“bölüm 1 - elektronik v · malzemeler özellikle elektronik endüstrisinde elektronik...

Temel

Büyüklükler

1.1 Giriş

Kitabımızın ilk bölümünde elektrik devrelerinde kullanılan önemli büyüklüklerin fiziksel özellikleri kullanılarak tanımları yapılmıştır. Ayrıca tanımları yapılan büyüklüklere karşılık gelen denklemlerde verilmiştir. İlerde ki bölümlerde detayları açıklanacak olan konuların daha karmaşık ve ileri seviyede olacağı düşünüldüğünde gerilim, akım vb. büyüklüklerin burada anlaşılması oldukça büyük önem arzetmektedir.

1.2 Atomun Yapısı

Günümüzde bilinen 100’ün üzerinde element vardır. Bu elementlerin bir kısmı gündelik konuşmalarımızın arasında geçmekle birlikte bir kısmının ismini neredeyse hiç duymamışızdır. Örenğin altın, demir, bakır, oksijen, kükürt vb. element isimlerini günlük hayatta kullanırken germanyum, silikon, karbon vb. element isimleri hiç kullanılmaz. Ancak bilmemiz gereken husus şudur ki bu elementlerde dolaylı olarak kullandığımız cihaz ve ürünlerin esasını oluştururlar.

Burada öncelikle açıklamak zorunda olduğumuz konu elementleri oluşturan en küçük yapı taşlarıdır. “Atom” olarak

“Bölüm

1

T E M E L B Ü Y Ü K L Ü K L E R

Dr.Yusuf ÖZOĞLU 2

isimlendirilen maddenin en küçük yapı taşının sahip olduğu özellikler ve oluşturduğu elementler elektriksel özelliklerin ve büyüklüklerin oluşmasında ki en temel etkendir. Elektriksel olayların açıklanmasında öncelikle atom düzeyinde yapılacak bazı tanımlamalar ve kurallar belirleyici olmaktdır. Bu sebeple bu bölümde atomun yapısı üzerinde durulmuştur.

Şekil 1.2.1’de bir elementi oluşturan atomun genel yapısı verilmiştir. Atomun merkezinde bir adet “çekirdek“ (nucleus) bulunur. Çekirdek içinde herhangi bir yük içermeyen ve bu sebeple “nötr“ özelliğe sahip “nötron“ (neutron) ve ayrıca pozitif yük içeren “protron“ (protron) bulunur. Çekirdeğin etrafında, çekirdekle olan mesafeleri giderek artan “yörüngeler“ (shell) üzerinde hareket eden negatik yüklü “elektron“lar (electron) vardır.

ProtonElektron Nötron

Çekirdek

Şekil 1.2.1 Atomun Yapısı

Bir atomdaki proton ile elektron sayıları birbirine eşittir. Dolayısıyla protonların taşıdığı pozitif yükler elektronların taşıdığı negatif yüklere eşittir. Bu sebeple bir atomda pozitif ve negatif yüklerin birbirine eşit olduğu durumda atom “nötr“ dür denir. Proton ve elektron yük özellikleri açısından zıt işaretli

Periyodik Cetvel : http://www.ptable.com/?lang=tr

http://www.ptable.com/?lang=tr

A T O M U N Y A P I S I

Dr.Yusuf ÖZOĞLU 3

ancak eşit olmasına karşın, kütleleri açısından aralarında oldukça büyük farklılık vardır. Proton ve nötronun kütlesi

yaklaşık olarak biribirine eşit olup değeri g. 24106721 ’dır.

Elektronun kütlesi ise protonun (veya nötronun) kütlesinden

1836 kat daha küçük olup değeri g. 2810119 ’dır.

Elektrondan katkat ağır olan proton, atomun çekirdeğinde bulunduğu için bir atomun kütlesi büyük oranda çekirdeğinde toplanmıştır.

Atomların sahip oldukları proton sayısı “atom numarası“ olarak isimlendirilir ve her elementin atom numarası farklıdır. Şekil 1.2.2’de atom numaraları farklı iki farklı elementin atom yapıları verilmiştir. Bu elementler atom numarası 1 ve 2 olan Hidrojen (H) ve Helyum (He)’dur. Hidrojen atomunun çekirdeğinde pozitif yüklü bir adet proton yer alır. Atomun yörüngesinde ise dönen ve protonun pozitif yüküne eşit negatif yüke sahip bir adet elektron vardır (Şekil 1.2.2 a). Diğer bütün elementlerde elektrik yükü taşımayan ve protonlardan biraz daha ağır nötronlar ayrıca çekirdekte bulunur.

Elektron

Proton

Çekirdek

(a)

Proton

Elektron

Çekirdek

YörüngeElektron

Nötron

(b)

Şekil 1.2.2 Hidrojen ve Helyum Elementlerinin Atom Yapıları

Şekil 1.2.2 b’de verilen Helyum atomu ise çekirdekte yüksüz iki adet nötron ve pozitif yüklü iki adet protona ayrıca


Dr.Yusuf ÖZOĞLU 4

yörüngesinde dönen negatif yüklü iki adet elektrona sahiptir. Bütün nötr atomlarda elektronların sayısı protronların sayısına eşittir.

