antwoorden hoofdstuk 7

24

Click here to load reader

Upload: herman-slatman

Post on 07-Jun-2015

1.390 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

7 Verwarmen en isoleren7.1 Inleiding

2 Brandstofverbruik

a De woningen in Nederland worden voornamelijk verwarmd m.b.v. aardgas. Een enkeling zal misschien nog stookolie gebruiken. Zeer weinigen gebruiken steenkool. Voor het opwekken van elektriciteit in veel elektriciteitscentrales is het nodig dat er hete stoom wordt geproduceerd. Dit wordt meestal gemaakt m.b.v. van grote kachels die branden op aardgas, aardolie of steenkool. Aardgas, aardolie en steenkool zijn fossiele brandstoffen.

b Bij het verbranden van fossiele brandstoffen komt veel koolstofdioxide vrij. Een toename van het koolstofdioxidegehalte in de atmosfeer is een belangrijke oorzaak van het versterkte broeikaseffect. Bovendien wordt de atmosfeer ook nog vervuild met andere (giftige) stoffen, die o.a. tot verzuring van het milieu kunnen leiden.

c We kunnen de energievoorziening duurzamer maken door de woningen beter te isoleren, de temperatuur in de woonruimtes iets lager te maken, zuinig om te gaan met verwarmd water enz.

3 Energieomzetting

omzetting Ein Enuttig rendement verlies ( d.w.z. < 1)

A CV-ketel Ech Qwater Warmte via schoorsteen

B Zonnecollector Estraling Qwater Warmteafgifte aan omgeving

C Gloeilamp Ee Estraling Onzichtbare warmtestraling

D Stofzuiger Ee Ek,lucht Warmte van motor, elektr. draden

E Elektriciteitscentrale Ech Ee Warmte via schoorsteen

4 EnergiesoortenHieronder worden alleen de formules genoemd.Zoek zelf nog eens op welke grootheid elk van de symbolen voorstelt en in welke eenheid ze opgegeven dienen te worden.

A Chemische energie Ech = rv V

B Elektrische energie Ee = U I t

C Warmte Q = c m T

D Arbeid W = F s

5 Energiebronnen

a De zon, steenkool, aardolie, aardgas, wind, getijdenstroom (= stroming in het zeewater langs de kust, afwisselend van richting met het getijde), 'witte steenkool' (= energie opgewekt door stromend of vallend water).

b Duurzame energiebronnen zijn: zon, wind, getijdenstroom. Bij gebruik van deze bronnen is er geen sprake van uitputting en vervuiling. Door meer gebruik te maken van duurzame energiebronnen kunnen we langer en schoner in onze energiebehoefte voorzien.

98

Page 2: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

6 Warmtetransport

a Vorm Verplaatsing van warmte …Geleiding: door een vaste stof waarbij bewegingsenergie van atoom naar atoom wordt doorgegeven.Stroming: door een stromende vloeistof en een stromend gas.Straling: in de vorm van infraroodstraling (of warmtestraling) door vacuüm of lucht.

Vervolg op volgende bladzijde.

Vervolg opgave 6.

b Warmteafgifte van woningen aan de omgeving gaat vooral …- via geleiding door muren en ramen: dit kun je verminderen door dikkere muren en ramen te maken

en/of de muren en ramen van andere materialen of andere samenstellingen te maken. Daarnaast wordt gebruik gemaakt van spouwmuren met spouwmuurvulling (glaswol, steenwol, piepschuim) en ramen met dubbel glas.

- via stroming: door zoveel mogelijk tochtstrips aan te brengen wordt voorkomen dat warmte via stromende lucht weglekt.

- via straling: in plaats van gewoon glas wordt gebruik gemaakt van HR-glas (Hoog Rendements-glas), waarbij warmtestraling wordt teruggekaatst het huis in.

7.2 Energieomzettingen Verwerken

9 A B

C D

10 Zie bladzijde 153 van het informatieboek:

Energieverbruik in %

Woningverwarming 70Warm water 7,2Koken 3,6Verlichting 3,8Gebruik elek. app 15,4

11 A De sneeuw smelt minder snel als een dak goed geïsoleerd is of als er op de zolder niet gestookt wordt.

B Koude lucht stijgt niet op, maar blijft in de flessenhouder hangen.

C Door de poreuze wand dringt een geringe hoeveelheid water naar buiten. Het water verdampt, waarbij warmte aan de kruik wordt onttrokken.

12 a Je kunt de thermometers van plaats verwisselen en daarbij nagaan of het effect nog steeds te constateren valt. Zo ja, dan is het duidelijk onafhankelijk van de thermometers zelf. Deze werken dan goed.

b De thermometers ontvangen niet alleen warmte van het omringende water maar ook stralingsenergie van de vlam (via het gaasje onder het bekerglas en het glas van de bodem). Doordat de thermometer bij de bodem zich dichter bij de vlam bevindt, ontvangt deze relatief meer stralingsenergie en krijgt daardoor een hogere temperatuur.

99

Page 3: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

13 a Zie het diagram hiernaast.

b Overeenkomst: in beide gevallen zal het water van 80 Cafkoelen tot 20 C. Het warmtetransport van hoge naar lage temperatuur blijft net zolang doorgaan totdat de temperaturen gelijk zijn.

Verschil: de thermofles koelt echter langzameraf omdat de dubbelwandigheid en de metaalcoating van het glas warmtetransport meer tegen gaan dan de enkelewand van de plastic fles.

14 Een losgebreide trui zorgt voor een laag stilstaande lucht om het lichaam. Stilstaande lucht is een goede warmte-isolator. De warmte van het lichaam kan daardoor via stroming moeilijker worden afgevoerd. Het behoudt dus beter zijn warmte.

