LINHAS DE INFLUNCIA

DEFINIO

Linha de influncia de um efeito elstico E

em uma dada seo S a representao

grfica ou analtica do valor deste efeito,

naquela seo S, produzido por uma carga

concentrada unitria, de cima para baixo,

que percorre a estrutura.

Uma linha de influncia mostra como um determinado esforo numa seo varia quando uma carga concentrada move sobre a estrutura. A linha de influncia construda sobre o eixo da estrutura sendo que as abscissas representam as posies da carga mvel e as ordenadas representam os respectivos valores do esforo considerado.

OBTENO DOS EFEITOS ELSTICOS

OBTENO DOS EFEITOS ELSTICOS

OBSERVAES

A seo e o efeito estudados so fixos; a posio da carga que varia;

No confundir: linha de influncia X diagrama de esforos solicitantes;

Efeitos elsticos: momento fletor, esforo cortante, reao de apoio, deformaes (flechas);

Considerar vlido o princpio da superposio de efeitos.

OBSERVAES

Os princpios estudados at aqui so vlidos para estruturas isostticas e hiperestticas;

As unidades das linhas de influncia de momentos fletores so unidades de comprimento;

As linhas de influncia de foras cortantes, normais e reaes de apoio so adimensionais.

PROCEDIMENTO PARA ANLISE

VIGA SOBRE DOIS APOIOS

Seja uma carga mvel vertical P deslocando-se sobre a viga AB mostrada abaixo, e x a posio desta carga.

PROCEDIMENTO PARA ANLISE

Linha de influncia de reaes de apoio

PROCEDIMENTO PARA ANLISE

Linha de influncia de fora cortante numa seo entre dois apoios

PROCEDIMENTO PARA ANLISE

VIGAS EM BALANO

Linha de influncia de reaes de apoio

PROCEDIMENTO PARA ANLISE

Linha de influncia de fora cortante numa seo do balano

EXERCCIO

PROCEDIMENTO PARA ANLISE

Linha de influncia de momento fletor numa seo entre dois apoios

PROCEDIMENTO PARA ANLISE

Linha de influncia de momento fletor numa seo do balano

EXERCCIO

VIGAS GERBER

Vigas Gerber so vigas formadas pela associao de vigas simples isostticas vigas em balano, vigas Simplesmente apoiadas com balanos algumas delas apoiadas em outras que lhes do apoio.

O traado das linhas de influncia de vigas gerber obtido a partir das linhas de influncia das vigas simples, levando em considerao a transmisso de carga da viga que est apoiada para aquela que serve de apoio. Deve-se lembrar que quando a carga mvel est sobre um apoio ela integralmente transmitida para ele.

EXEMPLO

Para a viga abaixo pede-se as linhas de influncia de VA e MA.

EXEMPLO

REGRA GERAL

TRAA-SE A LINHA DE INFLUNCIA PARA A VIGA SIMPLES QUE CONTM A SEO ESTUDADA, DEPOIS PROLONGA ESTA LINHA PARA AS VIGAS QUE TRANSMITEM CARGA PARA A VIGA QUE CONTM A SEO ESTUDADA.

EXERCCIO

Para a viga abaixo pede-se Vc, VE, Qs1 e Ms1