Proton, nötron ve elektronun yarıçaplarları m15102 olup elektronun yer aldığı çekirdeğe en yakın yörüngenin yarıçapı da

m11105 olduğuna göre, birinci yörüngenin yarıçapı atomun

yarıçapının yaklaşık 31025 katına eşittir.

Elektronların üzerinde hareket ettikleri yörüngeler çekirdeğe en yakın olandan itibaren numaralandırılarak isimlendirilir.

Yörünge isimleri genellikle k , l , m ve n harfleri ile tanımlanır (Şekil 1.2.3). Bir atomun yukarıda isimlendirilen farklı yörüngelerinde bulunabilecek elektron sayısı birbirinden farklıdır. Eğer n yörünge numarası olarak tanımlanacak olursa,

herbir yörüngede bulunabilecek en yüksek elektron sayısı 22n ifadesi ile bulunur. Buna göre çekirdeğe en yakın 1.yörüngede (

k ) sadece 2 adet elektron bulunabilirken, 2.yörüngede ( l ) 8, 3.yörüngede ( m ) 18 ve 4.yörüngede ( n ) 32 adet elektron bulunabilecek en büyük elektron sayısıdır. Herbir yörüngede

ise alt yörüngelerden oluşur ve genellikle sırasıyla ( ...,,, fdps )

harfleri ile isimlendirilir. Bu alt yörüngelerde bulunabilecek en yüksek elektron sayıları ise s alt yöründesinde 2 adet, p alt

yöründesinde 6 adet, d alt yöründesinde 10 adet ve f alt

yöründesinde ise 14 adet olacak şekildedir.

Çekirdek

l(8)

k(2)

m(18)

n(32)

Şekil 1.2.3 Çekirdek Etrafında Yer Alan Yörünge İsimleri

A T O M U N Y A P I S I

Dr.Yusuf ÖZOĞLU 5

Çekirdek kendi yörüngesinde bulunan bütün elektronlara bir çekim kuvveti uygular. Çekirdeğe en yakın yörünge üzerinde bulunan elektronlara çekirdeğin uygulamış olduğu çekim kuvveti en büyüktür. Yörünge çekirdekten uzaklaştıkça o yörünge üzerinde bulunan elektrona çekirdeğin uygulamış olduğu çekim kuvveti de azalır. Buradan hareketle her yörüngenin bir enerji düzeyinin olduğu söylenebilir. Eğer bir elektrona yeterli düzeyde enerji verilecek olursa elektron mevcut yörüngesini terk ederek bir üst yörüngeye geçebilir. Şayet bir elektron çekirdeğin çekim kuvvetinin çok çok zayıfladığı bir yörüngede bulunuyorsa bu elektron “serbest elektron” (free electron) olarak isimlendirilir.

Atomun en dış yörüngesinde bulunan serbest elektron sayısına bağlı olarak bu elektronların ayrılması için dışarıdan atoma o oranda enerji ilave etmek gerekir. Şayet atomun en dış yörüngesinde çok az sayıda serbest elektron varsa elekronların atomdan ayrılması için ihtiyaç duyulan enerji miktarı çok düşük olacaktır. Örneğin bakır metalinin sahip olduğu serbest elektron sayısı çok düşük olup, serbest elektronların atomdan ayrılmaları için oda sıcaklığında sadece kendi ısı enerjisi bile yeterli olabilmektedir. Kendi atomunu terk eden serbest elektronlar bir atomdan diğerine rastgele geçerler. Şekil 1.2.4’te elektronların atomlar arasında yaptıkları bu rastgele hareket gösterilmiştir. Serbest elektronların atomlarını terketmelerine rağmen atomun oluşturduğu malzemeyi terk etmedikleri için malzeme nötr kalır.

Şekil 1.2.4 Serbest Elektronların Rastgele Hareketi

Bakır atomu az sayıda serbest elektrona sahip olduğu için iletkenliği iyi ve aynı zamanda ekonomik olduğu için elektrik uygulamalarında sıkça kullanılır.


Dr.Yusuf ÖZOĞLU 6

Şekil 1.2.5’ten görüleceği üzere bakır atomunun K (1

elektron), L (8 elektron), M (18 elektron), yörüngeleri

dolduktan sonra N yörüngesinde sadece bir elektron bulunmaktadır. Böylece atom numarası 29 olan Bakır atomunun toplam 29 elektronu yörüngelerin de bulunmaktadır.

N yörüngesinde bulunan elektron çekirdekle arasındaki mesafenin büyüklüğünden dolayı bakır atomuna zayıf şekilde bağlıdır.

Çekirdek

L

K

M

N

Serbest

elektron

Şekil 1.2.5 Bakır Atomunun Yapısı

Eğer bu elektron kendi atomunu terk edecek seviyede yeterli enerjiye sahip olacak olursa bu elektron artık serbest elektron

özelliği kazanır. Burada N yörüngesinde bulunan elektron bakır atomunun serbest elektronu olup atoma zayıf bir bağla bağlı olduğu için atomlar arasında kolayca hareket eder. Oda

sıcaklığında bakır elementi 31cm hacim içinde 2310 adet serbest elektrona sahiptir. Bu kadar küçük bir hacim içinde elektronların fazlalığı bakırın iyi bir iletken olduğu anlamına gelmektedir.