15 a Het soort gebruikte materiaal, de grootte van het oppervlak en de dikte van de muur.

b Soort gebruikte materiaal: hangt vooral af van de mate van poreusheid.Grootte van het oppervlak: het warmtetransport is recht evenredig met de grootte van het oppervlak.Dikte: het warmtetransport is omgekeerd evenredig met de dikte.

16 Hout isoleert beter dan metaal. Metalen zijn over het algemeen goede warmtegeleiders.Een armleuning van metaal kan dus makkelijker de warmte van het lichaam afvoeren dan een armleuning van hout. Je verliest dus meer warmte en dat voel je aan als kouder.

7.3 Energieverbruik Verwerken 18 Q = Ech = rv · V BINAS tabel 28: rv,aardgas = 32·106 J/m3; rv,stookolie = 40·109 J/m3 = 40·106 J/L

Qaardgas = 32·106 · 2500 = 8,0·1010 JQstookolie = 40·106 · 2000 = 8,0·1010 J Er is geen verschil in verbruik tussen de woningen.

19 A Ee = P t = 75 3,0 3600 = 0,81106 J = 0,81 MJ

B Ee = U I t = 230 0,6 300 = 41,4103 J = 41 kJ

C 1,0 kWh = 1,0 1000 3600 = 3,6106 J Ee = 2,4 3,6106 = 8,64106 J = 8,6 MJ

Conclusie: het is duidelijk dat in situatie C de meeste energie verbruikt wordt.

20 Gevraagd: energieaanbod Estraling.Gegeven: A = 4,2 m2; Igem. straling = 145 W/m2.

In dit geval wordt een nieuwe grootheid gegeven namelijk Istr = 145 W/m2. Door de eenheid te analyseren, kun je achterhalen hoe je de stralingsenergie Estr in joule uit kunt rekenen. De eenheid (W/m2) bestaat uit de eenheid van vermogen (P) gedeeld door de eenheid van oppervlak (A). Hier kun je de volgende formule voor de stralingsintensiteit uit afleiden:

Pstr = Istr · A  Met behulp van het vermogen kun je de energie uitrekenen: E = P · t

Estr = Pstr · t = Istr · A · t = 145 4,2 (24 3600) = 52,62106 J Afgerond: Estr = 53 MJ

21 Een zelfde hoeveelheid warmte, die je aan twee verschillende hoeveelheden water toevoert, geeft een verschil in temperatuur (zie nevenstaande figuur).Bij een fase-overgang, bijvoorbeeld het smelten van ijs, wordt warmte toegevoerd terwijl de temperatuur niet stijgt. Hetzelfde gebeurt bij het koken van water.

22 De soortelijke warmte c is een stofeigenschap, terwijl de warmtecapaciteit C een eigenschap van een voorwerp is: de grootte van C hangt af van de soorten en hoeveelheden stoffen waaruit het voorwerp is opgebouwd. Als een voorwerp uit één stof is opgebouwd, is de warmtecapaciteit als volgt te berekenen: C = m · c.

100

Page 4: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

23 a Zie het diagram hiernaast.

b Overeenkomst: in beide gevallen verandert de temperatuur in het begin sneller toe dan enige tijd later.Verschil: de temperatuur van het hete water daalt, terwijl de temperatuur van het koude water stijgt.Als je de warmte-uitwisseling met de omgeving mag verwaarlozen, vindt er alleen warmte-uitwisseling plaats tussen de bekerglazen. Het hete bekerglas staat evenveel warmte af, als het koude bekerglas opneemt (Qaf = Qop). Het bekerglas met het meeste water zal daardoor het minst in temperatuur veranderen.

24 Gegeven: Cketel = 5,1102 J/K; Vwater = 1,0 L = 1,010-3 m3; Twater = 100 - 15 = 85 C.Qketel = C ketel T = 5,1102 85 = 4,34104 JQwater = c m T Nieuwe onbekenden: c en m; BINAS tabel 11: cwater = 4,18103 J·kg-1·K-1

m = V Nieuwe onbekende: water. BINAS (tabel 11): water = 0,998103 kgm-3 .m = 0,998103 1,010-3 = 0,998 kg

Qwater = 4,18103 0,998 85 = 3,55105 J.

De warmtevraag van de ketel is = 8,2 keer zo klein als van het water. De warmtevraag van de

ketel is dus een orde van grootte kleiner dan van het water, maar ook weer niet helemaal verwaarloosbaar.

25 Gegeven: Vbad = 270 L = 27010-3 m3; Tkoud = 15 C; Tbad = 40 C Vdouche = 10 L = 1010-3 m3 per minuut; Tdouche = 55 C; tdouche = 6 min

a Qwater = c m T

Twater = 40 - 15 = 25 C. BINAS (tabel 11): cwater = 4,18103 Jkg-1K-1 . m = V BINAS (tabel 11): water = 0,998103 kgm-3 m = 0,998103 27010-3 = 269,5 kg

Qwater = 4,18103 269,5 25 = 28,2106 J Afgerond: Qwater = 28 MJ

b Qwater = c m T met Twater = 55 - 15 = 40 C. Vdouche = 10 L = 1010-3 m3 per minuut per douchebeurt: Vdouche = 60 L = 6010-3 m3

m = V = 0,998103 6010-3 = 59,9 kgQwater = 4,18103 59,9 40 = 10,02106 J Afgerond: Qwater = 10 MJ

c De warmtevraag is het grootst bij het bad: de benodigde warmte is bijna 3 zo groot.

