ansys advantage. Русская редакция №19 – Энергоэффективность и...

Содержание

ANSYS, ANSYS Workbench, CFX, AUTODYN, ICEM CFD являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками компании

ANSYS, Inc. «От идей к решениям» и «Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах» являются торговыми марками компании

ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Все другие названия программ или оборудования, упомянутые в данном журнале, являются торговыми марками

или зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм.

«ANSYS Advantage.

Русская редакция»

Инженерно/технический

журнал

Выходит 2 раза в год

(весна, осень)

19'2013

Учредитель:

ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Генеральный директор:

Локтев Валерий

Консультанты:

Хитрых Денис,

Юрченко Денис

Переводчик:

Юрченко Анна

Администратор сайта:

Николаев Александр

Отдел маркетинга

и рекламы:

Хитрых Екатерина

Адрес редакции

111672 Россия, Москва,

ул. Суздальская, 46,

Тел.: (495) 644-0608

Факс: (495) 644-0609

Тираж 1500 экз.

Цена свободная

Технологии

ANSYS Multiphysics

Разработка литий-ионных аккумуляторов нового поколения ............. 2

Многодисциплинарное моделирование трансформаторов ................. 7

Применение компьютерного моделирования в светодиодных

технологиях ............................................................................................ 11

Погружаемся на дно Марианской впадины вместе

с Дж. Камероном и ANSYS ................................................................... 15

ANSYS CFD

Моделирование процесса охлаждения аварийных резисторов

для экспериментального термоядерного реактора ITER ................... 19

Профилирование лопасти центробежного насоса

по рассчитанным в ANSYS Fluent линиям тока .................................. 23

Опыт моделирования процессов снегопереноса

и снегоотложения .................................................................................. 27

Мастер-класс

Практические рекомендации по использованию метода крупных

вихрей (LES) в ANSYS Fluent................................................................ 33

Вы спрашивали — мы отвечаем .......................................................... 39

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013www.ansyssolutions.ru

19'2013

© 2013 ANSYS, Inc.

© 2013 ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

A D V A N T A G E

Перепечатка опубликованных

материалов только с письмен-

ного разрешения редакции, за

исключением кратких цитат в ма-

териалах информационного ха-

рактера. Мнение редакции может

не совпадать с мнением авторов

Иллюстрация на обложке журнала

публикуется с разрешения компании

Luceme University of Applied Sciences

and Arts

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013www.ansyssolutions.ru


2

В 1893 году на всемирной торговой выставке в

Чикаго был представлен электрический «безло-

шадный экипаж» Вильяма Моррисона, извест-

ного химика и изобретателя. Это событие оказа-

ло огромное влияние на дальнейшее развитие

автомобилестроения. Поскольку в те времена

использование электричества активно набирало

популярность, в течение следующего десятиле-

тия электромобили на свинцово-кислотных ак-

кумуляторах заняли лидирующие позиции на

рынке. Тысячи подобных автомобилей исполь-

зовались для перевозки пассажиров в больших

городах Северной Америки и Европы. Однако

несовершенство аккумуляторов и малое коли-

Разработка литий-ионных

аккумуляторов нового

поколения

Средства многодисциплинарных расчетов позволяют

моделировать тепловое состояние литий-ионных

батарейных установок электромобилей

Авторы:

Taeyoung Han, технический специалист, лаборатории исследования и разработок

автомобильной техники, Научно-исследовательский центр компании General Motors,

Уоррен, США;

Gi-Heon Kim, старший научный сотрудник, Центра транспортных технологий и систем,

NREL, Голден, США;

Lewis Collins, руководитель, отдела разработки программного обеспечения, ANSYS, Inc.

Âíóòðåííåå ñòðîåíèå ëèòèé-èîííîãî áàòàðåéíîãî áëîêà èñïîëüçóåìîãî â ýëåêòðîìîáèëå Chevy Volt

3

www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

чество станций подзарядки привели к снижению

популярности электромобилей в начале 20-го

века.

За последнее столетие характеристики ак-

кумуляторов (Вт·ч/кг) значительно улучшились,

в частности, в последние годы наиболее попу-

лярными стали литий-ионные аккумуляторы.

Вследствие увеличения выбросов и нестабиль-

ности цен на нефтепродукты, использование

электромобилей снова становится популярным,

и министерство энергетики США зачастую спон-

сирует инновационные исследования в данной

области. В частности, целью программы Минис-

терства энергетики США (Vehicle Technologies

Program for Hybrid Electric Systems) является уде-

шевление к 2014 году стоимости производства

высокоэнергетических аккумуляторов на 70% по

отношению к затратам в 2009 году. Кроме того,

для повсеместного внедрения электромобилей,

стоимость высокоэнергетических аккумулято-

ров должна сократиться в 3 раза течение после-

дующих нескольких лет. Для достижения выше-

указанных целей необходимо использовать про-

граммные средства компьютерного моделиро-

вания для разработки и оценки характеристик

аккумуляторов.

Для ускорения производства безопасных,

надежных, высокоэффективных и долговечных

литий-ионнных аккумуляторных блоков, автомо-

бильная промышленность нуждается в средс-

твах компьютерного моделирования, которые

достоверно описывают многодисциплинарные

явления, возникающие в ячейках и блоках акку-

муляторов. В апреле 2010 г. в рамках програм-

мы Министерства энергетики США (Vehicle

Technologies Program) на базе Национальной ла-

боратории возобновляемой энергии (NREL)

была запущен проект CAEBAT, посвященный

компьютерному моделированию батарей элект-

ромобилей. В свою очередь, для решения дан-

ной задачи компания General Motors (GM) созда-

ла собственную группу, состоящую из исследо-

вателей и инженеров GM, разработчиков про-

граммного обеспечения ANSYS и специалистов

компании ESim LLC.

Целью проекта CAEBAT-GM является раз-

работка программного обеспечения для модели-

рования аккумуляторов на уровне ячеек и бло-

ков. Совместно с NREL, команда специалистов

GM работает над определением потребностей

пользователей, интеграцией и улучшением су-

ществующих подмоделей, а также проведением

экспериментов для валидации разрабатываемо-

го ПО. Кроме того, команда работает над тем,

чтобы разрабатываемое ПО позволяло модели-

ровать другие типы существующих и перспек-

тивных аккумуляторных батарей.

Модель ячейки аккумулятораМоделирование на уровне ячеек рассматривает

многодисциплинарное поведение крупнофор-

матных (емкость > 5 А·ч) ячеек литий-ионного

аккумулятора. Поскольку температура сущест-

венно влияет на характеристики, безопасность

и ресурс литий-ионных аккумуляторов, автопро-

Â ïðîöåññå ìîäåëèðîâàíèÿ äîëæíû ðàññìàòðèâàòüñÿ ðàçëè÷íûå ìàñøòàáû: ýëåêòðîäíûå ñëîè, èç êîòîðûõ ñîñòîÿò ÿ÷åéêè, è ÿ÷åéêè, èç êîòîðûõ ñîñòîÿò àêêóìóëÿòîðíûå áëîêè

Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü (ñëåâà) è ðàçáèâêà íà îáëàñòè (ñïðàâà) àâòîìîáèëüíîãî àêêóìóëÿòîðà, ñîäåðæàùåãî 20 ÿ÷ååê

www.ansyssolutions.ru


4

ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013

изводители и поставщики аккумуляторов уделя-

ют большое внимание тепловому состоянию

ячеек для уменьшения температурных колеба-

ний. В аккумуляторном блоке нагрев и охлажде-

ние могут привести к неравномерному распре-

делению температур, что, в свою очередь, ведет

к электрически несбалансированным модулям,

ухудшению характеристик и сокращению срока

службы аккумуляторов. Для обеспечения опти-

мальных условий эксплуатации изменение тем-

пературы в рамках каждой ячейки и между ячей-

ками должно быть минимальным. Если темпера-

тура слишком низкая, мощность аккумуляторов

сокращается; при слишком высокой температу-

ре уменьшается срок службы.

Предлагаемая модель аккумулятора на

уровне ячеек должна обеспечивать многодис-

циплинарный анализ, учитывающий электрохи-

мическую, тепловую и прочностную составляю-

щие. Модель должна показывать, как проектные

изменения влияют на общие характеристики

ячейки: тепловые, электрические, ёмкость, бе-

зопасность, уровень заряда, ресурс, а также

внутренний дисбаланс ячейки вследствие про-

странственных изменений плотности тока и тем-

пературы. Одномерные модели масштаба элек-

тродных слоев эффективны при расчетах элект-

рохимической кинетики, диффузии и переноса

лития, сохранения и переноса заряда. Однако

трехмерная модель необходима для учета гео-

метрии ячейки, что позволяет оценить характе-

ристики аккумулятора на уровне ячеек. Инжене-

ры GM сотрудничают со специалистами NREL

для реализации связи одномерной модели (на

уровне электродных слоев) с трехмерной моде-

лью (на уровне ячеек).

Срок службы аккумулятора является од-

ним из определяющих факторов при оценке экс-

плуатационной стоимости электромобиля.

Сложная зависимость ёмкости ячейки от време-

ни, температуры, напряжения, количество цик-

лов заряда/разряда, микроструктуры электрода

и глубины разряда не достаточно изучена и за-

частую не учитывается в моделях ячеек аккуму-

ляторов. Для моделирования процессов старе-

ния и деградации, расчеты на уровне электро-

дных слоев уточняются с помощью моделей,

учитывающих уменьшение ёмкости вследствие

механической деградации, вызванной тепловы-

ми и механическими нагрузками и потерей ак-

тивного материла вследствие образования

пленки.

Модель блока аккумуляторовС точки зрения автопроизводителей, основной

целью моделирования аккумулятора является

улучшение его теплового режима, влияющего на

различные характеристики. Тепловой режим

блока аккумуляторов должен поддерживаться

при оптимальной средней температуре, несмот-

ря на изменяющуюся температуру окружающей

среды (от –40°С до +50°С), при этом должна

обеспечиваться минимальная разница темпера-

Ñðåäñòâî ìîäåëèðîâàíèÿ áëîêà àêêóìóëÿòîðîâ, ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ â êîìïëåêñå ñ ÏÎ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ àâòîìîáèëåé äëÿ îöåíêè òåïëîâûõ è ýëåêòðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê áëîêà àêêóìóëÿòîðîâ

Êîíòóðû ñêîðîñòè â ñðåäíåì ñå÷åíèè ðàññìàòðèâàåìîãî àêêóìóëÿòîðà

5


тур в ячейках. Литий-ионные аккумуляторы луч-

ше всего работают при температурах от +25°С

до +35°С, поддержание которых является затруд-

нительным или дорогостоящим ввиду широкого

диапазона температур окружающей среды при

нормальной эксплуатации автомобилей. Прину-

дительное охлаждение и нагрев блока аккумуля-

торов является сложной задачей вследствие су-

ществующих ограничений по стоимости, энерго-

эффективности, весу и объему. Конструктивные

решения включают радиаторы, ударные воздуш-

ные струи, микроканальное охлаждение, тепло-

вые трубы, охлаждение погружением и ороси-

тельное охлаждение. Таким образом, использо-

вание компьютерного моделирования необходи-

мо для принятия компромиссного решения.

Оценка этих решений и срока службы бло-

ка аккумуляторов занимает значительное время,

поскольку подразумевает изготовление прототи-

па и выполнение длительного тестирования.

Этот процесс можно ускорить при использовании

компьютерного моделирования на уровне блока

аккумуляторов. Наиболее быстрый способ со-

здания геометрии ячеек и аккумуляторов для мо-

делирования заключается в использовании су-

ществующих CAD моделей. Для специалистов

CAEBAT полезными оказались CAD-интерфейсы

и библиотеки среды ANSYS Workbench. Предло-

женный подход основан на платформе ANSYS

Workbench и позволяет работать со сложной

трехмерной геометрией ячеек аккумуляторов,

включая токосъемники, герметизирующие мате-

риалы и элементы опорных конструкций.

Для решения полевой многодисциплинар-

ной электрохимической-тепловой-гидрогазоди-

намической задачи на уровне ячейки или моду-

ля, целесообразным является создание единой

сеточной модели как для ячеек, так и для кана-

лов системы охлаждения. Следует отметить, что

моделирование всего аккумуляторного блока не

является практичным, так как для этого необхо-

димы значительные вычислительные ресурсы.

Это связано, прежде всего, с необходимостью

моделирования гидродинамики в микроканалах

системы охлаждения. Эффективные средства

распределенных вычислений являются отличи-

тельной чертой решателей ANSYS — они позво-

ляют существенно сократить время счета, если

есть доступ к высокопроизводительным клас-

терным системам. Однако такой подход не рас-

сматривался, поскольку стояла задача быстро

получить значительное число решений для опти-

мизации блока аккумуляторов с использовани-

ем обычных настольных компьютеров и рабочих

станций.

Моделирование на системном уровне яв-

ляется менее ресурсоёмким подходом, однако

современные методы основываются на упро-

щенных моделях ячеек, таких как схема заме-

щения. С ростом удельной мощности аккумуля-

тора и усложнением теплового режима, сущест-

вующие методы моделирования на системном

уровне оказываются не достаточно точными и

надежными для оптимизации блока аккумулято-

ров. В связи с этим, было предложено комбини-

ровать полевые решения, полученные в ANSYS

Fluent и ANSYS Mechanical, с решением на сис-

темном уровне с использованием ANSYS

Simplorer. Кроме того, планируется разработать

модели уменьшенной размерности (ROM), что

позволит полевые модели конвертировать в мо-

дели системного уровня. При этом существует

возможность контролировать точность и ско-

рость расчета.

Взаимодействие с программным обеспечением с открытой архитектуройВ рамках проекта CAEBAT планируется сотрудни-

чество с Oak Ridge National Laboratory в области

ПО с открытой архитектурой и адаптации специ-

фикации для форматов файлов ввода-вывода и

стандартных протоколов обмена данными. Это

даст возможность программным средствам для

работы с ячейками и блоками аккумуляторов об-

мениваться данными с программными комплекса-

ми, разрабатываемыми другими группами проек-

та CAEBAT. В среде ANSYS Workbench и включен-

ных решателях предусмотрена возможность об-

мена данными с другими CAE комплексами, таки-

ми как Aspen Plus®, CATIA®, CHEMKIN®, Microsoft®

Excel®, GT-POWER, Isight, MATLAB®/Simulink®,

modeFRONTIER®, MSC Sinda®, TRASYS и SPICE.

ANSYS Workbench может быть основой для

процесса моделирования целого блока аккуму-

ляторов, более того, среда Workbench может на

любом уровне взаимодействовать с другими

расчетными средами. Благодаря этому специа-

листы GM могут применять для разных моделей

аккумуляторов различные решатели в выбран-

ных масштабах. Данная особенность также важ-

на при интеграции новых программных средств

в собственный процесс автоматизации произ-

водства GM.

Процесс автоматизации и робастное проектированиеПринимая во внимание сложность процесса раз-

работки в таких крупных организациях, как GM,

важно убедиться в том, что различные модели,

используемые при расчете и оптимизации, явля-

ются точными, надежными и современными. До-

полнительные средства автоматизации процес-

са будут использоваться после завершения про-

екта для быстрого и точного сравнения вариан-

тов проекта и оптимизации.



6


Средства автоматизации содержат указа-

ния по технологическому проектированию, что

помогает внедрять единые корпоративные

стандарты на предприятии. Данные указания

обычно включают следующие рекомендации по

моделированию, заданию правильных гранич-

ных условий для расчета, пост-процессингу и

созданию отчетов. Стандартизация важна для

того, чтобы специалисты, принимающие реше-

ния, были уверены в том, что оценка и отчеты

составлены правильно. Автоматизация процес-

сов и робастное проектирование широко рас-

пространены в автомобильной промышленнос-

ти. Специалисты GM используют данные мето-

дики для оценки уровня шума и вибраций, ана-

лиза разрушения при аварии и оптимизации

конструкции. Средство моделирования блока

аккумуляторов, разработанное в рамках данно-

го проекта, может использоваться в комплексе

с ПО для моделирования автомобилей для

оценки тепловых и электрических характерис-

тик конкретного блока аккумуляторов при за-

данном характере электрических нагрузок, свя-

занных с определенными условиями движения

автомобиля.

Верификация и валидацияЭффективность и точность предложенного ПО

для расчета ячеек аккумулятора будет под-

тверждена тщательной верификацией и валида-

цией. Специалисты GM будут проводить валида-

цию математических моделей на основе реко-

мендаций, разработанных Национальным инс-

титутом статистических исследований (NISS).