1.3 İletken, Yalıtkan ve Yarıiletken Malzemeler

Bir atomun en dış yörüngesinde bulunan serbest elektronların sayısı dikkate alınarak o elementin elektriksel özellikleri sınıflandırılabilir. Elektriksel özellikleri dikkate alınarak

E L E K T R İ K Y Ü K Ü

Dr.Yusuf ÖZOĞLU 7

malzemeler iletken, yalıtkan ve yarıiletken olarak sınıflandırılırlar.

Elektrik yüklerini üzerlerinden kolayca geçiren malzemeler “iletken” olarak isimlendirilir. İletken malzemelere en iyi örnek metallerdir. Gümüş, bakır, altın ve alüminyum bu metaller içinde en iyi iletken malzemelerdir. Bu malzemelerden bakır elementi ucuz olması dolayısıyla birçok uygulamada oldukça yaygın olarak kullanılmakta olup yukarıdaki bölümde atom yapısı ve sahip olduğu serbest elektronları gösterilmiştir. Diğer elementlerinde iletkenlik kaliteleri ve maliyet durumlarına göre endüstride çeşitli oranlarda kullanım alanlarına sahiptir.

Elektrik yüklerini üzerinden geçirmeyen malzemeler “yalıtkan” olarak isimlendirilir. Yalıtkan malzemelere en iyi örnek plastik, porselen ve camdır. Yalıtkan malzemeler elektriksel malzeme ve cihazların insan temasına maruz kalan bölgelerinde koruma amacıyla kullanılırlar. Yalıtkan malzemeleri oluşturan atomların son yörüngeleri elektronlarla dolu olduğu için burada ki elektronlar çok güçlü olarak atoma bağlıdır. Dolayısıyla bu elektronları atomdan koparmak normalde mümkün olmaz.

İletken ve yalıtkan malzeme özelliklerinin karşımınından oluşan malzemeler ise “yarıiletken” olarak isimlendirilir. Yarıiletken malzeme atomunun son yörüngesinin elektronla doluluk oranı yarı seviyededir. Bu sebeple bu malzeme ne iyi bir iletkenlik ne de iyi bir yalıtkanlık özelliği gösterir. Yarıiletken malzemelere en iyi örnek silisyum ve germanyumdur. Yarıiletken malzemeler özellikle elektronik endüstrisinde elektronik elemanların yapımında kullanılır. Yarıiletken malzemelerindeki gelişmeler elektronik ve bilgisayar endüstrisinin hızla büyümesine ciddi oranda katkı sağlamıştır.

1.4 Elektrik Yükü

Atomun pozitif yüklü proton ve negatif yüklü elektronlardan oluştuğu önceki bölümde açıklamıştı. Bu başlık altında ise elektrik yüklerinin nasıl keşfedileceği ve temel özellikleri özet olarak verilecektir.


Dr.Yusuf ÖZOĞLU 8

Cam bir çubuk yünlü bir kumaşa sürtülecek olursa “elektriklenme” olarak isimlendirilen olay gerçekleşir. Bu elektriklenme sayesinde cam çubuk üzerinde elektik yükleri birikir ve bu yükler “pozitif yük” olarak isimlendirilir. Bu defa kehribar bir çubuk yünlü bir kumaşa sürtülecek olursa yine elektriklenme gerçekleşir ve kehribar çubuk üzerinde negatif elektik yükleri birikir. Cam ve kehribar çubuğun üzerinde pozitif ve negatif yüklerine oluşması olayına “elektriklenme” veya “elektrikle yüklenme” denir.

Elektrikle yüklenmiş cisimler yüklerin cinsine göre birbirlerine çekme veya itme kuvveti uygularlar. Yapılan deneylerde aynı cinsten yüklerin birbirlerini ittikleri ve farklı cinsten yüklerin birbirlerini çektikleri gözlenmiştir.

Yukarıda yapılan basit deney sonucunda görüldüğü gibi pozitif ve negatif özellikli iki çeşit elektrik yükü vardır. Elektrik yükü

q veya Q harfleri ile gösterilir ve birimi Coulomb, C ’dur.

Yük sayısı bir adet ise genellikle q , çok sayıda ise Q harfi

kullanılır.

Elektrik yük miktarını ölçmek için bir elektronun sahip olduğu yük miktarı kullanılır ki değeri aşağıdaki ifade ile gösterilmiştir.

Ce 1910602.1 (1.1)

Bir elektronun sahip olduğu yük miktarı denklem (1.1)’den görüldüğü çok küçük bir değere sahiptir. Elektrik yük miktarı coulomb ile ölçüldüğü için bir coulomba karşılık gelen yük miktarı aşağıdaki ifadeye karşılık gelmektedir.

elektronC 181024.61 (1.2)

O halde, 181024.6 adet elektronun taşımış olduğu yüklerin toplamı bir coulomba eşittir. Eğer elektron sayısı ile yük miktarı arasındaki ilişkiyi formülüze edecek olursak aşağıdaki ifade yazılır.

181024.6

NQ (1.3)

E L E K T R İ K Y Ü K Ü

Dr.Yusuf ÖZOĞLU 9

Burada N elektron sayısıdır. Bir adet elektronun yükünü böylece tekrar bulacak olursak denklem (1.1)’de verilmiş olan değer tekrar elde edilmiş olur.

CCelektron

elektronQe

19

18106.1

/1024.6

1

Burada eQ ile bir elektronun yükü gösterilmiştir.

