analysis and design of turbo like codes
DESCRIPTION
Analysis and Design of Turbo-like CodesTRANSCRIPT
�������� ��� ���� � ��������� ����
������ ��
��� ���
� �� ��� �������� �� �� ��������� �
��� �� ������ ��
��� �� �� ���������
��������� �� � � � �� ���������
������� ���������
���
!"���� �� #�� �$� ��� %
��
�� ���
&�� '�
(�� ���� � �����)��
���
��
�� �����
��
�� ��� ������
�)
)
�������������
*��+�� ���+ � �� ����� � ��� � ��� ���� � ,���� ��+� � �-����� �� ������ ��� �.
��� � �� ��)���� ���/ ����� '/ #�0�����/ 1� ��� ��� ������ �� �������� ���
����� ,���� ��)� ��� ������ � �����/ � ,�� ��� ,������� ��� ���� � ������ ��
�� ����� ����� �� ��� � ��� �� �� � � ��� ����� �� ��� �������� �� ��� ��
� � ��� ����� �� � ���������� � �� �� �� �� � ������ � � ��� / 2� ��� ���/
#�0�����3� ����� � �� � ������� � �������� ��������� �� ���� ��� ��)� �� �
����� �� �� �������� ��)� ������� �� �� � ,�� � ��� ,����.���,�� ���� ��
������ ��/ &� �� � ���� ����� �� � �� ��,��� ���+ �� �/
#� ���� ��� ��+� �� � ��/ ������� ��)����� � '� �������� *����� ���/ &��
+�,����� � ���� �� �)��� ����� �� �������� �� ����� ��� ��� � ��������
�������� ��� ��/ ���������� �� ��������� ��� ,� � ��� ��� ��,��� ������ �)� ��
���� ���/
� ���� ,���� ��+� � ��+ ���/ ����� '/ #�0������ ���/ '������� !"��+�%
4���+� ���/ #������� 05��� � ��� ���� �� ��/ ������� ��)������ ��/ "�����
������ � '* ��� ���)�� � �� �/�/ �-���� �� ����� ��� ������� �� �����
�������� �� �� ��)�� ���� ����� ��� ��)���/
��/ #�����+� &� ��� ,�� )��� ������ �)� �� �� ,��+ ��� ���)���� �� � ������
������� ���� �� � "�� ������ ��.� ,��+ ���������� ���� ��+��� � ����/ ���
�-������� ,�� ���� )�������/
� �� ������ ��� ���� � ��� ����� ����� ��� *���� �� �� ��� ��� �����������
����� ��� � ������ �� �)� �� ��� �� ��� ���� �� +�����/ #� ������� ��+�
���� �� � ��� ������ �� ����� ��� �� ������ �� ��� ����� ������� 2�)���
2���.(����� �� ���� ��� "�+��������� ��� ���� �5�� � +��� �� ����� ��� ,��+��
���� ���/
���� ����� �� ���� �������� ���� �� �� �������� �� ������� �)����� ��
��������� �� � � � �� ���������/ ��� �������� ������ �� ��� ��� �� �� � ����� ��
)�
� �������� ����� � ������ ��)� ��� ��,��� � ���������� ��� �� � +���
�������/ � ��� ������� � �� ����� � ��)�� �� ���� �������� �� � �� ����
������ 6� *� !��� ���%� ��� *�� !71%� ������� "�� !7� 4��+����%� (�� 6��
!��� ���%8 � �� ����� �� ������ ����� �� �� (���� 9����+��� ��)� ���+��
'����� ������� "���)�� #/ (:�� ;�)� &��� #��� <�� #������."��� (������
*���� *�� 2������ 4/ #�� �� ����� ;/ ���� +�� &���� ���� #������ �������
"����� � '����� �� =�� >���/
*�� ��� � ,���� ��+� � ��+ �� ������/ #� ���� �� "���� '� �� #��?���
*�� ���� �� ���� ��� )������� @ ������� �� ����A ,���� � ����� � ���� ����
�� �- ���+ �� �����/ ����� ��)�� ������ � �� ���������� ��)� ��� ,� � ��
�)��� ����� ���� / � �� ������ ���� �� � ���� �� ,��� �� � �� ��� �� �� '�
�� �� ������ ���/ #� ,��� 6����� ��� �5���� �� �� ����� ������ �� ��)��
���������� ��� ��� �� �5��/ ���� ����� �� ������ �� � ��� �� �� ���� � ��
� ������� � �� ������ �-������� �� �������� �� �� ��)�/
)��
�� �����
��� � ����� �� �� "��� �� ������ �� ������ � �� ���������� ������� ,� �����
+�, �� ���� ���� ������ �� ������� ������ ��� �� ������� �������� ��� ���� /
���� �����+���� ��� ,�� ��� �����)�� �� �� �)� �� �� ���� ����� � BB$ CDE/
"��� ��� ���� ����� ��)� ���� ����� ��)��� ���?�� �� ����� ���� �� ������
�� �� �� �� ��� �������� �������� � ���� �����/ 1���� ���� ��� ��� � ����
���� �� �-����� ����� ���� ,��+ � ���� ������ � �� ���� � ��� ���� ��� � ��� �����
����� �� � ����������� �����/
���� ����� ����)��� � ��� ���� �� �� ���/ ��� ��� ���� �� �� ����� ������
����� ������� ��� ������ ���� �����/ 4� @����� �������A ,� ��� � � ���������
"��� ����F ��� � ���� �������� ���� �-�� � � ���� ��������� �� �� ����� ����
�� ����, �� � �� ����� ��������� � �� �� ���� ������� ���� � ?��� �� �� ���� ��� �
���������� ��� �/ 1� ��� ���)� ����� ������� ��� ���� ������ ������ ���� ����
�������� � �� (1;2 �����/ ��� ,� �������?� �� ����� � ��� � ������� ����� ��
����.��+� ����� � �� ���������� �����/ �� ������� �� ��� � �� ���� ��������
� �� ����� �������� ,� ��)���� � �� ��� ����� � @ ������ ����� �������/A
���� �� ��� �� ��,����� ����� � ��������� "���3� ������� ����� ������� �
�� ���������� �����.��� ����� ��� ������/ ������ ,� � ������ � ����� ��
����� �� ����� ������ �� ������� ������-� � ,� � ���������� ���)���� ����� �
"���3� ���� /
G� ��� �� ���� �� �� �� � ����� ���� �� ���� ���� � ���� � � ��� ����� ��
�� � ����� �� �� !������� �� ���������% @����� .�������� �A �����/ �( ����� ���
���, � �� � ������� ����� � �� ����� ���� ����� �� *�� �����/
)���
�������
��������� ���
���� �������� �
������� ���
� ���������� �
/ ����� ��� ���� �� �� � ���������� / / / / / / / / / / / / / / / / / /
/� ������ G� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / �
� ������ ��� ���� ����� �� �
�/ ���� 0������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / D
�/� #��������� 4����.��� ������ �� �� 7�� 4��� / / / / / / / H
�/$ @�����.*�+�A ���� 0������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / �
�/I ��� � �����)�� ;�� 0-��� ��:�� ��� / / / / / / / / / / / / / /
� ������ ����� ��� ����� �
$/ � ����� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / I
$/� �( ���� " ��� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / D
$/$ � ��� �)� ������� �� �( ����� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ��
$/$/ ���� ����� ������� � �� �� �( ����� / / / / / / / / / / / / �
$/$/� #������ ������ � ���� ����� �����?� �� / / / / / / / / / / �$
$/$/$ ��������� �� �( ����� ,� � � ��� �)� ������� / / / / / / / �D
$/I �( ����� (����)� ����� ������ � / / / / / / / / / / / / / / / / / / �D
$/I/ ���� �� ��� ������ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / $�
!�"�� � ����� ��
I/ � ����� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / $D
�-
I/� ��� ����� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / $J
I/�/ ���� � ��� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / $J
I/�/� ����� ������ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / $K
I/�/$ ��������� �� ��� ����� ,� � � ��� �)� ������� / / / / / / I�
I/$ ��)��� ��.(������� � ���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / I�
I/$/ �G10 �� �� �� �� ���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / I$
I/$/� 1���� ���� ��� ����� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / II
I/$/$ ��������� �� �( ���� ,� � � ��� �)� ������� / / / / / / / / ID
I/I ����� .(������� �.(������� � ����� / / / / / / / / / / / / / / / / / ID
� ����� �#������ $�� ����� ���� ����� �� %
D/ � ����� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / IB
D/� ��� ����� ���� 0������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / D�
D/$ ( ����� ������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / D�
D/I 1���� 0����� �� 0� ��� �� ��� ������� ����� ���� 0������� / / DJ
D/D 1���� 0����� �� 0� ��� �� ��� "����� ����� ���� 0������� / / / DK
D/J ���� �� #�� ����� � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / J�
D/H 0-������ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / J$
D/K ��������� �� ��������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / JD
& �"���� '���� ������� &(
J/ � ����� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / JH
J/� #��������� 4����.��� "���� ��� ������ / / / / / / / / / / / / / JB
J/$ ������� "� ������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / H
J/I 4���� "���� ��� ����� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / HD
J/I/ ������� ����� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / HD
J/I/� ��� "��� ������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / K�
J/I/$ ��� ;������� ������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / K�
J/I/I ��� ������� �� ����� .(������� � ����� / / / / / / / / / / / KD
J/D ;������?� �� � ������ � G� �� ������ / / / / / / / / / / / / / / KK
J/J (1;2 ����� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / B�
-
J/J/ ������� ����� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / B
J/J/� ��� "��� ������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / BD
J/J/$ ��� ;������� ������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / BJ
J/J/I ��� ������� �� ����� .(������� � ����� / / / / / / / / / / / BJ
J/H ;������?� �� � �� ����� G� �� ������ / / / / / / / / / / / / BH
( ������ �� ������������ ��� ����� %%
H/ � ����� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / BB
H/� ���� �� �� ��( ����� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ��
H/$ ��( ����� � �� 4���� 0������ ����� / / / / / / / / / / / / / / / �$
H/$/ 2� � �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / �I
H/$/� ��-�� ��� ������� �� � ��� �)� ������� / / / / / / / / / / / / �I
H/$/$ ������ � �����)�� �������� �� ������ ��� ���� ��� / / / / / / �J
H/$/I "��� �������� ����� � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / �B
H/I ��( ����� � �� (1;2 ����� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / �
H/I/ ;������ �����-��� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
H/I/� ��-�� ��� ������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / $
H/I/$ "����� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / J
H/D ��( ����� � �� ����� ������ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / H
H/D/ � ����� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / H
H/D/� ��)��,F ������� �� ��( ����� / / / / / / / / / / / / / / / / / K
H/D/$ �������� ����� ������ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / B
H/D/I ��( ����� � �������� ����� ������ / / / / / / / / / / / / / �$
H/J ��������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / �H
)*+ ����� �,����� ��-
! .���� ����� ���������� $�� �#����� ��
4/ �G10 ��� �� ��� ���� �� ��� ����� / / / / / / / / / / / / / / / / $I
4/� ���� �� ����� � I/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / $J
4/$ "��� ��� "���� �� ��� ���� 0������� / / / / / / / / / / / / / / / / $H
-�
� .���� ����� ���������� $�� �#����� � ��-
�/ 1���� 0����� �� 0� ��� �� ��� ����� �� ��)��� ���� ����� / / $K
�/� "��� 7����� ������� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / $B
�/$ 4� 0���� �������� � )�/ 1��� 0���� �������� � / / / / / / / / / / / I
� .���� ����� ���������� $�� �#����� & � �
�/ ���� �� ������� J/� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / I$
�/� ����)� �� �� 0��� �� !J/I�% / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ID
�/$ ���� �� ������� J/D / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ID
�/I ���� �� ������� J/K / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / IH
� /������� ��� �������� �$ ��������� ������� �����#� �$ �
����� ���
!�� ������#" ��(
-��
�� � �� �����
�/ ( @ ����.��+�A ���� ,� � �� L � � ��� �� L ��� $� I�� �� L � �/ / / / / �
�/� �� !� !��� ��% ������% �� ���� �� � �� !� !��� ��% ������% ��
� � �����)�� �� ��?� ��/ 1� ��)� �� @������� ���� ���A �� L ��
�� �� L ��/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
$/ 0����� ��� � !����% �( ����/ ��� @���/ �A ������ ����� � � �
� .�� ��� ����+ � ����8 �� @A ����+ ������� � � ���� ���� ���.
�� � �� �� � � �� .�� ��� ����+8 �� �� @���/A �� � �������� ���
,���� �� �� � ��� �� ���.� ��� ��� ���� �� � � ��� �/ / / / / / / / / D
$/� �������� �� �( ���� @�� �5 ��������A � �� �� �5 �� � �� �����
����� ���� �� � �� ��������� ��� ���� �� �� ��)����� �����
���� ,� � �����.��� ����� ������ �/ / / / / / / / / / / / / / / / / ��
$/$ ���� ����� �� � !$� �% ���� � ����+ ����/ / / / / / / / / / / / / / / / �
$/I ���� ;���� �� � ���� � �� $� ��� � � �( ����� ,� � ����� � ��
L ! � �� D� $� I� J%/ 0��� ������ �� ��� �� ����� � ���� ����+
����8 ���� ����+ ��� ����+� �� ���� � ��� �� ,� ��:��� ����
���� �� �� ������ �� ���/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / �$
$/D "����� �� ���������� �� � ��� �)� ������� �� �( ����� � � (1;2
�����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / �J
$/J ��� ��� �� �� ��!Æ%/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / �H
$/H ��� �( ���������/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / �B
I/ 0����� ��� � !����% ��� ����/ ��� ������ ����� �� ��� .
�� �� ���� ����� � �� ���� �� �� ����������� ����+� �� ����
����� �� ���� ����� � �� ���� �� �� ����+/ / / / / / / / / / / / / $H
I/� ����.1����� ����� ������� � �� �� � ��)��� ���� ����/ / / / / / I�
I/$ ����.1����� ����� ������� � �� �� � ��� ����/ / / / / / / / / / I
-���
I/I "����� �� ���������� �� � ��� �)� ������� �� ��� ����� � � (1;2
�����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / I�
I/D ��)��� ��.(������� � ����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / I$
I/J 1���� ���� ��� ����� �� ��)��� ��.(������� � ����/ / / / / / / / / ID
I/H ��������� �� � ��� �)� ������� �� ��)��� ��.(������� � ���� �
� (1;2 �����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / IJ
I/K " ��� ��� �� �(( �����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / IJ
I/B ��������� ��������� �� �� � �$ �((� ���� �� �( ����� ,� �
� ��� �)� �������� ����+ ��� � ��I/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / IK
D/ 0����� ��� � �������� ���� ���� ,� � �������/ ��� ������ ���)�
�� ��� .�� �� ���� ����� � �� ��� � �� �� ����������� ����+�
�� ���� ����, �� ���� ����� � �� &����� ,���� �� �� ����+/ / D
D/� 0����� ��� � ������ ���� ���� ,� � �������/ ��� ������ ���)�
�� ��� .�� �� ���� ����� � �� ��� � �� �� ����������� ����+�
�� ���� ����, �� ���� ����� � �� &����� ,���� �� �� ����+/ / D�
J/ 0-������ �� ���������� �����.��� ����� ��� ������/ !�% 4����
����� ��� �����/ !�% 4���� ������� �����/ !�% 4���� ��� �� �
�� �� �����/ !�% (1;2 �����/ !�% �������� ����� �����/ / / H�
J/� ��� ��� �� �!� �% ��� � L ���H� �� ��� �� D/ / / / / / / / / / / / / / / HH
J/$ ��� ��� �� �!Æ% ��� �� ������� �� � L �$ ����� �����/ / / / / / K
J/I ��� ��� �� �!Æ% ��� �� ������� �� � L �$ ����� ������ ��� ���
,� � �� ��� �� �!� �% ��� � L �� HI/ / / / / / / / / / / / / / / / / / K�
J/D ��� ��� �� �!Æ% ��� �� ������� �� !$� J% *�� �����/ / / / / / / / K$
J/J ��� ��� �� �!Æ% ��� �� ������� �� � L �$ �( �����/ / / / / / / / KH
J/H =�� �?�� �� (1;2 �����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / B�
J/K ( ������� �� ������ �� ������ !J/IJ% �� !J/IH%/ / / / / / / / / / / BI
H/ ���� ����� ��� !��� � � � � �� 8 �% ��( ����/ / / / / / / / / / / / / / / / �
H/� ��( ���� �� � ������ ���� ����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ��
-�)
H/$ ��������� �� ,�� ���� ����� !������ ���)��% �� ��( ����� !�����
���)��% �� ��� �� � L ��� ��� ��/ (�� ����� ��� �� �� � ��.����/ / / H
H/I �������� ����� ����� ������ ���� ,���� �� -.�-�� ������� � �� �� �
�� ,�� � �� � �� �� �.�-�� ������� � �� �����. �.���� �� ��
����� � �4/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ��
H/D �� �� ���M!�%� ��� �� L � ���� L ��/ / / / / / / / / / / / / / / / / �I
H/J ��������� �� ��( ����� �� � ��� ������ �� ����+ ��� � ��/ / / �J
H/H ��������� �� ��( ����� �� � �$� ������ �� ����+ ��� � ��/ / / �H
0/ 2� � �� ��� �� ��������/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / D�
0/� �� � N�, �� �� � ��� �� � ������� �( �����/ / / / / / / / / / / / / D$
0/$ �� � N�, �� �2� ������/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / DI
0/I �� � N�, �� *O.7�(�0 ������/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / DD
0/D �� � N�, �� �0*(6 ������/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / DJ
-)
�� � �� �����
$/ 2�������� �� � ������ ���� ������ $/�/ / / / / / / / / / / / / / / / / �
I/ 2�������� �� � ��� ����� ��������� �� ��� �����/ / / / / / / / / / / I�
I/� 2�������� �� � ��� ����� ��������� �� �(( �����/ / / / / / / / / / / IH
D/ �( ������� ��������� � �� 4"�� �� ���� ���� �� ��� ����/ JI
D/� �( ������� ��������� � �� (1;2� �� ���� ���� �� ��� ����/ JI
D/$ ��������� �� �( ������� ��������� ���� �� ��� ���� � ����
�� ������ ���� �� @ ������ �����A ������� � �� 4"�/ / / / / / / JD
D/I ��������� �� �( ������� ��������� ���� �� ��� ���� � ����
�� ������ ���� �� @ ������ �����A ������� � �� (1;2 �����/ JD
J/ 4"� ��������� ��� *�� �����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / KI
J/� 4"� ��������� ��� �( �����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / KH
J/$ (1;2 ��������� ��� *�� �����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / BJ
J/I (1;2 ��������� ��� �( �����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / BH
H/ ��������� �� ���� ����� ������� ���� �� ��������� ��������� �
"�� �� H/$/I/ � �� �� ������ � ��$ �� ��/ Æ �� �� ���� ���������
� �� ����� �� ���� � �!�%� �� � �� �� �� � �� �� ����/ / / / / �
H/� ;��� ������ �������� �� �� � ��. ���� ��� �� (1;2 ����� ��
,� � � L �� $� I/ ��� ���� ������� �� ;������ �����-��� �� ����
��������� �� �� ��� ���.������ ������� ��������� �� �� �����.
������ !��
%� � �4 ��� ��)�/ (��� ��� �� �� �� "��� ���� !"/*/%/ D
-)�
H/$ ;��� ������ �������� �� �� � ������� ��.���� ��� �� (1;2 ���.
�� �� ,� � � L K/ ����� ,� �������� ��� ���� �� ������� ��
�-������ �� � �� ����� ����������/ ��� ���� �������� �� �� �
�� �� ����� �� �� ��� ���.������ ������� ��������� �� �� ���.
�������� !��
%� � �4 ��� ��)�/ (��� ��� �� �� �� "��� ���� / / / J
H/I ����� ������ ���F �������� �� � ������ ���� ������ H/I/ / / / / / ��
H/D ������ �������� �� �� ��( ����� � ������ ��/ / / / / / / / / / / / �D
0/ 7��� �� ���� � � ����+ ���/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / D$
������� � �����������
��� ������ �� ������ ��� ������������
��� ��� ��� ���� �� �������� �� � �������� �� �)�� ���� ������ ��� ���
����� ������� ��� �������/ ���� ������� ������� ��� � ������� ������� ,���.
���� �������� ��� ����.����� �������� ��� � ��� �� � ������� �� � � �����
��)����� � �/
��� ������ �� �������� � �� �������� �� ������ �� ��������� � � ���.
����� �� ��� ��� �� �� ���� � �� 2���� ����� ����� ������� ��)������
�� �/ 0/ "��� CIJE � BIK/ "���3� ������ � � �� �� �)�� � ���� ���.
��� �� � �� ���� �� �� ����� ������ � �� ���� �-�� � � ����� ������ �� ����
�� � � ,� � ���� ������ ����� ����� ��������� �/ ��� ����� � �� ������ �� ����.
����� �.��� ��� �)�/ � ���,� �� ��� ��� ����+ ��� �� ����� ��� ����� �� �� �
� !� �% ,���� �� ��������/ &�,�)��� � ���� � ��)� � �-����� ��� ��� �� ��
������ �.���������� ������ �� ���� � ��� �� ���� ���� ������� ������ ���/
� �� D� ����� ���� "��� �� ������ �� ������ � �� ���� ������� ��
��� ��� �� �� ������ �.���������� ����� ������� ��� ��� �� ������� ���� ��
����� ��������/ 4� � ,�� � � �� �� ����� B�� �� ,� ��, �� ��� ����� ��
����� ,���� ���������� ���� ������ ���������� "���3� ����� ���� ���� / � BB$�
4������ ;��)���-� �� ��� ���:����� CDE � ������� ���� ����� � �� ,����/ ���
���������� �� ���� ����� �� �������� ,� �� �4 �� �� "��� ���� � ��
(1;2 �����/
� ������ �� �)�� � �� ���� ����� ���� � �� ����������� � �����)�� �� � .
��� �)� �������/ ��� ����������� � �����)�� � ������� ����� �������� �
�����)� �������� �������� �� � �� � �� �� ��� ������ �� �� � ��� ����� � ���.
��� � ����, ���� ���� ������ �� ������� ������ ���/ ��� �)� �� �� ����
����� ��� ��)��� ���?�� �� ���� �� �����.������ �� �����/ � ��� � �� �������)���
�
�� ��,.���� � ���� �.����+ ����� C�I� D�� $KE� �� �� �����)��� �� �� ���� �� ��.
,�� � ��� �)� ������� �� ������ ������� �� �� ������� �������� CD�� I�� $� $IE/
(���� � ��� ��� �� � �-������ �� � ���� � �� ��������� ����� ������� � ���
�� ����� CIK� D�� $IE/ 4���� � ���� ����� �� ��� ��5��� ��,����� ������� ��)�
��� ��������/ ������ ����� ,� +�, �� ��)���� ���� ���� ����� �� ������� ��.
���� ��� �� ������� �������� �� ������ � �� ���� ��������� ���������� ������/
(��� ����� ���� ����� �� ��,.���� � ���� �.����+ ����� ��� � ��� �� ,� �� ���
��������/ 1���� ����� ���� �������� � ��,.���� � ���� �.����+ ����� ,�� ���� ��
�� ;������� C�IE � BJ$� ��� �������� � ���� ����� � �� � ��� ��� �-������ ���
�� ��� ����� ���� ���� ��� � ��� ����� ���/
���� ����� ����� ,� � �� ������� �� ����� �� ���� �� ����.��+� �����/
�,� ��� �������� �� �)� � ��� �����F ���)�� ����� ������� ��� ������ ����
����� �� ������� �� �� ���� �����/ ��� ��� ������� ������ � ����� ����
:�� ���� �� �� ���� �����F ,� ��)� ����� �� �-������ �� ����� �� ��� �� ��
� ����� ���������� � ���)� �� ���� ����� ��� ����� � ����� �� @����A �����/ !4�
@����A ����� ,� ��� ���� �������� �� �����)� ���� ������ ����� ����� ��������� �
� ���� �-�� �.?��� ���� �� �� ,���� ��� �� ���� �� ����� ������ �/% ���
����� ������� �� � � ��� � ���� �� ,� � � ����� �� �������� �� �� ����
� ���� ����� �����)�� �� �� ������ � �� ����� ������ �/
��� ����� ������
��� ����� �� �����?�� � ���� � ,�� �� ��5��� ���� ��� �� �� ���� �����.
�� ��� �-��� ���� �� �� ,���� �� ��� ���� ����� �� ����� ��� ��� �� � ���
���� ���/
� ���� �� �� ������ ���� �������� ��� ��� �����/ 1� ����� � ����.��+�
���� ��������� ,���� ������ ��������� ���� ����� �� ������ ���� ����� �� �������
�� ����/ ��� ��5��� ����� ������ �� ��� ����� �)�� ���� ������ ���
����N� ��)��,��/ ������� � ��:�� ��� !� �����)�� ;�� 0-��� ��:�� ���% ����
��-����.��+������� ������� ���������� �� ������ ����.��+� ����� �� ����� ��/
$
��)�� ��� ��:�� ��� �� �� ��� ���:�� �� ���� ��� $� I� �� D/
� ���� �� $� � ������ ����� �� ������ ���� ����� ������ ����� .�������� � !�(%
����� �� � �������/ ��� ����� ������ ��� �( ����� �� ���)�� ��� ���� �)� ,�� �
;������ ���� ������ �� ���� �� ��������� ��� ����/ 1� �����)� ��� ������
�� �� ��� �������� ����� �� � ����� ������ ��� �� ����� �� ����.��+� �����/ 1�
����� �� ���� ����� ������� � �� �� �� ����������� � ��� �)� �������
�� ��� ��� �( �����/ "����������� ����� � ���� �- ������ ������ � ��� ��� ��
���.�� ���� � ��� �)� �������� �( ����� ��)� ���������� ���������� � �� ����.
N����� ���� �����/
� ���� �� I� ��)���� )���� ��� �� �( ����� ��� �)�� ��� ��/ 1� ���, ��
���� ����� �������� ��)� �� �� ��-���� ��+������� ������� ���������� �� �
���������� �� �� ���������� ,� � � ��� �)� �������/
� �� ���, � ���� �� D �� �� �������� ��)������ � ���� �� $ ��� �����
� ���)� �� �;0 ��:�� ��� ��� ������ ���� �����/ ���� �� ���)� ��� ��� ��������
�� ������ ���� ����� � �� ���������� �����.��� ������ ���:�� � ��� ����
��� ��� ���/
� ���� �� J� � ������ ����� ���� � �� ��������� � �� ������� ����� ���
����� ��� �����.��� ������ ,� � ������ ����� ������� �� ����)�� ��� �� � �.
��)����� ����� �� ���� ���� �������� �� �����/ ���� ���� �� ��� ������ � ��
��� � ����+ ��� � �������� �� � ���)���� � ���� ,�� � ������� �� ��� � �� ����
��������� ,� � ��-���� ��+������� �������/ ���� �� ��� ������ ��� ���������
�� ����� ���� �� ���� ��������/ � ���� � ��������� �� ��������� ��� �����
�� ���+� �� ��� ����� � �� ��,����� ����� � ��������� "���3� �����
����� ������ � ��� � ����� ������/
� ���� �� H� � ������� �� ����� ������ � ����� ���� ��������� !��(% �����
�� � �������/ ��( ����� ��� � �������?� �� �� �� ����� .�������� � �����/ 1� �
������� ������ ��( ����� �� �����)� ����� ������ � � �� ����� ������� ���.
��� �� ������� ����� � ����� ������ � � �� ���� �)� ,�� � ;������ �����/
�����+���� ���������� �� ���� �� ���� � �� �������� ����� ������� �� �����
� ����� �������� ��)� ��� ��������/
I
����� ��� �)� ��������� ,���� �� �� �������� ��� �� �����/ � ��� �������
(�����- 0 ���,� � ����,��� ������� � �� �� � ��� �)� ������� ������ �� �� �(
����� � ������� � ���� �� $/
D
������� � ���������� ��� �� �����
��������� ��� ������ ,� ,��� ����� ������� �������� �� ����� ��� ��� ,���� ���
���� ���� �-�� ��)��� ���� ����� � ������ �� ,� � ����� � �����)���/ 1� ����
���� ��� ��� @ ����.��+�A ����� �� ��� ������ �� ������� ����� �� � �� ���������
���� ����� CD� J� HE �� �� ������ ���� �� �� �� � �����)�� ��)��� ���� �����
CKE/ � ���� ��� $� I� �� D ,� ,��� �� ������� ,� � � ������ ��:�� ��� ���� ��
����)��� �� ���� ����.��+� ���� ������� !��-����.��+������� �������% ,���P��
����� ��������� � �� �� ,��� ��� � ���������� ��� �/ ���� ���� �� ���)���� ����
���+����� �� ����� ��� �� �����,�� ���� ���/
��� ��� �������
� ��� ��� �� ,� ,��� ��)� � ������� ���� �� �� � ���� �������/ 4� � ��������
�� ����� ����� ,� ��� � ������� ��� � ��� � � � � �� �� � �� ����� ������ ,���� ��� ��� �� �� !��� ��% ����� ,� � ����� �� � �� L �����/ 1� ������ �� �� �������
��� ��� � � � ���������� ��� �� �� �� �������� L �� ,���� � �� ������ �� �� � ��
�� �������/
1� ����� �� ������� ,� � �� ,���� � ��� ��� �� �� �������� �� ,� � ���
� ��� ,� � ������ ���� � � ��/ �� � �� � !�� �% ����� ����� ,� ��� � � �
,���� ������ �� �� �� ��� ��!�%� ��!�%� � � � � ��!�%/ � � ��� ,����� ��!�% ��
�� ����� �� ,���� �� ,���� � � �� ��� � L �� � � � � � �/ 1�� � ������� � ��
��+��� � ������ ,� ��� � �� ,���� ������ �� ������ �� ��� ��� � � � � ��/ 1� ����
� ������ �� �������� ���� ��������
��� L�� ��
� ��� � L � � � � � �� !�/ %
� ,����� ��� �� �� ����� �� ������� ����,���� �� ,���� � �/
J
1�� �� ���� � �� )��,�� �� �� �� �� �������� �� �� � �� � ��� ������ ������
�� �� ,� ��� � �� ����� �� ����� �� !�� �% ����� ,���� �� ������ ��� � ���
,���� � �� �� ����������� ������ �� �� � !����,���% ��� ,���� �/ 7������
�� ������ ,��� �� ����� ���� �� �� ������� � � �� ���� ,��� ��/ ��� �� ��
������ ���� ,���� � ����� ���� � � � �� � ����� ���� � � � �� ������ �� ��� .
�� �� ,���� ������ �� !�G10% ��� �� ����/ � ������ ,� � !�/ % ,� ���� ��
������ �)� ��� .�� �� ,���� ������ �� !��G10%F
����� L�� ��
��� � !�/�%
�� ���� �, � �� �������� ,� ���� �� ����� ���� �������� ��� �� ��
�� �� �� ���
���
� � ���
� � � � � � ���
� �
,����
���
�L
���������
��!�% ��� � L �� � � � � � �/ !�/$%
"��������� ,� ���� �� �)����� ������ �)� ,���� ������ �� ���
��� �� �)�����
�G10 ���
���� �� �� �)����� ��G10 ���
����/
1� ����� ��� ���� � � �� ������� ��� ��� � � � � �� � � ���� ��� ����� ��� ��
��!Æ%L
�����
��
�Æ�� ��� � � Æ � / !�/I%
���� ���
� L �����Æ� ,���� Æ L ���/
������� ,� ���� �� ������� ������ ���� F
�!Æ%L ������
��!Æ% ��� � � Æ � � !�/D%
���)���� �� ���� �-�� �/ � ��� ����� ,� �� ���� �������� �� ��� ����� �� �� ��
H
�� �� Æ L ��� �� �-��� ��
���
� � �����
��� �������� ��������� �� ������� ��� ��
!���� �����
"��� ���� ������ �� ,� ��)� ����� ���� ��� ����� ������ ,� ������� ���� ���
� ���������� ����� ��� ������/ "��� � ����� ��� ����� ��� �������
��� � �� ���� ���� �� �� ������� Q/ �� �� ����� ��� �� � ����� �����
)������� �� �� �� ����� �� �� �� � ����� )������� � / �� Q �� �� �� �� � ��
������ ���?�� �� ���� �� ��������� ��� �!���%� �!�� %� �/�/� ��� � � Q� � � ��� ��
��� L ��� L �� L �!���%�
�� Q �� � ����� �� ��� ,���� � �� �� ���� ���� �� � �� ������ ���?�� �� ���� ��
��������� � ���� ��� �!���%� �!�� %� �/�/� �� � �� � ���������� ����� �� Q� � � ��� ��
��� � ��� L �� L��
�!���% ��
��� @�������A �� �� ����� �� �� �������?�� �� �� ������ ������
!� ,���� �� ����� ��
! L����
��!���%�!�� %� !�/J%
�� Q �� �� � ��
! L
��
��!���%�!�� % �� !�/H%
�� Q L ��/ � �� ���� � ��� !�� �� ������."��,��? ������� �% �� ! � � ,� �
������ � �� �� ��� �� �!���% L �!�� % ��� ��� �� � ,���� ���� �� ����� ��� ������ �
K
?���/�
��� �-������ ��� � ����� ������� ����� ,� � ������� ��������� � �� ,� ��)�
!� � L ��
"��������� ��� � ����� ����� ��� ����� ,� � ������)�� ��������� � � ,� ��)�
!��� L ���! �%�
(���� ��� �� ������ ��� @>A ������ ,� ��)�
!� L��
��� � ���� �)� ;������ ����� ,� � Q L � ��
�!���% L �"�
���������
�!�� % L �"�
���������� �
� ���� ������� �� ���� !�/H% ��)��
!��� L ������ �
(� � ��� �-������ ��� �� ����� ��� ������ �������� ����� ����� ,� � ������
����� � � � ������ �� �)������� � �� �����)��� ,� ��)� Q L � � ��� �� ���
!�� �% � Q
�!�� ���% L �"�
��������������
�!�� �� % L �"�
���������������
�
���� ������ ���� ���� ��� ���� ��� �� ������ �� �� � �� ����� � ��� ����� �� �������� �� ����� �� ��� �������� �� ��������� ����� � � ��
B
� ��� ���� !�/H% ������
!������ L R
�"��
��� ��������� �� ! �� �� !� �� � ����� ���� � �� ��-����.��+�������
������� ����� ��������� � ��� � ����� ���� ,� � ,� ����,���� ������ �� �� � &��.
��� ��� ��� �� � !��� C$B� ������� H/DE%/ � �����,� �� ��� � !�� �% ����� �����
���� ,� � �� ����,���� �� ,���� �� ,� ��)� �� �����,�� ����� ����� �������
������ �� ��� ����� � �� #* ������� ,��� ����� ��������� �F
� ������
��!� !�/K%
L�����
������ !�/B%
,���� # L ��� ! � � �� ,�� ,� ����� ���� �� ����� ������� ��� �� �����/ "��.
������� ,� �� ��� �� ��� ���� � �� ��� � �� #* ������� �� ����� ��������� �F
� ������
�����
�
�����!