Планируется создание базы данных для вери-

фикации модели номинального тепловыделе-

ния, а также тепловых и электрических характе-

ристик ячеек аккумуляторов.

Специалисты будут использовать данные

тепловых характеристик с заданным тепловыде-

лением и тепловыми граничными условиями для

разных тепловых режимов блоков аккумулято-

ров. Общее тепловыделение блока аккумулято-

ров рассчитывается с использованием данных о

расходе охлаждающей жидкости и изменении ее

температуры (вход-выход). Кроме того, исполь-

зуются калориметрические данные ячеек и мо-

дулей, а также экспериментальные измерения

тепловыделения. Теплоемкость и теплопровод-

ность блока аккумуляторов определяются на ос-

нове тепловых характеристик ячеек, а также

свойств электрического и электронного оборудо-

вания в блоке. Более того, для определения об-

ластей максимальной температуры в блоке, в

каждом модуле находятся датчики температуры.

Эти данные используются для валидации поле-

вой модели системы жидкостного охлаждения

блока аккумуляторов.

ВыводыИспользование компьютерного моделирования

играет ключевую роль в разработке ячеек и бло-

ков аккумуляторов электромобилей нового поко-

ления. Современные модели на уровне блока ак-

кумуляторов могут быть значительно улучшены

благодаря использованию моделей уменьшенной

размерности (ROM), полученным на уровне моде-

лей ячеек аккумуляторов и тщательно проверен-

ным экспериментально. Использование совре-

менных программных комплексов при разработке

аккумуляторов позволяет автоматизировать про-

цесс проектирования и эффективно выполнить

оптимизацию. Реализация данного проекта поз-

волит быстрее внедрять инновации в автомоби-

лестроении, а также в целом увеличить долю ис-

пользования электромобилей во всем мире.

Ìîäåëè óìåíüøåííîé ðàçìåðíîñòè (ROM) ïîçâîëÿþò ýôôåêòèâíî âûïîëíÿòü îïòèìèçàöèþ áëîêà àêêóìóëÿòîðîâ íà óðîâíå ñèñòåìû

7




Многодисциплинарное моделирование

помогает уменьшить размеры, сократить

стоимость и улучшить шумовые характе-

ристики трансформаторов.

Сегодня в трансформаторной промышлен-

ности инженеры сталкиваются с проблемами,

связанными с созданием современных силовых

трансформаторов в короткие сроки. Некоторые

проблемы не удается решить с помощью тради-

ционного эмпирического подхода. Инженеры

компании Pennsylvania Transformer Technology

Inc. (PTTI) разработали новую методику, осно-

ванную на многодисциплинарном численном

моделировании, охватывающую различные об-

ласти физики, инженерные дисциплины и ис-

пользующуюся для оптимизации проекта транс-

форматора. Использование данного подхода

позволяет оценивать множество вариантов про-

екта, моделировать работу трансформатора в

реальных условиях эксплуатации, проводить оп-

тимизацию конечного проекта. Моделирование

позволяет оптимизировать конструкцию сердеч-

ников, обмоток, баков и других компонентов с

целью уменьшения размеров, стоимости. При

этом инженеры могут убедиться в выполнении

проектных требований, включая способность

выдерживать скачки напряжения и короткие за-

мыкания без излишнего шума и перегрева.

Компания PTTI занимается производством

широкого спектра трансформаторов различных

размеров и типов (включая одно- и трехфазные),

стабилизаторов напряжения для использования

в коммерческих, общественных, муниципальных

и промышленных организациях. PTTI рассмат-

ривает трансформатор как сложное устройство,

в котором электромагнитная составляющая яв-

ляется первоочередной. Кроме того, важными

составляющими электромагнитного поля явля-

ются распределение плотности силы тока и па-

разитные потери. Перечисленные характеристи-

ки определяют: поведение изделий при корот-

ком замыкании, воздействии геомагнитных то-

ков, вызванных солнечной активностью, сейс-

мическом и акустическом воздействии; а также

тепловое состояние при нормальной и избыточ-

ных нагрузках. Данные характеристики имеют

большое влияние на срок службы трансформа-

тора, стоимость которого зачастую достигает

нескольких миллионов долларов.

Моделирование электромагнитных полейПервым этапом моделирования является пере-

дача геометрической модели из AutoCAD®

Inventor® в среду ANSYS Workbench для препро-

цессинга. Проектируемое изделие должно соот-

ветствовать требованиям заказчика и отвечать

стандартам IEEE® (Institute of Electrical and

Electronic Engineers). Специалисты PTTI пришли

к выводу, что программный комплекс ANSYS

позволяет моделировать большинство задач,

возникающих при проектировании трансформа-

тора. Для расчета низкочастотных электромаг-

нитных полей в ANSYS Maxwell, инженеры вво-

дят свойства материалов для ключевых компо-

нентов трансформатора, таких как материал

обмотки, материал изоляции и минеральное

Многодисциплинарное

моделирование

трансформаторов

Автор: Bogdan Ionescu, ведущий инженер, компания Pennsylvania

Transformer Technology Inc., Канонсбург, США

Ñõåìà íèçêîâîëüòíîãî ñèëîâîãî òðàíñôîðìàòîðà



8


масло. Возбуждение и граничные условия зада-

ются на основе известного распределения на-

пряжений. Расчетные переменные обычно явля-

ются параметрическими, что позволяет прово-

дить оптимизацию. Процесс расчета является

автоматическим и включает адаптацию сетки до

заданного уровня точности.

Проводится визуализация электромагнит-

ных полей, полученных при наиболее жестких

условиях работы изделия. На основе полевых

величин, команда инженеров оценивает интен-

сивность перемещения масла в зазорах систе-

мы охлаждения и рассчитывает коэффициенты

запаса. Задолго до изготовления обмотки и ее

размещения на магнитопроводе, специалисты

моделируют наиболее сложные комбинации

возбуждений. В то же время выполняется опти-

мизация использования изоляционных материа-

лов, уменьшение зазоров между обмотками,

при этом обеспечивается сохранение заданного

коэффициента запаса. Данные компоненты из-

готавливаются из достаточно дорогих материа-

лов, в связи с чем, в большинстве случаев ком-

пания PTTI может существенно сократить затра-

ты на производство.

Òðàíñôîðìàòîð ïðîèçâîäñòâà êîìïàíèè Pennsylvania Transformer Technology

Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ìåæäó äâóìÿ ñîñåäíèìè âûñîêîâîëüòíûìè îáìîòêàìè CAD ìîäåëü òðàíñôîðìàòîðà 230 êÂ

9


В частности, специалисты PTTI представи-

ли новый проект трансформатора 500 кВ потен-

циальному клиенту. Результаты моделирования

продемонстрировали, как можно оптимизиро-

вать конфигурацию системы изоляции и умень-

шить габаритные размеры трансформатора:

длину — на 0.6 м, высоту и ширину — на 0.45 м.

Для изготовления изделия потребуется меньше

стали и масла, что уменьшит затраты на произ-

водство и эксплуатацию. При этом характерис-

тики остаются неизменными, что позволяет из-

делиям успешно конкурировать на рынке.

Сокращение внутренних зазоров обычно

ведет к тому, что обмотки и связанные с ними

магнитные поля становятся ближе к стальным

деталям, а это может привести к дополнитель-

ным потерям от вихревых токов. Одним из спо-

собов обеспечения малых потерь является за-

щита металлических деталей от паразитных

токов с помощью магнитных шунтов. Шунты из-

готавливаются из нескольких слоев трансфор-

маторной стали, которая защищает мягкую (уг-

леродистую) сталь, из которой изготовлены

стенки бака и каркас, от магнитных полей. Это

позволяет минимизировать общие потери энер-

гии в стальных деталях, поскольку удельные по-

тери в слоях трансформаторной стали доста-

точно низкие.

Обычно расчет распределения плотности

потерь энергии в деталях из мягкой стали явля-

ется проблематичным, поскольку при 60 Гц маг-

нитное поле в основном сконцентрировано на

поверхности. Более того, сложная форма боль-

шинства деталей из мягкой стали и значитель-

ные потери энергии внутри трансформатора со-

здают дополнительные сложности при модели-

ровании. Инженеры компании PTTI разработали

собственную методику для создания и решения

моделей в Maxwell. Конечноэлементная модель

может содержать порядка 5 миллионов узлов

для трансформаторов средней величины.

Каркасы, изготовленные из недорогой мяг-

кой стали, могут перегреваться под действием

сильных паразитных токов. Обычно их защища-

ют шунтами, состоящими из нескольких слоев

трансформаторной стали, подобно тому, как за-

щищают стенки бака. Компьютерное моделиро-

вание помогает рассчитать оптимальную толщи-

ну слоев трансформаторной стали, чтобы избе-

жать насыщения при пиковой нагрузке.

Для трансформаторов, которые поставля-

ются в регионы, подверженные воздействию

индуцированных геомагнитных токов (ИГТ), мо-

делирование помогает определить распреде-

ление и величину вихревых токов возникающих

в стенках бака и других стальных массивных

элементах внутри бака. ИГТ вызваны явления-

ми космической погоды, приводящими к изме-

нениям магнитного поля Земли, что, в свою

очередь, вызывает низкочастотные токи в об-

мотках трансформатора. Моделирование поз-

воляет убедиться в том, что стальные детали не

подвержены чрезмерному нагреву, а также в

том, что внутри бака не образуются горючие

газы. Специалисты компании PTTI применяют

компьютерное моделирование для исследова-

ния локальных эффектов, таких как определе-

ние температуры наиболее нагретых мест кар-

касов, магнитных шунтов и других деталей. В

комплексе ANSYS существует возможность ав-

томатически передавать поле плотности потерь

Ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè ìàãíèòíîãî ïîòîêà â ìàãíèòíûõ øóíòàõ

Âèõðåâûå òîêè, âûçâàííûå ïàðàçèòíûìè ïîëÿìè Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóð â ñâÿçàííîì ðàñ÷åòå



10


энергии из Maxwell в ANSYS Mechanical в ка-

честве тепловых граничных условий для прове-

дения теплового расчета. Расчет теплового со-

стояния позволяет определить температуры в

каждой точке расчетной области.

Было проведено сравнение результатов

моделирования с экспериментальными данны-

ми. Отклонение в расчете потерь от вихревых

токов составило около 5 %, отличие значения

потерь от паразитных токов составило порядка

8% в моделях с миллионами конечных элемен-

тов. Расчетные температуры для деталей транс-

форматора обычно отличаются от эксперимен-

тальных не более чем на 4%

Расчет прочностиВ ANSYS Mechanical проводится целый спектр

расчетов на прочность, включая анализ напря-

жений, вызванных вакуумированием; расчет на-

грузок в условиях короткого замыкания; опреде-

ление мод вибраций сердечника и бака с целью

оценки шумовых характеристик; сейсмический

анализ силовых трансформаторов и механиз-

мов защиты.

Например, клиенты иногда заказывают

трансформаторы с низким уровнем шума для

использования в жилых районах. Основными ис-

точниками шума являются вибрации вследствие

магнитострикции сердечника, а также движения

катушек и других деталей под действием силы

Лоренца. Такие вибрации распространяются че-

рез масло внутри бака и являются основным ис-

точником слышимого шума. Поэтому при проек-

тировании таких «тихих» трансформаторов важ-

но проводить анализ мод вибрации сердечника,

бака и других деталей трансформатора.

Вибрации сердечника вследствие магнито-

стрикции содержат частоту 120 Гц и ее гармони-

ки, в то время как вибрация от обмоток характе-

ризуются чистым тоном 120 Гц, если токи в об-

мотках не имеют гармоник. Поскольку стоит

цель устранения вибраций сердечника, обмоток

и других деталей, которые возбуждают собс-

твенные моды конструкции, необходимо принять

меры для сокращения пагубных эффектов от

резонанса. В частности, необходимо перемес-

тить/увеличить прочность/добавить дополни-

тельные ребра жесткости в баке.

Многие клиенты нуждаются в проведении

сейсмического анализа силовых трансформато-

ров и автоматов защиты в соответствии со стан-

дартами IEEE. Специалисты компании выполня-

ют модальный расчет после проведения спект-

рального анализа, в котором зависимость уско-

рения от частоты одновременно прикладывается

к осям х, у, z. Затем результаты динамического

расчета комбинируются с помощью алгоритма

SRSS.

Расчет течения жидкостиНедавним приобретением компании PTTI стал

программный комплекс ANSYS Fluent для расче-

та задач вычислительной гидродинамики (CFD).

Специалисты используют ANSYS Fluent для

оценки характера течения масла в трансформа-

торах и радиаторах с целью улучшения характе-

ристик системы охлаждения и уменьшения ее

стоимости.

Таким образом, программное обеспечение

ANSYS помогает решать многие проблемы, воз-

никающие при проектировании трансформато-

ров. Методика, разработанная PTTI, сочетает

традиционные электромеханические расчеты с

современными методами компьютерного моде-

лирования в ANSYS. Широкое применение мно-

годисциплинарных расчетов позволяет значи-

тельно повысить точность результатов. В итоге,

оценка множества вариантов проекта позволяет

улучшить характеристики изделия на ранних

стадиях проектирования.

Ìîäàëüíûé ðàñ÷åò áàêà òðàíñôîðìàòîðà

Êîíòóðû ñêîðîñòåé ìàñëà â ðàäèàòîðå è òå÷åíèå âîçäóõà âîêðóã ðàäèàòîðà (ANSYS Fluent)

11




ВведениеВ настоящий момент в мире происходит переход

от традиционных систем освещения на основе

ламп накаливания и газоразрядных ламп к твер-

дотельным системам освещения на основе по-

лупроводниковых гетероструктур. По прогнозам,

к 2020 году 70% систем освещения в развитых

странах будет использовать светодиодные ре-

шения. Основные преимущества осветительных

устройств на основе светодиодов хорошо извес-

тны — это большой срок службы, малое энерго-

потребление, широкий диапазон рабочих темпе-

ратур, высокий уровень безопасности, безынер-

ционность, компактность и т.п. В то же время,

светодиодные системы, являющиеся продуктом

высоких, а потому затратных технологий, пока

ещё весьма дороги в производстве и обладают

достаточно большим сроком окупаемости. В

связи с этим, крайне актуальными являются за-

дачи повышения их эффективности и надёжнос-

ти, а также увеличения срока службы. Компания

«Оптоган», единственная в России обладающая

технологиями и полным циклом производства

светодиодов и светодиодной техники, начиная с

выращивания полупроводниковых кристаллов и

заканчивая производством интеллектуальных

систем освещения, совместно с кафедрой Све-

тодиодных технологий НИУ ИТМО проводит на-

учные исследования, направленные на улучше-

ние показателей производимых осветительных

приборов и систем. Применение программного

комплекса ANSYS позволило успешно решать

следующие важные задачи: контроль механи-

ческих напряжений в светодиодных подложках и

улучшение свободно-конвективного теплоотво-

да радиатора.

Контроль механических напряжений в светодиодных подложках*В основе любого светодиода лежит полупровод-

никовая наногетероструктура, при протекании

тока через которую излучается свет. Она состо-

ит из довольно толстой подложки и ряда слоев

полупроводниковых материалов, отличающихся

своим химическим составом, толщиной и типом

проводимости. Вследствие неоднородности со-

става эти слои имеют разные механические

свойства, в том числе коэффициенты термичес-

кого расширения, что может приводить к неод-

нородной деформации при нагреве/остывании

и, в конечном счете, к появлению трещин. Мини-

мизация механических напряжений является

важной задачей для получения качественных

подложек и светодиодов на их основе.

Сотрудники компании «Оптоган» совмест-

но с НИУ ИТМО провели ряд исследований вли-

яния промежуточного слоя наноколонок на пе-

рераспределение остаточных термических на-

пряжений в светодиодных подложках GaN-на-

сапфире.

Для численного моделирования напряжен-

но-деформированного состояния в подложках

GaN-на-сапфире использовался программный

комплекс ANSYS Mechanical, использующий ме-

тод конечных элементов. Расчеты были прове-

дены с использованием линейно-упругой ани-

Применение

компьютерного

моделирования

в светодиодных

технологиях

Авторы: Артемьев Д. М.*, инженер группы компаний «Оптоган», аспирант кафедры

Светодиодных технологий НИУ ИТМО; Ивукин И. Н.**, инженер группы компаний «Оптоган»,

аспирант кафедры Светодиодных технологий НИУ ИТМО



12


зотропной модели поведения материалов с уп-

ругими модулями и коэффициентами термичес-

кого расширения, выбранными для GaN и сап-

фира в соответствии с [1-3].