Örnek 1.4.1 1810120 adet elektronun taşıdığı elektrik yük miktarını bulunuz.

Çözüm:

181024.6

NQ

CQ 23.191024.6

1012018

18

Örnek 1.4.2 1 C kaç tane elektronun taşıdığı elektrik yük miktarıdır bulunuz.

Çözüm:

181024.6

NQ QN 181024.6

CCelektronN 1/1024.6 18

elektronN 181024.6

Bir birim elektrik yükü e ile gösterildiğine göre bir elektronun yük miktarı negatif değerli olduğu için e ile ve bir protonun yük miktarı ise pozitif değerli olduğu için de e ile gösterilir.

Nötr bir atomun sahip olduğu elektronlarını kaybetmesi veya kazanması durumunda bu atoma iyon denir. Şayet atom bir elektron kaybetmişse pozitif yüklenerek “pozitif iyon”, elektron kazanmışsa negatif yüklenerek “negatif iyon” olarak isimlendirilir.


Dr.Yusuf ÖZOĞLU 10

Kapalı bir sistemde toplam yük miktarı artmaz ve eksilmez daima aynı kalır. Ancak bir yükü kapalı sistem içinde bir yerden başka bir yere taşımak mümkündür.

Yüksüz olan nötr bir cisim 181024.6 adet elektron kaybettiğinde o cisim negatif yüklü elektron kaybettiği için

1C’luk pozitif yük ile yüklenir ( CQcisim 1 ). Tersine yüksüz

olan aynı cisim 181024.6 adet elektron aldığında ise cisim negatif yüklü elektron aldığı için 1C’luk negatif yük ile

yüklenmiş olur ( CQcisim 1 ).

Örnek 1.4.3 Önce nötr yüksüz bir cisimden 2.3 C’luk negatif yük kaybetmekte daha

sonra ise 181009.23 adet elektron almaktadır. Bu durumda cismin

sahip olduğu yük miktarını bulunuz.

Çözüm:

Önce cisim 2.3 C’luk negatif yük kaybettiğine göre cisim pozitif

yüklemiştir. Cisimin ilk aldığı yük değeri CQcisim 3.21 olarak

bulunur. Aynı cisim 181012.3 adet elektron aldığında ne kadar negatif yük aldığını bulmak için bu sayıdaki elektronun yük miktarını bulmak gerekir.

181024.6

NQ

CQcisim 7.31024.6

1009.2318

18

2

Böylece cisimin toplam yük miktarı aşağıdaki şekilde bulunur.

CQQQ cisimcisimcisim 4.17.33.221

1.5 Coulomb Kanunu

Elektrikle yüklü olan parçacıkların birbirlerine itme ve çekme kuvveti uyguladıkları yukarıda açıklanmıştı. Aralarında r kadar

C O U L O M B K A N U N U


uzaklık bulunan 1q ve 2q yüklerin birbirine uyguladıkları

kuvvetler “Coulomb Kanunu” ile açıklanır;

2

21

r

qqkF

(1.4)

burada, kuvvet F ile gösterilmiş olup birimi Newton, N ’dur.

k ise “Coulomb sabiti”olarak isimlendirilir ve sabit bir değeri vardır.

F12

F21

q1

q2

(a)

F12

F21

q1

q2

(b)

Şekil 1.5.1 Aynı ve farklı cins yüklerin itme ve çekme kuvvetleri

Şekil 1.5.1 a’da aynı ve farklı cins yüklerin birbirlerine

uyguladıkları kuvvetler gösterilmiştir. Burada verilen 12F , 1q

yükünün 2q yüküne uyguladığı kuvvet iken, 21F ise, 2q

yükünün 1q yüküne uyguladığı kuvvettir. 12F ve 21F kuvvetleri

Şekil 1.5.1 a’da itme, Şekil 1.5.1 b’de ise çekme şeklinde işlev görmektedirler.

Denklem (1.2)’den görüleceği gibi yükler arasında oluşan kuvvet yük miktarları ile doğru orantılı iken aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Yani yükler birbirinden uzaklaşırken birbirlerine uyguladıkları kuvvetler hızla

azalmaktadır. k coulomb sabiti yüklerin içinde bulunduğu ortama bağlı olarak değişen bir özelliğe sahiptir. Ortamın

özelliklerini yansıtan k coulomb sabiti aşağıdaki şekilde yazılır:



229

0

/1098.84

1CNmk

(1.5)

Şayet yüklerin içinde bulunduğu ortam boşluk olarak kabul

edilirse boşluğun özelliği 2212

0 /1085.8 NmC sabiti ile

tanımlanarak k coulomb sabiti denklem (1.3) ile verilir. İleride bu sabitle ilgili açıklamalar yapılacaktır.

Çekirdekte pozitif yüklü protonlar bulunduğundan dolayı çekirdeğe daha yakın olan yörüngedeki elektronlar üzerinde daha güçlü bir çekim kuvveti mevcuttur. Çekirdek ve yörüngedeki elektronlar arasındaki mesafe arttıkça bağlama kuvveti azalacaktır. Daha zayıf bağlama kuvvetinden dolayı içteki yörüngeden daha dıştaki yörüngeye bir elektron taşımak için daha az bir enerji gereklidir. Daha önce açıklandığı gibi en dış yörüngedeki elektronlar üzerine çekirdeğin uyguladığı kuvvet oldukça azlalığı için bu elektronlar kolaylıkla atomdan ayrılabilmektedir.

