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Analyse der Temperaturverhältnisse in der

Eisriesenwelt-Höhle im Tennengebirge anhand einer

12 jährigen Messreihe

Diplomarbeit eingereicht am

Institut für Meteorologie und Geophysik

LEOPOLD-FRANZENS UNIVERSITÄT

Innsbruck

Betreut von

Ass. - Prof. Dr. Friedrich Obleitner

zur Erlangung des akademischen Grades

MAGISTER DER NATURWISSENSCHAFTEN

von

KURT THALER

Innsbruck, Oktober 2008

I

INHALTSVERZEICHNIS

1 Einleitung ....................................................................................1

1.1 Eishöhlen der Erde .................................................................................. 1

1.2 Eisriesenwelthöhle ................................................................................... 3

1.2.1 Geografische Lage der Eisriesenwelt ................................................ 3

1.2.2 Mittleres Klima des Tennengebirges ................................................. 8

2 Wissenschaftliche Erforschung von Eishöhlen ..................... 11

2.1 Allgemeine meteorologische Erkenntnisse in der Eishöhlenforschung .. 11

2.2 Klima in Eishöhlen ................................................................................. 11

2.3 Meteorologische Prozesse in einer Eishöhle ......................................... 11

2.4 Klassifikation der Eishöhlen ................................................................... 13

2.5 Meteorologische Prozesse in der Eisriesenwelt-Höhle .......................... 14

2.6 Einfache Überlegungen zur Strömung in der Eisriesenwelt ................... 17

2.7 „Kritische Temperatur“ ........................................................................... 20

3 Auswertung der Temperaturaufzeichnungen ......................... 22

3.1 Datenerfassung und Lage der Messstationen ........................................ 22

3.2 Geografische Lage der Eisriesenwelt und den umliegenden SYNOP und Klimastationen der ZAMG ............................................................................ 23

3.3 Datenverfügbarkeit ................................................................................. 25

3.3.1 Datenverfügbarkeit der Eishöhlendaten ......................................... 25

3.3.2 Datenverfügbarkeit der Vergleichsdatenreihen ............................... 26

3.4 ERW Daten – Homogenisierung und Qualitätskontrolle......................... 27

3.5 Datensatzüberblick der Auswertung ...................................................... 28

3.6 Ergebnisse der Auswertung zur Temperatur .......................................... 29

3.6.1 Thermische Koppelung der ERW an die Außenwelt........................ 30

3.6.2 Mittlerer Jahresgang ........................................................................ 31

3.6.3 Jahreslauf der Monatsmittel ............................................................ 34

3.6.4 Vergleich: kalte und warme Winter .................................................. 35

3.6.5 Ganzjahreszeitliche Änderung - Klimaanzeichen ............................ 38

3.7 Ergebnisse der Auswertung zur Temperatur und Strömung .................. 39

3.7.1 Die Verhältnisse in der ERW anhand eines typischen Witterungsverlaufes .................................................................................. 39

3.7.2 Mittleres Temperaturströmungsregime in der Eisriesenwelt-Höhle . 46

3.8 Meteorologisch-glaziologische Prozesse in Zusammenhang mit der Strömungsrichtung ....................................................................................... 47

4 Modellierung und Empfindlichkeitsstudie .............................. 49

4.1 Der hydrostatische Druck einer Luftsäule .............................................. 49

4.2 Virtuelltemperatur ................................................................................... 51

4.3 Temperatur- und Feuchteprofile für das Jahr 2004 ............................... 55

4.4 „Gleichgewichtstemperatur“ GGT .......................................................... 59

4.5 Empfindlichkeit auf Druckdifferenzen ..................................................... 62

4.6 Fallstudie auf den Wechsel der Strömungsrichtung ............................... 63

5 Spektralanalyse ........................................................................ 68

5.1 Fouriertransformation: ............................................................................ 68

5.2 Berechnung der Periodogrammwerte aus der Fouriertransformation .... 70

5.3 Datengrundlagen für die Auswertung im Periodogramm ....................... 75

II

5.4 Ergebnisse und Interpretation ................................................................ 76

5.4.1 Abhängigkeit von der Jahreszeit ......................................................... 79

5.4.2 Zusammenfassung der Peaks im Periodogramm ............................ 81

5.4.3 Periodogramme in unterschiedlichen Zeiträumen ........................... 81

5.4.4 Abhängigkeit von der Entfernung von der Oberfläche ..................... 83

6 Zusammenfassung ................................................................... 84

7 Literatur ..................................................................................... 87

8 Anhang ...................................................................................... 89

III

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

Abb. 1: Karte zur Eisriesenwelt (ViaMichelin) ............................................................................... 3

Abb. 2: Vorderer Teil des Höhlengrundrisses der Eisriesenwelt-Höhle (Plan vom Rother Bergverlag 2007) ........................................................................................................................... 4

Abb. 3: Seitenriss des permanenten Eisbereiches der Eisriesenwelt (Plan vom Rother Bergverlag 2007) ........................................................................................................................... 4

Abb. 4: Höhleneingang von Außen (www.eisriesenwelt.at) und Innen, gleich nach der Eingangstüre (eigene Aufnahme) ................................................................................................. 5

Abb. 5: Posselthalle (www.eisriesenwelt.at) ................................................................................. 5

Abb. 6: Hymirburg (www.eisriesenwelt.at) .................................................................................... 6

Abb. 7: Eispalast mit automatischer Wetterstation (eigene Aufnahme). An dieser Stelle wurde am 16. und 17. Oktober 2006 mit einem Georadar eine maximale Dicke von 7,5m gemessen(Behm und Haumann 2007). Im Hintergrund sieht man eine automatische Wetterstation des Meteorologischen Instituts der Universität Innsbruck. ..................................... 7

Abb. 8: Berechnete Klimadaten für die ERW mit Daten der Klimastation Feuerkogel aus der Klimaperiode 1971-2000 (nach http://www.zamg.ac.at/fix/klima/ oe71-00/klima2000/ klimadaten_oesterreich_1971_frame1.htm, 21.02.2008) ............................................................. 8

Abb. 9: Mittlere Anströmung der Klimastation Feuerkogel aus der Klimaperiode 1971-2000 (nach http://www.zamg.ac.at/fix/klima/oe71-00/klima2000/klimadaten_oesterreich_1971_ frame1.htm, 21.02.2008) ............................................................................................................... 9

Abb. 10: Monatsniederschläge beim Feuerkogel aus der Klimaperiode 1971-2000 (nach http://www.zamg.ac.at/fix/klima/oe71-00/klima2000/klimadaten_oesterreich_ 1971_frame1.htm, 21.02.2008) ................................................................................................................................... 9

Abb. 11: Nach Luetscher 2005: Schematische Darstellung des „Kamineffektes“ für eine dynamische Höhle (mehrere Eingänge) ..................................................................................... 12

Abb. 12: Klassifikation der Eishöhlen nach Lütscher (2005) für Eishöhlen mit großen Eisablagerungen in niederen Breiten wie sie in den Alpen vorkommen ..................................... 14

Abb. 13: Erste speläologische Untersuchungen zur Eisriesenwelt von Saar im Jahre 1913 (nach Oedl 1922) ........................................................................................................................ 15

Abb. 14: Messergebnisse zum Eispalast und Ausgang 2 bzw. Nebeneingang nach Obleitner 2008a. Die Lage der Messstationen ist im Höhlenplan links mit der jeweiligen Farbe angegeben (Spötl 2007) ................................................................................................................................. 18

Abb. 15: Überlegung zur Strömungsrichtung in einer stark vereinfachten Geometrie der Eisriesenwelt-Höhle im Winter bzw. an kalten Tagen .............................................................. 19

Abb. 16: Dieselbe Situation wie in Abbildung 15, allerdings im Sommer bzw. an warmen Tagen .......................................................................................................................................... 20

Abb. 17: Datenlogger ELPRO HOTDOG DT1 (http://www.wessexpower.co.uk/dt1.jpg, 25.08.2008) ................................................................................................................................. 22

IV

Abb. 18: Grundriss des Eisbereiches der Eisriesenwelt und die Lage der Stationen (Plan von Spötl 2007) .................................................................................................................................. 23

Abb. 19: Lage der Messstationen (Google Earth 2008) ............................................................. 24

Abb. 20: Tagesmittel-Datenbestand der Eishöhlendaten. Zu den längsten Temperaturreihen ist die Aufzeichnungsdauer in Jahren angegeben .......................................................................... 25

Abb. 21: Schema zur Homogenisierung und Qualitätskontrolle ................................................. 27

Abb. 22: Überblick der erhobenen Temperaturdaten aus der Eisriesenwelt .............................. 29

Abb. 23: Temperaturvergleich zwischen den Stationen Feuerkogel und dem Höhleneingang aus der Eisriesenwelt im Jahr 1999 ............................................................................................ 30

Abb. 24: Mittlerer Jahresgang der Tagesmittel der Lufttemperatur von 1995 bis 2007 (Stationsplan nach Spötl 2007) ................................................................................................... 32

Abb. 25: Mittleres Temperaturprofil der Tagesmittel von 1995 bis 2007 in Abhängigkeit von der Entfernung vom Höhleneingang (Stationsplan nach Spötl 2007) ............................................... 33

Abb. 26: Jahreslauf der Monatsmittel von den fünf Stationen Feuerkogel, Höhleneingang (Station hinter der Eingangstüre), Bereich Wassergang, Sturmsee und Ausgang3 aus der Zeit 1996 bis 2007 (Stationsplan nach Spötl 2007) ........................................................................... 34

Abb. 27: Temperatur der vier Jahreszeiten aus der Periode 1995 bis 2007 des Sturmsee, Höhleneinganges und der nächsten Klimastation auf dem Krippenstein (farbig hinterlegt sind die im folgenden kommentierten Abfälle und Anstiege im Winter) ............................................. 36

Abb. 28: Jahresmittelwerte der Eisriesenwelt-Stationen Höhleneingang (HE Mittelwert) und Sturmsee (SS Mittelwert) verglichen mit denen der Referenzstationen vom Feuerkogel (FK Mittelwert) und Hahnenkamm (HK Mittelwert) aus der Periode 1996-2007. Die strichlierten Linien stellen die dazugehörigen Regressionsgeraden und -gleichungen dar. .......................... 38

Abb. 29: Untersuchung zum Zusammenhang zwischen der Strömung in der Höhle, dargestellt durch eine Temperaturdifferenz der Eisriesenwelt Stationen Höhleneingang und Sturmsee, Druckgradienten um das Tennengebirge und der Anströmung der Äußeren Atmosphäre für verschiedene Tage im meteorologischen Winter 2004. (siehe detaillierte Beschreibung im Text) .................................................................................................................................................... 41

Abb. 30: Zusammenhang zwischen der Temperaturdifferenz zweier Stationen in der Eisriesenwelt, welche als Maß für die Strömungsrichtung in der Höhle fungieren soll, und dem Nordsüd Druckgradienten. Die vertikale Gerade bei 0,65°C soll das im Text beschriebene feuchtadiabatische Gleichgewicht darstellen und als Maß zur Unterscheidung zwischen dem Aus- und Einfließen dienen. ........................................................................................................ 42

Abb. 31: Zusammenhang zwischen der Temperaturdifferenz zweier Stationen in der Eisriesenwelt, welche als Maß für die Strömungsrichtung in der Höhle fungieren soll, und dem Ostwest Druckgradienten ........................................................................................................ 43

Abb. 32: Zusammenhang zwischen der Temperaturdifferenz zweier Stationen in der Eisriesenwelt, welche als Maß für die Strömungsrichtung in der Höhle fungieren soll, und der Außentemperatur am Feuerkogel ............................................................................................ 44

Abb. 33: Eissäulen (aus http://www.beepworld.de/memberdateien/members19/grotten-olm/wilwintereisrethp.jpg , 18.08.2008) ....................................................................................... 45

Abb. 34: Temperaturgang der Stationen Höhleneingang und Eispalast in Form von Tagesmittel über die Jahre 1998, 1999, 2006, 2007 mit einer Einteilung in verschiedenen Perioden nach dessen Temperaturdifferenz. Blau dargestellt sind Tage mit negativer Temperaturdifferenz und rot dargestellt sind Tage mit positiver Temperaturdifferenz........................................................ 46

V

Abb. 35: Einflüsse auf die Höhlenwindrichtung (vgl. Schuster 2005) ......................................... 47

Abb. 36: Vereinfachte hydrostatische Darstellung der äußeren Atmosphäre (a) und der Luft in der Höhle (b) in Form von fiktiven Luftsäulen ............................................................................. 51

Abb. 37: Virtuelltemperatur in Abhängigkeit von der Feuchte und Temperatur im Winter (a) und Sommer (b) ................................................................................................................................. 57

Abb. 38: Druckmodell-Beispiel für die dynamische Eisriesenwelt-Höhle im Winter ................... 58

Abb. 39: Einfluss der Parameter relative Feuchte Außen, Mischungsverhältnis in der Höhle, Höhenschritt und dem äußeren Temperaturgradienten auf die „Gleichgewichtstemperatur“ im Winter .......................................................................................................................................... 60

Abb. 40: Einfluss der Parameter relative Feuchte Außen, Mischungsverhältnis in der Höhle, Höhenschritt und dem Äußeren Temperaturgradienten auf die „Gleichgewichtstemperatur“ im Sommer ....................................................................................................................................... 61

Abb. 41: Messdaten zur Strömungswechsel-Fallstudie aus der Periode 19.12.2007 bis zum 24.12.2007. Das obere Teildigramm zeigt die Temperaturen längs der Höhle durch die Eisriesenwelt-Stationen Höhleneingang, Sturmsee und Eispalast (t_metp_1-4m) und der SYNOP-Station Feuerkogel. Im mittleren Teildiagramm ist die Windgeschwindigkeit (ws_metp1-4m) und im unteren Teildiagramm die Windrichtung (wd_metp1-4m) vom Eispalast aufgetragen. Die Ein- und Ausflussperioden wurden zusätzlich gekennzeichnet. Die Lage der Stationen ist im beiliegenden Höhlenplan ersichtlich (nach Spötl 2007) .................................... 65

Abb. 42: Versuch zur Darstellung des Leakage-Effektes. .......................................................... 69

Abb. 43: Einfache Beispiele zur Fourier Transformation ............................................................ 70

Abb. 44: Darstellung von komplexer und konjugiert komplexer Zahlen (Mietke 2008) .............. 73

Abb. 45: Periodogramme aus einem synthetischen Sinussignal mit einer Periode von 200h (A) ohne Unterbrüche und (B) mit realen Unterbrüchen ................................................................... 76

Abb. 46: Periodogramme (C) u. (D) aus 12 jährigen Temperaturreihen der Stationen Höhleneingang (A) und Feuerkogel (B) über das ganze Jahr ................................................... 78

Abb. 47: Periodogramme aus 12 jährigen Temperaturreihen der Stationen Höhleneingang und Feuerkogel im Winter ................................................................................................................. 79

Abb. 48: Periodogramme aus 12 jährigen Temperaturreihen der Stationen Höhleneingang und Feuerkogel im Sommer.............................................................................................................. 80

Abb. 49: Periodogramme aus zwei 4-jährigen Perioden ( 11.12.99 - 11.03.03 und 11.12.03 - 11.03.07 ) der Stationen Höhleneingang und Feuerkogel im Winter ......................................... 82

Abb. 50: Periodogramme verschiedener Stationen im Winter der Tiefe nach sortiert (11.12.03 - 11.03.07) ..................................................................................................................................... 83

VI

TABELLENVERZEICHNIS

Tabelle 1: Größenordnungen der wichtigsten Eishöhlen der Erde bei temperiertem Klima nach Thaler 2006, Silvestru 1998, Lütscher 2005 und Ohata et al. 1994 ............................................. 2

Tabelle 2: Beobachtung zur Strömungsrichtung bei der Eisriesenwelt aus dem Jahre 1921 (Hauser und Oedl 1923).............................................................................................................. 17

Tabelle 3: Stichprobe zur Datenreduktion................................................................................... 27

Tabelle 4: Perioden mit Temperaturanstiegen und -abfällen entnommen aus der Abbildung 27 im Winter bei Temperaturen unter dem Gefrierpunkt. Beim Sturmsee wurde zudem der Anteil vom Krippenstein berechnet. Dies sollte ein Maß für den Zusammenhang mit der Außenwelt darstellen ..................................................................................................................................... 37

Tabelle 5: Virtuelltemperatur in Abhängigkeit von der Feuchte und Temperatur ...................... 54

Tabelle 6: Verwendung verschiedener Stationsmittel für die Modellberechnungsannahme in der Tabelle 7 ............................................................................................................................... 55

Tabelle 7: Annahme verschiedener Werte zur Modellberechnung ............................................ 56

Tabelle 8: Einfluss bestimmter Parameter auf die Druckdifferenz (Außendruck minus Innendruck am Höhleneingang) im Winter.................................................................................. 62

Tabelle 9: Tagesmittel der Lufttemperatur zwischen den Strömungsrichtungswechsel. Orangefarbige Werte wurden als Eingabewerte für das Modell in Tabelle 10 verwendet .......... 66

Tabelle 10: Eingabewerte für das hydrostatische Modell der Strömungswechsel-Fallstudie mit Verweis auf die Datenquelle (Tagesmittelwerte von: Feuerkogel (FK), Sonnblick (SB), Sturmsee, Höhleneingang und dem Mittelwert davon) ............................................................... 66

Tabelle 11: Ergebnisse (fiktive Druckdifferenzen am Höhleneingang) des hydrostatischen Modells zur Strömungswechsel-Fallstudie im Vergleich mit den erhobenen Messdaten im Eispalast ...................................................................................................................................... 67

Tabelle 12: Datengrundlage für die Periodogrammauswertung ................................................ 75

Tabelle 13: Zusammenfassung der Periodogrammpeaks .......................................................... 81

1 Einleitung 1

1 Einleitung

Obwohl so manche Höhlen Europas trotz der Lage im warmgemäßigten Klima der

mittleren Breiten mehrjährige Eisinhalte aufweisen (siehe Kapitel 1.1), ist diese Art von

Höhlen noch wenig erforscht (Lütscher 2005). Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit

solch einer Eishöhle im Tennengebirge in Österreich, von welcher 12 Jahre lang im

Zusammenhang mit dem AUSTRO*ICE*CAVE*2100 Projekt Temperaturdaten von

verschiedenen Stationen aufgezeichnet wurden. Das Ziel dabei ist, diese Fülle von

Daten in ihrer Qualität zu prüfen, auf überschaubare Datensätze zu reduzieren und nach

meteorologischen Aspekten auszuwerten. Die Einteilung der Arbeit erfolgt durch acht

Hauptkapitel. In Kapitel 1 wird nach einer Einleitung zu den Eishöhlen der Erde die

geografische Lage und das Klima um die Eisriesenwelt (ERW) kurz erklärt. Kapitel 2

geht auf die wissenschaftliche Erforschung von Eishöhlen ein. Im Kapitel 3 werden die

Qualitätskontrolle der Daten, die Datenreduktion und grafische Auswertung aufgezeigt.

Aus diesen Ergebnissen wird im Kapitel 4 versucht, ein einfaches thermodynamisches

Modell aufzustellen, um Empfindlichkeiten auf bestimmte Parameter zu untersuchen.

Kapitel 5 zeigt eine Möglichkeit zur spektralen Auswertung und dessen Ergebnisse.

Anschließend folgt eine Zusammenfassung der gesamten Arbeit im Kapitel 6. Kapitel 7

vervollständigt die Arbeit mit dem Literaturverzeichnis. Im Anhang – Kapitel 8 – kann

in das verwendete Matlab Programm zur spektralen Analyse eingesehen werden.