�� !�/ �%
"��� �� ��� ���� �� ����� � ,���� ������ ���� � ���� ������� � ��������
�� ������ ,� � �� �������� �� ���
� � �� �)����� ����� �� ����,���� �� ,���� � �
��F
��
� ������
���
� ��� !�/ %
L�����
�������� !�/ �%
,���� � !�/ �% Æ L ���/ ��� �� ������� �� ����� ��������� � ,� ��)�
��
� ������
�����
�
��
��
������� !�/ $%
�
��" #������$��% ��� �������
� ��� ��� ��� ,� ������� � ������ ����� �� ���� �� �� ����� ��� ��� �� ��
��� ����� �� � ������ �/ � ,� � � ������� !�������% �� � � �����)��� !��-��%/
��� � � ���� �� �� � !��� ��% ����� ����+ ����� �� �� � � ������ �� ��������
�� � � �����)�� !����� ��% � �� ��?� ��� �-��� �� ,���� �� � �������� �� �
� �����)��� �� �� ��� �� ���� �� ����� �� � �� ��� / ��� �)����� � ��� ��� ���
��)� � ������ �/�/� � ��� �� � �����. ����� �� ���/ 1� ���� � ���� �� ��� ��� �
@ ����.��+�A ����/
CP3
N 3
w
3 3
C 4P4
P2 C
C 1
2
h
n
h
n
h
h
n
n
N
N
w
1
2
4
4
4
2
2
1
1N
w 1
N
4w
3
3
2w
������ �/ F ( @ ����.��+�A ���� ,� � �� L � � ��� �� L ��� $� I�� �� L � �/
���� �� L � � �� � � � � �� �� ����� � �� �� �� �� L �� � �� F �� ���� �� � ��� ���� L �� � �� F �� ���� �� � �� �� �� �� � � �������� ��/ ��� �)����� ��� ��
����� �� � ������ �/ �� �� � ������ ��� � !���% ����+ ���� ,� � � L����� ��/
4������ �� �� ����� � �� ����?�� ������� � �����)��� �� ,� �� ��� ���+ � ��
������� ����� ����� �� �� ��� �������� � �����)���/ ���� �� ���� +�, �� �� ����
���� ��������� ������� CJE/ !( ������ � �����)�� �� ����� �� � ���������� ��
��)��� �� ���� � ��)� ��� ,��� �� ,���� � � � ��� ��� �� ���
������ � ���
�� � ,� � ����� ��������� � � L ����
�/% ���� ����� �� � ���� �������/
�� ,� +�, �� �G10 ��������
3� ��� �� ��� � �� ����� ��� ,� �� ������� � ��
�������� �G10 ���� ��� �� �)����� ��� �� !�)������ �)�� �� �� �� ��� ��������
� �����)���% CJE/ ��� ����� ��
���� L�
������������
��������
��������
�����
������������
� !�/ I%
� !�/ I% ,� ��)� �� L � �� � � �� � �� �� L �� �� �� �� ��������� �� �� !���
������ �/�%/ 1� �� � ��)� � ����� �� ������� !�/ I%� �� � �� � �� �)��� ��������� ��
,� � � �� �� ��� ��������
�����
��� �� ��������� � �� � ����� ��� ,��� � ��
�� ,���� �� ,��� ������� � �� �� ,��� �� ,���� ��/
C CP
ni , N(
i
n j , N )( j)i
j
N jn i
h i w
j j
������ �/�F �� !� !��� ��% ������% �� ���� �� � �� !� !��� ��% ������% �� �� �����)�� �� ��?� ��/ 1� ��)� �� @������� ���� ���A �� L �� �� �� L ��/
��� �-������ ��� �� !�� R �� R ��� �% ������ �� ������ �/ �� ������� !�/ I%
�������
���� L�
��������������������
��������
����������
��
� ����������
��
� ����������
��
�L
������������
���������
�������
���������
� �������������
� �������������
�
��& �� ������'��� (��� �) ���� ���*+���
� ��� ��� �� ,� ������� ��� ��� �� �� ���� ����� �� � ������ �/ � � ,���� ��
���)����� ������� ��� ���� �� ��)��� ���� �������� �� � ��� �� ����)��� ��
�� �)����� #* ������� ����� ��������� � �� �� ��� ����+ ��� � � ����������
��� �/ �� �
��� ��� �� �� ������� �G10 ,�� �� ��� ����+ ��� ��� � � � ,�
�
� ������ �� �����,�� � � �� ��� �� ��� ���� !�/K% ��� ��� ��� �� ��� ���F
���
L
�����
�����
�
���
!�� !�/ D%
2�- ,� ����� ��� ���� �-�� � � �� � � �
#!�� �% L ��� �����
��� �
���� !�/ J%
� �����,� ���� ��� ���� �� �� �� � �� � ��� �-���
�
���!� L $!��������% �� � �� !�/ H%
��� �� % & �/ ���� �� ,� ����
' L ��-��
��-��
#!�� �% !�/ K%
� �����,� �� ��� ��� � �� ��
�
���!� L $!�!��% �� � �� !�/ B%
��� �� % & �/ ��� ������ �� ' � ,���� ,� ����� ���� �� ���������� ��� �������
!�;0%� ,�� ��� � ������� � CJE �� CHE ��� �������� ���� �� �� �� �� �� � CKE ���
������ ���� �� ��/ 0- ���)� �������� ������ ���� �� ����� ���� �������� ���
�� ��� � ����� ��������� ���� � �� �����,�� ��:�� ��� ���� �� ����)��� �� ��
��� ���� ��� ��� ��� �� �� ��� ���, � ������ �/ /
�#� �*� ��0������1 �� � ����� � ������� ����� !�� ��� ������� �� �
� �������� ������������ ����� ��� � �� � ��� � �� � ��� ��� ������ ��
�� �� � � ��� � �� ��� ���� ! � !�� �� � ����� ���� � ������� �� ���
��� L $!�! %� !�/��%
$
0�/ !�/��% ������� �� �� ' � �� �� ��� � ��)� ! � !� �� ��� ����� ��������� �
�� �� ���� �� �� ���� ��������� � ?��� �� �� ��� ����+ ��?� �� ��������/ ����
�� �������?�� �� ����� �� ���� �� ��� ����� ��������� ���������� ���/ �
� C KE� �� ������� �� �� #!�� �% �� ' ��� � ���� �� �� ��� �� �� �� ���
����� �� � ������ �/ ,�� ���������� ���� ���� ���� ���� � ������� � CHE �� CKE/
��� �-������ ��� �� �������� ���� �� �� �� � ������ ,� � � � �����)���� ,�
��)�
' � � R ��
,� � ������ � �� �� ��� �� ���� �� �� ������ ����� �� �������)�/ ��� � @���������A
���� ���� ,� � � L �� ,� ��)� ' L �� �� ���� �� � ,��� ����� ��������� �
� �����)�� ���/ ���� ������ � �� �� ,��� ����� ��������� � ��� ������� ����
����� ,��� � �����)� ,� � ��� ����+ ��?�� ,���� �� � ������� ,� � ������ ���/
(� �� ��� �-������ ������� �� ������ ���� �� �� �� ,� ��)��� ���� �����/
�� �� ��� ���� �� �������)�� ��
' � ����� R
�
�R � !�/� %
,���� ����� �� �� ������ ��� ��� �� �� �� �� ����/ ���������� ��� ������ ���� �.
� �� ������ �� �" � $ ���� �� � �����)�� ��� ��� ,��� ����� ��������� �/ !�� ��
��� ���� �� ��������)� ' � � �� ���� �� � � �����)�� ���/%
������ �� � ������ ��� ������ ��� ��� !�� ����� ���!�!���� ����� �� � ��� ������ ����� "����� �� ��� ���� ��� ����������� ���� �#������ ��� !�� ����� ���!�!���� �� �� � ��
I
������� � ����� ���������� ���
� ��� ���� �� ,� ���)� �� ���������� ��� ������� ��:�� ��� � ������� �
"�� �� �/I ��� � ������ ����� �� �� � �� �������� ���� �� �� ����� ,���� �� �� ��
���� �� � �.���� ���� � �� ���� �� �� ��� ���� �� � �� � ��)��� ���� ���� ,� �
������ ��� �� �! R (%/ 1� �����)� ��� ������� � �� ��� �������� ����� �� �
����� ������ ��� �� ����� �� ����.��+� �����/ ��� � ��� �)� ������� ����������
�� �( ����� �� ��� � �� �����+���� ����� ����� � �� �������� � �� �� ����� ��
�� ����� ����� � �� �� ������� ������ ��/ ������� ,� ���)� �( ����� �����)�
�� �� ��� � "��� ���� �DB� �4 �� �� ���� �� � ���� � ?��� � �� (1;2
�����/ ��� ���� ���� � ���� �� � ����,��� ������� � �� �� �� ������� ������ ��
�� �( ����� �� ���, � (�����- 0/
"�� �������+����
���� ���� �� �� � � ��� � ������� � �� @��� "��� ���� A �������� ��� ��
����.��+� ����� � �� (1;2 �����/
G�� ������� ���� �� � ���)� (1;2 ����� ������� ��� @ ����.��+�A ����� !"��.
�� �/$%/ G�� ����� ������� �� � ����)� � �-����� �-������� ��� �� �������
��� .�� �� ,���� ������ �� !�G10% �� �� � ��� ��� �-�������� � ������.
�� ,� � �� ��� �� ��������� ��� ����� �� �� @�����)��A ��� ���� �� O� ����
�� O� ���� CD�E� �� ��)����� C DE� �� �� ���� @ ������ �����A ���� C�E� � ���, ��
�� ��-���� ��+������� ,��� ����� ��������� � ���������� ?��� �� �� ����+ ��� �
�� ��������� ���)���� �����. �.���� �� �� �-����� ���� ��������/ � �� ���� �� ,�
����� �� � ��� ������� ��� ���� )��� ������ ����� ��� ���� ,���� ,� ���� ����
�� ������� �����/ � �� �� ������ � ��)� ���������� ���)�� ����� ������� ���
�)� � ��� ��� �� ����� �� ����.��+� �����/ � ���� �� D ,� ���)� ����� �������
��� � ���� ������� ����� �� � �����)�� ���� �� �� �����/
D
"�� ,� ��� -���+���
� ��� ��� �� ,� � ������ � ����� �� ����.��+� ����� ,���� ��� ������ ����� ��
�� ,� �� ���)� �� �;0 ��:�� ���/ 1� ���� ���� ����� ���� �� �������
!�(% �����/ ��� ������ ���� �� ���, � ������ $/ / ( ������ �� ����+ �� ��� �
rep. q P acc.N qN qN qN
������ $/ F 0����� ��� � !����% �( ����/ ��� @���/ �A ������ ����� � � �� .�� ��� ����+ � ����8 �� @A ����+ ������� � � ���� ���� ����� � �� �� � ��� .�� ��� ����+8 �� �� @���/A �� � �������� ��� ,���� �� �� � ��� �� ���.���� ��� ���� �� � � ��� �/
� �� ����� �� � ����� ��������� �� � �� � �� � �����)��� �� �� ������ �� �
�� � ��������/ ��� �������� �� �� �� )��,�� �� � ���� �� �� �. �������)�
��)��� ���� ������ ,� � ������ ��� �� �! R(%� �� ,� ������ � ��+ �� � ��
� ����+ ���� ,���� ��� ����+ C��� � � � � ��E �� �� �� ����+ C��� � � � � ��E ��� ���� ��
�� �� �������
�� L ��
�� L �� R ��
�� L �� R �� R ��///
�� L �� R �� R �� R � � �R ��� !$/ %
�� ����� �� ��� ���� ���� "�� �� �/� � �� ����� �� �( ������ ,� ��� ��
��� .�� �� ,���� ������ ��� ��� �� � �� !��� �% ���� � �� ����� �� �� !�� �%
�������� �� ����/ ��� �� �� ���� � �� ���� �� ����F �� �� ��� ����+ ��� ��� � ��
J
,� ��)�
������ L
� � � �� � �L ���
��
��� � L ��/
!$/�%
��� ��� �������� �� ���� �� ���� ��)���� �� � �� �������� � ���, �� !����
������� �� ��� ����+ ��� ��� � �%F
������ L
�� �
�������
�
�����
�� !$/$%
!"+� �� �� �� �����F (����� �� �� �� ������� ��� � � � � �� �� ,���� � �� ��)����
� � ��� �� ?���� �� ���/ ������� �� �� � �� �� ��� �� � �� � �� ��:�� �� ��
���� ���� � L �� �� � L �� R �� � �� �� ����� �� ��� �� ���/ "� ���� �� ��
����� �� �������� ,���� ��)� ������ ,���� � �� ��)� � ��� �� ���� ,����
� L �����/%� �����,� �� ���� �� ������ ������� !�/ I%� �� ��� �� !����% �( ����
������� �� �� ������ $/ � �� ������� �G10 ��
��
��� L
������
�������
��������
���
�L
��
����������
����
�������
�����
� � !$/I%
���� !$/I% � �� ���� � ����� � �� ������ ��� #!�� �% �� ' � !�/ J% ��
!�/ K%/ ��� ����� ��
#!�� �% L �!� �%�
�
�!$/D%
' L �!� �%
�
�� !$/J%
� �����,� ���� !$/J% �� �� �;0 ��:�� ��� !"�� �� �/I% �� � �( ���� �� ��)�
,��� ����� ��������� � � �����)�� ��� ��� �� � � $/
1� ��� �, �������� � ��� �� ��� ���� � ���)� �� �;0 ��:�� ��� ��� �(
H
�����/ � ����� � �������� �� �-���� �� �� ���� �� ��������� ,� ,��� ������ ��� ��
��� �� ��� ��� �� �� � L I� �� �- ���� � ���� ���� � � $ ���� � ����� ���,���
�� �� ��� ��� ��/ ��� � L I� !$/J% ������� ' L � �� �� �;0 ��:�� ��� ��
��� L $!��% ��� ����� & !� � ��� ����/
��� ��� ���� !�/K% ��� �� ������� �� � L I �( ����� ��� ������� �� !$/I%�
��� L
�����
�������
��
������
�������
�����
� !�� !$/H%
��� � �� !�� �% � ��� � �� ��� !$/H% �� ) !�� �%F
)!�� �%L ����*
� L
��
������
�������
�����
� !��
7��� � ����� �������� !�/�/� CI � (�����- (E%� � �� �������� � ���, �� ��� ���
!�� �%�
)!�� �% � (���� �#������� $�� !$/K%
,���� ( L I� �� � ��� � � � L ��I� � � L ��I� �
+ !�� �% L�
�,�!I�% R ! �%,�!
�#�� % R �,�!
�#�%
��
�� ,�!�% L � ����!�% ! �% ����! �% �� �� ����� � ���� ��� ��/ ���
��-���� �� �� ��� �� + !�� �% � �� ���� � � �� � � � �� ������ �
!�� �% L !�� ��� ��$H % �� �� ��DJ��K � �� �� �� ���� ! � ��DJ��K � �� �-���
� !$/K% ,��� �� ��� �)�/
*� �� �������� ������ �� ���� ! � ��DJ��K � ,���� �� ����)��� � ����� L
! ��% �! L I � ! � I � � � � ��DJ��K L �DDB L �B�K �4/ �� � �� ����� � ��
� L ���� ! R ��DJ��K � � �����,� ���� !$/K% ��� ��� � �� ��
)!�� �% � (��� !$/B%
K
1�� !$/B% ���� �� �� �� �� ����� & �B�K �4� ��� �� �� ���� � �� ��� ����
!$/H% ,��� �� � ?��� �������� �� � �/ ��� �- � �� � �� ����� �� � ����+ ��
��� � !$/H% � � ,� ��� �� ����������� � ���� ���� ��� ,���� !$/B% �� ��������
�� ���� ��� ,���� � �� � / �� ��� ��� ����
�L !�����%��
�� ,�� �
��� L
�����
�������
)!�� �%
L
�����
�������
)!�� �% R��
�����
�������
)!�� �%
L �� R ���
� 3� ���� � )����� �� ,�� � �� ����� ������ ����������� � ��� � � � ��
� � ��� � ���� ,���� ���,� ���� �� � ��������� ��� �� �� � ��� ����� � / ����
�� ��� �� �� �� �)�������� �� �����,� !,� ��� ���� �� ����%F
�� L
�����
�������
)!�� �%
L
�����
) ! � �% R
�����
�������
)!�� �%
L $!��% R
�����
�������
)!�� �%
� $!��% R
�����
�������
����!�
L $!��% R
�����
�������
$!�����%!�
L $!��% R$!�����%
L $!��%�
B
��� �� ��� ��� ,� ���� ���� ��� )!�� �% �� !$/B%F
�� L��
�����
�������
)!�� �%
������
�������
(��
L (�������
���
� (�� !� R %
! �%�
L $!������ �!�����%�%
L -!��%�
1� ��)� �������� ���, �� ��� �� ������� �� � L I �( ������ �� ����� &
�B�K �4�
��� L �� R �� L $!��% R -!��% L $!��%� !$/ �%
,���� �� ,� ��, ���)�� �� �� �;0 ��:�� ��� � ��� ����/
(� ����� �� ��� ���� �� ������ � � ���)� �� �;0 ��:�� ��� ��� �( ������
�� �������� )���� !� ����)�� �� �� � ���� �� ��� ��������/ ( ��� �� ����
�������� ������ ������� �������� )�����/ ��� �-������ O� ����.O� ���� ���� CD�E
�� ��)����� ���� C DE �� �� ������� � �����)� �� ������� ���������/ ��� ��
��������� � (�����- (/ � ��� ������� ��� �( ������ ,� ��)� �� �����,�� ������/
�#����� �1� ��� � �� ���� �������� �� ������ ���� �!Æ% � ��!��
.�L ���
�%Æ%�
Æ
Æ
����Æ
��
�� ����� & ��.� �� ����� ���������"������� ��� ����� ��������� ��� ��
�������� ���� �������� � � �� ����" ����� �� ��������#
7��� ��� ������� ,� �� ��,�� �� )���� �� !� ������������ �/�/� ��� � L I ����
��
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Code Rate R
Eb/N
o, dB
threshold of random codes − union boundthreshold of random codes − new bound binary input channel capacity threshold of RA codes −union bound threshold of RA codes − new bound
������ $/�F �������� �� �( ���� @�� �5 ��������A � �� �� �5 �� � �� ���������� ���� �� � �� ��������� ��� ���� �� �� ��)����� ����� ���� ,� � �����.��� ����� ������ �/
�B�K �4 � ���D� �4/ � ������ $/� �� ����� $/ ,� ������� ��� �������� ����� �
� �( �����/ ����� ,� ������� �� @�� �5 ��������A !� ��� �( ����� ,� � � � ��
���� $ � � � K ���� �� � �� ��������� ��� ���� �� �� ��)����� �����)�� ���
���� � �� �� �5 �������� ��� �� ������� �� ��� ����� !�/�/� @����� �����A% ��
� �-�� �� �/ ����� )����� �� !� �� �� ��� ��� �������� �� @ ������ �����A �������
�� ���� �� �� ,��� �� ��������� � ���� �� J/
"�" ������' +����� � ,� ����
��� ����� � �� �� ���)���� ��� �� ���, �� �� ���������� �� �( ����� ��
���������"������� �������� �� )��� ����/ &�,�)��� �� ������-� � �� #* �������
�
�� � P$ PI PD PJ PH PK�( ����� !74% �/��� /B�K /HBK /H� /JH� /J$
����� �����!74% �/�$ /KD$ /HHD /JBI /JD /J���( ����� !�4% �/HB� .�/�D� .�/IK� .�/H$I .�/B�� . /� D
����� �����!�4% .�/ID$ .�/HHI .�/BD$ . /�JJ . / IJ . /��$4���� "��� *��� .�/IBD .�/HBI .�/BJ$ . /�H$ . / D� . /� �
����� $/ F 2�������� �� � ������ ���� ������ $/�/
�� �( ������ ��+� �� �� ��� ����.��+� ������ �� ������� �)��� �����/ 4� � ����� �
��� ��� �� ����.��+� ����� �� �� �)�������� � �� � ������ � ��� �)�� ������� ������ ��.
����� ������ �� �� ������� �����-��� �� #* �������/ � ��� ��� ��� ,� �������
�� � ��� �)� ������� �� �( �����/
����� ������ ��� ������� � ��� �� �� �����
1� � �� ,� � � �������� �� �� � ���� ����� �����?� �� �� �( �����/ ( ����
����� CIK� D�E / L !0��% �� � ����� � � ����� ,���� )�� ���� �� �� ��� � ���� � �
)������� ���� 0& �� ����+ ���� 0'� ,� � ����� � � 0& � 0'/ � � ���� ������
����+ ���� ������� ��� �� @����� ��� ��� �A !�� �������?�� @���� �� ��� ��A%
� ����� � �� )������� ����8 � ���� ����� �� �� � ��� ������ )������� �� ����� �
� ��� ������ ��� ��� /
X X
X
1
1 2
2
X +X +X =03
3
������ $/$F ���� ����� �� � !$� �% ���� � ����+ ����/
��
������ $/$ ���,� � ���� ����� �� � !$� �% ���� �/ ��� ���� �� �� ��� ���� �
�� � )�� �� !��� ��� ��% ������ � � �� �� ��� �� ��R��R�� L �� � �� ���� ������
�� ��� � ������� ������� ���� )�������� ��� ��� ��8 �� �� ����� ������ ������� �
�� ��� ��� �)�� ���� )��������� ������ ���� ���.� ��� ������ �� ?���/
��� ���� ����� ������� � �� �� �( ����� �� ��� � ������/ ��� � ���� � ��
� �( ���� ,� � ����+ ��� � �� �� 3� ��� � �� � ������ �� �� � �� 1� ������� ��
�� ���� �� � �� �� �������� �� �� � ������� � �� � !,���� ��� �� �� �� � �� �� ��
���� �� ��� � � �� ��� ����% �� �� �������/ 1� +�, �� �� �� ��� ���� �� �� ��
�������
�� L
� � �� �� � L �
�� R ��� � ���,���/!$/ %
2� ��� �)��� �� �� � ������� �� ���� 1� !,���� �� ������ 2 F � 3 �� ������ ���
�� ������ �� �� ����� � �� � ���%� �� �� ,� ������� ��� �� ���� ��� � !$/ %
�� ����+ ���� .� ������� �� ������� �� � ������ �� �� � 1� �� ���� �� � �� ��
)������� ����� �� ����� �� �� � ������ ����� �� �� ���� �� ���� ����+ ���
� �� 1�� �� ��� ����� � � � ���� ��/ 7��� �� � � �� � L �.�� � � C��E��4 L �1�� � � C�E�� � L ���� � � C��E�� ,� ��)� � ���� ;���� ������� � �� �� �(
������ ,� � 0& L 4�� �� 0' L �/
������ $/I ���,� � ���� ;���� ��� � ���� � �� $ ����+ ��� � � �( ����� ,� �
����� � �� L ! � �� D� $� I� J%/ � �� ������ ,� ��)� ���� ������� �� �����)��
)����� �� ���� �� � �� ,���� ��� ��� �� �� ��/ ��� �����)�� �� � �� ���)��� �)�����
� �� ������� ���������� �� ��� ��� � ��� �� �� ���� ;����/
;�������� � � ���� ;���� ��� � ���� � �� � �( ����� ���������� �� �� ����+
��� � �� �)��� 1� �� ����� � � ����+ ����/ &��� �)��� )�� �- 1 � 4 ��� ������
�/ "��������� �)��� )�� �- . � � ��� ������ $ !�-��� �� ��� )�� �- .�� !.�% L �%�
�� �)��� )�� �- � � � ��� ������ � !�-��� �� ��� )�� �- ���� !���% L %/ �����
��� � ��� ����� �� �� � ������ $/I/
�$
m[c,u]
m[u,c] m[c,y]
m[y,c]Information node
Check node
Code node
Evidence node
YCU Yr
������ $/IF ���� ;���� �� � ���� � �� $� ��� � � �( ����� ,� � ����� � �� L ! � �� D� $� I� J%/ 0��� ������ �� ��� �� ����� � ���� ����+ ����8 ��������+ ��� ����+� �� ���� � ��� �� ,� ��:��� ���� ���� �� �� ������ �����/
����� ������ ����� �� ������ ��� ������� ���
7��� �� ���� ����� �����?� ��� ������� ������ ������ ��� !������ ������� ��%
�� �� ������� � ������ �( �����/ ���� ������ �� �� � �� ��� �� �� ;�*
������ �� C$E ,� � � ������� ���������/ � � ������ ������� �� ������� ������ ���
�� �������� ������ � � ���� � ������� ��� ����� ���� ��� � �� �� ������� ��
,� � �� )������� ���/ ( ��������� � ���� � � � �� �� ���� �� �.��� �)� �����
��� �� �� ������ ��R�� L / "��� � ���� �� �� ������� �� �� � � ��� ��+������� �� ��
��� (�(�� �� ,� ����� ������ �� �� �������� ���� ��� ��� ������� � ��/
����� ��� ���� ��� �� ������� �� �������� � ��� ������ ������� �� �������
������ �� �� �( ������ ����� �������� �� !�����)��% �� ���� )�� �- 1 � 4 �
!����% ���� )�� �- . � �� ,���� ��� ��� �� �� 5C1� .E !5C.� 1E%� �� �������� ��
!�����)��% �� ���� )�� �- � � � � !����% ���� )�� �- . � �� ,���� ��� ��� ��
�I
�� 5C�� .E !5C.� �E%/ #������� ��� ������ ���� �� ����� � �� ���� ������ ��
���, � ������ $/I/ 4� � 5C1� .E �� 5C.� 1E ��)� �� �� ���� ���� )���� ��
��� (�)��(�)��
� �� �� � 5C�� .E �� 5C.� �E ��)� �� ���� ���� )���� �� ��� (����(����
/ 0���
���� ��� � ���� ��� �� ������ ���)���� �� �����)�� �� ��� ,���� �� ��� �� ��
6!�% L ��� (���� ��(���� �� / 1� � ��� � � ��� �� ������ ������� �� ������� ������ �� ��
�( ����� �� �� ��������� �� �����,�F !( ����,��� ������� � �� �� ��� ������ ��
�� ���, � (�����- 0/%
��������� ��� �������� 5C1� .E� 5C.� 1E� 5C�� .E� 5C.� �E � �� �� �� �� ��������
� � ���������� ������ �� � ����� �� ����� � �� � ������ � �� ��� �����
����������� �� ���� ����� ��� � !�� ���� ������� �� � ��"������ �������� ��
� ��������� �� ��#
� ������ �C"� �E F
5C�� .E L
� � 6!�% �� � L ����
6!�% R5C.�� �E �� ����� �� � !.�� �% � � ��� .� �L .�
� ������ �C�� �E F
5C1� .E L�'� 5C1� .�E� �� � !1� .�% � � ��� .� �L .�
� ������ �� ���� ���� �C��"E F �� �C���E F
5C.� �E L
� � 5C1� .E �� . L .�� �� � !1� .% � � ��� 1 � 4 �
*�� �� �*������
��*�� �� ������ �� ����� �� � !1� .%� !��� .% � � ��� � �L �� � � �
5C.� 1E L
� � 5C�� .E �� . L .�� �� � !�� .% � � ��� � � � �
*����� �*������
��*����� ������ �� ����� �� � !�� .%� !��� .% � � ��� � �L �� � � �
�D
$�� � �� ������ �� �������� �!1% L�'5C1� .E �� ��� � 1 � 4 � �� � �
�������� �� ��� ��� � . ��� � !1� .% � �� �� �!1% � �� �� 1 �� ������� � ��
% �� ����� � �� ������� � �� ��
� ��� �� �� �� � ��� �)� ������� ������ � �� �( ����� �� �� �� ���� ��
�� ��� �� ���� � �)��� �� CIIE/ 4� @������ �A ,� ��� �� �� ���� �� ����, �� �
� ��� �)� ������� �� �( ����� �� �����)� ���� ������ ����� ����� ��������� � ��� ���
����� ����+ ��� �8 ,���� �� �� ���� �� ���)� �� � � ��� �)� ������� ��,��� ���
�.?��� ����� ��������� �/ ����� ������ ,��� ��� ����� �� �� ��������� ��
7���+� !����� � ����� J/I%/ ��� �-������ ��� � L $ �( ����� �� � ��� �)� �������
������ � �� ��IHB �48 ��� � L I �( ����� � �� �� �J �4/
����� ����������� �� �� ����� �� � � ��� ��� �������
1� ,�� � � ����� �� ������� � ������� ��� @ ����.��+�A ������� ��� �( �����
,� � � L $ !�� � �$% �� � L I !�� � �I%� �� �� ����� � ��� ���, � ������ $/D/
1� ������ �� ����� �� ������ �� ����+ ��� � I�BJ �� J$KI/ ����� ����������
���)�� ��� ��� ,��� ����� �� � !10�% �� ��� �� �� ����� �� � !40�%/ 1� ��� �
������ $/D� ��� �-������ �� �� ��������� �� �5 �������� ��� �( ����� ��� � L $
������� � �� ���� �� �4� ,���� ������ � � � ��� �)� ������� ������ � ��IHB �4/
"�& ,� ���� �+��' ������ �� �+���
��� �� ������ � �� ��� ����� � ��� ���� �( ����� �� �� ���� ������ �����
������ ��� ��� ��������� ,��� ����� ���/ ��� �� ���� � ����� �� ��� ����� �
��� �� �� �-������ ���� )������ ��� �� �� � � ��� �)� ������� ������ �� ����)��
���� ������ ������� �� � �� ��������� � ���� ����� �� ������� � ���� ����
(1;2 ����� ���������� �� �������� ������� � �� �� ����.N����� ���� �����/
� ��� ��� ��� ,� ,��� ��)� � ��� ��� �-���� �� �� �� �� �� ������ �� �� ���� ��
������ ������ � � ���, �� � �� (1;2 ������ �( ����� ��)� �� ������
��� �����)�� ����� ������ �/ ��� ��� �� �� �� � �� �� �( ���� ���������� ?����
�J
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 210
−6
10−5
10−4
10−3
10−2
10−1
100
Eb/No (dB)
Wor
d E
rror
Pro
babi
lity
q=4, n=16384q=4, n=4096q=3, n=16384q=3, n=4096
������ $/DF "����� �� ���������� �� � ��� �)� ������� �� �( ����� � � (1;2�����/
�� �)����� �������� �� ����� ��� ���� ������ ����� ����� ��������� � ,� � ��-����.
��+������� ������� ���������� ��� �� ,���� �� �� "��� ���� /
������� �� ������� �� �� � � L �� �( �����/ � �� �� ���, �� ��
���� ��� ����� ��� ��� ������� �� ����� �� ��)� �� �� �������
��!Æ% L ��-��)������Æ���Æ
��!1� Æ% R
,!1%
�
�� !$/ �%
,����
�!1� Æ%L ,!1% R ! Æ%,!
1
�! Æ%% R Æ,!
