apoios - tipos diversos em pontes e obras
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Condições de Apoio e de Fronteira em Problemas Estruturais
Xavier Romão Mecânica I 2002-2003
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Tipos de Estruturas Correntes
Viga Simplesmente Apoiada
Viga Encastrada
Arco de 3 Rótulas
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Apoio Simples
Reacção
RV
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• Apoio simples
(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Carregamentoaplicado
u
v
θ
A
RAyRAy ≠ 0v = 0
RAx= 0 u ≠ 0 MAz= 0 θ ≠ 0
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Ponte do rio Rhine, Franquefurte
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Pormenor de apoio simples
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Ponte da 14th Street sobre o rio Potomac, Washington D.C.
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Pormenor de apoio simples
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Apoio Duplo ou Rotulado
Reacções
RV
RH
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• Apoio duplo
(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Carregamentoaplicado
RAy ≠ 0v = 0
RAx ≠ 0u = 0MAz= 0 θ ≠ 0
u
v
θ
RAy
RAx
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Exemplos
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Ponte Tyne, Newcastle, Inglaterra
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Pormenor de apoio rotulado
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Ponte Findhorn Arch, Escócia
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Pormenor de apoio rotulado
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Viaduto próximo de Olympia, Washington
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Pormenor de apoio rotulado
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Passadiço Debilly sobre o rio Sena, Paris
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Pormenor de apoio rotulado
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Viaduto Garabit sobre o rio Truyère, St Flour, França
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Pormenor de apoio rotulado
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Pormenor de apoio rotulado, Dome of Discovery, Londres
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Encastramento
Reacções
RV
RH
M
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• Encastramento(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Carregamentoaplicado
RAy ≠ 0v = 0
RAx ≠ 0u = 0
MAz ≠ 0θ = 0
u
v
θ
RAy
RAx
MAz
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Ponte Henry Hudson, Nova Iorque
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Pormenor de encastramento
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Ponte Southwark sobre o Tamisa, Londres
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Pormenor de encastramento
![Page 29: Apoios - Tipos diversos em pontes e obras](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022102706/558ce2d7d8b42a3a418b459a/html5/thumbnails/29.jpg)
Ponte Eads sobre o Mississipi, St.Louis
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Pormenor de encastramento
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Rótula
Vesq
HdirHesq
Vdir
Ligações
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• Rótula
(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Vesq = Vdirvesq = vdir
θ esq ≠ 0Mesq = 0
θ dir ≠ 0Mdir = 0
uesq = udir Hesq = Hdir
θdir ≠ θesq
θesq θdir
VdirVesq
HdirHesq
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Pormenor duma rótula, viaduto de auto-estrada, Oakland, Califórnia
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Pormenor duma rótula, ponte High, Nova Iorque
![Page 35: Apoios - Tipos diversos em pontes e obras](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022102706/558ce2d7d8b42a3a418b459a/html5/thumbnails/35.jpg)
Ponte Levadiça no delta do rio Sacramento, próximo de Rio Vista, Califórnia
![Page 36: Apoios - Tipos diversos em pontes e obras](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022102706/558ce2d7d8b42a3a418b459a/html5/thumbnails/36.jpg)
Pormenor duma rótula, Mercado Abastecedor do Porto
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Pormenor duma rótula, Pavilhão Dorothy Chandler, Centro Cultural de Los Angeles
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Pormenor duma rótula, Terminal do aeroporto internacional de Roma
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“Piston”
Ligações
Vesq
MdirMesq
Vdir
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• Piston
(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Vesq = Vdirvesq = vdir
uesq ≠ 0Hesq = 0
udir ≠ 0Hdir = 0
θ esq = θ dir Mesq = Mdir
udir ≠ uesq
Mesq Mdir
Vdir
udiruesq
Vesq
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“Slide”
LigaçõesHesq
MdirMesq
Hdir
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• Slide
(u – deslocamento horizontal)
x
y
(θ – rotação)(v – deslocamento vertical)
Hesq = Hdiruesq = udir
vesq ≠ 0Vesq = 0
vdir ≠ 0Vdir = 0
θ esq = θ dir Mesq = Mdir
vdir ≠ vesq
Mesq Mdir
vdir
HdirHesq
vesq
![Page 43: Apoios - Tipos diversos em pontes e obras](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022102706/558ce2d7d8b42a3a418b459a/html5/thumbnails/43.jpg)
Apoios tridimensionais
Corpo rígido
Suporte fixo
Corpo rígido
Roletes
Apoio
RótulaCorpo rígido
Rótula
Apoio
Apoio Simples Apoio Duplo
Encastramento
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Apoios tridimensionais
![Page 45: Apoios - Tipos diversos em pontes e obras](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022102706/558ce2d7d8b42a3a418b459a/html5/thumbnails/45.jpg)
Rótulas tridimensionais
Central térmica do aeroporto JFK, Nova Iorque, EUA
Temporary Grandstand, castelo de Edinburgh, Escócia