1.1 Eishöhlen der Erde

Die Höhlen der Erde mit mehrjährigem Eisinhalt sind vorwiegend zwischen einem

Breitengrad von 30° bis 70° vorzufinden (Ohata et al. 1994). In polaren Regionen, in

denen die Permafrostgebiete vorherrschen, sind im Boden kaum Schmelzwasserflüsse

zu erwarten. Damit ist das Vorkommen von Eishöhlen in diesen Gebieten wenig

möglich. In den tropischen Breitengraden ist die Temperatur meistens das ganze Jahr

über dem Gefrierpunkt, wodurch sich kein Höhleneis bilden kann.

Tabelle 1 zeigt eine grobe Übersicht zu den Eishöhlen der Erde. Man sollte beachten,

dass es noch viele unerforschte Gebiete mit möglichem Eishöhlenvorkommen, wie dem

1 Einleitung 2

Himalaya, gibt. Da die angegebenen Flächen und Volumina in der Tabelle nur sehr

schwer messbar sind und sich laufend ändern, sollten die angegebenen Werte nur als

Größenordnung verstanden werden. Die Extremwerte sind fett dargestellt:

Eishöhle Ort Eingangs

höhe in m

Eisfläche

in m²

Eisvolumen

in m³

Werfen,

Eisriesenwelt

Österreich, Salzburg,

Tennengebirge

1.641 10.000 33.000

Dobšinská Slowakei, Tatra Massiv 970 9.772 110.100

Dachstein

Rieseneishöhle

Österreich, Oberösterr.,

Dachstein

1.455 - 30.000

Ghetarul

Scarisoara

Rumänien, Alba 1.165 - 75.000

Schellenberger Deutschland, Untersberg 1.570 - 60.000

Glacière de

Monlési

Schweiz, Jura 1.135 - 6.000

Glacière de St-

Livres

Frankreich, Jura 1362 - 3.000

Kungurskaja Asien, Ural 1.800 500 -

Fuji Japan 1.120 1.100 3.000

Tabelle 1: Größenordnungen der wichtigsten Eishöhlen der Erde bei temperiertem Klima nach

Thaler 2006, Silvestru 1998, Lütscher 2005 und Ohata et al. 1994

Die Eisriesenwelt ist mit etwa 10.000m² Eisfläche die größte je erforschte Eishohle der

Erde. Diese Höhle liegt im Tennengebirge in Österreich 40km westlich von Salzburg

und stellt eine dynamische Höhle mit zwei Eingängen dar, wovon der Haupteingang der

Höhle auf 1641m liegt. Das Volumen des Bodeneises wird auf etwa 33.000m³

geschätzt. Auf 110.100m³ wird das Bodeneisvolumen der Dobšinská Eishöhle

geschätzt. Diese Höhle liegt im Tatra Massiv in der Slowakei auf einer Höhe von nur

970m im warmgemäßigten Klima. Unweit vom Tennengebirge entfernt liegt im

Dachstein-Massiv die Dachstein Rieseneishöhle. Weiter westlich in den Jura-Alpen,

sind besonders viele kleine Eisgrotten entdeckt worden, wie dem Glacière de Monlési

oder Glacière de St-Livres. Weit weg in Japan liegt die Fuji Eishöhle, welche trotz

gemäßigtem Klima eine Eingangshöhe von nur 1120m aufweist.

1 Einleitung 3

1.2 Eisriesenwelthöhle

Die Eisriesenwelt-Höhle gilt als die größte Eishöhle der Welt in Bezug auf dessen

permanenten Eisinhalt (Pfarr und Stummer 1988). Es soll zuerst auf die Parameter

geografische Lage und Klima eingegangen werden, welche für die meteorologischen

Prozesse in der Eishöhle die Grundlage bilden:

1.2.1 Geografische Lage der Eisriesenwelt

Abbildung 1 zeigt die geografische Lage der Eisriesenwelt-Höhle im Tennengebirge

nördlich der hohen Tauern und 34km südlich der Stadt Salzburg bei einer

geografischen Länge von 13°11'39"O und geogr. Breite von 47°29'54"N. Dieses

Gebirge ist durch ein Hochplateau auf etwa 2100m durch eine öde Karstoberfläche und

steil abfallende Schluchten in das Salzachtal geprägt. Der Eingang dieser Höhle liegt an

der Südwestflanke eines solchen Absturzes auf 1641m weist eine über 20m weite,

trichterförmige Öffnung auf.

Abb. 1: Karte zur Eisriesenwelt (ViaMichelin)

Koordinaten der ERW nach www.eisriesenwelt.at geogr. Länge: 13°11'39"O geogr. Breite: 47°29'54"N

http://www.eisriesenwelt.at/

1 Einleitung 4

Schon im Jahr 1922 wurden durch Lehmann genaue morphologische Beobachtungen

durchgeführt auf welche nur kurz eingegangen werden soll. Die Höhle weist eine

gesamte Ganglänge von 42km auf (Pfarr und Stummer 1988), davon sind etwa 700m

mit permanentem Bodeneis bedeckt. Abbildung 2 zeigt vorderen Teil des

Höhlengrundrisses:

Abb. 2: Vorderer Teil des Höhlengrundrisses der Eisriesenwelt-Höhle (Plan vom Rother Bergverlag 2007)

Abbildung 3 zeigt den dazugehörigen Seitenriss. Die blau eingefärbten Gebiete stellen

Bereiche mit permanentem Bodeneis dar, welches sich kurz nach dem Eingang bis etwa

700m in das Höhleninnere erstreckt:

Abb. 3: Seitenriss des permanenten Eisbereiches der Eisriesenwelt (Plan vom Rother Bergverlag 2007)

1 Einleitung 5

Der Eingang der Höhle (Abbildung 4) weist eine über 20m weite, trichterförmige

Öffnung auf, dessen Boden mit einer steilen Blockhalde bedeckt ist. Der Boden am

Eingang steigt dabei bis zu einer Höhe von 1664m stark an und fällt dann zum

Eingangstor wieder etwas ab (Abbildung 4). An dieser Stelle ist der Boden der Decke

sehr nahe, wodurch auch der Querschnitt sehr klein ausfällt.

Abb. 4: Höhleneingang von Außen (www.eisriesenwelt.at) und Innen, gleich nach der Eingangstüre (eigene Aufnahme)

Die Felswände um die Eingangtüre sind dreieckig formiert, die Höhe des

Scheitelpunktes zum Boden beträgt 3,5m. Nach der Eingangstüre gelangt man fast eben

zum 1. Eissee. Danach steigt die Sohle rasch an und der Querschnitt nimmt abrupt zu.

Man gelangt dabei in die Posselthalle, in welcher die Höhlensohle stark vereist und

zum Ausgang hin steil geneigt ist (Abbildung 5). Die Hallenhöhe steigt dabei

fortlaufend bis zum Eiswall an, wo sich die Decke über 20m vom Boden entfernt.

Dieser Eiswall stellt eine 16m große, bis 60° steile, vereiste Stufenwand dar.

Abb. 5: Posselthalle (www.eisriesenwelt.at)



1 Einleitung 6

Danach gelangt man durch einen weiteren Eisanstieg in die Hymirhalle (Abbildung 6),

und dann weiter in die Höhe nach Niflheim, ab dem die Höhle etwas flacher weiter zum

Donardom und Sturmsee verläuft.

Abb. 6: Hymirburg (www.eisriesenwelt.at)

Dabei kommt die Decke immer wieder in greifbare Nähe, bis sie beim Sturmsee fast

zum Eisboden herabreicht. An dieser Stelle ist der Querschnitt besonders gering.

Daraus ergibt sich in diesem Bereich eine besonders hohe Windgeschwindigkeit.

Der angrenzende Wassergang beim Niflheim bildet einen Parallelgang zum weiter

hinten liegenden Odinsaal. Über die Haupthöhle gelangt man von Niflheim weiter zum

Donardom. An dieser Stelle zweigt ein Seitengang ab, welcher über die Wasserfassung

ein Stockwerk über der Posselthalle zum zweiten Ausgang führt und einen

Nebeneingang bildet. Nach dem Donardom folgt über den Hauptgang der Odinsaal,

welcher ein flaches Spitzbogengewölbe bildet. Danach gelangt man in einen weiteren

Raumabschnitt namens Asenheim, wo die Höhlendecke so niedrig wird, dass man sich

bücken muss. Die Höhle verengt sich fortwährend bis zum Sturmsee. Über die

angrenzende Utgardsburg gelangt man weiter über das Eistor zum Mörk Dom. Das

Eistor bildet mit 1775m den höchsten Punkt im Bereich des mehrjährigen Eises. Die

Sohlenhöhe der Haupthöhle wird nur noch durch den viel weiter hinten liegenden

Midgard um ca. 10m übertroffen (Lehmann 1922). Das heißt von da an ist der

Hauptgang der Höhle weitgehend horizontal, wenn man vom U-Tunnel, Lehm-Tunnel,

zweiter Verbindungsstollen, großer Abgrund, gerade Kluft et. absieht, welche nie mehr

als 30m betragen (HAUSER und OEDL, 1923).

Im Mörkdom, welcher eine über 40m hohe Halle darstellt, hat die Vereisung der Höhle

ihr stärkstes Ausmaß erreicht. Dahinter verzweigt sich der Hauptgang der Höhle immer


1 Einleitung 7

weiter in verschiedene Parallelgänge und immer mehr Seitengänge. Der angrenzende

Eispalast (Abbildung 7) bildet den Abschluss der mehr oder weniger

zusammenhängenden, mehrjährigen Eisflächen.

Abb. 7: Eispalast mit automatischer Wetterstation (eigene Aufnahme). An dieser Stelle wurde am 16. und 17. Oktober 2006 mit einem Georadar eine maximale Dicke von 7,5m

gemessen(Behm und Haumann 2007). Im Hintergrund sieht man eine automatische Wetterstation des Meteorologischen Instituts der Universität Innsbruck.

Vom Eispalast weg nimmt die Eisdicke zum U-Tunnel stark ab und die Eisflächen sind

nicht mehr zusammenhängend. Von dort verzweigt sich die Höhle noch weiter und

führt durch eine Vielzahl von Gängen weit in das Berginnere. Auch weiter hinten gibt

es noch Eisgestalten und Eisstrecken, jedoch nimmt die Größe und jährliche

Lebensdauer rasch ab.

Wenig bekannt, aber wahrscheinlich doch sehr relevant für die Luftzirkulation und das

Höhlenklima in der Höhle ist die Verteilung der Schlote und Schächte. Schon Otto

Lehmann hat sich damit im Jahr 1922 unter anderem durch Tropfwasserbeobachtungen

genauer auseinandergesetzt. Aufgrund ihrer Enge und dem Vorhandensein von

eingekeilten Trümmern sind diese vertikalen Gänge leider nur schlecht erforscht. Etwas

später hat sich auch Hauser und Oedl damit auseinandergesetzt, genaueres dazu im

Kapitel 2.5.

Im Weiteren sollen für diese Arbeit die notwendigen Kenntnisse über das

oberflächliche Klima um das Tennengebirge kurz beschrieben werden.

1 Einleitung 8

1.2.2 Mittleres Klima des Tennengebirges

Das Tennengebirge ist ein Teil der nördlichen Kalkalpen und liegt je nach Anströmung

im Einflussbereich maritimer oder kontinentaler Luftmassen. Da diesem Gebirgsstock

in Richtung Norden nur noch kleinere Erhebungen folgen, sind starke

Stauniederschläge bei Nordanströmung möglich. Aufgrund der durchschnittlichen

Höhe des Haupthöhlenganges von etwa 1700m ergibt sich ein alpines Klima in der

sonst warmgemäßigten Klimazone der mittleren Breiten.

Zur Bestimmung des mittleren Klimas am Eingang der Eisriesenwelt wurden Daten von

der Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik (ZAMG) Klimastation auf dem

1618m hohen Feuerkogel herangezogen. Das ist außerdem die nächstgelegene Station

mit einer geografische Länge von 13° 44'O und geografische Breite von 47° 49'N. Die

Temperaturdaten wurden auf die mittlere Höhe des permanenten Eisgebietes (1720m)

der Eisriesenwelt, was der Höhe der Posselthalle entspricht, hingerechnet. Dabei wurde

ein saisonaler Temperaturgradient angenommen (nach Kuhn und Battlogg 1999).

Abbildung 8 zeigt die berechneten Monatsmittel der Lufttemperatur außerhalb der

Höhle:

Abb. 8: Berechnete Klimadaten für die ERW mit Daten der Klimastation Feuerkogel aus der Klimaperiode 1971-2000 (nach http://www.zamg.ac.at/fix/klima/ oe71-00/klima2000/

klimadaten_oesterreich_1971_frame1.htm, 21.02.2008)

Dabei sind 4 Monate deutlich unter und 2 Monate um den Gefrierpunkt. Die restliche

Zeit sind die Monatsmittel weit über dem Gefrierpunkt. Daraus ergibt sich ein

Jahresmittelwert von 3,1°C.

http://www.zamg.ac.at/fix/klima/%20oe71-00/klima2000/%20klimadaten_oesterreich_1971_frame1.htm

http://www.zamg.ac.at/fix/klima/%20oe71-00/klima2000/%20klimadaten_oesterreich_1971_frame1.htm

1 Einleitung 9

Windrichtung Feuerkogel

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

N

NO

O

SO

S

SW

W

NW

Jan

Jul

Jahr

Abb. 9: Mittlere Anströmung der Klimastation Feuerkogel aus der Klimaperiode 1971-2000 (nach http://www.zamg.ac.at/fix/klima/oe71-00/klima2000/klimadaten_oesterreich_1971_

frame1.htm, 21.02.2008)

Abbildung 9 zeigt die mittlere Anströmung der Klimastation Feuerkogel für einen

typischen Sommermonat im Juli, für einen typischen Wintermonat im Jänner und über

das ganze Jahr. Im Jänner sind hauptsächlich Windgeschwindigkeiten aus der Richtung

W bis NW zu erwarten. Außerdem lässt sich eine deutliche Südkomponente erkennen,

welche vermutlich auf Föhnereignisse zurückzuführen sind. Im Juli ist diese

Komponente eindeutig geringer. Zu dieser Zeit ist die NW Anströmung besonders

ausgeprägt. Das Windrichtungsprofil über das Jahr stellt eine Kombination der Sommer

und Wintermonate dar und zeigt besonders hohe Windgeschwindigkeiten aus der

Richtung NW.

Abbildung 10 zeigt den klimatischen Verlauf der Monatsniederschläge:

Abb. 10: Monatsniederschläge beim Feuerkogel aus der Klimaperiode 1971-2000 (nach http://www.zamg.ac.at/fix/klima/oe71-00/klima2000/klimadaten_oesterreich_ 1971_frame1.htm,

21.02.2008)

http://www.zamg.ac.at/fix/klima/oe71-00/klima2000/klimadaten_oesterreich_1971_%20frame1.htm

http://www.zamg.ac.at/fix/klima/oe71-00/klima2000/klimadaten_oesterreich_1971_%20frame1.htm

http://www.zamg.ac.at/fix/klima/oe71-00/klima2000/klimadaten_oesterreich_%201971_frame1.htm

1 Einleitung 10

Die mittlere Monatssumme des Niederschlags (in der Abbildung als rsum bezeichnet)

variiert über das Jahr von 101,3mm im Februar bis 237,9mm im Juli. Daraus ergibt sich

eine durchschnittliche Jahressumme von 1829mm. Die größte Niederschlagssumme in

24h (rmax) liegt vom Jänner bis April bei etwa 50mm, und steigt dann abrupt auf etwa

90mm an und setzt sich bis so bis zum Jahresende fort. Die Zahl der Tage mit der

Niederschlagsumme größer 1mm (n1) variiert über das Jahr zwischen 11,5 Tage im

Oktober und 17,5 Tage im Juni. Mit einer Niederschlagssumme über 10mm (n10) muss

im Februar nur mit 3,6 Tagen und im Juli mit 8,5 Tagen gerechnet werden. Die

Sommermonate Juni und Juli zeigen sich über das Jahr gesehen besonders

niederschlagsreich, und die Monate Jänner, Februar und April relativ niederschlagsarm.

Bevor die weitere Datenauswertung vorgestellt wird, soll zuerst auf das

meteorologische Hintergrundwissen im Kapitel 2 eingegangen werden.

2 Wissenschaftliche Erforschung von Eishöhlen 11

2 Wissenschaftliche Erforschung von Eishöhlen

Die folgenden Kapitel geben einen Einblick in das Hintergrundwissen von

Untersuchungen und Arbeiten über Eishöhlen, insbesondere meteorologische Aspekte

zur Eisriesenwelt-Höhle.

2.1 Allgemeine meteorologische Erkenntnisse in der Eishöhlenforschung

Die Höhlenforschung der Vergangenheit beschäftigte sich hauptsächlich mit

morphologischen Beobachtungen. Eine Ausnahme stellen dabei die ausführlichen

Arbeiten von Hauser und Oedl 1923, Saar 1956 und Lütscher 2005 dar, welche sich

besonders mit den meteorologischen Prozessen und dem höhleneigenen Mikroklima

beschäftigt haben.

2.2 Klima in Eishöhlen

Zur Bildung von Eisablagerungen im Untergrund kommen mehrere Arbeiten zum

selben Schluss: Es müssen Temperaturen unter dem Gefrierpunkt vorkommen,

außerdem muss Wasser in fester, flüssiger oder gasförmiger Form vorkommen.

Damit sich diese Eisablagerungen über mehrere Jahre halten können, müssen sich die

Wärmebilanzen über das ganze Jahr ausgleichen. Besonders das kontinentale Klima mit

langen und ausgeprägten Frosttagen bietet gute Bedingungen für das unterirdische

Eiswachstum. Bestimmte meteorologische Prozesse führen zu einem speziellen

Mikroklima in einer Eishöhle:

2.3 Meteorologische Prozesse in einer Eishöhle

Weist eine Höhle mehr als einen Eingang auf, kann sich bei Dichteunterschieden

zwischen der äußeren Atmosphäre und der Luft in der Höhle eine Luftzirkulation

einstellen (siehe Abbildung 11 auf der nächsten Seite):


Abb. 11: Nach Luetscher 2005: Schematische Darstellung des „Kamineffektes“ für eine dynamische Höhle (mehrere Eingänge)

Der obere Teil der Abbildung zeigt die Situation für die Wintersaison bzw. für kalte

Tage. Die kalte Außenluft besitzt eine hohe Dichte und strömt am unteren Eingang ein.

Da die Höhlengesteinstemperatur abgesehen vom unteren Eisteil in etwa die mittlere

Jahrestemperatur aufweist, wird die Luft erwärmt – die Dichte nimmt dabei ab – und

steigt auf, bis diese am oberen Eingang wieder ausströmt. Dabei stellt sich so lange eine

Zirkulation ein, bis die Temperaturdifferenzen ausgeglichen sind. Die Auswirkung der

Luftfeuchte auf die Dichtedifferenz ist gering (siehe Kapitel 4). Das analog

Umgekehrte findet im Sommer bzw. bei warmen Tagen statt. Die warme Außenluft tritt

am oberen Eingang in die Höhle ein und wird durch das relativ kühle Höhlengestein

abgekühlt. Diese Luft sinkt dabei durch die höhere Dichte als die Außenluft ab und

strömt am unteren Eingang aus. Aus diesen zwei stark vereinfachten Schemas kann

man erkennen, dass im Sommer, als auch im Winter der untere Bereich der Höhle stets

die tiefsten Temperaturen aufweist. Im Sommer bekommt der untere Teil die schon

vorgekühlte Luft aus dem oberen Bereich der Höhle. Im Winter strömt die eiskalte Luft

direkt über den unteren Eingang in den unteren Teil der Höhle ein. Aus diesem Grund


bilden sich die Eisablagerungen vorwiegend im unteren Teil der Höhle, wenn

Tropfwasser durch Ritzen und Löcher im Gestein bis zur unterkühlten Höhle

durchsickern und anschließend gefrieren.