Геометрия расчетной модели представле-

на на Рис.1. Варьируемыми параметрами явля-

лись относительный диаметр наноколонок D/W

и толщина верхнего слоя GaNH3. С помощью

встроенного языка программирования APDL

были написаны макросы, позволяющие прово-

дить параметрический анализ напряженно-де-

формированного состояния в указанной струк-

туре.

В качестве граничных условий на двух

смежных боковых гранях задано условие сим-

метрии, а нагрузка была задана в виде собс-

твенной деформации, соответствующей умень-

шению температуры на 1000 K.

Критерием релаксации напряжений было

выбрано гидростатическое давление (след тен-

зора напряжений: ( ) =+ +

3), т.к. оно

инвариантно относительно системы координат.

Нормированное осредненное по объему гидро-

статическое давление: tr(σ)/trporeless(σ) (где

trporeless(σ) – след тензора напряжений для струк-

туры без промежуточного слоя наноколонок,

осредненный по объему) характеризует степень

релаксации напряжений.

В результате анализа более 20 геометри-

ческих конфигураций, была выбрана оптималь-

ная по критерию минимизации напряжений (сте-

пень релаксации около 15%), удовлетворяющая

технологическим требованиям на светодиодные

подложки: H3=0.5 мкм, = 0.7. На Рис.2 а пока-

зана зависимость степени релаксации нормиро-

ванных осредненных гидростатических напря-

жений для некоторых из рассмотренных геомет-

рических конфигураций. На Рис.2 б показаны

распределения нормированных гидростатичес-

ких напряжений в осевом сечении наноколонок

Ðèñ. 1. Ïàðàìåòðè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ ðàñ÷åòíîé ìîäåëè ïîäëîæêè GaN-íà-ñàïôèðå

Ðèñ. 2. à – çàâèñèìîñòü ñòåïåíè ðåëàêñàöèè íîðìèðîâàííûõ îñðåäíåííûõ ãèäðîñòàòè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé äëÿ íåêîòîðûõ èç ðàññìîòðåííûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ êîíôèãóðàöèé; á – ðàñïðåäåëåíèÿ íîðìèðîâàííûõ ãèäðîñòàòè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â îñåâîì ñå÷åíèè íàíîêîëîíîê äëÿ ñëåäóþùèõ ãåîìåòðè÷åñêèõ êîíôèãóðàöèé:

H3=0.5 ìêì, è 0.7

À Á

13


для следующих геометрических конфигураций:

H3=0.5 мкм, = 0.3 и 0.7. Видно, что наиболь-

шая релаксация напряжений наблюдается внут-

ри наноколонок.

Ëèòåðàòóðà:[1] F. Wright, J. Appl. Phys. 82, 2833 (1997)[2] W. Qian, M. Skowronski, and G. S. Rohrer, Structural

Defects and Their Relationship to Nucleation of GaN Thin Films, III-Nitride, SiC, and Diamond Materials for Electronic Devices, edited by D. K. Gaskill, C. D. Brandt, and R. J. Nemanich, in: Material Research Society Symposium Proceedings (Pittsburgh, PA, 1996), p. 475

[3] O. Madelung, M. Schultz, and H. Weiss (eds.), Landolt-Börnstein, Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, New series, Vol. 17 (Springer-Verlag, New York, 1982)

Улучшение свободно-конвективного теплоотвода радиатора**Обеспечение теплового режима светодиодных

ламп является ключевым элементом для повы-

шения эффективности и долговечности уст-

ройств. Это обусловлено тем, что повышение

температуры активной зоны светодиода влечет

за собой падение эффективности светодиода и

сокращение времени его службы. Белые свето-

диоды, которые используются в большинстве

светодиодных источников света, содержат край-

не уязвимый для высоких температур элемент –

люминофор (специальный состав, который на-

носится на светодиод и определяет его будущую

цветовую температуру). Все люминофоры обла-

дают эффектом термического гашения (эффект

резкого падения эффективности светодиода),

который наблюдается уже при 80-100°С, также

при повышении температуры деградация люми-

нофоров в белых светодиодах ускоряется. [1, 2]

В рамках данной работы проводилось ка-

чественное и количественное исследование

влияния формы радиатора на теплоотвод свето-

диодной лампы, была проведена оценка эффек-

тивности теплоотвода пластиковых радиаторов

для светодиодных ламп «Оптоган», а также раз-

работаны предложения по их оптимизации.

Свободная конвекция является процессом,

определяющим эффективность теплоотвода от

радиаторов, поэтому ее точное моделирование

важно для предсказания теплообмена в радиа-

торах светодиодных светильников. Для коррект-

ного моделирования теплообмена специалисты

компании «Оптоган» рассчитывали течение газа

в окрестности радиатора. Цилиндрическая рас-

четная область, содержащая исследуемый ра-

диатор (рис. 1), имела следующие примерные

размеры: 7 диаметров радиатора в поперечном

направлении, 20 диаметров радиатора в про-

дольном направлении. Огибающая радиатора

представляла собой форму стандартной 60Вт

лампы накаливания. Расчеты газовой фазы про-

водились с учетом объемных сил, участвующих

в создании конвективных потоков. Также был

произведен совместный расчет теплообмена в

частях лампы.

Граничное условие «тепловой поток» зада-

валось под светодиодным модулем, суммарное

значение теплового потока было равно 0.9 Вт,

Ðèñ. 1. Ñõåìà ðàñ÷åòíîé îáëàñòè è ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ

Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû íà ïîâåðõíîñòè ëàìïû è â ïëîñêîñòÿõ ñèììåòðèè â ãàçîâîé ôàçå

Ðèñ. 4 Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Íóññåëüòà ïî ïîâåðõíîñòè ëàìïû



14


что соответствует 3.6 Вт для всей лампы. Рас-

считывалась четверть конструкции, на плоскос-

тях симметрии ставилось граничное условие

симметрии. На выходных границах ставились

мягкие граничные условия с температурой 25°С.

Расчетная сетка состояла из более чем

9000000 элементов (рис. 2).

Изменение формы радиатора с целью его

оптимизации осуществлялось за счет измене-

ния формы сечения межреберного пространства

(Рис. 1), представляющей из себя трапецию.

В таблице 1 представлены свойства мате-

риалов радиатора, использованных в исследо-

вании.

Òàáëèöà 1 Ñâîéñòâà ìàòåðèàëîâ

Ìàòåðèàë Òåïëîïðîâîäíîñòü, Âò/ì/Ê

Àëþìèíèé 237

Òåïëîïðîâîäÿùèé ïëàñòèê 8

Ìàòåðèàë ñâåòîäèîäíîãî ìîäóëÿ 0.5

Для оценки результатов использовалось

число Нуссельта, характеризующее отношение

интенсивности конвективного и диффузионного

теплообмена.

Максимальная разница температур в плас-

тиковом радиаторе достигает 12°С, максимум

расположен под алюминиевой пластиной, а ми-

нимум — в наиболее удаленной от пластины

части радиатора. При этом, поперечный гради-

ент температур в ребрах значительно меньше

продольного (Рис. 3).

Из распределения числа Нуссельта по по-

верхности лампы видно, что наиболее интенсив-

ный конвективный теплоотвод происходит на

внешней части поверхности ребер радиатора

(рис. 4).

Сравнивая распределение чисел Нуссель-

та для различных конфигураций геометрии ра-

диатора (Рис. 5), можно прийти к выводу, что

определяющим фактором в свободноконвек-

тивном теплоотводе является ширина межре-

берного пространства и наименьшей из иссле-

дованных толщин ребер (≈1 мм) достаточно

для обеспечения необходимого теплообмена

внутри ребер. Ребра меньшей толщины не

были рассмотрены ввиду сложности их изго-

товления в массовом производстве.

Полученные результаты позволяют сде-

лать следующие выводы:

1. Ширина межреберного пространства яв-

ляется ключевым фактором свободно-

конвективного теплоотвода с ребер ради-

атора и имеет большее влияние на тепло-

отвод, чем толщина ребер;

2. Создание тонких ребер (≈1мм) из тепло-

проводящего пластика не приводит к воз-

никновению избыточного термического

сопротивления в них и позволяет исполь-

зовать данные пластики для производс-

тва эффективных радиаторов;

3. В радиаторах на основе теплопроводя-

щих пластиков возникает проблема из-

быточного термического сопротивления

вдоль радиатора, что значительно ухуд-

шает работу его частей, удаленных от ис-

точника тепла, возможным решением

данной проблемы может быть включение

распределителей тепла в конструкцию

радиатора.

Ëèòåðàòóðà:[1] Øóáåðò Ô.Å. Ñâåòîäèîäû, Ôèçìàòëèò, 2008;[2] A. Lakshmanan, R. Satheesh Kumar, V. Sivakumar,

M. T. Jose, Synthesis, photoluminescence and thermal quenching of YAG:Ce phosphor for white light emitting diodes, Indian Journal of Pure & Applied Physics, Vol. 49, 2011, pp. 303-307

Ðèñ. 5 Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Íóññåëüòà ïî ïîâåðõíîñòè ðåáåð ðàäèàòîðà äëÿ âàðèàíòîâ ãåîìåòðèè: N = 18, 26, 24, d = 7mm, 7mm, 4mm, α = 100°, 100°, 95° (ñëåâà íàïðàâî, ñîîòâåòñòâåííî)

15




26 марта 2012 г. канадский продюсер и опытный

подводник Джеймс Камерон в одиночку достиг

на семиметровом подводном аппарате DEEP-

SEA CHALLENGER самой глубокой точки Зем-

ли — Бездны Челленджера, находящейся на

глубине 11000 метров ниже уровня моря. Важ-

нейшие элементы конструкции аппарата — та-

кие как капсула, в которой находился Дж. Каме-

рон, и синтактическая пена, которая покрывала

капсулу, были спроектированы специалистами

компании Finite Elements.

Инженеры Finite Elements использовали

программный комплекс ANSYS Mechanical для

проектирования сложной геометрии капсулы,

которая должна выдерживать нагрузки до

114 МПа, что в 1100 раз превышает давление

на уровне моря. Кроме того, использование

ANSYS сыграло ключевую роль в моделирова-

нии синтактической пены, окружающей капсу-

лу, и решении тепловых задач, возникших при

проектировании. В течение шести лет Фил Дур-

бин (Phil Durbin) являлся ведущим специалис-

том по прочности и консультантом в проекте

DEEPSEA CHALLENGE, совместной подводной

экспедиции Дж. Камерона, компаний National

Geographic и Rolex. Использование компьютер-

ного моделирования дало возможность на ран-

них стадиях проекта убедиться в правильности

выбранной концепции, материалов и способа

изготовления аппарата. Это позволило сокра-

тить время изготовления, быстро внедрять ин-

новационные изменения и существенно сокра-

тить риск ошибки.

Погружаемся на дно

Марианской впадины

вместе с Дж. Камероном

и ANSYS

Программный комплекс ANSYS помогает подводным

аппаратам исследовать самые глубокие океанические

впадины

Авторы: Phil Durbin, управляющий директор, и Michele Durbin, исполнительный директор,

компания Finite Elements (Australia) Pty Ltd, Тасмания, Австралия

Èñïûòàíèÿ àïïàðàòà DEEPSEA CHALLENGER ïðîâîäèëèñü íà ãëóáèíå 4 êì îêîëî Ïàïóà Íîâîé Ãâèíåè



16


Трудности глубоководных исследованийБездна Челленджера расположена в Марианс-

кой впадине, в 500 км от острова Гуам в Тихом

океане. Управляемый аппарат достигал этой

глубины только однажды — в 60-х годах 20 века.

Подводный аппарат Trieste был очень громозд-

ким и тяжелым — весом 150 тонн, длиной более

15 метров и шириной 3 метра. Экипаж состоял

из 2 человек, но они не имели возможности вес-

ти видеосъемку, получить образцы пород и про-

водить научные эксперименты. Погружение за-

няло около 5 часов, а на дне впадины аппарат

мог находиться лишь 20 минут.

Дж. Камерон и его партнер Рон Аллум на-

чали работу над концепт-проектом подводного

аппарата DEEPSEA CHALLENGER около 7 лет

назад. Их задача заключалась в том, чтобы один

человек мог достичь самой глубокой точки Зем-

ли, получить уникальные образцы и провести

видеосъемку высокого разрешения. Стояла за-

дача сократить время погружения и подъема ап-

парата, что позволило бы получить больше вре-

мени для подводных исследований. Также аппа-

рат должен был быть маневренным и легким,

что позволило бы быстро его поднять на борт ко-

рабля.

Для быстрого погружения и подъема, аппа-

рат DEEPSEA CHALLENGER имеет форму вер-

тикальной торпеды. В аппарате находится кап-

сула внутренним диаметром 43 дюйма, способ-

ная вместить только Дж. Камерона и его обору-

дование. Остальное пространство было занято

синтаксической пеной, обеспечивающей плаву-

честь при подъеме аппарата.

При проектировании глубоководного аппа-

рата основной проблемой является сокращение

его веса. Для обспечения плавучести и подъема

аппарата использовалась пена плотностью 0.7

от плотности воды. Это означает, что для каждо-

го килограмма веса в воде необходимо 2.3 кило-

грамма пены для его подъема.

Моделирование сложной геометрииПри создании капсулы DEEPSEA CHALLENGER

необходимо стремиться достичь формы идеаль-

ной сферы, однако при этом нужно учесть вход-

ной люк и пластину для подвода электрических

кабелей. Эти провода необходимы для управле-

ния различным оборудованием: батометром для

взятия проб, роботизированной рукой, освеще-

нием, двигателями, 3-D видеокамерами и др. В

отличие от аппарата Trieste, капсула DEEPSEA

CHALLENGER настолько мала, что размер и

форма входного люка и пластины представляют

собой существенную неравномерность для прак-

тически сферической формы самой капсулы.

Это существенно усложнило процесс проекти-

рования оболочки капсулы по сравнению со

сферой большего размера.

Было проведено множество расчетов в

ANSYS Mechanical с использованием контакт-

ных взаимодействий с трением, что сыграло

важную роль в разработке конечной формы

сложной геометрии. Эта форма должна обеспе-

чить соответствующее распределение напряже-

ний при изгибе в оболочке, вызванных формой

люка и его креплением. Контактные поверхнос-

ти метал-метал люка и пластины были тщатель-

но изогнуты в соответствии со сферической

формой оболочки, чтобы уменьшить относи-

тельную деформацию при погружении. Коэффи-

циенты трения были получены эксперименталь-

но в условиях, подобных возникающим при пог-

ружении.

Более подробные расчеты выявили про-

блемы вследствие отверстий в пластине для

подвода кабелей. В данной ситуации отверстия

могли пластически деформироваться. Инжене-

ры компании Finite Elements провели расчеты,

позволившие избежать пластической деформа-

ции благодаря применению сверхпрочной леги-

рованной стали в люке и пластине.

Специалисты компании Finite Elements про-

вели полный нелинейный расчет пластических

деформаций для определения максимального

рабочего давления капсулы. Очень тяжело рас-

считать потерю устойчивости для идеальной

сферы, поскольку конструкция может разру-

шиться в любой точке геометрии. Неравномер-

ности в капсуле DEEPSEA CHALLENGER позво-

лили более надежно рассчитать условия разру-

шения капсулы. Для сокращения веса, был вы-

Äæ. Êàìåðîí ïîñëå óñïåøíîãî ïîãðóæåíèÿ íà äíî Ìàðèàíñêîé âïàäèíû

17


бран коэффициент запаса 1.5. Это было достиг-

нуто благодаря итерационным изменениям фор-

мы и избирательному применению легированной

стали, прошедшей термическую обработку. Ин-

женеры Finite Elements были не уверены в точ-

ности данных о свойствах стали, предоставлен-

ных поставщиками. В связи с этим, были прове-

дены собственные испытания на разрушение

при сжатии. Экспериментальные исследования

сварных соединений показали, что они не на-

столько прочны, как утверждалось в публикаци-

ях, и это снизило коэффициент запаса в зоне

шва до 1.36.

В центре люка находится акриловый иллю-

минатор, для которого инженеры компании Finite

Elements разработали оптимальную форму. Ил-

люминатор был изготовлен и испытан на экспе-

риментальном стенде в Пенсильванском уни-

верситете. Проект испытательного стенда был

создан с помощью ANSYS Mechanical с целью

уменьшения погрешностей в экспериментах. На

ранних стадиях испытаний акрил трескался по

краям. Инженеры сравнили экспериментальные

данные с результатами, полученными при моде-

лировании в ANSYS Mechanical. Это позволило

уточнить модель в ANSYS путем уточнения

свойств материалов. После этого был проведен

параметрический анализ в ANSYS Mechanical с

целью оптимизации геометрии иллюминатора и

его креплений, чтобы избежать образования

трещин. Окончательный проект иллюминатора

предусматривает прогиб почти на 5 мм внутрь

капсулы при полном погружении.