26 a Qlucht = c m T m = V

Vkamer = l · b · h = 6,0 · 4,0 · 3,2 = 76,8 m³m = V = 1,3 · 76,8 = 99,84 kg

Qlucht = c m T = 1,0·10³ · 99,84 · (18 – 5) = 1,298·106 J Afgerond: Q = 1,3 MJ

b Qtotaal = Qkamer + Qlucht

Qkamer = C T = 1,9·105 · 13 = 2,47·106 JQtotaal = Qkamer + Qlucht= 2,47·106 + 1,298·106 = 3,77·106 J Afgerond: Q = 3,8 MJ

c Qverlies = 1,2·103 · 18 · 3600 = 7,78·107 J Afgerond: Q = 78 MJ

d De warmtevraag is het grootst bij het op temperatuur houden (vraag c).

27 Ee = Qopgenomen

P · t = Qwarmtemeter + Qwater

P · t = C T + c m T120 · 180 = 300 · 12 + c · 0,80 · 12

= 1,88·103 J·kg–1·K–1 Afgerond: c = 1,9·103 J·kg–1·K–1

101

Page 5: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

28 Gevraagd: Cb (= Cboiler).Gegeven: Vb = 60 L = 6010-3 m3; Twater = 75 - 15 = 60 C; Pe = 1,2103 W; t = 4,1 h = 1,476104 sEtoegevoerd = Qopgenomen

Ee = Qb + Qwater

Pe t = C b T + cw mw T Nieuwe onbekenden: Qtotaal, cw en mw

BINAS (tabel 11): cwater = 4,18103 Jkg-1K-1

mw = w V BINAS tabel 11: water = 0,998103 kg·m-3 mw = 0,998103 6010-3 = 59,9 kg 1,2103 1,476104 = C b 60 + 4,18103 59,9 601,77107 = C b 60 + 1,50107

Afgerond: Cb = 4,5104 JK-1

29 Gegeven: Vwater = 40 L = 4010-3 m3; Twater = 40 C; Q leiding = 200103 J; Cbad = 1,5104 J/K; Tbegin = 17 C

a Qafgestaan = Qopgenomen

Qwater = Qleiding

c m T = Qleiding Nieuwe onbekend: m

m = V BINAS tabel 11: water = 0,998103 kg·m-3 m = 0,998103 4010-3 = 39,9 kg

= 1,20 ºC

Tw,bad = 40 – 1,20 = 38,8 C Afgerond: Tw,bad = 39 °C

b Het warme water geeft warmte af aan het koude bad:Qafgestaan = Qopgenomen (kortweg: Qaf = Qop)cw mw Tw = C bad Tbad

4,18103 39,9 38,8 – Teind) = 1,5104 Teind – 17,0) ∆T = hoogste temperatuur – laagste temperatuurBovenstaande vergelijking kun je behalve via onderstaande berekening ook met je grafische rekenmachine oplossen. Na onderstaande berekening wordt uitgelegd hoe je dit moet aanpakken.1,67105 38,8 – Teind) = 1,5104 Teind – 17,0)6,47106 – 1,67105 Teind = 1,5104 Teind – 2,55105

– 1,67105 Teind – 1,5104 Teind = – 2,55105 – 6,47106 1,82105 Teind = 6,73106

Teind = 36,98 C Afgerond: Teind = 37 C

Je kunt de uitdrukking waarin Teind staat ook met je grafische rekenmachine oplossen: Druk op Y=. Voer de twee vergelijkingen in (zie schermafbeelding). De X-waarde is de temperatuur. Druk op GRAPH. Om het snijpunt van Y1 en Y2 te kunnen berekenen moet het zichtbaar zijn in het

scherm. Dit kun je instellen onder WINDOW (zie het hieronder afgebeelde schermpje). Je kunt ook de ZOOM-functie gebruiken om het snijpunt in beeld te krijgen.

Bereken het snijpunt van Y1 en Y2: toets in 2nd [CALC] 5:intersect ENTER ENTER ENTER. Lees af: als 3,0·105 J warmte (= Qaf = Qop) is afgestaan/opgenomen (Y-waarde)

is de eindtemperatuur Teind = 37 ºC (X-waarde).

30 (BINAS tabel 28C: rv,aardgas = 32·106 J/m3)

Ein = Ech = rv·V = 32·106 · 0,53 = 1,70·107 JEnuttig = Qopgenomen = c·m·∆Twater = 4,18·103 · (5,99 · 10) · 45 = 1,13·107 J

= = 0,665 = 66,5% Afgerond: = 66%

102

Als je de grote getallen in standaardnotatie zet, heb je minder kans op fouten in de orde van grootte.Stel je rekenmachine in op scientific notation (MODE Sci).

Page 6: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

31 Ein =

Enuttig = Qopgenomen= c·m·∆Twater = 4,18·103 · 79,8 · 55 = 1,83·107 J

Ein = = = 2,04·107 J

1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3,6·106 Ws = 3,6·106 J dus: 1 J = kWh

Ein = 2,04·107 J = = 5,67 kWh Afgerond: Ein = 5,7 kWh

32 a Ee = P · t Je kunt de grafiek opsplitsen in twee delen, het schuine deel (1) en het horizontale deel (2).

