aplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam bisnis

of 21/21
APLIKASI FUNGSI LINIER DAN SISTEM PERSAMAAN DALAM BISNIS DAN MANAJEMEN

Post on 15-Apr-2017

406 views

Category:

Data & Analytics

9 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • APLIKASI FUNGSI LINIER DAN

    SISTEM PERSAMAAN DALAM BISNIS

    DAN MANAJEMEN

  • FUNGSI PERMINTAAN

  • HUKUM PERMINTAAN Jika harga suatu produk naik (turun), maka jumlah produk yang diminta oleh konsumen akan berkurang (bertambah), dengan asumsi variabel lainya Konstan

    Qx = a bPx atau Px = f(Q)

    Dimana :

    Qx = Jumlah produk X yang diminta

    Px = Harga Produk X

    a dan b = Parameter

    b bertanda negatif, yang berarti kemiringan garis ke arah bawah

  • 1000;500;000.8;000.10 2121 QQPP

    12

    1

    12

    1

    QQ

    QQ

    PP

    PP

    )000.12;0()0;3000(

    120004

    2000410000

    500

    )500(200010000

    5001000

    500

    10008000

    10000

    PQ

    QP

    QP

    QP

    QP

  • FUNGSI PENAWARAN

  • Persamaan penawaran berbeda dengan persamaan permintaan

    dimana parameter b bernilai Positif sehingga bila digambarkan dalam

    bidang koordinat cartesius kurvanya akan naik dari kiri bawah ke kanan

    atas berbentuk garis lurus.

    Qs = a + bp

    - a

    b

    0

  • Jika harga sandal Rp. 8,000 maka yang akan tejual 1000, ketika harga

    sandal naik menjadi Rp, 10,000 yang Terjual 1500 pasang. Tentukanlah

    Fungsi penawarannya ?

    1500;1000;000.15;8000 2121 QQPP

    12

    12

    1

    1

    PP

    QQ

    PP

    QQ

    )6000;0()0;57.428(

    600014

    80001400014

    )7000(500

    10008000

    10001500

    1000

    800015000

    8000

    PQ

    QP

    QP

    QP

    QP

    s

  • KESEIMBANGAN PASAR

    Keseimbangan pasar satu macam produk

    adalah Interaksi fungsi permintaan Q=a + bP dan fungsi penawaran Q=a bP, dimana jumlah produk

    yang diminta konsumen sama dengan jumlah produk yang ditawarkan (Qd=Qs) atau harga produk yang

    diminta sama dengan harga produk yang ditawarkan (Pd=Ps)

    Keseimbangan secara aljabar dapat diperoleh dengan mengerjakan sisitem persamaan linier secara simultan,

    sedangkan secara geometri ditunjukan oleh perpotongan antara kurva permintaan dengan kurva

    penawaran dan syarat : perpotongan harus di kuadran I

    Dimana :

    Qd = Jumlah produk yang diminta

    Qs = Jumlah produk yang ditawar

    E = Keseimbangan pasar

    Qe= Jumlah Keseimbangan

    Pe= Harga Keseimbangan

    Q Qd

    Qe

    Pe

    P

    Qs

    E(Qe, Pe)

  • KESEIMBANGAN PASAR DUA PRODUK

    Pada keseimbangan sekarang ini membahas fungsi permintaan dan fungsi penawaran menjadi fugsi yang mempunyai dua variabel bebas, yaitu :

    1.Harga produk itu sendiri

    2.Harga produk lain yang saling berhubungan.

    Dapat di tulis :

    Fungsi permintaan :

    Qdx = a0- a1 Px + a2 Py

    Qdy= b0 + b1 Px b2 Py

    Fungsi Penawaran :

    Qsx = m0 + m1Px + m2Py

    Qsy = -n0 + n1pX + n2Py

    Keseimbangan pasar akan terjadi apabila jumlah yang diminta dari produk X sama dengan jumlah yang ditawarkan dari produk X atau Qdx = Qsx

  • DARI FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN

    PERUSAHAAN SANDAL

    600014

    42000

    QP

    QP

    S

    ddDIKETAHUI

    )000.12;0()0;3000(

    412000

    PQ

    QPd

    )6000;0()0;57.428(

    600014

    PQ

    QPs

    80001000

    1818000

    600014412000

    PQ

    Q

    QQ

    PP sd

    Jadi keseimbangan pasar

    yaitu pada (1000; 8000)

  • TUGAS (KUMPULKAN 3 OKTOBER 2016) 1. Fungsi Permintaan suatu barang adalah Pd = 30 3Q dan fungi

    penawarannya adalah Ps = 6 + Q.

    Tentukan:

    * Harga dan jumlah keseimbangan pasar

    * Gambar Grafiknya

    2. Fungsi Permintaan suatu barang adalah Pd = 200 6(*npm) Q dan fungi

    penawarannya adalah Ps = 120 + 3Q.

    Tentukan:

    * Harga dan jumlah keseimbangan pasar

    * Gambar Grafiknya

  • Jika sesuatu produk dikenakan pajak oleh pemerintah,

    maka akan terjadi perubahan keseimbangan atas

    produk tersebut.