Готовая капсула, включающая люк с иллю-

минатором и пластину для подвода электричес-

ких кабелей, была дважды успешно протестиро-

вана при максимальном давлении на испыта-

тельном стенде Пенсильванского университета

в условиях, приближенных к прогнозируемым на

дне Марианской впадины.

Проектирование и изготовление новой пеныКоманда исследователей потратила много сил

и времени на поиск оптимальной синтактичес-

кой пены, заполняющей все внутреннее про-

странство аппарата. Традиционно глубоковод-

ные аппараты такого типа строились с металли-

ческим каркасом и прикрепленной пеной. С це-

лью сокращения веса и объема аппарата,

Дж. Камерон предложил изучить возможность

использования пены в качестве несущей конс-

трукции аппарата. На рынке существуют пены,

пригодные к использованию в условиях боль-

шого давления, однако при изготовлении их

свойства жестко не контролируются, поэтому их

применение не гарантирует безопасность чело-

века на океанском дне.

В связи с этим, инженеры решили изгото-

вить собственную пену на основе эпоксидной

смолы с шариками из пустотелого стекла, обла-

дающую необходимыми механическими свойс-

Ìîäåëü êàïñóëû è ëþêà Ïðî÷íîñòíîé ðàñ÷åò êàïñóëû

Íàïðÿæåíèÿ â ñèíòàêñè÷åñêîé ïåíå ïðè ïîäúåìå àïïàðàòà



18


твами. Было важно улучшить плотность запол-

нения объема шариками, а также подобрать со-

ответствующую эпоксидную смолу и добавочный

материал, чтобы обеспечить достаточную жест-

кость. Специалисты использовали ANSYS для

исследования на микроуровне взаимодействия

полых стеклянных сфер в рассматриваемом ма-

териале. Данные исследования привели к ус-

пешному созданию новой пены.

Также был разработан новый процесс из-

готовления пены. Дело в том, что при реагирова-

нии эпоксидной смолы с отвердителем выделя-

ется тепло, что повреждает структуру пены. Ин-

женеры Finite Elements провели нестационарный

тепловой расчет в ANSYS для исследования

этого процесса и внесения изменений в процесс

изготовления пены.

С помощью ANSYS Mechanical команда ин-

женеров разработала три камеры высокого дав-

ления. Камера на 14 МПа использовалась для

производства новой синтактической пены. Вто-

рая, большая камера на 140 МПа применялась

для испытания готовых блоков пены и остально-

го оборудования на работоспособность в усло-

виях морского дна. Третья, маленькая камера на

140 МПа использовалась для испытания элект-

ронных компонентов в глубоководных условиях.

Создание балкиБольшие блоки пены склеивались и обра-

батывались на станках ЧПУ, чтобы сформиро-

вать внутреннее пространство аппарата. Инже-

неры Finite Elements разработали специальную

оболочку для балки, для уменьшения риска

хрупкого разрушения пены при сбрасывании и

подъеме аппарата. Специалисты использовали

ANSYS Mechanical для моделирования взаимо-

действия специальной оболочки и пены при вы-

соком изостатическом давлении на дне океана.

После завершения расчетов были проведены

испытания, подтвердившие результаты модели-

рования.

Специалисты Finite Elements, совместно с

производственной компанией Acheron, выполни-

ли испытания пены на деформации. Затем они

уточнили свойства материала (пены) в модели

ANSYS и провели прочностной расчет основной

балки. Полученная балка была слишком велика

для испытания, в связи с этим погружение на

дно Марианской впадины являлось окончатель-

ным тестом.

Работа со сжатием под давлениемНа дне Бездны Челленджера под действием вы-

сокого давления длина аппарата уменьшается на

70 мм. Поскольку все компоненты по-разному де-

формируются при погружении аппарата, важно,

чтобы соприкасающиеся детали деформирова-

лись равномерно во избежание дополнительных

нагрузок. Инженеры использовали ANSYS

Mechanical для определения соответствующих за-

зоров в системах крепежа таких компонентов, как

капсула, блок аккумуляторов и блок двигателей.

Программный комплекс ANSYS CFX ис-

пользовался для расчета обтекания аппарата в

условиях погружения и подъема, а также оцени-

вался коэффициент лобового сопротивления

при горизонтальном движении. Результаты рас-

чета хорошо согласовались с натурными испы-

таниями уменьшенной модели (1:5), которые

проводились в США и позволили существенно

улучшить характеристики проекта.

Возможности ANSYS в области контактно-

го взаимодействия позволили успешно созда-

вать сложные геометрические модели с высоки-

ми деформациями. Работа в среде ANSYS

Workbench дает возможность существенно уско-

рить работу с CAD геометрией и упростить про-

цесс задания нагрузок и контактных зон.

Погружение DEEPSEA CHALLENGER дли-

лось 2,5 часа, после чего аппарат провел 3 часа

на дне впадины, собирая образцы пород и вы-

полняя видеосъемку. Из-за большого количест-

ва оборудования, внутренний объем капсулы

был настолько мал, что Дж. Камерону пришлось

сидеть с согнутыми коленями и не двигаться на

протяжении всего путешествия. Подъем на по-

верхность занял около одного часа, после чего

аппарат был поднят на борт исследовательского

судна. Дж Камерон отметил: «Когда ты нахо-

дишься на самом дне, ты должен верить, что ин-

женеры все сделали правильно». Теперь ученые

могут исследовать огромное количество образ-

цов, полученных со дна Марианской впадины.

На основе видеозаписей Дж. Камерона был вы-

пущен полнометражный документальный

фильм. Кроме того, в журнале National Geographic

опубликована статья, посвященная экспедиции.

Îáòåêàíèå àïïàðàòà ïðè ãîðèçîíòàëüíîì äâèæåíèè íà ðàííèõ ñòàäèÿõ ïðîåêòèðîâàíèÿ

19




ВведениеМеждународный проект по созданию экспери-

ментального термоядерного реактора ITER в те-

чение последних нескольких лет реализуется

странами-участницами, включая Россию [1].

Одной из критически важных подсистем

будущего термоядерного ректора является сис-

тема аварийного вывода энергии из электромаг-

нитного контура, которая включает группу пос-

ледовательно соединенных резисторов.

При аварийном сбросе энергии разогрев

активных элементов в резисторах достигает

температуры в несколько сот градусов. Охлаж-

дение резисторов до исходной температуры

происходит за счет свободно-конвективного теп-

лосъема в контуре системы охлаждения резис-

торов.

При разработке подобных систем важным

требованием является обеспечение поступле-

ния требуемых объемов охлаждающего воздуха

и отвод горячего воздуха из контура системы

при минимальных потерях давления.

Оценить работоспособность подобной сис-

темы и правильность принятых конструкторских

решений возможно с использованием современ-

ных систем инженерного анализа.

В данной статье представлены результаты

этапного моделирования теплогидравлических

процессов, протекающих при остывании нагре-

тых резисторов. Под этапным моделированием

понимается подход последовательного рассмот-

рения процессов сначала на уровне базовых

элементов, далее на уровне отдельных фраг-

ментов системы и в завершении рассматривает-

ся вся система целиком. Исследование выпол-

нялось с использованием программного комп-

лекса ANSYS FLUENT 14.5, специализирующе-

гося на решении задач гидрогазодинамики и

теплопереноса.

Одна секцияСтруктурным элементом аварийного резистора

является секция, состоящая из корпуса и про-

водника. Проводник представляет собой плос-

кую стальную пластину, свернутую в змеевид-

ную структуру с постоянным шагом витков.

В большей части проходного сечения ре-

зисторной секции свободно-конвективное тече-

ние является плоским и поступательно периоди-

ческим в направлении поперек витков.

На рис. 1 приведены результаты нестацио-

нарных двумерных расчетов процесса охлажде-

Моделирование процесса

охлаждения аварийных

резисторов для

экспериментального

термоядерного реактора ITER

Авторы: Капранов И.Е., Михалюк Д.С., Соклаков А.И., ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»,

Григорьев С.А., Рошаль А.Г., Танчук В.Н., ФГУП «НИИЭФА им. Д.В. Ефремова»

Ðèñ. 1. Ìàêñèìàëüíàÿ òåìïåðàòóðà â ïðîâîäíèêå



20


ния проводника. Графики отражают изменение

во времени максимальной температуры резис-

тивной пластины, соответствующие расчету с

использованием k-ω SST модели турбулентнос-

ти и расчету в ламинарной постановке для раз-

личных сеток.

Различные варианты расчетов (ламинар-

ный + турбулентный) на сетках варьируемой

размерности выполнялись для анализа сеточ-

ной сходимости, а также для оценки влияния

турбулентности на процесс теплообмена между

воздухом и металлом. Предварительная оценка

по числу Рэлея [3] показала, что режим течения

в воздушном зазоре между нагретыми пласти-

нами будет переходным. Как показали результа-

ты, рассматриваемое течение является слабо-

турбулизированным, тем не менее, корректный

расчет теплоотдачи требует достаточно подроб-

ного сеточного разрешения (порядка 15 узлов

поперек зазора).

Для качественного сопоставления визуа-

лизации температурного поля, полученного в

эксперименте (данные взяты из [2]) и результа-

тов расчетного исследования, в постпроцессоре

CFD-Post было построено распределение тем-

пературы, соответствующее моменту времени

t=10 c. Распределение строилось с использова-

нием шкалы оттенков серого с заданным коли-

чеством пиков интенсивности (тип шкалы —

«Zebra»). Такой формат построения контурных

распределений позволяет при постпроцессинге

воспроизвести технику интерферометрии, ши-

роко используемую в экспериментах для нагляд-

ного представления структуры течения.

Справа на рис. 2 приведено построенное в

CFD-Post распределение температуры в окрест-

ности нижней кромки резистивной пластины. На

рис. 2 слева приведена интерферограмма [2]

температурного поля при обтекании заострен-

ной нижней кромки нагретой пластины.

На рис. 3 представлены распределения

статической температуры и абсолютной скоро-

сти в воздушном зазоре и материале проводни-

ка в момент времени t=300 c. Для наглядности

вертикальный масштаб этих распределений

был уменьшен в 33 раза.

Редуцированная модельОдной из основных проблем при расчете всей

системы охлаждения явилось то, что характер-

ный пространственный масштаб (воздушный за-

зор между пластинами) на уровне одиночной

секции отличается от характерного масштаба на

уровне всей системы на 3-4 порядка. В таких ус-

ловиях попытка построить сеточную структуру

для всей системы с целью прямого моделирова-

ния теплогидравлических процессов приводит к

существенному росту количества контрольных

объемов, что делает задачу практически не раз-

решимой в обозримые сроки.

Для преодоления указанного ограничения

был разработан подход построения и верифика-

ции так называемой редуцированной модели

резисторной секции.

При использовании этой модели воспроиз-

водятся тепловые и гидравлические параметры

реальной конструкции (полной модели), и в то

же время существенно сокращается необходи-

мая степень дискретизации области, занимае-

мой проводником в секции.

Это достигается благодаря использованию

так называемой неравновесной тепловой моде-

ли области, в пределах которой течение жидкос-

ти или газа встречает распределенное гидрав-

лическое сопротивление. В терминах используе-

мого программного комплекса FLUENT эта об-

ласть носит наименование области пористого

материала. Модель области пористого материа-

ла является достаточно универсальной и много-

целевой [4]. Область ее использования включа-

ет расчет течений через засыпки, фильтрующие

Ðèñ. 2. Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ñ ýêñïåðèìåíòîì [3]

Ðèñ. 3. Ñòàòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà è àáñîëþòíàÿ ñêîðîñòü

21


элементы различной структуры, перфорирован-

ные пластины, пучки труб, системы газо- и водо-

подачи, автомобильные глушители, каталити-

ческие нейтрализаторы и т. д. На рис. 4 приве-

ден пример замены реального фрагмента конс-

трукции эффективным объёмом пористого ма-

терила.

Течение через область пористого материа-

ла моделируется путем добавления источнико-

вого члена в уравнения импульса.

В случаях, когда структура, сквозь которую

движется поток и которая моделируется порис-

той областью, не может рассматриваться в со-

стоянии теплового равновесия с этим потоком,

может быть использована неравновесная тепло-

вая модель. Данная ситуация как раз имеет мес-

то для рассматриваемой системы «нагретый

проводник — охлаждающий воздух».

С точки зрения реализации вычислитель-

ного алгоритма неравновесная модель строится

на основе подхода сопряженных сеточных об-

ластей. В соответствии с этим подходом, созда-

ется дополнительная сеточная зона «металла»,

полностью идентичная и совпадающая в про-

странстве с сеточной зоной для расчета течения.

В области металла рассматривается только про-

цесс теплопроводности, соответственно, реша-

ется дополнительное уравнение энергии. Взаи-

модействие с областью течения осуществляется

на уровне теплопереноса с использованием за-

даваемых пользователем эффективных пара-

метров теплоотдачи (коэффициент теплоотдачи

и удельная поверхность теплообмена).

Необходимые данные для редуцированной

модели, включающие коэффициенты гидравли-

ческого сопротивления, а также коэффициенты,

описывающие теплоперенос между металлом и

воздухом, были получены из выполненного рас-

чета процесса охлаждения одной пластины про-

водника.

Система охлажденияВесь контур системы охлаждения аварийных ре-

зисторов включает подводящие коллектора, ре-

зисторные модули, собирающий коллектор и

вытяжную трубу. На рис. 5 представлена сеточ-

ная структура для расчета всей системы охлаж-

дения аварийных резисторов. Области, где с

помощью редуцированной модели рассчитыва-

ется теплоотдача в резистивных секциях, выде-

лены более темным цветом.

В рамках такого подхода решается задача

определения времени охлаждения аварийных

резисторов, а также выполняется оценка степе-

ни неравномерности остывания модулей и мо-

Ðèñ. 4. Ïðèìåð çàìåíû ðåàëüíîé êîíñòðóêöèè ýôôåêòèâíûì îáúåìîì

Ðèñ. 5. Ñåòî÷íàÿ ñòðóêòóðà äëÿ ðàñ÷åòà ñèñòåìû îõëàæäåíèÿ àâàðèéíûõ ðåçèñòîðîâ

Ðèñ. 6. Ðàñïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû (°C) â çîíàõ ìåòàëëà è íà âíåøíèõ ñòåíêàõ òðàêòà ñèñòåìû îõëàæäåíèÿ â ìîìåíò âðåìåíè t=3 ÷



22


дульных рядов в зависимости от их местораспо-

ложения в системе охлаждения.

На рис. 6 представлено распределение

температуры в зонах металла и температуры

воздуха в тракте системы охлаждения аварий-

ных резисторов для момента времени =3 ч. Дан-

ное распределение наглядно демонстрирует су-

щественно неравномерный характер охлажде-

ния аварийных резисторов.

На рис. 7 приведено распределение скоро-

сти в продольных сечениях подводящих коллек-

торов, резисторных модулей и отводящих труб.

Распределение соответствует моменту времени

=100 с. Как видно, область максимальных ско-

ростей располагается в зоне примыкания гори-

зонтальных труб, идущих от правой и левой вет-

ви, к вытяжной трубе.

На рис. 8 (слева) представлены осреднен-

ные распределения массовых расходов воздуха

во входных сечениях правой и левой ветви.

Осредненные распределения приводятся для

наглядности, поскольку действительные распре-

деления имеют сильно выраженный осциллиру-

ющий характер, что затрудняет анализ одновре-

менно нескольких распределений.

В ходе исследования системы охлажде-

ния аварийных резисторов было промоделиро-

вано 10 часов физического времени. К концу

этого промежутка времени большая часть ре-

зисторов достигла исходного теплового состо-

яния, то есть состояния на момент времени пе-

ред выводом энергии из электромагнитного

контура.

Тем не менее, на основе имеющихся дан-

ных оказалось возможным спрогнозировать

время полного остывания всех резисторов. Это

время составило порядка 14 часов.

Результаты, полученные с использованием

передовых инструментов вычислительного мо-

делирования, позволили понять специфику гид-

родинамических и тепловых процессов, а также

выработать ряд ценных рекомендаций по конс-

труктивным параметрам системы охлаждения

аварийных резисторов.