Ee,tot = Ee,1 + Ee,2 Gedurende het eerste deel van het uur, waar de lijn schuin loopt, is het vermogen niet constant, zodat je voor het eerste deel niet zondermeer een waarde voor P kunt invullen in de formule. Omdat de schuine lijn vrijwel recht is, kun je wel het gemiddelde vermogen Pgem berekenen.Ee,1 = Pgem · t

Pgem = = = 11,25·106 W

Ee,1 = Pgem · t = 11,25·106 · ( · 3600) = 2,27·1010 J

Ee,2 = P · t = 17,5·106 · ( ·3600) = 2,77·1010 J

Ee,tot = Ee,1 + Ee,2 = 2,27·1010 + 2,77·1010 = 5,04·1010 J Afgerond: Ee,tot = 5,0·1010 JN.B. Je kunt de energie ook berekenen door het oppervlak onder de grafiek te bepalen.

b Ech = rv · V

= 1,26·1011 J

= = 3,94·103 m3 Afgerond: V = 3,9·103 m3

33

Qwater = c · m · ∆T = 4,18·103 · 0,200 · (86,0 – 13,0) = 6,10·104 JEe = P · t = 650 · 160 = 1,04·105 J

= = 0,587 = 58,7% Afgerond: = 58,7%

Controleren 41 Cv-ketel vervangen

Gegeven: HR= 0,95;Vk,aardgas = 3,87 m3 per uur; mw,cv-pomp = 0,27 kg per s; Twarm = 84 C; Tkoud = 65 C.

Qw = cw mw T. Nieuwe onbekenden: cw en T.BINAS tabel 11: cwater = 4,18103 Jkg-1K-1

T = 84 – 65 = 19 CQw = 4,18103 0,27 19 = 21,4103 J (per seconde)Ech = rv V. Binas tabel 28C: rv,aardgas = 32106 J/m3

Ech = rv V = 32106 3,87 = 124106 J (per uur)

(per seconde) Afgerond: Ech/t = 34103 J/s = 34 kJ/s

103

In de rendementformule hebben de getallen voor de energie altijd betrekking op dezelfde tijdsduur, bijvoorbeeld de energie per seconde (dit is dus eigenlijk het vermogen P) of per minuut of per 10 minuten.

Page 7: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

Afgerond: = 62%

Conclusie: het is de moeite waard om de ketel te vervangen.

42 Aggregaatrendement

Ee = P · t = 330 · 3600 = 1,19·106 J (per uur)Ech = rv V = 33·106 · 0,5 = 16,5106 J

= 0,0721 = 7,21% Afgerond: = 7%

104

Page 8: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

43 Gloeilamp of spaarlampSpaarlamp:

Ee = Pe · t = 0,018 6000 = 108 kWh Energiekosten: 108 € 0,10 = € 10,80Aanschaf: € 13,55Totaal: € 24,35

Gloeilamp:Ee = 0,075 6000 = 450 kWhEnergiekosten: 450 € 0,10 = € 45,00Aanschaf (zes lampen): 6 · € 0,96 = € 5,76Totaal: € 50,76.

Conclusie: Het verlichten met een spaarlamp is voordeliger.

Hoe groot is het rendement van de spaarlamp?In de tekst wordt gezegd dat beide lampen ongeveer evenveel licht geven: Pnuttig is voor beide gelijk.

Onbekend: Pnuttig

Pnuttig = gloeilamp · Pin, gloeilamp

Het rendement van de spaarlamp (38%) is dus 4,2 keer zo groot als het rendement van de gloeilamp (9%).

44 Gasgeiser

a OriëntatieGegevens: t = 5 min = 300 s; V = 0,294 m3; Tb = 11,0 ºC; Te = 71,0 ºCGevraagd: Planning/Uitvoering

Qw = c · m · ∆T BINAS tabel 11: c = 4,18·103 J·kg–1·K–1

m = S · tS = 0,053 kg/s (aflezen uit de grafiek bij ∆T = 60 ºC)t = 5,0 minuten = 300 s

m = S · t = 0,053 · 300 = 15,9 kg∆T = Te – Tb = 71,0 – 11,0 = 60 ºC

Qw = c · m · ∆T = 4,18·103 · 15,9 · 60 = 3,99·106 JEch = rv · V = 3,2·107 · 0,294 = 9,41·106 J

= = 0,424 = 42,4 % Afgerond: = 42%

ControleSignificante cijfers, eenheid, antwoord op de vraag: in orde.Antwoord plausibel? Ja, het antwoord ligt tussen 0 en 100 % en komt in de buurt van wat je verwacht bij een verbrandingstoestel (niet te hoog).

b Als het rendement constant is, wordt er altijd evenveel warmte aan het water afgestaan. Als er twee keer zoveel water door de geiser stroomt (S), moet er per seconde twee keer zoveel massa verwarmd worden. Als Q gelijk blijft, maar de massa twee keer zo groot wordt, moet in de formule Q = c · m · ∆T de temperatuurstijging ∆T halveren. S is dan dus omgekeerd evenredig met ∆T, want als S twee keer zo groot wordt, wordt ∆T twee keer zo klein.

c Je mag verwachten dat het rendement groter wordt, als S toeneemt. Als er meer water door de geiser stroomt, blijft de (eind)temperatuur van het water lager. Het temperatuurverschil tussen het water en de hete verbrandingsgassen zal dan groter zijn. De overdracht van warmte (van verbrandingsgassen naar water) verloopt dan sneller.Dat blijkt ook uit de grafiek: als S toeneemt van 0,05 tot 0,10 kg/s, neemt ∆T af van 62,0 tot 34,5 ºC. ∆T halveert dus niet tot 31,0 ºC, zoals je zou verwachten.Als de doorstroming S groter wordt, neemt het rendement dus toe, want het water is dan sterker verwarmd dan je zou verwachten.