Örnek 1.5.1 Aralarında 1 m mesafe bulunan 1C’luk iki yükün birbirlerine uygulayacakları kuvveti bulunuz.

Çözüm:

Coulomb kanunu uygulanacak olursa;

2

21

r

qqkF

2229

1

11/1098.8

m

CCCNmF

NF 91098.8

Görüldüğü gibi 1 C değerine sahip iki yükün birbirlerine uyguladıkları kuvvet çok çok büyük bir değer olarak elde edilmiştir. Burdan 1 C yük değerinin oldukça büyük fiziksel bir anlamının olduğunu bilmemiz gerekir.

C O U L O M B K A N U N U


Örnek 1.5.2

Aralarında 15 mm mesafe bulunan yükleri CQ 6

1 103 ve

CQ 6

2 1015 olan iki yükün birbirlerine uygulayacakları kuvveti bulunuz.

Çözüm:

Coulomb kanunu uygulanacak olursa;

2

21

r

qqkF

23

669

1015

10151051098.8

F

NF 36

9 10963.2225

10751098.8

NF 2963

Elde edilen kuvvet bu iki pozitik yükün birbirini itme kuvveti olarak bulunur.

Örnek 1.5.3 Taşıdıkları yükleri eşit olan ve aralarında 30mm mesafe olan iki yükün

birbirleri arasındaki kuvvet F2104.13 olduğuna göre bunların yüklerini bulunuz.

Çözüm:

2

21

r

qqkF

2

2

r

qkF

k

rFq

22

9

4

9

2322

1089.8

1012060

1089.8

1030104.13

q

142 10804.13565 q

Cq 610608.367



Değeri birbirine eşit olan yüklerin işareti ya ikisi pozitif yada ikisi negatif olacaktır.

Örnek 1.5.4

Bir cisime sonradan 131034.18 adet elektron ilave edildiğinde o cismin

yükü negatif 6104 C’ olduğuna göre bu cismin ilk durumdaki yükü

kaç C idi bulunuz.

Çözüm:

ilaveilkson QQQ

Burada ilkQ değerini bulmak için CQson

6104 ve ilaveQ

değerleri gerekmektedir. Bunun için 131034.18 adet elektronun sahip olduğu negatif yük miktarını öncelikle bulunur.

181024.6

NQ

CQilave

6

18

13

1095.21024.6

1034.18

Böylece cisimin ilk durumdaki yük miktarı aşağıdaki şekilde bulunur.

ilavesonilk QQQ

CQilk

666 1005.11095.2104

1.6 Gerilim

Potansiyel farkın açıklanması için enerji tanımının yapılması gerekmektedir. Enerji, iş yapabilme kabiliyeti olarak tanımlanır. Potansiyel enerjide enerjinin bir türüdür. Kütlesi m olan bir

cisim yerin çekim ivmesi g (2/8.9 sm ) yenilerek h

yüksekliğinde kaldırıldığında, cisim bir potansiyel enerjiye sahip

G E R İ L İ M


olur. Bu durumda oluşan potansiyel enerji aşağıdaki ifade ile gösterilir.

mghWp (1.6)

pW ile gösterilen potansiyel enerjinin birimi Watt, W olup

cismin iş yapmasını sağlar. Eğer cisim bulunduğu yükseklikten bırakılacak olursa sahip olduğu potansiyel enerjiyi kullanarak ilk noktasına geri dönecektir.

Wp1 1

Wp2

h1

h2

∆Wp

2

Şekil 1.6.1 İki Farklı Noktadaki Potansiyel Enerji

Şekil 1.6.1’de iki farklı noktanın sahip oldukları potansiyel

enerjiler ve aralarındaki potansiyel enerji farkı pW ile

gösterilmiştir.

12 hhmgWp (1.7)

1212 ppp WWmghmghW (1.8)

Bir iletken içinde serbest hareket halindeki elektronların belli bir doğrultuda taşınabilmesi için iletken uçlarına dışarıdan bir

enerji kaynağı bağlanması gerekir. Şekil 1.6.2’de C 1 yüke

sahip bir elektrona dışarıdan Joule 1 J enerji verdiğimizde

elektron 1 konumundan 2 konumuna hareket eder. Bu

durumda elektronun 1 ve 2 konumları arasında Volt 1 V

değerinde potansiyel fark oluşur.



Potansiyel fark terimi yerine aynı zamanda gerilim, gerilim düşümü ve emk (elektromotor kuvvet) terimlerde kullanılmaktadır.

W=1J

1 2

1 Volt

1C

Şekil 1.6.2 Elektrona Enerji Uygulayarak Potansiyel Fark Oluşturma

1 C’luk yükü bir noktadan diğer bir noktaya taşımak için gerekli olan 1 J’luk enerji verdiğimizde bu iki nokta arasında 1 Volt “potansiyel fark” veya “gerilim” oluşur.

Birim miktarda yükü taşımak için gerekli olan enerji miktarına “potansiyel fark” veya “gerilim” denir.