Ñïèñîê ëèòåðàòóðû1. www.iterrf.ru2. Âàí-Äàéê. Ì. Àëüáîì òå÷åíèé æèäêîñòè è ãàçà:

Ïåð. ñ àíãë. – Ì.: Ìèð, 1986. –186 ñ. 3. Êóòàòåëàäçå Ñ. Ñ. Îñíîâû òåîðèè òåïëîîáìåíà. —

Èçä. 5-å ïåðåðàá. è äîï. — Ì: Àòîìèçäàò, 1979, 416 ñ.

4. ANSYS FLUENT User‘s Guide. Release 14.5. November 2012.

5. ANSYS FLUENT Theory Guide. Release 14.5. November 2012.

Ðèñ. 7. Ðàñïðåäåëåíèå àáñîëþòíîãî çíà÷åíèÿ ñêîðîñòè (â ì/ñ) â ïðîäîëüíûõ ñå÷åíèÿõ, t=100 ñ

Ðèñ. 8. Ìàññîâûå ðàñõîäû îõëàæäàþùåãî âîçäóõà ÷åðåç êîíòðîëüíûå ñå÷åíèÿ è ãðàíèöû âõîäà/âûõîäà ïîòîêà

23




В подавляющем большинстве случаев програм-

мы CFD используются для поверочных расчетов

с целью получения распределений гидродинами-

ческих параметров в уже имеющейся проточной

части изделий. В данной работе рассмотрена

возможность использования линий тока течения

в некоторой упрощенной геометрической облас-

ти в качестве образующих граничных поверхнос-

тей для лопастей центробежного насоса.

Для моделирования 2D течения в идеали-

зированном центробежном колесе может ис-

пользоваться модель в виде вращающегося

кольца или совокупности вращающихся с раз-

ной угловой скоростью «жидких» колец, где под-

вод жидкости происходит по внутреннему кругу

вращающейся зоны нормально к границе. Сов-

местно с вращающейся областью рассматрива-

ется прилегающая неподвижная область произ-

вольного размера.

Можно провести серию вычислительных

экспериментов для определения зависимости

профиля лопатки от величины угловой скорости

вращения, величина которой будет соответство-

вать различным углам установки лопасти, а сле-

довательно, различным углам атаки. В самом

деле, пусть ω* — номинальная частота враще-

ния, тогда угол установки лопатки на входе в

случае нулевого угла атаки i=0 («безнапорная»

лопатка) будет ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ω

=β∗ 1

11

2Duarctg , где

bDQu1

1 π= —

скорость на входе в расчетную область, Q —

объемный расход, b — ширина отвода на выходе

из колеса.

Далее в зависимости от принимаемого

угла атаки рассчитывается соответствующая уг-

ловая скорость вращающегося кольца модели

( )itgu

D +β=ω

1

1

1

2, проводится расчет линий тока

(рис. 2) и данные линии тока используются как

образующие лопаток, координаты которых зано-

сятся в статистическую базу данных для форми-

рования оптимизационной модели.

Приведем пример построения оптимизиро-

ванной лопасти для случая, рассмотренного в [1]

Профилирование лопасти

центробежного насоса по

рассчитанным в ANSYS Fluent

линиям тока

Авторы: А. В. Кретинин, В. В. Костенко, М. И. Кирпичев, ВГТУ, Воронеж

Ðèñ. 1. Èñõîäíàÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü Ðèñ. 2. Ëèíèè òîêà â ðàñ÷åòíîé îáëàñòè



24


на стр. 95. Критерием оптимизации является гид-

равлический КПД колеса, а варьируемыми пара-

метрами являются угловые скорости вращения

жидких колец исходной геометрической модели.

Рассматривается случай расчета колеса насоса

для следующих параметров: Q=150 м3/ч; H=18 м;

n=1450 об/мин; ω=152 с–1. Всего в геометричес-

кой модели, изображенной на рис. 1, 12 враща-

ющихся колец. Варьируемыми параметрами яв-

ляются частоты вращения первого кольца, по

внутренней окружности которого осуществля-

ется подвод жидкости, с диаметром входа в ко-

лесо D0=160 мм и последнего вращающегося

кольца с внешним диаметром, равным диамет-

ру колеса D2=258 мм. Частоту вращения перво-

го кольца обозначим ω1, а последнего ω12. Бу-

дем считать, что частоты вращения промежу-

точных колец изменяются линейно меж-

ду крайними значениями ω1 и ω12.

Диапазоны изменения варьируемых пара-

метров одинаковы ω1,ω12∈[40,139] c–1. План вы-

числительного эксперимента представлен мат-

рицей плана, содержащей не только значения

варьируемых параметров ω1 и ω12, но и частоты

вращения всех промежуточных колес.

При расчете течения во Fluent используют-

ся следующие граничные условия:

— на входе в расчетную область задается

постоянное значение средней скорости по-

тока, получаемое из условий моделирова-

ния (см. ниже), степень начальной турбу-

лентности 5 %;

— при постановке граничных условий для па-

раметров турбулентности на твердых стен-

ках используются стандартные пристеноч-

ные функции

— на выходе задаются условия установивше-

гося течения.

Моделирование осуществляется по крите-

рию Эйлера на выходе из колеса (по напорному

параметру) 22

2DngH

Eu = . Так как напор колеса яв-

Ðèñ. 4. Ëèíèè òîêà äëÿ êîëåñà ñ öèëèíäðè÷åñêèìè ëîïàñòÿìè, ïîñòðîåííûìè ïî ñòàíäàðòíîé ìåòîäèêå ïðîôèëèðîâàíèÿ

Òàáëèöà 1. Ïëàí âû÷èñëèòåëüíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹ ω1 ω2 ω3 ω4 ω5 ω6 ω7 ω8 ω9 ω10 ω11 ω12

1 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

2 73 70 67 64 61 58 55 52 49 46 43 40

3 106 100 94 88 82 76 70 64 58 52 46 40

4 139 130 121 112 103 94 85 76 67 58 49 40

5 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73

6 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73

7 106 103 100 97 94 91 88 85 82 79 76 73

8 139 133 127 121 115 109 103 97 91 85 79 73

9 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 106

10 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 103 106

11 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106

12 139 136 133 130 127 124 121 118 115 112 109 106

13 40 49 58 67 76 85 94 103 112 121 130 139

14 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139

15 106 109 112 115 118 121 124 127 130 133 136 139

16 139 139 139 139 139 139 139 139 139 139 139 139

Ðèñ. 3. Ëèíèè òîêà (òðàåêòîðèè ÷àñòèö) äëÿ ïåðâîãî âàðèàíòà ðàáî÷åãî êîëåñà

25


ляется выходным параметром, то значение ско-

рости на входе в колесо подбиралось итераци-

онно. По результатам серии расчетов ориенти-

ровочное значение входной скорости u0=4,2 м/с.

На следующих рисунках приведены приме-

ры расчета для варианта рабочего колеса № 1 из

плана эксперимента, а также для варианта ис-

полнения цилиндрических лопастей, построен-

ных по стандартной методике профилирования.

Приведем некоторые результаты расчета

для случая, представленного на рис. 4, и срав-

ним с результатами, приведенными в [1].

Основные параметры насоса принимают

по результатам моделирования следующие зна-

чения: ηгк=0,943, Hк=21,3 м. Предполагая, что

гидравлические потери в отводе приблизитель-

но равны потерям в колесе, получаем общий

гидравлический КПД насоса ηг=η2гк=0,889. В [1]

гидравлический КПД насоса был принят равным

ηг=0,892. Теоретический напор насоса в приме-

ре составлял Hм=20,2 м. Теоретический напор

насоса, полученный по результатам численного

моделирования, составляет Hм=Hкηгк=20,09 м.

Таким образом, путем подбора скорости потока

на входе в расчетную область, получено удов-

летворительное совпадение расчетных данных

со значениями параметров, приведенных в [1].

На рис. 5 приведен один из вариантов оп-

тимизированной цилиндрической лопасти, пост-

роенной по линиям тока с подобранными часто-

тами вращений «жидких» колец (рис. 1).

Основные параметры насоса принимают

по результатам моделирования следующие зна-

чения: ηгк=0,955, Hм=20,54 м. Т.о., гидравличес-

кий КПД увеличился более чем на 1%, при этом

напор насоса также незначительно вырос.

Профилирование рабочего колеса в 3D постановкеПример формализации процесса построения

профиля лопатки удобен тем, что его легко мож-

но обобщить на случай трех измерений. Рас-

смотрим пример профилирования лопасти для

магистрального нефтяного насоса НМ 7500-249.

Исходная геометрическая модель, используе-

мая для построения линий тока в 3D случае,

изображена на рис. 6.

Подача жидкости осуществляется с проти-

воположных торцев части вращающихся цилин-

Ðèñ. 5. Ëèíèè òîêà òå÷åíèÿ â îïòèìèçèðîâàííîì êîëåñå

Ðèñ. 6. Èñõîäíàÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü, ñîñòîÿùàÿ èç âðàùàþùèõñÿ ñ ðàçëè÷íîé óãëîâîé ñêîðîñòüþ öèëèíäðîâ

Ðèñ. 8. Ðàáî÷åå êîëåñî öåíòðîáåæíîãî íàñîñà ñ ëîïàòêàìè, ïîñòðîåííûìè ïî ëèíèÿì òîêà

Ðèñ. 7. Ëèíèè òîêà, ïîëó÷åííûå äëÿ âðàùàþùèõñÿ ñ îäèíàêîâîé ñêîðîñòüþ «æèäêèõ» öèëèíäðîâ (ω=150ñ–1)



26


дров (для модели, изображенной на рис. 7, трех

первых примыкающих к валу цилиндров).

По полученным линиям тока легко сформи-

ровать поверхность рабочей лопасти центро-

бежного колеса. На рис. 8 приведен пример пос-

троения рабочего колеса по линиям тока, изоб-

раженным на рис. 7.

Описанный способ профилирования ло-

пасти центробежного колеса является удобным

для сопряжения с современными программами

нелинейной оптимизации, т.к. в этом случае ко-

личество варьируемых параметров (парамет-

ров, от которых зависит профиль лопасти) мини-

мально. При формировании оптимизационной

математической модели непосредственно в сре-

де ANSYS необходимо решать непростую зада-

чу обмена данными между программой оптими-

зации, которая генерирует вектор факторов (в

т.ч. геометрических параметров), и CFD про-

граммой (CFX или Fluent), которая для данного

вектора факторов считает критерии оптимиза-

ции и передает их назад в программу оптимиза-

ции. Вероятно, в ряде случаев удобно использо-

вать оптимизационную модель в виде регресси-

онной факторной модели, например, на основе

искусственных нейронных сетей, которые, обла-

дая мощными аппроксимационными способнос-

тями, способны с достаточной точностью вос-

произвести результаты предварительно осу-

ществленного в программе компьютерной дина-

мики жидкости планируемого численного экспе-

римента.

Ëèòåðàòóðà1. Ëîìàêèí À.À. Öåíòðîáåæíûå è îñåâûå íàñîñû. Ì.

–Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1966. — 364 ñ.2. Âàëþõîâ Ñ.Ã., Áóëûãèí Þ.À., Êðåòèíèí À.Â.

×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â ïðîòî÷íîé ÷àñòè ìàãèñòðàëüíîãî íåôòÿíîãî íàñîñà // Ðàçðàáîòêà, ïðîèçâîäñòâî è ýêñïëóàòàöèÿ òóðáî-, ýëåêòðîíàñîñíûõ àãðåãàòîâ è ñèñòåì íà èõ îñíîâå: Òðóäû VI Ìåæäóíàðîäíîé íàó÷íî-òåõíè÷åñêîé êîíôåðåíöèè «ÑÈÍÒ’11». — Âîðîíåæ: ÈÏÖ «Íàó÷íàÿ êíèãà», 2011. — Ñ.61-65

3. Âàëþõîâ Ñ.Ã., Êðåòèíèí À.Â. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â ïðîòî÷íîé ÷àñòè öåíòðîáåæíîãî íàñîñà ñ èñïîëüçîâàíèåì íåéðîñåòåâûõ àëãîðèòìîâ / Íàñîñû. Òóðáèíû. Ñèñòåìû. 2011, ¹ 1. Ñ. 53-60.

Вы спрашивали — мы отвечаем

Как выполнять начальную температурную

инициализацию по определенному закону,

например, линейному для всей расчетной

области во FLUENT?

Для того чтобы выполнить начальную темпера-

турную инициализацию для всей расчетной об-

ласти во FLUENT, необходимо воспользовать-

ся пользовательскими функциями поля (Custom

Field Functions).

Сначала откройте калькулятор функций Define

-> Custom Field Functions. Откроется окно Custom

Field Function Calculator. В нём следует задать

функцию, которая будет описывать поле темпе-

ратур на всей расчётной области. Например,

выражение 200 + x * 10 опишет изменение зна-

чения функции по линейному закону, где х – ко-

ордината ячейки по оси абсцисс. После того,

как выражение задано, введите имя новой фун-

кции в поле New Function Name и нажмите

Define. Новая функция будет создана.

Перейдите к панели инициализации расчёта

Solution -> Solution Initialization, выберите

Standard Initialization и нажмите Initialize. Станет

активной кнопка Patch. Нажмите её. В открыв-

шемся окне в списке переменных (Variable) вы-

берите температуру и выставите флажок Use

Field Function. Станет активным поле Field

Function. Выберите в нём созданную функцию.

В поле Zones to Patch выберите сеточную зону,

к которой будет применён новый закон измене-

ния температуры. Нажмите кнопку Patch, а за-

тем закройте окно кнопкой Close. Теперь тем-

пература во всей расчётной области рассчита-

на согласно заданной функции.

Как разделить силы вязкости и силы

давления в постпроцессоре CFD-Post?

При использовании команды «force» в Function

Calculator, силы давления и вязкости (трения),

действующие на поверхность, суммируются.

Для оценки их абсолютных величин, следует

применить следующий подход: для оценки ве-

личины сил давления на поверхности region в

направлении х, используйте команду areaInt_

x(p)@region; для оценки величины сил вязкос-

ти – команду areaInt(Wall Shear X)@region.

Если значение относительного давления

(Reference Pressure) не равно нулю, то вместо

переменной p, следует использовать перемен-

ную pabs: areaInt_x(pabs)@region.

27




Данная статья посвящена вопросам чис-

ленного моделирования процессов снего-

переноса и снегоотложения с использо-

ванием программных продуктов ANSYS.

В статье дается краткий анализ совре-

менного состояния этого вопроса, а также

приводятся первичные результаты моде-

лирования, полученные с использовани-

ем специализированного «программного

комплекса», разрабатываемого совмес-

тно компаниями Process Flow Ltd Oy и

КАДФЕМ на основе ANSYS Workbench и

ANSYS Fluent.

Автор выражает особую благодарность доктору

Eero Immonen (Process Flow) за неоценимую по-

мощь в понимании проблемы, обсуждении ре-

зультатов моделирования и предоставлении ис-

ходных данных по рассмотренной задаче.

ВведениеПервые попытки использовать технологии чис-

ленного моделирования для расчета снеговых

нагрузок были предприняты еще в начале 90-х

годов прошлого века. В этот период началось

активное строительство гражданских и про-

мышленных объектов в высокогорных районах

Франции и Норвегии, для которых была харак-

терна повышенная вероятность схода лавин с

соответствующими катастрофическими пос-

ледствиями.

Натурные эксперименты, в силу очевидных

ограничений, не могли дать точные прогнозы по

оценке вероятных мест схода лавин, а результа-

ты, получаемые на этих моделях, нельзя было

экстраполировать на полноразмерные объекты,

так как требования критериев подобия противо-

речили друг другу.

В связи с этими обстоятельствами, появи-

лась идея использовать методы вычислительной

гидродинамики для моделирования процессов

снегоотложения и снегопереноса. В 1991 году

Anderson и Half предложили модель снегопере-

носа, основанную на модели движения песка [1].

Затем доктор Glen Liston из государственного

университета Колорадо в соавторстве с другими

учеными в 1993 году предложил модель снегопе-

реноса, построенную на классических законах

сохранения гидрогазодинамики, в которой пере-

нос снега и его диффузия были связаны с движе-

нием основного воздушного потока [2]. В настоя-

щее время эта модель является составной час-

тью многомодульного пакета SnowModel.

В 1998 году французский ученый Naaim [3]

опубликовал работу, которая стала основой для

разработки современных моделей снегоперено-

са и снегоотложения (см., например, работы

Thiis [4-7] и Bang [8]).