105

Page 9: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

45 Koken op gas of elektriciteit

Gegeven: brander Vw = 1,0 L = 1,010-3 m3;Vaardgas = 0,022 m3 ; Tw= 100 - 15 = 85 C; Ck = 5,3102 J/K.Kookplaat: Pe = 800 W; te = 9,2 min = 552 s.

a Gasbrander:

Qtot = Qk + Qw = C k T + cw mw T Nieuwe onbekende: mw m = V

BINAS (tabel 11): water = 0,998103 kg·m-3

m = 0,998103 1,010-3 = 0,998 kg Qtot = 5,3102 85 + 4,18103 0,998 85 = 4,00105 J

Ech = rv V Binas (tabel 28 C): rv,aardgas = 32106 J/m3

Ech = 32106 0,022 = 7,04105 J

= Afgerond: b = 0,57 of 57%

Kookplaat:Ein = Ee = Pe t = 800 552 = 4,416105 J

= = 90,6% Afgerond: k = 91%

b Als je kijkt naar de uitkomsten bij vraag a kun je geneigd zijn om te denken dat elektrisch koken een hoger rendement heeft. Als je echter het rendement in de centrale meerekent, is het rendement: elektrisch = 0,90 . 0,40 = 0,36 = 36 %De chemische energie wordt voor 40% omgezet in elektrische energie, die weer voor 90 % wordt omgezet in nuttige warmte.Conclusie: op gas koken heeft dus een groter rendement.N.B. in deze opgave is er van uitgegaan dat het verwarmen van de ketel ook tot de nuttige energie behoort. Je zou ook kunnen beargumenteren dat alleen de warmte die in het water terechtkomt, tot de nuttige energie behoort.

46 NachtverwarmingBij het ingeschakeld houden van de verwarming koelt de woning van 11 uur 's avonds tot 7 uur 's ochtends af van 20 tot 15 °C. Als je de verwarming ‘s nachts uitzet, koelt de binnenkant van de woning af. Het is de vraag tot welke temperatuur de woning afkoelt als het buiten 8,0 °C is. In principe zou de woning tot 8 °C kunnen afkoelen. Voor de verdere berekeningen gaan we daar van uit.

Voor het verwarmen van de woning van 8 tot 15 °C (d.w.z.T = 7 °C) is extra warmte nodig:Qextra = Qwoning + Qlucht = C woning T + clucht mlucht TQextra = 1,0107 7,0 + 1,0103 5,2 7,0 = 7,0107 + 3,64104 = 7,004107 J Afgerond: Qextra = 7,0107 J

Onder de kop 'Warmteafgifte' op bladz. 168 in het informatie boek wordt geschreven dat het op temperatuur houden van de woning 150 MJ warmte nodig is voor de rest van de dag.Stel dat dit is van 7 uur 's morgens tot 11 uur 's avonds, d.w.z. gedurende 16 uren. Dit betekent 150 MJ bij een temperatuurverschil van 12 °C (= 20 - 8) en per 16 uur.

Dan zal de warmteafgifte

We kunnen nu een schatting maken hoeveel warmte het kost om de woning 's nacht op 15 °C te houden:van 11 uur 's avonds tot 7 uur 's morgen = 8,0 uur met een temperatuurverschil T = 15 - 8 = 7 °Czal de warmteafgifte: Qbij = 0,781106 7,0 8,0 = 4,375107 J Afgerond: Qbij = 4,4107 J

Conclusie: Je kunt de woning beter op een temperatuur van 15 °C te houden dan de cv-installatie uit schakelen. De energiebesparing Qbesparing = 7,0107 - 4,4107 = 2,6107 J. Om de brandstofbesparing uit te rekenen gaan we uit van de gegevens onder 'Brandstofverbruik' op bladz. 168 van het informatieboek: = 0,90; rv,aardgas = 32106 J/m3 .Ech = rv V Nieuwe onbekende: Ech.

Brandstofbesparing = 0,90 m3

aardgas.

106

Page 10: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

7.4 Energiebesparing Verwerken 48 Bijvoorbeeld:

HR-cv-ketel: Ech warmte Q ; elektrische kookplaat: Ee warmte Q ; straalkachel: Ee warmte Q

49 A Bij een lage temperatuur is het juist, bij een hoge temperatuur minder: warmte kan dan met een hoger rendement worden omgezet in arbeid, alleen wel minder goed dan elektrische energie.

B Juist, de energie wordt over het algemeen als warmte-energie bij een lage temperatuur opgeslagen.

C Juist als de warmtestraling maar niet rechtstreeks via de ramen het huis verlaat (straling!). Wel moet je bedenken dat de elektrische energie hoogwaardig is en eerst moet worden opgewekt in een elektriciteitscentrale met een rendement van ongeveer 0,40 (= 40%).

50 De elektrische energie wordt bij de boiler omgezet in warmte-energie van relatief lage temperatuur: de elektrische energie is veel bruikbaarder voor het leveren van arbeid dan water van 80 à 90 C.

51 Een deel van de hoogwaardige chemische energie wordt omgezet in warmte-energie van lage temperatuur, dus van lage kwaliteit.

52 a Je moet ook rekening houden dat elektrische energie eerst opgewekt moet worden: bij de omzetting van chemische naar elektrische energie is het rendement 0,40. Conclusie: de gasgestookte cv-installatie heeft het hoogste rendement.

b Beide leveren afvalwarmte van lage kwaliteit, bij de cv-installatie is het rendement groter en het verlies aan energiekwaliteit kleiner.

53 Bij de zonnecollector gebruik je energie van lage kwaliteit in de vorm van warm water. Bij de straal- en gaskachel wordt energie van hoge kwaliteit omgezet in energie van lage kwaliteit. Conclusie: Bij de zonnecollector is het verlies het kleinst.

54 Ze zijn niet goed op elkaar afgestemd. In huis is voor meer dan 50% van de energievraag een lage energiekwaliteit voldoende. Desondanks bestaat het energieaanbod slechts uit energie met een hoge kwaliteit.

