anualidades, teoría

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ANUALIDADES

Es una serie de pagos iguales y periódicos, cuando decimos iguales nos referimos a su valor, todos por la misma cantidad y cuando decimos periódicos nos referimos a que se realizan a intervalos iguales.

Ejemplos:

1 año 1 año 1 año 1 año 1 año

Q700 Q700 Q700 Q700 Q700


● La palabra anualidad da la idea de períodos anuales; sin embargo, también se llaman anualidades aún cuando los períodos no sean anuales; pero siempre períodos regulares.

● Ejemplos: 6 meses

6 meses

6 meses

6 meses

6 meses

Q400 Q400 Q400 Q400 Q400

1.5 años

1.5 años

1.5 años

1.5 años

1.5 años

Q900 Q900 Q900 Q900 Q900


● En ocasiones se puede identificar más de una anualidad en una serie de pagos.

● Ejemplos: 1.5 años

1.5 años

1.5 años

1.5 años

1.5 años

Q900 Q900 Q1,200 Q1,200 Q1,200

● El caso anterior presenta dos anualidades porque no obstante que los pagos se están haciendo al final de cada 1.5 años, sus valores no fueron los mismos y se identifica una anualidad para los pagos de Q900 y otra para los pagos de Q1,200


● En este ejemplo todos los pagos son de Q750, no es la misma anualidad, porque una es pagadera cada 6 meses y la otra cada año.

6 meses

6 meses 1 año 1 año 1 año

Q750 Q750 Q750 Q750 Q750


Intervalo o Período de pago

● Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro de la anualidad.

● Existen anualidades con períodos de pago iguales a un año, es decir cada año se hacen las amortizaciones o los depósitos de la anualidad. Otras con períodos de pago menores de un año, ya sea que las amortizaciones o depósitos se hagan mensuales, semestrales, trimestrales o con períodos mayores a un año. Etc.


Plazo de la anualidad

● Es el tiempo que transcurre desde el inicio del primer período de pago y el final del último período de pago de la anualidad.

Renta

● Es el pago periódico de la anualidad. Puede ser el depósito periódico, para acumular un fondo o la amortización periódica para cancelar una deuda.


Aplicación de las anualidades

● Las anualidades se aplican en distintas operaciones financieras, por ejemplo: pagos mensuales de la renta, el arrendamiento financiero (leasing), los pagos quincenales, catorcenales, o mensuales de sueldos, las amortizaciones mensuales, semestrales, anuales, Etc., de las viviendas compradas a plazos, las mortizaciones mensuales, semestrales, anuales o por períodos mayores de un año, de créditos otorgados, las compras al crédito de vehículos mediante amortizaciones iguales cada cierto tiempo, y una serie más de casos en donde los pagos se presentan en forma periódica y constante.


Cuotas niveladas

● Otra forma en que se conocen las anualidades es como cuotas niveladas, muy común el las operaciones financieras. La amortización de muchos créditos a largo plazo se hace con base en pagos por el mismo valor comúnmente denominados cuotas niveladas.

● Ejemplos:

La cuota nivelada que se paga para amortizar una vivienda durante 20 años,

La cuota nivelada que se amortiza cada mes para pagar un vehículo.


Valuación de las anualidades

● Dependiendo de lo que se desea conocer en la anualidad, ésta se valúa al inicio o al final del plazo. Si lo que se queremos calcular el valor actual de la anualidad, su valuación debe efectuarse al inicio de la misma. Si lo que se quiere conocer es el monto, la valuación debe hacerse al final de la serie de pagos. También puede valuarse en períodos intermedios y determinar montos si se quiere conocer lo acumulado hasta esa fecha o valores actuales si se desea conocer lo que está pendiente de amortizar a esa fecha.


a) Valuación al inicio y al final de la anualidad

b) Valuación en períodos intermedios

b.1) Si se quiere conocer lo acumulado a la fecha de valuación se determina el monto de los pagos efectuados.


b.2) Si se desea calcular lo que está pendiente de amortizar a la fecha de valuación, se determina el valor actual de los pagos que aún no se han hecho.


Objeto del cálculo de las anualidades

● Se utilizan para crear fondos, mediante la acumulación de los pagos y/o para amortizar deudas, mediante los abonos periódicos por valores iguales o cuotas niveladas.


Clasificación de las anualidades

BIBLIOGRAFÍARivera Ávila, Jorge Luis Apuntes de Matemática Financiera IGuatemala, Facultad de Ciencias Económicas, USAC 2003

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