aplicaciones lineales (1)

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Page 1: Aplicaciones lineales (1)
Page 2: Aplicaciones lineales (1)

Sean las Bases de R3:

a) Hallar la matriz Q=.

1) (1,0,0) ā†’ f (1,0,0)= (1,0,0)= Ī± (1,1,1) + Ī² (1,1,0) + Ļ’ (1,0,0)2) (0,1,0) ā†’ f (0,1,0)= (0,1,0)=Ī± (1,1,1) + Ī² (1,1,0) + Ļ’ (1,0,0)3) (0,0,1) ā†’ f (0,0,1)= (0,0,1)= Ī± (1,1,1) + Ī² (1,1,0) + Ļ’ (1,0,0)

Page 3: Aplicaciones lineales (1)

F1 ā†’ F3 F2 ā†’ F2 ā€“ F1 F3 ā†’ F3 ā€“ F2

F3 ā†’ F3 ā€“ F1

Ī±= 0; Ī²=0; =1. Ī±= 0; Ī²=1; =-1. Ī±= 1; Ī²=-1; =0.

Q==

Page 4: Aplicaciones lineales (1)

b) Hallar

1) (1,1,1) ā†’ (1,1,1)= (1,1,1)= (1,0,0) + (0,1,0) + (0,0,1)

2) (1,1,0) ā†’ (1,1,0)= (1,1,0)= (1,0,0) + (0,1,0) + (0,0,1)

3) (1,0,0) ā†’ (1,0,0)= (1,0,0)= (1,0,0) + (0,1,0) + (0,0,1)

Page 5: Aplicaciones lineales (1)

P==

c) Verificar que P= Q-1.

Page 6: Aplicaciones lineales (1)

F1 ā†’ F3 F1 ā†’ F1 + F2

Page 7: Aplicaciones lineales (1)

F2 ā†’ F2 + F3

F1 ā†’ F1 + F3

Page 8: Aplicaciones lineales (1)