55maatregel energievraag rendement energieaanbod

binnentemperatuur verlagen warmte-isolatie toepassen ventilatie-warmtewisselaar gebruiken HR-ketel cv-pomp in zomer weinig laten lopen

verlichtingssterkte verlagen spaarlamp gebruiken minder elektrische apparaten gebruiken betere elektrische apparaten gebruiken

stadsverwarming toepassen warmtekracht installatie toepassen zonnecollector gebruiken passieve zonne-energie gebruiken ondergrondse warmteopslag PZE-systeem toepassen (passieve zonne-energie) zonnecel gebruiken gebruik maken van windturbine

vliegwiel gebruiken in bussen en auto's

56 A Maatregel 2: De installatie levert zowel elektrische energie als verwarming.

B Maatregel 1: De aanwezige warmte heeft een lage kwaliteit en wordt door middel van isolatie optimaal gebruikt voor de verwarmingstaak.

C Maatregel 4: Een vliegwiel bespaart brandstof (met hoge kwaliteit) door de opslag van bewegingsenergie.

D Maatregel 3: Het PZE-systeem (passieve zonne-energie) maakt optimaal gebruik van naar binnen vallend zonlicht, waardoor minder brandstof nodig is voor de woningverwarming.

107

Page 11: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

Controleren 57 Warmtevraag en -aanbod: woningverwarming

a Gegeven: Pq = 45 W/K (= warmtetransport naar buiten vanuit het hele huis)N.B. Als je kijkt naar de eenheid dan zie je dat in dit geval Pq geen ‘vermogen’ voorstelt! Het is het vermogen aan warmte dat per graad temperatuurverschil tussen binnen en buiten uit het huis verdwijnt.Qc = Pq · ∆T · ∆t = 45 · (20 – 8) · 13·106 = 7020·106 J Afgerond: Qc = 7,0·103 MJ

b Per persoon per uur is dat: Qlucht = c m T = 1,0·103 · 39 · 12 = 468·103 J.

Per persoon per seconde: Pl, 1pers = = 130 J/s (= W).

Voor 4 personen: Pl, 4pers = 130 · 4 = 520 J/s (=W). Afgerond: Pl, 4pers = 520 J/s

De warmtewisselaar heeft een rendement van 0,45, dus 55% van de warmte gaat verloren en moet worden aangevuld: Pv = 0,55 · 520 = 286 W Afgerond: Pv = 2,9·102 W (=J/s)

De warmtevraag per stookseizoen wegens ventilatie is:Qv = Pv · ∆T · ∆t = 286 · 13·106 = 3718·106 J Afgerond: Qv = 3,7·109 J

c Qtot = Qc + Qv = 7020·106 + 3718·106 = 10738·106 J Afgerond: Qt = 1,1·1010 J

d Gemiddelde stralingsintensiteit (geschat) I = 100 W/m2.Estr = I · A · ∆t = 100 · 10 · (8 · 30 · 24 · 3600) = 2,07·1010 JQstr = 0,70 · 2,07·1010 = 1,45·1010 J Afgerond: Qstr = 1,5·1010 J

e Als je de antwoorden van vraag c en d vergelijkt, blijkt dat het PZE-systeem gemiddeld over het hele stookseizoen voldoende warmte levert. Afhankelijk van de weersomstandigheden (buitentemperatuur, bewolking) kan het zijn dat op sommige momenten toch bijverwarming nodig is.

58 Warmtevraag en -aanbod: warmwatervoorziening

a Qwater = c m T = 4,18·103 ·(365 · 0,998 · 60) · (60 – 15) = 4,11·109 J per jaarAfgerond: Qwater = 4,1·109 J

b Gemiddelde stralingsintensiteit (geschat) I = 120 W/m2.Estr = I · A · ∆t = 120 · 3,5 · (365 · 24 · 3600) = 1,32·1010 JQstr = 0,20 · 1,32·1010 = 2,649·109 J Afgerond: Qstr = 2,6·109 J

c Nee. Gemiddeld over het jaar is de warmtevraag (vraag a) groter dan het warmteaanbod in de vorm van straling (vraag b).

d Ech = rv · V

Qbij = Qwater – Qstr = 4,11·109 – 2,65·109 = 1,46·109 J

= 4,17·109 J

=131 m3 Afgerond: V = 1,3·102 m3

59 Brandstofverbruik voor verwarming

a Vtot = Vbij + Vverw = 131 + 150 = 281 m3 Afgerond: V = 2,8·102 m3

b Besparing: Vbesp = 2300 – 281 = 2019 m3

Besparingspercentage: = 88%

108

Page 12: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

60 Elektriciteitsvraag en -aanbod

a Etot = Elicht + Erest = = 1550 kWh Afgerond: Etot = 1,6·103 kWh = 5,6·103 MJ

b Gemiddelde windsnelheid: v = 5,0 m/sPe = 1,5 · · · v3 · r2 = 1,5 · 0,35 · 1,293 · 5,03 · 3,22 = 869 WEe = Pe · t = 0,869 · (365 · 24) = 7,61·103 kWh

Per woning : Ee = = 381 kWh Afgerond: Ee = 3,8·102 kWh

c Gemiddeld over het hele jaar levert de windturbine onvoldoende elektrische energie. Het aanbod (381 kWh) is kleiner dan de vraag (1550 kWh).

d Ech = rv · V

Ee,bij = 1550 – 381 = 1169 kWh = 1169 · 3,6·106 J = 4,21·109 J

= 1,05·1010 J

= 328 m3 Afgerond: V = 3,3·102 m3

61 Brandstofverbruik voor elektriciteitsvoorziening

a Ech = rv · V

Ee = 2000 kWh = 2000 · 3,6·106 J = 7,20·109 J

= 1,80·1010 J Het rendement is 40% (zie vraag 60 d)

= 563 m3 Afgerond: V = 5,6·102 m3

b Besparing: Vbesp = 563 – 328 = 235 m3

Besparingspercentage: = 42%

62 Duurzame-energievoorziening

a Zie nevenstaand energie-stroomdiagram.

b Het systeem voor woningverwarming draagt het meest bij aan een duurzamer energievoorziening: de combinatie van warmte-isolatie, ventilatie-warmtewisselaar en passief gebruik van zonne-energie levert de grootste beperking van het brandstofverbruik.