Im untersten und obersten Bereich weicht die Gesteinstemperatur in der Höhle

besonders stark von der mittleren Jahrestemperatur ab. Der untere Teil der Höhle bildet

durch die stärkste Abkühlung im Winter, geringste Erwärmung im Sommer die beste

Bedingungen zur Eisbildung. Allerdings spielt direkt unmittelbar nach dem unteren

Eingang die Wärmeleitung von der Oberfläche noch eine wichtige Rolle.

Bis jetzt wurde zum einfacheren Verständnis nur auf den exogenen Einfluss der

Außentemperatur eingegangen. Es spielen jedoch endogene Einflüsse wie die

Kondensation, Verdunstung und Bodenwärmestrom für die meteorologischen Abläufe

in der Höhle eine Rolle.

2.4 Klassifikation der Eishöhlen

Lütscher (2005) zeigt eine Möglichkeit zur Einteilung von Eishöhlen nach

klimatologischen und glaziologischen Kriterien (Abbildung 12). Unter dem

klimatologischen Kriterium ist in diesem Fall die exogene oder endogene Herkunft des

Eises gemeint. Dass heißt, es wird zwischen Eis, das sich in der Höhle gebildet hat und

Eis das durch umgewandelte Schneeablagerungen aus der Atmosphäre entstanden ist,

unterschieden. Der endogene Fall ist in der oberen Zeile von Abbildung 12 dargestellt,

der exogene in der unteren Zeile. Die mittlere Zeile zeigt eine Kombination aus beiden

Fällen. Die Spalten unterscheiden zwischen Höhlen mit einem Eingang auf der linken

Seite, welche vereinfacht gesagt als „Kaltluftfalle“ fungiert. Auf der rechten Seite sind

die dynamischen Höhlen mit mehreren Eingängen in verschiedenen Höhen dargestellt,

bei denen vorwiegend der „Kamineffekt“ für den Luftaustausch sorgt. Die mittlere

Spalte zeigt den Grenzfall mit zwei Eingängen in gleicher Höhe.


Abb. 12: Klassifikation der Eishöhlen nach Lütscher (2005) für Eishöhlen mit großen

Eisablagerungen in niederen Breiten wie sie in den Alpen vorkommen

Bei der Eisriesenwelt handelt es sich um eine dynamische Eishöhle, in welcher sich das

Eis in der Höhle durch Tropfwasser bildet. Das würde in der Abbildung 12 dem

Eishöhlentyp rechts oben entsprechen.

In den Jura Bergen wurden fast 50 Höhlen bzw. Schächte mit Eisablagerungen

entdeckt, von denen etwa die Hälfte mehrjähriges Eis enthält. Sind mehr als zwei

Eingänge vorhanden, liegen diese vorwiegend auf gleicher Höhe. Aus diesem Grund

fungieren die meisten Eishöhlen im Jura als „Kaltluftfallen“. Diese Höhlen fallen somit

unter die Kategorie von statischen Eishöhlen.

2.5 Meteorologische Prozesse in der Eisriesenwelt-Höhle

Anfang des 20. Jahrhunderts wurden besonders viele Entdeckungen um die

Eisriesenwelt gemacht. Begonnen hat dies mit geologischen Beobachungen von Saar


im Jahre 1913, wie die Abbildung 13 zeigt. Neun Jahre später ist der Großteil der

Gänge durch Oedl erforscht worden.

Abb. 13: Erste speläologische Untersuchungen zur Eisriesenwelt von Saar im Jahre 1913 (nach Oedl 1922)

Den speläologischen Entdeckungen folgten glaziologische und meteorologische

Beobachtungen. Besonders ausführlich haben sich damit Hauser und Oedl im Jahr 1923

beschäftigt: Windmessungen haben den dynamischen Charakter der EISRIESENWELT

weiter bestätigt. Dabei wurde die Windgeschwindigkeit an verschiedenen Engstellen

der Höhle gemessen. Durch die Bestimmung des Querschnittes konnte dann das

Luftvolumen pro Zeiteinheit bestimmt werden. Es stellte sich heraus, dass bei einem

Luftzug aus der Höhle das ausströmende Volumen bei der Eingangstüre immer am

größten war. Bei Sturmsee waren nur noch 3/4 vom Luftvolumen gemessen worden,

und vor dem großen Schlot im Midgard wurde nur noch 1/5. Die Messungen wurden

dabei möglichst schnell hintereinander gemacht. Somit konnte für diese Messzeit

annähernd einen konstanten Zustand der Windverhältnisse angenommen werden. Die

Messungen zeigten, dass das restliche Luftvolumen von anderen Gängen der Höhle

einströmen muss. Bei einem Luftzug in die Höhle, wie es besonders im Hochwinter der

Fall ist, wurden etwa die gleichen Verhältnisse festgestellt, nur im umgekehrten Sinn.

Aufgrund dieser Messungen kamen die Autoren zum Schluss, dass es sich bei der

EISRIESENWELT auf Grund mehrerer Öffnungen unterschiedlicher Höhe zur

Außenwelt um eine Durchgangshöhle handelt. Dabei wird oft, im Gegensatz zu


statischen Eishöhlen mit nur einem Eingang, welcher sackförmig abwärts geneigt sein

muss, von dynamischen Eishöhlen besprochen. Die Niveaudifferenz zwischen den

Eingängen ist dabei eine von mehreren Voraussetzungen für die Bildung von

permanentem Eis.

Grundlage für das spezielle Mikroklima bildet die besondere Strömung in der

Eisriesenwelt. Schon Hauser und Oedl (1923) zeigten die Abhängigkeit der

Strömungsrichtung in der Höhle von der Außentemperatur durch zahlreiche

Beobachtungen. Allerdings wechselt die Windrichtung aufgrund einer

Trägheitswirkung der bewegten Luftschichten zu Folge nur verzögert mit der Änderung

der Tagtemperatur und weiteren Einflussfaktoren. Ferner soll genauer auf diese

Höhlenströmung in verschiedenen Perioden eingegangen werden. Die Bezeichnungen

Sommer und Winter sollten nicht von der kalendarischen, sondern von der

klimatologischen Seite betrachtet werden, welche mit kalten und warmen Perioden

gleichzusetzen sind:

1. Es lässt sich feststellen, dass in der Winterperiode am Eingang der Höhle die Luft

hineinzieht. Dabei beginnen sich die umgebenen Gesteinsschichten der Höhle

abzukühlen, und die Zugluft immer weiter zu erwärmen. Diese warme Luft hat auf

Grund der geringeren Dichte das Bestreben aufzusteigen und die Höhle über einen

oberen Eingang/Öffnung zu verlassen, solange die Außenluft kälter ist. Somit wird am

Eingang weitere Kaltluft angesaugt und der Kreislauf ist geschlossen. Je nach Größe

und Dauer der Temperaturdifferenz kühlt sich der untere Höhlenteil mehr oder weniger

weitreichend und intensiv in das Berginnere ab. Die Nullgradisotherme stößt dabei bis

weit in den Bereich des Midgard vor.

2. Im Sommer ist der Luftzug genau umgekehrt: Sobald aber die Temperatur der

Außenluft die Lufttemperatur der Höhle übersteigt, ändert sich die Luftstromrichtung.

Dabei fließt die spezifisch schwere Luft durch den unteren Eingang aus und saugt

potentiell wärmere Luft oben an. Diese Luft wird in der Höhle immer mehr abgekühlt,

bis diese ihr Temperaturminimum in der Nähe des unteren Einganges erreicht und dort

ausfließt. Durch die weite Ausdehnung der Höhle kann die warme, im oberen Bereich

angesaugte Luft den unteren Teil selten stark erwärmen. Man kann sich dabei

vorstellen, dass die oben angesaugte Luft durch die oberen Höhlenbereiche – fungieren

als Kältespeicher im Sommer – zuerst vorgekühlt wird und dann erst den unteren, mit

mehrjährigem Eis belegten Höhlenteil, durchläuft. Dies ist ein weiterer positiver Effekt

zur Bildung von mehrjährigem Eis im unteren Höhlenteil.


3. In den Übergangszeiten kann sich die Zugrichtung in kurzer Zeit mehrmals ändern.

Da der Höhlenbereich mit permanenten Eis nicht nur aus einem Haupt- sondern auch

einem Nebenast besteht, sollen in weiteren Abbildungen die Strömungsverhältnisse

genauer dargestellt werden.

2.6 Einfache Überlegungen zur Strömung in der Eisriesenwelt

Beobachtungen haben gezeigt, dass die Strömungsrichtung in erster Linie von der

Temperatur der Außenluft abhängt (genauer gesagt von dem Temperaturgradienten der

Außenluft und der Temperatur in der Höhle). Hauser und Oedl haben im Jahre 1921

ausführliche Beobachtungen durchgeführt, von denen ein Auszug in Tabelle 2 zu

zusammengestellt ist:

Datum Temperatur vor

dem Höhleneingang

Einfließen Ausfließen

06.04. -5,0 X

20.03. -3,6 X

05.04. -0,4 X

19.03. 0,4 X

31.03. 0,5 X

18.03. 1,5 X

01.04. 1,6 X

19.03. 1,8 X

17.03. 3,8 X

08.04. 4,2 X

30.03. 8,0 X

18.03. 9,5 X

03.04. 9,5 X

02.04. 13,5 X

Tabelle 2: Beobachtung zur Strömungsrichtung bei der Eisriesenwelt aus dem Jahre 1921

(Hauser und Oedl 1923)

Zu sehen sind 14 Beobachtungstage im Frühjahr 1921, gereiht nach der dazugehörigen

Temperatur vor dem Höhleneingang. Zudem ist die Strömungsrichtung angegeben.

Man kann eine deutliche Abhängigkeit zur Außentemperatur erkennen. Zu diesen

Beobachtungen kann man einen Schwellwert für den Strömungswechsel zwischen Aus-

und Einfließen auf etwa 2,3°C abschätzten (Saar 1957).

Auf weitere Einflüsse zur Strömungsrichtung wird im Kapitel 4 eingegangen.

Abbildung 14 zeigt Messergebnisse von Obleitner (2008) beim Eispalast (Position mit


rotem Punkt dargestellt) und dem Ausgang 2 (Position mit blauem Punkt dargestellt) im

Oktober 2007.

Abb. 14: Messergebnisse zum Eispalast und Ausgang 2 bzw. Nebeneingang nach Obleitner 2008a. Die Lage der Messstationen ist im Höhlenplan links mit der jeweiligen Farbe angegeben

(Spötl 2007)

Auf diese sehr ausführlichen Messungen soll nur soweit eingegangen werden, wie dies

für die Untersuchung zu den Strömungsverhältnissen von Nöten ist. Darum wird nur

ein Teil der Fülle von Information aus diesem Diagramm verwendet, im Besonderen

die Winddaten: Betrachtet man die Windrichtung, kann man kurze und eine lange

Richtungswechsel auf West (270°) bei beiden Stationen erkennen. Das Besondere ist,

dass diese Wechsel praktisch simultan erfolgen. Das heißt, beide Stationen wechseln in

dieser Phase von einer Ostanströmung (90°), welcher mit einem Ausfließen

gleichzusetzen ist, zu einer Westanströmung, welche einem Einfließen entspricht. Zum

einfacheren Verständnis soll im Weiteren nur mehr auf die die zweite, länger

andauernde „Einfließperiode“ eingegangen werden. Zur Interpretation der

Windgeschwindigkeit ergeben sich die in Folge beschriebenen Messstations-

Eigenschaften: Da die Station beim Eispalast mitten in einer Halle steht, weist diese

Station einen viel größeren Strömungsquerschnitt als die Station beim Ausgang 2,

welche in einem engen Durchgang mit nur wenigen Quadratmetern Querschnitt

aufgestellt ist, auf. Aus diesem Grund sind die Windgeschwindigkeiten beim Ausgang


2 von Natur aus um vieles größer, auch wenn dies nicht unbedingt mit mehr

Luftdurchsatz zu tun haben muss. Dies zeigen auch die Messergebnisse zu den

Windgeschwindigkeiten im dritten Teildiagramm. Die Windgeschwindigkeit beim

Ausgang 2 erreicht etwa 2,5m/s, beim Eispalast wird gerade die

Wahrnehmungsschwelle erreicht. Die Temperatur beim Ausgang 2 sinkt in der zweiten

„Einfließperiode“ relativ stark ab, hingegen ändert sich die Temperatur im weit hinten

gelegenen Eispalast nur kaum.

Diese Messung (besonders die Windrichtungen) zeigen, dass sich die Strömung in den

beobachteten Fällen vom Ausgang 2 bis zum Eispalast durchzieht. Genauso kann aus

Beobachtungen nach Hauser und Oedl (1923) einen relativ einfachen Zusammenhang

der Strömungsrichtung zwischen dem Haupteingang und dem Eispalast entnommen

werden. Daraus können für diese Höhle Strömungsschemas (Abbildung 15 und 16)

durch eine stark vereinfachte Geometrie aufgestellt werden, welche sich weitgehend auf

den Eisbereich der Höhle beschränkt und nur den basalen Hauptast, die Nebenhöhle

zum Ausgang 2 und einen vertikalen Schacht beinhaltet. Dieser vertikale Schacht soll

die Summe der vielen kleinen vertikalen Ritzen, welche auf das Tennengebirgsplateau

führen, repräsentieren:

Abb. 15: Überlegung zur Strömungsrichtung in einer stark vereinfachten Geometrie der Eisriesenwelt-Höhle im Winter bzw. an kalten Tagen


Die in der Abbildung 15 eingezeichneten Strömungspfeile sollen die primären

Strömungen für den Winter bzw. für kalte Tage darstellen. Die äußere Luftsäule übt

dabei durch die tiefen Temperaturen und das dadurch größere spezifische Gewicht

einen stärkeren Druck als die Luftsäule im wärmeren Höhleninneren auf die weiter

unten gelegenen Eingängen aus. Durch diesen Druckunterschied stellt sich eine

Strömung ein, welche das Bestreben hat, diese Differenzen auszugleichen. Dabei zieht

die Strömung durch den Haupteingang und den Ausgang 2 über den fiktiven, vertikalen

Schacht und über den Eispalast zu weiter hinten gelegenen vertikalen Ritzen bzw.

Schächte weiter in die Höhe, bis das Tennengebirgsplateau erreicht wird.

Abbildung 16 zeigt den Fall für den Sommer bzw. warme Tage. Das Strömungsmuster

zeigt sich analog umgekehrt:

Abb. 16: Dieselbe Situation wie in Abbildung 15, allerdings im Sommer bzw. an warmen Tagen

2.7 „Kritische Temperatur“

Wie schon erwähnt, hängt die Strömungsrichtung in erster Linie von dem

Temperaturgradienten der Außenluft und der Temperatur in der Höhle ab. Diese

Strömung wird primär durch das spezifische Gewicht der äußeren und inneren

Luftsäule verursacht. Bei einer bestimmten Temperatur kann sich zwischen diesen

beiden Lüftsäulen ein Gleichgewicht einstellen, welche im Weiteren als

„Gleichgewichtstemperatur“ bezeichnet wird. Bei dieser „Gleichgewichtstemperatur“


ist das spezifische Gewicht beider Luftsäulen gleichgroß, der hydrostatische Druck ist

dadurch ausgeglichen. Unter dieser Bedingung kann lediglich der hydrodynamische

Druck (induziert durch das Um- und Überströmen des Gebirgsstocks) zu einer

Strömung führen, oder auch Trägheitseffekte die Strömung für eine bestimmte Zeit

erhalten.

Da die Höhle nicht nur aus dem vorderen Bereich mit mehrjähriger

Bodeneisbedeckung, sondern auch aus einem eisfreien, hinteren Hauptast mit einer

Vielzahl von Nebenästen, besteht, weist der Großteil der Höhle eine Temperatur von

mehreren Grad über dem Gefrierpunkt auf, welche hauptsächlich durch die mittlere

Jahrestemperatur und die Erdwärme beeinflusst wird.

Aus diesem Grund muss die „Gleichgewichtstemperatur“ über dem Gefrierpunkt

liegen. Dies wird im Kapitel 4 durch ein einfaches Modell mit zwei Luftsäulen noch

genauer aufgezeigt. Darum sind auch höhleneinwärtige Strömungen bei

Außentemperaturen über 0°C möglich. Dabei strömt warme Außenluft direkt in den

Eisbereich der Höhle und bewirkt eine kräftige Temperatursteigerung. Bei längerer

Dauer könnte sich dieser Effekt besonders in Form von Ablation auf den Eishaushalt

auswirken. Aus diesem Grund bezeichnet Saar (1957) diese einströmenden

Außentemperaturen über dem Gefrierpunkt als „kritische Temperaturen“. Das

Vorkommen der „kritischen Temperaturen“ wird durch eine

„Gleichgewichtstemperatur“ über dem Gefrierpunkt ermöglicht. Die verschiedenen

Einflüsse auf diese „Gleichgewichtstemperatur“ werden im Kapitel 4.4 untersucht.

3 Auswertung der Temperaturaufzeichnungen 22

3 Auswertung der Temperaturaufzeichnungen

3.1 Datenerfassung und Lage der Messstationen

Seit längerem wurden durch die Mitarbeiter der Eisriesenwelt GmbH kontinuierliche

Temperaturmessungen mit einem Intervall von abwechselnd 9 und 12 Minuten an

verschiedenen Orten in der Höhle durchgeführt. Eingesetzt wurde dafür der

automatische Datenlogger des Typs HOTDOG DT1 der Firma ELPRO. Abbildung 17

zeigt einen Auszug der vom Hersteller angegebenen technischen Daten:

technische Daten HOTDOG DT1: Speicher: 16 000 Messwerte Messbereich intern: -40°C...+70°C Messintervall: 2 s - 2 h Genauigkeit: ±0,2°C bei 25°C Gehäuse: SAN, verschweißt, IP65

Abb. 17: Datenlogger ELPRO HOTDOG DT1 (http://www.wessexpower.co.uk/dt1.jpg, 25.08.2008)

Die folgende Abbildung 18 zeigt die Temperaturaufzeichnungsorte und den

Höhlenplan, welcher auf den Bereich mit mehrjährigem Eis begrenzt ist. Es wurde an

13 verschiedenen Orten gemessen, welche in der nebenstehenden Tabelle aufgelistet

sind. Die jeweilige Höhe des Messortes (Boden) und die Höhe des Datenloggers über

dem Boden kann ebenfalls daraus entnommen werden.

http://www.wessexpower.co.uk/dt1.jpg


Abb. 18: Grundriss des Eisbereiches der Eisriesenwelt und die Lage der Stationen (Plan von Spötl 2007)

Die Standorte weisen eine minimale Höhe von 1659m am Eingang und eine maximale

Höhe von 1808m am Ausgang 2 auf. Der Datenlogger wurde am jeweiligen Standort

1m bis 3m über dem Boden aufgestellt. Eine Ausnahme stellen die Stationen Asenheim

Windspalte mit einer Höhe von 4m und die Station des Donardomes an der Decke im

oberen Schlot in 38,5m Höhe dar.