Для моделирования массообмена между

воздухом и снегом Naaim предложил «эрозион-

ную» модель, в которой процесс массообмена за-

висит от характеристик турбулентности основного

потока, от критической скорости потока (скорость

потока, соответствующая началу переноса частиц

снега) и локальной концентрации снега.

Интересный обзор существующих матема-

тических моделей снегопереноса сделан в рабо-

Опыт моделирования

процессов снегопереноса

и снегоотложения

Автор: Денис Хитрых, к. т. н., КАДФЕМ Си-Ай-Эс

Ðèñ. 1. Ïðèìåð ðàçðóøåíèÿ çäàíèÿ ïîä äåéñòâèåì ñíåãîâîé íàãðóçêè



28


те Hutter [9]. Автор условно разделил все модели

на два класса: Эйлеровы и Лагранжевы модели.

Кроме того, Hutter указал сферы применения

той или иной модели в соответствии с двумя ос-

новными механизмами переноса (см. рис. 2).

Наиболее простые модели основаны на

критической скорости u∗t и распространяют под-

ход Эйлера как на область сальтации, так и на

область взвешенного состояния, в которой тур-

булентность играет значительную роль в про-

цессе переноса частиц снега. С другой стороны,

прямое моделирование динамики частиц снега

в координатах Лагранжа значительно повышает

требования к вычислительным ресурсам (см.,

например, работу Bosse [10]). В связи с этим,

данный подход нельзя рекомендовать к внедре-

нию в инженерную практику, за исключением

двумерных расчетов или моделирования огра-

ниченных областей.

Такое четкое разделение на два основных

механизма снегопереноса и их математическая

интерпретация приводят к определенным про-

блемам: что делать в ситуации, когда реализу-

ются оба механизма снегопереноса?

Возможный вариант решения указанной

проблемы — использовать результаты модели-

рования процесса сальтации в координатах Лаг-

ранжа в качестве входных граничных условий

(например, в виде эффективной объемной кон-

центрации снега) для задачи моделирования

процесса переноса взвешенных частиц снега в

координатах Эйлера (см. Gauer [11]).

Модель снегопереноса Листона Эта разновидность модели снегопереноса впер-

вые была предложена Uematsu в 1989 году [12],

а затем доработана Liston в 1993 году [2]. В этой

модели процесс переноса снега и его диффузия

связаны с движением основного воздушного по-

тока. Под действием ветра снежные частицы

поднимаются над поверхностью снежного пок-

рова и снова откладываются там, где скорость

ветра снижается. Переносимые ветром частицы

снега имеют различную форму и размеры: от

0.01 мм до 2 мм, при этом около 90% частиц

имеют размер от 0.1 до 0.25 мм. Частицы снега

могут подниматься только до определенной вы-

соты, которая называется потолком взвешива-

ния.

Количество снега, переносимого низовой

метелью, определяется транспортирующей спо-

собностью. Эта способность оценивается удель-

ным твёрдым расходом снего-ветрового потока.

Удельный твёрдый расход или интенсивность

переноса метели — это масса снега, переноси-

мого в единицу времени через единицу площади

вертикальной плоскости, перпендикулярной на-

правлению снего-ветрового потока. Интенсив-

ность переноса снега измеряют в г/м2с или м3/

пог. м2.

Для интенсивности переноса можно запи-

сать следующее выражение:

Q x CU

guu x u x us

F

tt( ) = ( ) ( ) −( )

** * *

ρ, (1)

где C — константа; ρ — плотность воздуха; UF —

скорость осаждения частиц; u∗t — скорость пото-

ка, соответствующая началу переноса твердых

частиц (снега) — критическая скорость; g — ус-

корение свободного падения.

Взвешивание (диффузия) частиц снега

происходит в вихревом слое метели. Этот пог-

раничный с поверхностью турбулентный слой

обычно имеет толщину несколько миллимет-

ров, однако при большой скорости ветра он мо-

жет достигать толщины 10 см и более. Само

взвешивание снежинок в вихревом слое про-

исходит за счёт перепада нормальных и каса-

тельных напряжений.

Для описания процесса диффузии Liston

предложил в 1994 году следующее уравнение:

∂∂

+∂∂

+ −∂∂

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=∂

∂∂∂

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+∂

∂∂∂

Ct

uCx

UCy x

v Cx y

v CyF

t

s

t

sν

σ σ( ) , (2)

где C–

— концентрация частиц; νt — коэффици-

ент турбулентной вязкости; σs — турбулентное

число Шмидта; ν– — осредненная вертикальная

компонента скорости; u– осредненная горизон-

тальная компонента скорости.

Изменение высоты снежного покрова опи-

сывается следующим уравнением:

∂

∂+ ∂

( ) + ( )∂

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ =

h x tt

Q x t Q x tx

s t( , ) , ,1 0γ

(3)

где γ — плотность снега; h — высота снега; Qs —

удельный твердый расход в пределах слоя саль-

тации и скольжения; Qt — удельный твердый

расход в пределах слоя взвеси (диффузии).

Аккумуляция частиц снега происходит в

тех местах, где величина скорости сдвига стре-

мится к своему пороговому значению. Конт-

рольные объемы заполняются один за другим.

Ðèñ. 2. Êëàññèôèêàöèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ñíåãîïåðåíîñà â ñîîòâåòñòâèè ñ äâóìÿ îñíîâíûìè ìåõàíèçìàìè ñíåãîïåðåíîñà

29


Когда контрольный объем полностью заполнен

снегом происходит перестроение поверхности

раздела. Этот процесс повторяется снова и

снова.

Масштаб моделирования процессов снегопереноса и снегоотложенияКачественный анализ целостного явления сне-

гопереноса, включающего отрыв, подъем, пере-

нос и отложение частиц ветром, свидетельству-

ет о разномасштабности этого явления. Так,

процесс отрыва частиц от поверхности имеет

масштабы, сопоставимые с размером частиц

(10–5 — 10–3 м), в то время как масштаб переноса

в атмосфере и габариты строительных сооруже-

ний измеряются единицами сантиметров, и ты-

сячами метров. Это обстоятельство усложняет

построение единой математической модели сне-

гопереноса и вынуждает строить модели приме-

нительно к решению конкретных практических

задач. Отрыв и отложение частиц снега опреде-

ляется процессом локального массообмена сне-

га с воздухом. С другой стороны, в физике ат-

мосферы получили распространение глобаль-

ные модели переноса, основанные на тех или

иных представлениях о диффузии частиц снега

в атмосфере.

При этом в любую из математических мо-

делей независимо от масштаба моделируемого

процесса включают одно из следующих допу-

щений:

1. Пренебрегают энергией и другими эффек-

тами хаотического движения частиц, а так-

же процессами дробления и образования

новых частиц в атмосфере.

2. Пренебрегают тепломассообменом частиц

с воздухом и влиянием всех частиц на па-

раметры несущей фазы — воздуха.

3. Частицы снега рассматриваются как твер-

дые сферические тела с постоянным или

переменным радиусом.

Испытания в аэродинамических трубахПри натурных исследованиях процессов снего-

отложения используют специальные климати-

ческие аэродинамические трубы (АДТ), в состав

которых входят генераторы снега, льда, дождя и

пр. Климатические АДТ могут работать в диапа-

зоне температур от –25°C до + 50°C; уровень

осадков может составлять 100…200 ммH2O/час и

более; уровень влажности — 30…80%; площадь

моделируемой поверхности от 20 м2 и более.

Генераторы снега способны генерировать

как «свежий» снег (дендриды), так и «старый»

снег (скругленные зерна). Кроме того, можно

моделировать солнечное излучение удельной

мощностью от 150 до 2000 кВт/м2.

Численное и экспериментальное исследование процесса снегопереносаВ последние годы появилось много публикаций,

посвященных численному анализу процессов

снегопереноса и снегоотложения. В этом разде-

ле мы кратко рассмотрим основные результаты

этих работ.

Первая работа [5] выполнена Thiis в 2008

году и посвящена полномасштабному численно-

му и натурному исследованию процессов снего-

отложения и снегопереноса вблизи одиночного

строения (ангара) с большепролетной крышей.

Крыша ангара представляет собой чет-

верть цилиндра радиусом 60.7 м. Арочный свод

сопрягается с плоской крышей под углом 45° и

формирует арочный пролет шириной 85 м. Дли-

на здания составляет 123 м, ширина 105 м и вы-

сота 25 м. На вершине арочного свода по обе

его стороны располагаются вентиляционные ре-

шетки. Здание расположено в г. Осло в районе

со средней снеговой нагрузкой (за последние

50 лет), равной 3.5 кН/м2.

Измерения были выполнены дважды: в

феврале 2007 года и в январе 2008 года. На

рис. 3 показана роза ветров для данной мест-

ности, соответствующая зимнему периоду вре-

мени. Доминирующее направление ветра лежит

в диапазоне от 60° до 80°. Средняя скорость вет-

ра составляет 4–6 м/с.

Здание ориентировано по сторонам света

таким образом, что поток ветра, соответствую-

щий 80-ти градусному направлению на розе вет-

ров, набегает на здание (к его длинной стороне)

под углом 90°.

Ðèñ. 3. Ðîçà âåòðîâ è õàðàêòåðíûé óðîâåíü ñêîðîñòåé âåòðà



30


Для моделирования аэродинамики здания

использовался программный комплекс ANSYS

CFX. Расчет был выполнен в двумерной поста-

новке. Размер расчетного домена имел габари-

ты 150×500 м. Для замыкания осредненных по

Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса использо-

валась k-ε RNG модель турбулентности. Данная

модель довольно часто используется в аэроди-

намических расчетах; она дает намного лучшие

прогнозы аэродинамических характеристик по

сравнению со стандартной k-ε моделью турбу-

лентности.

Плотность частиц снега была принята

равной 50 кг/м3. Диаметр частиц снега, имею-

щих сферическую форму, был принят равным

0.4 мм.

На каждом временном шаге нестационар-

ной задачи сетка деформировалась в соответс-

твии с условиями, определенными ниже. Переме-

щение узлов сетки позволяет отслеживать изме-

нение топологии снежного покрова во времени.

Поток осаждения qero определяется следу-

ющим условным выражением:

q B u u ifu uero t t= −( ) ≥* * * *ρ 2 2 , (4)

Поток уноса qdep определяется следующим

условным выражением:

q Cwu u

uifu udep f

t

tt=

−<* *

** *

2 2

2 , (5)

Здесь wf — скорость осаждения частиц снег,

принятая равной 0.5 м/с; u∗t — критическая ско-

рость потока, принятая равной 0.2 м/с; C — кон-

центрация снега; В — коэффициент, характери-

зующий силу сцепления частиц снега.

Результирующий поток снега qres равен

разнице qdep–qero.

Изменение высоты снежного покрова рас-

считывается по следующей формуле:

∂∂

=ht

qres

γ (6)

где γ — объемная плотность снега; h — уровень

снега. В данной задаче γ была принята равной

100 кг/м3.

Ðèñ 4. Òðåõìåðíàÿ ìîäåëü çäàíèÿ

Ðèñ. 6. Ðàññ÷èòàííàÿ ãëóáèíà ñíåãà

Ðèñ 5. Ãëóáèíà ñíåãà, çàìåðåííàÿ 27.02.07(F07) è 07.01.08 (J08)

31


На рис. 5 представлены данные измере-

ний, выполненных в феврале 2007 г. (F07) и ян-

варе 2008 г. (J08).

Результаты численного моделирования

представлены на рис. 6.

Из рис. 7 видно, что снег начинает накап-

ливаться в точке отрыва. По мере накопления

снега на крыше, точка отрыва смещается вниз

арочного свода.

В 2011 году коллектив сотрудников под ру-

ководством норвежского профессора Thiis [7]

провел еще одну серию экспериментов. В качес-

тве объекта исследования был выбран продо-

вольственный склад с двускатной крышей.

В первом расчетном варианте угол ската крыши

составлял 15°, во втором — 45°. Двумерная мо-

дель здания была помещена в расчетную об-

ласть, длина которой составила 700 м, а высо-

та — 250 м.

Характерная скорость была задана равной

5 м/с на высоте 2 м и 8 м/с на высоте 10 м. Кон-

центрация снега на входе была принята равной

0.1 г/м3, что соответствует приблизительно

0.2 ммH20/м2ч.

Поскольку задача моделировалась в дву-

мерной постановке, на боковых гранях опреде-

лялось условие симметрии, т. е. поток скаляра

через эти границы равнялся нулю.

Частицы снега рассматривались как сфе-

рические с диаметром равным 0.2 мм и коэффи-

циентом сопротивления 0.44.

Использовалась SST модель турбулент-

ности, которая намного лучше прогнозирует от-

рывы и масштабы рециркуляционных зон.

Очевидно, что аэродинамика здания или

сооружения напрямую влияет на величину сне-

гоотлажений на перекрытиях. В случае двускат-

ных крыш, наибольшие снегоотложения будут с

подветренной стороны, где поток воздуха под-

тормаживает, и формируется мощная зона ре-

циркуляции.

Структура рециркуляционной зоны будет

различной для 1-го и 2-го вариантов. В первом

случае ее высота не превышает высоту конька,

во втором случае высота зоны рециркуляции

превышает высоту конька.

Снежный нанос начинает формироваться с

подветренной стороны в точке отрыва основно-

го потока (в районе конька). По мере увеличения

высоты снега, аэродинамика сооружения изме-

няется, и отрывная зона смещается вниз (см.

рис. 8).

Результаты моделирования в ANSYS CFX

свидетельствуют о большом влиянии общей и

локальной структуры течения вблизи здания на

характер снегоотложения на перекрытиях.

Результаты тестовых расчетовПри разработке расчетного алгоритма для оп-

ределения снеговых нагрузок был учтен накоп-

ленный ранее опыт по моделированию процес-

сов снегопереноса и снегоотложения с исполь-

зованием методов вычислительной гидродина-

мики. В качестве базового программного комп-

лекса был выбран газодинамический пакет

ANSYS Fluent, который предлагает широкий на-

бор средств для пользовательского программи-

рования.

Ðèñ. 7. Âèçóàëèçàöèÿ îòðûâíîé çîíû

Ðèñ. 8. Ôîðìèðîâàíèå ñíåæíîãî íàíîñà íà êðûøå ñêëàäà

Ðèñ. 9. Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ è íàòóðíûõ çàìåðîâ. Õîðîøî îòîáðàæàþòñÿ õàðàêòåðíûé ïîäêîâîîáðàçíûé ñóãðîá ñ íàâåòðåííîé ñòîðîíû çäàíèÿ è äâà ëîêàëüíûõ ïèðàìèäàëüíûõ ñóãðîáà ñ ïîäâåòðåííîé ñòîðîíû



32


Разработанный численный алгоритм ба-

зируется на исследованиях норвежского уче-

ного Thiis [4-7] и включает дополнительные

улучшения и процедуры для повышения его

численной устойчивости при больших дефор-

мациях сетки.

В качестве объекта верификации разрабо-

танной методики был выбран куб со стороной

1 м. Размер расчетной области 10×10×10 м. Раз-

мер расчетной сетки составил 19800 ячеек и

21576 узлов.

Использовалась стандартная k-ε модель

турбулентности. Задача моделировалась в

нестационарной постановке, с шагом равным

1 сек. Процесс снегопереноса исследовался на

конечном интервале времени 1.5 часа. Началь-

ная объемная концентрация снега во всей рас-

четной области равнялась 1е-05.

На рис. 9 представлено качественное срав-

нение результатов расчетного моделирования с

фотографией, сделанной профессором Thiis в

1999 г. во время его пребывания в Арктике. Мо-

делирование позволило локализовать два ха-

рактерных пирамидальных сугроба с подветрен-

ной стороны здания и подковообразный (седло-

видный) сугроб с наветренной стороны (рис. 10).

Ñïèñîê ëèòåðàòóðû1. Anderson, R. S., and P. K. Haff (1991), Wind

modification and bed response during saltation of sand in air, Acta Mech., Suppl., 1, 21-25.

2. Liston, G. E., Brown, R. L., and Dent, J. D.: 1993, ‘A Two-Dimensional Computational Model of Turbulent Atmospheric Surface Flows with Drifting Snow’, Ann. Glaciol. 18, 281-286.

3. Naaim M., Naaim-Bouvet F., Martinez H. (1998). “Numerical simulation of drifting snow: erosion

and deposition models”, Annals of Glaciology 26, 191-196.

4. Thiis, T. K., Large scale studies of development of snowdrifts around buildings. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 91 (6) (2003) 829-839.