İletkenin uçlarına uygulanan gerilim (potansiyel fark) v , e veya

u harfi ile gösterilirken birimi Volt V ’tur. Aşağıda ise ifadesi

verilmiştir.

q

Wv (1.9)

VoltC

JV

Elektrik devresinde herhangi bir devre elemanının gerilimi ölçüldüğünde o elemanın iki ucu arasındaki potansiyel fark ölçülmüştür. Gerilim (potansiyel fark) sadece bir noktaya ait olarak ölçülemez. Gerilim ölçümü için daima devrede iki nokta almak gerekir. Ayrıca bu noktalardan biri ise referans olarak belirlenmelidir. Böylece ölçülen veya hesaplanan gerilimin bu referansa göre belirlenmiş gerilim olduğu bilinebilir.

G E R İ L İ M


va a

vb b

∆v = vab

Şekil 1.6.3 İki Noktanın Potansiyel Farkı

Şekil 1.6.3’de iki nokta verilerek bunların gerilimleri incelenmiştir. Aynen potansiyel enerjide olduğu gibi devrede herbir noktanın referansa göre bir gerilim (potansiyel fark) değeri vardır. İki nokta arasındaki gerilim ise bu noktalardan birisi referans alınarak diğerinin değeri bulunur ki, yüksek potansiyelli gerilimden referans gerilim değerinin farkına eşittir.

Tablo 1.1’de Şekil 1.6.3’de verilen noktalara göre oluşan gerilim (potansiyel fark) değerleri açıklanmıştır.

Tablo 1.1 A ve B noktaların gerilim (potansiyel fark ) değerleri

Konum Potansiyel Fark Açıklama

a av a noktasının referansa göre potansiyel farkı

b bv b noktasının referansa göre potansiyel farkı

ab baab vvv a noktasının b noktasına göre potansiyel farkı

Bu anlatılanların ışığında denklem (1.11) gerçekte iki nokta arasında oluşan potansiyel farka karşılık düşmekte olup bunu aşağıdaki gibi farklı şekilde göstermek mümkündür.

q

Wv ab

ab (1.10)

ba noktalarına abv kadar potansiyel fark uygulandığında, q

miktarında yükü a noktasından b noktasına götürmek üzere

gerekli olan abW enerji karşılanmaktadır.



Elektrik yüklerinin bir noktadan diğer bir noktaya taşınması için gerekli enerjiyi sağlamak üzere enerji kaynağı gereklidir. Enerji kaynağı elektrik yüklerine potansiyel fark yada gerilim büyüklüğü cinsinden verilerek hareketleri sağlanır. O halde yüklerinin bir iletken içinden hareketini sağlamak için kullanılan cihazlara “gerilim kaynağı” denir. İki uçu olan gerilim

kaynağının bir ucu )( pozitif diğer ucu ise )( negatif

işaretlidir. Burada sözü edilen gerilim kaynakları “pil” olarak ta isimlendirmektedirler.

Örnek 1.6.1 15 C’lık bir yükü iki nokta arasında taşıyabilmek için 180 J enerji gerektiğine göre, noktalar arasındaki gerilimin (potansiyel farkın) değerini bulunuz.

Çözüm:

Vq

Wv 12

15

180

Örnek 1.6.2

İki nokta arasındaki potansiyel fark 20 V’tur. 181092.49 adet

elektronu bu iki nokta arasında taşıyabilmek için gerekli enerji miktarını bulunuz.

Çözüm:

CN

Q 81024.6

1092.49

1024.6 18

18

18

JvqW 160208

Örnek 1.6.3 181096.24 adet elektronu bir noktadan diğerine taşıyabilmek için 80 J

enerji gerektiğine göre, uygulanması gereken gerilimin (potansiyel farkın) değerini bulunuz.

Çözüm:

A K I M


CN

Q 41024.6

1096.24

1024.6 18

18

18

Vq

Wv 10

4

40

Örnek 1.6.4 20 C’lık yükü taşıyabilmek için 60 J enerji gerektiğine göre, iletken uçlarına uygulanması gereken gerilimin (potansiyel farkın) değerini bulunuz.

Çözüm:

Vq

Wv 3

20

60

Örnek 1.6.5 60 C miktarında yükü taşımak üzere devreye 4 V gerilim uygulanmaktadır. Bu yükün taşınması için harcanan enerjinin değerini bulunuz.

Çözüm:

q

Wv

JvqW 240460

1.7 Akım

Oda sıcaklığında dışardan herhangi bir kuvvet uygulanmadığında iyi bir iletken olan bakır malzemeden yapılmış tel içerisindeki serbest elektronlar ısı enerjisinden faydalanarak serbest şekilde hareket ederler. Ancak elektronların herhangi bir yöndeki net hareketleri gerçekte yoktur. Serbest elektron çekirdeğin çekim alanından çıkarak, pozitif iyonlar arasında hareket eder. Bu sebeple serbest elektron bakır tel yada başka bir iletken içinde yük taşıyıcısı olarak çalışır.



Serbest elektronlar değişen yönlerine ve hızlarına bağlı olarak sürekli olarak enerji kazanır yada kaybederler. Bu rastgele hareketi oluşturan başlıca faktörler şunlardır: 1) Pozitif iyonlarla serbest elektronların çarpışması, 2) pozitif iyonların çekme kuvvetleri ve 3) elektronlar arasındaki itme kuvvetinin varlığıdır. İletkene dışarıdan herhangi bir enerji uygulanmadığı sürece herhangi bir doğrultuda akan yük miktarı sıfırdır.