3.2 Geografische Lage der Eisriesenwelt und den umliegenden SYNOP und Klimastationen der ZAMG

Um die Einflüsse aus der Umwelt besser verstehen zu können, wurden Daten

verschiedener Stationen um die Eisriesenwelt mit untersucht. Abbildung 19 zeigt deren

geographische Lage:


Abb. 19: Lage der Messstationen (Google Earth 2008)

Die beiden nächstgelegenen SYNOP Stationen der ZAMG liegen beim Feuerkogel und

Hahnenkamm, welche in etwa die gleiche Höhe wie der Eingang der Eisriesenwelt

aufweisen. Außer der Temperatur kann durch diese Stationen der Ost-West

Druckgradient bestimmt werden. Den Nord-Süd Druckgradient können die Stationen

Feuerkogel und Obertauern liefern. Zur Untersuchung des vertikalen

Temperaturgradienten werden die Stationen Salzburg, Mattsee, Rauris und der

Sonnblick verwendet. Die Klimastationen Abtenau und Krippenstein geben gute

Informationen über langfristige Änderungen.


3.3 Datenverfügbarkeit

In den nächsten zwei Unterkapiteln soll auf die Datenverfügbarkeit der Eishöhlendaten

und Referenzdaten eingegangen werden.

3.3.1 Datenverfügbarkeit der Eishöhlendaten

Wie man in Abbildung 20 erkennen kann, liegen von der Eishöhle Daten mit einer

Länge von bis zu 12 Jahren vor. Die Aufzeichnungen erstrecken sich über einen

Zeitraum vom 08.12.1995 bis 30.10.2007:

Abb. 20: Tagesmittel-Datenbestand der Eishöhlendaten. Zu den längsten Temperaturreihen ist die Aufzeichnungsdauer in Jahren angegeben

Die längste Aufzeichnungsdauer weisen die Stationen Höhleneingang mit etwa 12

Jahren und Bereich Wassergang, Donardom und Sturmsee mit jeweils 8 Jahren auf.

Außerdem wurden ca. 5,5 Jahre in der Nähe des zweiten Ausganges und 5 Jahre bei der

Station Utgardsburg aufgezeichnet. An den restlichen Stationen wurden nur kurzfristige

Aufzeichnungen für Testzwecke durchgeführt. Die drei kurzen Unterbrüche von 1 bis 2

Wochen pro Messjahr aller Stationen ergeben sich durch den notwendigen Austausch

der Datenlogger auf Grund des begrenzten Speicherplatzes.

Ferner wurden diese Daten aus der Höhle mit den nächstgelegenen Stationen der

Oberfläche referenziert bzw. dessen Zusammenhang untersucht:


3.3.2 Datenverfügbarkeit der Vergleichsdatenreihen

Freundlicherweise wurden mir die SYNOP und Klima Daten von der Zentralanstalt für

Meteorologie und Geodynamik (ZAMG) durch Dr. Johannes Vergeiner (Institut für

Meteorologie, Universität Innsbruck) zur Verfügung gestellt. Des Weiteren wurden

Daten in Form von homogenisierten Monatsmittelwerten ebenfalls von der ZAMG

verwendet.

Ferner werden die Stationen, die geographische Lage und die Entfernung zur

EISRIESENWELT (ERW) aufgelistet:

synnr name breite laenge hoehe baro Entf. Zur ERW

Einheit Grad Grad m m km

---------------------------------------------------------------------------------

ZAMG SYNOP Daten im Stundenintervall vom 01.01.1995 bis 24.09.2007:

---------------------------------------------------------------------------------

11135 Hahnenkamm 472509 122143 1790 1763 63,5

11146 Sonnblick 470318 125729 3105 3111 53,7

11343 Sonnblick - AUTOM. (2) 470318 125729 3105 3111 53,7

11149 Obertauern 471455 133335 1763 1743 40,1

11155 Feuerkogel 474904 134306 1618 1621 51,6

11346 Rauris 471325 125933 930 935 34,6

11351 Ramsau 472530 133804 1203 1209 36,1

---------------------------------------------------------------------------------

11152 Mattsee (nur Druck) 4758 1306 502 502 51,3

Anm.: breite / laenge in grad, min und sec (je 2 Stellen)

hoehe ist Stationshoehe (m MSL)

baro Barometerhoehe -> richtige Hoehe fuer Druckreduktion!

ZAMG Klima Daten als Tagesmittel(Tmittel = (T7 + T19 + Tmin + Tmax)/4):

---------------------------------------------------------------------------------

9500 Abtenau 1963-2001 4734 1321 714 12,8

9620 Krippenstein 1957-2007 4731 1342 2050 37,5

---------------------------------------------------------------------------------

homogenisierte Monatswerte der ZAMG

---------------------------------------------------------------------------------

Sonnblick 1887-1999 470318 125729 3105 3111 53,7

Feuerkogel 1930-1999 474904 134306 1618 1621 51,6

Salzburg Flughafen 1842-1999 4748 1300 430 430 34,4

----------------------------------------------------------------------------------

Die nächstgelegene SYNOP Bergstation zur Eisriesenwelt mit einer Entfernung von

51,6km ist auf dem Feuerkogel welcher daher die Hauptreferenz bildet. Die anderen

Stationen werden – wie schon unter Kapitel 3.2 erwähnt – für die Bestimmung

verschiedener Temperatur- und Druckgradienten verwendet.


3.4 ERW Daten – Homogenisierung und Qualitätskontrolle

Wie Abbildung 21 aufzeigt, wurden grundsätzlich die Datensätze in zwei

verschiedenen Messintervallen mit 9 Minuten und 12 Minuten aufgezeichnet. Aus der

unüberschaubar großen Anzahl von Datenpunkten ( 12 Jahre = 700800 x 9Min. )

wurden für die weitere Auswertung nur die Werte zur vollen Stunde entnommen:

Abb. 21: Schema zur Homogenisierung und Qualitätskontrolle

Tabelle 3 zeigt anhand einer Stichprobe eine Fehler-Abschätzung dieser

Datenreduktion. Vergleicht man die Tagesmittelwerte aus den 8 Minutenwerten mit

dem Mittel der 63 Minutenwerte, ergibt sich für die zwei betrachteten Tage ein Fehler

im Mittelwert von max. 0,01°C. Der RMSE Fehler (Root Mean Square Error), ein Maß

für die Abweichung zwischen den zwei Auswertungen, liegt bei max. 0,19°C. Aus

diesem Grund wurden im Weiteren nur die 1h Messwerte und die daraus berechneten

Tagesmittel verwendet.

TMW63 TMW9 TMW63 - TMW9 RMSE

10.03. -4,550 -4,558 0,008 0,152

11.03. -4,771 -4,761 -0,010 0,192

Tabelle 3: Stichprobe zur Datenreduktion

In einem weiteren Schritt mussten die EISRIESENWELT-Daten und die Referenzdaten

von der ZAMG zeitlich synchronisiert werden, um eventuelle Ausfälle und die damit

verbundene Zeitverschiebung zu korrigieren. Als Ergebnis erhält man Rohdaten im 1h

12 Min. Datensätze 62x3200h

Minima, Maxima Berechnung zur Händischen Fehlerkorrektur von „eindeutigen Fehlern“

Tagesmittel

Stundenfilter

Synchronisation

1h Rohdaten

9 Min. Datensätze 126x2400h


Intervall. Aus diesem Gesamtdatensatz wurden die Minima und Maxima ermittelt, um

die wenigen, einzelnen Ausreißer dann händisch zu entfernen. Diese Ausreißer bzw.

unrealistischen Temperaturgänge sind in den meisten Fällen am Anfang und Ende des

Datensatzes – beim Auslesen – gefunden worden. Ferner wurden für bestimmte

Auswertungen Tagesmittel gebildet.

3.5 Datensatzüberblick der Auswertung

Die Abbildung 22 auf der folgenden Seite zeigt einen quantitativen Überblick zu den

erhobenen Temperaturdaten aus der Eisriesenwelt. Die verschiedenen Stationen sind

dabei nach der Entfernung von der Oberfläche gereiht. Zum besseren Vergleich

entspricht jeweils ein Teilstrich einem Grad Temperaturdifferenz.

Grundsätzlich kann man bei allen Stationen den immer wiederkehrenden Jahresgang

erkennen. Diese jährliche Varianz nimmt vereinfacht betrachtet mit der Entfernung

vom Höhleneingang immer weiter ab. Am Standort Donardom, an dem der Datenlogger

weit oben an der Decke unter einem Schlot positioniert wurde, ergibt sich eine

besonders geringe Varianz. Am Ausgang 3, an dem keine Verbindung zur Oberfläche

bekannt ist, herrschen das ganze Jahr über ungewöhnlich warme Temperaturen von 3

bis 6 °C. Diese hohen Temperaturen sind wahrscheinlich durch die erhöhte Lage zur

anliegenden Haupthöhle zu erklären. Auch der Ausgang 2, bei dem im Gegensatz zum

Ausgang 3 eine Verbindung zur Oberfläche besteht, weist höhere Temperaturen als die

Stationen in der Haupthöhle auf. Zudem kann man im Winter bzw. an kalten Tagen

einen starken Temperaturabfall erkennen. Dieser Fall wird später noch genauer

aufgezeigt. Der Höhleneingang zeigt von allen Stationen im Winter bzw. an kalten

Tagen die größte Varianz. Das analog Umgekehrte gilt für den Sommer bzw. an

warmen Tagen. Dabei wird im Sommer eine Temperatur von 2°C und im Winter von -

14°C nur selten überschritten. Weit hinten im Eispalast bewegen sich die Temperaturen

in einem weitaus geringeren Bereich, nämlich von -3°C bis 0°C.


Abb. 22: Überblick der erhobenen Temperaturdaten aus der Eisriesenwelt

3.6 Ergebnisse der Auswertung zur Temperatur

Im den nächsten Unterkapiteln soll auf die verschiedenen Ergebnisse im

Zusammenhang mit der Temperaturauswertung eingegangen werden.


3.6.1 Thermische Koppelung der ERW an die Außenwelt

Abbildung 23 zeigt einen einfachen Temperaturvergleich der Tagesmittel zwischen der

Station am Höhleneingang der Eisriesenwelt gleich nach der Eingangstüre und der

nächstgelegenen, etwa gleich hoch gelegenen SYNOP-Bergstation am Feuerkogel. Es

lässt sich sehr gut erkennen, wie die warmen Temperaturperioden im Frühsommer die

Temperatur in der Höhle zwar steigen lassen, diese aber nur bis knapp über den

Gefrierpunkt erhöhen. Hingegen wirken sich Kälteperioden mit einer Temperatur unter

dem Gefrierpunkt direkt auf die Höhlentemperatur aus. Daraus lässt sich die isolierende

Wirkung des äußeren Klimas auf das Mikroklima bei hohen Außentemperaturen

erkennen. Vom Früh- bis Spätsommer wird die Türe am unteren Haupteingang

geschlossen und nur kurz für den Ein- und Austritt von Besucher geöffnet. Dieser

antropogene Effekt muss in dieser Zeit berücksichtigt werden.

T ag es mittel - Verg leic h F euerkog el mit E R W E ing ang

-20,00

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

01.01.1999 01.03.1999 01.05.1999 01.07.1999 01.09.1999 01.11.1999

Te

mp

era

tur

in °

C

F euerkogel 1621m

Höhleneingang1670m

Abb. 23: Temperaturvergleich zwischen den Stationen Feuerkogel und dem Höhleneingang aus der Eisriesenwelt im Jahr 1999

Im nächsten Punkt soll auf das spezielle Mikroklima in der Höhle genauer eingegangen

werden.


3.6.2 Mittlerer Jahresgang

Abbildung 24 zeigt die Ergebnisse der Berechnung des mittleren Jahresganges der

Lufttemperatur in Form des Medians für die vier Stationen Sturmsee, Bereich

Wassergang, Donardom und Höhleneingang, wobei diese Stationen nach der

Entfernung vom Höhleneingang gereiht sind. Außerdem sind zur Abschätzung der

Streuung Boxplots zur Kennzeichnung des oberen und unteren Quartils und Whisker

zur Kennzeichnung der 5% und 95% Quantile dargestellt. Die Bereiche Mitte März und

Ende Oktober ohne Whisker sind lückenhaft, wie auch der Tagesmitteldatenbestand im

Kapitel 3.5 zeigt. Dies zeigt sich ferner durch Sprünge im Median, welche grau

gekennzeichnet und zu ignorieren sind. Die Skalierung aller vier Teildiagramme ist

einheitlich und beträgt zum besseren Vergleich 2°C. Die stärkste Varianz und der

tiefste Median sind am Höhleneingang an kalten Wintertagen zu erwarten, wenn die

kalte Außenluft durch den Höhleneingang in die Höhle einfließt. Im Sommer bzw. an

wärmeren Tagen strömt die Luft vom hinteren Bereich über den vorderen, vereisten

Bereich durch den unteren Haupteingang nach außen. Eine ausgleichende Wirkung des

Eisinhaltes wird durch den relativ konstanten Temperaturgang über den Sommer

festgestellt. Beim Donardom, an dem der Datenlogger weit oben an der Decke unter

einem Schlot positioniert wurde, ist die Temperatur über das ganze Jahr konstant und

weist nur geringste Schwankungen auf. Vergleicht man den Höhleneingang mit der

weiter hinten gelegenen Station Bereich Wassergang, kann man sehr gut eine

Abschwächung und leichte zeitliche Verschiebung der Jahrestemperaturwelle erkennen.

Zwischen dem Bereich Wassergang und der weiter hinten gelegenen Station Sturmsee

sind nur sehr geringe Unterschiede feststellbar. Zusammengefasst kann gesagt werden,

dass die Temperaturen bei allen Stationen im Sommer bzw. an warmen Tagen sehr

konstant um 0°C herum pendeln. Im Winter bzw. an kalten Tagen ist eine starke

Streuung bei Temperaturen unter dem Gefrierpunkt, welche mit der Entfernung vom

Höhleneingang abnimmt, zu erkennen. Ferner nehmen die mittleren Temperaturen von

außen nach innen zu.


Abb. 24: Mittlerer Jahresgang der Tagesmittel der Lufttemperatur von 1995 bis 2007 (Stationsplan nach Spötl 2007)

1

Höh

lene

ing

an

g

2

Stu

rmsee

3

Eis

pa

last A

zw

g. S

1

4

U-T

un

ne

l (G

alg

en

)

5

Mörk

do

m (

Pla

fon

d)

6

Näh

e A

usga

ng

2

(Wa

sse

rfa

ssu

ng

)

7

Au

sg

an

g 2

8

Au

sg

an

g 3

9

Do

na

rdo

m

10

Wa

sse

rga

ng

11

Asen

he

im

Win

dspa

lte

12

Ud

ga

rdsb

urg


Die nächste Abbildung 25 zeigt die Zunahme der mittleren Temperaturen von außen

nach innen noch deutlicher:

Abb. 25: Mittleres Temperaturprofil der Tagesmittel von 1995 bis 2007 in Abhängigkeit von der Entfernung vom Höhleneingang (Stationsplan nach Spötl 2007)

Aus den Tagesmitteln von 1995 bis 2007 wurde dabei für die 4 verschiedenen

Jahreszeiten das Temperaturmittel in Abhängigkeit von der Entfernung vom

Höhleneingang berechnet. Im Winter lässt sich dabei der stärkste Temperaturgradient

entlang der Höhle feststellen. Im Frühjahr sieht man eine deutliche Erwärmung

beschränkt auf die äußere Hälfte. Weiter innen ist die Erwärmung nur sehr schwach. Im

Sommer erreicht die warme Luft auch die hinteren Regionen der Eishöhle. Im Herbst

ist der geringste Temperaturgradient entlang der Höhle zu erkennen, kühlere und

wärmere Tage wechseln sich ab. Man beachte, dass die hintere Hälfte erst zu dieser

Jahreszeit die höchste Temperatur erreicht. Im vorderen Teil wird die höchste


Temperatur hingegen im Sommer erreicht. Daraus lässt sich eine starke Verzögerung

der Temperaturwelle mit der Tiefe ableiten.

3.6.3 Jahreslauf der Monatsmittel

Abbildung 26 zeigt den Jahreslauf in Form von Monatsmittel der vier Stationen

Feuerkogel, Höhleneingang (Station hinter der Eingangstüre), Bereich Wassergang und

Sturmsee von 1996 bis 2007:

Jahreslauf, gemittelt

über eine Periode

von 1996 bis 2007

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

Jan

Feb

Mär

Apr

Mai

Jun

Jul

Aug

Sep O

ktNov

Dez

Te

mp

era

tur

in °

C

Sturmsee

Höhleneingang

Bereich Wassergang

Feuerkogel 1618m

Ausgang3

Abb. 26: Jahreslauf der Monatsmittel von den fünf Stationen Feuerkogel, Höhleneingang (Station hinter der Eingangstüre), Bereich Wassergang, Sturmsee und Ausgang3 aus der Zeit

1996 bis 2007 (Stationsplan nach Spötl 2007)

8 Ausgang3 1 Höhlen-eingang

2 Sturmsee

12 Bereich Wasser-gang


In den drei Monaten Dezember, Jänner und Februar, welche zugleich den

meteorologischen Winter darstellen, stimmen die Werte zwischen dem Höhleneingang

und dem Feuerkogel sehr gut zusammen. Das heißt, die Höhlenatmosphäre ist in dieser

Zeit sehr stark mit der äußeren Atmosphäre gekoppelt. Beim Höhleneingang und

Feuerkogel wird dabei ein Minimum des Monatsmittels von -3,6°C im Februar erreicht.

Die weiter folgenden Monatsmittel laufen immer mehr auseinander. Der starke

sommerliche Temperaturanstieg der äußeren Atmosphäre, wie es in diesem Fall die

Station Feuerkogel zeigt, wird am Höhleneingang durch das spezielle Mikroklima der

Höhle stark gedämpft und erreicht das Monatsmaximum im August mit einem Wert

von 1,0°C. Der Feuerkogel erreicht sein Maximum mit einem Wert von 11,8° schon im

Juli, d.h., es ist eine Verzögerung der Jahrestemperaturwelle von etwa einem Monat

festzustellen. In den Herbstmonaten September, Oktober und November gleichen sich

die Temperaturen wieder an. Der Verlauf der Monatsmittel des weiter hinten in der

Eishöhle liegenden Sturmsees folgt dem Verlauf des Höhleneinganges unter

bestimmten Vorausstetzungen. Das ist zum einen eine deutliche

Amplitudenabschwächung mit einem jährlichen Temperaturgang von -2,7°C bis 0,2°C

und zum anderen ein zusätzlicher Zeitversatz im Vergleich zum Höhleneingang von

etwa einem halben Monat. Abgesehen von einer mittleren Abweichung von -0,16°C

folgt der Verlauf der Temperaturwerte des Wasserganges weitgehend dem des

Sturmsees. Das mittlere Monatsmittel der Station beim Ausgang3 weist die stärkste

Zeitverzögerung und die höchsten Temperaturen auf. Diese Station liegt am Ende eines

Seitenganges über der Haupthöhle, welcher mit dieser über den Donardom verbunden

ist. Eine Verbindung von diesem Gang zur Oberfläche konnte bis jetzt nicht

nachgewiesen werden. An dieser Stelle wird ein Minimum des Monatsmittels von

4,2°C im März und ein Maximum von 6,0°C erst im Oktober und November erreicht.