1
�Æ%� !$/ $%
�� ,!1% L !1 ���1R! 1% ���! 1%% �� �� !� ����% � ���� ��� ��/ ������ $/J
�H
���,� �� ��� �� ��!Æ% ��� � L I/
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−0.1
0
0.1
0.2
δ=h/N
r(δ)
Weight Spectrum of 4−RA code
������ $/JF ��� ��� �� �� ��!Æ%/
������� $/ ���� �� �� ,� ����� ��� ���� � ���� � � ��
.�!�%L ���
�%Æ%�
Æ
Æ
�����Æ
�!$/ I%
��
!�L �.�!�%� !$/ D%
�� �� � � $� �� ����� & !�� �� � �� �� �)����� ��-����.��+������� ,���
����� ��������� � ��� �� ������� �� �� � �� �( ����� ���������� �/ ( ���� ����
�� ���� ���������� ��� ��� ,� � �� ����������� (1;2 "��� ���� � �� ��)�
�K
����,/� � !� !�4% "��� !�4%
� �� $�$KI �� KI
$ �$ ��HB� ��IBDI �I ���D� ��HBID �D ��IK� ��BJ$J �J ��H$I ��H H �H ��B�� � DK �K �� D �� �///
//////
///
� � ! �DB�% �DB�
��� �-������ �� � L $ ��� �� ��� ���� ���� �� �� �� ����� & ��HB� �4� �� ��
� �� �� ,��� ����� ��������� � ��� �� ������� �� �� � �$ �( ����� ����������
?���/� G �� � ��� ���� ��� ����� � ��IBD �4� ! �� "��� ���� ��� �����
����� �� �� � �$% �� � �� �� ,��� ����� ��������� � ��� �� ������� �� ����� ��
�� � �$ ��� �������� /
� �� ����� �� ���� ������� � ������ $/H� ,� ��� �� �� �� �� � � ����������
?���� �� "��� ���� ���������� ��� � L �DB� �4/ ���� �� �� ������ ,��� +�,�
�� � ��� �� )���� �DB� �4 �� ������� �������� � �� �� "��� ���� ��� ��
(1;2 �����/ ��� � ���� �� ��� ��� ��� ��,�)��� �� �� �� �( ���� ���������
���� ���� � �������� �DB� �4/ ���� ��������� �����)� �� �� � ��� ���� �� �
�� �� ��:�� �� ��� ��� �� � ���)� �� �����,�� ������/
�#����� �1� $� ��� ������ !� L ��� � �#�# �� ����� ������ �� %����� ����
��� �� �$�& ������#
1� ,��� ��)� � ����� �� ������� $/� � "�� �� $/I/ / 4� ���� ,� � � �� � ��
���� � ���)� �� �� ���� ��� �� ������� �� ��� �F�
�$� ���� ����� ��� ������� ��� � � % �� ��� ��!� !������ �� ��� !� ����� ���� ��� ���� ��%&' ����� �� ����� ��� ��� �����!� ��� ����� ���!�!���� ���������� (���� ������� ��� �������� ���!�!���� ��� ����
�)� ������� ������� *�* ����� ���� ��� ���� ���� �� % �� ��� "������ ���� ��� ��� ������� !���� �� ����������� �� ���� �� +���������, ������
�B
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−2
−1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Code Rate R
Eb/N
o (dB
)
Binary Shannon Limit RA code threshold (GD bound)
������ $/HF ��� �( ���������/
�#����� �1� $�� �� �������� !� ��!��� � ���� ��� ����� !� � ��� �#
'���$2 ���� � � �� � !$/ $%� ,� ��)� �!1� ��% L �� �� ��
��! ��% L ��-��)��
,!1%�� L ,! ��%�� L��� �
��
���� �� �+�� Æ L �� � �� ���� �� !$/ I% �� .�!�%� ,� ��)� �� ��,�� ����
.�!�% � ! ��%
! ��%
��������
�
L �� ��� ���
��
� �������� �����,� ��
!� L �.�!�% � ����� ��� �
!���%� !$/ J%
$�
��� ������� ����� �, �����,� �� �����)�� �� �� ���� � �� � �� �� �� ����
���� �� !$/ J% �� ��� �/
����� ����� �� ���� ������
� ��� ��� ��� ,� ����� �� ����� �� ������� $/�/ 1� ���� ,� � ���� ����������
������� ����� � ,���� ����� �� ���� ��� ����� ��� ��� ��!Æ%/
3���� �1� '�� ������� �!1� Æ% ��!��� �� ()#*)+ �� ���������� �#�# ��� �� !1� Æ% �C�� E� C�� E �!1� Æ% � �# ���������� �!1� Æ% L � �� �� ���� �� Æ L �� �� 1 L �#
'���$2 '���3� ������� �� �� �� ��� �� ,!1% �� � ��� �� ��)�- �� ������� ��
��� �� Æ � C�� E� �� �� ,� ������ 1�� 1� � C�� E� ,� ��)�
,!Æ1� R ! Æ%1�% � Æ,!1�% R ! Æ%,!1�%�
,� � ������ � �� �� ��� �� 1� L 1� ��P�� Æ L � �� / *� �� 1� L 1�!�Æ% ��
1� L 1�!�! Æ%%� ,� �� �� �� ������� ����� /
���� ��" �1� $� ��� ��� ��� � � � �� Æ � C�� E
��!Æ% � ��� �
��
�� �,���� �� �� ���� �� Æ L ��#
'���$2 *� 1!�� Æ% ��� � �� �� ���?�� )���� �� 1 � �� ����� � �� �� ��!Æ%� �/�/�
1!�� Æ% L ��� ��-��)������Æ���Æ
��!1� �% R
,!1%
�
�� !$/ H%
��� �� �� ���� �� �� ��!Æ%� ,� ��)�
��!Æ% L �!1!�� Æ%� Æ% R,!1!�� Æ%%���
$
4� ���� �� *���� $/ � �!1� Æ% � �� ,� ��)�
��!Æ% � ,!1!�� Æ%%�� � ��� �
�� !$/ K%
��� ������ � � ���� � !$/ K%� ,� ��� ��)�� ��� 1 L 1!�� Æ%� �� � �!1� Æ% L � ��
1 L ��/ 4� �� *���� $/ � �� �!1� Æ% L �� �� �� ��� 1 L � �� Æ L ��/ ����
������ � �� ���� ��� ,�� Æ L ��� �� ����� ��/
3���� �1� �� 1!�� Æ% �� ��!��� � �� ()#*-+ ���
1!�� Æ% � ! 1!�� Æ%%�� ����Æ! Æ%
��� !$/ B%
'���$2 � �� ���� � ����+ �� �� @��-A � !$/ �% ���� � ����� � �� ��� �����
!� 1 L � �� ��� �� �� ?��� �� � � ����)� �)� �� ��� �� �� � 1 L ��!�Æ� �! Æ%%� �� ��� �� �� ��� �)�%� �� � �� ��� 1 L 1!�� Æ%� �� ��� ��� ����)� �)� �� ��
��� �� � ������ � �� ���� ���� �� !$/ �%� ,� � ������ � 1� ��� �� ?���/ ����
���� �� ,��+� �� � ��
! ��% ���! 1% ! ��% ���1R ! ��% ���!� �Æ 1% R ! ��% ���!�Æ 1% L ��
�� � �-��� ��� �����
�!� �Æ 1%!�Æ 1%
! 1%����1���L � !$/��%
4� ���� � � 1 � ��!�Æ� �! Æ%%� �� ����� �� � �� ��� ���� �� !$/��%�!� �Æ 1%!�Æ 1% �� � �
�Æ! Æ%/ ���������� � �� ��-���?�� ��� 1 L
1!�� Æ%� ,� ��� ��)�
��Æ! Æ%
! 1%����1���� � !$/� %
��������� ���� ,� �� !$/ B%/
$�
���� ��" �1� �� !�% �� ��,����� �� ��� ������� �� �� ���� C�� E �� ������ � L
� �L �� ��� ������ 1!�� �% L �#
'���$2 �� � �L ��� �� ���! �% � � �� �� �� ���� .��� ���� �� !$/ B%
���������� ?��� �� � �/ ���� �� !$/ B%� 1!�� Æ% ��� �������� �� ��� ?��� �� ��/
4� ���� 1 � ��!��� � ��% � � �� ��� ��������� � �� 1!�� �% �/
���� ��" �1� '���� ����� �� � � �� Æ� & � ���� � �� � � �� �� Æ � Æ� ���
1!�� Æ% � Æ�#
'���$2 *� Æ � ��/ ��� 1 � ��!�Æ� � �Æ% L �Æ� �� �� �� ��� ���� �� !$/ B% ��
��,�� ������ �� �� ��� � � 1! �Æ%�/ ���� ���� !$/ B%� ,� �� ��
1!�� Æ% ����Æ! Æ%
�Æ
�� !$/��%
�� �� ��� � � � ���� ����� � !$/��% �� ���� �� ��� ,���� �� ��� ��� Æ � �� I�
�� �� ���� .��� ���� �� ��������� � �/ ��� �-������ �� � � J� ,� ��)�
1!�� Æ% ����Æ! Æ%
�Æ
�
� !$/�$%
,����� ���� �� ����� Æ�� ,��� ������ �� � Æ� ��� ����� ����� Æ/
� �� ���� �� �� .�!�% � !$/ I%� �� Æ!�% �� �� �� ���?�� )���� �� Æ� �/�/�
Æ!�%L ��� ���
�%Æ%�
Æ
Æ
�����Æ
�� !$/�I%
��� �����,�� ������� �� �� �� +�� � �� ����� �� ������� $/�/
'������" �1� '�� ��,����� Æ!�% �������� �� � � ���� � ��!���#
'���$2 1� ,��� ���, �� �� �� �Æ!�%� �� ��)� � �������� �� ��� � � C�� E
�-��� ��/ 1� ���� �� ���)�� � ������� �� ��/ !$/�J%� ����,/ 4� ���� ���
!� L �.�!�%
L � Æ!�%
Æ!�%
�������
��
$$
4� ���� ,� ��)� �� ����� ��� ������� �
! ���%�� � �� !$/�D%
� �����,� ��
!� � Æ!�%
Æ!�%���!Æ!�%%�
4� �� � �� � !$/ K%� ���!Æ% � ,!1!�� Æ%%� �� ��
!� � Æ!�%
Æ!�%�,!1!�� Æ!�%%%� !$/�J%
2�, ,� ������ �� ���� �� � ���������� �� �3� ��� ,���� �� Æ!�%3� ��������
� ���� � �L ��/ ����� ��� ,� ����� � �������� � �L �� �� � L �/ � �� � ������
,� ��)� ���� ��������� $/� �� 1!�� Æ!�%% �/ ���� �� Æ� �L �� � �����,� ���� !$/�J%
�� ,� � � ��� ��� �� � �� ��)� �����������
������
!� � �
�,!�% L ��
,���� �� ����� � ������� $/$/
G �� � ��� ���� �� � L �� ,� ��)� ���� ��������� $/$ �� ��� � ����� �����
1!�� Æ!�%% � Æ!�%�/ ���� ���� !$/�J% ����� ��� ����� ����� �� ,� ��)�
!� � ! Æ!�%%,!Æ!�%�%
Æ!�%�
4� ���� ,!��%�� � �� � �� ,� � � ��� ��� �� � �� ��)� �����������
������
!� � ������
,!Æ!�%�%
Æ!�%L ��
���� �� ����� �� ������� $/$/
1� ��)� �������� ���, �� �� ��� �������� �������� �� ��� �� �� ��
�Æ!�%� �� P�� ,���� ���)�� �� �� ���� �� �� Æ!�%3� �-�� � �� ������ ��/
$I
1� �� �, ���)� �� ��� ������F
'���$ �$ �#����� �1�1 1� ��)�� ��� �)��� ��
!� L �.�!�% L � Æ!�%
Æ!�%
�������
��
(������ �� ����� ��� ������� � !$/�D%� ,� �� ��
!� � � Æ!�%
Æ!�%��!Æ!�%%�
2�, ���� ��������� $/ � ,� +�, �� ��!Æ% � !��� �%��� �� �� ,� ��)�
!� � Æ!�%
Æ!�%��� ��
4� �� ������ �� $/ � ������ Æ!�% L ��� ��
��� ������
!� � ��� ��
4� ,� ��, � ������� $/$ �� ��� ��� !� � ��� �/ ���������
������
!� L ��� ��
$D
������� ! "�#�� � ���
&�� �������+����
� ���� �� $ ,� ����?�� �� ����� �� ����� .�������� � �����/ ��� ����� � ������
���� �� � ��� ��� ,�����/ ���� � �� ����� �� ����������� � �����)��/ (� �����
�� ��� �� ����� �� �� �������� � ���� ��� ����� ���� �� ����� .�������� �
���� ,� � � �����)�� ��� ����� �������� � !��-���� ��+������� �������% ����� �
"���3� ����� ���� ���� / "����� �� �����+���� � ��� �)� ������� ����������
����� � �� �������� � �� �� ���� � ��� ���/ G� ����� ��� ��� �������� �� �� ��
�������� ���� ����� ������� � �� �� )��� ������ �� �� �� ������ ������� ��
������ �� �� � ���� �����-��� �� � ��-���� ��+������� �������/
� ��� ���� �� ,� � ������ ��)���� ������ )���� ��� �� �( �����/ ��� ���� ��
�� � ����� ����� � �� � ��� ���� ,� � ���� �������� � ������-� �� ,���� �������
�)� � ����� ����� !� ���� � �� ���� �� #* �������%/� 1� ���� �� � � �����
,���� ,���� ������ ��� �� �� ����)��� �� �� ,� �� ����� � ���� ��-����
��+������� ������� ��������/ (���� ,� �)��� �������� �� ������ ��� �� ������
������� ���� ����� ,���� ��)� ���� ����� ������� � �� �� ���� �������� ����
���� ���� � ��� �)� ������� ����������/
����� � ���� ������� ��� ��� �)�� ��� �� � ��� ���� ��F �% ������ �� ���
����8 ��% ������ �� �� �� ����8 �� ���% ���� ���� �� �� � �����)��/
G�� ��� ���� �� � ������� �� ��� ���� � �( ����� �� � ��5��� �� �
��)��� ���� ����� �� ,� � ������ ��� �� �! R ( R (�%/ 1� ���� ��� �����
�� ����� ����� .�����.����� !���% �����/ ( ����� ������ ��� ��� ����� �� �����
,��� �� ���)�� � �� ���/ � ,��� �� ��� �� ��� ��� ������ � ��� �� #* ����
�)� ������ ���� �� ��� ������� ���� ��� ����� ������ ������� ������� ��������� �������' ������ ��� ����-� ����� ������� �� ���� ��������� ������� ' ��� �#���� �� ���� �� ��������!� �� ��������� ������������ ���� ������� �� .%/0�
$J
��������� �� ���� �� � ��� �)� ������� ����������� ,��� �����)� ����������� �)��
�� �( �����/
��� ����� ���� �� � ������� �� �� �� ���� ! �� ����� ����% � �( ����� ��
� �� � �� ��)��� ���� ����/ ���� ���� � ��� ��� ,�� ��� ����?�� � CD E/ 1�
���� � �� ��)��� ��.(������� � !�(% ����/ 1� ��� ���� � ����� � �� #* ����
�������� ��� ��� �� � �� ����� �� ������ �� ���,� ��� ���� ���� �������� ,���
,� � � ��� �)� �������/
��� ���� ����� �� ����� �� ����� �� �� �- ���� �� ������ � ������ ��/
�� ��� �� �� ������ ���� �� ��� ,� ��� �� ���� �������� � ����� � ������ ��
������ �� ��� ����� � �����)��/ 1� ���� ��� ����� �� ����� ����� .(������� �.
(������� � !�((% �����/ ���� ����� �� ����� ,��� �� ���, � ��)� ������ #* ����
��������� �� ���� � � ���� ����� �����?� �� �� ����� � ���� � ������� ,���
,� � � ��� �)� ������� �� ���/
&�� , ����
� ��� ��� �� ,� � ������ �� ����?� � ����� �� ����� ���� ����� .�����.�����
!���% �����/ ��� ����� ���� ������� �� ��� ����� �� ������� � �� �� �( �����/
&�,�)��� � � ��� �)� �������� ��� ����� �� ����� ������ �� �����?�� ���� � ����.
1����� ����� �� ��� �� � ���� �����/ "����� �� ���,� �� � � ���� �����
������� � �� �� ��� ������ � ��� �)� ������� ���������� �� )��� ����� �����
��� � �� ������� �� ��� ���� ������/
����� ���� � ��� ���
��� ������ � ��� ��� �� ��� ����� �� ���, � ������ I/ / ( ������ �� ����+ ��
��� � � �� ����� �� � ����� ��������� �� � �� � �� � �����)��� �� �� ������
�� � �� � ��)��� ���� ������ ,� � ������ ��� �� �! R(R(�%/ � ���� ����
��� ��)��� ���� ������ �� ���� ���� �� � ��� � �� / 1� ������� �� �������
�� ��� ����� �� ����� ����� �� �� � ������ � �����)��/
$H
rep. q P
D D
w qw qw h
N qN qN qN
������ I/ F 0����� ��� � !����% ��� ����/ ��� ������ ����� �� ��� .�� �� ���� ����� � �� ���� �� �� ����������� ����+� �� ���� ����� �� ���� ����� � �� ���� �� �� ����+/
G�� � � �� �� � ���)� �� �;0 ��:�� ��� ��� ��� ����� �� �����/ �� ����� ��
��� ���� ���� "�� �� �/�� ,� ��� �� ��� .�� �� ,���� ������ ��� !�G10%
��� �� � �� !��� �% ���� � �� ����� �� �� ���� �� !�� �% ��)��� ���� ����/ 1�
������� +�, �� �G10 �� �� ���� � �� �����
������ L
� � � �� � �L ���
��
��� � L ��/
!I/ %
��� �G10 �� �� ��)��� ���� ����� ,���� �� ����)�� � (�����- 4/ � ��� �� �����
������ L (
������
���+��
��
7
���
�����
� �
� 7
��� � �
� ���
�� !I/�%
,���� � L !� �%�� R 7� �� ( �� � ��� � �� ,�� �� H/
� �����,� ���� �� ������ ������� !�/ I%� �� ��� �� !����% ��� ���� �����.
�� �� �� ������ I/ � �� ������� �G10 ��F
������ L
������
�������
��������
���
�L (
��
�����
� ������
���+��
��
7
���
�����
� �
� 7
���� � �
� ���
�� !I/$%
,���� � L !� ��%�� R 7/ 4������ � 7 � � �� ,� ��)� � 7 � ���/ ����������
���� L � 7������ � �
�����
�� � ������ � ,� � ������ � �� ��
$K
��� �� 7 L �/ 2�, ���� !I/$% �� �� ���� � ����� � �� ������ �� #!�� �% � !�/ J%�
#!�� �% L ��-�
� �� R � ��� L � �� R ������ � !I/I%
&���� �� ��� ������� ������� ' � !�/ K% ��
' L ��-�
��-�
#!�� �%
L ������ !I/D%
� �����,� �� �� �;0 ��:�� ��� � ��� ���� �� �� � �.���� � �� ��� ����
��� ,��� ����� ��������� � � �����)�� ��� ��� �� � � �� �� ��� �� � � $ ��� �� �(
�����/
����� ����� ������
� ��� ������ ��� ,� ���)� �� �;0 ��:�� ��� ��� �� �.���� � �� ��� ���� �.
������/ G�� ��� ���� ���� ��� �� ������� (/ ���� (�����- (/ ��� �����,��
������ �� � �� � �� �� �� ������� (/ ��� ��)����� ����/
�#����� 1� �� (� �� � ��"����� �� ������� ����� � ��� �
������
�8�(�
L ��
���
.�L ���
�%Æ%�
Æ
Æ
����Æ
��
�� �� . & .�� � � ����� �� ����� �� ��� ������� ������� � ��� % ��� � ��
� � ���
��� � 9��!(�% R���,� � !I/J%
$B
��� �����,�� ������ �� ,���� �� ���� � ������ ��� ��� ������ �� ��)�� � �����
���� �� �� ��� ��� � !I/J%/ ���� �� ���)�� � (�����- 4/�/
'������" 1� &� '(( ������ ������������
9��!(�% L $!��������%� !I/H%
�� ��� ������ % & ��
���� ������� !I/$%� �� ���� ��� ����� �!Æ% � !�/D% �� �� ���, !(�����- 4/$%
� ��
�!Æ% L ��-�%#�)�-%�
!�
�,!��% R !Æ 1%,!
1 �
Æ 1% R ! Æ 1%,!
1 � �� R �:��
Æ 1%
R 1,!:�1% R 1,!�� ���� R :
1%%� !I/K%
,���� ,!�% L � ��� � ! �% ���! �% �� �� ����� � ���� ��� ��/ (���� ��
� ������� ������ ��!Æ% � �!Æ% R $ ������ !��� (�����- 4/$%/
��+�� (� L ���� � �� ������� ,� � ����� � I/ � ������� I/ ��)�� ��
�����,�� ��������F
�#����� 1� &� � �� ������� '(( )���� �� ����� & �.�� �� ������������
��� L $!�!��% !I/B%
�� � % & �� ��� ' L ����� �� � ��� ������� �������� ���
.� L ����%Æ%�
����Æ
�
Æ
�
����� I/ ��� � �� "2� �������� )����� ��� ��� ����� ���� ������� I/�� ,����
� ����� ���� $ � K/ �������� ,� � �( ������ ��� ����� ��)� �����������
�����)��� � ,� � ������ � #* ������� ����������� ,� � :�� � �� �� ���� ��
I�
�� ������-� �/ ��� �-������ � �� � �I ��� ���� ��� #* ���� �������� ��JKH �4�
,���� � �� � �I �( ���� ��� �������� ���D� �4/
� $ I D J H K���� �� � P$ PI PD PJ PH PK�( ���� �/HB� .�/�D� .�/IK� .�/H$I .�/B�� . /� D��� ���� .�/ KB .�/JKH .�/B�� . /�D� . / I� . /��H
����� ���� .�/ID$ .�/HHI .�/BD� . /�JJ . / ID . /��$4���� "��� *��� .�/IBD .�/HBI .�/BJ$ . /�H . / D� . /� �
����� I/ F 2�������� �� � ��� ����� ��������� �� ��� �����/
����� ����������� �� � ����� �� � � ��� ��� �������
��� ����� � �� �� ���)���� ������ �� ���, �� �� ���������� �� ��� �����
,� � #* ������� �� �� �� �� �( �����/ � ��� ������ ��� ,� ������� ��
���������� �� ��� ����� ,� � � ��� �)� �������/ � ��� �)� ������� �� ������� �
� ����.1����� ����� �����?� �� CIK� D�E �� ��� ����� �� �����/ � ������ � ����.
1����� ����� �� � �- � �� �� �� ���� �����/ � � ������� � �, �� �� ������
@� � �A ����� � ���� �� � �� )������� �� ����+ ���� � � ���� �����/
S S
Yn
Xn
n+1n
������ I/�F ����.1����� ����� ������� � �� �� � ��)��� ���� ����/
��� �-������ ���� � ��)��� ���� ���� �� �� �������� �� � �� � � � � �������
I
,���� ����� �� �� �� �� �- � � � ���� ����� ������� � �� ����� � � �
�� �� �� ����� ��� ��� � ��� � ����.1����� ����� �����?� �� �� ���, �
������ I/�/
2�, � �� ,��� +�, �� �� ,� ������ ��)��� ���� ����� � ��� ����� ����.
�?� ��� �� ��.��� ������ �� ������� �� ���� ���� O� ���� ������ ��� ,���� ��
�� ���� ,� � ������ � ,��� ����� ��������� �8 �� ���.������ ������ �� �������
4�'� ������ ��� �� ���� ,� � ������ � �� ����� ��������� � CD�� $E/
� �� � ����� � �� �� ����.1����� ����� ������� � �� �� ��� �����/
������ I/$ ���,� �� ����.1����� �����?� �� �� � � L $ !J��% ��� ����/
S0
U1 U2
S5S4S3S1 S2 S6
X5 X6X3 X4X2X1
State node
Variable node
Constraint node
y2 y3 y4 y5 y6y1
������ I/$F ����.1����� ����� ������� � �� �� � ��� ����/
� ��� �)� ������� ���������� ,�� ������ �� � � (1;2 �����/ ������ I/I
���,� �� ���������� �� � �� � �$ ��� ����/ ��� � �����)�� �������� �� �
��������� *�# � �����)��/ 4���+ ��� �� ��I �� I�BJ ��� ����� ��/ � ������ I/I�
����� ���� ���, �� 40� ���������� �� ������ ���� ���, �� 10� ����������/
���� ������ �� �������� � �� ���������� �� �( ����� ,� � � ��� �)� �������/
1� � �� ���� ����+ ��� � I�BJ� � �����)� 40� �� �� � �������� �$ �4 ��� ��
I�
�( ����� �� ��� �������� ��J �4 ��� �� ��� ����� ,���� �� � ��H �4 �����)��� /
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 210
−6
10−5
10−4
10−3
10−2
10−1
100
SNR (dB)
Err
or R
ate
RDD Simulation, LCM Interleaver, Repetition 3
Length 1026 WERLength 1026 BERLength 4096 WERLength 4096 BER
������ I/IF "����� �� ���������� �� � ��� �)� ������� �� ��� ����� � � (1;2�����/
&�" ���'���������++������ ���
� ��� ��� �� ,� � ��� � ������ ���� ���� � ������� � CD E/ ���� ������ ���� �.
� �� ���� ����� � �� � �� � �� ��)��� ���� �� �� ���� �� � �������� � ���
����� � ������ �� �� � ������ � �����)��/ "��� ����� ���� ������� ��� ��� ����
������� ,��� ��)� � CD E� ,���� �� �� ���� �������)��� ������� �� �� ,���� ��.
���� ��� ��� ����+ ��� � �� � I�BJ �� ������� �� � � �����)�� ��� ����
� ������ � � ��-���� ��+������� ������� ����������/ ��� � �� ����� � ��
����� ��� ������� �� ���� �� � ���� �)��� ���� ����+ ��� ��/ � ��� ��� ��� ,�
I$
,��� ����)� �� ���������� ���� �� ��� ���� ������� ��� ����� ����+ ��� �/ 1�
��� ����)� � ������ �-������� �� �� ,���� ������ ��� ��� ��� �������� ����
,���� ,� ��� ���� � ���)� � (1;2 ����� ������ �� ������� ������� I/ /
��� �������� !� �� ��� ���� �� ���, � �� ��$KI �4� ��� ���� �/� �4 ���� ��
�����.��� "��� ���� /
������ I/D ���,� �� � ��� ��� �� �� �( ����/ ��� �� �� ���� �� � ���� ��
��)��� ���� ���� ,� � ������ ��� �� ! R(�� R( R(�%� �� ��� ���� �� �
�������� � ����/
D DMUX
P Acc.
������ I/DF ��)��� ��.(������� � ����/
��� �� �� �� ����� �� ��� ����+ C��� � � � � ��E �� �� �� ����+ C���� � ���� � � � � � ���� � ���� E
��� ���� �� �� �� �������
���� L ��� �
��� L ��
���� L ��� �
��� L ��
���� L �� R ��� �
��� L �� R �� R ��
///
���� L ��� R ��� ���� L ��� R ��� R ��� !I/ �%
����� !"#$ �� �� �� �� ����
� ��� ������ ��� ,� ����)� �� ,���� ������ �� �� �� �� �� ����/ ��� �� �� ����
�� �� )��,�� �� � ������� �� �� ,� ��)��� ���� ������ ��� �� ���� ,���� ���
��� ������ ��� �� R (� �� ��� ��� ������ ��� �� R ( R (�/ �� ,� ���
II
���� � �� �� ,���� ������ ��� ��� �� � ������ �� �)����� ,���� ������ �� ,���
������ ��F
���� L���
�������
���������
��� �� � ��� ���� �� ,� �-����� �� ����� �� ��� �� �� �� � �/�/� ,� )��,
�� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� ��� / &��� �� �G10 ������ �� �
�� �� ������
������� !I/$% �� �� �,����� � �� � �)���,����/
��� �G10 �� ��� ���� �� �� �� ���� ���� ���)���� ����� �/ ( �� ������ ���+
��)���� �� �� ��� �� �� �� ������� �� ��� �� �� ������ ��� ���������
� � �� �)��� ���-�� �� �� ����� ���-�� ����������� �� � ���� � ���� ��
�������� � ���� ��������/ � � ��� ,����� !��� ��� � � � % �� !��� ��� ��� � � � % �� ����
�� �������� � ���� ��� �� �� �� !��� ��� � � � % �� !��� ��� � � � %/ ���� ������ � �� ��
����� � �� �� ,���� ������ �� �� ����
������ L
����������������
������������� !I/ %
,���� ������ �� ��)� � ��/ !$/$%/
����� #��� ��� ��� ����
;�)� �� ,���� ������ ��� �� � � �� �� �� ��� ������ �� ���� ��� ����� �� �(
���� �� �� ������ �� ���� !��� �� �� �� ����%F
�!Æ% L ��-#�)�-�.
1,
�* �
I1
�R 1,
�:1
�R !� 1%,
�1 :
� 1
�
R! �� � 1%,
�!* �%�I
�� � 1
�R ! Æ%,
�*��
Æ
�
RÆ,
�*��
Æ
�,!*%�
���� �� ��� �� � ������ I/J ��� ��� ,� � �� � �� ����� ����� �� �( �����/
�������� � �( ������ � � ���� ��� ����� � � ���� ������� � �� ����� ������ ,����
ID
������ � � �� �� #* ������� ��������/ ������ � � "2� �������� �� ����� �� ��
������� (/ �� ��$KI �4� )��� ����� � �� ����� ������ � �� KI �4/
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
δ=h/N
r(δ)
Random CodesRA CodesCA Codes
������ I/JF 1���� ���� ��� ����� �� ��)��� ��.(������� � ����/
����� ����������� �� �� ���� �� � � ��� ��� �������
1� ������ �( ���� ���� �� ���� ���� 4�'� !���,���.���+,���% ������ ��� �.
� ��� �� �� *��.��+� ���.������ ������ �� ���� ��� �( ����� �� ��� �����/
������ I/H ���,� �� ���������� �� �( ���� ,� � ������ �� ����+ ��� �� ��I
�� J$KI/ �� �����)� 40� � ��� �( ���� �� ��� � J$KI ���� ����� ����
��D �4� �� �4 �,�� ���� "���3� ���� /
&�& , ����++��������++������ ����
�( ������ ��� ������ �� �( ���� ����� �� � �� ����� ��� �� �� � �����)��
� � ����.��+� ���� � ��� ���/ � ��� ��� ��� ,� �-����� �� �������� ��)� ��� ��
IJ
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410
−6
10−5
10−4
10−3
10−2
10−1
100
Eb/No (dB)
Wor
d E
rror
Pro
babi
lity
Block Length=1024Block Length=16384
������ I/HF ��������� �� � ��� �)� ������� �� ��)��� ��.(������� � ���� � �(1;2 �����/
���� ���� �� �� � �����)�� � � ������ ���� �� �� ������/ � ��� ����� ��� ��
��� ���� ,� ��)� �)�� ��� �� ����� � �� �� ���� � �� ���� �� ,� �������� �
�����/ "��, � ������ I/K� ���� ���� ����� ��� �������� � ������ �� �� ,�
����������� � �����)���� ��+�� � �)����� ����� .�������� �.�������� � !�((%
���� �� �� � ��/ ���� ���� ,�� ������� �� �)�� ��� �� � CBE �� CI�E/
acc.Prep. q Pacc.
������ I/KF " ��� ��� �� �(( �����/
1� ������� �� ������� ����� �� �� ,� ������ � �����)���/ ��� �������
IH
,���� ������ �� ��
���� L� �� �
����� �
��� �� ��� �
� ��� ����� �
� � !I/ �%
,���� ������ �� ���
��� ��� �� �G10 ��� �� ���� � �� ���� �� �� �������� � ����
������ �)���/ ����� ��� ��)� � ������� !$/�% �� !$/$%/ ��� � �� � ����� ���,���
� �� �� �� ���� ��� ����� �� ��� ���� �������F
��!Æ% L ��-��#������Æ����Æ
��-���������#����#
,!�%�� + !�� �% + !�� Æ%� !I/ $%
,���� + !�� �% �� ����� ��
+ !�� �% L ,!�% �,!�
��% ! �%,!
�
� ��%�
1� �� ��� ���)� ����� ������� ��� �(( ����� �� ������� ������� I/ /
G�� �� �� ����� ,� ������� �� ���� ��������� ��� �(( ����� � ����� I/�/ �����
��������� ��� �- ������ ����� � "���3� ����� ���� ���� / ��� �-������ � �� �
�I� �(( ����� ��)� "2� �������� ��I$H �4� ,���� �� "��� ���� �� ��IBD�4/
� � $ I D J H K���� �� � P� P$ PI PD PJ PH PK�(( ���� �/IIDD .�/I$H .�/HH .�/BD . /�JJ . / ID . /��$
����� ���� �/$�K .�/ID$ .�/HHI .�/BD� . /�JJ . / ID . /��$4���� "��� *��� �/ KI .�/IBD .�/HBI .�/BJ$ . /�H . / D� . /� �
����� I/�F 2�������� �� � ��� ����� ��������� �� �(( �����/
(� ����� ���� �� ��� �� ���������� ,� � #* ������� ��� � ����� ����� �
�� ����� ������ �� �(( ����� ��3 ������� ,��� ,� � � ��� �)� �������/ ���.
��� I/B ���,� ���������� ���)�� ��� � �� � �$ �(( ���� �� � L ��I� ���� ,� �
� ��� ���� �� � �( ���� �� �� ���� �� � �� ����+ ��� �/ (� ���,� �((
IK
����� ��� ,���� �� ��� ������ ����� � ���� ����� � �� �������� #* ����������
�� ����� ��� ��� � ��� �� �� �� �( �����/ � ,�� ���, � C BE �� �� � ��� �)�
������� ������ � �� � �� � �$ �(( ���� �� ���� ��I �4� ��� ���B �4 �� �� ��
�� �( ���� �� ���� �� �/
0 0.5 1 1.5 2 2.5 310
−6
10−5
10−4
10−3
10−2
10−1
100
Eb/No (dB)
Wor
d E
rror
Pro
babi
lity
RAA codesRDD codsRA codes
������ I/BF ��������� ��������� �� �� � �$ �((� ���� �� �( ����� ,� �� ��� �)� �������� ����+ ��� � ��I/
IB
������� $ ���� ������� ��� �����
��� �� �����
.�� �������+����
���� ���� �� �� ��)� �� � � "���. ����� �� � ��� �� ���� �����/ 4� @"���.
����� ��A ,� ��� � � ��� �� �� �)����� ���������� �� �� ����� � �� ����
���� ������� ���� ��-���� ��+������� �������/ 1���� ���� ������� � �� �
��������� � �� ������� �� �-�� ��-����.��+������� ������� �� ���� ������ ��
������� �� � ��� �)� �������.������ ���� ������� ������ �� ����� � ��� � ���
������ � ����� �����-��� �� � #*�/ ���� � �� �� � ���� � +�, �� #*� �� � ���
��� ��� ����� �� �����/
� � ,��� ��� ���� �� �� ������ � ������� �� �� �� �����,�� �����+� ,���� ,��
���� � CI�EF
*�� � ������ +�� � ��������, �� � ������ ����� ��� ����� � ������ � ����
����� ����� ���� �� � � ������� ��� ��� ���� ������ �� � ��� ���� � ����
����� ����� ��� �� -�����.� �� ���� � ���� ����� ���� �� ������ � �� *����/
� � � /
� ��� ���� ��� ������� � ����� �������� �� 4���� � � ��/ CIE� ,� ,��� ���)�
�� ���� ����� ��� ����� ����� � �� �����,�� ����/ ��� � ���� ���� ��������
�������� �� ������� ����� �� � �� �� �-�� ������ ����� !���:�� ��� � � ����
�������� ��� ��� ���%� �� �� �����3� 4�� ������� ���� ������ �� �� ����� ��
������ ,� ,��� ���, �� �� �)����� ��-����.��+������� ������� ����� ��������� �
���������� ?���� � ���� �� ��� �� �!� ,���� ' �� �� !�������.������ % @� ��.
���)�� ���A �-��� ��� ����� �� 4���� � � ��/ � BBJ CIE/
&��� �� � �� ��� �� ��� ���� ��/ "�� �� D/� ����� �� �������� �� ������ ����
���� �������/ "�� �� D/$ ���)�� � ����� ������ ��� ������ ���� ��������� ���.
D�
���� �� ������� ,���� ������ �� ,� � �� ��� ����/ "�� �� D/I �� D/D
��)� �� ��� �� �� �� ,���� ������ ��� �� �� �������� �� ������ ���� ����� ������.
�)���/ "�� �� D/J � � �� �� ��� ����� � �� ��)�� � �����/ "�� �� D/H ����� �� �� ���
��� ����� � ,� � ��)���� �-������/ (� ������ "�� �� D/K �� ��� ��� ���������
�� ���������/ "��� �������� ��� �� ����� �� ��)� � (�����- �/
.�� �� ����� ��� �������
��� ������ � ��� ��� �� � �������� ���� ���� �� ���, � ������ D/ / ����� ���
� �����)��� !����������� ����������% �� �� � � � � �� �� �������)� ��)��� ����
������� ��� ��� � � � � �� / ( ������ �� ����+ �� ��� � � �� ��������� �� � �����)��
� �� �� ������ !�� ���� ��% �� ��� �������� � ����,��� �� ��� � ��� ���
� L � �� � � � � / ����� ����,���� ��� �� �� � �� �����/ ��� �)����� ���� ��
�������� � !�� �% ����� ����+ ����� ,� � � L����� ��/ �� �� L ���� �� �� �� � �� ��
� � ������ ���� ��� �� �)����� ���� �� � �� ������ ��� � �� � L !������
�� %�/
4������ ���� ��� �S ������� ��� ���� � �����)��� ���� ��� � ����� ����� �� �����
,� � �� � ��� ��� ���, � ������ D/ / 1� ���� ��� �� �� ����� �� C������ � � � ��� E�������/ !( ���� ������� ���� �� �� ���� ������� �� ��)� � "�� �� �/�/%
G�� ��� ��� ����� !������� D/$% �� �� �� � �� �� C������ � � � ��� E �������
�� @����A � �� ���������� ����� ��� ����� ,� � �?��� ������ �/
( ������ ���� ���� ��� �� ������ � ��� ��� ���, � ������ D/�/ ( ������ ��
����+ �� ��� � � �� ������ �� � �� �� ������ �� � � � ����,��� �� ��� � � �
,���� �� ��������� �� � � �����)�� � �� �� ������ �� � ��� ������ ��
� � � ����,��� �� ��� � �/ ��� �� �� ���� �� �� � ���� �� ��)��� ���� ������
�� �� ��� ���� �� �� � ���� �� �������)� ��)��� ���� ����/ ��� �)����� ����
�� �������� � !�� �% ����� ����+ ����� ,� � �� � � L ����� ,���� �� �� �� �� � ��
�� �� �� ���� �� �� �� �� �� � �� �� ��� ����/ 4������ �� �� ������� ��� ��
�$������ ��� �� ���������� �� ��� ������ ���� � �� ��� ������� ������������ �� ���� �������� ��� � � � ������������
�$� ���� ���� � !��� ��� ��� !� ����� �� � ����������� ��� ������� ������� �� ���� ��
��� !� � !��� �������
D
P Ek
k
k
k
k
k
w
w
w w
w
w1 1
P
P
E
E
2 2
n
h
k
w
JJ
N
N
N
h
h
h
J
2
1
.
.
.
������ D/ F 0����� ��� � �������� ���� ���� ,� � �������/ ��� ������ ���)� �� ��� .�� �� ���� ����� � �� ��� � �� �� ����������� ����+� �� ���� ����, �� ���� ����� � �� &����� ,���� �� �� ����+/
� �����)��� ���� ��� � S ����� ,� � �� � ��� ��� ���, � ������ D/�/ 1� ���� ���
�� �� ����� �� C�� � ��E �������/
G�� ����� ��� ����� !������� D/I% �� �� �� �� ������ ��� ��� �� �� �� ��
���� �� �� � ���� ����� �� C�� � ��E ������� �� ���� @����A � �� ����������
����� ��� ����� ,� � �?��� ������ �/
� �� ,�� � � �� ���� �� �� ��� ����� � � ���)�� ��� ��� ����� � !����.
���� D/$ �� D/I% �� �� ,� ��� ����� � ����� � �!Æ% ��� �� C������ � � � ��� E ��C�� � ��E ��������/ �� ���� ,� ��)� ��� � ����� � ����� ����� � �!Æ% !���
!D/ K% �� !D/�J%%� ����� � �� ,��+ �� 9����� �� 7���+� C$DE� ,���� ����� ���
����� � ���� �-�� ��� �������/
D�
Pk
E E1 2N N n
d d h w
������ D/�F 0����� ��� � ������ ���� ���� ,� � �������/ ��� ������ ���)� ����� .�� �� ���� ����� � �� ��� � �� �� ����������� ����+� �� ���� ����, �� ���� ����� � �� &����� ,���� �� �� ����+/
.�" � ������ �����
� ��� ��� ��� ,� ����� � ����� ���� � �� #* ������� ,��� ����� ��������� �
��� � ������� �� ����� ����� �����/� � ���,� �� ���� ��� �� ���� ����
���� �-�� � � �������� .� ���� �� �� �� ����� ���� �-��� # �-����� .��
�� ������� ,��� ����� ��������� � ���������� �/ 1� ����� ��� �� �� ��,.,����
����,���� �� ����� ,�� ��� �� � �� �������� .� �� �� �/
�� ����� ,� � ������ ���� � � ��/ ���� � �� (� �� � �-�� ������� �� � �����
�� ������
(���
�� ��� ��� % & � !D/ %
����
(� �� !D/�%
��� �-������ (� L ���� � ,��� ��/ "����� ,� ���� �� ����� ��������� ��� ��
�������F
.���
L ���,���%��
��!Æ%�Æ !D/$%
�1���� �� ����� ���!� ���� ��� ��������� �#����� �� ��� �����!��� !�� ���� ����� �������� ����� �����!��� �� ��� &���� �� "������ %�� ��� � ������ �2������ �� � ��� �����!��
D$
!,���� ���� ��� ����� ��!Æ% �� ����� � "�� �� �/ % ��
.�L ��� ���
���.��� � !D/I%
������� �� � � ��������� ��� �� ����� �� �����,�F
9��!(%L
,����
�����
,���� ( �� � � ���� ,� � � ( � �/ � ,����� 9��!(% �� �� �)����� �����
�� ,���� �� ,���� � ( ��� � ���� � �� �� ��/ !� �� ���� � ����� ���� � ��
��������� � �� �� ������ ��� ��� �� � ���� � �� �� � (/%
�#����� �1� %������ �� �������� �������� .� ��!��� �� !D/I% �� !��� �� ��
������ ����� ������� # ���!�� # & .�# '��� �� ��� ������ �� �������� �������
��"������� ������� ����� ��������� ���� ����� � ������ �� �� ������� ������
� �� % ���� � ��� � & ��
��
� � 9��!(�% R���,� � !D/D%
'���$2 "��� �� ����� ����� �-��� # �� ���� �)�� ,� ��)�
����� � ���
��������� �� �������� !�/ % �� !�/ �% � "�� �� �/��
��
� �,�����
���
� R��/,�
���
� ���
L 9��!(�% R��/,�
��������� !D/J%
�� # & .�� �� ���� �-�� � � � ���� ��� �� � % & � ���� �� ��� � & ���
DI
# .��� & %/ &��� ��� � & �� �� � & (�� ,� ��)�
# ��!Æ%
� # .