5. Thiis T. K., Ramberg J. F. (2008). “Measurements and Numerical Simulation of Development of Snow Drifts on Curved Roofs”, Snow Engineering IV, Whistler, BC, Canada, ECI.

6. T. K. Thiis, J. Potac, J. F. Ramberg (2009). “3D numerical simulations and full scale measurements of snow depositions on a curved roof”, EACWE 5, Florence, Italy.

7. Thiis, T.K., Potac J., 2011. Numerical simulation of snow drift development on a gabled roof, in: Proceedings of the 7th European and African Conference on Wind Engineering.

8. Bang B., Nielsen A., Sundsbø, P. A., Wilk, T. (1994), “Computer simulation of wind speed, wind pressure and snow accumulation around buildings (SNOW-SIM)”, Energy and Buildings 21, 235-243.

9. K. Hutter. Geophysical granular and particle-laden flows: review of the field. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 363:1497–1505, 2005. doi: doi:10.1098/rsta.2005.1591.

10. T. Bosse. Numerical simulation of disperse two-phase flows. PhD thesis, Swiss Federal Institue of Technology Zürich, 2005.

11. P. Gauer. Blowing and drifting snow in alpine terrain: a physically-based numerical model and related field measurements. PhD thesis, Swiss Federal Institute for Snow and Avalanche Research, Davos, 1999.

12. Uematsu, T. 1989. Numerical simulation of snowdrift development. Ann. Glaciol., 13, 265-268.

Ðèñ. 10. Ïîâåðõíîñòü ñíåæíîãî ïîêðîâà â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè (ïóáë. ñ ðàçðåøåíèÿ ProcessFlow)

33


Мастер класс


ВведениеМетод моделирования крупных вихрей (LES) не-

посредственно разрешает большие масштабы

турбулентности (масштабы, которые содержат в

себе большую часть кинетической энергии тур-

булентности и отвечают за большую часть пере-

носа импульса и скалярных величин) и модели-

рует малые масштабы. Преимуществом метода

LES является то, что большие масштабы (кото-

рые сильно зависят от геометрии задачи) полно-

стью разрешаются, моделируются только более

универсальные малые масштабы. Эта особен-

ность является принципиальным отличием мето-

да LES от RANS-моделей турбулентности, где

все турбулентные масштабы моделируются с

применением одной и той же гипотезы. Таким

1 Авторизованный перевод руководства «Best Practices for Large Eddy Simulations (LES) in ANSYS FLUENT». Оригиналь-ный вариант документа можно скачать с портала http://www.ansys.com/customerportal

образом, метод LES имеет потенциал для полу-

чения более достоверных результатов, чем мето-

ды RANS. Однако метод LES более требовате-

лен, чем RANS-модели (требования к расчётной

сетке, установкам решателя, граничным услови-

ям, пониманию физики течения и т. д.).

Из теории следует, что большие и малые

масштабы могут быть разделены посредством

пространственной фильтрации. На практике

операция фильтрации является неявной и осно-

вана на разрешении расчётной сетки: метод

LES отфильтровывает турбулентные масштабы

Практические рекомендации

по использованию метода

крупных вихрей (LES)

в ANSYS Fluent1

Ðèñ. 1. Ìîäåëèðîâàíèå èñòå÷åíèÿ íåèçîòåðìè÷åñêîé ñòðóè â ANSYS CFX ñ èñïîëüçîâàíèåì LES-ìîäåëè

Ðèñ. 2. Íåèçîòåðìè÷åñêàÿ ñòðóÿ. Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ (ñâåðõó-âíèç): RANS, SAS-SST è ýêñïåðèìåíò

Автор: Олег Пашков, КАДФЕМ Си-Ай-Эс. Автор благодарит И. Капранова

и Д. Хитрых за ценные замечания и комментарии к статье


34



меньшие, чем размер ячейки. Эффекты взаи-

модействия крупных разрешаемых масштабов

турбулентности с мелкими (в основном дисси-

пация и обратное рассеивание) учитываются с

помощью так называемых подсеточных моде-

лей турбулентности.

Основные области примененияМетод LES подходит для решения всех типов за-

дач и может применяться ко всем текучем сре-

дам. Основные области применения: задачи аэ-

роакустики, внешней аэродинамики, горения,

смешивания, метеорологии и т. д.

Подсеточные моделиВсе модели, используемые в программе ANSYS

FLUENT, являются моделями турбулентной вяз-

кости (основаны на гипотезе Буссинеска).

Модель Смагоринского-Лилли (Smagorinsky–Lilly)В этой модели предполагается наличие локально-

го равновесия подсеточных масштабов (т. е. име-

ется локальное равновесие между образованием

и диссипацией подсеточной турбулентной кинети-

ческой энергии, а её перенос отсутствует).

• Плюсы: вычисления становятся простыми

и требуют малого количества расчётных

ресурсов.

• Минусы: на практике, константы моделиро-

вания могут быть различными для каждого

потока. Поведение потока вблизи твёрдой

стенки предсказывается неточно (отсутс-

твует эффект затухания в области стенки).

Переход от ламинарного течения к турбу-

лентному не может быть спрогнозирован.

Модель не обеспечивает передачу энергии

от подсеточных масштабов к разрешённым

масштабам (т.н. обратное рассеивание).

Локальная модель вихревой вязкости (WALE)

Модель WALE (Wall-Adapting Local Eddy-Visco-

sity — локальная модель вихревой вязкости,

адаптированная для пристеночных течений)

предлагает отличный от модели Смагоринско-

го-Лилли метод расчёта подсеточной вязкости

вдали от стенок, учитывающий местные скоро-

сти вращения.

Так как малые (диссипативные) масштабы

турбулентности характеризуются высокой ско-

ростью вращения, эта модель является более

точной, чем модель Смагоринского-Лилли.

• Плюсы: модель является простой, требует

малого количества вычислительных ресур-

сов, точно предсказывает поведение пото-

ка вблизи твёрдой стенки (неявный эффект

затухания). Модель также предсказывает

переход от ламинарного течения к турбу-

лентному в том случае, если поток ограни-

чен твёрдой стенкой.

• Минусы: модель не учитывает неравновес-

ные эффекты и эффекты переноса турбу-

лентности на подсеточных масштабах.

Константы модели могут зависеть от усло-

вий течения.

Модель Смагоринского-Германо-Лилли

(Dynamic Smagorinsky — Динамическая

модель Смагоринского)

В этой модели предполагается локальное рав-

новесие турбулентной энергии в подсеточных

масштабах. Также предполагается масштабное

сходство между самыми маленькими разрешае-

мыми масштабами и используемыми подсеточ-

ными масштабами (т.е. спектральная гипотеза

Колмогорова не используется на подсеточных

масштабах).

• Плюсы: эта модель является более универ-

сальной, потому что константы вычисляют-

ся динамически. Модель может точно пред-

сказать поведение потока вблизи твёрдой

стенки и учитывает обратное рассеивание

энергии (т.е. передачу турбулентной кине-

тической энергии от малых масштабов к

большим масштабам).

Модель показала хорошие результаты при

моделировании широкого класса течений,

в том числе течений с переходными режи-

мами.

• Минусы: вычисление динамических конс-

тант требует дополнительных вычисли-

тельных затрат. Большие колебания дина-

мически вычисляемых констант могут вы-

звать проблемы со сходимостью решения.

Модель динамического переноса

кинетической энергии (Dynamic Kinetic

Energy Transport)

Эта модель учитывает неравновесность подсе-

точных масштабов турбулентной энергии и мас-

штабное сходство.

• Плюсы: эта модель позволяет устранить ог-

раничения как модели Смагоринского-Лил-

ли, так и динамической модели Смагоринс-

кого (локальное равновесие подсеточной

турбулентной энергии). Следует принять во

внимание, что дополнительное уравнение

переноса для подсеточного масштаба кине-

тической энергии (ksgs) учитывает историю

ksgs, а также неравновесные эффекты.

Кроме того, модель также хорошо предска-

зывает обратное рассеивание энергии.

• Минусы: для работы модели требуется

одно дополнительное уравнение переноса

(ksgs) и дополнительная фильтрация явных

операций.

35


Метод моделирования отсоединённых

вихрей (DES — Detached Eddy Simulation)

В методе DES в пристеночной области использу-

ется RANS модель, в то время как метод LES

применяется в отрывных зонах вдали от стенок.

LES-зоны, как правило, расположены в

ядре потока, где доминирующую роль играют

большие нестационарные турбулентные масш-

табы. В этой области DES-модели работают как

подсеточные модели метода LES. В пристеноч-

ной области вновь начинается использование

соответствующей RANS-модели.

Метод DES был специально разработан для

решения проблемы высокорейнольдсовых при-

стеночных потоков, где затраты расчётных ресур-

сов на моделирование пристеночных течений

методом крупных вихрей будут непомерно высо-

ки. Отличие между методами DES и LES в том,

что метод LES опирается только на необходимое

сеточное разрешение в пограничных слоях. Од-

нако применение метода DES всё равно может

потребовать значительных ресурсов процессора.

В связи с этим, для решения практических задач

в общем случае рекомендуется применять тради-

ционные модели турбулентности, основанные на

методе осреднения по Рейнольдсу.

Методы DES, которые часто называют гиб-

ридными моделями LES/RANS, сочетают в себе

моделирование по методу RANS с моделировани-

ем по методу LES для высокорейнольдсовых за-

дач внешней аэродинамики. В программном ком-

плексе ANSYS FLUENT имеются три варианта

метода DES. Метод DES может быть основан на

модели Спаларта-Аллмараса с одним уравнени-

ем или на модели Realizable k-ε, или на модели

SST k-ω. Модель Спаларта-Аллмараса является

самой простой и требует меньше всего расчётных

ресурсов. Модель SST k-ω является самой слож-

ной и наиболее затратной в плане ресурсов. Вы-

числительные затраты при использовании метода

DES меньше, чем при использовании LES, но

больше, чем при использовании метода RANS.

• Плюсы: этот метод позволяет инженеру

моделировать потоки с большими числами

Рейнольдса, отрывные течения, пристеноч-

ные течения и тратить на это меньше вы-

числительных ресурсов, чем в случае ис-

пользования метода LES.

• Минусы: константы метода зависят от па-

раметров течения и от типа используемой

расчётной сетки.

Общие рекомендацииИспользование модели WALE или динамической

модели Смагоринского является хорошей от-

правной точкой. Для моделирования течений с

большими числами Рейнольдса и отрывных те-

чений используйте модель DES. При решении

задач внутренней гидродинамики и в задачах

теплообмена используйте пристеночные функ-

ции, в том числе неравновесные.

Ограничения по использованию численного методаДискретизация по времени:

• Неитерационный алгоритм продвижения

по времени (NITA)/ Метод дробных шагов.

o Устойчив только при простой геомет-

рии.

o Применим для несжимаемых или сла-

босжимаемых потоков.

o Уменьшайте остаточные невязки для

всех уравнений до 0.0001.

o Используйте метод для расчёта пото-

ков с изменением плотности меньше

1.2 (метод нельзя применять для

расчёта задач горения).

• Итерационный алгоритм продвижения по

времени может применяться в задачах, в

которых метод NITA не работает, например,

при моделировании процессов горения.

o Метод продвижения по времени — не-

явный второго порядка.

o Метод коррекции давления-скоро-

сти — SIMPLEC с большими значени-

ями коэффициентов релаксации для

всех уравнений.

Дискретизация по пространству:

• Переменные потока: ограниченные цент-

ральные разности. Так как противопоточ-

ные схемы являются слишком диффузны-

ми, старайтесь по возможности их не ис-

пользовать.

• Скалярные переменные: более предпочти-

тельным является использование противо-

поточных схем (MUSCL, QUICK, схемы вто-

рого порядка), так как они позволяют избе-

жать локальных выбросов. Схемы цент-

ральной или ограниченной центральной

разности лучше не использовать, потому

что градиенты скалярных величин часто

бывают больше, чем градиенты скорости.

• Используйте дискретизацию по методу

Least Square Node based.

Требования к расчётной сеткеНиже приводятся некоторые рекомендации от-

носительно типа расчётной сетки и качества се-

точного разрешения:

• Для достижения более высокой точности

расчётов и вычислительной эффективнос-

ти рекомендуется использовать сетки, со-

стоящие из шестигранных элементов.

• Если тело имеет сложную форму и для его

расчётов используется неструктурирован-


36



ная расчётная сетка, то вблизи твёрдых по-

верхностей следует построить призмати-

ческие слои.

• Разница между размерами двух соседних

ячеек должна быть не более 5%. Это требо-

вание обусловлено тем, что все подсеточ-

ные модели зависимы от местного размера

ячеек. Таким образом, любой резкий пере-

ход от одного размера ячеек к другому бу-

дет сопровождаться скачком турбулентной

вязкости, который может искусственно рас-

сеять небольшие турбулентные структуры

и привести к неустойчивости расчёта.

• Интегральный масштаб длины, который

определяет размер энергосодержащих

вихрей, должен быть разрешён определён-

ным количеством точек расчётной сетки

(желательно от 40 до 50). Он может быть

оценён путём корреляции или обработки в

ходе постпроцессинга результатов модели-

рования по методу RANS. Интегральный

масштаб длины (L) легко вычисляется по

следующей формуле: L = k3/2/ε.

• Области, в которых наблюдается рецирку-

ляция, должны иметь хорошее сеточное

разрешение.

Граничные условияВходные границы

Метод крупных вихрей LES по своему определе-

нию требует нестационарных граничных усло-

вий на входе. В зависимости от конкретного слу-

чая, влияние этих граничных условий может

быть либо критическим, либо ничтожно малым.

Граничные условия, применяемые в методе LES,

оказывают значительное влияние на потоки

внутри расчётной области. Мы рекомендуем ис-

пользовать вихревой метод или методы спект-

рального синтезатора.

• Вихревой метод является более точным,

поскольку в ходе его работы создаются ко-

герентные структуры. Однако он требует

реалистичных граничных условий на входе

(профили U, k и ε). В противном случае гра-

ничные условия могут породить нефизич-

ный поток внутри расчётной области.

• Спектральный синтезатор является более

гибким методом, но он носит более случай-

ный характер (турбулентность, генерируе-

мая на входе, менее когерентна и может

быстро рассеяться).

Выходные границыТак как условие постоянства давления на выход-

ной границе не выполняется из-за выхода вих-

рей, то в качестве выходной границы рекомен-

дуется выбирать граничное условие Outflow

(свободный выход потока), а не границу с посто-

янным значением давления. Для некоторых за-

дач акустики (например, расчёт шума реактив-

ного двигателя) рекомендуется использовать

неотражающие граничные условия. Они доступ-

ны в решателе Density-Based solver для потоков,

в которых не протекают химические реакции.

Твёрдые стенки

Для твёрдой стенки можно использовать следу-

ющие условия:

• LES: метод разрешения пристеночной об-

ласти (NWR — Near Wall Resolving

technique).

• LES: метод моделирования пристеночной

области (NWM — Wall Modeling technique).

• DES: для потоков с отрывами.

Метод разрешения пристеночной области

• Все крупномасштабные турбулентные

структуры разрешаются явно. Также раз-

решается ламинарный подслой. Поэтому

первый слой ячеек расчётной сетки должен

иметь такую высоту, чтобы обеспечить ло-

кальное значение y+ не больше 1.

• При таком подходе рекомендуется обеспе-

чить умеренную скорость роста ячеек в на-

правлении потока и в поперечном направ-

лении, потому что это важно для разреше-

ния в пристеночной области вихрей, содер-

жащих энергию. Поскольку турбулентные

структуры в пристеночной области вытяну-

ты в направлении потока, то в направлени-

ях параллельных твёрдым стенкам необхо-

димо иметь сеточное разрешение порядка

Δx+ ~ 50 и Δz+ ~ 15, где x — направление по

потоку, z — поперечное направление.

• Этот метод подходит для низкорейноль-

дсовых потоков, но требует слишком боль-

ших вычислительных ресурсов для расчёта

высокорейнольдсовых потоков.

Метод моделирования пристеночной области

• В этом методе турбулентность вблизи стен-

ки вычисляется явно внутри пограничного

слоя, но не вычисляется для ламинарного

подслоя. Первый узел расчётной сетки

должен лежать внутри логарифмического

погранслоя. Сдвиговые напряжения вбли-

зи стенки моделируются с использованием

пристеночных функций. Рекомендации при

использовании этого метода следующие:

o В этом методе применяется присте-

ночная функция Вернера-Венгле. Для

доступа к ней используйте следую-

щую команду текстового пользова-

тельского интерфейса:

/models/viscous/ near-wall-treatment/

werner-wengle-wall-fn?