109

Page 13: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

7.6 Afsluiting Controleren 66 Zonnecollector

Oriëntatie:Gevraagd: oppervlak A.Gegeven: zonnige herfstdag Istr = 500 W/m2; To = 15 C; Tc = 55 C; diagram collector - (Tc - To).

N.B. Neem aan dat de woongroep per herfstdag ca. 200 L water van 55 C nodig heeft en

dat er op zo'n mooie herfstdag gemiddeld 8 uur zonneschijn van de gegeven intensiteit aanwezig is.De eenheid van lichtintensiteit (W/m2) bestaat uit de eenheid van vermogen (P) gedeeld door de eenheid van oppervlak (A). Hier kun je de volgende formule voor de stralingsintensiteit uit afleiden:

Pstr = Istr · A  Met behulp van het vermogen kun je de energie uitrekenen: Estr = Pstr · t

Estr = Pstr · t Estr = Istr · A · t

Planning:

Estr = Istr A t Nieuwe onbekenden: Estraling en tVoor de tijdsduur nemen we 8,0 uur = 2,88104 s

Nieuwe onbekende: en Ecollector

is uit het diagram te bepalen: bij Istr = 500 W/m2 en Tc - To = 55 - 15 = 40 C = 0,25Ecollector = Qw = cw mw T. Nieuwe onbekenden: cw en mw

BINAS (tabel 11): cwater = 4,18103 Jkg-1K-1 mw = w V BINAS (tabel 11): water = 0,998103 kgm-3

Uitvoering:m = 0,998103 20010-3 = 199,6 kg

Ecollector = Qw = 4,18103 199,6 40 = 33,37106 J

Controle:Conclusie: De woongroep moet een collector aan leggen met een oppervlak van afgerond: A = 9,3 m2.

110

Page 14: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

67 Stadsverwarming

Oriëntatie:Gevraagd: V = (Vbesparing)Gegeven: 'gewone situatie' Tkoel = 32 C; cv = 0,75;

'stadsverwarming' Tkoel = 120 C;gecombineerd = 0,90; warmteverlies 10%.N.B. Neem aan dat de centrale een (willekeurige) hoeveelheid elektrische energie aan de stad moet leveren van 10 MJ.

Planning:Met stadsverwarming: ga na hoeveel aardgas er voor nodig is om 10 MJ aan elektrische energie te leveren.Bereken hoeveel afvalwarmte nog nuttig bij de woonwijk gebruikt kan worden.Ga vervolgens in de situatie zonder stadsverwarming na hoeveel aardgas er nodig is voor dezelfde hoeveelheid van 10 MJ elektrische energie én hoeveel aardgas er in de woonwijk nog extra nodig is om dezelfde warmte in de woningen te krijgen.Ga uiteindelijk na hoe groot het verschil in aardgasverbruik is in de situatie mét en zonder stadsverwarming.

Uitvoering:Met stadsverwarming:

Ech = rv V Nieuwe onbekende: Ech en rv.Binas (tabel 28 C): rv,aardgas = 32106 J/m3

Nieuwe onbekenden: c.

Gegeven tabel: bij Tkoel = 120 C is c = 0,24.

Afgerond: Verbruik Vmét =

1,3 m3 .Warmteproduktie:gecombineerd = 0,90 d.w.z. Ee + Qbruikbaar = 0,90 Ech

10,0 106 + Qbruikbaar = 0,90 41,7106 = 37,5106 J

Qbruikbaar = 37,5106 - 10,0106 = 27,5106

JHiervan gaat 10% verloren d.w.z. 90% kan worden gebruikt:

Qwijk = 0,90 27,5106 = 24,8106 J = 24,8 MJ

Zonder stadsverwarming: De centrale heeft bij Tkoel = 32 C is c = 0,40

.

Daarnaast moeten de cv-ketels met cv = 0,75 in de woonwijk 24,8 MJ aan warmte produceren:

Ech,totaal = 25,0106 + 33,1106 = 58,1106

J

Ech = rv Vzonder

Afgerond: Verbruik Vzonder = 1,8 m3

Controle:Conclusie: de besparing is 0,5 m³ aardgas op de1,8 m³ (per 10 MJ geleverde hoeveelheid elektrische

energie). In procenten is dat: = 29%. Dat is een aanzienlijke besparing.

111

Page 15: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

68 Passieve zonne-energie

Oriëntatie:Gevraagd: positieve bijdrage E raam aan verwarming in winterdagGegeven: diagram (Istr - maand); Ar = 10 m2; dubbel glas: reflecteerd 30% en k = 3 W/(m2K); To = 2 C.De eenheid van lichtintensiteit (W/m2) bestaat uit de eenheid van vermogen (P) gedeeld door de eenheid van oppervlak (A). Hier kun je de volgende formule voor de stralingsintensiteit uit afleiden:

Pstr = Istr · A  Met behulp van het vermogen kun je de energie uitrekenen: Estr = Pstr · t

Estr = Pstr · t Estr = Istr · A · t

Planning:E = Estr,binnen - Qverlies. Nieuwe onbekende: Estr,b en Qv.