Enerji sağlamak üzere kullanılan gerilim kaynağının (pilin) uçlarından birinde pozitif diğerinde ise negatif yükler bulunur. Bakır iletkenin uçlarına bu pil bağlandığında iletkene dışarıdan bir enerji uygulanmış olur (Şekil 1.7.1). Böylece iletken içindeki negatif yüklü serbest elektronlar pozitif yüklü uca doğru hareket ederler.

Gerilim

Kaynağı

+

-

lamba

e

e e

e

Şekil 1.7.1 İletken İçindeki Serbest Elektronın Düzgün Hareketi

Pozitif iyonlar hareket etmeden kendi durumlarını korurlarken negatif uçtaki yüklerde pozitif uca doğru hareket ederler. Negatif yüklü ucun kendisine en yakın atoma elektron vermesi ile başlayan elektron hareketi pozitif yüklü ucun bu elektronu alması ile devam ederek sürekli bir elektron akışı gerçekleşir.

Elektronların gerilim kaynağının negatif ucundan pozitif ucuna yapmış olduğu düzenli hareket ile yeni bir elektriksel büyüklük ortaya çıkmaktadır. Bir iletken kesitinden 1 saniyede

181024.6 adet elektronun geçmesi ile 1 Amper değerinde

“akım” büyüklüğü oluşur. Denklem (1.2)’den 181024.6 adet

A K I M


elektronun 1 C’luk yüke karşılık geldiği daha önceden bilinmektedir.

Bir iletkenin kesitinden 1 C’luk yükün ( 181024.6 adet elektronun) 1 s’de geçmesiyle 1 Amper “akım” oluşur.

Bir iletkenin kesitinden birim zamanda geçen yük miktarına “akım” denir.

Akım i harfi ile gösterilirken birimi Amper A ’dir. Aşağıda

ise ifadesi verilmiştir.

dt

dqi (1.11)

dt

dQi (1.12)

Ampers

CA

Şekil 1.7.2’te negatif yüklü serbest elektronların akış yönü kaynağın negatif ucundan pozitif ucuna doğru olarak tekrar gösterilmiştir

Gerilim

Kaynağı

+

-

lamba

e

e e

e

Şekil 1.7.2 İletken İçindeki Elektronun Hareket Yönü



Pozitif yüklerin akış yönü ise kaynağın pozitif ucundan negatif ucuna doğrudur. Gerçekte pozitif uçtan negatif uca hareket eden herhangi bir parçacık yoktur, ancak elektron kaybeden atomlar pozitif iyonlara dönüştüğü için elektron hareketinin tersi yönünde pozitif yük hareketi olduğu söylenebilir.

Gerilim

Kaynağı

+

-

lamba

i

i i

i

Şekil 1.7.3 İletken İçindeki Akımın Hareket Yönü

Şekil 1.7.3’te kaynağın pozitif ucundan negatif ucuna pozitif yükün hareketi yönü aslında akımın hareket yönü gösterilmiştir.

İletken uçlarına bağlanan gerilim kaynağı ile iletken içinde oluşan akımın hareket yönü, elektronların hareket yönünün tam tersidir.

1.8 Doğru Akım Kaynakları

Elektrik devrelerinde kaynaklar devreye enerji veren elemanlar olarak kullanılırlar. Kaynakların devreye verdikleri enerjinin zamana göre değişip değişmemesine göre başlıca iki grupta ele alınır. Zamana göre değişen kaynaklar farklı karakteristiklerde olsa da elektrik devrelerinde genellikle sinüsoidal yada alternetif akım (AC) olarak isimlendirilen çeşidi kullanılır. Zamana göre değeri değişmeyen kaynaklar ise doğru akım (DC) kaynaklar olarak isimlendirilir. DC kaynaklar elektrik devresinden tek yönlü bir yük akışı sağlarken, AC kaynaklar ise devreden periyodik olarak çift yönlü yük akışı sağlar.

D O Ğ R U A K I M K A Y N A K L A R I


Kitabımızın bu cildinde, elektrik devrelerindeki olaylar zamana bağlı olmadan inceleneceği için DC karakterli kaynakların üzerinde durulmuştur. “DC” ifadesi elektrik devrelerindeki akımın zamana bağlı olarak herhangi bir değişiklik göstermediği duruma karşılık kullanılmaktadır. Devrelerde kullanılan kaynakların sahip oldukları iç dirençleri ihmal edildiği durumda “ideal” kaynaklar ifadesi kullanılmaktadır. DC kaynakların hem gerilim hemde akım üreten iki farklı çeşidi vardır ve bunların hem akım veya gerilim değerleri zamana göre değişmez hemde devrede tek yönlü yük akışı sağlarlar.

1.8.1 DC Gerilim Kaynağı

DC Gerilim kaynağı Şekil 1.4’deki gibi farklı sembollerle

gösterilir. Burada 1 ucu )( ve 2 ucu ise )( işaretler ile

uçların potansiyel değerleri tanımlanmıştır. Bu durum 1

ucunun elektrik potansiyelinin 2 ucu elektrik potansiyelinden v kadar daha büyük olduğu anlamına gelir. Başka bir deyişle

pozitif )( uç negatif )( uca göre daha yüksek potansiyele

sahiptir.

