APLIKASI FUNGSI LINIER DAN

SISTEM PERSAMAAN DALAM BISNIS

DAN MANAJEMEN

FUNGSI PERMINTAAN

HUKUM PERMINTAAN “ Jika harga suatu produk naik (turun), maka jumlah produk yang diminta oleh konsumen akan berkurang (bertambah), dengan asumsi variabel lainya Konstan”

Qx = a – bPx atau Px = f(Q)

Dimana :

Qx = Jumlah produk X yang diminta

Px = Harga Produk X

a dan b = Parameter

b bertanda negatif, yang berarti kemiringan garis ke arah bawah

1000;500;000.8;000.10 2121 QQPP

12

1

12

1

QQ

QQ

PP

PP

)000.12;0()0;3000(

120004

2000410000

500

)500(200010000

5001000

500

10008000

10000

PQ

QP

QP

QP

QP

FUNGSI PENAWARAN

Persamaan penawaran berbeda dengan persamaan permintaan

dimana parameter b bernilai Positif sehingga bila digambarkan dalam

bidang koordinat cartesius kurvanya akan naik dari kiri bawah ke kanan

atas berbentuk garis lurus.

Qs = a + bp

- a

b

0

Jika harga sandal Rp. 8,000 maka yang akan tejual 1000, ketika harga

sandal naik menjadi Rp, 10,000 yang Terjual 1500 pasang. Tentukanlah

Fungsi penawarannya ?

1500;1000;000.15;8000 2121 QQPP

12

12

1

1

PP

QQ

PP

QQ

)6000;0()0;57.428(

600014

80001400014

)7000(500

10008000

10001500

1000

800015000

8000

PQ

QP

QP

QP

QP

s

KESEIMBANGAN PASAR

Keseimbangan pasar satu macam produk

adalah Interaksi fungsi permintaan Q=a + bP dan fungsi penawaran Q=a – bP, dimana jumlah produk

yang diminta konsumen sama dengan jumlah produk yang ditawarkan (Qd=Qs) atau harga produk yang

diminta sama dengan harga produk yang ditawarkan (Pd=Ps)

Keseimbangan secara aljabar dapat diperoleh dengan mengerjakan sisitem persamaan linier secara simultan,

sedangkan secara geometri ditunjukan oleh perpotongan antara kurva permintaan dengan kurva

penawaran dan syarat : perpotongan harus di kuadran I

Dimana :

Qd = Jumlah produk yang diminta

Qs = Jumlah produk yang ditawar

E = Keseimbangan pasar

Qe= Jumlah Keseimbangan

Pe= Harga Keseimbangan

Q Qd

Qe

Pe

P

Qs

E(Qe, Pe)

KESEIMBANGAN PASAR DUA PRODUK

Pada keseimbangan sekarang ini membahas fungsi permintaan dan fungsi penawaran menjadi fugsi yang mempunyai dua variabel bebas, yaitu :

1.Harga produk itu sendiri

2.Harga produk lain yang saling berhubungan.

Dapat di tulis :

Fungsi permintaan :

Qdx = a0- a1 Px + a2 Py

Qdy= b0 + b1 Px – b2 Py

Fungsi Penawaran :

Qsx = m0 + m1Px + m2Py

Qsy = -n0 + n1pX + n2Py

Keseimbangan pasar akan terjadi apabila jumlah yang diminta dari produk X sama dengan jumlah yang ditawarkan dari produk X atau Qdx = Qsx

DARI FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN

PERUSAHAAN SANDAL

600014

42000

QP

QP

S

ddDIKETAHUI

)000.12;0()0;3000(

412000

PQ

QPd

)6000;0()0;57.428(

600014

PQ

QPs

80001000

1818000

600014412000

PQ

Q

QQ

PP sd

Jadi keseimbangan pasar

yaitu pada (1000; 8000)

TUGAS (KUMPULKAN 3 OKTOBER 2016) 1. Fungsi Permintaan suatu barang adalah Pd = 30 – 3Q dan fungi

penawarannya adalah Ps = 6 + Q.

Tentukan:

* Harga dan jumlah keseimbangan pasar

* Gambar Grafiknya

2. Fungsi Permintaan suatu barang adalah Pd = 200 – 6(*npm) Q dan fungi

penawarannya adalah Ps = 120 + 3Q.

Tentukan:

* Harga dan jumlah keseimbangan pasar

* Gambar Grafiknya

Jika sesuatu produk dikenakan pajak oleh pemerintah,

maka akan terjadi perubahan keseimbangan atas

produk tersebut.

Pada produk tertentu akan menyebabkan harga produk

tersebut naik karena produsen membebankan

sebagian pajak pada konsumen sehingga jumlah

produk yang diminta pun berkurang.

Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak

dapat digambarkan sebagai berikut.

Fungsi Sebelum Pajak

P=a+bQ (Penawaran) P=c - dQ (Permintaan)

Fungsi Setelah Pajak

P=a+bQ +t (Penawaran saja yang berubah)

PAJAK

a

d

Po

Pt

Fb

c

Et

Eo

St

So

D

TG = Pajak total oleh pemerintah = d, b, Et, Pt

TK = Pajak yang ditanggung oleh konsumen = Pt, Po, C, Et

TP = Pajak yang ditanggung oleh produsen = Po, C, B, d

Maka : TK = ( Pt – Po ) Qt

TG = t.Qt

TP = TG – TK

Qt = Jumlah keseimbangan setelah kena pajak.

Diketahui suatu produk ditunjukan fungsi permintaan P = 24 – Q dan fungsi

penawaran P = 6 + 2Q. Produk tersebut dikenakan pajak sebesar Rp. 3,-/unit

a. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum ?

b. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sesudah pajak ?

b. berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?

c. Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?

18)6(26

26

6

183

2624

.

P

QP

Q

Q

QQ

PPA sd

19)5(29

29

53

15

9243

2429

29

326

26.

t

tt

t

dt

t

t

t

P

QP

Q

Q

QQ

PP

QP

QP

tQPB

Keseimbangan

Pasar (18,6)

Keseimbangan

Pasar (19,5)

155.3

..

G

tG

T

QtTC

10515

.

55).1011(

)(. 0

P

KGP

K

ttK

T

TTTE

T

QPPTD

Keseimbangan

Pasar (P,Q)

Jika sesuatu produk dikenakan subsidi oleh pemerintah,

maka akan terjadi perubahan keseimbangan atas

produk tersebut.

Pada produk tertentu akan menyebabkan harga produk

tersebut turun karena produsen memberikan

sebagian subsidi pada konsumen sehingga jumlah

produk yang diminta pun bertambah.

Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah subsidi

dapat digambarkan sebagai berikut.

Fungsi Sebelum Pajak

P=a+bQ (Penawaran) P=c - dQ (Permintaan)

Fungsi Setelah Pajak

P=a+bQ -s (Penawaran saja yang berubah)

SUBSIDI

SG = Subsidi total oleh pemerintah = d, b, Eu, Pu

SK = Subsidi yang diterima oleh konsumen = Pu, Po, C, Eu

SP = Subsidi yang diterima oleh produsen = Po, C, B, d

Maka : SK = (Pt – Ps )Qu

SG = t . Qu

SP = TG – TK

Qt = Jumlah keseimbangan setelah kena pajak.

a

d

Po

Ps

F b

c Es

Eo Ss

So

D

Diketahui suatu produk ditunjukan fungsi permintaan P = 300 – 6Q dan fungsi

penawaran P = 180+ 9Q. Produk tersebut dikenakan subsidi sebesar Rp. 30,-

/unit

a. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum ?

b. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sesudah pajak ?

b. berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?

c. Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?

252)8(9180

8

15120

69180300

91806300

.

P

Q

Q

QQ

QQ

PPA sd

240)10(6300

10

15150

69150300

63009150

9150

309180.

u

u

du

u

u

P

Q

Q

QQ

QQ

PP

QP

QPB

Keseimbangan

Pasar (8, 252)

3010.3

..

G

uG

S

QsSC

9030120

.

12010).240252(

)(.

P

gkP

K

uudK

S

SSSE

S

QPPSD

Keseimbangan

Pasar (P,Q)

Keseimbangan

Pasar (10, 240)

PT. MANIS memproduksi coklat batangan, ketika harga Rp.4000/btg permintaannya 16000 btg dan ketika harga Rp. 18000/btg permintaannya 4000btg. Akantetapi ketika harga penawarannya hanya sebesar coklat Rp. 2000/btg coklat dipasaran sebanyak 6000 btg dan ketika Rp. 8000/btg coklat sebanyak 18000 btg.

a. Jika pemerintah meminta pajak produksi sebesar 180/btg nya. Maka tentukanlah:

- Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak

- Pajak yang diterima pemerintah secara keseluruhan

- Pajak yang ditanggung konsumen

-Pajak yang ditangung produsen

- gambarkan grafik fungsinya

b. Jika pemerintah subsidi produksi sebesar 120/btg nya. Maka tentukanlah:

- Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah subsidi

- Subsidi yang diberikan pemerintah secara keseluruhan

- Subsidi yang diterima konsumen

-Subsidi yang diterima Produsen

- gambarkan grafik fungsinya