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,,, INVESTIGACIN Y TECNOLOGA /
---------
Anlisis trmico de una paila panelera
Msc. lng. Mecnico - Ingeniero Mecnico. Docente de lo Universidad Libre.
1 Jaime Alberto Parra Plazas
INTRODUCCIN
El modelamiento computacional es una herramienta que permite ver el
comportamiento de un proceso en diferentes procesos como el diseo
mecnico y dentro de esta rea se obtiene el comportamiento de esfuerzos,
distribucin de velocidades en mecnica de fluidos, distribucin de
temperaturas, clculo de procesos combinados tanto trmicos como de
esfuerzos.
Esto facilita la comprensin y anlisis de problemas que por su complejidad no son sencillos de desarrollar por medio de ecuaciones. Estos modelos son
basados en soluciones de ecuaciones diferenciales parciales, las cuales tienen
un grado de complejidad alto.
1 . Ecuaciones
El proceso de modelamiento trmico se fundamenta en la ecuacin de Poisson,
la cua l tiene la siguiente forma:
Ec. 1
Donde k expresa una propiedad fsica del sistema.
En el modelo a desarrollar se trata la conveccin y conducc in para
observar el comportamiento de flujo de calor hacia los jugos de la caa de
azcar.
Se debe estudiar el proceso de transferencia de calor en dos etapas que son:
Entre el flujo de gases cal ientes y entre la superficie de la paila y los jugos
de la caa de azcar, y
La conduccin de calor dentro de la lmina que forma la paila y e l
jugo.
En codo uno de los cosos se tienen que
evaluar los coeficientes de transferencia
de calor debido a lo conveccion y la conduccin interno de la lmina,
propiedades que se pueden determinar
de acuerdo con las caractersticas del
material; en el coso del coeficiente de
transferencia de calor se fundament
en datos experimentales1
El modelo de elementos finitos se
basa en lo siguiente ecuacin, en
donde el campo de velocidades es
constante con el tiempo:
Ec. 2
La ecuac in de conveCCIOn-
conduccin del calor estacionaria se
obtiene prescindiendo del trmino de
derivad a temporal de la Ec . 2,
quedando de la sigu iente forma:
Ec. 3
Las condiciones de contorno que se
consideran son:
Ec. 4
~ - ~ = o sobre r,
Ec. 5
sobre r q
La discretizacin en elementos finitos
sobre el dominio de anlisis Q. La
interpolacin estndar en el interior
de cado elemento, con nodos y rea n
11
se escribe:
Ec. 6
A /)
~ := ~ = L N[e)~te) i =1
Donde Nll son las func iones de ' 1\
formo y l\ los valores nodo les de (ji. Lo forma res idual d iscreta de la
ecuaciones 3 y 4 se escribe como:
Ec. 7
L (\){- U7 'l~+ \1 7 O'l ~+ o)dQ + fr. m{ n7 0\1~ + q }r-o i - 1, ...... N
En 7 w, y m, son funciones de peso que satisfacen w,= m, = o sobre r
11.8 INVESTIGACIN Y TECNOLOGA / ----~
Figura 1. Modelo de horn il lo panelera. Extractado de JIMNEZ O. A. Diagnstico sobre hornillos pone/eras colombianos. Bogot, 1978.
Donde a = &1.~2,~3 . ...... ~N r y la matriz K y el vector f se obtienen por ensamble de las contribuciones elementales siguientes.
Ec. 1 O
La forma de Galerkin se obtiene simplemente haciendo w,re = N/e1 en el interior de cada elemento; esta
formulac in se puede usar paro
valores de conveccin bajos.
En el caso del dimensionamiento de
las pailas, se tiene que han sido
desarrolladas con diferentes
formas y tamaos que obedecen a la experimentacin de los productores
de panela; el trabajo se basa en el
diseo desarrollado por CORPOICA.
Paro el desarrol lo del modelo se
utiliz CAD por medio del Solid Edge
facilitando el dibujo y su desarrollo
posterior paro el an lisis de EFM
(Elementos Finitos) haciendo uso del
Design Space de ANSYS.
El f lu jo de gases calientes es
desarrollado en la hornilla, en donde
se hace la combustin de bagazo de
caa y aire; de este proceso se obtiene
un flu jo de gases calientes los cuales deben baar la paila o recipiente
donde se encuentra el jugo.
En la seccin de guarapo y miel de la
hornilla es donde se hace la
transferencia de calor entre los gases
y la superficie de la paila bajo la accin de la velocidad del fluido
obtenido mediante el tiro de la hornilla.
El caso a estudiar, se puede apreciar
en lo Figura l (pailas de guarapo y miel).