3.6.4 Vergleich: kalte und warme Winter

Nun soll auf die Änderung der Jahreszeitenmittel über mehrere Jahre eingegangen

werden. Abbildung 27 zeigt die Ergebnisse für zwei verschiedene Stationen aus der

Höhle und dem Krippenstein (bessere Datenverfügbarkeit als Feuerkogel), um die

Abhängigkeit von der Oberfläche zu untersuchen:


-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007

Tem

pera

tur

in °

C

MärAprMai

JunJulAug

SepOktNov

DezJanFeb

Sturmsee

1769m

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007

Tem

pera

tur

in °

C

MärAprMai

JunJulAug

SepOktNov

DezJanFeb

Höhlen-

eingang

1660m

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007

Tem

pera

tur

in °

C

MärAprMai

JunJulAug

SepOktNov

DezJanFeb

Krippenstein

2050m

Abb. 27: Temperatur der vier Jahreszeiten aus der Periode 1995 bis 2007 des Sturmsee, Höhleneinganges und der nächsten Klimastation auf dem Krippenstein (farbig hinterlegt sind

die im folgenden kommentierten Abfälle und Anstiege im Winter)

Man sollte in dieser Abbildung beachten, dass im unteren Teildiagramm die Skala um

den Faktor 5 größer ist. Es lässt sich besonders ein Zusammenhang zwischen den

Stationen im Winter, wenn der Luftaustausch am stärksten ist, erkennen. Den Anstieg

des Wintermittels von 1996 bis 1997 zeigen alle drei Station gleich, allerdings mit

unterschiedlicher Empfindlichkeit. Eine Erwärmung von 2,6°C auf dem Krippenstein

entspricht einer Erwärmung von 0,8°C beim Höhleneingang und 1°C weiter im inneren

der Höhle beim Sturmsee. Der extrem starke Anstieg des Wintermittels von 2006 bis

2007 beträgt beim Krippenstein 4,8°C, beim Höhleneingang 3,6°C und weiter im

inneren der Höhle 2,4°C. Auf den Temperaturabfall von 2001 bis 2006 mit 3,5°C auf

dem Krippenstein reagiert der Höhleneingang mit 2,5°C. Der Temperaturabfall vom

Winter 2003 bis 2006 beträgt am Krippenstein 1°C, beim Höhleneingang 1,4°C und

beim Sturmsee 1,2°C. Man kann zusammenfassend sagen, dass Änderungen der


Außenluft die Höhlenlufttemperatur besonders im Winter direkt beeinflussen. Diese

Werte sind in der Tabelle 4 nochmals dargestellt:

Periode Station

von bis Krippenstein Höhleneingang Sturmsee Anteil

1996 1997 2,6 0,8 1 38%

2006 2007 4,8 3,6 2,4 50%

1998 1999 -2,6 -2,1 -1,7 65%

2003 2006 -1 -1,4 -1,2 120%

Tabelle 4: Perioden mit Temperaturanstiegen und -abfällen entnommen aus der Abbildung 27 im Winter bei Temperaturen unter dem Gefrierpunkt. Beim Sturmsee wurde zudem der Anteil vom Krippenstein berechnet. Dies sollte ein Maß für den Zusammenhang mit der Außenwelt

darstellen

Dabei ist außerdem der Anteil der Änderung vom Sturmsee in Abhängigkeit vom

Krippenstein in Prozent angegeben. Diese Ergebnisse lassen vermuten, dass sich die

kälteren Winterperioden stärker bzw. rascher in das Höhleninnere fortpflanzen als die

wärmeren Winterperioden.

Im Frühjahr, Sommer und Herbst ist die Eingangstüre der Höhle größtenteils

geschlossen. Der Sturmsee zeigt trotzdem Zusammenhänge mit der mittleren

Temperatur des Krippensteins im Sommer, wie man aus dem schwachen Anstieg der

Periode 1996 bis 1998 entnehmen kann. Die Erwärmung im Frühjahr von 2006 bis

2007 um 2,5°C beim Krippenstein wirkt sich mit 1,8°C beim Höhleneingang und 1,7°C

beim Sturmsee aus. Hingegen wirkt sich die Erwärmung im Herbst in der Periode von

2004 bis 2006 beim Krippenstein mit 3°C auf den Höhleneingang und den Sturmsee

nicht aus.

Sonach gilt, dass das Höhleninnere besonders auf die Temperatur-Änderungen im

Winter oder Frühling reagiert. Im Sommer oder Herbst sind die Temperaturen im

Inneren der Höhle sehr konstant, auch wenn sich die äußeren Mitteltemperaturen

ändern.

Im weiteren Unterkapitel sollen die Änderungen in der Temperatur über mehrere Jahre,

soweit es die Aufzeichnungen zulassen, gezeigt werden. Obwohl in der Meteorologie

vom Klima erst bei einer Aufzeichnungsdauer über 30 Jahre gesprochen wird, sollen

hier auf Grund der Datenlage nur Klimaanzeichen der letzten 10 Jahre untersucht

werden.


3.6.5 Ganzjahreszeitliche Änderung - Klimaanzeichen

Da die Daten aus der Eisriesenwelt-Höhle über die vielen Jahre hinweg einige Lücken

aufweisen, kommen nur die Aufzeichnungen der Stationen Höhleneingang und

Sturmsee in Frage.

Abb. 28: Jahresmittelwerte der Eisriesenwelt-Stationen Höhleneingang (HE

Mittelwert) und Sturmsee (SS Mittelwert) verglichen mit denen der Referenzstationen

vom Feuerkogel (FK Mittelwert) und Hahnenkamm (HK Mittelwert) aus der

Periode 1996-2007. Die strichlierten Linien stellen die dazugehörigen

Regressionsgeraden und -gleichungen dar.

Abbildung 28 zeigt die Ergebnisse der

Auswertung der zwei Referenzstationen

Feuerkogel (FK Mittelwert) und

Hahnenkamm (HK Mittelwert) aus der

Periode 1996-2007 im Vergleich mit den

zwei Stationen Höhleneingang (HE

Mittelwert) und Sturmsee (SS Mittelwert) aus der Eisriesenwelt-Höhle. Es ist für jede

Station der Jahresmittelwert (aus den Tagesmittelwerten gebildet) als durchgezogene

Linie und der dazugehörigen Regressionsgeraden als strichlierte Linie mit der

Regressiongleichung dargestellt. Die linke Ordinate gibt den Wertebereich für die

Referenzstationen an, die rechte Ordinate den Wertebereich für die Stationen aus der

Eisriesenwelt-Höhle. Die schwarzen Marker zeigen die Verfügbarkeit der Messwerte

im betreffenden Jahr. Außerdem sind nur jene Jahresmittelwerte dargestellt, welche

mindestens 330 Tagesmittelwerte beinhalten. Leider hat es einige Ausfälle, u. a. das

Jahr 2003, gegeben (vgl. Datenbestand der Tagesmittelwerte). Trotzdem sollen die

vorhandenen Daten interpretiert werden.

Die beiden Referenzstationen zeigen einen deutlichen Trend zu einer leichten

Temperaturerhöhung. Auch der Verlauf der Jahresmittel zeigt eine gute

Übereinstimmung. Der lineare Trend in der Eishöhle zeigt eine leichte Erwärmung

beim Höhleneingang. Die leichte Abkühlung beim Sturmsee kann nur durch 5

Jahresmittelwerte belegt werden. Die starke Erwärmung von 1996 auf 1997 im

Jahresmittel wird nicht nur von den Referenzstationen, sondern auch von der Station

Jahresmittelwerte 1996-2007, N>=330Tage

y = 0,0622x + 3,5872

y = 0,0095x + 3,549

y = -0,0337x - 0,6887

y = 0,006x - 0,7822

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Te

mp

era

tur

in °

C

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

FK Mittelwert

HK Mittelwert

HE Mittelwert

SS Mittelwert

Linear (FK Mittelwert)

Linear (HK Mittelwert)

Linear (SS Mittelwert)

Linear (HE Mittelwert)


beim Höhleneingang hinter der Eingangstüre praktisch ohne zeitliche Verzögerung

wiedergegeben. Das kühlere Jahr 2001 und das besonders warme Jahr 2002 werden von

den Referenzstationen und dem Höhleneingang gleichsam dargestellt. Die Abkühlung

vom Jahr 2004 auf das Jahr 2005 wird auch beim Sturmsee im selben Jahr vollständig

registriert. Daraus lässt sich ableiten, dass sich Schwankungen in der jährlichen

Zeitskala mit nur geringem, jährlichem Zeitversatz auch in die weiter hinten gelegenen

Bereiche der Höhle, wie z.B. der Station beim Sturmsee, fortpflanzen.

3.7 Ergebnisse der Auswertung zur Temperatur und Strömung

Die nächsten Auswertungen zeigen Temperaturgradienten längs der Haupthöhle im

mehrjährigen Eisbereich auf, welche unter bestimmten Umständen auf Strömungen in

der Höhle zurückzuführen sind. Diese hängen auch unter anderem von der

Außentemperatur, welche je nach Betrag ein Ein- oder Ausfließen der Höhlenluft

bewirkt, ab. Außerdem spielt die Schichtung der äußeren Atmosphäre eine Rolle. Dies

wird dann im Kapitel 4 genauer beschrieben.

3.7.1 Die Verhältnisse in der ERW anhand eines typischen Witterungsverlaufes

In der folgenden Auswertung soll der Zusammenhang der Strömung in der Höhle,

dargestellt durch eine Temperaturdifferenz der Eisriesenwelt-Stationen Höhleneingang

und Sturmsee, mit der Anströmung der äußeren Atmosphäre und dem Druckgradienten

über das Tennengebirge hinweg für verschiedene Tage im meteorologischen Winter

2004 untersucht werden.

Diese beiden Stationen weisen einen Höhenunterschied von 109m auf. Daraus ergibt

sich bei einer feuchtadiabatischen Hebung, d.h. eine gute Durchmischung wird

vorausgesetzt, eine Temperaturdifferenz von 0,65°C bei einem angenommenen

Temperaturgradienten von 0,6°C/100m. Abbildung 29 zeigt im zweiten Teildiagramm

von oben die Temperaturdifferenz zwischen der Station am Höhleneingang gleich

hinter der Eingangstüre und der weiter hinten liegenden Station Sturmsee. Die

horizontale Gerade bei 0,65°C soll die vorher beschriebene Erwärmung auf Grund der

feuchtadiabatischen Hebung mitberücksichtigen und als Maß zur Unterscheidung

zwischen dem Aus- und Einfließen dienen. Liegt die Temperaturdifferenz darüber, ist


mit einem Ausfließen zu rechnen. Analog umgekehrt ist mit einem Einfließen zu

rechnen. Im ersten Teildiagramm ist in blau der O-W Druckgradient aufgetragen. Dafür

wurde der gemessene Druck an der Station Hahnenkamm und Ramsau durch die

barometrische Höhenformel auf die Höhe des Einganges bei der Eisriesenwelt-Höhle

hingerechnet und die Differenz gebildet. Die linke Ordinate gibt dafür den

Wertebereich an. Ist der Druck beim Hahnenkamm größer als im weiter östlich

gelegenen Ramsau, ist mit einer Ausgleichsströmung aus westlicher Richtung zu

rechnen (stark vereinfacht; kleinskalige, mikroklimatologische Druckschwankungen

außer acht gelassen). Dabei wird das Tennengebirge um und überströmt. In Folge

dessen baut sich ein hydrostatischer Druck über dem gesamten Gebirgsstock auf,

welcher die Höhle über die verschiedenen Verbindungen zur Außenwelt beeinflussen

kann. Dasselbe gilt für den N-S Druckgradient, gebildet aus den Stationen Feuerkogel

und Obertauern. Diese rot dargestellte Differenz hängt mit der Skala auf der rechten

Ordinate zusammen. Das Tagesmittel der Windgeschwindigkeit und der Windrichtung

wurde durch das Vektormittel berechnet. Die unteren vier Teildiagramme zeigen die

Temperatur, Windgeschwindigkeit und Windrichtung der Station Feuerkogel. Zur

Kontrolle kommt noch die Windrichtung des Hahnenkamms hinzu, da die Winddaten

sehr stark von der lokalen Orographie abhängen und somit die Unsicherheit abgeschätzt

werden kann:


Abb. 29: Untersuchung zum Zusammenhang zwischen der Strömung in der Höhle, dargestellt durch eine Temperaturdifferenz der Eisriesenwelt Stationen Höhleneingang und Sturmsee, Druckgradienten um das Tennengebirge und der Anströmung der Äußeren Atmosphäre für

verschiedene Tage im meteorologischen Winter 2004. (siehe detaillierte Beschreibung im Text)

Es sind zudem von der ZAMG (www.zamg.ac.at) zusätzliche Informationen zur

Strömungs- und Wetterlage verfügbar:

Datum Strömung, Wetterlage Strömungsstärke

-------------------------------------------------------------

06.12. NW, Kaltfront mäßig

08.12. SO mäßig

10.12. S stark

16.12. NW mäßig

28.12. SW, Föhn stark

01.01.-03.01. Hochdruck kein Wind

05.01. N schwach

13.01.-15.01. W stark

09.02. W stark

12.02. N schwach

19.02. NO schwach

21.02. S stark

http://www.zamg.ac.at/


Jedoch ist auf diese Art der Zusammenhang zwischen der Höhlenströmung und dem

Äußeren Wetter nur schwer ersichtlich. Deshalb wurden Korrelationsdiagramme

erstellt:

Zusammenhang zwischen NSDG und Maß für Höhlenwindrichtung

30.10.2003 - 19.10.2005 (met. Winter)

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4

<---(Einfließen)---T_Höhleneingang-T_Sturmsee in °C---(Ausfließen)--->

<--

(S-S

tröm

ung)-

- N

SD

G in h

Pa -

-(N

-Str

öm

ung)-

->

Abb. 30: Zusammenhang zwischen der Temperaturdifferenz zweier Stationen in der Eisriesenwelt, welche als Maß für die Strömungsrichtung in der Höhle fungieren soll, und dem Nordsüd Druckgradienten. Die vertikale Gerade bei 0,65°C soll das im Text beschriebene feuchtadiabatische Gleichgewicht darstellen und als Maß zur Unterscheidung zwischen dem

Aus- und Einfließen dienen.

Abbildung 30 zeigt einen leichten Zusammenhang zwischen dem

Nordsüddruckgradienten und der Temperaturdifferenz der beiden Stationen

Höhleneingang und Sturmsee in der Eisriesenwelt, welche als Maß für die

Strömungsrichtung in der Höhle fungieren soll. Man kann erkennen, dass eine

Strömung mit einer stärkeren Nordkomponente zu einer negativen

Temperaturdifferenz, was unter bestimmten Umständen mit einem Einfließen der Luft


in der Höhle gleichzusetzen ist und eine Abkühlung bewirkt. Allerdings sind diese

Zusammenhänge nur indirekt gegeben. Das heißt, der hydrodynamische Druck der

äußeren Atmosphäre wirkt sich nur sehr schwach auf die Strömung in der Eishöhle aus.

Vielmehr spielen die durch die unterschiedliche Anströmung verursachten

thermodynamischen Effekte eine Rolle. Diesen Zusammenhang hat auch schon Saar im

Jahre 1957 umfassend untersucht.

Abbildung 31 zeigt den Zusammenhang zwischen dem Ostwestdruckgradienten und der

Temperaturdifferenz der beiden Stationen Höhleneingang und Sturmsee in der

Eisriesenwelt, welche als Maß für die Strömungsrichtung in der Höhle fungieren soll:

Zusammenhang zwischen OWDG und Maß für Höhlenwindrichtung

30.10.2003 - 19.10.2005 (met. Winter)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4


<--

(O-S

tröm

ung)-

- O

WD

G in

hP

a -

-(W

-Str

öm

ung)-

->

Abb. 31: Zusammenhang zwischen der Temperaturdifferenz zweier Stationen in der Eisriesenwelt, welche als Maß für die Strömungsrichtung in der Höhle fungieren soll, und dem

Ostwest Druckgradienten


Es lässt sich zwischen diesen beiden Parametern kein Zusammenhang feststellen. Es

scheint, dass der Nordwestdruckgradient durch die zwei Eingänge und sonstigen Ritzen

und Spalten keine Auswirkungen auf die Strömung in der Höhle hat. Die nächste

Abbildung 32 zeigt den Zusammenhang zwischen der Außentemperatur am Feuerkogel

und wieder der Temperaturdifferenz der beiden Stationen Höhleneingang und Sturmsee

in der Eisriesenwelt:

Zusammenhang zwischen T-Feuerkogel und Maß für

Höhlenwindrichtung 30.10.2003 - 19.10.2005 (met. Winter)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4


T-F

euerk

ogel in

°C

Abb. 32: Zusammenhang zwischen der Temperaturdifferenz zweier Stationen in der Eisriesenwelt, welche als Maß für die Strömungsrichtung in der Höhle fungieren soll, und der

Außentemperatur am Feuerkogel

Es lässt sich dabei ein guter Zusammenhang erkennen, welche die thermodynamische

Steuerung der Höhlenwindrichtung unterstreicht. Man kann erkennen, dass bei

Differenzwerten über -1°C zwischen dem Höhleneingang und dem Sturmsee die

Korrelation schlechter wird. Dies hängt höchstwahrscheinlich mit der latenten Wärme


zusammen, welche benötigt wird, um das Eis in der Höhle zu schmelzen. Dass dies

schon teilweise ab -1°C der Fall ist, hängt wahrscheinlich damit zusammen, dass die

Höhle im Winter sehr stabil geschichtet ist, und die Luft an der Decke um einiges

wärmer ist. Unter diesem Umstand ist an der Decke der Höhle schon ein Schmelzen

möglich, auch wenn am Boden noch Temperaturen unter dem Gefrierpunkt

vorherrschen. Dieser Effekt wird durch Eissäulen bestätigt, welche vom Boden weg in

die Höhe wachsen:

Abb. 33: Eissäulen (aus http://www.beepworld.de/memberdateien/members19/grotten-olm/wilwintereisrethp.jpg , 18.08.2008)

Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die Strömungsrichtung in der Eishöhle

vorwiegend durch thermodynamische Effekte von der Außentemperatur abhängt. Der

direkte Einfluss des horizontalen Druckgradienten auf die Höhlenwindrichtung lässt

sich nicht feststellen.

Dieser thermodynamische Effekt soll nun über ein Jahr hinweg genauer untersucht

werden:

http://www.beepworld.de/memberdateien/members19/grotten-olm/wilwintereisrethp.jpg

http://www.beepworld.de/memberdateien/members19/grotten-olm/wilwintereisrethp.jpg


3.7.2 Mittleres Temperaturströmungsregime in der Eisriesenwelt-Höhle

In der folgenden Auswertung und graphischen Darstellung wird versucht, einen

besseren Einblick in das Temperaturströmungsregime der Eisriesenwelt-Höhle zu

geben:

Abb. 34: Temperaturgang der Stationen Höhleneingang und Eispalast in Form von Tagesmittel über die Jahre 1998, 1999, 2006, 2007 mit einer Einteilung in verschiedenen Perioden nach

dessen Temperaturdifferenz. Blau dargestellt sind Tage mit negativer Temperaturdifferenz und rot dargestellt sind Tage mit positiver Temperaturdifferenz.

Abbildung 34 zeigt den Temperaturgang der Stationen Höhleneingang und Sturmsee,

welcher im mittleren Teil des permanenten Eisbereiches liegt. Ferner wurde der

Temperaturgradient längs der Haupthöhle zwischen der Station am Höhleneingang und

der am Ende des permanenten Eisbereichs liegenden Station beim Eispalast berechnet

und dargestellt. Da die beiden Stationen auf unterschiedlicher Höhe liegen, wurde die

Temperatur des Eispalastes auf die Höhe der Station am Höhleneingang

feuchtadiabatisch angepasst und anschließend die Differenz gebildet. Dabei wird eine

gut durchmischte und gesättigte Luft in der Höhle angenommen. Aus dem Verlauf der

Differenz können die Temperaturverhältnisse eindeutig in 3 Perioden eingeteilt werden:

Die „kalte Periode“ vom 19. Oktober bis zum 19. Mai. Die folgende

„Übergangsperiode“ von der kalten auf die warme Periode dauert vom 19. Mai bis zum

12. Juli. In dieser Zeit sind die thermischen Differenzen nur sehr gering. Anschließend

stellt sich bis zum 19. Oktober eine „warme Periode“ ein. Diese „warme Periode“ tritt

im Vergleich mit dem Klima außerhalb der Höhle um 1-2 Monate später ein (vgl. Kap.