Binnenkomende Estr,b : 30% reflectie Estr,b = 0,70 Estr,opvallend Nieuwe onbekende: Estr,opvallend.

Estr,opvallend = Istr A t . Nieuwe onbekenden: Istr en t.Istr is te bepalen m.b.v. het diagram: kies de lijn voor 90 (raam is een verticaal vlak).Voor januari gemiddelde over een hele dag Istr varieert tussen 72 en 88 W/m2 t = 24 uur = 24 3600 = 8,64104 s gemiddeld 80 W/m2.

Warmteverlies: Qv :

De k-waarde heeft als eenheid W/(m2K) oftewel:

Om de k-waarde te berekenen moet je dus het vermogen aan warmteverlies (PQ) delen door het wandoppervlak (A) en het temperatuurverschil tussen binnen en buiten (T):

PQ = k A T Qv = PQ t = k A T t

Voor het temperatuurverschil maken we een schatting: stel dat de gemiddelde temperatuur binnen op een dag in januari ongeveer 16 C is. Dan is T = 16 - 2 = 14 C.

Uitvoering:Estr,opvallend = 80 10 8,64104 = 69,1106 J Estr,b = 0,70 69,1106 = 48,4106 JQv = 3 10 8,64104 = 36,3106 J

E = 48,4106 - 36,3106 = 12,1106 J

Controle:Conclusie: Het raam op het zuiden levert in januari een energiewinst op van 12106 J = 12 MJ.

69 Koelwater

Oriëntatie:Gevraagd: Tk (de temperatuurstijging van het koude rivierwater)

Raakt het biologisch evenwicht verstoord?Gegeven: = 0,40; Pe = 600 MW; Trivier = 18 ºC; Tkoelwater = 32 ºC; stroomsterkte = 250 m3;

Het biologisch evenwicht raakt verstoord als Tk > 1,5 ºC.

Planning:Qaf = Qop De warmte die de centrale per seconde afgeeft aan het koude rivierwater.Qaf = ck mk Tk Tk is het gevraagde; onbekend: Qaf, mk.

Chemische energie wordt omgezet in elektrische energie plus afvalwarmte:Ech = Ee + Qaf Qaf = Ech – Ee Nieuwe onbekende: Ech

Uitvoering:

= 1,50·109 J (per seconde)

Qaf = Ech – Ee = 1,50·109 – 600·106 = 9,00·108 Jmk = · V = 998 · 250 = 2,50·105 kg (per seconde)

Qaf = ck mk Tk

9,00·108 = 4,18·103 · 2,50·105 · Tk

Tk = = 0,86 ºC Afgerond: Tk = 0,9 ºC

Controle:

112

Page 16: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

Conclusie: Het biologisch evenwicht zal niet verstoord raken, want de temperatuurstijging is kleiner dan 1,5 ºC.

113

Page 17: Antwoorden hoofdstuk 7

Newton vwo deel 1a Uitwerkingen Hoofdstuk 7 – Verwarmen en isoleren

70 Zonnefiets

Oriëntatie:Gevraagd: Snelheid 13 km/h haalbaar op zonne-energie?Gegeven: zonnige dag Istr = 500 W/m2; A = 0,70 m2;paneel = 0,10;motor = 0,50; Fw = 5 N bij 13 km/h.De eenheid van lichtintensiteit (W/m2) bestaat uit de eenheid van vermogen (P) gedeeld door de eenheid van oppervlak (A). Hier kun je de volgende formule voor de stralingsintensiteit uit afleiden:

Pstr = Istr · A  Met behulp van het vermogen kun je de energie uitrekenen: Estr = Pstr · t

Estr = Pstr · t Estr = Istr · A · t

Planning:Om een snelheid van 13 km/h (= 3,61 m/s) te halen moet de motor in staat zijn om een Fvw te ontwikkelen die evengroot is als Fw = 5 N.In hoofdstuk 5 heb je geleerd dat bij een constante snelheid: Pm = Fvw v waarbij Fvw = Fw.Onbekend is dus of de geleverde Pm groot genoeg is d.w.z. Pm 18,1 W (= 5,0 3,61 = 18,06 N).

. Nieuwe onbekende: Pe.

. Nieuwe onbekende: Ee.

Nieuwe onbekende: Estr. (Ee Pe).

Estr = Istr A t . Voor de nieuwe onbekende t nemen we 1 seconde Estr Pstr.Uitvoering:

Pstr = 500 0,70 1 = 350 J/s

Controle:Conclusie: Het geleverde vermogen Pm = 17,5 W en is dus net niet voldoende om de snelheid van 13 km/h te kunnen halen zonder de accu aan te spreken.

71 Warmte-isolatieBesparing per jaar: Ech = rv · V = 32·106 · (0,20 · 1500) = 9,60·109 JEnergiekosten 50 kg steenwol: Esteenwol = 50 · 34·106 = 1,70·109 J

Het duurt dus = 0,177 jaar Afgerond: terugverdientijd = 0,18 jaar

72 Afvalscheiding en recyclingenergiekosten (kJ)

onderdeel nieuw blik afvalblikbauxietwinning 60aluminiumproductie uit bauxiet 5300aluminiumproductie uit afval 90productie aluminium drankblikje 280 280vullen 600 600scheiden van aluminium uit afval 1800afvalverwerking 10TOTAAL 6250 2770

Conclusie: Het scheiden en recyclen van aluminiumblikjes geeft inderdaad een behoorlijke

energiebesparing: de energiebesparing is = 56 %.

114