��� & %�
�� ��
�������Æ�Æ � ���� !D/H%
����
��/,�
�������Æ�Æ ���/,�
��� L ��,��� !D/K%
,���� � L ���! ��%/ "��� � � �� !D/K% � � !D/J%� ,� ��)� !D/D%/
���� ��" �1� �� �� ������ 9��!(�% L $!�!% ���� ' & � ��� ��� # & .�
��� L $!�!%� !D/B%
'���$2 2� � �� �! L �! ��� �/ ��� ����� �, �����,� ���� !D/D% �� !D/�%/
��� ���� �� �� � ,�� ��� .� �� �� � �� ��� ����� ��,���� �� �� �����,�� ,�
������� ����� �/
�#����� �1� ��� ���� �������� � �� ���� �������� .� �� !��� �� �� ���� �� ���
�� ��,������ %� ���� � %� & (��� �� %� �
.�� L ������
���,���%Æ%��
��!Æ%�Æ !D/ �%
�� !���#
'���$2 �������
���,���%Æ%��
��!Æ%
� ���,���%��
��!Æ%
�
DD
�� �� �� .� �� ����� � !D/$% �� �� �� �� �� .��� ��� �� ������ �� %�/
�� ������ � �� ������ ,� �, ���, �� �� .�� �� �� �� �� �� .�� )�� �� ��.
������ �)�/ �� .� �� ��� �� �� ���� �� � ��)���� ������� � � ���� ��
(��� � � � ,� �
������
��!�%
�L�� !D/ %
�� � & �� � � �� ���
� � ���
� � ��0�Æ�� ���� ��!Æ% L ������
� �� � ,!Æ%/ ����
������
��!�%
�� ,!�%
��
,���� �� ����� � !D/ %/ ���� � L �/ &��� �� ,� ���� %� L ��!��� %� ,� ��)�
���,���%Æ%��
��!Æ%
� ��!�%
� ��
���� !D/ % ��)������ ,���� ���,� �� .�� �� ��� �/
���� ��" �1� �� ���� ����� ������� �!Æ% �� ������ !� L $!(���% ���� �
��!Æ% � !� R �!Æ% ��� �� ��Æ������ ���� Æ �� �� ��Æ������ ���� � ��� ��
�������� ����� �������� .� �� !��� ��������
��� �����
�!Æ%
��� !D/ �%
'���$2 1� ��� ������� D/�/ ���� �� %� �� � ������� ���� �� %� & (��� ��
%� �/ ���
������
���,���%Æ%��
��!Æ%�Æ � ������
���,���%Æ%��
!!� R �!Æ%%�Æ
� ��� ������
!�!��(�% R ������
����
�%Æ%��
�!Æ%�Æ
�� � R ��� ���
Æ���!Æ%�Æ
� ��
�$� ���� ������ ������ ����� ���3������� �� !������ ��������� �� '�����# 4�%�
DJ
���� �� ������� D/�� �� ���� �������� .� �� �� �/
.�& /���� ��������� �������� �� 0������ �����
��� �������
��� �� C������ � � � ��� E �������� �� �)����� �G10 �� �� �� ���� ���� ��
�G10� �� �� ������ ����� ���� �� @������ � �����)��A ������� CIE !���
"�� �� �/$ ��� ������ ������� �� ����.��+� �����%F
���
��� L ���
���
���
��� ����
�����
��������
� !D/ $%
,���� ��������
�� �� �G10 ��� �� � � ������ ���� �� !��� ������ D/ %/ ����������
�� ����������� ���� ����� �� !����� � "�� �� �/ %
���
���� L ���
���
���
��� ����
�����
��������
� ���
���
������
� � �������
�����
��������
L ���
���
�����
!������
��������
%
L
������
��������
��
����
2�- � ,� ����� �� ���� �� ������� �/$ ���� (�����- � � ���� �������� � !D/ I%/
��� ���� �� ��� � ��� ���� �� �� ���� �� � � ���� ��� � ��� ,���� � �� ��
� ��� �� ���� �� � L�� ��/ ����� ; L ��-� ;�� �� � �� �� �� �������
������ ���
��� � �������� ��� �� �� �� ,� ��)�
�������� � 8��
���������
��
3
��;�
� 3
�� !D/ I%
DH
�� ;� � �� �� �� ������ �� �/ ����
��1����� ��� � � ��-���� ��� � 3 � �����
� 3 L �����/ ���� !���)���� � � ��;%� ���� �������� �� �� ������ �� �����,�F
�������� � 8�� !�����R %
��
�������
;�
������
� !�8�%�
��
�������
;�
������
!D/ D%
��� ����� ������� � �����,� ���� �����R � ��/
������� !D/ I% �� !D/ D%� ,� �� ��
���
���� � 8�
��
�������� 1�
�������
���
����
��� ���� ��� � 8 & / ������� ��� ��� ����� � ���
�� �� �� ����� ������ ��
�����,�F
���
�� �2�����
�������
�2�����
8�
��
�������� 1�
�������
���
����
!��� ��� � !D/ J% � ��� � <� �� ��� �� � ������� �� ������� �/ %/ 0���.
�� !D/ J% ,��� �� ���� � ���� �� ����� � ��� 9��!(�% �� ������� �
������� D/ /
�� ���� ��!Æ% ��� ����� Æ� ,� �������� !D/ J% �� �������� �� ����� �� ,� �
�� ��-���� ��� ���� �� ����� �� ����/ "����1�3
�� �1� ��� �� � ���� =�
�� <� � �� ,� ��)�
���
�� � ���1�82� ��-����2�
��
�������
���
���� !D/ J%
7��� �� ������� ��� � !�/D%� ,� ��)�
DK��
�������
���
���� ���0�#��
������0�#��!� R %��
� ���0�#��
������0�#������ !D/ H%
,���� � L ��� ! �� �� � �� �� �)����� ����%� �� � L ���/
������� �� ���� �� �� ��!Æ% !�/I% ,� � !D/ J% �� !D/ H%� ,� ��)�
��!Æ% L
�����
��
�
�
�����
��
��
� ����
�R )Æ R ���
�%#�2� ,!
�
�% �! %,!
�
�%�� !D/ K%
,���� ) �� � ��� � / 0��� �� !D/ K% ,��� ���� ,� � ������� D/� � ���)� �� .�
�� �� � ��� �� C��� � � � ��� E �������/
.�. /���� ��������� �������� �� -���� �����
��� �������
��� �� C�� � ��E �������� �� �)����� �G10 �� �� �� ���� ���� �� ,���� ��.
���� �� �� �� �� �� ���� �� �� �� �G10 �� �� ��� ���� �� CKE !��� ������ D/�%F
���
� L� ��
���� �
��� ���
� � !D/ B%
&���
���
�� L� ��
���� �
��� ����
� � !D/��%
"��� �� ���� �� �L �� �� ���� �� <� �� ������� �/ !,���� < L <!��%%� �������
������� �/� � �� �� �� ���� �� �� ������� �/$ � �� ��� ���� �� ,� � >� ��
DB
�� ������ ��� � ��� �� �� >� �� �� ������ ��� � ��� ��� ,� �� ��
���
�� L
2�� ��
���� �
��� ����
��
2�� ��
8
�4�
� � ���
�
� � �������
�>�
3
��;�
3
�� !D/� %
,���� � �� �� ���� ��� ��� �� ��/ �� �� �� � !��� ��� 5�% ���� �� �� � �� L ������ ��
�� �� � !��� ��� 5�% ���� ,� � �� � �� L ������ �� ,� ��)� >� L ����� >� L �����
�� � L ���� �� ��
>� L��
����� L #�
� L����
� L '�
>� L
��� L !��
���� !D/� % �������
���
�� �2�� ��
8
���
� � ���
�!�
� � �������
�!�
3
��;�
3
�� !D/��%
��� Æ L ��� ����� ������ ,� ��)� ;� L ;Æ� � �� ����
�!�
3
��;�
3
���
!�
� �����
;�
� ����� !D/�$%
��� �� � 3 � � ��� �� ������ �� �/ / ���������� �������� �� ��� ��� �
!D/��% ,� � � ���R ���� �� ���� ���� �� !D/�$%� ,� ��)�
���
�� �2�� ��
8
���
� � ����
�!�
� !� ���R %
�!�
� �����
;�
� ����
�2�� ��
!�8�%
���
��� ���
�!�
� � !�
� �����
;�
� ����� !D/�I%
J�
!��� ��� ������� � ������� � ��� R � � /% ��� ������� � !D/�I% ,��� �� ���� �
���� �� ����� � ��� 9��!(�%/
�� ���� ��!Æ%� ,� ��� ��� �������� !D/�I%/ 7��� �� ������� ��1�3
�� �1�� ��
������ �� ����� �� � !D/�I% �� �� ����� �� ���� ���� �� ��-���� ����
,� ��)�
���
�� � �82��1� ��-�� �2�
�#�
��� ����
!�
� �����
�'�
�� !D/�D%
7��� �������� ��+� ���� �� ��� ���� !D/ J% � !D/ K%� �� ���� ��� ����� �� ���
�� ����� ������ �� �� �����,�� �-�������� ,���� � L ��F
��!Æ% � �����
�R )Æ R ���
�%#�2�#,!
�
# �% R ',!
�
�'% !,!
�
!%�� !D/�J%
,���� ) �� � ��� � / 0��� �� !D/�J% ,��� ���� ,� � ��������� D/� � ���)� �� .�
�� �� � ��� �� C�� � ��E �������/
.�1 0��� � ���� ,�����
� ��� ��� ��� ,� ��)� �� ������ �� ��� ��� �������/ ����� ������� ��� ��.
������ �� ��:�� ����� ������� �� � CIE �� CKE �� �-����� �� � C KE/ ������� D/$
�� �� �������?�� �� ����� �� �� C��� � � � ��� E ������� ��� ,��� ����� �����.
���� � � �����)�� ��� �-��� R �� �� �� ����� ��������� � � �����)�� ���
�-��� R / ������� D/I �� �� �������?�� �� ����� �� �� C�� � ��E
������� ��� ,��� ����� ��������� � � �����)�� ��� �-��� � ����� �� �� �����
��������� � � �����)�� ��� �-��� � �����/
�#����� �1� ��� �� C��� � � � ��� E �������� �� � � ��� ���� ����� �������
������ .� ���� � ��� �� !��� # & .� �� % & �
� L $!������%
� L $!������%�
J
'���$2 ;�)� ������� D/ �� ��������� D/ � � ,��� �� ����� � ���)� �� ���.
��,�� ,� ������/
3���� �1� ��� �� C��� � � � ��� E �������� �� � � ��� .� �� !���#
'���$2 1� ��� ��������� D/�� ,� � �� ����� ���� !D/ K% � �� ���� ���� ���
�����F
!� L ����
�
�!Æ% L )Æ R ����%#�2Æ
! ,!���%�! %,!���%%�
�� ���, �� ��� ��� �!Æ%�Æ ��� ,� ��� � ���, �� �� �����,�� ���� �� �� �F
�����
���
�%#%2Æ! ,!
�
�% �! %,!
�
�%%�
4� �� ������ �� �/$� ��� �� ���� ���� �� �! %�� L �� R � �� ���
� �/
3���� �1� ��� �� C��� � � � ��� E �������� �� � �
9��!(�% L $!������%�
��� �� ������� %#
'���$2 7��� �� ����� ���� !D/ J% � ���
��� ,� ��)�
9��!(�% L,�����
���
� L ���
�,�
�2,�����
8�
��
�������� 1,�
�������
����
���
��
�2,�����
T������������(������ !D/�H%
��L $!������%� !D/�K%
J�
� !�%� ,� ��)� ���� �� �����,�� ������� ��� !��� !�/I%%F��
������ � ������8
�1,������� �
!;(�%����� � !;(�%
�8����
� � !��%���� � !��%��!<(�%�/ &��� T ������� � �
�, ��� � / ��� !�%� �� ��� � !D/�H% �� �� ����� ������ �� <(� ���� ��
������ ���� ,���� �� ������ �� �/� �� �� � L � ��� ��� ����� ����� �/ 2� ���
(� L -!��% ��� �� ���� �)� % �� !D/ %/
2�- � ,� ���)� �� ����������� ������ ��� ������ ���� �����/
�#����� �1 ��� �� C�� � ��E �������� �� �� ��������� �� �� ���� ������ ��
�� ���� ���� ���!�� � � $ ��� ���� ����� ������� ������ .� ���� � ���
�� !��� # & .�
� L $!������
����%
� L $!�����
����%
��� ������ % & ��
(���� ������� �� ������� D/ �� ��������� D/ � � 3� ����� � ���)� �� �����,��
,� ������/
3���� �1� ��� �� C�� � ��E �������� �� �� ���� ������ �� �� ���� ���� ��
��!�� � � � ��� .� �� !���#
'���$2 ��������� D/� ��+�� � ����� � ���,F
�����
���
�%#%2Æ!,!
�
�% R,!
�
�%,!�%% ���
4� �� ������ �� �/$� ��� �� ���� ���� � � R �� � �� ��� � � �/
3���� �1 ��� �� C�� � ��E �������� �� � � $
9��!(�% L $!������
����%
��� ������ % & �#
J$
'���$2 1� � �� ���� !D/�I%� ,� ��)�
9��!(�% L ���
�,�
�2,�� � �
8
���
� � ���
�!�
� � �
� �����
;(�� ���
���
�2,�� � �
T �� � ��� ���( �� ����
��L $!��
����
����%�
� � �� !�%� ,� ��)� ���� �� �����,�� ������� ��� !��� !�/I%%F���
� � ��� � !#�%� � ��8�
!�
� � !'�% � � !'�% �!<(�% 8��
� ���� � �� ���8 ��
�1,�� ���� � !;(�%
� ���/ ��� � ��
!�%� �� ��� �� ����� ������ �� <(� ���� �� ������ ���� ,���� �� ���/ �/�
�� �� L � ���� �� � ������� �����/ ��� �������� �����,�� ���� (� L -!��% ���
�� ���� �)� %/
.�2 �)�� ��
��� �������� �������� ���� ���� � ������� �� 4����� � ��/ CDE �� � �������� ���� �.
� �� ,� � L � �������)� ��)��� ���� ������ ������ ,� � �� L ��� �� L �
�� �)����� �� � � L �$/ 0- ���)� �-������ �� �)����� ,� � ��� ������� �
�� (1;2 ����� ������ � �� ��� �� )���� �� ����� ���� �� �� ����� ��D
�4� �� �� ����� ��������� � �� �� ���� ���� ������ ������ � �����-��� ��� �)����
������ �� � �� ����+ ��?�� �� �� ,��� ����� ��������� � ���� � �� � ?���/ �� ,�
����� ������� D/$ � ��� ���� �������� ,� �� � ��� � � �)� ������ �� ����
�� ���� ��������� �� ,� �� �� ���)� �� ��������� ,� ��)� ��
� L $! ��%�
�� ��
� L $! %� � ��� ����� ������� ,� � �-������ / � �� ����� � � ����
� ���� ��,�)��� �� F ! % �� �-������ � ��� ,� � ����� ���� � ��� �)� �����.
��� ,������ ������� D/$ ����� ,� � ��-����.��+������� �������8 !�% ������� D/$
��� ���)���� � ����� ���� � ���� ����������� �� ���� � �������� �� ���.
������ � �� � ���� ����� �������� � ������� ����� ��������� � �� ��������8 �� !$%
JI
�-������ � ��,��� ���� ,� � ��� ������ � �����)���� ,������ ������� D/$ ��� � ��
�)����� �)�� ��� � �����)���/
��� ����� .�������� �)� !�(% ����� ,� � ������� ��� ������ ���� ���� ����.
���� ,� � � �� L �� �.���� ���� � �� ���� �� �� �� �� ����� �� � �� L �������)�
��)��� ���� ����� ,� � ������ ��� �� �! R (%� �� �� ��� ����/ ��� �� ��
���� ��� ������ ��� ��� � L �/ &���� �� ������� D/I� � ��� ���������� ��.
��� ��� ������� �( ����� ��)� ,��� ����� ��������� � ���������� ?��� ��� � � $
�� �� ����� ��������� � ���������� ?��� ��� � � �/ ��� ��� �������� ,� �� ���
���� ��� ��� � � �)� ���� �� ���� ���������� ���� ,� �� ����� � �� �-��
���� ��� ����� !����� � "�� �� $/I%
�!Æ% L ��-��#����
��
�,!��% R ! Æ%,!
��
�! Æ%% R Æ,!
��
�Æ%��
�,� ���� ����� �� ���� ���������� � �� ����� ����� ��� ����� �� �� ;���.
��� ����� ������ �)���� ��� ��)� ����,/
� � !� "��� *��� $ P$ �/�B �/ $$I PI �/ $� �/ B D PD �/ J$ �/��KJ PJ �/ KH �/�DIH PH �/��H �/�HI
����� D/ F �( ������� ��������� � �� 4"�� �� ���� ���� �� ��� ����/
� � !� !�4% "��� *��� !�4%$ P$ �/�� .�/DI PI /B$ .�/KD PD /K� . /�J PJ /H� . / �H PH /JH . / D
����� D/�F �( ������� ��������� � �� (1;2� �� ���� ���� �� ��� ����/
JD
� ����� D/ � �� ���� �������� !� �� ��)� �� �� ������ )���� �� �� �����
������)�� ��������� � ��� ,���� �� ��� ���� ����� ��� ���� ���� ����������
��� �� ����������� �( �������/ � ����� D/�� �� �������� �� ��)� �� �� ������
)���� �� ����� ��� ,���� �� ��� ���� ����� ��� ���� ����������/ �� �� ���
���� �� �������� ,� � � ���� ��,����� ���� ���� ��������� �� �� �����������
�����)��/ ��� �-������ ���� �� @ ������ �����A �� ��� !����� � ���� �� J%� ,�
�� �� �� �� ��������� � ����� D/$ �� ����� D/I ��� �( ����� � �� 4"� ��
(1;2 �����/
� � 74F!� �F!� "��� *��� $ P$ �/�B �/ $� �/ HII PI �/ $� �/ B �/� DD PD �/ J$ �/��K �/�I$J PJ �/ KH �/�DI �/�JDH PH �/��H �/�HI �/�K
����� D/$F ��������� �� �( ������� ��������� ���� �� ��� ���� � ������ ������ ���� �� @ ������ �����A ������� � �� 4"�/
� � 74F!�!�4% �F!�!�4% "��� *��� !�4%$ P$ �/�� �/H$B .�/IBDI PI /B$ .�/�HK .�/HBID PD /K�$ .�/IBI .�/BJ$J PJ �/ KH .�/HI� . /�H H PH �/��H .�/B�D . / D�
����� D/IF ��������� �� �( ������� ��������� ���� �� ��� ���� � ������ ������ ���� �� @ ������ �����A ������� � �� (1;2 �����/
.�3 ��+������ ��� ���+�������
��� ����� � � ��� ���� �� ��� � � ���� �� �� ������ �� �� ���)���� ���� ��� $
�� I/ � ���� ���� ��� ,� ,��� � ���� �� � ����� �� ����� ���� ��������� ���
JJ
������� ���� �������� � ������� ������8 � ��� ���� �� ,� ��)� ��������� ������
�������� � ������ ������/ &�,�)��� ,� ��)� ���� � ����� ��� ��� ������� �F
,������ � �� ������� ���� ��� ��� �� ��� �� ��� �� ���� ��������� ,��� ����� ��
����������� � ��� ���� �� ,� ��� ���)� �� �-�� ��� �� �� ���������/ �� �� ����
�������� ��������� ���� ��� �� �������� ,���� ������� � ���� ,� �����)��� �/
���� � ,� ,���� ��)� � ������� �� ��� ���� ,� � � ���� ��,����� �������8
�� ������ ,� ,���� ��� ���� ���� ������ � �� ��� �� ��� �� ����� � �� ,����
���� ��� �!Æ% �� �� �������� � ���� ��/
��� �- ���� �� ��������� �� ��� �� ���� ,� ��������/ 1� ,��� ��)���� �
�� ���� �� @ ������ �����A ������� ����� ,���� �� ������� �� ���������� "��.
�3� ������ ��� �� ������� �� ����� ����� �����/
JH
������� % �#����� &��� '�����
1�� �������+����
� ��� ���� ��� ,� ������� �� ���������� �� �������� �� ����� � ������ ����.
������ �����.��� ����� ��� ������� ������� �� ����� ����� ��� ����� ��
�� ���� �)� ,�� � ;������ ����� �� �� ��� ����� � ������� �����/ G�� ���.
������ ����� �� � �� ���� �� �� � ,�� ��� �� � � ��)� ������� �� @�����A �
�� ���� �� #��9�� C$KE/ � ���� � � ������� �� ����� �� ���� � �� ����� �� ����
�� � ! & � ���� �� �� ������� ,��� ����� ��������� � !,� � ��-����.��+�������
�������% � �� ����� ,� � 4�� ������� ���� ������ �� ! ���������� ?��� ��
�� ����+ ��� � ���������� ��� �/ ��� ������ ���� ! ��� � ��)� ������� �� ������
�� !����� ����% �������� ��� �� �������/ G�� ��� ����� !������� J/�PJ/K% ��
� ������� ��� ���� � ��,�� ���� � �� ������� ��������� ,���� �� ����� �
�� �������3� ,���� ������ ��/
G� ������ �� ��������� ��� ���� ���)���� �� ,�� �� ���� ,���� ������ ���
� �� ��� � ������� ���������� �� �� �� ��� �� ��� ����/ ;������� C�I� ���� �� $E
��)� � )���� ���� �� ��� ��� ����� ������ �� ��������� � �� ��-����.��+�������
������� ����� ��� � ���� ���� ����� ����� �� ������� �� ����� !��)� � �-����.
��� ��� �� �)����� ,���� .������ �� ��� ��% � � ������ ����� �� �����.���
������/ ;�������3� �������� ��,�)��� �� ��� � ������-� �� �)� � �� �������
���� �� �� 4"� � �� ����� � ����� � �� ������� �� ���� ������� ���������/�
G ��� �� ��� �)��� ���� �� O� ����.O� ���� ���� CD�E �� ��)����� ���� C DE � ��
���� �)� ,�� � ;������ ������ �� �����)� �� �� ��� � ����������� !��� "�� ��
$/�%� �� ��� ��� � ��,����� ����� � ��������� "���3� ������/
�$� ���� !��� �!� �� ���� ���� ��� �������� �!����� !� ��� ����� ��� ��� ���� �� ���!��� �!�����!� !� ��� 5����� ����������
JK
� ��� ���� �� ,� ����� �� ���� ��-����.��+������� �������� �� �� ��� �����
� � ����� �� ,��+�� ������� ������ ��� ,���� �� ���� ������ � ����?�� �� �����
���� �������/ ���� ������� ,�� �������� �� "��� CIJ� ������� E� �� �� ���
�� ,� �� ��� ,�� � ���� � ����?� �������� � ��� �� �� ������� �� ��� �����
!,���� ,� ���� �� "��� ������� � "�� �� J/I/�� ����,% � �� �� BBB ����� ��
#��9�� C$KE� � ,���� � ,�� ���� � ����?� ��� �� �������� �� ��,.���� �.���� �
����+ �����/ � ������ ,�� ����� �� ,� � � �����)�� ,��� "� �� ������ ����� �������
���+� � ����,��� , ���� �� �� ���� !,�"% ������ � �� �� ) �� @ ������ �����/A
!1� ��)� � ������� ���� �� �� ) � "�� �� J/$� ,���� �����,�/% � "�� �� J/$� ,�
��)���� � ����� ���� � �� ������.����� �������3� ����� ��������� � !������� J/ %
,����� ��+� �� ��������� ��� ����� ��������� �� ����3� ,���� ������ �� ���� ��
������ �� ���+� �� ��� ����� ,�� ������� ,� � �� ��, �� ����� �������
��)�� ���� �� ��� �� ��� ���� ���������/ ������� J/� �� ������� J/K ��������?�
�� ������ ����� � � �� 4"� �� �� (1;2 �����/
1� �� ����� ��� �� ��� � ���� �������� �� ����� ���� ��������F ! % ���
"��� �������� ����� �� �� ��� ����� ����� �� �� � �8 !�% �� ;������� ��������
����� �� �� !3� �% ��,.���� � ���� �.����+ �����8 �� !$% �� ������� �� ����� .
(������� � ����� � ������� �� ��)������ '� �� #�0����� C HE/ � �� ���� �� ��
"��� ��������� ,� ���, �� ��� �� ��� ������ ��������� ��� ���� � ����
������� �� "���3� ������/ ���� �� ������ ������� �� ���� ����� � � � ���.
�� ����� �� ����� � ��� !� ���� �� ����� ���������% ��� �� "��� �������
!������� J/H �� J/B%/
������� ,� ������� ��� ��������� � �� ������ ��������� ��� �� ;������� ��
�( �������� ���� �� �� ���� �� ��������� �� 7���+� CIIE� � ����� � �� ��� �
�� ����� ���� � ����� �������� ��� �� ���� � �� � ��� �)� �������/ � ��� ������
��� ���� �� ��� � ������ �� � �� ���� �� 3 L � *�� ������ ���� ������� � �� �
���� � � ���/
��� �� ��� ��������� � ��� ���� �� �� �� ������� �- ���� � ��� � ���
����� ������� ������� ������ ,� � ������ !��/ C$K� "�� �� ��E%/
JB
1�� �������� ��������� �� -������+ �������
"������ � �� � !�� �% ����� ����� ����� ,� � ,���� ������ �� !��� ��� � � � � ��%�
�/�/� � �� ��� �-�� �� �� ,���� �� &����� ,���� �� ��� � L � � � � � �/ 1�
������� �� � �� ����� ��� � ����,��� , �� ����� �� � ������ ����� ��
�)�� � ���������� ����� ��� ������ ������ �� �� � ���� )�� �� 4� �� ��
�����)�� �� " L , � 4 L !�� � *�� � � � � �� � *�%/ ��� ����� �� � �� �� ������ ��
�� ������� ������ �� ,� ��,��� ������ 5 � 4 L 4/ ��� ��� ������� ,��� ��
� L ��� �� �� �R � � ������� 4"9 ������ �� ���� � � R �� � /1� ��� ��� ������ �� �� ����� �� ����� ���� �/�/� ��� �� �� �� ��� ��������
����� �� �� � � � ���� �-�� � � ������� ����� �� F � � � ��� �� �� �� ����
�� ��� �� � � � � � L �� �� �!���% L �!�� %/ ��� �����,�� ��)�� ��)���� �-������
�� ���������� �����.��� ����� ��� ������/
�,��� � &1� !���" �"������� �#�� 1
���� �� � L ��� �# .��� �� � L ��� � �� ������ �������/ � L ��
L �# &���� ����� 4 �� ��,����� �� �#�#�# ����� ������� ���� /+ !�%# 0��� ��
������� � �� �� ���������� ������ 1R2 ���� /+ !�%#
�,��� � &1� !���" ������� �#�� 1
���� �� � L � �R � ���� �� � L � � �� � �� ������ �������/ � L �#
&���� ����� 4 �� ��,����� �� �#�#�# ����� ������� ���� ��� �# '�� ������� ��� ������� �����������# ��� ������ ������� , L !R �R �R � � % 4 L
! � � �� �� % ��� " L !R �R � �� �� %#
�,��� � &1� !���"����� �"������� �#�� ���# 6��� ������ � �#����1
���� �� � L � �R � ���� �� � L �:�� :�� � � � � :��:�� � � � �:�� �� ������
������� : L :# '�� ����� ����� 4 �� ��,����� �� �#�#�# ����� �������
���� � �� �� ������� � �� ��� ������� �����������# ��� ������ �������
, L !R �R �R � � % 4 L !:��:�� :��:�� :�% ��� " L !:��:�� :�� :��:�%#
��� ���)� ���� �-������ ��� ��)� ������ � �� � �� �� ������� � ,� � 0-�����
J/$ ���� �� �������?� �� �� 0-����� J/ �� J/�/ 1� ���� ��� �����.���
H�
0
1
0
1
1 1
−1 −1
0
p
p
1−p
1−p
−1
1
(a)1−p
p
p
1−p
(c)
(b)
(e)
x y x y
x x y1
−1
−1
1
x y
(d)
1p (y)
0p (y)
p (y)
p (y)0
1
−V
−V−V
y
2
V
V1V
2
k
...
...k
1
������ J/ F 0-������ �� ���������� �����.��� ����� ��� ������/ !�% 4��������� ��� �����/ !�% 4���� ������� �����/ !�% 4���� ��� �� � �� �� ���.��/ !�% (1;2 �����/ !�% �������� ����� �����/
���� �� ���� ������/ ��� �����,�� ��� �-������ �� �����.��� ���������
���� ������/
�,��� � &1 ������� �#��� *������ ���� �#�� 1
� L �R � �# � L � (��� ����+ �� ������ ������� � L � ��� �� � � �#
&���� ����� 4 �� ��,����� �� �#�#�# ����� ������ ������� �� ��� ���� ��
������ "�# '�� ������� � �� ������� ������/ �� *L � R *#
�,��� � &1� ��" ���# $���� �#�� ���# ���#���� ��������17� 8 �1&�9
� L �R � �# � L � (��� ����+ �� ������ ������� � L � ��� �� � � �#
H
&���� ����� 4 �� ��,����� �� �#�#�# ����� ������� ��������� �
�.!*% L
� �
��������
��� * � ��
��������
�����
� * � ��!J/ %
���� � L �����# .������ � �� ������� �����������#
( ������ ������� ���� � ���� , ����� � +�,����� �� �� ���� �� �� �������
����,��� "� �� �� ����� ���� � � �� ���/ ( ������� +�� �� �������� �� ������
�� �������� �� ����� � �� �- ��� ��/
1�" �� �+�� -� +���
*� ) �� � �� �� )�� ��� �� ��� � � ,���� �� ������ ���� ������� � ����� � ����
�� �� 4 L !*�� *�� � � � � *�% �� �� ���� )�� ��� �/�/� �� *�3� ��� �/�/�/ ����� )��������
�)�� ������� 0 ,� � ����� ���� � ��� ��/ �� ,� ���� �� �� ) � �� � ��
�� @ ������A ���� )�� ���� �� ) ������� � �� �� �� ������ ����� �� �� � ��
�� ?���.,��� �� ����� ��� �� �� �� ,� ) ������� � �� �� �� ������ �����
�� �� � �� �� ����,��� , �� ����� ��/ ��� ������ �� �������� ) .�������� ,��+�
�� �����,�/
��� �)��� ����,��� ,�� �� � � @����������A 4� L " � ,� �� ����� ��� ,���� ��� �� �)���� �� �� �/�/� 4� L " � ,� �5 " L ,� � 4�/ �� ���� ��� � ������ � ���
,���� 4� � ) � �� ������� �����/ G ���,���� ���� ���� ������ ���� �� 4� � ) �
�� ������� ������� �� ,� ��� ,���� 4� �� ��� ��������/ � � ����� ��� �������
�� @ ������ ������
��-���� ��+�������A �������/ 1� ,��� ��� �� �� �� @��-����
��+�������A ��� �� � ���� ���� �� � ��������� �� ������� �����/
� �� ������ �� �������� ������� ������ �� ����� �� �� ����� �� �� �� �
�� ������ �� �� ���� �� �� ����,���/ "��� �� ����� �� ����� ���� ��
��������� � �� ��� �)� �� ������� �� �� ����� �� ����,��� ,� ,���� ,� ,���
�������� �� �+� � �� �� ?���.,���/ 1� ��� �������� � ���� �� � �� ��� � �
��4 � ) � !, � ) %�/ "��� ) �� �)���� ���� ������� � ����� � ���� ���
H�
��������� � ������ ��� � �� ,���� �� ,/ ���� ,� ����� ��� � L �� � � � � � ��
�!) % L ��4 � ) � !,� ) %�� !J/�%
,���� , �� �� )�� �� �� ,���� �/ ��� ��� � � �!) % �� �� �� ��������� � �� �����
� � ������.�� ������� � �� ���� �� � ���� ��)�� ��� ,� ����,���� ������ ��
�� � &����� ��� ��� �/
��� �-������
�!) % L ��: � )�� !J/$%
1� �� � ��� ������ �� ,�� ������� ����� �� �������� �� ��� � �� �����.
���� � �� ������� ����� !�� �������% �� /
�#����� &1� �� ������ �� ��������� � �� ) �������� ���� �� ��������
������� �� ������� ���� ��� ���
� ! �!) %% R�����
����!!�� �!) %%� !J/I%
���� ! �� �� ������ ������� ������ (����� � 3���� 4+#�
'���$2 *� !,��,�� � � � �, �% �� � ������� �� �� ���� ,� � ,� ���� �� ���.?����
,���� �� ������� ,� �� ����� ��/ ��� � L �� � � � � �? � ���� �� �����,��
�)� �F
)� L �4� � )� !4� �� ������%
0� L ��!4�% � �!4�%� !4� �� ���� ��+��� �� 4�%
�� L )� � 0� !4� �� ������ �� �� ���� ��+��� �� 4�%
��� �� ) .������� ,��� ���� ��� �� � ���� �� �� �� �)� � ) ��� ��� � � � � � �
������/ ���� �� � ��� �� �� �)� @) .������� ������ ��)� �� ,� ,�� ����� ���A���� ���� �� �� �6�/� �� ������� ��� �������� �������� ����� ��� ����� �� ������� 6�%� 7������
�� �� !� ����� ���� ��� ���� ��� � ��� ��� ���� ��� ����� �� �
H$
,� ��)� !���� ) �� ��� �� �� �������� �� )�%
� L ) �� �� �����
��
L ) �� ��)� �
�����
��
L ) �� �� �����
!)� � ��%
� !J/D%
���������� �� ��������� � �� ) .������� ������ ��)� �� ,� ,�� ����� ��� ��
�� ����� ������ �� �����,�F
����,�� � ��) ���,��R
�����
��)� � ���,��� !J/J%
4� ��) ���,�� L ��)��,��� �� ��)��,�� L ��4 � )� L �!) %� ���� !J/$%/
����
��) ���,�� L �!) %� !J/H%
(���� ���� �� L )� � 0�� � �����,� ��
��)� � ���,�� � ��!��0��,�����)� � )��,��%�
4� �� �������� ��� ���� ������ C$B� ������� H/DE� ,� ��)�
��0��,�� � !���
,���� �� �� �� &����� ,���� �� ,�/
(��� � � �� �� ���� �� 4� L " � ,�� �� �� ,� ��)�� ��� � L � � � � �? �
4� L ,� � 4� � ,� L 4� � ,�� ���� ,� �� �� ���.?���� ,���/ ���� �*� � )�� � �4� �
HI
) R ,��� �� ��
��)� � )��,�� L ��4 � ) � !) R ,�%�L ��!) %
,���� �� �� �� &����� ,���� �� ,�/ &���
�����
��)� � ���,�� � �����
��!!��� ��!) %%�
L�����
����!!�� �!) %%� !J/K%
���� ���� ��� �-�� �� �� ,���� �� &����� ,���� � � �/ ������� !J/J% ,� �
!J/H% �� !J/K% ��)�� !J/I%/
���� �, �� ,� ��� ��� ������)�� � � ����� �� ������� �� �� ���������� �����.
��� ����� ��� ������/ (� ����� ������ �� ������� ���� ,��+ �������� � ��
���������� �����.��� ����� ��� ������ � ����� � ���������� ���� � �����.
��� �5�� � ,� ��� � ������ �� ����� ���� �� ��������� � �� ������ ���?�� ��
�� ������ ��� ��� @ � ���� �� �� 0���� �� ������ �� �� � �������� ���.
