República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza

Armada Bolivariana

Sección 05ICVD01--Período: 2012-1.

Profesor: Alumna:

- Ing. Sergio Cermeño.

* Ana Montoya. 20.233.841.

San Fernando de Apure, junio de 2012.

Aplicaciones del Momento de

Inercia en la Ingeniería Civil

El momento de inercia es muy importante en el área de la Ingeniería

Civil, especialmente el diseño de elementos estructurales (como vigas y

columnas), debido a que, la inercia es con lo que diseñas, y depende de

la geometría del material.

Entre sus aplicaciones en este ámbito de la Ingeniería, se pueden citar:

- En el prediseño de secciones para análisis y obtención una

primera aproximación de las secciones que se utilizarán en un

modelo estructural. Los principales parámetros que definen una

sección estructural son el área y sus momentos de inercia en los

ejes principales; lo cuales se encuentran regidos por una carga

axial y los momentos flexionantes en los ejes principales.

- La Obtención de los momentos en cada columna, permiten

proponer las dimensiones de éstas, que satisfagan los

requerimientos de área y de estas dimensiones dependen ahora

de los materiales a emplear.

El momento de inercia se relaciona con las tensiones y deformaciones

máximas producidas por los esfuerzos de flexión en un elemento como

una viga, por lo cual este valor determina la resistencia máxima de un

elemento estructural bajo flexión junto con las propiedades de dicho

material. Eso se aplica en deformación y/o deflexión en vigas y es

fácilmente visible en el Pandeo de Columnas; que lo soportan los

elementos alargados (pandeo o flexión lateral), a diferencia de las

intermedias (que sufren la compresión y la deflexión) y las cortas (solo la

compresión). El momento de inercia también es fundamental en el cálculo

de las tensiones que es fundamentales en los Cables para el soporte de

las tensiones y fuerzas que pueden soportar.

El momento de inercia es una propiedad geométrica de un área y

representa la distancia de un área con respecto a un eje dado. En el

análisis de vigas y columnas, el diseño del tamaño de estos elementos

está relacionado con el momento de inercia, y éste, define la forma

apropiada que debe tener la sección del elemento estructural. La

resistencia a la flexión varia con el momento de inercia, por eso, las

columnas macizas apenas se emplean, pues a igual sección o peso por

metro lineal tienen menor resistencia, por ser menos su momento de

inercia.

Al ser el momento de inercia aplicable a la rotación más que al

movimiento en línea recta, conocer las propiedades de los materiales

como lo son: Módulo de elasticidad, módulo de Poisson, módulo de

cortante, constante térmica, área, momento de inercia en los ejes

principales y la constante de torsión permitirán determinar

desplazamientos en estructuras tanto verticales como horizontales, esto

nos dará una idea clara de la rigidez de la estructura propuesta, y si los

desplazamientos son inaceptables, el incremento en las dimensiones de

las secciones de las columnas será una de las modificaciones

sustantivas. Si no se considera suficiente este incremento, o no es

conveniente por razones de orden físico, se puede recurrir a los muros.

Con esto, se podrá realizar un prediseño y/o revisión de las secciones

propuestas con anterioridad, y estudiar su factibilidad permitiendo el

cálculo de una cuantificación aproximada del material a emplear, lo cual

dará una idea del costo de la estructura.

UN EJEMPLO…

En la realización del prediseño de las secciones (o áreas) de los

elementos estructurales:

Si se tienen dos barras de dimensiones iguales, una de acero de alta

resistencia y otra de acero ordinario…

¿Cuál resistirá una mayor carga critica? Las dos se pandearían

bajo la misma carga crítica, ya que aunque sus resistencias son muy

diferentes tienen prácticamente el mismo modulo elástico. La carga crítica

que puede producir el pandeo en una columna no depende del material.

¿Y cómo se puede optimizar la resistencia al pandeo? Aumentando

lo más posible el momento de inercia de la sección respecto a cualquiera

de los ejes principales, es decir, para el área el material se aleja como

sea posible del centro de gravedad; de manera que los momentos de

inercia con respecto a los ejes principales sean iguales, o lo más

parecidos posible.

Lo anterior, ¿Qué significa?

Si se quiere diseñar una columna de acero, y la longitud de la misma no

se puede cambiar, y el material tampoco porque es acero, lo que se

puede diseñar es la geometría de esta, lo mismo pasa con un cable, con

una viga, con una armadura, etc… y, se debe cambiar la distancia entre la

carga que debe soportar y los ejes de la columna.