1.2.2). Dabei steigt die Temperatur des Höhleneinganges kontinuierlich an (Maximum


von 1,4°C am 30. August). Auch die Temperatur des Eispalastes folgt diesem Trend,

bis am 25. August ein Maximum von 0,31°C erreicht wird.

Nach der warmen Periode vom Juli bis Ende Oktober stellt sich anschließend wieder

die „kalte Periode“ ein. Im Herbst ist eine „Übergangsperiode“ kaum vorhanden. Es

lässt sich durch die Betrachtung des gesamten Jahres erkennen, dass die Differenz in

der warmen Periode auf nur ein halbes Grad limitiert ist, hingegen ist in der kalten

Periode eine Differenz von bis zu 5 Grad möglich. Dies muss mit der Aufnahme von

latenter Wärme des Eisvorrates in der Höhle beim Schmelzen im Sommer

zusammenhängen.

Im nächsten Kapitel 4 soll durch ein Modell versucht werden, diesen

thermodynamischen Effekt auf die Strömungsrichtung genauer zu untersuchen. Davor

sollen kurz die beeinflussenden Faktoren zur Höhlenwindrichtung aufgezeigt werden.

3.8 Meteorologisch-glaziologische Prozesse in Zusammenhang mit der Strömungsrichtung

Die folgende Abbildung zeigt eine Zusammenstellung der wichtigsten

meteorologischen Prozesse in der Eishöhle. Den Ansatz für dieses Diagramm liefert

eine Arbeit von Schuster über die Salzgrabenhöhle aus dem Jahr 2005. Es wird dabei

zwischen äußeren und inneren Einflüssen unterschieden:

Abb. 35: Einflüsse auf die Höhlenwindrichtung (vgl. Schuster 2005)

48

1. Zu den inneren Einflüssen zählen das Vorkommen von Sickerwasser, welches je

nach Temperatur wiederum das Vorkommen von Höhleneis und Höhlenwasser

bestimmt. Bilden sich durch starke Sickerwasserzufuhr turbulente Wasserflüsse,

können diese einen Bewegungsimpuls an die Höhlenatmosphäre abgeben und somit die

Höhlenwindrichtung beeinflussen. Dieser Effekt wurde allerdings in der Eisriesenwelt

noch nicht beobachtet und wird hier nur auf Grund der Vollständigkeit erwähnt. Zudem

hängt die Sickerwasserzufuhr vom oberflächlichen Niederschlag ab. Die

Lufttemperatur und Luftfeuchte in der Höhle wird vorwiegend durch die

Lufttemperatur der äußeren Atmosphäre beeinflusst, was in den letzten Unterkapiteln

schon öfters aufgezeigt wurde.

2. Die äußeren Einflüsse sind von der synoptischen Lage und daraus resultierenden

Strömungslage abhängig. Davon abhängig sind die Temperatur- und Feuchteparameter

in der Höhle, welche sich auf die Dichte der äußeren Luftsäule und folglich auf die

Höhlenwindrichtung auswirken. Weiters wird durch die Art der Strömungslage ein

hydrodynamischer Druck ausgeübt, welcher sich aber wie vorhin gezeigt nur

geringfügig auf das Höhlenwetter auswirkt.

4 Modellierung und Empfindlichkeitsstudie 49

4 Modellierung und Empfindlichkeitsstudie

Um die Abläufe in der Höhle besser verstehen zu können, wird ein thermodynamisches

Modell aufgestellt, welches die vertikale Dimension in Form einer fiktiven äußeren und

inneren Luftsäule berücksichtigt und deren Druckdifferenz durch eine vertikale

Integration bestimmt. Die Wärmeleitungswiderstände von der Höhlenatmosphäre in die

umgebende Felsschale und weiter ins tiefere Gestein sind aus den verfügbaren Daten

nicht ableitbar und werden darum nicht berücksichtigt. Durch die Verwendung von

Mittelwerten über längere Perioden sollen sich die Temperaturdifferenzen zwischen

diesen Wärmekapazitäten ausgleichen und damit den Fehler der Modellberechnung

reduzieren. Um diesen Fehler möglichst klein zu halten, wurden für das hydrostatische

Modell Mittelwerte aus den 2 Jahreszeiten (Winter und Sommer) verwendet.

Die Dichte der beiden Luftsäulen wird unter Annahme eines konstanten statischen

Druckes einerseits von ihrer jeweiligen Temperatur T, andererseits von ihrer jeweiligen

Feuchte q bestimmt:

p

R f qRT

(4.1)

Im ersten Schritt wird die Höhle im Modell ohne eine Berücksichtigung der

horizontalen Geometrie durch einen vertikalen Schacht vom Höhleneingang bis auf ein

fiktives Niveau von 2100m, welches das Tennengebirgsplateau darstellen soll,

vereinfacht. Es werden zu diesem Zweck für jeden Höhenschritt ∆h die differenziellen

Drücke berechnet (vgl. Abbildung 36).

4.1 Der hydrostatische Druck einer Luftsäule

Ausgehend von der hydrostatischen Grundgleichung (Ehrendorfer 2004),

p g T z z (4.2)

und der idealen Gasgleichung für trockene Luft


L Lp R T (4.3)

erhält man eine Differentialgleichung, in der die unbestimmten Variablen aus z und

T(z) bestehen:

1

( )L

p gz

p R T z

(4.4)

Für die endlich große, vertikale Schrittweite ∆h und die Höhe h ergibt sich die

Differenzengleichung:

( )L

g pp h

R T h (4.5)

Der Druck der Höhenstufe i ergibt sich aus der vorherigen Höhenstufe i-1 und dem

Differenzdruck zwischen diesen beiden Höhenstufen:

11 1

( )

ii i i

L i

pgp p p p h

R T h

(4.6)

Somit kann durch das Aufintegrieren der Teildrücke der verschiedenen Höhenstufen

der Gesamtdruck außerhalb und innerhalb der Höhle berechnet werden. Abbildung 36

auf der nächsten Seite zeigt eine Skizze passend zur vorherigen Berechnung und

Beschreibung. Dabei werden zur einfacheren Darstellung nur 7 Höhenstufen

angenommen:


Abb. 36: Vereinfachte hydrostatische Darstellung der äußeren Atmosphäre (a) und der Luft in der Höhle (b) in Form von fiktiven Luftsäulen

Diese Summen der verschiedenen Teildrücke der Luftsäulen außerhalb und innerhalb

der Höhle – in der Abbildung als 7ap und 7bp bezeichnet – sollen durch einen

Vergleich Aufschlüsse zur vorherrschenden Höhlenwindrichtung geben. Bei einem

Druckunterschied bildet sich eine Ausgleichsströmung, die je nach Vorzeichen in die

Höhle oder aus der Höhle strömt (siehe Abbildung 36).

Ferner soll im Modell auch die Luftfeuchtigkeit mitberücksichtigt werden. Da sich

durch die Anwesenheit von Luftfeuchte die Gaskonstante der gesamten Luft ändert,

wird mit der Virtuelltemperatur weitergerechnet (Stull 2000). Im weiteren Schritt soll

dies kurz hergeleitet werden:

4.2 Virtuelltemperatur

Da feuchte Luft bei gleicher Temperatur eine geringere Masse bzw. Dichte als trockene

Luft aufweist, soll der Ausdruck 4.6 durch die Virtuelltemperatur erweitert werden.

Diese Scheingröße soll dabei den Dichteunterschied zwischen trockener und feuchter


Luft berücksichtigen. Das heißt, feuchte Luft wird durch eine trockene, dafür aber

etwas wärmere Luft dargestellt. Dabei sollen Druck und Dichte gleich bleiben:

L vpV MRT MR T (4.7)

Feuchte Luft setzt sich aus den Komponenten trockene Luft und Wasserdampf

zusammen. Ausgehend von der idealen Gasgleichung für

*

1 1

*: 287L L L L

L

Rtrockene Luft p V M R T R J kg K

m

(4.8)

*

1 1

*: 461W W W W

W

RWasserdampf p V M R T R J kg K

m

(4.9)

*

*

* *:

R Mfeuchte Luft pV MRT R m

m M (4.10)

ergibt sich mit Hilfe des Daltonschen Gesetzes eine Gleichung für die Masse des

gesamten Gasgemischs:

L W L W L W L L W W

TV V V M M M p p p M R M R

V (4.11)

Durch Einsetzen in die Gleichung (4.7) und Umformung nach vT erhält man (vgl.

Ehrendorfer 2004):

1 W W WV L L W W

L L L

M M RpV TT M R M R T

MR MR M MR

(4.12)

und weiter über die Definition der spezifischen Feuchte q:

1 1 1W W WV

L L

R R MT T q q T q q

R R M

(4.13)

Anschließend kann man die spezifische Feuchte durch den Dampfdruck e ausdrücken

(Kraus 2000):


1

W W W W L

L W W L

L W W

e

M R T R eq

p e eM R Rp e

R T R T R

(4.14)

Durch das Einsetzen der Gleichung (4.14) in die Gleichung (4.13) erhält man die

Abhängigkeit der virtuellen Temperatur vom Dampfdruck:

1 1 1 1

1 1

WL Lv

W L WL L

W W

RR Re eT T T

R R RR Rp e p e

R R

(4.15)

0,378

11

1

1

v

L

W

T Tp

Re

R

(4.16)

Durch die Berechnung des Sättigungsdampfdruckes

0

0

1 1exps s

W

Le T e T

R T T

(4.17)

Und durch die Definition der relativen Feuchte

s

ef

e T (4.18)


kann die Virtuelltemperatur folgendermaßen dargestellt werden:

0,378

1 11 1

1 10,378

1

v

sLs

W

T T Tp p

f e TRf e T

R

(4.19)

Dabei wird der größte Unterschied zwischen T und vT bei gesättigter Luft erreicht.

Tabelle 5 zeigt die Größenordnung für typische Höhlentemperaturen von -10°C bis

20°C:

T-virtuell in °C

Temperatur in °C

-10 0 10 20

rela

tive F

euch

te

0% -10,000 0,000 10,000 20,000

20% -9,944 0,124 10,260 20,517

40% -9,887 0,249 10,520 21,036

60% -9,831 0,373 10,781 21,557

80% -9,775 0,498 11,042 22,080

100% -9,718 0,622 11,303 22,605

Tabelle 5: Virtuelltemperatur in Abhängigkeit von der Feuchte und Temperatur

Die Tabelle zeigt, dass der Unterschied zwischen den beiden Temperaturen auf Grund

der Feuchte nur gering ausfällt. Im Ausgang 3, welcher keine bekannte Verbindung zur

Oberfläche aufweist, werden die höchsten Temperaturen der Eisriesenwelt

aufgezeichnet. Am 17.09.2001 wurde ein Maximum von 6,6°C gemessen. Dabei ergibt

sich bei 100% Luftfeuchte ein Virtuelltemperaturzuschlag von maximal 1°C.


Durch Einsetzen der Virtuelltemperatur in Gleichung 4.6 erhält man für die

Berechnung des Druckes einer Luftsäule ip für einen zusätzlichen Höhenschritt h

mit der virtuellen Temperatur vT :

11 1

( )

ii i i i

L v i

pgp p p p h

R T h

(4.20)

4.3 Temperatur- und Feuchteprofile für das Jahr 2004

Es werden für die Modellberechnung typische Temperatur- und Feuchteprofile,

gewonnen aus den Datenaufzeichnungen der Eisriesenwelt-Stationen und der

naheliegenden SYNOP Station Feuerkogel, einheitlich aus dem Jahr 2004 (soweit als

möglich) verwendet. Tabelle 6 zeigt eine Zusammenstellung dieser Ausgangsdaten:

Station Höhe met. Winter met.

Sommer Jahresmittel

Aufzeich- nungsjahr

Te

mpe

ratu

r in

°C

Krippenstein (KS) 2050m -6,1 8,6 1,4 2004

Mittel aus KS u. FK 1830m -4,8 9,6 2,5 2004

Feuerkogel (FK) 1618m -3,5 10,6 3,5 2004

Höhleneingang 1659m -3,7 0,8 -1,1 2004

Sturmsee 1769m -2,0 -0,2 -0,9 2004

Ausgang 3 1800m 4,0 5,0 4,8 2000

R.F

.

in %

Eispalast 1759m 98 100 - 2007-2008

Feuerkogel 1800m 67 78 - 2000

Tabelle 6: Verwendung verschiedener Stationsmittel für die Modellberechnungsannahme in der Tabelle 7

Diese Tabelle enthält die Mittelwerte der Stationen Krippenstein, Feuerkogel,

Höhleneingang, Sturmsee, Ausgang 3 und Eispalast für den meteorologischen Winter,

Sommer und das gesamte Jahr. Zudem wurden Werte zur mittleren Höhe von 1830m

der beiden Bergstationen Krippenstein und Feuerkogel für weitere Abschätzungen

bestimmt. Die Werte vom Ausgang 3 waren leider nicht verfügbar und wurden darum

aus den Jahren 2000 entnommen. Die relativen Feuchtewerte beim Eispalast wurden


aus dem AUSTRO*ICE*CAVES*2100-Projekt von Obleitner (2008) aus dem Jahr

2007 bis 2008 gewonnen.

Auf Grundlage der Messdaten aus der Tabelle 6 werden die verschiedenen Parameter

für das Modell (Tabelle 7) angepasst:

met. met.

Winter Sommer Einheit Datenquelle

2004 2004

Feuchte Außen: 67 78 % vom Feuerkogel aus Winter/Sommer 2000

Feuchte Innen: 3,3 4,5 g/kg angepasst, bis Feuchte im unteren Teil 83%/100%

Temp Außen: var. var. °C variabel

Gamma -0,34 -0,54 °C/100m Gradient aus Kuhn et al. 1999

Tem

pera

turs

tütz

-

punkte

T2080 1,4 8,6 °C Jahresmittel/Sommermittel vom Krippenstein 2004

T2050 4 6,8 °C vertikal interpoliert

T1830 4 5 °C Ausgang3 aus Winter/Sommer 2000

T1780 -2 -0,2 °C Sturmsee aus Winter/Sommer 2004

T1720 -2,9 0,3 °C vertikales Mittel

T1670 -3,7 0,8 °C Höhleneingang aus Winter/Sommer 2004

T1640 -4 1,5 °C vertikal interpoliert

Tabelle 7: Annahme verschiedener Werte zur Modellberechnung

Die Feuchte-Außen soll sich in vertikaler Richtung nicht ändern und ergibt sich aus der

mittleren Feuchte vom meteorologischen Winter bzw. meteorologischen Sommer der

SYNOP Station Feuerkogel (aus Tab.6). Temp-Außen ist die mittlere Temperatur vor

dem Höhleneingang, welche im Modell zur Untersuchung der Strömungsrichtung und -

-stärke (Zusammenhang mit der Druckdifferenz) variiert werden soll.

In der Höhle wird eine starke vertikale Durchmischung wegen des „Kamineffektes“

angenommen, wodurch die Verwendung eines durchschnittlichen

Mischungsverhältnisses naheliegend ist. Auf Grundlage der relativen

Feuchtemesswerte für den Eispalast aus der Tabelle 6 ergibt sich ein

Mischungsverhältnis von 4,5g/kg im Sommer. Im Winter wurde die Feuchte mit einem

Mischungsverhältnis von 3,3g/kg nicht auf 98% sondern auf 83% relative Feuchte

angepasst. Eine bessere Anpassung war leider nicht möglich, da im untersten Bereich

schon die Sättigung erreicht wird.

Der vertikale Temperaturgradient (im Weiteren als Gamma bezeichnet) für die

Berechnung des Außentemperaturprofiles im Sommer und Winter wurde aus einer

Arbeit von Kuhn et al. (1999) gewonnen.

Es wurden zudem 7 Temperaturstützpunkte in besonders relevanten Höhenlagen

angenommen.


Dabei soll die 4 stellige Zahl nach der Variablen „T“ die Höhe des

Temperaturstützpunktes bedeuten. T1670 soll die durchschnittliche Temperatur in der

Höhle bei einer Höhe von 1670m darstellen und wurde aus der mittleren Temperatur

der Station am Höhleneingang bestimmt (aus Tab. 6). T1780 repräsentiert den höchsten

Punkt des Eisbereiches auf einer Höhe von 1780m, wofür die mittlere Temperatur der

Station Sturmsee verwendet wurde (aus Tab. 6). T1830 richtet sich nach dem Sommer-

und Wintermittel der Station Ausgang 3 (aus Tab. 6). T2080 richtet sich im Winter

nach dem Jahresmittel (aus Tab. 6) und nicht nach dem Wintermittel des

Krippensteines, da in dieser Zeit überwiegend ein Ausströmen angenommen wird. Im

Sommer wird im oberen Bereich vorwiegend ein Einströmen angenommen, aus diesem

Grund wird für T2080 das Sommermittel des Krippensteins verwendet (aus Tab. 6).

Die restlichen Temperaturstützpunkte sind interpoliert worden. Abbildung 37 zeigt den

daraus resultierenden vertikalen Virtuelltemperatur- und Feuchteverlauf:

Abb. 37: Virtuelltemperatur in Abhängigkeit von der Feuchte und Temperatur im Winter (a) und Sommer (b)

Die linke Seite dieser Abbildungen stellt jeweils für den Winter (a) und Sommer (b)

zwei verschiedene Virtuelltemperaturen dar: Die äußere Virtuelltemperatur, als „VTA“

bezeichnet, kann aus der Außentemperatur und Außenfeuchte „FeuA“ berechnet

werden, welche auf der rechten Seite der Abbildung dargestellt ist. Das analog Selbe

gilt für die Virtuelltemperatur in der Höhle mit der Bezeichnung „VTI“ und der Feuchte

Innen „FeuI“.

Mit Hilfe dieser Profile soll nun von einer Höhe aus 2100m, welche das Plateau über

der Eishöhle darstellen soll, der Druckunterschied für eine innere und äußere Luftsäule

berechnet werden. Dabei wird mit Hilfe von Gleichung 4.20 von einem einheitlichen

(a) (b)


Druck auf 2100m mit 800hPa und mit einer vertikalen Schrittweite von 10m bis auf die

Höhe des Höhleneinganges auf 1640m die jeweilige Druckdifferenz berechnet und

aufintegriert (siehe Abbildung 36). Abbildung 38 zeigt die berechneten Werte für einen

typischen Winter. Die Berechnungen für die Sommerperiode wurden abgesehen von

anderen Eingabewerten genau gleich durchgeführt:

Abb. 38: Druckmodell-Beispiel für die dynamische Eisriesenwelt-Höhle im Winter

Als Ergebnis dieser Berechnung erhält man eine Druckdifferenz der äußeren und

inneren Luftsäule für typische Winter- und Sommerperioden, welche ein Maß für die


Strömungsrichtung und Strömungsstärke in der Höhle darstellen soll. Diese

Druckdifferenz hängt besonders stark von der Außentemperatur ab (vgl. Gleichung

4.20).

4.4 „Gleichgewichtstemperatur“ GGT

Unter den Bedingungen für den meteorologischen Winter und Sommer 2004, wie sie

schon in Tabelle 7 und Abbildung 37 aufgeführt wurden, stellt sich dem Modell nach

ein Gleichgewicht zwischen dem hydrostatischen Außen- und Innendruck im Winter

bei einer Außen-Temperatur im Niveau des Höhleneinganges von 1,9°C ein. Für den

Sommer ergibt sich für dasselbe Ereignis eine Temperatur von 5,1°C. Vergleicht man

dies mit den Beobachtungen aus Kapitel 2.6 und dem daraus abgeschätzten

Temperaturwert von 2,3°C aus der Frühjahrsperiode 1921, erhält man für den Winter

eine Abweichung von -0,4°C und für den Sommer eine Abweichung von +2,8°C.