Lo paila tiene formo de cubo, en
donde se ha adecuado un sistema
de elementos metlicos que
permiten lo transmisin de color
actuando como aletas, facilitando
lo transferencia de color y aumentado el rea de contacto
entre los gases calientes de la
combustin y la paila .
El aspecto de lo paila se puede
observar en la Figura 2.
2. Creacin del modelo geomtrico
El tipo de paila se hace en formo rectangu lar en la base para aumentar
el rea de transferencia de color entre
los gases y la paila.
CORPOICA (Tiboitot). Mculos trmicos sobre el cultivo de lo coo de azcar y lo elaboracin de la pone/a. Julio de 1996.
Tabla 1. Caractersticas trmicas de los materia les
Tipo Conductividad 1 Calor especfico de material trmica W /m K a 20 oc J/Kg K
Acero Inoxidable
3163 A l00C 16 A 500 oc 21
500
Ladrillo refractario 0 .0346
Tomodo Monuol de Aceros y Hierros S.A.
El material de la pai la debe tener
caractersticas que permitan la
transmisin de calor y su coeficiente
sea alto, lo que se puede obtener
con d iversos materiales metlicos
como son el cobre, alumin io,
fundicin blanca y lminas de acero,
entre otros.
Los materia les ms usados en la
actualidad son lmina de acero
inoxidable para mantener un grado
alto de limpieza de las pailas, esto
debido a que es un objeto de uso
humano, las aletas que se encuentran
en la parte inferior de la paila son de
acero inoxidable, las paredes de la
horni lla son de ladrillo refractario
como aislante. Las caractersticas
trmicas de estos materiales se
pueden ver en la Tabla 1 .
Se desarrolla el modelo geomtrico
de la paila en So/id Edge, como se observa en la Figura No 3.
Se puede observa r que la pa ila tiene
forma de cubo y en la parte inferior
se montan las aletas que permiten la
transferencia de calor, las cuales
estn orientad as e n sent ido
longitud inal al flujo de los gases
cal ientes de la combustin.
Las condicio nes de operacin de
estas pailas por experimentacin se
lomaron en d iferentes hormillas y se
encontr que tienen las siguientes
caractersticas del flujo de los gases
y de las temperaturas de operacin.
De acuerdo con los datos de lo Tabla
No 2 y la geometra de la paila se
hace la importacin del archivo al
programa de eleme ntos f i nitos
(Design Space de ANSYS) obteniendo la Figura 4.
Teniendo ya la geometra desarro llada
se asignan las condiciones de
operacin d e coeficien tes de
Tabla 2. Datos de operacin
Temperatura de combustin
Temperatura de operacin pailas
Temperatura gases chimenea
600 - 1100 oc 900 - 1000 oc 250 - 400 oc
4 .5 m/s
1000 oc 950 oc 350 oc
Toma do de CORPO ICA (Tiba itot). Arlculos tcnicos sobre el cultivo de lo coo de azcar y la elaboracin de lo pone/o. Julio de 1996.
Figura 2. Tipos de pailas mieleras2
Figura 3. Modelo Paila Mielera. Grfica
generada en So/id Edge
-~----.. ----IIO= IOi e l o Jot ,J ~ 1.1f:'l._ ll' ?
Figura 4. Archivo importado a Design Space
... ____ __ " " ... ... .:.: :'; ~ .. :..!-~,. --
+
11:8 iNVESTIGACIN Y TECNOLOGA / ---------'
Figura 5. Condiciones de las uniones entre
la paila y las aletas que permiten
la transferencia de calor hacia
los jugos
w---~ . "'" '-""'" ~,.,.. .................. :~~~
Figura 6. Mallado por medio de EFM
desarrollado Design Spoce
----- ...... .. ., ..... ........... .. .. .. . -----p;o---------~ ~r=
Figura 7. Tipos de mallado
transferencia de calor y propiedades
de los materiales tanto de l acero
como del ladrillo refractario (Figura
5).
3. Creacin del modelo de elementos finitos
El desarrollo de esta parte se hace
asignando las caractersticas de los
materiales y sus respectivos
coeficientes tanto de conduccin
como de conveccion, permitiendo la
generacin del enmallado el cua l se
realiza de forma automtica
obteniendo la Figura 6.
Se puede observar que se tienen dos
diferentes tipos de mallas: uno en la
parte superior de tipo triangular en
la paila y el otro en la parte inferior,
de forma de rectangular, en las aletas
de transferencia de calor, facilitando
la discretizacin de la superficie a
analizar.
Se procede a asignar las condiciones
de contorno para resolver el modelo
(Figura 7).
El desarrollo del proceso trmico de
transferir el calor de los gases a las
aletas se toma como de conveccin,
y entre el recipiente y el jugo de
conduccin . El resultado de la
distribucin de calor es el siguiente
para la primera aproximacin,
obteniendo el siguiente resultado
(Figura 8).
El desarrollo