�� �� @ /� � � ��� ,����� � � ���� �� ���� ������� �� ���� ���� ��������� �
��� ���� �� �!:���% L �5 !�%� �� �!:���% L �5 !�%� ���� ��
! L�����
���5 !�%�5 !�% !J/B%
�� � �������� ��� �� �� @ / G � ��������� ���� ������� �� ���� ����
��������� � ���� � ��� �� �!���% L �5 !�%� ���� ��
! L
���
���5 !�%�5!�% � !J/ �%
� � �������� ��� �� �� @ / ���� ���� ���� ���� �� �� ����� � ��� �������
�' �������(����� �� �����!�� 8� ������ ���������� ���!�!���� �� ����������(� !� ��� �� ��������������� ��� ������� �� !� ������ � ������������� ������
HD
������� �� ����� ����� ��� ����� !@ L �%� �� ����� ������� ����� !@ L �%�
�� �� ���� �)� ;������ ����� !@ L "%/
� �� �����,�� �- � ,� ,��� ��� ���� �� ���� ������ �� ��������� ����
������ ������ ���/ ��� ����� �� ,� ��� �� ����� ����� ��� ����� �� �� ���� �)�
;������ ����� �� ���� ������� � �)��� ,���� ���� ��� �� ��� ����� � �������
������ � ����)�� �� ������ ����� /
1�& ������ -������+ ������
��� @���� A ���� �� �� �� ������ �� ) �� ����.�)��� ��� �� ����� ����� ���
������ �� ����� ������� ������ �� �� �����.��� ����� ��� ����� ,� � �
�� � �� �� ������� / ��������� �� ��� ��� ,� ��� ����� ����� ��� ����� �
�-������� �� ����)� �� �� �� ���� �������� ��� �� ������ �� �������/ 0��� �����
��� ���� � ��� �� �� ������� � � ���� ������ �����.��� ����� ��� ����� ,� �
� �� � �� �� ������� /
%���� �&���� ����
*� : L !9�� 9�� � � � � 9�% �� �� 4"� ���� )�� ��� �/�/� �� 9�3� ��� �/�/�/ �����
)�������� ,� � ����� ���� �
��9 L �� L �� ��9 L � L �� !J/ %
"��� �� �� ) ,���� �� �)���� ���� ������� � ����� � ��� ��� ����� ��
��� )�� ��� �� ,���� � � �� ,���� � �� � ����� �� ��� � � � � � ��� �� ��������� ���
�!) % ����� ��� � �� �� �/ ( ���� ������ ����� ������� �� ��)��
�!) % L����6
���! �%�������6
��
!� R �� ��%��
��� �
!�� �R ��%��
�� !J/ �%
���� �� ������� � )�� �� �� ,���� �� ��� ��������� � ���! �%���� �� ���� ���
�-�� ���
����������
����
����������)�� ��� �� ,���� ��� ,���� ��)� �� ������ � ��
HJ
,�� �� ��� � ������ � ��� �������� ��� �/�/� �� )�� �� , L !
�� �� � � � �
��� �� ��� � � ��%
�� ������ �� ����� �� )�� �� ��� ,���� ��/ (������ !J/ �% � �� ���� � L �� ,�
�� ��
�!) % L���6
��! �%����
�
�� !J/ $%
� ������� ,� � !J/$%/
� ��� ��� ������� �� !������� J/�% �� �� ) ,��� �� �� @ ������ ��������A
�� ��� � � �� �� ,��� �� ��� �� �� )�/ ��� ���� �� �� )� ��
)� L
�4 F
����, !4%� �
���� � %�
�� !J/ I%
,���� %� �� � ������� �� ���� ������ ���������� ?��� ���� ���,�� �� ����� �/�/�
%�� �/ ��� �� � � ����� ���,��� �- ���� �� �� ,��+ ��, �� ����� �������
������
��: � )�� L � !J/ D%
'���$2 �����,�� �� ���� ���
������
��: � )�� L ������
��: �� )��
L ������
�
�4 F
����, !4%� �
���� � %�
�� %�
� ���! �% �� ��������)3� ������� �
L �
��� �������� �� ����� �� L �� F �!�%�% � � � �!�R%�%�� �� ���� �� �������
!J/ �%� � �� ���� �)��� ���� � ���)� �� ��� �� Æ � �� ���� � � Æ � ��� ,� ��)�
������
�����!)�% L �!� �%� !J/ J%
HH
,���� �!� �% �� ��)� �� �� ,� ����)��� ��������
�!Æ� �% L ,!�% Æ ��� � ! Æ%,
�� ��
Æ
�!J/ H%
L ,!Æ% �,
�Æ
��
� ! �%,
�Æ
�! �%
�� !J/ K%
,���� ,!�% �� �� � ���� ��� ��� �/�/� ,!�% L � ��� � ! �% ���! �%/ !�
��� � ���� �������� ��� ��� ��� ��� Æ � ��8 ��� Æ � ��� �!Æ� �% �� ��� �� ����
�!)�% L � ��� � & ��!� R %�%/% � ������ J/�� ,� ��)� ��� �� �� ��� �� �!� �%
��� ��)���� )����� �� �/�
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0.2
0.4
0.6
0.8
1
p = 0.07 p = 0.10p = 0.15
������ J/�F ��� ��� �� �!� �% ��� � L ���H� �� ��� �� D/
� ��� � � ������ �-���� �� �� �� ���� � !J/ J% ���,� �� ��� � �-�� )����
�� �� �� ���� �� �������/ ��� ��� ��� � �-�� �� ���� �-�� � � ������� �� ���� �)�
������ '� �� ���� ��
����
�����!)�%�!� �%
���� � '� ��� ��� � � Æ � ��/ !J/ B%
�8� 9����� 6�%� �� � ��� ����� 2����� �� ��� ������ ������������ ����� ��������� ��� ����������������
HK
(� ��� �)���� ,� �� ,�� � !J/ B% ��
�!)�% L ���6��(����� !J/��%
,���� Æ L ���/
G � ����� ����� ��� ����� !4"�%� �� ������ �� ������� ����� � "��.
�� J/$ �� �� ��������� � �� �����,��F ��� �)��� ����,��� ,�� �� � � @����������A
4� L " ,� �� ����� ��/ �� ���� ��� � ������ � ��� ,���� 4� � ) � �� ������� �����/
G ���,���� ���� ���� ������ ���� �� 4� � ) � �� ������� ������� �� ��� ,����
�� &����� ,���� �!4�% �� ������� /
"������ ,� ��)� � ���� ������� �� !�� ����� � ���� �� �%� ,� � �)�����
,���� ������ ��
���
� L ���������� !J/� %
,���� Æ L ���/
2�, ,� ����� ������� J/ � ���� �� �� )�� ����� � !J/ I%� � � ���� � �
������� ��F
� ;� R�����
��!�%�!)�%� !J/��%
,���� ;� L ��) ��� � �� !J/ D%/ �� ,� �)����� !J/��% �)�� ��� ����� � �� �.
������ ��� ,� �� �� �� �����,�� ����� ���� � ��
� �� ������� ������� �����
��������� �F
��
� ;� R�����
���
� �!)�%� !J/�$%
�������� ���
� ,� � �� ���� ���� �� !J/� %� �� �!)�% ,� � �� ���� ���� �� !J/��%�
HB
!J/�$% �������
��
� ;� R�����
���6��(������� !J/�I%
� �, ������� �� �� � �� ����� �� �� �� ��� �� �!Æ� �% �!Æ% �� ���� �)� ���
��� � � Æ � � �� �� �� �-��� � �� ��� � !J/�I% �� ��,��� ��� �)�� ��
������� ,��� ����� ��������� � ��
,��� �������� ?���� �� � �/ ���� �� � ���
���� ���)���� ,� ��+� �� �����,�� ,� ������� ������ ��� ���� �� ����)���
�� ���
� � ��� � L -!�%/
��������� *# �� � ����� � ��"����� �� ����� � � ��� � � � ���
������
�����
���
� L �� !J/�D%
!���� ������ �� ����� �������� �� �� ������ ��� ��� �� �� ������� �� �
���� �/%
��������� 4# �� � ����� � ��"����� �� ��� ����� � 8� � � ��� �
��!Æ% � �!Æ% R 8�� �� � ������
�8� �
L �� !J/�J%
1� �, � � � ��� ��� ����� F
�#����� &1� %������ �� ���� �������� �� ������ ���� �!Æ% �� ��� � �
���!�� ���������� * �� 4# '��� �� �� ��������� ��������� � � �� �� ��
������ ���!��
�!Æ� �% & �!Æ% ��� � � Æ � ��� !J/�H%
��� ��
� � � �#
����� �� � ����� �� ,��+�� )����� �� (����� �� �� ����� ��� �� �� �.
������ �� ����� ��������� � ���������� ?���F
K�
��������� �# �� � ����� � ��"����� �� ����� � � ��� � � � ���
������
�����
�
��
��
� L ��
�� �� ��������� ���������� �� ��� �� 1�2 ��������
�#����� &1� %������ �� ���� �������� �� ������ ���� �!Æ% �� ��� � �
���!�� ���������� � �� 4# '��� �� �� ��������� ��������� � � �� �� ��
������ ���!��
�!Æ� �% & �!Æ% ��� � � Æ � ��� !J/�K%
��� ��
� � � � � ���� � ������ �� ) ��������5� �� ����� ���������#
!( ����� �� ������� J/� �� �� ���� � �� (�����- �/ ��� ����� �� ����.
��� J/$ �� ������� �� �� ��� ��/%
� �� �����,�� ���� ������ ���� ,� ,��� ����� ������� J/� � ���� ��5���
�������� �� ����� ����� �����F ! % ��� "��� �������� ����� �� �� ��� �����
����� �� �� � �8 !�% �� ;������� �������� ����� �� �� !3� �% ��,.���� � ���� �.����+
�����8 �� !$% �� ������� �� ����� .(������� � ����� � ������� �� ��)������ '�
�� #�0����� C HE/
%���� ��� '������ �����(��
��� �� �� �� ����� ����� ����� �� �� � �� ,� ��)�
���
� L
��
�
������� !J/�B%
���� ,���� � �����,� )�� � ��� �� ������� �� ��
�!Æ% L ,!Æ% ! �% ��� �� !J/$�%
���� ��� �� �� ���, ��� � L �$ � ������ J/$/
K
0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.1
0.2
δ
r(δ)
������ J/$F ��� ��� �� �!Æ% ��� �� ������� �� � L �$ ����� �����/
�� ����� ������� J/� � �� "��� ��������� ��� � ��)� �� � � ,� ��� ��
�� ������ � ���� �� �!Æ� �% & ,!Æ% ! �% ��� � ��� ��� � � Æ � ��/
7��� !J/$�% �� !J/ K%� ��� ������� � �������
�,
�Æ
��
�R ! �%,
�Æ
�! �%
�� ! �% ��� �� !J/$ %
��� ��-���� �� �� ��� ���� �� !J/$ % � �� ���� � � Æ � �� ������ � Æ L
��! �%� �� �� ,!�%/ ���� �� ������� � �!Æ� �% & ,!Æ% ! �% ��� � ��������
�� ������� J/� ������� ������ ,!�% � ! �% ��� �� �� ,�!�% � �� ,���� ,�!�%
�� �� ����� � ���� ��� ��/ ���� ,� ��)� ���)��
�#����� &1 '�� �������� �� ����� ����� ����� �� �� � �� ���� �� �%3 ��
��������� ��������� � �� ,�!�% � �#
��� ���� �� �� ����� �� ����� �� �� � ������ J/I� ,���� ,� ��� �� ��� ��
�!Æ� �� HI% :�� ������ �� �!Æ% ���)� �� ������ �/ ���� ���,� �� �� �����.
�'���������� � �� % ��� ������2� ���� �� � �� ��� � �����!� �������� �������� � � ������� �� � :�
K�
��� ��� �� ������� �� � L �$ ����� ����� �� � L �� HI� ,���� ��N�� � �� ��� ��
,�!�� HI% L ��$/
0.2 0.4 0.6 0.8 1
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
δ
������ J/IF ��� ��� �� �!Æ% ��� �� ������� �� � L �$ ����� ������ ��� ��� ,� � �� ��� �� �!Æ� �% ��� � L �� HI/
G� ������� ������� J/I �� :�� "���3� ������ ��� ����� ����� � �� 4"�/
1� ��)� ������� � ��� � ����� �� � �� ������� J/� �� ��,����� ����� �
��������� "���3� ������/ � �� �- ,� ��� ��� ,� ,��� ����� � � ����
� ���� �� ��������/
%���� ��� )������ �����(��
� ��� ������ ��� ,� ������� �� ������� �� �� ������� J/� � �� ������� ��
!3� �% ��,.���� � ���� �.����+ ����� ����� �� ;������� C�IE/� � ������ �)��� ����
� ;�������3� !3� �% ������� �� ����� �� � ���� �.����+ �� ��- ,���� ��� 3 ��� �
���� ����� �� � ��� � ���� ��,/ ��� �� � �� ���� ���� � �� ������� �� � ����
���� L !3��%/
��� ���� ��� ����� ����!Æ% ��� �� !3� �% ������� ,�� �� ������ �� ;�������C�IE/
������ ��� �������� ���� �� �2�� ���� �����!�� ��� �2������ �� ���� ��� ����� !� 5�����.%/� "������ %�%0� �� � ���� ����� ���� ��� �����!� ����(� !� ;��<�� �� .*=� "������ 880�
K$
� �� �� �-������� � ������ ��� ����� �� �����,�F
���!�% L
�
A<
A�!�� �%
����!�% L3
�
�<!�� �% �
A<
A�!�� �% R !� % ��� �
� !3 %,
�
�
A<
A�!�� �%
�
,���� �� ������ �� � ����� ����� � R��,!�% �� �� � ���� ��� ��!� ��� �R! �% ���! �%%� �� �� ��� �� <!�� �% �� ����� ��
<!�� �%L ���
! R ��%� R ! ��%�
���
������ J/D ���,� �� ��� �� ���� ��� !3� �% L !$� J%/
0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
r(δ)
δ
������ J/DF ��� ��� �� �!Æ% ��� �� ������� �� !$� J% *�� �����/
;�)� �� ���� ��� ������ � �� � ���� ��+ � ����� ������� J/� � �� ��
����������� 4"� ������� ���������/
( ���� ���� �� ���� ���������� ��� ��� ,� � �� ����������� "��� ���� �
�� ��)� ����,/
��� ������� '���������� � �� % ��� � � *� �� ��� ���� �� � �� ��� � �����!� �������� � � ������� �� � :� 9�� � � %� �� ��� ����� ��� �#������� �� � ��3����� �� ��-� ����� ������� '������������ �� % ���� �� � :� ������ �� � ��� ���� �� �#����� �#�������� ��� �����
KI
!3� �% ���� ���� �7 ���� "��� ���� !$�J% P� �/�B D �/�KI �/ �B!$�D% �PD �/ �B �/ $ �/ ID!I�J% P$ �/ H� �/ J �/ HI!$�I% PI �/��D �/ JH �/� I!��$% P$ �/�JH� �/�JH� �/ HI!��I% P� �/��KJ �/��KJ �/ �B
����� J/ F 4"� ��������� ��� *�� �����/
��� �-������ ������� �� @!$� D%A ��� � �� ����/ ��� ����������� ;�������
������� ����� � �� ����� ,���� ��)� ���� �.����+ �� ����� ,� � $ ��� ��� �����
�� D ��� ��� ��,/ ��� �� � �� ��� ����� � ��� ������� � ���� ���� L !$�D% L
��D/ 7��� ������� J/�� � �� ������� �� �� ��� �� 4"� ,� � ������)�� ��������� �
� � �� �B� �� !$� D% ������� �� ����� �/�/� �� �)����� ,��� ����� ��������� � �� ��
) .������� ���������� �� �� � �/ ���� ������ �� �������� � �� "��� ����
��� �� ������� �� ��� ����� ����� �� �� � ��D !��/ ������� J/I%� ,���� �� � L �� ID�
,���� ����� �� �� ����� ,���� �� ���� ��� ��)�� �� !$� D% � ��� ���/ ������� ,� � �
�� �� ���������.7���+� ���� CIIE ��� �� !$� D% ������� �� � L �� $� �/�/� ,� �
������ ������� ��U� ��� � ��� �)� �������� �� ������� ������� ����� ��������� �
���������� � �� �� ��� �� � � �� $/
!��� )����� ���� ��� !3� �% L !$� J%� !$� D%� !I� J%� �� !$� I% ��)� � �� ���)� ����
������ � ����� ,� � �� )����� ��)� �� ;������� C�IE � ��� ������ $/D� �� ����� ��
��)� � �������� )�����/ &�,�)��� �� ,� �� ���� ���)�� ,� ��)� ��� ���� �
���, �� �� ��������� �� ���� ���� ��� ������� J/� ��� �� ���� �� �� ���
�� ������ ���� ;�������3� �� ��������� �� ��� �������� )����� ��� � ���� �� ����
�� ;�������3�/%
1� ������� ��� ��� �� ,� � ���� �����+� � �� ������� �� !�� �% *��
�����/ G�������� ��������� �� ;������� ������� ���� ������ ��� ��� �� $!����%
C�I� ������� �/DE� ��� ��� �)�� ������ ��� � � ���� ��� �� ��� )�������� ������
@�����. ����� ���A @������ �A �� @�����A ����� CI � "�� �� D/KE� C$$E ������� �� ����
KD
����� ���� �� � �� � ������ �� ������/ 7��� ������� J/$� ,� �� ���, �� ���
� � ��!�%� �� �� ����� ��������� ��� ) .������� �� �� !�� �% ������� ����������
?���� ,���� ��!�% �� ��)� �� �� �-�� �������
��!�% L
�
�
!� %�
� !J/$�%
!��� ������� ,��� ����� ��������� � ���� � �������� ?��� ��� �� � & �/%
��� �������� 1����� CD�� 0-����� D/ E ���,�� �� ,� � ������ �������� ��
������� �� !�� �% ����� ����� ��� ������� �� ����� ��������� � ��������� ?��� ���
� � ��!�%/ 2����������� �� ���������.7���+� �� ��� ������� � ��)� �� ����
)����� �� � ����� ���� � ��� �� !J/$�% ��)�� �� �-�� � ��� �)� �������� ��� ��
;������� !�� �% �������/!
������� � ,�� ���, �� ����������� �� >V���� C IE �� ��� � @�-����� ��A
������� �� !�� �% ����� ������ �� ��� ��-����.��+������� 4"� ����� ��������
�� ����� � ��!�%/ "��� �� ,� ��)� ���� �� �������� ��� �� ��-����� �� �������
�� � ���� ��� ����� � ����� )��� ��+��� �� ��!�% �� �� �-�� #* �������� ��� ��
��-����� �� ������� �� ,���/ ����� ����� � � ����� ������ �� �� ��� !�� �%
����� ������ �� � ��� �)� �� ��-����.��+������� ��������� ��� �� ����� �� ���
��)� �� �� ������� !J/$�%/
%���� ��� �����(�� �� ���� *�������� � �����
� ������ ��� � � ���� � � �� �� ������� �� �.����� �������� � ����� ����� � ��
���� ����� ,���� �� �� ������ �� �� ������ ���� �� �� �� � �.��� ���� � ��
������� �����,�� �� � ����������� ����� � ��� �����,�� �� � �� � ���� ,� �
9�� � ������ �� ��������� ������ �� ���� ����� ��� .%=0�
KJ
!������% ����� �� �� ��- �� ������ �����
/ L
!"""""""""#
�
� �
� � �
� � � �
$%%%%%%%%%&
�
��� ����� ������ ����� ��� ���� �� ������� �� !��� �% �( ����� �� �� ���.
��,�� ������� ��� �� �)����� ����� �� ��� ,���� �� ,���� � ,���� ��� ������
� � �� �� ,���� �� ,���� � C H� ��/ !D/I%EF
����
��� L
���
������
�� �� �
��������
�
������
�� !J/$$%
� �����,� �� �� �� ����
� ��� �� �� �)����� ����� �� ,���� �� ,���� ��
����
� L����
����
��� � !J/$I%
���� !J/$$% �� !J/$I%� � �� �� ���, �� �� �� ���� ��� ����� �!Æ% ��� ��
������� �� �.�( ����� �� �� �����,�F
�!Æ% L ��-��#����
��
�,!��% R ! Æ%,!
��
�! Æ%% R Æ,!
��
�Æ%
�� !J/$D%
������ J/J ���,� �� �!Æ% ���)� ��� �� ������� �� � L $ �( �����/"
������� !J/$D% ,� � ������� J/�� � �� � � ����� ���,��� ����� � �� � �� ��
�� ��������� � �� ����� J/�/
��� �-������ ������� �� � L $ ��� �� �� ����/ � ����� �� �� �� �����
�� � ��� ��� � L $ �( ����� �� � L �$� �� �� ��� ������� �� ���� � �� 4"�
,� � ������)�� ��������� � � � �� $�/ 4� ,�� �� ���������� �� "��� ��������
�� ������� '���������� � �� % ��� � � *� �� ��� ���� �� � ��� � �� �� � �� ������ ��������!� ��������� � � ����� 9�� � � %� �� ��� ��� ���� ��� �#������� �� � ��3����� �� ����������'���������� �� �� % !� ������ �� � % �� �� � �� �������
KH
0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.05
0.1
0.15
0.2
������ J/JF ��� ��� �� �!Æ% ��� �� ������� �� � L �$ �( �����/
� �� �� �7 ���� "��� ���� � P� ����B� U �/ �B$ P$ �/ $� �/ I� �/ HII PI �/ B �/ KK �/� DD PD �/��K �/� J �/�I$J PJ �/�DI �/�$D �/�JIH PH �/�HI �/�D� �/�K
����� J/�F 4"� ��������� ��� �( �����/
��� �� ������� �� ��� �� � �$ ����� ����� �� ��� � �� � � �� HI/ ������� ��
���������.7���+� � ��� �)� ������� �������� C��������� �� 7���+�� ���)� �
��������� ��E �� � � �� I�/ "��� ,� �� ���, �� �� ) .������� ������ �� ��.
,��� ��)�� �� ���� ������� �������� �� ���� ��-����.��+������� �������� ,����
��� �� � ���� �� ���� �� �� � ��� �)� ��������� ��� ������ �� ���,� �� ��
��������� ��)� � ������� J/� ��� � ��,��� �� ��� �������� ��� ) .�������/ (
������ �� �� ��� ������- ,���� �� )��� ,������/
������ ,� � � �� ��� �� ������� �� � L � �( ������ �� ,��� ����� ��������� �
��� ) .������� ���� � �������� ?��� ��� �� � & �� �� � ���� �� ���� ������� J/$�
KK
,� �� ���, �� �� ������� �� ����� ��������� � ���������� ?��� ��� � � ����B/
1�. (�����4����� �� ��+�� ��� �� �������
� ��� ������ ��� ,� �������?� �� ����� � � ����� ����� ��� ����� � �� ��.
���� ���������� �����.��� ����� ��� ����� ,� � �� � �� �� ������� �� .
������ �� �� ������ �� ���� �� !J/B%/ "������ �� �� �� ������� �� 0� L
�:�� � � � � :�� :��:�� � � � �:��/ ( ���� )�� �� 4 �� � ������� �� �/�/�/ ����� )���.
����� �)�� 0� ,� � ��������� � ��� ���� �� ��� �� �!:�%L �!:�� R % L �5 !�%� ��
�!:�% L �!:��R % L �5 !�%� ���� ��
�� �5 !�% L / ��� 0���� �� ������ ��
�� ��� ����� �� !� L����� ���!:�%�!:�%� ,���� �� � �������� ��� �� �� @ / 1�
���� �� ������ �� )� �� �����,�/ *� B�!:� 4% �� �� ����� �� ���������� �� :
� �� ������� 4� �� �� ������ �� ��
) ��� L �4 F �B�!:� 4%
� �!:%� � %� �: � 0���� !J/$J%
,���� %� �� � ������� �� ���� ������ ���������� ?��� ���� ���,�� �� ����� �/�/�
%�� �/ ��� �� � � ����� ���,��� �- ���� �� �� ,��+ ��, �� ����� �������
������
��4 � ) ��� � L � !J/$H%
2�, ,� ����� � �!)��� % �� ����� � !J/�%/ ��� �������� � �� � � ��� ,� ���� �� L
�!:�% �� �� L �!:�% ��� � L � � � � �� �� L �!3�� � � � � 3�� 3�� � � � � 3�% F �!�� %�% �3� � �!��R %�% ��� ��
����� 3�R 3� L ��� �� ,�!�% L �!��� � � � � ��% F
����� �� L ��/
( ������ ������ ����� ������� �� ��)�� �� �� �����,��F
�!)��� % L
���6�
�����
���� ���������6�
���0���
!� �%S�S�� ��S!3� R 3� ��%S
�
�����
���
!�� 3� R 3 ��%��
��3� R 3� ��
!3� R 3 �� ��%��
�� !J/$K%
KB
� 3� ���� �)��� ���� � ���)� �� ��� �� � ,� ��)� � ������ ���� F
������
�����!)
��� % L ���!� @%� !J/$B%
,���� ���!� @% �� ��)� �� �� �����,�� �������F
���!Æ� @% L ,!Æ% ��-�� Æ��Æ
�����
��,!����
% R ��,!����
%�
���!� @% �� �� ��������� !�� ���, � (�����- �%
���!Æ� @% L ,!Æ%�����
!��,!�����
% R ��,!�����
%% !J/I�%
,���� Æ L ��� ��
�� LI����
�� R �� R�
!�� R ��%� R I! .%�����
��� ������ �� . & � �� �� ������ �� �� ���� ������� Æ
�� L Æ/ 1� �������� ��)��
�!)��� % L ���6
����5����� !J/I %
2�, ������� ������� J/ � ���� �� ���)� ������ �� )��� � � �� ���� �������
,� � ,���� ������ �� !J/� %� ,� �� ��
��
� ;� R�����
���6����5������� !J/I�%
�#����� &1� %������ �� ���� �������� �� ������ ���� �!Æ% �� ��� � �
���!�� ���������� �� 4# '��� �� �� ����� ������ @ �� �� ������ ���!��
���!Æ� @% & �!Æ%� !J/I$%
��� ��
� � � �#
B�
�#����� &1& %������ �� ���� �������� �� ������ ���� �!Æ% �� ��� � �
���!�� ���������� � �� 4# '��� �� �� ����� ������ @ �� �� ������ ���!��
���!Æ� @% & �!Æ%� !J/II%
��� ��
� � � � � ���� � ������ �� ) ��������5� �� ����� ���������#
!( ����� �� ������� J/D �� �� ���� � (�����- �/ ��� ����� �� ������� J/J
�� ������� �� �� ��� ��/%
1� ����� ������� J/D ��� � �� "��� �������/ ��� ����� �� � �������?�.
�� �� ������� J/I/
�#����� &1( '�� �������� �� ����� ����� ����� �� �� � �� ���� �� �����
���� ���� �� ���� ������ ��
�����
!�� R ��%,�
���
�� R ��
�� ��
!��� ����� �� ������� � �� 4"� ���� �� ���� �� ��� ��/%
1�1 �/(5 ������
� ��� ��� ��� ,� ,��� ��)���� ������ ����� ������� � �� ���� �)� ,�� � ;������
�����/�� ��� ����� � ���� � �� �� ������ �� ������ �� ) / � �� ���� �)� ,�� �
;������ ���� !(1;2% ������ �� ���� )�� �� 4 L !*�� *�� � � � � *�% �� � �������
�� �/�/�/ ;������ ����� )�������� ,� � ����� ��������� � ���� � ��� ��F
�.!*% L �"�
�.����� � !J/ID%
4� �� ,��+ ��, �� ����� ������� �� ���� ������� 4 ,��� �-���� ��� �� ������� �
������ ��� �� � �� � �����/ ��� �� ���� ��� ����� �� � �� ����� ��� �� �� �� ���
����� �#��� ���� �������� �� ������!� �� ��� !����������� ��������� ������ ���� ����������� ������ ����!�� ����� ��� ���������� ���!�!���� ������ �������� ��� !� ����������(� !� ������������ � �
B
�� �� ������� ,��� �� ����� � ?��� �� �� )������ ,��� �� ����� � "�/ �� ,� ����
�� ������ �� � �� �� �� �� ��� �������� �� ������ �� � ���� ���� ���� ��
�� ���� �������� �������� �� ������� J/ ,��� �� �� ���� �� �� �� ����)�� ��
���� ��)�����3� ���� C D� E/
4� � �� �������� � ��)��� � � ����� � �� �� ������� �� �� ��� �� �� �� ��
���������/ � ��� �� �� �� ���� ������� � �� �� ���� �� �������� �� ���.
����� �� �����)�� *3� ,� � � � ��� ���� ��/ ������� ����+��� ��� �� ��)� � ��)��
C���R �E� �� ��������� � �� � ;������ ����� )������� * ���� � ��� � ��)�� ��' ����
�!*% */ &��� �� � ���������� ��� �� �� ��������� � �� �� �����,�� �)�
����B�C��� R �E
�� ����
�!*% *
���� � %
���������� ��� �� ����� ���� �)� ����� %� ,���� B�C��� R �E �� �� ����� ��
*�3� � C��� R �E/ � �� �����,��� ,� ,��� ��+� ��� ���� ��������/
%�%�� �&���� ����
;�)� � �������� ������� � L �� � �� � � � � � ��� � �� L R�� ,� ��
��� �?� �� �����)�� ���� )�� �� " � � � )�� �� "� �)�� �� �� � ������� 0� L
�:�� � � � �:�� :�� � � � � :�� �� �� �����,�� ����F �� �� � � � ���� ��� �� L :���6
���� �� ���� � � � �� ��� �� L :���/ 4������ �� ����� ��� �!�� R % L
�!�� % L �.!� % �� ����� � !J/ID%/ ���������� "� ��� �� �� ������� 0� ,� �
��������� � ��� ���� �� �!:��R % L �!:�� % L' ������
�.!� % �� �!:��R % L
�!:�� % L' ������
�.!�R % �� ��� �� � � � �/ �������� ����� �� �� ������)��� �
�� �����,��� ,� ���� �!:�%L �!:��R % �� �!:�%
L �!:��R %/
*� �� ���+ � � �-����� ��� �� ���)� ���������/ "������ � L �� �� L � ,�
��� ��� �?�� � ���� �� �� )�� �� � � � )�� �� �)�� I.����� � �:�� :��:��:�� �����, � ������ J/H/ ��� �� ���� ������ �� �����)�� )�� �� �� " L !�� �I� � ��$%� �� )�� �� �� �� ��� �?� �� �� "� L !:�� :�� :�� :�%/
1� �, ����� �� ������ ������ �� ������� ������� � �� ������� "�� �.
� ��� �� �� ������� �����)�� ������� "/ �� ,� ��� "� �� �� ��� ����� �� �� �
B�
0
+1
−1
y y’
v
v
v
v
2
−2
−1
1 Quantized
������ J/HF =�� �?�� �� (1;2 �����/
�� ����� ������� � ���������� �����.��� ����� ��� ����� ,� � �� � �� .
�� � ������� 0� �� � 0-����� J/$/ ��� 4�� ������� ������ �� ��� ��� ��� �?��
����� �� !� L����� ���!:�%�!:�%/ ������� ����� ���� �� ��������� � �� ����.
�� ���?�� �� � ����� ��)�� �� "� ��� �� ��)� ������� � L !��� ��� � � � ��%� �-���
� �� � ����� �� !� �� � �������� ��� �� �� "/�� ��� ������ ����� �������
��� ��� ����� �� ����)�� � "�� �� J/D/ 1� ���� ��� ��������� ����� �� ��
��"������� ������ �� �� ����������� ������ ����� ������� �� �� ��"�������
������ ��� � ��������� 4� �������� �� ,� ��+� �� ������� � �� � (1;2 �����
���� � ���� � ��� �� ���� � ���� ������ � �����-��� �� �� �� ������� �����/
������ �� ;������ ����� �� �� ��������� �� �� ���� �� � ������� �� ����
������� �� �� �����,�� ������ �� ���� �� ��)���� �������� �� ���� ������
�� ���/
��������1 -������ � ��"����� �� ������� ��� ��� � � � � ��� � � � �� �� L
!���� � � � � � �
����% ����� � ��� ������������ ��"����� �� ������ ��� �� �"�� �
��5������ ���� �� ��� ����� !�� �� ��� ��� ����� ���� ���!�� �� ��� ����� �� ������� 6�=�
B$
������
������ L �� !J/IJ%
������
��-�������
����� ������ L �� !J/IH%
���� �� !J/IJ% ������ �� ������� � �� ��)��� �� � ��� ���� ���� �� ���� ��
!J/IH% ����� ��� �� �� ������� � �� ��� ��� �� ��� ������ � ��)�� � �� ����
���/
�,��� � &1& ��;���� �$ �#�� � �����$"�� !J/IJ% �� !J/IH%1
���� �� L ����� R � � L ���� �� ��� ���� L � � �� � L � � � � �� � �.� ����
� �� ��� � !J/IJ% ��� !J/IH% � � �� �������� &��� � 1�3 ���� �� ��"����� ��
�������� )��� ��� �� � ����� � �� ����� �� �� ������� � ��� ���� ��� �����
��� �����
G� ����+ �����)� �� �� �� ��)� �� ��� �?�� ����� � ,� � ��)���� ��.
����� �� ,� �� ����� � ������� �� ������ � �� �� ,� � � �� �� ������ !J/IJ%
�� !J/IH%� �� ������ ��� � ���� �� ���� ��� � �� ���� ,�� �� � 0-����� J/J/
��� � ������� �� ������ �� ������ !J/IJ% �� !J/IH%� �� � �� �)��� � ��)��
C��� ����E ����+� � ?��� ��� �/ ���������� ������� ����+��� ,� ��)� �� �� � L
�.!� % �� �� �� !J/I�% �������
���!Æ� "% L ,!Æ%� �
�
!��,!�����
% R ��,!��
���%% �� !J/IK%
,����
�� LI����
�� R �� R�
!�� R ��%� R I! .%����� !J/IB%
�� . & � �� �����F
� �
�
�� � L � !J/D�%
BI
+1
0 0
−1
+2
+1
0
−1
+4
+3
+2
+1
j=1 j=2 j=3
−1
−2
j jss
−2
−3
−4
s j
. . .
������ J/KF ( ������� �� ������ �� ������ !J/IJ% �� !J/IH%/
1� �������� ��)�
������
�!)��� % L ���6
����������
������� J/D ���� ��� �� �.� � � ��� �?� ��� �� " �� ����� �� �� �� ��� ��
���!Æ� "% �!Æ% �� ���� �)� ��� ��� � � Æ � � �� ������� ,��� ����� ��������� �
�� ,��� �������� ?��� �� � �/ � �� ���� ���� �� � ���������� ��� �� ,� ��)�
�� (1;2 ����� ������ ����� ������� �������� �������
�#����� &1- %������ �� ���� �������� �� ������ ���� �!Æ% �� ��� � �
���!�� �� ��������� �� �# �� �� ����� ������� " �� �� ������ �����
���!�� ���!Æ� "% & �!Æ% ��� �� � � Æ � ��� ���� ����� ��,������ ������
�� �� ��,������ ����� ���� �������� �� ����� ��������� ��
� � � �#
!��� ����� �� ������� � (�����- �/%
BD
������� J/K ����� �� � �� ����� "� ,� ��� � ������� ���!Æ� "% �� �!Æ%
��� ��� � � Æ � � ��� ��� . & � � !J/IB%/ ��� �� �� ��������� � �� / "������ . & �
� !J/IB%� �� � & ���!��� ��%/ &�,�)��� !J/IK% �� �������� ��� ��
� � ���!��� ��%� !J/D %
� ���,��� ���!� "% �� ����� � �� �/ &��� ,� ��� ��� � ������� � � . � �
��
Æ �� �
�
���!��� ��% ��
� �� �����,�� ��� ���� ,� ��� ���� � ����� ������� J/K � �� ������� ��
����� ������ �� ;������� ������� �� �� ����� .�������� � ������� �����/
%�%�� ��� '������ �����(��
�� ����� ������� J/K � �� "��� �������� �� ,���� �� ���� ��� ����� �� ��)�
� !J/$�%� ,� ��� �� �� ������ " ���� ��
���!Æ� "% & ,!Æ% ! �% ��� � ��� ��� � � Æ � � !J/D�%
��� � ��)� �� � �/ ������� J/H ������� !�� � ���������� ��� �% !J/D�% �� ����)���
�
� �
�
!�� R ��%,�
���
�� R ��
�� ��
�/�/�
� � � �
�
!�� R ��%,�
���
�� R ��
�� !J/D$%
BJ
1��+�� �� �� � ������ �� ���� .��� ���� �� !J/D$% �������
�!"%L
���� �
"�� �
�
�����
�
���� ����! �"� R ��"% ��
���� ,� ��)� ���)���
�#����� &1% '�� �������� �� ����� ����� ����� �� �� � �� ���� �� � �$�&
������ �� ����� ����� ������� " �� � � �!"%#
"��� �!"% �� �� ������ � ��� �� ����� ��� (1;2 ����� C$B� �/ �$E� ���.
