GERAK HARMONIK

SEDERHANAOleh :

Syifa Tunnisa (3215140610)Yunita Nurul K (3215143641)Fikri Zain ()

KARAKTERISTIK GETARAN HARMONIS

• Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinusoidal, oleh sebab itu gerak periodik disebut gerak harmonis. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut getaran atau osilasi.

• Ketika sebuah getaran atau osilasi terulang sendiri, ke depan dan ke belakang, pada lintasan yang sama, gerakan tersebut yang disebut periodik.

PENGERTIAN GETARAN HARMONIS

Gerak Harmonis Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :

• Gerak Harmonis Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.

• Gerak Harmonis Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

MACAM-MACAM GETARAN HARMONIS

GERAK HARMONIS PADA BANDULKetika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonis sederhana.

mg

T

cosmg

sinmg

s

L

m

sinmgFt 2

2

dtsdm

Ls konstan

sin2

2

Lg

dtd

Untuk kecil, sin

dalam radian

Lg

dtd 2

2 2

Lg

2T

gL2m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana

GERAK HARMONIS PADA PEGASSemua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)

Gaya Pemulih pada Gerak Harmonik SederhanaGaya Pemulih pada Pegas

k = konstanta pegas (N/m)y = simpangan (m)

sin mgF

vektor)(notasi

skalar) (notasi

ykF

kyF

ISTILAH-ISTILAH PADA GETARAN HARMONISPeriode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu

kali gerak bolak-balik.Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam

waktu 1 detik.

Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah

Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah

kmT 2

fT

Tf 1atau 1

glT 2

• Amplitude (A)

Ampiltudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Satuan amplitudo adalah meter (m).

• Simpangan

Simpangan adalah jarak massa dari titik setimbang pada setiap saat. Jika arahnya vertikal maka dilambangkan dengan Y, dan apabila arahnya horizontal lambangnya adalah X. satuan dari simpangan adalah meter (m).

• Siklus

Siklus mengacu pada gerak bolak-balik yang lengkap dari satu titik awal, kemudian kembali ke titik yang sama.

PERSAMAAN GETARAN HARMONIS Simpangan Gerak Harmonik Sederhana

y = simpangan (m)A = amplitudo (m)ω = kecepatan sudut (rad/s)f = frekuensi (Hz)t = waktu tempuh (s)

Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka

Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga

φ disebut fase getaran dan Δφ disebut beda fase.

Ttt

πTt

ππT

tπ

1212

0

0

2

22

2

πftAωtAy 2sin sin

)2(sin )(sin 00 πftAωtAy

00 2 Ttπωt

• Kecepatan Gerak Harmonik SederhanaUntuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka kecepatannya

adalah

Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah

Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah

ωtAωtAdtd

dtdyv cos )sin (

Avm

22 yAvy

• Percepatan Gerak Harmonik SederhanaUntuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka percepatannya

adalah

Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah

Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.

yωtAωtAdtd

dtdva 22 sin ) cos (

Aam2

Energi pada Gerak Harmonik SederhanaEnergi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana,

misalnya pegas, adalah

Karena k = mω2, diperoleh

Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjangan y adalah

Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah

ωtkAEk cos 2221

ωtAmmvEk cos 222212

21

ωtAmωtkAkyEp sin sin 2222122

212

21

2212

212

21

22221 )cos sin (

kAmvkyEEE

ωtωtkAEEE

kpM

kpM

GERAK HARMONIS

LEMBAH

ANIMASI GERAK HARMONIS SEDERHANA

GERAK HARMONIS

TERANGSANG

GERAK HARMONIS SEDERHAN

A

TERIMA KASIH........