1

2

+

-

+

-v

Şekil 1.4 Gerilim Kaynağının Devre Sembolleri

Kaynağın değeri hem pozitif hemde negatif değer alabilir (Şekil

1.5 a). Buna göre 1 ucunun potansiyeli 2 ucunun

potansiyelinden V 2- kadar daha büyük olduğu söylenebilir. Ancak bunu böyle ifade etmek yerine gerilim kaynağının yönünü değiştirerek kaynağın negatif değeri pozitif yapılır, böylece hem kaynak yönünü hemde kaynak değerini negatiften pozitife değiştirmekle kaynağın değeri hiçbir şekilde değişmez

(Şekil 1.5 b). Böylece artık 2 ucunun potansiyeli 1 ucunun

potansiyelinden V 2 daha büyüktür denir.

http://phet.colorado.edu/en/simulation/generator

http://phet.colorado.edu/en/simulation/generator



1

2

-2 V

(a)

1

2

2 V

(b)

Şekil 1.5 Ters İşaretli Gerilim Kaynağı

Yukarıda da ifade ettiğimiz gibi DC gerilim kaynağının değeri sabit olup zamana göre değişmez (Şekil 1.6 a). Aynı zamanda DC gerilim kaynağı uçlarından ne kadar akım çekilirse çekilsin uçlarındaki gerilim değeri daima sabittir (Şekil 1.6 b).

zaman

gerilim

v=sbt

(a)

v=sbt

gerilim

akım

(b)

Şekil 1.6 Gerilim Kaynağının Karakteristiği

DC gerilim bazen kimyasal bazen de mekanik enerjinin elektrik enerjisine dönüştürülmesi ile elde edilir. DC gerilimim diğer bir elde edilme yöntemi ise AC karakterli elektrik enerjisinin doğrultma işlemi ile DC karakterli elektrik enerjisine dönüştürülmesidir. DC gerilim elde etmek üzere kullanılan başlıca bu üç yöntem çeşitli cihazlar tarafından gerçekleştirilir. Bunlar;

1) Piller (Kimyasal enerjiyi elektrik enerjisine çevirir.)

2) Generatörler (Mekanik enerjiyi elektrik enerjisine çevirir.)

3) Güç Kaynakları (AC gerilimi DC gerilime çevirir.)



1.8.2 DC Akım Kaynağı

DC Akım kaynağı Şekil 1.7’deki sembolle gösterilir. Akım kaynaklarının yönü ise sembolde görülen ok yönündedir.

1

2

i

Şekil 1.7 Akım Kaynağının Devre Sembolü

Akım kaynağı da hem pozitif hemde negatif değer alabilir (Şekil

1.8 a). Buna göre A 2- değerindeki akımın 2 ucundan 1 ucuna doğru aktığı söylenebilir. Ancak bunu böyle ifade etmek yerine akım kaynağının yönü değiştirerek kaynağın negatif değerini pozitif yapılır, böylece hem kaynak yönünü hemde kaynak değerini negatiften pozitife değiştirmekle kaynağın değeri hiçbir şekilde değişmez (Şekil 1.8 b). Böylece artık akım

1 ucundan 2 ucuna doğru A 2 değerinde akıyor denir.

1

2

-2 A

(a)

1

2

2 A

(b)

Şekil 1.8 Ters İşaretli Akım Kaynağı

Yukarıda da ifade ettiğimiz gibi DC akım kaynağının değeri sabit olup zamana göre değişmez (Şekil 1.9 a). Aynı zamanda DC akım kaynağının uçlarında ki gerilim ne olursa olsun uçlarından devrye verdiği akım değeri daima sabittir (Şekil 1.9 b).



zaman

akım

i=sbt

(a)

i=sbt

akım

gerilim

(b)

Şekil 1.9 Akım Kaynağının Karakteristiği

Örnek 1.8.1 120 C’luk yüke sahip elektron grubunun 1 dakida süresince akıtabiledikleri akım miktarını bulunuz.

Çözüm:

Akım birim zamanda bir iletken kesitinden geçen elektronların yük miktarı olduğu için;

At

qi 2

60

120

Örnek 1.8.2 Bir iletken üzerinden 4 A akım geçtiğine göre, 16 C’luk yükün iletken kesitinden geçme süresini bulunuz.

Çözüm:

si

qt 4

4

16

Örnek 1.8.3

Bir iletken kesitinden 181048.12 adet elektron 2 s sürede geçtiğine göre, iletken içinden geçen akımın değerini bulunuz.

Çözüm:



181024.6

NQ

CN

Q 21024.6

1048.12

1024.6 18

18

18

st

Qi 1

2

2

Örnek 1.8.4 Bir devre elemanı üzerinden 2 A akım geçmesi için 100 J enerji 20 s süreyle devreye uygulanmaktadır. Devre elemanı uçları arasındaki potansiyel farkının değerini bulunuz.

Çözüm:

Devre elemanı üzerindeki potansiyel farkı bulmak üzere öncelikle yük miktarı q ’nun bulunması gerekir.

t

qi Citq 40202

Vq

Wv 5.2

40

100

“bölüm 1 - elektronik v · malzemeler özellikle elektronik endüstrisinde elektronik...

Documents