���� J/B �� :�� "���3� ������ ��� ����� ����� � �� (1;2 �����/ ����
����� �� �� �� ������� J/K �� ��,����� ����� � ��������� "���3� ������/
%�%�� ��� )������ �����(��
� ��� ������ �� ,� ����� ������� J/K � �� ;������� �������/ 7��+� � 4"��
��������� �� ��� ������� � (1;2 ,��� � � ����� � C�IE/ ( ���� ���� �� ����
���������� ��� ��� ,� � �� ���������� "��� ���� � �� ��������� ����)�� ��
�� ��)����� ���� C DE� �� ��)� ����,/
!3� �% ���� ���, ������ "��� ���� �7 ���� !$�J% P� �/HB$ �/JH$ �/ KH / �!I�J% P$ .�/$K .�/I�$ .�/IBD /JHI!$�I% PI .�/IKK .�/D � .�/HBI /��$
����� J/$F (1;2 ��������� ��� *�� �����/
%�%�� ��� �����(�� �� ���� *�������� � �����
� ��� ������ �� ,� ����� ������� J/K � �� ������� �� ����� .�������� �)�
�����/ ;�)� �� ���� ��� ����� !J/$D%� � �� � � ����� ���,��� ������� �� � �� ��
�� ��������� � �� �����,�� ����/ 2� � �� ,� ��� �� ������ �� ��� �� ���
�� " !��� L �!��"�%%/
BH
� �� ���, ���� "��� ���� �7 ���� $ P$ �/HB� �/H$B .�/IBD �/IHBI PI .�/�D� .�/�HK .�/HBI �/ �JD PD .�/IK� .�/IBI .�/BJ$ �/�IIJ PJ .�/H$I .�/HI� . /�H �/�KDH PH .�/B�� .�/B�D . / D� �/ JK
����� J/IF (1;2 ��������� ��� �( �����/
1�2 (�����4����� �� ���������� ��� �� �����
���
( ������ �� ����� �� �� ����� ����3 ��5�� ���� �� (1;2 ����� � ���
����)� ���� ��)� � � �, ��.������ ��.������ ���?�� ��������� � ���� � ��� ��
�!@%/ G� ����� � ����� �� �� �� ����)��� � � ��� �� ������� J/B ������
�/�/� ������ ����� ������� �� ��,����� ����� � ���)� "���3� ������ � �� ��
���� ������/
�#����� &1�5 '�� �������� �� ����� ����� ����� �� �� � �� ���� �� ��������
������ �� ����� �!@% �� � � �!@% ���� @ �� �� ������ ����� ������#
'���$2 (������ ������� J/H� �� � ���������� ��� �� ,� ��)� �������� ������.
�� �� ,� � � ������ �� ������� �� ��� ��
� �
�
!�� R ��%,�
���
�� R ��
�� �� !J/DI%
,���� �� L �.!� % �� �� L �.!� % � �� ,�! % �� �� ����� � ���� ��� ��/
G �� � ��� ���� �� ������ � �� �� ����� �� ��)� �� !� �� �%
� L ��-(�#
B!�8� % L ��-(�#
�(�#�� �����!���%�!�%
L ��-(�#
�(�#�� �����!���%
�!� L R %�!��R % R �!� L %�!�� %�
BK
4������ �� ����� �� ����� ���� �� ������ � �� �����)�� ,�� �� ��� ������
��� ����� ��������� �/�/� �!� L R % L �!� L % L ��/ &��� �� ������ � ��
� L
� ��
��!R � �% ����
��!��R %
�!��R % R �!�� %R �! � �% ��� ��!�� %
�!��R % R �!�� % �
L
� ��
�
�!��R % ������!��R %
�!��R % R �!�� %R �!�� % ���
��!�� %
�!��R % R �!�� % �
L � �
�
!�� R ��%,�
���
�� R ��
�� !J/DD%
�������� !J/DD% ,� � !J/DI%� ,� ������� �� �� ��� ��
� � �!@%�
,� ��)� �������� �������� �� ���� ����� ����� ,� � � ������ �� �������/
BB
������� ( �������� ����������������
���
2�� �������+����
1� � �� ������� ���)���� �� �� ��� ��)� ����� �� �������� � ����.����� ��
��,.���� � ���� �.����+ ������ �� �� ��� �� � ������� �� �����,�� ������� �� ��
��� ������� ��� ����� ����� �����������F ��� ����� ������ !�� � �������� ��
����� �� (*+ ��������� �������� ������� �� (4+ ���� �� �� ������� �������
�� ����� ��� ��� �������� ����� � ������ �����# ��� ����.������ �� �
�������� �� ������� ! % ������ �� �������� � �� ���� ,��+ �� ��)������ �������
�� ������ C BE� � �� (1;2 ����� ���� ������� � �� � ���� ����� �������
� � ����� ��� �� ,�� ����� ������ � �� �� � ��� �)� ������� ��������� ���
�� ���� �������/ ��� *�� ������ �� � ���� ������ ������ �� �� ������ ��
� �� ����+ ��� �� �� ���� �� ,��+ �� ��������� �� 7���+� CIIE ,� +�, ��
��� ������� *�� ������ � �� ����� ����� ��� �� (1;2 ������ ���� �� �
��� �� ,�� ������ � �� �� � ��� �)� ������� ���������/ G �� ���� �)� �����
��,�)��� *���� "��+������� � ��/ C$J� $H� IHE� ��)� �� �������� �� �����+���� ���
�� � �� ����� ������� ����� �������� *�� ����� �� ���� !�%/ ���� ,��+ ��
���������� "��+������� �� 7���+� CI$E ���,� �� � �� (1;2 ������ ���������
*�� ����� ��� ���+���� �� �� �� ������� ���� �� ,�� ��� �� � ��� �� �����
������ � �� � �� +�,/ � �������� �� �� ���� �� � +�, ���� ����� ���
,���� �� ��� ������� ��� ��� ���)��� �� ����� ����������� ��� )��� ����� � ��
(1;2 ����� �� �- ������ ����� � �� ����� ������� �����/
� ��� ���� ��� ,� ,��� � ������ � ����� �� ����� ������ �������� ������������
������ ,���� �������?�� �� ����� .�������� � ����� �� C HE/ (� �� ����� �� �����
� "�� �� H/�� �� �����)�� �� ��� ��)� � ������ �����. ��� ������ ������ ���
��
� "�� �� H/$ ,� ,��� ���)� ���������� �� ��( ����� ���)� �� ��� ������� ��� ��
����� ������� �����/ � "�� �� H/I� ,� ,��� �������� ���� ����������� �� ����������
�� ��( ����� � �� (1;2 ������ �� ���, �� ���� ���������� �� �����+����
����/ � "�� �� H/D ,� ,��� ���, ���� ���������� � ���� �.� ����� ������/
2�� 6������ � �,� ����
������ H/ ���,� � ���� ����� �� � ��������� �( ���� ,� � ������ ��� !��� � � � � �� 8 �%�
,���� �� � ���� �� L �� � �� � ���� �)� � ����/ ��� ���� ����� �� � ����� � �
����� ,� � ,� +��� �� ����F )������� ���� !��� �������% �� ����+ ���� !�����
�������%/ ����� ��� � )������� ���� � �� ��� � ������ ������ �� ����8 ���� ���
� L !��� ���%�� ����+ ����8 �� ���� ��� � )������� ���� � �� ���� � ������
���� � ����/ 0��� ������ �� ��� �� ���� �� � � ����� �� ����+ ����F ��
���� �� �� ������ �� ���� ���� �� � �-�� �� � ����+ ���� �� ��/ 0��� ����+
��� �� ���� �� � �-�� �� � ������ �� ����/ ����� ���� ��� �� �� ���� �
��� ,��� �� ����� �� � ������ H/ �� �� @����� ����� � ��A �� �� �� �����
:���� ������ �� ���� �� ����+ ����/ ��� ����+ ���� ��� ���� �� � ��
���� � ���� � �� ������ ?��?�� �� �� ���, � �� �����/
�� �� @����� ����� � ��A � ������ H/ �� �-��� �� ���� ����� ������� � �
����� ����� ���� ,� � � ������ �� �� � !1�� � � � � 1�% �� � ���� � �� � !��� � � � � ��%�
�� �����,�/ 0��� �� �� ������ �� �� � �� ������� �� ,� � �� �� �� ������ ��
����8 �� ���� �� �� ���� � �� � �� ������� �� ,� � �� �� �� ���� � ����/ ���
)���� �� � ���� � �� �� �� ������ ������� �� �� ���� �� �� �� ���.� ��� ��
�� )����� �� �� )������� ���� ���� �� � ���� �� �� ����+ �� � �� ?���/ �� ���
���� �� �� ��)� ������ �� �� L �/ ��� �� �� )����� �� �� �� � � �� �� �����
����� �� �� �� ������ �� ���� ��� !:�� � � � � :��%� ,� ��)� �� �������)� �������
�� L ��� R�����
:������ !H/ %
��� 3 L � �� � � � � �/ ���� �� � �5�� �� ������ ������ ��� �� �� �� � �� �-�� ��
�
������
������
f 2
f 3
f J
Variable Node Check Node
degree idegree
RA
ND
OM
PE
RM
UT
AT
ION
Fraction of nodes a
x
x
x
v
v
1
1v
2
2
r
r
uk
u1
������ H/ F ���� ����� ��� !��� � � � � �� 8 �% ��( ����/
� �� �� ������ ������-� � �� $!�%/
����� ��� ,� )������ �� �� ��( ���� � ������ H/ F �� ���������� ��
�� ������� )������/ ��� ���� ��� �� )����� �� � !�� �% ����� � ,���� ��
����,��� ����������� � �� ������ �� �� � !1�� � � � � 1�% �� !��� � � � � ��%/ ���
��� ��� �� )����� �� � !� R �� �% ����� � ,���� �� ����,��� ��
!1�� � � � � 1�8 ��� � � � � ��%�
��� �� � �� �� ���������� !��� � � � � ��8 �% ������� �� ������ ��� � ��
��#$# L��� ���
� !H/�%
��
LDGM acc.nk n
k
������ H/�F ��( ���� �� � ������ ���� ����/
,������ ��� �� ��� ��� �� ������� �� �� � ��
�#$# L�
� R�� ���
� !H/$%
��� �-������ �� ������� �( ����� ��� ���� ��� �� ��( ����� ,� � � L ��
�-�� �� �� �� ����� � � ��� �� L � �� �� ��� ?���� � ,���� ���� !H/�% ���������
� � L ��/ !&�,�)��� � ��� ���� �� ,� ,��� �� ������� ����� �-�����)��� ,� �
��� ��� �� ��( �����/%
( ������ ���+ �� �� � ��� ��� �� ��( ����� ��)���� �� � �� � ������ ���� �� ��
�� ,� �������� ������ ��,.���� � ����� ��.�� ��- ���� �� �������� � ����/ ����
�� ���, � ������ H/�/
(� �� ��� �������� ��,.���� � ����� ��.�� ��- !*�;#% ����� ��� ����� ,����
����� �� �� ����� ��� ������/ *�+� ��,.���� � ���� �.����+ ������ *�;# ����� ��
���� �� �����?�� � � ���� �����/ � C E � ��� ��� ���, *�;# ����� ���
��������� ���������� � *�� ����� ���� �� � ��� �)� ������� �� ���/
� �� ������ ���� � ��� ��� �� ��( ������ �� ����� � �����)�� �� �-������ ����
�������� �� ������� ����� � �� � ��� ��� �� *�;# ����/
� � � ��� �)� ���.������ �������.������ ������� ������ ��� ��� �������� ���
������� � �� ���.��+������� �� ���� �/�/� �� �� ����5 L ���!�!�%��! %%/ ��� �� ����
������� ���� � )������� ��� 1 � � ����+ ��� : ������� � ������ �� ���� 1� ��
� ������� ���� � ����+ ��� 1 � � )������� ��� : ������� � ������ �� ���� 1/
�� ������ �������� ��� �� ���� )������� ���� ,���� ������� ����� �� �������/
�$
��� �� ���� ������� ���� � ��� 1 � � ��� : ������ � �� ������ ��������
���� ��� �������� � �� 1 �-��� :/ �� : �� � )������� ���� �� �� ���� ������� ��
5!1 :% L�� ��-
5!� 1% R5�!1%� !H/I%
,���� 5�!1% �� ���.��+������� ������� ������� �� ,� � �� ����� �����)� �� �� ��
����,��� �� 1/ !�� 1 �� � � ����,��� ���� ��� ��� �� ���� /% �� : �� � ����+
��� �� ����������� ������� �� C�DE
��5!1 :%
�L�� ��-
��5!� 1%
�� !H/D%
2�" �,� ���� �� �� ������ ������ ������
��� ���.������ ������ �� ����� ���� ��� !H/I% �� !H/D% ��������� �����������
� �� 4���� 0������ ����� !40�%/ ��� 40� �� � ����� ��� ����� ,� � ����
�� �� �������� �� �� @�������/A ��� ��� ������ �� �����)�� �� � ������� ,� �
��������� � � �� �� �����)�� ������ �� ,� � ��������� � �/ � �� ����� � � � �
�� � ������ ��� �)�� ���� � ��� �����/
� �� � ����� � ��� �� �� �������� ����� � !H/I% �� !H/D% �� ������
��� ���� )����� � �� 40�� )�?/ R�� � �� �� ����������� � � )������� )����
�� �� @�+�,/A 2� ������ �� ����� ����� �� ���� �� �� ������ ��8 �� �
������� �� �� �� ����������� )������� �� ����� ��� � �� � �� � ������ �)���/
��� ����� ��� � �� ���� � �� ����� ��)� �� ���� ��� !H/I% �� !H/D% ��
�� � � �� ���� ���� ������ �� � �� �)��� � ��� ����/ ( � )������� ���� ��
�� ���� ������� �� ����� � �� �.������� ������ �������� �� � ������� �� ��
������ �������� �� � �������/ ( � ����+ ���� �� �� ���� ������� �� � �������
�� �� ������ ������� �� � �������� �� � ���,��� �� �� ����� ��� �� ��� ������
��������/
�I
+���� ,� � ���
� ��� ��� �� �� �� �- � � ,��� �� ��)��� � ��� � ����� �� ��5��� �������.
� �� ��� � ��( ���� �� �� �� ���� � "�� �� H/�/ ���� ��� ,� ,��� ���� ,� �
�� ������ �� �� �� ������� �� �� � �� ������ �� ���� �� �� ����+ ����
��� �.��� � � ����� ,� ,��� ��� ��� ��� � � �� � �� @���� .�������A �����
� ,���� �� ����+ ���� ��)� ��� � ������/
"������� �� �� �� �� ���� �� �� ����� �� ,�� �� ������ �� �� �� ����+
���� �� ��� ��:��� � � ������ �� ��� �� ������ �� �� �� C� �� �� ���� �� ��
���� ����� �� ��� ��:��� � � ����+ ��� �� ������ �R� !�/�/� �� ,���� �� ��:���
� � ������ �� ����%/ 1� ,��� ��� ���� ���� ���� ��� �� �� C� � ������� ��
��( ���� �� ��� �� �� ����������� ��� ���� ���/ 1� ���� �!�% L�� ���
��
�� C!�% L�� C��
�� � �� �� ����� �� ��� ��� �� ���� ��������/ ��� ����
!�� C% �� ������ � ������ ����������/ � �� ��� � ���� � ��)�� �� ,�� �� ,�
������� � ���/ 1� ����� �� � �� ��)����� ,� � �� ������ �� ��� �������/
*� �� ��3� �� �� ����� � "�� �� H/� �� �� >!�% L�� ���
�/ ��� ,� ��)�
�� L������ ���3
� �� !H/J%
>!�% L
� #�
�!7% 7�
� �
�
�!7% 7� !H/H%
��� �� � �� �� ��� ��� �� ��( ���� !,� ����� �� ������ ��� ,� � ����% ��)�
�� ��� ������ ��� ���� �� �� ��)� ��
�� � L
� R
�� C��3�� ���3
�
� !H/K%
!���� �� � ���� �-������/ ��� � ������ ��� CIHE/%
+���� -�.�� ��� ����&��� �� � ��� ��� �������
� CIIE� � ,�� ���, �� �� ��� � ���� �������� �� ��������� � �� �� ������ ������
������� �� � ���� !� �� ���� �����% ���� �����.���� ���� � �� �� ��� � �� ��
�D
���� ���� � ��� � !,� ,��� ���� ��� ���� �� �� ���������� ��������%� �� ������
�������� ��)�� � ������ � �� ��� � �� �� �� ����� �� � �� �� = � ��� ���� ���� ��
�� ��� � �� �� ���� ���� � ��� �/ � ���� � �)��� ��� ,� �)��)� �� ��������� �
���� � �� �� �������� ���� ������ �������� � �� ����� ��� ���� ��������� �
���� ������� �� ��� ������ �������� ��� ������� / ��� �����.���� ���� ��
���� ����� ���� ��� ��( �����/ ��� ����� �� ��� ��� �� ����� �-�� �� �� ���� ��
� �� ��������� *�� ����� ,���� ,�� ��� � CIIE/
2�,� � �� ���� �� �� ������� ������ ,� ��)� ��� �� �� �������� ��� ���
�� ���� ����� �� � �5�� ,� ��)� � ������ � ���� � ��� ��� �� �� ��������� �
�� ����� �� ������ �� ��������� � �� �������/ 1� � ��� � ���� ,� ,��� �, � ���
�� �)��� �� �� �� ������� ��������� �� �� ����)� ���� ��� ,���� ����� �� ��
� ���� � ?��� �� �� ����� �� � ��� ��� ���� � ��� �/ 7��� ���� ���� ���
� ��� �)� ������� ,��� �� ���������� � �� ���� �� CIIE� �/�/� � ,��� �����)� ���� ������
����� 40��� ��)� ����� � ��� ��� �� ��� ����� �����/
*� � �� �� ����� ��������� � �� �������/ 1� ,��� � ��� � �� ��������� � ��
������� ���� �� ����� �� �� ����� ����� �� ������ �� �� ������ ��/ *� �� ��
�� ��������� � �� ������� � � ���� ���� � ������ �� ��� � � ����+ ���� ��
�� ��������� � �� ������� � � ���� ���� � ����+ ��� � � �.������ �� )�������
��� ! �� ���� ��� ����� � ������ H/ %� �� �� ��������� � �� ������� � � ����
���� � �.������ �� )������� ��� � � ����+ ���� �� �� �� ��������� � ��
������� � � ���� ���� � ����+ ��� � � ������ �� ���/ ��� ����� ��������� �
�� ������� � �� ������� �� � �� �/
1� �, ������ �� ,� ��� � � �-�� ��� �� �� ������� ������ �� �� ���)�
��� ��/ 1� �� �� �����,�� ���� ���F
�� L ! ��%�! ��%�
�� L ����
�� L ! ��%�C! ��%�
�� L ��!��%�
�J
,���� �� �!�% �� �� ��������� � ,���� �� ������ �� �� ��� �� �� ���� ��
�� ���� � ����+ ����� �� ������ �/ �!�% �� ��)� �� !��/ ��/ !H/H%%
�!�% L
' #�C!7% 7' �
�C!7% 7
� !H/B%
1� ������ � �� ���� �� ��� ,� �� ���� ���� ��� � �� �� � ���� �� �� ��
�� +��� ���� � � �� ���,���� � �� � ���� �� ������ � ��� ������� � ��� ��
�� �/ 1� ��� �� �� �����,�� ���� �� ��� � �-�� ��� �� � ��� �)� �������F
��
� (
�
��! �%
)�C! �%
L �� !H/ �%
�� ��� ���� �� ��� � ���� �� � �� � ��)�� !�� E� �� � ��� �)� ������� ��)�����
� ��������� � �� ������� ?���/ ���������� �� ,� ��)�
��
� (
�
��! �%
)�C! �%
� �� �� �L �� !H/ %
� ��� �)� ������� �� ����������/
+���� ����� & �������� ��/������ �� ����� ��� ��(� ����
1� ,��� �, ����)� �������� �� ������ ��� ���� ��� �� �� �� ���, � �����)�
����� ������ �/ ���� � ,� ��� ��� � � �� � �� ���� C!�% L ��� ��� ���� � � �
���� � ��� �� �� ,� �� �����)� ������ � �)� ,� � ��� ��� ��� ��/ � ��� �����
�!�% L ��� �� �� ���� �� ��� ��)������ � ?��� 40� �, �������
��
� (
�
�! �%�
)�! �%��
� �� �� �L �� !H/ �%
1� �, ��+� �� �����,�� �, ���� ���
�(!�%L
( �
�! �%�
)�! �%��� !H/ $%
�H
�(!�%L
( �
�! �%�
)�! �%� !H/ I%
D(!�%L ��
( !�%� !H/ D%
2� ��� �� �(!�%� �(!�% �� D(!�% ��� ��� ��� ��� ��� ��� � C�� E �� � �� ��
)����� � � � �� � / � ���� ��� �(!�% �� �� �)�� �� �� ��� !�� ��+�� ��
���� � � �� ! �%� L � �� � �� �� ���, �� D(!�% ��� � ��,�� ������ �-�����
����� � ,� � �.��� �)� ������ �/ *� ��� �-����� �� D(!�% L�� D(���
�/
2�,� �� ���� �� !H/ �% �� �� ��,�� � ��
��!�(!�%% � �� �� �L � !H/ J%
,���� �� �� ��,�� � ��
�!�% ���( !�%
�� !H/ H%
1� ��+� �� �����,�� ������ �� �!�%F
�!�% L
�
������
D(���� R %�
� !H/ K%
,���� � � % � D(� ������� D(�� R % L �/ "��� � ������ �� � �� % �-�� � �� ��
����� ���� �� D(��3� ��� �.��� �)� ������� D(�� L D(! % L / ��� ��� ������ ��
�!�%� ,� ��)�
��!�% � D(!�% L ��( !�% � ��
( !�% �� �L � !H/ B%
,���� �� ��� ������� � �����,� ������� �(!�% � �(!�% �� �L �/
����� �� ���� �� !H/ H% ��� 40� ���� � ?��� �� �� ����� �� �� ������ ���.
���� ��� ,� ��)� ��� ����� ����� ����� ,� � ��������� �� ��� ���� �� �� ��
����� � �/ 1� �, ,��� � ����� � �� �� � �� ���� ����� � �� ����� � �� ��
� � � ���, �� ��� �����)� ����� ������ �/ 2�,� �� �� � �� �� ���� �� ��)�
�K
�� ��/ !H/K% ,���� ��������� � ! R !��� ����%
�%� � �� ���� .������� ����/ 2�,�
������
���
���L ������
�
������
D(���
R%
�
� !H/��%
1� ���� ��)�
������
�����
D(���� ������
�
�
����
D(�� � ������
�
�L �� !H/� %
,���� �� ��� ������ � �� � ������ � �� �� ��� �� D(!�% �� �� ���� ���)�� �� �����
�)����� �� �(!�%/ 1� �, ��)�
������
���
���
L ������
������
D(���
L ������
�
� �
�
D(!�% �
L �
� � �
�
�(!�% �
�
L �
� �
�
� �
���
��
�� ��
��� � ����� � �� ���� �� �� �-����� � � ��,�� ������ ,� � �.��� �)�
������ �� ,� � �� ��� �.?��� ������ ���� �� �� ��/ 9����� � ��� ��
,� ��� � ���� �� ��� ��,�� ������� � �� ���� � ��� ��
�
�R
� �
�
� �
���
��
��� � � � �
�
�(!�% � !H/��%
�
� �
�
� �
���
��
��� ��
4� � ����� � �� ���)� ���� �� �� �� ����� �� ������ �� �� � �� � ! �%��
� �� ���� �� ����� �/ ������ ��� ����� � � �� ������� ��� �� �� �� ,� �����
�� �� �� �� � ��� � � � �� ���� �� ����� �� ,���� �� ����� �� ������ �
�� �� 40�/
���� �� ������� �� ������ ��� ���� ��� ��)� � ��/ !H/ K% ���� ����� �����)�
�B
����� ������ �/
+���� '��� ��������� ����� �
1� ��)� ��� �� �� ���� �� ��� 40� ���� � ?��� � � ����� ������� ��������� �
�� � �� ��!�% � ��( !�% �� �L �/ 1� �� �� ������� � � ����� ���� ��� �����
��!�% � ��( !�% L D(!�% �� �L � �� ����)�� ������ �.�����)�� ������ ��������
�� ������ ��� ���� ��/ ��� ����� ,� ����� � ������ �� � ����� ���� �� ,��
�� ��( !�% L D(!�% ��� �.��� �)� ��,��.������ ������ �� ,���� �� ���� ���
�� ���� ��� ��( !�%/ &�,�)��� ���� !H/��% ,� ��� �� ������� ��� � ����� ���� ��
��� � �� � �� �- � �� � ��� �� �� ��!� R % L �!� R % � �� �� � ,���� ��
)��� ����� ��� )����� �� � �� ��� �� � ���� � �� �������� �� ����� �� ����� ���
� )��� ����/
��� ��,�)��� ��( !�% ,��� � ��)� �.��� �)� ��,�� ������ ������ �� �� ,�
����� ��� � � ���� � ������ ��� ���� �� �� ,� ,���� � ����� ���� ��� ��� ��
�� �!� R %/ 1� ��)� ���� ������ ����� �������� ����� � �� � ��� ����� ��
,� ����� �� ����� ���� � �� ������ �� ��� ��,�� ������ ��� �.��� �)� �
����� �� � ���� �!�% �� � ���� �� �������� � ��/ !H/ K%� �������� D(!�% ��
��( !�%/ G� ������� �� ����� �� ���� �� � ����� ������ ���� � ��)� � ��������
� �� �� ���� �������� ����� � �� ���,�� �� �� �������� �� �� ��� ����� �
�� )��� ��������� ���� �� �/
���� ����� ��� �� � ����� )��� ��,����� ������ � ��� ������ ����� ,����
���������� �� � �)��� ,�� ���������� � �� ��������� *�� ����� ��� �� � CIHE
�� ��� �� ������� ���������� �� �������/ ��� ���������� �� ���� �� ����
��� ���� ��� �� ��� �� � ����� H/ / ��� �������� )����� � ��� �� ���� �� ���� � CIHE
��� ����������� )����� �� � !��( ����� ,� � ���� ������ �R� ������ �� ��������
� ��������� *�� ����� ,� � ���� ������ �� �� �� �� ������� ������-� � �� ����
�� ����%� �� �� � ��+� ��������� ����/ ��� ����� ��� �� � CIHE ,��� ���, �
��)� ��� �� �� ����� � ������ ��� ,� � ������ � �� �����5 �� ,�� �! �%
!��� ��� ���� ������ �% �� � !������� ������-� �%� �� � �� )��� ���� ��� � � �
�
�� �� ����� ,� ��)� ������� ��� ���������� � ����/
� Æ 2 � Æ�! �%I �/����� �/$$$$$$ �/J���D �/�$J $ �/$ H � �/HIIKJ �/�KBBI J �/$�BI � �/KK��H �/$ DD �/$$JKHJ �/B$JJK �/$���I J �/$$$KD� �/BDB�B �/$�DDK �J �/$$I�HI �/BHIII �/IK�B� $ �/D�� I �/BDHHD �/IB�KH �K �/D����D �/BK I
����� H/ F ��������� �� ���� ����� ������� ���� �� ��������� ��������� �"�� �� H/$/I/ � �� �� ������ � ��$ �� ��/ Æ �� �� ���� ��������� � �� ������� ���� � �!�%� �� � �� �� �� � �� �� ����/
1� �� ��� ��� �� ,� � � ����� ��������� �� �� ���� � L / � ��� ����� �
��� �� �� ��( !�% ���� ����� ��)� �.��� �)� ��,��.������ ������ �/ ���
����� �� ������ �������� ����� ����� �� ��� �� �� �� ��)� ���� �( �����
� ����� �� ��/ ( � ����� ������� �-������ �� �� ������� �� ��� �� ���� �� �.
��� ��� �� �( ����� ,� � � L �� �� ����� ����� �� � ��� ���� ��� ������� ��
�� �� �� ��)� ���� �( ����� ��� ��� �� ��/ &�,�)��� �.��� ��� �� �( �����
�� �� � �� ������� ��� ������ )����� �� �� �� �� �� ��� �� ������� �����,�� ��
������� ������ �� ��� �� � ��� ��� ,���� ������� ��� ���,� �� ������� ����
� ������� � ���/ ���� �� �� ����� �� ��� �� �������� ������� ,�� ���������
��� ��� ��� �� �( �����/
2�& �,� ���� �� �� �/(5 ������
� ��� ��� ��� ,� ,��� ������� �� ����)��� �� ��( ����� � �� (1;2 �����/
&��� ���� ��� ��� ,� �������� ��� �� � �� � �� �� �� �� ������� �� �� ��
�� ���� ������F �� �� � �� �� ��� � �� �� �� �� �� � L ! %# R *� ,���� * �� �
��� ?���� )������ "� ;������ ����� )�������/ ��� � ��)� ���� )������ "�� ���
��:�� �)� ,��� �� � �� � ��� ������ ������� �!�% ���� �� �� ������� � ��� �)�
������� ����� ��������� � ���������� ?���� ,���� �� �� � �� �� ����� �� ��������/
7��+� �� 40�� ,���� ,� ���� ��� ,� � ��������� ���� � �� ���� �� �� (1;2
����� ,� ��� ���� ,� � ��������� � ���� ���/ ���� �������� �� �� �������� ��
������ �� � ����� � �����-��� � ����� �� ����/
+���� )������� ���.��� ���
1����� ��� ���, CD�E �� �� �������� ������ � � ��� �)� ������� � �� (1;2
����� �� �� ,��� �����-��� �� �� ;������ ����� )��������� ���)���� �� ���.
����� ��� � ���.��+������� �� �� �����/ � C �E� ��� �����-��� �� ,�� ���� � �����
���� *�� ����� ��� �� (1;2 �����/
� ��� ������ ��� ,� ��� ��� ;������ �����-��� �� � ����� ���� ��( �����
��� �� (1;2 �����/ "����������� ,� �����-��� � �� �������� ���� �� ����+
���� � �� )������� ���� !�� � ������ �� �� ���� �% �� ;������ � �)��� � .
��� ��/ ��� � )������� ���� �� ��� �� ������ �������� ��� ;������ ��� ���� ���
�� ��� �� �� ���� �������� ��� ���� ;������ ������� �� !H/I%/ ( ;������ ���.
���� �� �!�% �� ������ �������� �� �!�% L �!�%�# ��� �� � �/ ��� ����� ���
���� �� ������� �� �� ��� �� )������ �� ����� "� L �</ ��� �� ���.������
������ ��� � ��� ��� ���, CI$E �� ����� ��� �� ������)�� � ������� ���� ��
�� �� � �� )������� �� ����+ ����/ ���� �� ,� ������ ;������ ��������� ��
������� ����� ���� ,� ��� ��� � +��� ���+ �� �� ����/ �� �� ��� ,� ����
� �������� ������ ������ ,� � ��� < � ��
/2!*% L I<
��.2���2� !H/�$%
��� �-��� �� )���� �� �� .���� � ����� � ;������ ��� ���� �� ����� )�������
* ,� � ��� < �� ��
�C ��*
�E L
� ��
�/2!*% ��
*
� *
L 2!<%� !H/�I%
� �� ���� � ��� �� 2!1% �� � ��� ��� �������� ��� �� �� 18 ,� ��� � � �
�
�)���� ��� �� �� 2��!�%/ *� <�34 �� <
�3� �� �� ���� �� �� ������� ���� ����+
���� � ������ �� ���� �� ���� � ���� ������ �)��� � = � � ��� ��/ 1� ,�
� �� �� �-�������� ��� <�3��4 �� <�3��
� � ���� �� <�34 �� <�3
� / ( ������� ����
� ������.� ������ �� ��� � � ����+ ��� � = � � ��� �� �� ;������ ,� � ���
!� %<�34 R<�� ,���� <� �� �� ��� �� ������� 5� � !H/I%/ &��� �� :4 ��� �� ��
������� � � ������� ����� �� ���� ���� � ������ �� ��� � � ����+ ���� ��
���� � �� :4 ��
�����
��/���2��� �2�
!:4%� !H/�D%
���� !H/�D% �� !H/�I% ,� �� ��F
�C ��:4�E L
�����
��2!!� %<�34 R <�%� !H/�J%
"�������� �� :� ��� �� �� ������� � � ������� ����� �� ���� ���� � ���� �
��� � � ����+ ����
�C ��:��E L 2!<
�3� R <�%� !H/�H%
4������ �� !H/D% ,� ��)�
�C ��5!1 :%
�E L�� ��-
�C ��5!� 1%
�E� !H/�K%
��� � � ������� ���� � ����+ ��� � � ������ �� ���� ����/ ���� � ��� ��
14� ����/ 1�/ �������� �C �� -���E ,� � �� ���� ���� �� !H/�J% �� !H/�H% �������
��� �� ������� ����� ���� �� ��� �� ���� � !H/�K% �������
�C ��1�3��4
�E L �C ��
:4�E���C ��
:��E�
L !�����
��2!!� %<�34 R <�%%
��!2!<�3� R <�%%
��
$
��
�C ��1�3���
�E L �C ��
:4�E��C ��
:��E
L !�����
��2!!� %<�34 R <�%%
�2!<�3� R <�%�
7��� �� ���� �� �� 2!<% � !H/�I%� ,� ��)� ��� �� �������� ��� <�34 �� <�3
� F
2!<�3��4 % L !
�����
��2!!� %<�34 R <�%%
�� � !2!<�3� R <�%%
�� !H/�B%
2!<�3��� % L !
�����
��2!!� %<�34 R <�%%
� � 2!<�3� R <�%� !H/$�%
� ����� � ��)� ���� ���� ����� �� ����� ��������� �� �� ���� <�34 �� <
�3�
������ �������� ��� � �� = ���������� ��� �/ � �� �- ������ ��� ,� ����)� �
����� ���� �� ��� ���/
+���� -�.�� ��� ����&���
1� �, ������ �� � ��� �)� ������� ��� ������� � �-�� ��� �� !H/�B% �� !H/$�%�
�/�/� <�3��4 L <
�34 L <4 �� <
�3��� L <
�3� L <�/ ��� �
����� ��2!!� %<4 R <�% ��
�/ ���� !H/�J% ,� �� ��� �� � � � � �� � �� �� ��� �� <4 �/ ����
!H/$�% � 3� ���� � ���, �� <� �� � ��� �� �� �� ��� �� �� � � �/�/� <� L �!�%/
���� ��)���� !H/�B% �� �� ������ �� !H/$�% ��)�� ��
2!<4% L 2�!<�%����� L 2�!�!�%%������ !H/$ %
2�, �������� <4 ,� � 2��!2�!�!�%%�����% � � �� ���� �� �� �� ,� �� �� ��
�����,�� ���� �� ��� �� �-�� ��� �F
� L�����
��2!<� R !� %2��!2�!�!�%%
����%%� !H/$�%
I
�� ��� ���� �� ����3 ��)� � ���� �� � �� � ��)�� C�� E� �� �� ������� ��
����� ��������� � ��)����� � ?���/ ���������� �� ,� ��)�
+ !�%L
�����
��2!<� R !� %2��!2�!�!�%%
����%% & �� !H/$$%
��� �� � � C��� %� ,���� �� �� �� )���� �� � � ��� � ��� ��� �� ! �� ;������
�����-��� �� �% � ��� �)� ������� �� ����������/
"��� �� �� � �� �� ���� �� ��)� �� !��/ !H/K%%F
�� ����
�R�� ����
� !H/$I%
� ��-���?� �� �� � ,� ������ ��-���?��� ����/ ����� ���� �� ;������ �����-.
��� ��� �� ������� �� ���� � ���� ������ ������� ��� ��( ����� �� ��)�� �� �
�� �����,�� ����� ���������� �������F
3���� '��������� '��� ��1 �� ��������
�����
����� !H/$D%
���� � ��������
+ !�% & �� �� � C��� E� !H/$J%
7��� ��� ����� ���������� �� ��������� ,� ��)� ������� ���� ������ ��.
