Antecedentes matemáticos para el estudio de teoría de

catástrofes

José de Jesús Jara C. 2

• Formas cuadráticas• Formas cubicas de dos variables• Geometría polinomial• Puntos críticos• Lema de Morse• Lema de Splitting• Estabilidad estructural• Variedades• Transversalidad

José de Jesús Jara C. 3

Formas cuadráticas

[1 ]

[2 ]

[3 ]

José de Jesús Jara C. 4

[5 ]

José de Jesús Jara C. 5

[6 ]

[7-12]

José de Jesús Jara C. 6

José de Jesús Jara C. 7

Formas cubicas de dos variables

[13 ]

[14 ]

José de Jesús Jara C. 8

[15 ]

José de Jesús Jara C. 9

José de Jesús Jara C. 10

José de Jesús Jara C. 11

[16-19 ]

José de Jesús Jara C. 12

José de Jesús Jara C. 13

José de Jesús Jara C. 14

Geometría polinomial

[20 ]

[21 ]

José de Jesús Jara C. 15

José de Jesús Jara C. 16

José de Jesús Jara C. 17

10 5 5 10

200

100

100

200

10 5 5 10

1000

500

500

1000

10 5 5 10

1000

500

500

1000

José de Jesús Jara C. 18

José de Jesús Jara C. 19

Puntos críticos

[22 ]

[23 ]

José de Jesús Jara C. 20

José de Jesús Jara C. 21

José de Jesús Jara C. 22

Lema de Morse

[24 ]

[25 ]

José de Jesús Jara C. 23

[26 ]

José de Jesús Jara C. 24

José de Jesús Jara C. 25

Lema de Splitting

[27 ]

José de Jesús Jara C. 26

José de Jesús Jara C. 27

Estabilidad estructural

[28 ]

[29 ]

José de Jesús Jara C. 28

José de Jesús Jara C. 29

0 .10 0 .05 0 .05 0 .10

0 .00005

0 .00010

0 .00015

0 .00020

0 .10 0 .05 0 .05 0 .10

0 .00002

0 .00001

0 .00001

0 .00002

0 .00003

0 .10 0 .05 0 .05 0 .10

0 .00005

0 .00010

0 .00015

0 .00020

0 .00025

0 .00030

0 .00035

José de Jesús Jara C. 30

José de Jesús Jara C. 31

Variedades

José de Jesús Jara C. 32

José de Jesús Jara C. 33

Transversalidad

[30 ]

José de Jesús Jara C. 34

José de Jesús Jara C. 35

José de Jesús Jara C. 36

José de Jesús Jara C. 37

José de Jesús Jara C. 38

José de Jesús Jara C. 39

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