Daraus lässt sich ableiten, dass das Modell durchaus im realistischen Rahmen arbeitet.

Die Temperatur, bei der die Druckdifferenz nahe 0hPa ist und ein Wechsel der

Strömungsrichtung stattfindet, wird im Weiteren als „Gleichgewichtstemperatur“

bezeichnet.

Ferner soll die Empfindlichkeit bzw. Änderung dieser Temperatur in Abhängigkeit

verschiedener Parameter mit Hilfe des Modells untersucht werden. Es wurden

Auswertungen für typische Sommer und Winterwerte durchgeführt. Abbildung 38 zeigt

die Ergebnisse für den Winter. Da die Daten aus einem sehr einfachen Modell ermittelt

wurden und die Höhle allein schon von der Geometrie unerdenklich viele

unberücksichtigte Eigenschaften aufweist, sollten diese Resultate nur als Richtwerte

betrachtet werden.

Durch eine Erhöhung der Luftfeuchte der äußeren Atmosphäre sind immer kältere

Temperaturen zum Einfließen nötig. Das heißt, der Temperatur-Umschlagpunkt der

Strömung sinkt mit zunehmender Luftfeuchte. In der Abbildung 38 links oben sieht

man die Empfindlichkeit der GGT auf die relative Feuchte außen, welche mit

zunehmender Feuchte um bis zu einem Grad Celsius abfällt. Grund dafür ist die

geringere spezifische Masse feuchter Luft. Das gleiche gilt auch für die Atmosphäre in

der Höhle, wie es in der Abbildung 39 rechts oben durch das Mischungsverhältnis in

der Höhle dargestellt ist. Dabei steigt die GGT mit zunehmender Feuchte der

Höhlenatmosphäre.


Abb. 39: Einfluss der Parameter relative Feuchte Außen, Mischungsverhältnis in der Höhle, Höhenschritt und dem äußeren Temperaturgradienten auf die „Gleichgewichtstemperatur“ im

Winter

Wie schon am Anfang dieses Kaptitels erwähnt, wurde für dieses Modell eine stark

vereinfachte Geometrie in Form eines vertikalen Schachtes vom Höhleneingang bis auf

ein fiktives Niveau von 2100m (soll das Tennengebirgsplateau darstellen), für die

Höhle angenommen. Durch die Änderung der vertikalen Schrittweite ∆h (bzw. dem

Höhenschritt) kann die vertikale Dimension des Höhlenschachtes bei gleichbleibender

Anzahl von Höhenschritten modelliert werden. Damit kann die Abhängigkeit von

dieser fiktiven Obergrenze bei angenommenen 2100m, welche mit einer gewissen

Unsicherheit behaftet ist, angegeben werden. In der Abbildung 39 links unten kann man

erkennen, dass mit zunehmender vertikaler Schrittweite (und damit verbundenen

zunehmender vertikaler Dimension des Höhlenschachtes) auch bei höheren

Temperaturen ein Einfließen möglich ist.

Kühlt sich die Luft der äußeren Atmosphäre mit der Höhe sehr schnell ab, ist die GGT

hoch. Dies kann man in der Abbildung 39 unten rechts, dargestellt durch den Parameter

Gamma, erkennen. Es lässt sich außerdem feststellen, dass die GGT auf diesen

Parameter besonders empfindlich reagiert. Bei zunehmend stabiler Schichtung sind


immer kältere Temperaturen nötig, um ein Einfließen zu ermöglichen. Ist die

Atmosphäre absolut instabil geschichtet (z.B. Föhn oder der Durchzug einer Kaltfront),

ist schon unter einer Gleichgewichtstemperatur von 3,2°C ein Einfließen möglich. In

solchen Fällen strömt warme Außenluft direkt in den Eisbereich der Höhle und bewirkt

eine kräftige Temperatursteigerung. (siehe Kapitel 2.7 „kritische Temperatur“).

Eine Variation des Druckes, von dem in der Höhe von 2100m weggerechnet wird, hat

in diesem Model keinen Einfluss auf die GGT.

Abb. 40: Einfluss der Parameter relative Feuchte Außen, Mischungsverhältnis in der Höhle, Höhenschritt und dem Äußeren Temperaturgradienten auf die „Gleichgewichtstemperatur“ im

Sommer

Es kann zusammengefasst gesagt werden, dass die GGT je nach oben genanntem

Zustand um den Wert von 2°C pendelt. Für den Sommer ergeben sich kaum andere

Ergebnisse (siehe Abbildung 40), der einzige Unterschied besteht darin, dass die

„Gleichgewichtstemperatur“ um 3°C höher, also bei etwa einem Wert von 5°C liegt.


4.5 Empfindlichkeit auf Druckdifferenzen

Außer der GGT wurde eine Auswertung der Empfindlichkeit bzw. Sensivität der

Druckdifferenzen (Außendruck minus Innendruck am Höhleneingang) auf die oben

genannten Parameter durchgeführt. Tabelle 8 zeigt die Ergebnisse:

Tabelle 8: Einfluss bestimmter Parameter auf die Druckdifferenz (Außendruck minus Innendruck am Höhleneingang) im Winter

Um die mittlere Änderung zu berechnen, wurden immer zwei Variablen in einem

bestimmten Bereich verändert, um nicht nur einen Wert für einem bestimmen Punkt,

sondern für eine größere Bandbreite zu erhalten. Diese Bandbreiten sind jeweils zu

jeder Empfindlichkeit angegeben. Der obere linke Bereich der Tabelle zeigt die

Empfindlichkeit in Abhängigkeit von der Luftfeuchte. Man kann daraus entnehmen,

dass eine Erhöhung um 10% Luftfeuchte eine Absenkung der Druckdifferenz Außen

minus Innen um 2Pa verursacht. Diese Angabe gilt in einem Außentemperaturbereich

von 1°C bis 4°C und einem relativen Feuchtebereich von 0% bis 100%. Bei einer

Variation der Feuchte um 100% ergibt sich dabei eine maximale Druckänderung um

20Pa. Rechts oben in der Tabelle kann man die Empfindlichkeit auf die innere Feuchte,

dargestellt durch das Mischungsverhältnis, entnehmen. Bei einer Erhöhung des

Mischungsverhältnisses um 1g/kg erhöht sich die Druckdifferenz um 3hPa. Im


mittleren Bereich der Tabelle wird die Empfindlichkeit von der vertikalen Ausdehnung

∆h mit einem Wert von 0,7 Pa/m bei einer Außentemperatur von 2,5°C angegeben.

Diese Änderung ist sehr stark von der Außentemperatur abhängig. Im linken, unteren

Bereich der Tabelle wird die Änderung in Abhängigkeit vom vertikalen

Temperaturgradienten Gamma mit einem Wert von 16,6Pa/(°C/100m) angeführt. Das

heißt, eine Erhöhung des äußeren, vertikalen Temperaturgradienten um 0,1°C/100m

ergibt eine Erhöhung der Druckdifferenz am Eingang um 1,7Pa. Eine Änderung des

Startdruckwertes, von dem aus die Druckdifferenzwerte der zwei fiktiven Luftsäulen

berechnet werden, hat keine Auswirkung auf die Druckdifferenz.

Zusammenfassend kann gesagt werden, dass eine Druckdifferenzabnahme zwischen der

fiktiven äußeren und inneren Luftsäule durch eine Erhöhung der äußeren, relativen

Luftfeuchte und analog umgekehrt verursacht werden kann. Eine

Druckdifferenzzunahme kann durch eine Erhöhung der Luftfeuchte m in der Höhle,

durch eine Erhöhung der vertikalen Dimension ∆h und durch eine Erhöhung des

vertikalen Temperaturgradienten Gamma bewirkt werden. Das gleiche gilt analog

umgekehrt.

4.6 Fallstudie auf den Wechsel der Strömungsrichtung

Zum Abschluss dieses Kapitels soll die „Tauglichkeit“ dieses hydrostatischen Modells

konkret auf Wechsel der Strömungsrichtung untersucht werden. Dazu wurden

zusätzliche Messdaten vom 19.12.2007 bis zum 24.12.2007 von der Eisriesenwelt, vom

ICE*CAVE*2100 Projekt des Instituts für Meteorologie und Geophysik Innsbruck

(Obleitner 2008b) und von der Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik

(ZAMG) durch Mag. Susanne Drechsel (Institut für Meteorologie, Universität

Innsbruck) verwendet:

Daten mit stündlichem Messintervall vom 19.12.2007 bis 24.12.2007:

ZAMG SYNOP Temperatur-Daten

-------------------------------------------------------------------------------

11135 Hahnenkamm

11146 Sonnblick

11155 Feuerkogel


Daten vom ICE*CAVE*2100-Projekt; Messstation des Instituts für Meteorologie und

Geophysik Innsbruck (IMGI):

-------------------------------------------------------------------------------

Temperatur: Eispalast (t_metp_1-4m)

Windgeschwindigkeit Eispalast (ws_metp_1-4m)

Windrichtung Eispalast (wd_metp_1-4m)

Daten von der Eisriesenwelt GmbH:

-------------------------------------------------------------------------------

Temperatur: Höhleneingang, Sturmsee

Abbildung 41 zeigt für diese 5 Tages-Periode (19.-24.12.2007) im oberen Teil die

Temperaturen längs der Höhle durch die Eisriesenwelt-Stationen Höhleneingang,

Sturmsee, Eispalast (t_metp_1-4m) und SYNOP-Station Feuerkogel. Im mittleren

Teildiagramm ist die Windgeschwindigkeit (ws_metp1-4m) und im unteren

Teildiagramm die Windrichtung (wd_metp1-4m) vom Eispalast aufgetragen.

In dieser 5 Tages-Periode findet ein Wechsel vom Einströmen zum Ausströmen am

20.12.2007 und ein Wechsel vom Ausströmen zum Einströmen am 22.12.2007 in der

Höhle statt.


Abb. 41: Messdaten zur Strömungswechsel-Fallstudie aus der Periode 19.12.2007 bis zum 24.12.2007. Das obere Teildigramm zeigt die Temperaturen längs der Höhle durch die

Eisriesenwelt-Stationen Höhleneingang, Sturmsee und Eispalast (t_metp_1-4m) und der SYNOP-Station Feuerkogel. Im mittleren Teildiagramm ist die Windgeschwindigkeit

(ws_metp1-4m) und im unteren Teildiagramm die Windrichtung (wd_metp1-4m) vom Eispalast aufgetragen. Die Ein- und Ausflussperioden wurden zusätzlich gekennzeichnet. Die Lage der

Stationen ist im beiliegenden Höhlenplan ersichtlich (nach Spötl 2007)

Einströmen Ausströmen Einströmen


Im Weiteren soll nun überprüft werden, ob dieser gemessene Wechsel auch vom

Modell wiedergegeben wird.

Dazu können aus dieser Messreihe die Tagesmittel der Lufttemperatur zwischen den

Strömungsrichtungswechsel und der vertikale Temperaturgradient (Gamma) bestimmt

werden (Tabelle 9)

Tag Richtung t_metp1-4m Höhleneingang Sturmsee Feuerkogel Sonnblick Gamma

19.12.2007 Einströmen -1,1 -2,3 -1,8 -0,1 -9,9 -0,7

21.12.2007 Ausströmen -0,2 -1,6 -0,7 5,9 -7,0 -0,9

23.12.2007 Einströmen -0,5 -1,1 -0,9 0,0 -7,7 -0,5

Tabelle 9: Tagesmittel der Lufttemperatur zwischen den Strömungsrichtungswechsel. Orangefarbige Werte wurden als Eingabewerte für das Modell in Tabelle 10 verwendet

und im hydrostatischen Modell als Eingabevariablen (in Tabelle 10, orange Farbe)

benutzt werden. Die restlichen Eingabewerte sind unverändert (in Tabelle 10, schwarze

Farbe) und entsprechen den mittleren Winterwerten aus Tabelle 7. Tabelle 10 zeigt die

Eingabewerte für die drei Tage um den Strömungsrichtungswechsel:

19.12. 21.12. 23.12. Einheit Daten-

2007 2007 2007 quelle

Feuchte Außen: 67 67 67 % wie Tab. 7

Feuchte Innen: 3,3 3,3 3,3 g/kg wie Tab. 7

Temp Außen: -0,1 5,9 0 °C FK

Gamma -0,7 -0,9 -0,5 °C/100m SB u. FK

Tem

pera

turs

tütz

-

punkte

T2080 1,4 1,4 1,4 °C wie Tab. 7

T2050 4 4 4 °C wie Tab. 7

T1830 4 4 4 °C wie Tab. 7

T1780 -1,8 -0,7 -0,9 °C T Sturmsee

T1720 -2,1 -1,2 -1,0 °C Mittelwert

T1670 -2,3 -1,6 -1,1 °C T HE

T1640 -2,3 -1,6 -1,1 °C T HE

Tabelle 10: Eingabewerte für das hydrostatische Modell der Strömungswechsel-Fallstudie mit Verweis auf die Datenquelle (Tagesmittelwerte von: Feuerkogel (FK), Sonnblick (SB),

Sturmsee, Höhleneingang und dem Mittelwert davon)


Aus den Eingabewerten liefert das hydrostatische Modell in Tabelle 11 folgende

Ergebnisse:

Tag 19.12.2007 21.12.2007 23.12.2007

Messung Eispalast

Richtung: Einströmen Ausströmen Einströmen

Windgeschw.: 0,14 0,07 0,18 m/s

Modell Richtung: Einströmen Ausströmen Einströmen

Druckdifferenz: 58,5 -36,7 55,5 Pa

Tabelle 11: Ergebnisse (fiktive Druckdifferenzen am Höhleneingang) des hydrostatischen Modells zur Strömungswechsel-Fallstudie im Vergleich mit den erhobenen Messdaten im

Eispalast

Vergleicht man die Messwerte mit den Ergebnissen des Modells, kann man eine sehr

gute Übereinstimmung erkennen. Selbst der Druckunterschied korreliert gut mit der

gemessenen Windgeschwindigkeit.

5 Spektralanalyse 68

5 Spektralanalyse

5.1 Fouriertransformation:

Durch die Analyse im Frequenzraum können nicht deutlich erkennbare periodische

Anteile in der Zeitreihe sichtbar gemacht werden. Dabei wird das kontinuierliche

Zeitsignal diskret abgetastet (ergibt die diskrete Zeitreihe nx ) und in den

Frequenzbereich transformiert (Schönwiese 2006)

1

0

1 2expN

k n

n

i nkY xNN

(5.1)

mit 1i , Zeitreihen-Laufindex n 0,1, , N 1 , k = Wellenzahl, kY

Fourierkomponente der Wellenzahl, nx diskrete Zeitreihe und N = Anzahl der

Zeitreihendaten. Oder etwas umgeformt mit dem Abtast-Zeitschritt (bzw. der

Zeitabstand zwischen den Datenpunkten) t und der Kreisfrequenz ( )n :

1

( )

0

1 2( )

Ni n tk

k n

n

nY x e wobei n

N N t

(5.2)

In Folge ergibt sich die maximal darstellbare Frequenz durch die Hälfte der

Abtastfrequenz. In diesem Fall wird auch von der Nyquist Frequenz 1/ (2 )t

gesprochen, welche entsprechend groß gewählt werden muss, um Aliasing (vgl.

Schönwiese 2006) weitgehend zu vermeiden. Außerdem darf nicht außer Acht gelassen

werden, dass es sich bei dieser Analyse praktisch immer um ein Zeitsignal endlicher

Dauer handelt. Man kann sich dabei vorstellen, dass das Zeitsignal mit einem

Rechteckfenster multipliziert wurde. Im Frequenzbereich kommt dies durch eine

Faltung des Nutzsignals mit dem diskreten Spektrum des Rechteckfensters gleich, dabei

treten sogenannte Seitenbänder auf. Man spricht dabei vom Leakage-Effekt, welcher in

der Abbildung 42 aufgezeigt wird.


Abb. 42: Versuch zur Darstellung des Leakage-Effektes.

Dabei wurde in beiden Fällen von einer Zeitreihe mit selber Amplitude und Frequenz

ausgehend eine Fourier-Transformation durchgeführt. Man kann erkennen, dass die

erste Zeitreihe harmonisch fortgesetzt werden kann, und die zweite Reihe nicht, da

diese weniger Datenwerte enthält bzw. etwas „früher“ abgeschnitten ist. Das hat zur

Folge, dass dabei Nebenprodukte entstehen und das Hauptsignal etwas schwächer wird.

Da die Reihe im zweiten Fall etwas weniger Werte aufweist, verschiebt sich dabei der

Frequenzraster etwas. Das Maximum kann man sich dabei trotzdem noch bei 0,005/h

vorstellen, allerdings ist der Frequenzraster davon weggerückt. Man kann dies auch

daran erkennen, dass der erste linke Seitenträger eine größere Amplitude als der rechte

Seitenträger aufweist. Es ist also kein Frequenzabtastpunkt beim Maximum vorhanden,

somit wird die Amplitude des Hauptträgers in zwei Frequenzraster aufgeteilt. Hinzu

kommt der Leakage-Effekt, der sich sogar im 2. Seitenprodukt bemerkbar macht (siehe

schwarzer Pfeil).

Die Auflösung dieses Frequenzrasters wird durch den Kehrwert der Intervalldauer des

Zeitsignals T N t begrenzt und kann nicht weiter erhöht werden. Abbildung 43 zeigt

ein einfaches Beispiel dazu:

Fouriertransformation


Abb. 43: Einfache Beispiele zur Fourier Transformation

Es wird dabei zu drei verschiedenen Fällen die dazugehörige Fouriertransformation

gezeichnet, welche alle das gleiche Zeitsignal mit derselben Amplitude und derselben

Frequenz aufweisen. Einziger Unterschied ist die Art der Abtastung. Im Fall (A) ist das

Abtastintervall 1ZE (eine Zeiteinheit) lang. Aufgrund der Nyquistfrequenz

1/ (2 )t ergibt sich in der Fouriertransformation eine maximal darstellbare

Frequenz von 0,5/ZE. Die Auflösung im Frequenzbereich beträgt 0,25/ZE. Im Fall (B)

ist das Abtastinervall nur halb so groß, darum ist die maximal darstellbare Frequenz

doppelt so groß mit 1/ZE. Fall (C) unterscheidet sich von Fall (B) lediglich durch die

doppelte Abtastdauer. Dies hat zu Folge, dass sich die Auflösung im Frequenzbereich

verdoppelt hat und die kleinste darstellbare Frequenz 0,125/ZE beträgt.

5.2 Berechnung der Periodogrammwerte aus der Fouriertransformation

Durch das Periodogramm sollen die verschiedenen Skalen, welche auf das

Temperatursignal einwirken, genauer untersucht werden. Es soll darüber Auskunft

geben, welche Skalen besonders relevant sind. Dabei wird untersucht, ob sich

bestimmte Temperaturgänge periodisch wiederholen, und zwar durch die Berechnung

der Intensität und der zugehörigen Frequenz- bzw. Periodenskala.