������ ��� ��( �����/ ��� ����� � �� ����� �� � ������ H/� !���� �� � � �$%
H/$ !���� �� � � ��%/ (� �� ���� �� ������ �� ;������ �����-��� ��� �� ��� �
����� �� ������ �������� ,� ���� �-�� ���� � �)��� �� ������� � �� �����
�� �� ��� ���� ��������/ !� �)��� ����� �� ��� � ��� �)� ������� ������ � ,��
�� �� �� �� �� ������ �� �� ;������ �����-��� ��/%
��� �-������ ������� �� @� L $A ����� � ����� H/�/ 1� ��:�� ;������ ��.
���-��� �� ���� �������� "�� � �� ��I D � ��)� �� �� ���� �� ���� �������
D
� � $ I�� �/ $B��D �/�HK BI �/�DIIKD�� �/��� DD �/ �K�KD �/ �I$ D�� �/ J�K $�� �/J$KK�� �/�$J HK �/ �JHDD��� �/��BK J��� �/� JIKD��� �/ �KK�K��� �/IKHB�����
���
�� �/ID�$����! �/� HKI�
�� � �/$$$$JI �/$$$��$ �/$$$� K"�� / KI� /�I D /�J D"� / BK /�J�H /�HK�
!��
%�! 6% �/ B� .�/�D� .�/$H
"/*/ ! 6% .�/IBD$ .�/IBDK .�/IBDK
����� H/�F ;��� ������ �������� �� �� � ��. ���� ��� �� (1;2 ����� �� ,� �� L �� $� I/ ��� ���� ������� �� ;������ �����-��� �� ���� ��������� �� �� ������.������ ������� ��������� �� �� ����������� !�
�%� � �4 ��� ��)�/ (���
��� �� �� �� "��� ���� !"/*/%/
��)�� �� � ��$$$��$/ ��� ������� �� �-�� ���� � �)��� �� ������� � ���
����� ,� �� �� �� �� ��� ���.������ ������� ������ � "� L ��J�H� ,���� ���.
������� !��
%� L ���D� �4/ ���� ������ �� �������� � �� "��� ���� ��� ��
������� �� ��� ����� ����� �� �� ���� �� �� ,���� �� ��IBDK �4/ (� ,� �������
������ �� �� �� ������� �����)��/ ��� � L I� �� ��� ���� ,� ��)� ���� ���
� ��� �)� ������� ������ � !��
%� L ��$H �4� ,���� �� ��� �� � �4 �,�� ����
"��� ���� /
��� ���)� ������� �� ��� �� ����� ��������� �/ � ����� � ��)� ?��� ��� �����
��������� �� � �� �������� � ��)� �� L �/ !���� �� �� ������ ���)�� �� �� �����,��
������ F �� �� & �� �� � �� ������� �� ����� �� ,���� � ����,���� �� & ��
���� �)� �� �� ���� ��-����.��+������� ������� ,���� ��)� �.?��� �������
����� ��������� �/% � ����� H/$� ,� ������� �� ���� ��������� �� ����� ,� � ��
J
,� ��� ��/
� K K�� �/�DHH $�� �/�D�HII �/ H�DH� �/� KBB��! �/�$$$KI��� �/�K IHJ��� �/$�H J���! �/� IH����� �/�HD��J��� �/ KIDKB��! �/ DI��B��� �/�K�KJK��! �/����$K
�� � �/D���H �/IBHBI"� �/BDKB �/BH��
!��
%�! 6% �/$II �/�JJ
"��� ���� �/ BH �/ HK
����� H/$F ;��� ������ �������� �� �� � ������� ��.���� ��� �� (1;2 ������� ,� � � L K/ ����� ,� �������� ��� ���� �� ������� �� �-������ �� � ������� ����������/ ��� ���� �������� �� �� � �� �� ����� �� �� ��� ���.������ ������� ��������� �� �� ����������� !�
�%� � �4 ��� ��)�/ (��� ��� �� �� ��
"��� ���� /
1� ������ �� � ��.���� ������� ,� ,� �� � ������� ��� ����� � ,� � �� ���
��������� *�� ����� �� ���� � CI$E/ G�� ��� ��( ���� ��� �����. �.���� �����.
��� ���JJ �4� ,���� �� ��� �� � ��.���� ��������� *�� ���� ���� � CI$E ���
�������� ���D �4/ ����� ,� ����� ������� ��)� �� ���� ������� ������-� �� ��
���+� *�� ������ ��( ����� ��)� � ����� ���,��� ����� ������/
+���� '����� ���
1� ������ �� �� �� � ��.���� ���� ,� � �� L � � ����� H/$/ ������ H/$ ���,� ��
���������� �� �� ��� ������ ����� ,� � ������ �� ����+ ��� �� ��� ��� �� ��/
H
0 0.5 1 1.5 2 2.510
−6
10−5
10−4
10−3
10−2
SNR (dB)
BE
R
k=1000
k=10000
k=100000
IRA codeTurbo code
������ H/$F ��������� �� ,�� ���� ����� !������ ���)��% �� ��( ����� !��������)��% �� ��� �� � L ��� ��� ��/ (�� ����� ��� �� �� � ��.����/
2�. �,� ���� �� �� 7����� �������
+�0�� !� ����� ���
1� +�, �� ���� ���� ����� �� ������� ������ ��� �� �� ������� �������� ���.
�� ������ � �� ���� ��������� ������� �/�/� �� ����� ������� ������ �� �����
����� ��� ������ �� �� ���� �)� ,�� � ;������ ���� !(1;2% �����/ 1����
� ������� � ���� ������ ���� �� � ���� ��� � �� ��� !� ���� ���� ������%�
� ��� ������ ����� � �� �)�� ��� ��/ ����� ������ ������ �� �.����� ��� �
�.����� ���� ��P�� ,� � ������/
� ��� ��� ��� ,� ,��� ����� � �� �� ���� �.� ����� ������� �����
�������� ����� ������/ ��� ����� ������ � �� �� �� ,������� �������� ��
������� ���� ����� � �,�����/ "��� �� �������� ����� ������ ��� ���.
K
)����� ;������ ������� � �� � ���� � ,���� ,�� ��� ��,����� ����� �������
��� �� ;������ ����� � ��� ,��+ � � ����� �)����� / � C�JE� ���� ����� ,���
����?�� �� ������ �� � �� �������� ����� ����� ,� � ������ 4"9 �����.
��/ � ��� ��� �� ,� �)�� ��� � �� ���������� �� ��( ����� � �� ��������
����� ������ ���� 4"9 �������/ ����� ��5��� �������� ����� ������ ���
���������F ������ �� �� �� �� +�, !��� � �� �����)��% ����� ������ �8
������ �� �� �� �� �+�, ����� ������ �8 �� ������� �� �� ��/ ���
���� ���� ��5��� ����� ������� ,� ���, �� ��( ����� �� �������� �������
����� � ����������� ����� ������ ���/
+�0�� ������1 ������� �� !�� �����
��� ������� ����� ��� ��( ����� ��� ��)� � ���/ !H/I% �� !H/D%/ 4����� ��������
�������� 5!� 1% �� 5!1 :% ��� ��� �� ����?�� � �� ?���� �� 5�!1% ��
�� ����?�� � �� �� ���.��+������� �� �� ����� � �� ����� �����)�� ������ ��/
�� �� ����� �� ����������� �� � �� �� �� �� �� �� ����� ���� �� 1� ��
5�!1% L ���!�!1 L ���%��!1 L ��%%/ (� �� ��� �� ����?� ��� �� ������� �������
��� � � ����� �������� �� ����� ����/ � ���� � ��� ��� �)��� )�������P����+ ���
�����)�� �������� ���� � � ��������� �� ���� ���+ ���� �� ��������/ ������� ��
����� �� �� �� � �-�� ����� �� � ��� ��� �� �� �� �� �� ��� �� ��� ��� � ���
�� �����/ 7�� ����� ��� �� ������� �� �� � � ������� ������� ����� � ��
�������� 5!1% L��5!� 1%/
����� � )������ ������ � ��� �)� ������� ��� ��5��� � �� �� ��� ��������
5�!1%/ ��� �� ���� � �� ����� ������� ������ � � ��� �� � ,� � � ���� ��
�������� ��
5�!1% L
�*** ***�
R� �� � L �
� �� � L �
� �� � L �
!H/$H%
B
G �� ����� ����� ��� ������ � � ��� �� ��
5�!1% L
� � ��� �(
(�� � L �
��� �((
�� � L �!H/$K%
(� ������ � �� ���� �)� ,�� � ;������ ����� ,� � 4"9 ������� ,���� ����
� � �� ������ ,� � ����� ����� �� � �� ������ ,� � ����� ��� ���
�� �� � � �� ��
5�!1% L I��������
,���� ���� �� �� ���� ��,�� ���� ��� ���� �/
+�0�� ��&���� ����� ��������
1� ������� 4"9 ������� �)�� � �������� ����� �����/ ��� 4"9 �������
���� �� � � �� ����� ����� �� ���� �� � �� ����� ��� ��/ ���
����� ������ �� ������� ��� � �)�� ������ ���� �� ������ � � ��5���
��� � � �� �- ������ ���� �� �� �/ 1� � ��������� � �������� �� ������ �
������� � �� �� ��� ����� ��
� L ���!� R �� !H/$B%
,���� � �� �� ������- ����� �� �� � � �� � 4"9 ������ ����� ��� ! ��%� ��� �� � �/�/�/ (1;2 ������ ,� � ?��� ��� �� ��,�� ���� ��� ���� � ����/
��� ����� ����� ��� � �� �������� ��� ���� �� ,� � ����
��!�% L �����
��� � & �� !H/I�%
��� ����� ����� ' �� �������� ��� ���� �� �)�� C�� �E/ (������ �� ����� ��
����� � �����)��� �� �3� ��� �� ����� ������� /
(����� � �� �� ����� ������ �� ���)���� � �� �����)��/ ����� ��5���
��
�������� ����� ������ ��� ���������� ��� ���� ����� ���F
� � L !�� '%� ����� ��� �� ������� ��� ����� ������ ���������� 1� � ������
�� �� ��� ������ � ������� � �� �� ��� ����� ��/ !H/$B% �� �� ��������� � �
����)��� ����� �����
� L ��R � !H/I %
,���� � �� �, � ���� ������ �� �� �� � ��� �� ���� �� � �� ������� �����/
���� ���� � �� ����� ����� ��� � �� ����� �� ����� �� �� �����)�� �����
� �� � ;������ ����� )�������� ,� � ���� ���� ��������� � ���� � ��� ��
�!��� L���� �% L ! !�
���� ����%� !H/I�%
� ;������ ��� ,� � � ��� ��� �� )������ ����/
�� � L !'%� ����� ��� �� ������� ��� ������� ������ ���������� 4������ ��
������ �� �� ��� ��/ !H/I % � ��� �����/ &�,�)��� ,� ��� �� +�,����� �� �� ��
���� ���� ��������� � ��� ���� �� ��
�!��� L���% L �(���C�!��� L
���� �%E� !H/I$%
,���� �!��� L��� �% �� ��)� � ��/ !H/I�% �� ��!�% �� ��)� � ��/ !H/I�%/
��� � L 2� ����� ������ �� ������� ��� ������� ������ ���������� � C�I�
��/J$.JDE� � �� ���, ��� ����� �� ����)��� � �� �����,�� ����� �����/ ���
�� �� �� �� ����� �� � � �� ,� � ���� �� ���� � ��� ��
�!��� L���% L
� �
��������
��� � � �
��������
�����
� � � �!H/II%
,���� � L ��
/
1� �, ������� �� ����� ������ � �� ���� ����� �����/ ����� ������ � ��
����� �� �� ��-���� �)�� �� ��� ��� ���� �� 7!�% �� �� �� ��� ������ ��
�
�� ,�� �� ����� �� �� �� ��� B!�8�%/ ��� �� ����� ����� �� �� �����
����� ��P�� ����� ����� ��� �� +�,� �� �� ��� ������ �� �� ���� ���� �
��� +�,�����/ 1� ������� � �� ��-���� �� B!�8� % ��� ���� ������ ������
,� � ��� � �� �� �� � � ���� ���� � � �� �� �� +�,/ ��� ���� ,� ,�� �
�� ������ � �-������� ��
�89�6 L ��-9��#
B!�8���%L ��-
9��#B!�8� �9%
L ��-9��#
�(�#���.C����!�!���� *%�!��*% %E
L ��-9��#
�(�#���.C����!�!���� *%�
#� �7!��%�!����� *%%E�
B!�8� �9% �� �� �� ��� ������ �� �� ,�� � �� � ���� ���� � +�,����� ��
�� ����� ���� ������ �� 9 !� ��� �-�� � ��� �� ��� ����� ������ � ,����
����� * L �/% �(�#���.C E �� �� �-��� � �� �)�� �� ��� ���� �� �!�� �� *%/ 4���� �
�� ��������� �� * �� �� ��� �-��� � �� �� �� ,�� � ��
�!�� �� *% L �!���� *%�7!�%�:!*%� !H/ID%
"��� � ��� ���� ������ �� ��� �� ����� ���� �� ��-���?� �� � �� ������ �
���� �� �� �����)�� �� � ������������ ��� ��� ���� �� 7!� L��% L 7!� L
��% L ��� ����� �� ����� ������ � ����� �� �)���� �� ��)� �� ���� �� ��/
!H/ID% �� ���/ !H/I�%� !H/I$%� !H/II%/
2�������� ����� � �� ��5��� ����� ������ ��� ��� ���, � ������ H/I/ � ��
������ ���� �� �� � �� �� ��� �� ��� ���)� �� ������� �� �� �� �� �+�,
����� ����� ����8 �� ����� ���)� �� ������ �� �� �� ,� ��� +�,����� �� �����
����� ����8 �� ���� ���)� �� ������ ,� � �� +�,����� �� ����� ����� ����/ ���
���� � ���)� �� ���� �)� ,�� � ;������ ������ ,���� �� ������� ��� ���������/
1� ��� �� �������� ������ ��� ���� ��5��� ����� ������ ��� � �� � � L
��� �$� �I� �D � ����� H/I/ ����� H/I ���� ��� ��� �� ���� � �� � ��� � �����.
��
0.2 0.4 0.6 0.8 1
5
10
15
������ H/IF �������� ����� ����� ������ ���� ,���� �� -.�-�� ������� � �� �� ��� ,�� � �� � �� �� �.�-�� ������� � �� �����. �.���� �� �� ����� � �4/
���� ��������� ������ ,���� ������� � ������ �����. �.���� �� �� �� ��� �4 �
�� ;������ �����/ �� �� ����� �-�������� �������� ����� �� �� �����)��
���� ������ �� �� ��� �� �� ������ "2� ��������� �������� � �K �4 ��
�� �����)�� ��� ���� ������ ��8 �� �/H �4 �� �� �����)�� ���� � ��)�/ �� ��
�����)�� �� ����� � �� ������ �� �� ��� �� �� ������ �����. �.���� �� ��
�������� � B�� �4/
�� � P� P$ PI PD��������."� !�4% /K �/H .�/ .�/I��������.2"� !�4% �/H /� �/K �/D
��������.2������� !�4% B/� K/� K/� K/ (1;2 !�4% �/� .�/D .�/K . /�
����� H/IF ����� ������ ���F �������� �� � ������ ���� ������ H/I/
�$
+�0�� !�� ����� �� ��&���� ����� ��������
(� ��������� � "�� �� H/D/�� � )������ ������ � ��� �)� ���.������ �������
������ �� ��� ��( ����� ��� ��5��� � �� ����?�� �������� 5�!1%/ "������ 1� ��
�� ������ ����� �� ����� ��� �8 �� �� �� ����� �� ������� �� �� �� �����
����� ���8 �� �� �� �����)�� ������/ 1� � ������ �� �� �� �� +�, �����
����� ����� �� ��+������� �� �� ��
�!1� L ����� ��%�!1� L ���� ��% L
�!1� L �� �����%�!1� L � �����%
L�!���1� L �� ��%
�!���1� L � ��%
L�!����� L
��� ��%
�!����� L ��� ��%
L ���������� �
&��� �� �� ��� ������� ��
5�!1�% L ����!1� L ����� ��%�!1� L ���� ��% L I����
������� !H/IJ%
1� � ������ �� �� �� �� �+�, ����� ����� ����� �� ��+������� �� �� ��
�!1� L ����%�!1� L ���% L
�!1� L �� ��%
�!1� L � ��%
L�(����C�!���1� L �� ��%E
�(����C�!���1� L � ��%EL M!��%�
,���� �(���C�!���� �%E �� ��)� � ��/ !H/I$%/ &��� �� �� ��� ������� 5�!1�% ��
��)� ��
5�!1�% L ���M!��%� !H/IH%
��� ��� �� M!�% ��� � +�, ������ ����� �� ,� ��� � �����-��� �� � ���M!��%/
������ H/D ���,� � ������ ���M!��% ��� ��/ � ����� �� �� ��� ��� �� �� ��
�I
,��� �����-��� �� �� �� ����� ��� �� ���������/ ��)� ������ ��� ��� �
� �� ����� � �� � L ��KKJ� C�JE !�� ����� ,� �����)� � L ��K� �� � ���� ������ �
�����-��� ��%8 �� ����� �� ���� � ��� ������ �� �� ,���/
-4 -2 2 4
-7.5
-5
-2.5
2.5
5
7.5
������ H/DF �� �� ���M!�%� ��� �� L � ���� L ��/
��� �� ������� ����� ,� ��� �� ���� ������ ��� �� �� ��� �������
5�!1�% �� C�I� ��/ !J/H%E
5�!1�% L ��� !H/IK%
(�� ���� �������� ����� ������ ,��� ������ �� �� ���� � ����������� ��.
��� ����� �� � ������� �� �� � � �������� � �� ��������� � ��� ���� �� �� ��/
!H/I�%� !H/I$%� �� !H/II%/ "��� ,� ��)� � ������� ��( ����� ����������� ��� �� ��
���� ������� ,� ���� ���� �� �� ������ ������� ������� ��� �� (1;2 �����
���� "�� �� H/I/ 1� �-��� ��������� ���������� ������� �������� ����� �����
�� �� �������� �� � ���.)����� ;������ �����/
� ����� H/D� �� ��� ����� ���,� �� ������ ������ �� � ��( ���� �� �� �
�����-��� ��� ��/ ��� ����� ������ ��)�� �� ������ ������ �� � ��( ���� ��
�D
�� � �/D�B�BD �/$$$� K� 7 8�� �/� K�D��� �/JJHKB� �/�HK$ H�� �/ JB�BI��� �/ K$BIK��� �/�DKH�� �/� BBD��� �/� J $H�� �/ $$IB���! �/��D ����� �/�$ K ���! �/��DI$B
����� H/DF ������ �������� �� �� ��( ����� � ������ ��/
�� � �$/ 4� � ��� �+� ���� "�� �� H/I/�
� ��� ������ ���� �� ,��� ������ ,��� �������� �� � ������ �� )������ � ��
�� ����� �� � �� ��� ��/
������ H/J ���,� �� ���������� �� �� �� � �� ��( ����� � ����� H/D/ ���
���� ��� ������ �� ����+ ��� � ��/ ������ ���� ���� � ��� � �� ���)�� �������
�� ���������� � � �������� ����� ����� ,� � ������� �� �� ��� ��������
����� ,� � ������ �� �� �� �� �+�, ����� ������ � �������� ����� ,� �
������ �� �� �� �� +�, ����� ������ � �� (1;2 �����/ ��� ���+� �
�� -.�-�� ��� �� ����� ������ ��� ��� ���� �� ���� ������/
� ������ H/J� ��� �� "� ������ 40�L �� �� �����)�� � �����. �.���� �� ��
�� ��HD �4� ,���� �� ����� ������ � �� �K �4/ ��� �� 2"� ������ �� ���� 40�
�� �����)�� �����-��� ��� � I�K �4� ,���� �� ����� ������ � �� ��H �4/ (� ���
�� �.������ ����� ��� �� �����)�� � ���� B�K �4� �������� ,� � �� "���
���� B�� �4/
������ H/H ���,� �� ���������� �� �� ��( ����� ,� � �� � �$ � ����� H/D/
��� ���� ��� ������ �� ����+ ��� � ��/ ���� �� ���� � ��� � �� ���������� ��
� �������� ����� ����� ,� � ������� �� �� ��� �������� ����� ,� � ������
�>#���� ���� �� ��� ��� ��������� ������ �� ��� ��������� �� ��������� ��� ����� ���2�� 9��!��� ���������� ����� �� "������ ?�*�
�J
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010
−6
10−5
10−4
10−3
10−2
10−1
100
SNR (dB)
BE
RAWGNRayleigh fading SIRayleigh fading NSIRayleigh noncoherent
������ H/JF ��������� �� ��( ����� �� � ��� ������ �� ����+ ��� � ��/
�� �� �� �� �+�, ����� ������ � �� �������� ����� ,� � ������ �� �� ��
�� +�, ����� ������ / ��� ���+� � �� -.�-�� ��� �� ����� ������ ��� ���
���� �� ���� ������/
(���� ��( ����� ��� ��������� ,� �� ���� �4 �� �� ����� ������ �/ ��
�����)� 40� �� ��� � �� "� ����� � �������� "2� ���� �� �48 � �� 2"�
����� � �������� "2� ���� ��� �48 � �� ������� ������ � �������� K�B
�4/ ��� ����������� ����� ������ ��� ��� ��H� ��� �� K�� �4 ������ �)���/
�H
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010
−6
10−5
10−4
10−3
10−2
10−1
SNR (dB)
BE
RRayleigh fading SIRayleigh fading NSIRayleigh noncoherent
������ H/HF ��������� �� ��( ����� �� � �$� ������ �� ����+ ��� � ��/
2�1 ���+�������
� ��� ���� ��� ,� ��)� � ������� � ����� �� ������ �� ��( ������ �� �������
��� �� �� ��)������ � ���� �� �� ���� ����� �� *�� �����/ *�+� ���� �����
!�� ���+� *�� �����%� ��� �� �� ������ � ����� ���/ *�+� *�� �����
!�� ���+� ���� �����%� ��� ��� ��� �� � � �-�� ���� � �)��� �� � ��� �������/
� ������ �� ���������� � ���� ������ ������� ������� �� (1;2 �����
�� �������� ����� ������� ��� ������ � �� ����� �� �������� � ���� ����� ��
���������� ������-� �� �� :�� �� ���� �� �� ��� +�, ��������� *�� �����/
�K
������) � �*+, ����� �)������
� ��� ������- ,� ,��� ������� �� ������ ����� �� (1;2 ����� �-��� �� ,����
�� �� ���� � ���)� ����� ������� ���� ,���� ������ ��� !��� �� ���� ����� �
C JE%/ "��� � �-��� �� � ��� �� �!� �� .% �� ���� )��������F
Æ F � � Æ �
� F � � � � ,!Æ%
. F . � ��
&��� ��� ,� �-������ �� ����� �-��� � �� �:�� �� ������ ��� ,� ��������
����,F �� 74 !��� ����% �-��� �� �� �4 !��)����� ����% �-��� /
� ��� 74 �-��� F
�;!Æ� �� .% L ��-!�� Æ. �%� !(/ %
� ��� �4 �-��� C DEF
�,!� �� .% L ��-��!��
!� R
��!' R ! '%���% R
Æ'.
Æ! '%� !(/�%
!2� � �� �� �� ��-���� � !(/�% �� ��� ��� �� � �� ,� )����� ' L � �� ' L �
�� ���� !(/ % ����� �/%
&��� ��� �� ��� ��� �� ������ ��� �� �!� �� .%/
'������" 1� �� � �� ����� ���� �� �� ���� �� ���� � �� �� �� ��������
��� �� ������� ���� �� �$�& ������ �� ��������� � 9: ������� ���
�B
������ ���� ��� �� ���� � � �� �������� ��� �� ������� � ����� �/
��!.% � ������'� !(/$%
���� Æ L ��� � L ! ��% ����� �� . L ����� L ������#
'������" 1� �!� �� .% ��� ����� �� ����� ��� ���������/
�!� �� .% � � !(/I%
A�
A.!� �� .% � � !(/D%
� � A�
A�!� �� .% � � !(/J%
A��
A��!� �� .% � � !(/H%
1� �, ����
.�!� �% L ���. F �!� �� .% & ��� !(/K%
� ��� �� 74F
.�!� �% L ���
� ��� �� �4F
.�!Æ� �% L Æ
Æ! ���
�%�
'������" 1� ��� �� W & � ���� ����� % & � ���� � �� . .�!� �% � W & �
���
�!Æ� �� .% & Æ%�
$�
'���$2 1� ��� ���)� ��� ������ � ��� �,!� �� .% ������� � �� ��)���� ��� �;!� �� .%/
����
'!� �� .%L �����-
��!��!� R
��!' R ! '%���% R
Æ'.
Æ! '%� !(/B%
��� �-������� �� ��)� � C DEF
'!Æ� �� .% L ��! � Æ
Æ!
. .�!� �%
.�!� �%R ! R .%� ! R .%%%� !(/ �%
��� � '!� �� .�!� �% R W��% �� '�/ ��� . � .�!� �% R W�
�!� �� .% L �!� �� '!� �� .%� .%��
� �!� �� '�� .%��
� �!Æ� �� '�� .�!Æ� �% R W��% RÆ'�
Æ! '�%W
�
�'L
Æ'�
Æ! '�%W
�
L ÆW��
! Æ%�'� R Æ!(/ %
,���� !�% �� �������� � ���� �� �� '!� �� .%8 !�% �����,� ���� �� ��� �!� �� .% ��
�������� �� ����� � .8 !�% ������� �!� �� .% �� �.��� �)�/ �� '� L � �� �����
�� ���)�� �� �� �� % L W��/ �� '� � � �� �-�� �-������� �� ��)� �� !(/ �%�
'� L Æ
Æ!
W
�.�!� �%R�� �%�
,���� � L R .�!� �% R W��/
$
��+�� ��� ������� ��� '�� ,� �� ��
! Æ%�'� R Æ � Æ+
�'����R�� �
R Æ
L
��.�!� �%W R !�.�!� �%�%� R�
WR !(/ �%
� + !?�W%� !(/ $%
��� ��� ������� � !(/ $% �����,� �� !(/ �% �� � �������� ��� �� �� .�!� �%�
,���� �� ������ �� ? / &���� �� �� �� W�!�+ !?�W%% L % � !(/ %� ,� ��.
�� �!Æ� �� .% � Æ%/
'������" 1 ��� �� !� �% �� 8 � � � ���
.�!� � R 8% � .�!� �% R 8��
'���$2 "����� ������� ��)�� ��
! �����<% Æ
�ÆL ! ��<���%
Æ
�Æ
� ! ! �8%���% Æ
�Æ
� ! ���% Æ
�ÆR
8
�
*� �� ������ �� ,� ��)� ���� ������ �� ���� �� �� � � ,���� ��!Æ%
���������� �!Æ%� �� �� ����
��!Æ% � �!Æ% R 8�� !(/ I%
,���� 8� � �� �� � ������� �� ���� �)� ���� ������ ���� � ?���/
2�, ,� ���� �� �������� ��������� ��� � ���� ������� ,� � ���� ��� �����
$�
�!Æ%�
.�L ���
�%Æ%�.�!Æ� �!Æ%%� !(/ D%
��� � � ��������� ��� �� ����� �� �����,�F
9��!(%L
,����
�����
,���� ( �� � � ���� ,� � � ( � �/
��� �����,�� �� ��� ��� ������ �� ��� ��� ��/
�#����� 1� �� (� �� � ��"����� �� ������� ����� � ��� �
������
�8�(�
L �� !(/ J%
��� �� . & .�� � � ����� �� ����� �� ��� ������� ������� � ��� % ��� � ��
� � ���
��� �
�����
��!.% � 9��!(�% R���,� � !(/ H%
'���$2 4� ����� � (/ � ,� ��)�
��!.% � ��������'�
��� �� Æ � (����
.�!Æ� ��!Æ%% � .�!Æ� �!Æ% R 8�% ������ �� (/ I
� .�!Æ� �!Æ%% R 8��Æ ����� � (/I
� .�!Æ� �!Æ%% R �8��(��
$$
1� � ������ �� !(/ J%� ,� ��)�
������
.�!Æ� ��!Æ%% L .�!Æ� �!Æ%%�
&���� ��� . � .� L ���Æ .�!Æ� �!Æ%%� ���� �-�� � � � ���� �� �� W & �� ���� ��
��� � � ��
. .�!Æ� ��!Æ%% � W !(/ K%
��� �� Æ � (���/ 4� ����� � (/$� ���� �-�� � % & � ���� ��
�!Æ� ��!Æ%� .% & Æ%�
&���� ,�� � � ��� ,� ��)�
�����
��!.% �,�����
�� R��,�
��������'
� 9��!(�% R��,�
���
� 9��!(�% R���,��
���� ��" 1� �� �� ������ 9��!(�% � �� (� � ��� ��� ����� &
! ��%.�
��� �� !(/ B%
�#�# �� �������� �� 1����#2
$I
������) " -� ��������� '���.�����
��� ������� !
��� ��/� �� �� ���� ��� � , ����
(� ������ �� ��� ���� �� ��� ����� �� � ���� �� �� �. ��)��� ���� ����
,� � ������ ��� �� �! R( R(�%/ ���� � ��� ����+ , L C��� ��� � � � � ��E ��
� �� �� ����+ " L C��� ��� � � � � ��E ��� ���� �� �� �� �������F
�� L ��� R ��� R ��� !4/ %
�� ,� ���� �� L �� L �/ �� ��� ����� �� ����� �� ��� .�� �� ����� ���� ��
��� ����+ ��� ,���� � �� �� �� ����+ ��� ,���� �� ,� ��)��� �� �� �� ����+
" � � ��� �� � ! .��% �� �� !�.��%/ ����� ��� ���� ��������� ��� �������� ��
� ��� ��� �� �F ! % " � �� � ,� � � .��� ��� ,� � � �.��8 !�% " � �� � �� ���
,� � � .��8 !$% " � �� � ,� � � �.��� ��� ,� � � .��8 !I% " � �� � �� ���
,� � � �.��/ 1� ��� ����� � �� ��� ����� �/�/�
" L � � � � �� ���
��� �� �� � � �� � � � � �� �
��
� � � � � � � �� ���
��� �� �� � � ��� !4/�%
,���� ���� �)� � ����� �� �� E� �� ����
�����
�� L �8�����
E� L � �� !4/$%
(������� � !4/ %� �������� $. ����� !���� ���� ��% ����� � �� L ��� ! ��%� !� �%� !�� %� ! %/
�� ��� �� ����� �� ���� $. ������ �� �� ��� ������ ���� ��� � �.��� ,� �
��� � �� ���� ��� 7 .��� ,� � ��� � / "��� ���� �.�� �� ��� � � �
$D
����� �� ! ��%� ���� ��� � ���� � � ! ��%3�/ "��������� ���� ��� 7 !� �%3������!�� �% L �R 7 �� ! %3�� �� � � �� � �R !�� %3� ������� ,�� ���
E� L / 4������ �� ��� ,���� �� �� ,� ��)� �� ��� ���
�R �� �7 L �� �� �R �� �7R L �� !4/I%
2�,� ���� ��� ���� ! % �� �� � �� ����� �� ����� !,�"% �� ������ ���/ !4/$% ��
!4/I%/ ���� ����� � �� �� � ����� ���,���F
������ L
������
���+��
��
7
���
�����
� �
� 7
��� � �
� ���
�!4/D%
,���� � L ���
R 7/
��� � ��� ���� ����� �)��)� ������� ������� ��/ � �� )������ �� � ���� ����
���� �� ������ �� ������� � !4/D%/ &��� �� �)����� ���� ��
���� L (������
���+��
��
7
���
�����
� �
� 7
��� � �
� ���
�
,���� � L ���
R 7� �� � ( � H/
$J
��� 0��� � 0�� ��� &��
����
��L
��������
������
��L
������
���+��
��
7
��� �
� 7
� ��������
(
��
�����
�� �
������+�
���
�� � �
� ������+�
�
�� �� �
���
�'L
������
���+��
��
�����+����
�
7
��� �
� 7
�$!����������
��%� �� �
=�+
� L
������
�� �
�
���
������$!��������
����%� �� �
;��
�*L
� ������!� �%���
�$!��������������� R %%
�"L $!��������% !4/J%
&������ � �� !�% �����,� ���� �� ��� � L �!���R�7%��� � �� �� 7 � � � �� ����
$� � � R �7 � ��� �/�/� � � $���8 !�% �� �� ���� �� ������� � �� �-�������� ���
���� �� �������� �� ���/ �� ��� !�%� ,� �� )����� ��� �-�� �� �� 7� � L $!����%�
�!�% �� � ��������� ��� �� �� �/ "� �� ��� �� �� ����������� �� �� ���
��� ���� �� ����� �� ����� ,���� �� $!� �% ��� �� % & �/ ��� � �� !�%� � 3� ����
� ���, �� ��� �-�� 7� �� � L $!����%� F!7% �� � ��������� ��� �� �� 7/ " �� !�%
�����,� ������� ��� �-�� �� � L $!����%� 4!�% �� � �������� ��� �� �� �/ " ��
!�% �����,� ���� �� ��� �� �� ������� ������ �� �� �)������� �� � � ���
�� % & �� �� � L �� /
��+�� �� ����� �� ��� � � (�� ,� ��)�
9��!(�% � $!��������% !4/H%
���� �� ����� �� ���� �� �� ��� �� % & �/
$H
��" - +���� -�� � , ��� �������
;�)� ������ � !I/$%� ,� ��)�
���� � (����-
����+
��
�����
���7
���
�����
� �
� 7
���� � �
� ���
�!4/K%
,���� � L !� ��%�� R 7/ 4� ���� ��� Æ L ��
/ ��� ��� �� �� ���� � L ��
�
1 L ��
� �� : L +�
/ ���������� ��
L �� ���� R :/ �����, ���� �� ��� ��
����
��0���� � ���
� � ��0���� ��� �� � � � �� !���� �/�/� C $E%� ,� ��)�
������
���
��� R �
��R E
��� L �,!
�
�% !4/B%
,���� � � �� � � �� �� E ��� ���� ����/ &��� �!Æ%� �� ������ �� �� ��������� �
�!Æ% L �����
������!��%
� ��-#�)�-
!! �� %,!��% R 1,!1�:% R 1,!�� ���� R :
1%
R !Æ 1%,!1 :
Æ 1% R ! Æ 1%,!
1 : �� R ����
Æ 1%� !4/ �%
&��� ,� �� �-����� �� ����� �� ��- �� ��� ������� �� ��)������ � !4/B% ��
������/ G �� � ��� �����
���� � (��-
����+
��
�����
���7
���
�����
� �
� 7
���� � �
� ���
�
,���� ���� �� �� ��������� �
�!Æ% � ��-#�)�-
!! �� %,!��% R 1,!1�:% R 1,!�� ���� R :
1%
R !Æ 1%,!1 :
Æ 1% R ! Æ 1%,!