    Pada produk tertentu akan menyebabkan harga produk

    tersebut naik karena produsen membebankan

    sebagian pajak pada konsumen sehingga jumlah

    produk yang diminta pun berkurang.

    Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak

    dapat digambarkan sebagai berikut.

    Fungsi Sebelum Pajak

    P=a+bQ (Penawaran) P=c - dQ (Permintaan)

    Fungsi Setelah Pajak

    P=a+bQ +t (Penawaran saja yang berubah)

    PAJAK

  • a

    d

    Po

    Pt

    Fb

    c

    Et

    Eo

    St

    So

    D

    TG = Pajak total oleh pemerintah = d, b, Et, Pt

    TK = Pajak yang ditanggung oleh konsumen = Pt, Po, C, Et

    TP = Pajak yang ditanggung oleh produsen = Po, C, B, d

    Maka : TK = ( Pt Po ) Qt

    TG = t.Qt

    TP = TG TK

    Qt = Jumlah keseimbangan setelah kena pajak.

  • Diketahui suatu produk ditunjukan fungsi permintaan P = 24 Q dan fungsi

    penawaran P = 6 + 2Q. Produk tersebut dikenakan pajak sebesar Rp. 3,-/unit

    a. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum ?

    b. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sesudah pajak ?

    b. berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?

    c. Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?

    18)6(26

    26

    6

    183

    2624

    .

    P

    QP

    Q

    Q

    QQ

    PPA sd

    19)5(29

    29

    53

    15

    9243

    2429

    29

    326

    26.

    t

    tt

    t

    dt

    t

    t

    t

    P

    QP

    Q

    Q

    QQ

    PP

    QP

    QP

    tQPB

    Keseimbangan

    Pasar (18,6)

    Keseimbangan

    Pasar (19,5)

    155.3

    ..

    G

    tG

    T

    QtTC

    10515

    .

    55).1011(

    )(. 0

    P

    KGP

    K

    ttK

    T

    TTTE

    T

    QPPTD

    Keseimbangan

    Pasar (P,Q)

  • Jika sesuatu produk dikenakan subsidi oleh pemerintah,

    maka akan terjadi perubahan keseimbangan atas

    produk tersebut.

    Pada produk tertentu akan menyebabkan harga produk

    tersebut turun karena produsen memberikan

    sebagian subsidi pada konsumen sehingga jumlah

    produk yang diminta pun bertambah.

    Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah subsidi

    dapat digambarkan sebagai berikut.

    Fungsi Sebelum Pajak

    P=a+bQ (Penawaran) P=c - dQ (Permintaan)

    Fungsi Setelah Pajak

    P=a+bQ -s (Penawaran saja yang berubah)

    SUBSIDI

  • SG = Subsidi total oleh pemerintah = d, b, Eu, Pu

    SK = Subsidi yang diterima oleh konsumen = Pu, Po, C, Eu

    SP = Subsidi yang diterima oleh produsen = Po, C, B, d

    Maka : SK = (Pt Ps )Qu

    SG = t . Qu

    SP = TG TK

    Qt = Jumlah keseimbangan setelah kena pajak.

    a

    d

    Po

    Ps

    F b

    c Es

    Eo Ss

    So

    D

  • Diketahui suatu produk ditunjukan fungsi permintaan P = 300 6Q dan fungsi

    penawaran P = 180+ 9Q. Produk tersebut dikenakan subsidi sebesar Rp. 30,-

    /unit

    a. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum ?

    b. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sesudah pajak ?

    b. berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?

    c. Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?

    252)8(9180

    8

    15120

    69180300

    91806300

    .

    P

    Q

    Q

    QQ

    QQ

    PPA sd

    240)10(6300

    10

    15150

    69150300

    63009150

    9150

    309180.

    u

    u

    du

    u

    u

    P

    Q

    Q

    QQ

    QQ

    PP

    QP

    QPB

    Keseimbangan

    Pasar (8, 252)

    3010.3

    ..

    G

    uG

    S

    QsSC

    9030120

    .

    12010).240252(

    )(.

    P

    gkP

    K

    uudK

    S

    SSSE

    S

    QPPSD

    Keseimbangan

    Pasar (P,Q)

    Keseimbangan

    Pasar (10, 240)

  • PT. MANIS memproduksi coklat batangan, ketika harga Rp.4000/btg permintaannya 16000 btg dan ketika harga Rp. 18000/btg permintaannya 4000btg. Akantetapi ketika harga penawarannya hanya sebesar coklat Rp. 2000/btg coklat dipasaran sebanyak 6000 btg dan ketika Rp. 8000/btg coklat sebanyak 18000 btg.

    a. Jika pemerintah meminta pajak produksi sebesar 180/btg nya. Maka tentukanlah:

    - Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak

    - Pajak yang diterima pemerintah secara keseluruhan

    - Pajak yang ditanggung konsumen

    -Pajak yang ditangung produsen

    - gambarkan grafik fungsinya

    b. Jika pemerintah subsidi produksi sebesar 120/btg nya. Maka tentukanlah:

    - Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah subsidi

    - Subsidi yang diberikan pemerintah secara keseluruhan

    - Subsidi yang diterima konsumen

    -Subsidi yang diterima Produsen

    - gambarkan grafik fungsinya