37


o Обеспечивайте разрешение у твёр-

дой стенки: y+ ~ 20-150

o Обеспечивайте сеточное разрешение:

Δx+ ~ 100 — 600 и Δz+ ~ 100 — 300

• Этот метод подходит для высокорейноль-

дсовых потоков и потоков с отрывом. Од-

нако он обычно не в состоянии предсказать

отрыв потока, индуцируемый положитель-

ным градиентом давления.

Метод отсоединённых вихрей (DES)

• Вблизи твёрдой стенки масштабы турбу-

лентности не вычисляются явно, а полно-

стью моделируются. С использованием

подхода RANS разрешается только про-

филь средней скорости.

• В идеале первый узел расчётной сетки дол-

жен быть расположен таким образом, чтобы

обеспечить значение y+∼1. Преимущества

использования метода DES вместо метода

NMW при y+ >>1 весьма сомнительны.

• Можно использовать скорости роста ячеек

в направлении потока и в поперечном на-

правлении большие, чем при использова-

нии методов LES/NWR и LES/NMW, потому

что нет необходимости разрешать вихри,

расположенные в пристеночной области.

• Очень важно в ходе обработки результа-

тов проанализировать положение перехо-

да LES/RANS. Цель состоит в том, чтобы

проверить, действительно ли режим RANS

реализуется в пристеночных областях, а

метод LES в свободном потоке. Эту ин-

формацию можно получить, отобразив от-

носительный масштаб длины (Display

Contours Turbulence Relative Length

Scale). Ячейки, в которых относительный

масштаб длины положителен, принадле-

жат LES-области. Ячейки, в которых мас-

штаб длины отрицателен, принадлежат

RANS-области.

• Метод DES не может быть использован для

внутренних течений, потому что турбулент-

ные структуры не будут вычислены точно,

и будут полностью затухать при y+ > 1.

• Метод DES является менее точным, чем

метод NWM.

• Так как вблизи твёрдой стенки турбулент-

ность не вычисляется явно, то метод DES не

может быть использован для точного расчё-

та дипольного акустического источника.

Моделирование и последующая обработкаОбщие настройки

• Если информация о давлении представляет

для вас интерес, то убедитесь, что значение

опорного давления в панели Operating

Conditions соответствует значению давле-

ния в невозмущённом потоке.

• Сначала выполните стационарный RANS-

расчёт (для получения начальных условий

для метода LES). После этого используйте

спектральный синтезатор. Его можно запус-

тить следующей командой текстового интер-

фейса: solve/initialize/initialize-instantaneous-

velocity. После этого переключитесь на метод

LES и выберите подсеточную модель.

• Для любых задач, кроме акустических, реко-

мендуется иметь максимальное локальное

число Куранта (CFL) равное 1 в областях,

представляющих наибольший интерес (из

соображений достоверного определения зна-

чений конвективной скорости). При исполь-

зовании решателя Density-based, число Ку-

ранта можно отобразить следующим обра-

зом: Display Contour Velocity Cell

Courant Number. Число Куранта может быть

вычислено приближённо на основании зна-

чений конвективной скорости следующим

образом: CFL = (U*dt)/Δ, где U, dt и Δ — ло-

кальное значение скорости, шаг по времени

при расчёте по методу LES и локальный раз-

мер расчётной сетки, соответственно.

• При выполнении акустических расчетов мак-

симальное значение локального числа Ку-

ранта (основанное на скорости звука) долж-

но быть меньше 1. Локальное число Куранта

может быть приближённо вычислено исходя

из значения скорости звука следующим об-

разом: CFL = (с*dt)/Δ, где c, dt и Δ — локаль-

ное значение скорости звука, шаг по време-

ни при расчёте по методу LES и локальный

размер расчётной сетки, соответственно.

Мониторинг статистических данных —

начальная фаза расчёта

Так как типичный расчёт по методу LES может

требовать очень больших расчётных ресурсов,

необходимо внимательно следить за расчётом на

начальной фазе моделирования. Это необходимо

для того, чтобы выявить возможные недостатки

как можно скорее. На этом начальном этапе

расчёта происходит развитие турбулентных струк-

тур исходя из начальных (т.е. RANS) условий до

достижения статистически устойчивого состояния

(режима регулярной нестационарности). Продол-

жительность этого этапа зависит от характерис-

тик потока. Расчёт должен иметь достаточно

большое время реализации для того, чтобы все

турбулентные структуры, развивающиеся во вре-

мя этого этапа, успели пройти через область, ко-

торая представляет интерес. Однако значения

конвективных скоростей турбулентных структур,

а также области, представляющие интерес, не

всегда известны заранее. Именно поэтому реко-


38



мендуется запускать расчёт на такое время, за

которое поток успеет пройти хотя бы одну длину

расчётной области. Время прохождения потока

определяется как отношение размера расчётной

области к скорости переноса массы среды.

На начальном этапе рекомендуется:

• Создать мониторы различных парамет-

ров, которые представляют интерес (на-

пример, мониторы скорости или темпера-

туры), и наблюдать изменения этих пара-

метров. Если значения начнут периоди-

чески повторяться, это будет означать, что

получен режим регулярного нестационар-

ного течения.

• Для внутренних течений рекомендуется

следить за значениями сдвиговых напря-

жений на стенках.

• Рекомендуется визуализировать характер-

ные структуры течения.

Мониторинг статистических данных — этап

сбора данных

При достижении статистически устойчивого со-

стояния следует выполнить следующие операции:

• Если вам требуются статистические данные,

то для расчёта средних значений или сред-

неквадратических значений переменных

включите сбор данных на панели Iterate.

• В идеале следует выбирать такое время

сбора данных, за которое поток проходит

через расчётную область 5-25 раз. Для по-

лучения средних значений переменных до-

статочно собирать данные в течение того

времени, за которое поток пройдёт расчёт-

ную область 5 раз. Вычисление средне-

квадратичных значений может потребовать

сбора данных в течение того времени, за

которое поток пройдёт расчётную область

от 10 до 20 раз.

• Если требуется провести спектральный

анализ, сохраните временные зависимости

интересующих вас параметров (например,

давление в нужной точке пространства) и

обработайте их в дальнейшем с помощью

инструмента FFT.

Анимация

Для создания анимации используйте возмож-

ности постпроцессора CFD-Post.

Заключительные замечания• Если в ходе расчёта турбулентность зату-

хает слишком быстро (структуры Кельви-

на-Гельмгольца, полосы и т. д.), это являет-

ся признаком слишком грубого сеточного

разрешения.

• В ходе расчёта может возникнуть ситуация,

когда осреднённые по времени значения ве-

личин будут иметь достаточно достоверные

значения, в то время как колебания (или

среднеквадратичные значения) будут иметь

неправильные уровни. Чтобы вовремя за-

метить это в ходе последующей обработки

данных всегда анализируйте значения не

только средних, но и среднеквадратических

величин.

Рекомендуемый порядок проведения

расчёта

1. Вычислите осреднённые по времени пара-

метры потока, используя стационарные

уравнения Рейнольдса, замкнутые моде-

лью турбулентности k-ε. Необязательно до-

биваться полной сходимости решения.

2. Наложите на осреднённое по времени поле

потока синтезированную турбулентность.

Для этого используйте команду текстового

интерфейса: /solve/initialize/init-

instantaneous-velocity

3. Переключитесь на метод LES, выберите

подсеточную модель турбулентности.

4. Выберите алгоритм решателя (например,

ITA/NITA, FSM/PISO/SIMPLEC) и схемы дис-

кретизации.

5. Установите размер шага по времени и при

необходимости настройте параметры ре-

шателя (например, коэффициента релак-

сации факторы, критерии сходимости).

6. Мониторинги для интересующих вас гло-

бальных переменных (например, силы и мо-

менты) и локальных переменных (например,

скорость, давление). Для этого перейдите:

• Solve/Monitors/Force…

• Solve/Monitor/Surface…

• Solve/Monitor/Volume…

7. Установите автосохранение данных в фай-

лы (например, каждые несколько сот ша-

гов по времени).

8. Начните нестационарный расчёт и про-

должайте его до тех пор, пока в ходе на-

блюдения за интегральными или локаль-

ными переменными не будет установлено,

что получен регулярный нестационарный

поток.

9. Сохраните кадры, которые вы будете ис-

пользовать для создания анимации (поля

давления, изоповерхности завихренности,

вторые инварианты и пр.).

10. Начните сбор данных для вычисления

осреднённых по времени и среднеквадра-

тичных величин.

11. Продолжайте сбор данных в течение до-

статочно длительного периода времени

(время за которое поток несколько раз

пройдёт расчётную область).

12. Обработайте результаты.

39




В начале 2013 года компания ANSYS, Inc.

сделала еще один шаг на пути улучше-

ния качества предоставляемых пользо-

вателям услуг и выпустила обновлен-

ную версию пользовательского портала

(Customer Portal): https://support.ansys.

com/portal/site/AnsysCustomerPortal/en_

us. На данный момент база знаний порта-

ла содержит более 80.000 оригинальных

документов самой разной направленнос-

ти и статуса: статьи, Webex-презентации,

учебные примеры, Демо-видео и многое

другое. Примерно в это же время ком-

пания КАДФЕМ начала процесс локали-

зации актуальной базы знаний ANSYS,

которая доступна авторизованным поль-

зователям на сайте https://sc.cadfem-cis.

ru/portal.

Статья содержит примеры реальных за-

просов клиентов в компании ANSYS, Inc.

и КАДФЕМ в рамках технической подде-

ржки (TECS) по направлениям гидрога-

зодинамика и препроцессинг. Надеемся,

что некоторые из них будут для вас по-

лезными.

Как просмотреть некачественные элементы в ANSYS Meshing?Для того, чтобы посмотреть некачественные

элементы в ANSYS Meshing выполните следую-

щие действия: в окне Details of “Mesh” в разделе

Statistics выберите интересующий вас критерий

качества в выпадающем списке Mesh Metric. При

этом станет активной кнопка Mesh Graph на па-

нели Mesh. Щёлкните левой кнопкой мыши на

кнопку Mesh Graph. Появится график Mesh

Metrics, состоящий из 10-ти столбцов (по умол-

чанию). Щёлкните левой кнопкой мыши на инте-

ресующий вас столбец. В графическом окне

отобразятся только элементы определённого ка-

чества, соответствующие выбранному столбцу.

Как построить структурированную сетку на основе шестигранников для искривленного профиля?Используйте для этого модуль HEXA сеточного

препроцессора ANSYS ICEM CFD. На рисунке

слева показана блочная топология для простого

профиля, на рисунке справа — топология для

искривленного профиля, которую можно усовер-

шенствовать, дополнив О-сеткой вокруг профи-

ля. Если сравнить обе топологии, то можно уви-

деть, что принципиальное различие между ними

наблюдается со стороны вогнутой части профи-

ля. Чтобы корректно разбить область течения

вблизи выходной кромки, используйте команду

Collapse Block.

Есть ли какие-либо ограничения по числу Кнудсена при моделировании сверхзвукового обтекания затупленного конического тела в FLUENT?Как известно, число Кнудсена характеризует

степень разреженности газового потока. При Kn

< 0.01 среду можно считать сплошной и исполь-

зовать систему уравнений Навье-Стокса с усло-

вием прилипания на твёрдых стенках. При Kn >

0.1 реализуется режим свободного молекуляр-

ного течения. В этом случае система уравнений

Навье-Стокса не применима. Диапазон 0.01 <

Вы спрашивали —

мы отвечаем

Авторы: Денис Хитрых, Олег Пашков, КАДФЕМ Си-Ай-Эс


40



Kn < 0.1 называется режимом проскальзывания.

Подробнее читайте в Theory Guide (глава 7.2.3).

В режиме проскальзывания, скорость на

твердой поверхности отличается от скорости

движения самой поверхности, и температура

газа на стенке также отличается от температуры

стенки. В этом случае на твердых границах сле-

дует применять условие «стенка с проскальзы-

ванием». Для задания ГУ «стенка с проскальзы-

ванием» перейдите в раздел Problem Setup ->

Boundary Conditions. Во вкладке Momentium ус-

тановите флажок Specified Shear (особые сдви-

говые напряжения). Проверьте, чтобы все ком-

поненты сдвиговых напряжений (Shear Stress)

были равны нулю. Подробнее об этом читайте в

User’s Guide (глава 7.3.13.2.5).

Как определить граничное условие, которое является одновременно функцией времени и координат?При создании User Function и использовании

данных в табличной форме, мы можем исполь-

зовать от 1-го до 3-х аргументов. Поэтому для

определения граничного условия с 4-мя аргу-

ментам необходимо использовать FORTRAN.

Однако в большинстве расчетных задач, при оп-

ределении ГУ на поверхности достаточно 3-х

аргументов, например, X, Y и T. Данные можно

передать из таблиц Excel, сохранив их в форма-

те *.csv. Затем используйте команду import profile

data. Далее при вызове пользовательской функ-

ции вам необходимо корректно проинициализи-

ровать переменные x,y и t. В отдельных задачах

может потребоваться дополнительная операция

масштабирования переменной t.

Как можно улучшить сходимость задачи при наличии большого градиента давления на интерфейсе между двумя доменами?Если в процессе моделирования вы получили

большой градиент давления на интерфейсе, или

вы испытываете трудности в получении моно-

тонного решения при сохранении заданной точ-

ности, вы можете попробовать изменить на-

стройки следующего Expert-параметра: ggi ap

relaxation = 0.3.

Если указанный параметр недоступен в

разделе Expert Parameters препроцессора CFX-

Pre, вы можете определить его вручную. Для

этого в дереве модели выберите ветку Solver и с

помощью правой кнопки мыши укажите команду

Insert -> Expert Parameter. Затем выберите лю-

бой параметр из списка. Нажмите «OK». Далее

отредактируйте этот параметр с помощью ко-

манды Edit in Command Editor: замените его на

параметр ggi ap relaxation = 0.3. Нажмите на

кнопку «Process».

Как вывести в окно невязок график изменения среднеарифметического значения переменной, полученного в различных точках расчетной области? Создайте сначала несколько точек мониторинга.

Для этого перейдите в закладку Output Control

препроцессора CFX-Pre. Затем создайте еще

одну дополнительную точку и «привяжите» к ней

следующее выражение: (probe(Pressure)@

Monitor Point 1 + probe(Pressure)@Monitor Point 2

+ probe(Pressure)@Monitor Point 3)/3.

После остановки решателя вы можете со-

хранить данные мониторинга в отдельный файл,

например, в формате *.csv.

Как выполнить «гладкий» рестарт задачи при небольших изменениях базовой сетки и идентичной топологии сеток?Используйте для этого встроенный интерполя-

тор (interpolator). Заметим, что «гладкий» рес-

тарт вы сможете получить только в том случае,

если топология сетки осталась неизменной и

значение переменной CFX_INTERP_NOCRDVX_

CHECK равно 1. При этом вы можете наблюдать

незначительные осцилляции отдельных невязок,

что не является критичным.

Также для этого можно использовать сле-

дующие команды: cat mesh1.res mesh2.def >

mesh2_restart.def и далее cfx5solve –def mesh2_

restart.def.

Как задать переменное граничное условие на входе в канал, например, скорость, зависящую от времени?Для этого можно использовать, например, поль-

зовательские функции User Function. Последо-

вательность действий тогда будет следующей:

1. Укажите тип анализа Transient Simulation.

2. Создайте новую пользовательскую функ-

цию pulsedata: Insert -> Expressions,

Functions and Variables -> User Functions.

3. Заполните таблицу как показано на рисун-

ке ниже.

4. Создайте новое выражение velocityprofile:

velocityprofile = pulsedata(t).

5. Теперь вы можете использовать это выра-

жение при задании скорости на входе в

расчетную область.

Инженерный консалтинг

Широкая экспертиза:• Анализ прочности• Анализ температурного состояния

• Гидрогазодинамика • Электромагнетизм

• Акустика, шум и вибрации • Высоконелинейные динамические расчеты,

включая удар и разрушение • Оптимизация

• Адаптация и разработки

КАДФЕМ Си-Ай-Эс является членом международной организации TechNetAlliance, объединяющей инженеров и экспертов в области наукоемких систем инженерного анализа

Специалисты компании КАДФЕМ Си-Ай-Эс обладают высоким уровнем компетенции и многолетним опытом оказания услуг инженерного консалтинга

ansys advantage. Русская редакция №19 – Энергоэффективность и...

Documents