1 : �� R ����
Æ 1%� !4/ %
������� ,� � !4/ �% �� !4/ %� �!Æ% ������ � �� �&" �� !4/ %/ #����)���
���� !4/K%� ��!Æ% � $ ������ R �!Æ%/
$K
������) � -� ��������� '���.�����
��� ������� $
��� /���� ��������� �������� �� ����+���
���'��������� ����
� ��� (�����- ,� ����� � � � ��� �������� ���� ������ ������ ����� ��� � ����
�� ,���� � ��� ��� �� ��)��� ���� ������ ��� ���� ����� � 9����� �� 7���+�
C$DE/
�#����� �1� ('�� ;�< ������#+ ��� ������������ ����������� ������� �
���� ����� ����� < < L <!�% ���� � �� �� ���� ���� �� � ��� �� ����
���� �� ��� <�# ���� ���� �� ����� ; L ;!�% ���� � �� ���� ��� ��
�� ������ ���� ������� �� ������ ������ �� �� ����� >� ��� �� ���� ���
���� ���!�� � >;#
� ,�� �����,�� ��4� ��� �� �� ����� �� ����,���� �� ,���� � � �� > �
���� �� �� �� ���� �� ��4��� ��� �� �� ����������� ����� �� ����,����
,� � ��� ,���� � �� �� �� ,���� �/ ���� ��4� L
�� �
�4���/ "��������� �
�4����
��� �� �� �� ����� �� ����,���� ,� � ��� ,���� � �� �� �� ,���� ����
�� �� ����� � �� �/�/� ��4���� L
�� ���
�4�� /
�#����� �1� (;)< :���)=+ :� � �� � !�� ��5% ����������� ���� � ������
����� �� ����������� ������� �# '��� ��� �� !�>� �>5% ����" ���� ������
�� ������� � ���� >
��4� � 8�
�>
��� ���� !�/ %
���� � �� �� ���� ������ �� �� ���� �� 8 �� ����� ���������� �� � �� �#
$B
1� ���� � ��������� ��)��� ���� ���� � �� �� ��� ,���� �� ��� �� ,����
�������� � �� �� �� ��� � ,���� /
�#����� �1� (;)< :���*=+ :� � �� � !�� ��5% ��������� ����������� ����
�� ������������� ����������� ������� �# '��� ��� �� !�>� �>5% ����" ����
������ �� ������� �� �������� ����������� �� � ���� >
��4���� � 8�
���������
�>
3
��;�
� 3
�� !�/�%
���� 8 �� ; �� ������ ���������� �� � � �� �# (��� �� �����!���� �� ;
��� '������ 3#*#+
��� -�� !� �� ��8�������
"������ �� � ��� ���� �)� � ������ � � � �/ ���
��
�
�� �� !�/$%
��
�����
�
�� �� !�/I%
��0�����!�R % ���
�
�� ��0����� !�/D%
!��� !�/D%� ��� C $� 0-����� �/ /$� �/ �KIE%
'��������� �1� �� � � 5 � 3 � ����� ���
��
3
��5
� 3
���
�
�������
5
������
L
��
�������
5
������� !�/J%
'���$2 � ����� � ���, �� ��)� �� ���� ��� �!3% L���
��&����� � ��������
��� �� �� 3/ ������� �� �� ��
�!3%
�!3 %L
� 3 R
5 � R 3
� 3 R
3�
I�
"��� � 3 R � 3 �� � 3 R � 5 � R 3� ,� ��)� �!3%��!3 % � / &���
�� �������� �����,�/
'��������� �1�
(*+ ����� +�!�% L T������������(������ � � � <(� +�!�% ��� �� �� �����
��� � � ������� ����#
(4+ ����� /�! % L T �� � ���� ��� (� � � � � <(� /�! �% ��� �� �� �����
��� � � ������� ����#
'���$2 ! %F � �� ���� � ���, �� +�!�% �� ����� +�! % � +�!$% � +�!D% � � � � ��
+�!�% � +�!I% � +�!J% � � � � �� � �� � ����� �� �+�� �� �� �� �� ,� ������ �)�
����/ O������� �� +�!�% � +�! % ��� ����� �� ,� ��)� �� �����/
!�%F "��������� ,� �� ���, /�! �% � /�! � R % � � � � � /�!<(�% �� �+�� ��
�� �� �� ,� ������ �)� ����/
'��������� �1� ����� ��� ������� #� �� ��� � L � � � � � � �� �� � � ��!��
W L�����
#����
�� ��
> L �����
���
�%#%2Æ
�����
#�,!���%� !�/H%
'���
> L
�*** ***�
R� �� W & �
<�� #��� ���!
���% �� W L �
� �� W � �#
'���$2 !"+� ��%/ � �� ���� � ��� �� ��� ����� ��
,!�% L � ���
�R � R$!��%�
I
�� ��
��
#�,!���% L W� ���
�R
���
#���! R ���
��%
� R$!��%�
�� W �L �� �� ��� ��� � �� ���)� �-����� ����� ��� �� �� ����� �����,�
������� ���/ �� W L � ,� ��)�
��
#�,!���% L
���
#��� ���!
��%
�R$!��%� !�/K%
� ,���� ���� �� @���A � !�/H% �� � ���� � � L <Æ �� Æ �/
��" ��� ����� 0���������� '�� /��� ����� 0�����
������
��� ��� ���� � �� �� ����� ��������� � ��� ��-���� ��+������� ������� ��
� !�� �% ����� ����� ���� � ,� � �G10 !����% �)�� � ���������� ����� ���
����� ��� �� ����
��� �
�����
�����
�
��
������
��� !�/B%
� ��� ������-� ,� ,��� � � �� �� �+� �� � ����� ��� � ������ � �� �������
�� ����� ��������� � ��
� � �������� � ������� D/�� ,��� ����� ,� � ,��� �����
��������� �/ �� �� ��� ,� ���� �� ��� ����� � ���F
� ��!(%L
,����
�����
�
��
��
���� !�/ �%
�#����� �1 �� �� �������� .� ��!��� �� !D/I% �� !��� ��� �� # & .� ���� �����
� ������ �� �� ������� ������ � �� % ���� � ��� � � ��
��� � � ��!(�% R���,� � !�/ %
I�
'���$2 !"+� ��/% 4����� ,� � ��/ !�/B%� ,� ��)�
��� �
�����
�����
�
��
��
������
�,����
�����
�
��
��
��� R��/,
�����
�
��
��
������
L � ��!(% R��/,
�����
�
��
��
������
� � ��!(% R��/,
�����
���
������
L � ��!(% R��/,
���
� ���� !�/ �%
������� �/I �, �����,� ������� ��� ���� !�/ �% �� �� ����� �� ������� D/�/
���� ��" �1� �� �� ������ � ��!(�% L $!�!% ��� ��� # & .�
��� L $!�!% !�/ $%
��� �����,�� ����� ���,� ,�� �� ����� � � ,��� ����� ��������� � �� �� ������
�- ���� � �� ����� ��������� �/ � ������� *���� �/ ���,� �� 9��!(�% L
$!�!% �� �� ��� �� � ��!(�% L $!�!��%/
3���� �1� '���� ����� ������� ����� < ���� �
9��!(�%�� � � ��!(�% � <(�9��!(�%��� !�/ I%
'���$2 (������ ��� � �� � !�/ �%� ,� �� �� �� ��� ������� �/ ���� ���/
�/ ,� +�, �� �� ���
��� �L �� �� � � <�/ ���� �� � � (�� �� ���
��� �L �� ��
� � <� � <(�/ ��� ���� .��� ���� ������� � �, �����,� �� ,� ����� ���� ���
�� <(��� � !�/ �%/ ������� ���� � L ��� ,���� � �� �� �� � �� �� �������� �
�����,� �� � ������� � ��������� �� 9��!(�% L $!�!% �5 � ��!(�% L $!�!�%/
I$
������) ' -� ��������� '���.�����
��� ������� %
�� 0��� � ����� 1��
1� ��� ���� �� �������� �������� �� �����,�F
�� L ����� F �!Æ� �% & �!Æ%� � � Æ � ���� !�/ %
3���� �1� �� � � �� ��� ���� ���� ��� ������� #� & � �� 8� & � ��
������� ������ �� ���� � ��� � � ��
������ �
���
� !� L $!� �<�%�
,���� ! L ���! �%/
'���$2 7��� �� ���� �� J/ H� � �� � ����� ���,��� � ���, ��
�����
�!� ��%
ÆL
A�!�� ��%
AÆL ��� !��
,���� !� L ����! ��%/ &��� ��� � � ��� ,� ��)�
��� �����
�!Æ%
� ���
��
�!� ��%
Æ
L ��� !� L ���!����! ��%%
� ��� ! L ���!���! �%%�
II
����� ��� ��� ,� � (����� �� �� ������� �� ���� �-�� � #� & �� 8� & �� �� �
���� �)� � ���� �� ���� �� ��� � � ��� ,� ��)�
��� ����Æ%��
��!Æ%
�
�8� �
R �����Æ%��
�!Æ%
� ��� ! 8��
&��� ,� ��)�� ��� � � ���
������ �
���
� !� L������ �
������ $���Æ�Æ
������� �
��<�
����� �
��<�
L $!� �<�%�
,���� ������ �� �� �����/
2�, ,� �� ��)� �� ����� �� ������� J/�/ 1� � �� � � �� ���� �� �� ��������
���)�� ,� ��)�� �� ������� J/ � ��� � � ���
� �����
���
� R������ �
���
� !� R��
�����
���
� �!) % R -!�%� !�/�%
��� ��� ��� � !�/�% ���������� ?��� �� (����� �� � �� ����� ��� ����������
?��� �� *���� �/ ��� ��� ,� � �� ��� �� � �/ ��� ���� ��� ��
�������
���
� �!) % L��
�����
���6��(������
���
�����
���6��(6��(������ !�/$%
,���� �� ��� ��� �����,� ���� !J/��% �� (����� �� �� �� �� ����� ��� �����,�
���� �� ���� �� !�/ % �� ��/
ID
������� �� % �� ���� ��
�!� �%�!� ��% � % ��� #� � % � ��� !�/I%
��� ��� � ����� �� ������ �� �-��� � !�/$% ,��� �� � %��� �� �� �� ���
,���� �� ����� ������ �� � � ������ ,���� ���� � ?���/
�� ��'����� � �8������ ������
7��� *������ ��� ������� ,� ��� ��� �� ��� ��
" L�����
��,!����
% R ��,!����
% R �!��
Æ� Æ%� !�/D%
�� ��5��� �� �� ,� � ������ � � �� �� �� � ?���� ,� ��)�
���
�!��� �%!��� �%
�R � L �� !�/J%
&��� �� �� ���� ��� ��� ! �+�� . L ��>%
�� LI����
�� R �� R�
!�� R ��%� R I! .%����� !�/H%
��� ������ �� . �� �� ������ �� �� ���� ������� Æ
�� L Æ/
�" 0��� � ����� 1�.
��� ����� �� � �������?� �� �� �� ����� ��� �� 4"�/ 1� ��� ���� �� ��������
�������� �� �����,�F
@� L ����@ F ���!Æ� @% & �!Æ%� � � Æ � �� !�/K%
3���� �1� �� @ � @� ��� ���� ���� ��� ������� #� & � �� 8� & � ��
IJ
������� ������ �� ���� � ��� � � ��
������ �
���
� !�� L $!� �<�%�
���� !� L����� �
����
L !�!@%#
'���$2 "������ � �� ����� �� *���� �/ � �� +�� ��� �� � ���)� ��
��� �����
�!Æ%
� ��� !�!@�% � ��� !�!@%�
��� �� � ,� ��� ���,
3���� �1�
�����
���!� @%
ÆL ��� !�!@%�
'���$2 7��� ���� �� �� ���!� @% !J/I�%� ,� ��)�
�����
���!� @%
ÆL
A���!� @%
A���
L ��� Æ
Æ
�����
����
�!��� �� %!��� �� %
��
A��A���
L ��� Æ!.%
Æ!.%
�����
���.A��A�'��
L ���! Æ!.%%�����
���!.Æ!.%%
A��A�'��� !�/B%
��� ���� ��� �����,� �� ������� !�/J% �� �����?�� Æ �� � ��� �� �� . ,����
���������� � �� . �/ � �� ���� � )����� !�� !�/H%%
���'��
.Æ!.% L
�����
������ !�/ �%
IH
��
A��A�'�� L
������
� �����
� !�/ %
������ !�/ �% �� !�/ % � � !�/B%� ,� ��)�
�����
�!� @%
ÆL ���
���
����� L ��� !�!@%�
2�,� ,� ��)� �� ����� �� *���� �/�/ ��� @ � @�� ,� ��)�
��� �����
�!Æ%
� ���
��
���!� @�%
Æ
L ��� !�!@�% L ���!�����
����!@�%��!@�%%
� ��� !�!@% L ���!�����
���5 !�%�5 !�%%�
���� ��� ��� �� �� ����� ��� *���� �/� �� ��� ���� � �� ����� � *���� �/
�-��� ! ������ �� ������ � !�/
;�)� *���� �/�� �� ����� ��� ������� J/D �� �� ���� �� � �� �� ��� �������
J/ /
�& 0��� � ����� 1�3
3���� �1 ��� � ��,������ ������ � !�!"% � ����� L ��
��� #
'���$2 ���� � ������ ����� � ��� ��)���� ������� �/ ���� �� �����)� ��
�����,�� �� �� 0-����� J/J� ,� �� ����� � ������ �� ������ � �� �� ,� � ��
����� ��� �?�� ����� �� �� ������ !J/IJ% �� !J/IH%/ 2�, ,� ���, �� ���
���� � ������� �� ������� !��!"% �� ��������� ,� � ������ � 3/ 4������ !��!"% L
IK������ ���!:�%�!:�%� ��
!���L
�������
���!:��%�!:��%
L
������
&��&��
���!:��%�!:��%� �������� � �� ��� � ��
� ����� � ���,
��!:�%�!:�% �
&��&��
��!:��%�!:��%� !�/ �%
��)�
�!:�% L
&��&��
�!:��%� �!:�% L&��&��
�!:��%� !�/ $%
���� �� �� ������ ��� !�/�/� �� ������� ������."���,? ������� �%/ 2�,� �������
!� L �
� �
�
�.!� %�.!� R % � L ��
��� L ����� �
,� ��)� �� �������� � *���� �/I/
2�, ,� ���� �� �������� ����� �� (1;2 ����� �� �����,�F
"� L ����" F ���!Æ� "% & �!Æ%� � � Æ � �� !�/ I%
3���� �1� .� � �$�& ����� �� " � "� ���� ���� ��� ������� #� & � ��
8� & � �� ������� ������ �� ���� � ��� � � ��
������ �
���
� !� L $!� �<�%�
'���$2 (���� �� +�� ��� �� � ���, ��
��� �����
�!Æ%
�
�"��
IB
4������ " � "�� �� ���� �� !�/ I%� ��� � �-�� "� � !"� "�%� ���� �-�� � � +.
��� �?�� ����� ��� ���� ��
���!Æ� "�% � �!Æ% ��� �� Æ� !�/ D%
&��� ,� ��)�
��� �����
�!Æ%
� ��� ���
��
���!� "�%
Æ
L ��� !�!"�% 4� *���� �/$
�
�"��
4� *���� �/I
�
�"��
��� ��� �� �� ����� �� ��� ���� � �� ����� �� *���� �/ /
2�, ,� �� ��)� �� ����� �� ������� J/K/ "������ �� ��)� "� � !"� "�%� �
+.��� �?�� ����� �� ���
���!Æ� "�% � �!Æ% ��� �� Æ� !�/ J%
1� �, �� �� ������ ����� ������� � �� �.��� �?�� ����� ��/ 1� � ��
� � �� ���� �� �� �������� ���)�� ,� ��)�� �� ������� J/ � ��� " � "��
� �����
���
� R������ �
���
� !� R��
�����
���
� �!)��% R -!�%� !�/ H%
��� ��� ��� � !�/ H% ���������� ?��� �� (����� �� � �� ����� ��� ����������
?��� �� *���� �/D ��� ��� ,� � �� ��� �� � �/ ��� ���� ��� ��
�������
���
� �!)��% L
�������
���6�����������
���
�����
���6�����6����������� !�/ K%
D�
,���� �� ��� ��� �����,� ���� !J/��% �� (����� �� �� �� �� ����� ��� �����,�
���� �� ���� �� !�/ I% �� "�/
������� �� % �� ���� ��
���!� "%���!� "�% � % ��� #� � %� !�/ B%
��� ��� � ����� �� ������ �� �-��� � !�/ K% ,��� �� � %��� �� �� �� ���
,��� �� ����� ������ �� � � ������ ,���� ���� � ?���/
D
������) � /������ ��������������
�� �������.� '����� �������� �� �
���
���� ������- �������� � ����,��� ������� � �� �� �� �( ����� � ��� �)� �����.
�� ������ �� ����� � "�� �� $/$/
1� ������ �������� ��� I.�� � ����� !5�5�5�5�% � ��� ��� ,���� ,� ���
�� ��)� �� �� �� ��� ������� �� 5� ������� � � ����� � �� )���� �� �
)�������� �� !5�5�5�% ����� �� ��, �������� �� ����� ��/ ��� �-������ � �������
!� % ������� � � ��� ������ �� �� )������� �� �� ,���� � ������� ! ���% ���� ��
)������� �� ��+��� � �� ,� ��� �� �������/ ���� ��� �?� �� ���� ���� � I.��
)���� ������ � ������� �� � ���������� ���� ��D �4/
� ��� ������-� ,� ����� � �� ������ �� �-��� �� �� � ��� �� � �� � .
��� �)� �������/ �� �� �� ��� ���� � ��� ��� ,� �� �� ��� ������� ��� ������
�� ���� � � �, �� �� � ���+ �� � � ��� �/ G� � ��� ��� � ������ ��� ,� ���
� ���F � ���� � �������� � ����+ ���� �� � ���� � �������� � )������� ����/
4� ,�� ���� ,� � ���� ���� �������� ��� �-������ )�� � ������.����� ���.
�� � �� ,���� ���� � �� ������ �� �� � � �� ���� � ����/ � ��� �� ��
� ��� ������ �� ����� � �� �� � �+� ��� �� ��� � �� �� ����� � �� � ��
�� �)�+�� �� � �� ������ �� ���� ����� �� �� ����� �� �� �� � �� ����/
7������� � ���� ���� ����+ �� � � ������ �� ����� � � ��� �� ����� � ���
�� � ��� ������� � ��� � *�# � �����)�� C�HE �� ���� � ��)� �� ������/
1� ������ �� �������� ��� ����� �,��� ����+ ���� !��� ������ $/I% � ��
������ �� ���� � ��� ��/ &��� �������� ��� ��� ���� �� � �� ����+ �����
�� �� ������ � �� ������ �� �� � !,� � ����� � ��% �� ���� � �� � !,� ���
����� � ��%/ ��� �������� ��� ���� �� � �� )������� ���� ������ ������ ���+
D�
� �� ����+ ����/ ��� �������� �� �� 3� ����� ��5��� ��������/ ���� � ,� ����� ��
����+ ���� �� � � � � � � ���� �� �� � �� �� ��/ ������� � ����+ ��� �� ,�
��� �� �,��� ������� ���� ���� ������ �� �� �� �BC�E� �� ������� ���� ��
��.����� ���� � �� �� �BC� E� �� �� ������� ���� �� ��,.����� ���� � ��
�� 6BC�E/ ����� ������ �� ��� ���� ���� � �� � ��� ������ �� �0 C�E/ ������ 0/
���,� ��� ��)� ���/
AI[k]
AI[k+1]
BI[k]
CI[k−1]
CI[k]
BI[k+1]
RV[k]
RV[k+1]
RV[k−1]
������ 0/ F 2� � �� ��� �� ��������/
1� ������ �� � ���� � � ��� ��.� ��� �� ������ ��������/ ( X�����3 ���
����� �� ,�� � ����+ �� � �� � � �� � �� ���/ 7��� ��� ���� � � ���� � ��.
� ��� �� ������� ������� �� �� ���������� � ������ 0/�/ *� 3� ������� �� �� �
N�, �� ���� �������/ #������� �B ��� ��� ���� �� � �� ����+ ���� !������
�&9.7�(�0%� �� ��� ����� �� !������ �2�% ������ ���� �� � �� )�������
���� !������ *O.7�(�0%/ ����� ���� �� �������� ��� �� ��.����� �� !���.
��� �0�2�% �� ����� ���+ �,���� ����+ ����/ "��������� �������� 6B� �B ���
��� ���� �� � �� ����+ ���� !������ �&9.7�(�0%� �� ���� �� � �� )���.
���� ���� !������ �O.7�(�0%/ �� �������?� ��� ,� � �������� �B� ,� ��)�
� ����� ��� !������ �0*(6%/
� �� �����,��� ,� ,��� ����N� �� ������ �� ����� �� ���� ������/
.��� �2 �/<�='���1
���� ������ ���� �� �������� � �� ����+ ����/ ��� ���� �� ���� �� � ��� �?��
�����-��� �� � �� �-�� ���� �� ����� � "�� �� $/$/�/ � �� ���� ��� �� ���
������� �� �� �� ����� �� ������� �� ���� � �� �����/ 4� �� ���� ��� � ����+
D$
������������������������
������������������������
������������������������������������
������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������
OE
SINGLE_DEC
������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������
������������������������������������������
1 clk delay
4 clk delay
1 clk delay
SUMEN_S
TAILTAIL
1 Delay
������������������������
������������������������
4
4
4
1
IN1
IN2
IN3
AI
O_EN
OUT1
OUT3
OUT2
I_EN
INT DEINT4
1
4
4
4
DELAY DELAY
4
4
4
4
4
4
4
RAM1data 3:0
RAM2data 3:0
AI
BI
CI
Enable
RV
LV−UPDATE
RV−UPDATE
BI
CI
Enable
RV
1
4
1
CHK−UPDATE
RAM3
data 11:0 data 11:0
RAM4
������ 0/�F �� � N�, �� �� � ��� �� � ������� �( �����/
��� ����+� �� ���� � �� ��� � � ������ �� �� ���� �� ����� �� ������� ������
��)� �� ��� ������� �� �� ���� ��� ���� ��� ����� � ������ �� �� <G� ��
�� ,� ������ ��������3 ��� ������� �� �/ ��� � ��� ���� �� � ����� � ��,
� ��� ��� ������ ��/ ����� 0/ ���,� �� ���� �� ����� �� � ��� �� �!�� E%� ,����
�� � � � ����� �� ���� ��� $.�� )�� ���/ 4������ �� ����� ��� � �� ����� �
���, ���� �� �� � ����/
� � � $ $ I I D D J HE � � ��$ � I $�I D� J� H I� D J�H D J� H J� H H
�!�� E% � � � $ $ I I D J H
����� 0/ F 7��� �� ���� � � ����+ ���/
.��� �2 �+�1
���� ������ ����� �� �B/ ��� ����� �� ����� � �� �� � *�# � �����)��C�HE/
� � ����� ���� �� ����� 3� �� �� ������� ,���� ���� �� �� �� � ����� ������
DI
�� ��� � L � �� � � � � ������� �� � ����� � �� �� � �� � � � � ��� ��
� � � � / ���������� �� ,� ��� ����+ ��� � � L ��� ���� ����� ����� �
,� ����� ��)� � )��� ������ ����� � ��/ ������ 0/$ ���,� � ������� � �� �� ���
������� ,���� ���� ������� � �- ���� ������ � � ��� �� � ����� ����� � ��/
DinDout
DIN DOUT
RAM
WEADD
ADD CE OE WE
1
EN_IEN
WAD
WR
RAD
RD
DATA_I
4
CE OE
OR
D
IN_CNT
SEL_ADDR
INTLEAVER
4DEN_O
DATA_O
D
������ 0/$F �� � N�, �� �2� ������/
� ��� ������� ��������� �2.�2� �� �� ����/ � ����� �� 10 !,�� � �����%
�� G0 !���� �����% �� (��� !�������% ������/ ���� �� ��� �� ���� ,� ���.
���� �� �� �� � � �� � � � � � �� �� � ��� �� �� � �� ��� � � � � � /
#����� �0�2� ���� �� ��.� �����)��/ � � ������� � �� �� ����� ��� ����
� �2� �� ���� ��� ��/
.��� �2 3>�='���
���� ������ ���� �� �������� � �� ������ �� �� �/ "��� ���� ������ �� ��
�� ����� �� � ����� �������� ��� �� ���� �� � �� ��� �� �������� �� �� ����
������ �� �� ����)�/ ������ 0/I ���,� � ������� � �� �� ��� ������ ��� � L $/
����� ��� ������� ��������� *O.�(* ���� �� �� ��� �������� ���� �� � ��
������ �� �� �/ 1� ������ �+� �� ���� �� �� �� �������� �� ���� � ��� �
DD
1 CLK delay
SUM
D D
DD
LV_CAL
CNT
in3 out2
out3
out1
in2
in1
en
2
EN_OOEN
IEN
Q1
Q3
DATA_I
EN_I
DATA_OQ2
i
i=2
SEL
2
3
1
SEL_3
OD3
D
D
D
Din_D1
Din_D2
OD2
OD1
LV−UPDATE
������ 0/IF �� � N�, �� *O.7�(�0 ������/
���� ��� � CH�RHE/ #����� �O.7�(�0 �� ����� ��� ���� � ��� ������ ��
���� ��� ��/
.��� �2 ��3?
#����� �0*(6 � ���� � ����+ �� �� � � ������ �� �� �� � �� ,�� �� �� � ��
�����/ � � ��� ��� � ��������� �� ������ �2�/ ������ 0/D ���,� � ������� �.
��/
DJ
D
D
DI DO
RAM
WEADD
ADD CE OE WE
1EN
WAD
WR
RAD
RD
DATA_I
DATA_O
CE OE
WEN
REN
DELAY
OR
12EN_O
D_CNT
D_CNT
1 clk delay of REN
1 clk delay of WEN
DATA
12
������ 0/DF �� � N�, �� �0*(6 ������/
DH
"���������#
C E "/ (:�� 4 ������ ������ ��� �� ���� ��������� �/�/ ������ ��������� �� � � �
�� ���������� ������� ����/
C�E "/ #/ (:�� &/ '�� (/ 9����+��� �/ #��9��� �� �/ '/ #�0������ @4"� ������.
���� ��� ���� 0������� ����� � X������� ����3 ��������A >���# �9� $��"�
���� �� 3���� �� ������ (���� BBB� ��/ BDU� �/
C$E "/ (:� �� �/ '/ #�0������ @��� ;������?�� ��� ���� �� *�,�A ���� '���# ��
����# '������ )��/ $�� �/ � #���� ����� ��/ $�DU$I$/
CIE "/ 4���� � �� ;/ #� ����� @7)����� ���� �����F ���� ����� � � ��������
���� �� �� ����� ��������A ���� '���# �� ����# '������ )��/ I�� �/ ��
#���� BBJ� ��/ I�BUI�K/
CDE �/ 4������ (/ ;��)���-� �� / ��� ���:������ @2��� "��� ���� �����.
������ �� ����� �� �������F ���� ������A >���# *??) ���� ���������
3��������� �� 3������������ ;��)�� ",� ?������ #�� BB$� ��/ �JIU �H�/
CJE "/ 4���� � �� ;/ #� ����� @7)����� ���� �����F ���� ����� � � ��������
���� �� �� ����� ��������A ���� '���# �� ����# '������ )��/ I�� �/ ��
#���� BBJ� ��/ I�BUI�K/
CHE "/ 4���� � �� ;/ #� ����� @����� �� �������� ���� �� �� ��)��� ����
������A ���� '�������� �� 3������������ )��/ II� �/ D� #�� BBJ�
��/ DB UJ��/
CKE "/ 4���� �� �/ ��)������ ;/ #� ����� �� �/ ������� @"����� ���� �� �� ��
� �����)�� �����F ���������� �������� ������ �� � ��� �)� ��������A ����
'���# �� ����# '������ )��/ II� �/ $� #�� BBK� ��/ B�BUB�J/
DK
CBE "/ 4���� �� �/ ��)������ ;/ #� ����� �� �/ ������� @(������� ������ ��
� ��� �)� ������� �� ������ "������� ���� �� �� ����� ,� � � �����)����A
���� @# �� %������ ���� �� 3���#� )��/ J� �/ �� �������� BBK� ��/ �$ U
�II/
C �E "/ � 4��+� @�� � ��.���� ���� ��� ���������� �� "��� ���� �� �/ �4�A
�����# :�#� )��/ $J� �/ D� '��� ����� ��/ �B$U �BI/
C E '/ �/ ����� �� ���� (�������� �/�/ ������ ��������� �� � � � �� ����������
������� BBK/
C �E "/.6/ ����� �/ 7���+�� �� �/ '/ ���������� @(������ �� ���.������ ��.
����� �� ��,.���� � ���� �.����+ ����� ���� � ;������ �����-��� ���A ����
'���# �� ����# '������ )��/ IH� �/ �� �������� ��� � ��/ JDHUJH /
C $E �/ #/ ��)�� �� '/ (/ ������� !������ �� ���� ����� ��� �/ 2�, 6��+F
'�� 1���� �� "��� BB /
C IE */ ����������� �� ;/ >V����� @G �� �����.������ �� �������� ��� �� ��.
��� ����� �� �������A 3���������� >�������� �� 3�������� )��/ J� BBH�
��/ �HU$K/
C DE �/ ��)�����F @( ������ ��� ���� � ����� ��������� � �� ����+ ����� ,� �
������� �� � ���� ������A @>: '9. >������� ����� 84�*)?� 2�)����� BBB�
��/ U$D/
C JE �/ ��)������ "/ ������� &/ '�� �� �/ '/ #�0������ @(1;2 ����� �������
���� ������� ,���� ������ ����A >���# �%�' 4AAA� �/ IDK/
C HE �/ ��)������ &/ '� �� �/ '/ #�0������ @����� ������� ��� X�����U*�+�3
������A >���# )B� ������� 3���# �� 3���������� 3����� �� 3��������
"�� ����� BBK� ��/ �� .� �/
DB
C KE �/ ��)����� �� �/ '/ #�0������ @G �� ����� �� ���� �� �� ����� ��� ���
,� � � �����)����A @>: '9. >������� ����� ���# 4�*)8� (���� BBK� ��/ U��/
!� �FPP ��/:��/���/��)P ��P�������� ����� PI�. $IP $I�/���/%
C BE �/ ��)������ "/ ������� �� �/ ������� @� ��� �)� ���� ������� ������� �����
� ;������ ���� � �)��� ���A ����� �� � ���� @# %������ ���� �� 3���#
C��E �/ ��)����� �� �/ ������� @G �� ����� �� ���� ������A 'C� >������� �����
)��/ I�. �$� 2�)����� BBD� ��/ BBU � /
C� E "/ ������� */ 0+��� � �� �/ ������� @�����)�� 0���� �������� � 4���� ���
4���+ ����� ��� �� ;������ ������A >���# �%�' *??8� �/ �I$/
C��E ;/ �/ ������ '�/� @��)��� ���� ����� F (�������� " ��� ����A ���� '���#
�� ����# '������ )��/ H� BH�� ��/ H��.H$K/
C�$E ;/ �/ ������ '�/� @����� � ������F �,� �� )��,��A >���# 4�� ���������
%�������� �� '���� 3����� 4��� ������ "�� ����� ����� ��/ BU J/
C�IE �/ ;�������� 5���(����� 6� ���)��� )����/ ���������� #���/F ��� #/�/�/
����� BJ$/
C�DE '/ &�������� 0/ G5��� �� */ ��+�� @� ��� �)� ������� �� 4���� 4���+ ��
��)��� ���� ������A ���� '���# �� ����# '������ )��/ I�� �/ �� #���� BBJ�
��/ I�BUIID/
C�JE 0/ 9/ &��� �� "/ ;/ 1����� @����� �� (������ �� ����� ����� � ��������
����� �������A ���� @# %������ ���� �� 3���#� )��/ J� 2�/ �� ��������
BBK� ��/ J�U HI/
C�HE �/ &� ���� '/ #�������� �� �/ '/ #�0������ @���������� �� ����.
����� �� � �����)��� ��� ���� ������A *??7 ��������� '����� $��"�����
"� ����� �(� �������� BBK/
C�KE ;/ 4/ &��� @��� � ��� �)� ������� �� ����� ������A ����� �� � ���� '���#
������# '�����/
J�
C�BE &/ '�� (/ 9���++��� �� �/ '/ #�0������ @��������� ����� .(������� �)�
������A >���# 4�� ��������� %�������� �� '���� 3����� 4��� ������
"�� ����� ����� ��/ UK/
C$�E &/ '� �� �/ '/ #�0������ @�( ����� �����)� (1;2 ����� ������ ��A *)�
%���# �� ������� ������ �������� ��������� �� ����� 3�������� 3�����
&�,���� 2�)����� BBB� ��/ �U K/
C$ E &/ '� �� �/ '/ #�0������ @(1;2 ����� ������� ��� ������ ���� ������A >���#
)-� ������� 3���# �� 3���������� 3������� �� 3������ "�� �����
BBB� ��/ KB$UKBI/
C$�E &/ '� �� �/ '/ #�0������ @������� ����� ������� � �� (1;2 ������A
>���# 4AAA ��������� %���# �� ����# '����� �� �� ���������� &�,����
2�)����� ����� ��/ K�U K$/
C$$E �/ '����+�� �� "/ (/ O�� ��� @;�������� ����� ��)��� ���A ���� '���# ��
����# '������ )��/ I$� '����� BBH� ��/ $JU IJ/
C$IE �/ �/ 9���������� 4/ '/ ����� �� &/ *�������� @��� �� ;����� �� �� "��.
����� (����� ���A ���� '���# �� ����# '������ )��/ IH� �/ �� �������� ��� �
��/ IBKUD B/
C$DE 2/ 9����� �� �Y������ 7���+�� @G �� ������ ��� ��� �� �������� ��
�������� ���� �� �� ������A ����� �� � ���� '���# �� ����# '�����/
C$JE #/ *���� #/ #� ?�������� (/ "��+�������� �/ "������� �� O/ " ����
@��� ���� ����.������� ������A >���# 4?� �39 %���# �� �� '����� �� 3���
������ BBH� ��/ D�U DB/
C$HE #/ *���� #/ #� ?�������� (/ "��+�������� �� �/ "������� @(������ �� ��,.
���� � ����� �� �����)�� ������ ���� ��������� �������A >���# )A� �39
%���# �� �� '����� �� 3�������� BBK� ��/ �IBU�DK/
J
C$KE �/ '/ �/ #��9��� @;��� �����.������ �� ����� ����� � )��� ������ �� ������A
���� '���# �� ����# '����� � )��/ ID� #���� BBB� ��/ $BBUI$ /
C$BE �/ '/ #�0������ �� ��� � �� ���� ����� ��� )������ ������� #���/F
(�����.1������ BHH/
CI�E �/ '/ #�0������ �/ '/ �/ #��9��� �� '/.�/ ����� @����� ������� �� ��
�� ��� �� ����3� X4����� ������ ��3 ������ ���A ���� @# %������ ���� ��
3���#� )��/ J� �/ �� �������� BBK� ��/ I�U D�/
CI E 1/ 1/ � ���� �� 0/ '/ 1����� '�/� ! � �)� ����� )����� 2��� ��� ���.
������� #���/F ��� #�� ����� BH�/
CI�E &/ �� �� �� / "������ @��� ������ ���� �� �� �� �� �. ����� ������ ��.
���� ����� � �����)����A >���# )-� ������� 3���# �� 3���������� ����
��� �� ��������� BBB� ��/ �J�.�JB/
CI$E �/ '/ ���������� (/ "��+�������� �� �/ 7���+�� @����� �� ���)���� ����
��,.���� � ���� �.����+ ������A ���� '���# �� ����# '������ )��/ IH� �/ ��
�������� ��� � ��/ J BUJ$H/
CIIE �/ '/ ��������� �� �/ 7���+�� @��� ������ � �� ��,.���� � ���� �.����+
����� ���� ������� ������ ��������A ���� '���# �� ����# '������ )��/ IH�
�/ �� �������� ��� � ��/ DBBUJ K/
CIDE �/ ��������� �� �/ 7���+�� @���������� ��� ���� ������A >���# �%�' 4AAA�
�/ $ H/
CIJE �/ 0/ "����@( #� ���� ���� ������ �� �������� ���A ���� ����� '����
���� @����� BIK/
CIHE #/ (/ "��+�������� @2�, �������� �� ����� ��� ������� ����� ����������
����� ������ ��A >���# *??? ���33� &�,���� 2�)����� BBB� ��/ JDUHJ/
CIKE #/ ����� @( �������)� �������� � ��, ������-� � ������A ���� '���# ��
����# '������ )��/ �H� "�� ����� BK � ��/ D$$.DIH/
J�
CIBE "/ O����� �� '/ 4�� ���� @��������� ���� � �� ���� �� �� ����� ,� � � ��� �)�
��������A >���# �%�' 4AAA� �/ D�/
CD�E (/ '/ O� ���� �� (/ #/ O� ����� @�����)�� ��� ���� � ����� ����� ���
�� ��� .����� (1;2 ������ ,� � ������� ��� � ���� ��������A >���#
$���� *??7 ��������� '����� $��"���� "� ������ ���������� ��������
BBK� �/ H�/
CD E (/ '/ O� ���� �� (/ #/ O� ����� @2�, ����� � � "����� ����� ���� �� (���.
���� �� ��)��� ���� ���� ����������A ������ /
CD�E 2/ 1������ )���� ��� (������� �� 4��� �� 4 ���/ *�+Y���� " ����� � "�����
�� ���������/ ������ � �� �/ II�/ *�+Y���� 7�)���� �� *�+Y����� ",����
BBJ/