Fouriertransformation

Zeit in s Frequenz in Hz


Die diskreten Zeitwerte kX lassen sich mit Hilfe der Fouriertransformation durch eine

Summe von diskreten Spektralwerten kY darstellen. Es wird von folgender Gleichung

ausgegangen, um die Periodogrammwerte zu berechnen (Ehrendorfer 2007):

1

0

2exp 0... 1 1, 1

N

k j

j

iX Y jkI k N I

N

(5.3)

Es gilt dabei folgender Zusammenhang zwischen der Kreisfrequenz l und der Anzahl

der Zeitpunkte N, welche noch dazu geradzahlig und eine Potenz von 2 sein sollten:

1

2 2 1,2,3,....l l

ll N

N t

(5.4)

Die weitere Rechnung wurde zum besseren Verständnis nur für N=8 durchgeführt, soll

aber auch für beliebige N gelten. Grundlage dafür sind persönliche Mitteilungen von

Professor Ehrendorfer 2008. Die Ausdrücke wurden zur besseren Übersicht umsortiert:

0

1 7

2 6

3 5

4

2exp 0

8

2 2exp 1 exp 7

8 8

2 2exp 2 exp 6

8 8

2 2exp 3 exp 5

8 8

2exp 4

8

k

iX Y kI

i iY kI Y kI

i iY kI Y kI

i iY kI Y kI

iY kI

(5.5)

Mit exp cos( ) sin( )i i erhält man die trigonometrische Form der komplexen

Zahlen. Durch die Periodizität und Symmetrie der Sinus- und Kosinus-Funktionen

gelten:

sin(2 ) sin( ) sin( ) (5.6)

cos(2 ) cos( ) cos( ) (5.7)

Da kI ganzzahlig ist, gilt weiters:


2 2 2cos 7 cos 7 cos 2 7

8 8 8

2 2cos 1 cos 1

8 8

kI kI kI kI

kI kI

(5.8)

2 2 2 2

sin 7 sin 7 sin 2 7 sin 18 8 8 8

kI kI kI kI kI

(5.9)

Daraus folgt für den 7. Term:

2 2 2exp 7 cos 7 sin 7

8 8 8

2 2 2cos 1 sin 1 exp 1

8 8 8

i kI kI i kI

kI i kI i kI

(5.10)

Das analog Gleiche gilt für die anderen Terme. Dadurch lässt sich der Ausdruck (5.5)

umschreiben:

0

1 7

2 6

3 5

4

2exp 0

8

2 2exp 1 exp 1

8 8

2 2exp 2 exp 2

8 8

2 2exp 3 exp 3

8 8

2exp 4

8

kX Y ikI

Y ikI Y ikI

Y ikI Y ikI

Y ikI Y ikI

Y ikI

(45.11)

Die folgende Abbildung 44 zeigt die komplexen Zahlen in verschiedenen

Darstellungsformen. Die konjugierte komplexe Zahl erhält man dabei durch eine

Spiegelung der komplexen Zahl an der reellen Achse. Z und Z* unterscheiden sich nur

durch das Vorzeichen im Imaginärteil, der Betrag bleibt dabei gleich:


Abb. 44: Darstellung von komplexer und konjugiert komplexer Zahlen (Mietke 2008)

kX lautet konjugiert komplex:

*

0

1 7

2 6

3 5

4

2exp 0

8

2 2exp 1 exp 1

8 8

2 2exp 2 exp 2

8 8

2 2exp 3 exp 3

8 8

2exp 4

8

kX Y ikI

Y ikI Y ikI

Y ikI Y ikI

Y ikI Y ikI

Y ikI

(5.12)

Durch das Produkt von kX und *

kX erhält man das Quadrat des Betrages bestehend

aus 64 Summanden:

2 2 2 20 0 0 12 * 8 8 8 8

0 0 0 1

2 2 2 20 2 4 4

8 8 8 80 2 4 4....

i i i iIk Ik Ik Ik

k k k

i i i iIk Ik Ik Ik

X X X Y e Y e Y e Y e

Y e Y e Y e Y e

(5.13)

7 7

2

0 0

2 2exp exp

8 8k j l

j l

i iX Y Y jkI lkI

(5.14)

Bildet man die Summe über k von 0 bis 7, verbleiben nur noch 8 Summanden.

Aufgrund der fundamentalen, diskreten Ortogonalitätsbeziehung der komplexen

Exponentialfunktion fallen die ungleichen Summanden weg. Die Summe über k darf

dabei bis zum ersten Term mit k vorgezogen werden, welche nur bei m l ungleich 0

ist. Dies kann durch das Kronecker-Delta Symbol ,j l ausgedrückt werden:


,

7 7 7 72

0 0 0 0

8

2 2exp exp

8 8

j l

k j l

k j l k

i iX Y Y jkI lkI

(5.15)

72

0 0

0

1 1 7 7

2 2 6 6

3 3 5 5

4 4

1

8k

k

X Y Y

Y Y Y Y

Y Y Y Y

Y Y Y Y

Y Y

(5.16)

Für k = 0, 1, ...,N-1 ergeben sich folgende Periodogrammwerte:

2

0 0( 0)p Y (5.17)

2 2

2 , 1,2, ..., 12

k k N k

k Np Y Y k

N t

(5.18)

2

2 2

1

2N c Np Y

t

(5.19)

Durch das Quadrat der Fourier-Transformierten erhält man die Periodogrammwerte,

welche eine Varianzverteilung über einen bestimmten Frequenzbereich (oder

Energieverteilung bzw. Intensitätsverteilung) darstellen. Dabei wird die Varianz im

Zeitbereich durch die Varianz mit der dazugehörigen Periode spektral dargestellt. Es ist

aus der oberen Ausdrucksweise weiters erkennbar, dass der untere Spektralbereich mit

dem dazugehörigen oberen zusammengelegt wird, welcher die zugehörige „negative“

Frequenz enthält und praktisch nur eine Wiederholung des unteren Frequenzbereiches

darstellt (Ehrendorfer 2008). Die Gesamtvarianz ist dabei im Zeitbereich und im

Frequenzbereich dieselbe (Ehrendorfer 2007):

2

2

0 0

1N

N

k i

k i

p XN

(5.20)

Im weiteren Kapitel werden nun diese theoretischen Kenntnisse zur Untersuchung der

Temperaturreihen angewandt.


5.3 Datengrundlagen für die Auswertung im Periodogramm

Für die Auswertung wurden Datenreihen von verschiedenen Stationen mit möglichst

langer Aufzeichnungsdauer und wenig Ausfällen bzw. Lücken verwendet (siehe Tab.

12). Diese sind vor allem durch das Auslesen entstanden, wozu der Datensammler für

ein paar Tage aus der Höhle genommen wurde. Außerdem wurde die Zeitreihe für

mehrere Stationen in zwei Perioden aufgeteilt, um auch einen Hinweis auf die

Unsicherheit und die zeitliche Entwicklung zu erhalten. Ferner wurden die Stationen

Höhleneingang und Feuerkogel in 3 Sommermonate und 3 Wintermonate aufgeteilt, um

entsprechende Auswirkungen mitzuerfassen:

Es wird nur eine Dauer von 3 Wintermonaten verwendet, um eine

Beeinflussung durch den Schau-Betrieb möglichst zu umgehen:

Periode 11.12.99 - 11.03.03 11.12.03 - 11.03.07

---------------------------------------------------------------------

Feuerkogel 4 <-------------> 4 |

Höhleneingang 4 zeitl. 4 | Abh.

Donardom Änderung 4 | von

Bereich Wassergang und 4 | der

Sturmsee sonstige 4 | Tiefe

Utgardsburg Unsicherheiten 4 |

v

Anzahl der Jahre, welche der Datenbestand 07.12.95 - 25.10.07 zu den

verschiedenen Jahreszeiten zulässt:

Jahreszeit Winter Sommer Ganzjahr

Datum DezJanFeb JulAugSep

12 1 2 7 8 9

---------------------------------------------------------------------

Feuerkogel 12 <--------> 12 12

Höhleneingang 12 <--------> 11 12

|

Abhängigkeit

von So und Wi

Tabelle 12: Datengrundlage für die Periodogrammauswertung

Zur Berechnung wurde ein MATLAB Programm erstellt, welches die FFT Routine aus

der Toolbox verwendet (siehe Anhang im Kapitel 8). Vor den eigentlichen

Berechnungen wurde mit Hilfe eines synthetischen Sinussignals mit einer Periode von

200h mit den realen Ausfällen der Höhlentemperaturzeitreihe über 12 Jahre die

Auswirkung des Leakage-Effektes überprüft. Abbildung 45 zeigt die Periodogramme

(A) ohne Unterbrüche und (B) mit realen Unterbrüchen (ca. 34):


Abb. 45: Periodogramme aus einem synthetischen Sinussignal mit einer Periode von 200h (A) ohne Unterbrüche und (B) mit realen Unterbrüchen

Man kann erkennen, dass die Unterbrüche den Peak im Periodogramm bei 200h um den

Faktor 7,7 abschwächen. Außerdem ist eine Art Rauschen hinzugekommen, welches im

höherfrequenten Bereich ca. 2 Potenzen und im niederfrequenten Bereich ca. 1 Potenz

ausmacht. Der Peak wird durch das Rauschen auf eine Periode von 195,4h verschoben.

Die Lage des Peaks ändert sich nicht signifikant (man kann praktisch keine

Verschiebung in der Periode feststellen), was auch so sein soll, da ja in beiden Fällen

das Signal dieselbe Frequenz aufweist.

5.4 Ergebnisse und Interpretation

Die folgenden Abbildungen zeigen die Ergebnisse in Form von Periodogrammen. Im

ersten Teil handelt es sich um die 12 jährigen Zeitreihen der Stationen Höhleneingang

und Feuerkogel. Abbildung 46 zeigt die Periodogrammwerte aus 12

Aufzeichnungsjahren von zwei Stationen und zwar Höhleneingang und Feuerkogel. Die

Station Feuerkogel dient hierbei als Referenz und soll eine typische oberirdische

Station in der nächsten Umgebung mit möglichst gleichem Klima und Höhenlage

repräsentieren. Da die spektrale Varianz mit steigender Frequenz abnimmt, wurde diese

in den folgenden Periodogrammen zum einfacheren Vergleich normiert (nach

Schönwiese 1969):

(A) (B)


2 ln 1( ) ( ) ln

d fp f df f p f d f mit df df

df f (5.21)

Ferner wurde ein arithmetischer Mittelwert mit potentieller Schrittweite, im Weiteren

als AMPSW bezeichnet, darüber gelegt. Grundsätzlich erhält man bei der Berechnung

des Periodogrammes zu einem Frequenzbereich mit konstanter Schrittweite die

spektrale Varianz. Da auf der Abszisse zur einfacheren Auswertung aber der Kehrwert

der Frequenz, was der Periode entspricht, aufgetragen ist, variiert die

Periodenschrittweite enorm. Dem soll das arithmetische Mittel mit potentieller

Schrittweite entgegenwirken. Im ersten Schritt wird angenommen, dass zu jedem X-

Wert ein zugehöriger Y-Wert existiert, dass heißt:

( ) ( )lin linN Anzahl X Anzahl Y (5.22)

Weiters muss die potentielle Schrittweite definiert werden (wurde empirisch auf

sinnvolle Werte angepasst),

10( ) ( 30 2 32 )i

pot i Ganzzahligrunden (5.23)

um das arithmetische Mittel zwischen zwei solchen „potentiellen Punkten“ i-1 und i mit

M(i) Werten jeweils für X und Y berechnen zu können:

( )

1 ( 1)

1( ) ( )

( )

j pot i oder j N

pot lin

j pot i

X i X jM i

(5.24)

( )

1 ( 1)

1( ) ( )

( )

j pot i oder j N

pot lin

j pot i

Y i Y jM i

(5.25)

Diese Berechnung wird für i Punkte bis j = pot(i) oder j = N durchgeführt, sodass man

für den gesamten Wertebereich von X und Y arithmetische Mittel mit potentieller

Schrittweite erhält.

Weiters wurde über diesen AMPSW noch ein kubischer Spline aus der MATLAB

Toolbox gelegt, um die mittlere Varianz verschiedener Diagramme besser zu

vergleichen:


Abb. 46: Periodogramme (C) u. (D) aus 12 jährigen Temperaturreihen der Stationen Höhleneingang (A) und Feuerkogel (B) über das ganze Jahr

Abbildung 46 (A) und 46 (B) zeigen die Temperatursignale der Stationen

Höhleneingang und Feuerkogel vor der Fouriertransformation. Abbildung 46 (C) und

46 (D) zeigen die transformierten Signale doppelt logarithmisch aufgetragen. Zum

besseren Vergleich besitzen die Achsen die gleiche Beschriftung. Man kann bei beiden

Stationen Peaks der spektralen Varianz bei einer Periode von 8h, 12h und 24h

erkennen. Die spektrale Unschärfe liegt in diesem Bereich bei etwa 0,001h. Die 8h

Schwankungen können eventuell aus anthropogener Herkunft sein, welche vielleicht

durch die Bewirtschaftung der Höhle mit einfließen. Ansonsten sind diese

Schwankungen auf die Periode des Sonnenganges (24h) sowie des Sonnenauf- und

Sonnenunterganges (12h) zurückzuführen (vgl. Kuhn 2006). Wobei die 8h und 12h

Varianzen im Verhältnis zur Tagesschwankung der Station am Höhleneingang stärker

sind als beim Feuerkogel. Außerdem weist der Höhleneingang eine langsame

Schwankung bei einer Periode von 7652h = 318,8d auf. Obwohl die Auflösung bzw.

(A) (B)

|2h |24h |30d |1a |2h |24h |30d |1a

(C) (D)


spektrale Unsicherheit in diesem Bereich mit etwa 27d sehr hoch ist, liegt diese Periode

mit hoher Wahrscheinlichkeit außerhalb bzw. neben der Jahresperiode. Anders als beim

Höhleneingang beträgt die Periode des Feuerkogels 8386h = 349,4d und liegt unter

Berücksichtigung der spektralen Unschärfe innerhalb der Jahresperiode. Beide

Diagramme weisen im Bereich zwischen 4d = 96h und 960h = 40d die höchste

Variabilität auf, was eventuell auf Schwankungen synoptischer Natur zurückzuführen

ist. Außerdem kann man erkennen, dass die mittlere Schwankung in der Höhle in einem

großen Bereich etwa um den Faktor 8 geringer als die des Feuerkogels ist. Die

logarithmische Skala soll hierbei nicht hinwegtäuschen.

5.4.1 Abhängigkeit von der Jahreszeit

Die Höhle wird nur im Sommer bewirtschaftet, weshalb in einem weiteren Schritt die

Abhängigkeit von der Jahreszeit untersucht werden soll. Abbildung 47 zeigt nochmals

die selben Periodogrammwerte aus 12 Aufzeichnungsjahren, allerdings auf die

Wintermonate Dezember, Januar und Februar beschränkt:

Abb. 47: Periodogramme aus 12 jährigen Temperaturreihen der Stationen Höhleneingang und Feuerkogel im Winter

Es lassen sich beim Höhleneingang sehr starke Schwankungen mit einer Periode von

12h und 24h erkennen. Davon wird der größte Anteil die Periode des Sonnenganges

ausmachen. Die 8h Periode ist etwa um den Faktor 12 geringer. Abgesehen von

schnellen Schwankungen unter einer Periode von ca. 1d = 24h ist die mittlere Varianz

des Höhleneinganges kaum geringer als die des Feuerkogels. Ein Peak im Bereich der

Jahresperiode ist praktisch nicht vorhanden.

|2h |24h |30d |1a |2h |24h |30d |1a


Abbildung 48 zeigt die Periodogrammwerte aus 12 Aufzeichnungsjahren für die

Sommermonate Juli, August und September beschränkt. Bei der Interpretation dieser

zwei Periodogramme sollte man die Bewirtschaftung der Höhle nicht außer Acht

lassen:

Abb. 48: Periodogramme aus 12 jährigen Temperaturreihen der Stationen Höhleneingang und Feuerkogel im Sommer

Der Höhleneingang zeigt in dieser Zeit im Vergleich zum Winter eine äußerst geringe

mittlere Varianz mit drei zusätzlichen Peaks bei 6h, 4,8h und 4h, welche eventuell

anthropogen verursacht sind. Die geringe Varianz des Höhleneinganges wird auf die im

Sommer vorwiegend geschlossene Tür zurückgeführt. Hinzu kommt wahrscheinlich die

ausgleichende Wirkung des schmelzenden Eisinhaltes der Höhle.

Die mittlere Schwankung der Station Feuerkogel ist im Sommer etwa unverändert

gleich hoch wie im Winter. Allerdings ist bei einer Periode 24h die Variation etwa um

den Faktor 8 höher als im Winter. Außerdem ist ein zusätzlicher Peak bei einer Periode

von 2139h = 89d erkennbar.

|2h |24h |30d |1a |2h |24h |30d |1a


5.4.2 Zusammenfassung der Peaks im Periodogramm

Zur besseren Übersicht sind die vorher ermittelten Werte in der folgenden Tabelle 13

nochmals aufgelistet:

spektrale Varianz f*p(f) absolut in °C^2 x10^-6

Höhleneingang Feuerkogel

Periode: 12 Mon DezJanFeb JulAugSep 12 Mon DezJanFeb JulAugSep

8386h=349d - - - 2671 - -

7653h=319d 268 - - - - -

2139h=89d - - - - - 1681

472h - - - - 1981 -

24h 250,4 570,5 360,7 1707 471,6 3761

12h 72,1 525,4 102,1 125 409,3 234,2

8h 18,6 33,7 41,9 38 - 117,5

6h - 6,8 3,5

4,8h 1,1 - 3,4

4h - - 5,3

Tabelle 13: Zusammenfassung der Periodogrammpeaks

5.4.3 Periodogramme in unterschiedlichen Zeiträumen

Die Datensätze wurden in zwei Perioden (11.12.99 - 11.03.03 und 11.12.03 - 11.03.07)

eingeteilt, um die zeitliche Änderung und zufällige Fehler bzw. Konsistenz

abzuschätzen. Es wird nur eine Dauer von 3 Wintermonaten verwendet, um eine

Beeinflussung durch den Betrieb möglichst zu umgehen. Abbildung 49 zeigt die

Ergebnisse:


Abb. 49: Periodogramme aus zwei 4-jährigen Perioden ( 11.12.99 - 11.03.03 und 11.12.03 - 11.03.07 ) der Stationen Höhleneingang und Feuerkogel im Winter

Es ist dabei jeweils die gleiche Station, aber mit unterschiedlicher Periode dargestellt.

Bei einem Vergleich zwischen den beiden Perioden zeigen die Peaks und der mittlere

Varianzverlauf kaum Unterschiede. Dies lässt auf eine geringe zeitliche Änderung und

geringe, bzw. begrenzte Unsicherheit dieser Auswertemethode rückschließen.

|2h |24h |30d |1a |2h |24h |30d |1a


5.4.4 Abhängigkeit von der Entfernung von der Oberfläche

In der folgenden Abbildung 50 sind die

Periodogramme von 5 Temperaturmessstationen und

dem Feuerkogel für die 3 Wintermonate nach der

Tiefe sortiert dargestellt. Die Aufzeichnungsperiode

reicht je nach Station vom 11.12.03 bis zum

11.03.07. Ab einer Tiefe der Stationen Donardom

und Bereich Wassergang sind die tageszeitlichen

Peaks nicht mehr vorhanden. Die hochfrequenten

Schwankungen nehmen mit der Tiefe immer mehr

ab, niederfrequente Schwankungen dagegen nur sehr

wenig. Dabei senkt sich das Varianzspektrum bei ca.

200h mit der Tiefe um einen Faktor von ca. 5 ab.

Abb. 50: Periodogramme verschiedener Stationen im Winter der Tiefe nach sortiert (11.12.03 - 11.03.07)

6 Zusammenfassung 84

6 Zusammenfassung

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Eisriesenwelt-Höhle im Tennengebirge in

Österreich, in der 12 Jahre lang Temperaturdaten von verschiedenen Stationen

aufgezeichnet wurden. Es wurde dabei zum Ziel gesetzt, diese Fülle von Daten in ihrer

Qualität zu prüfen, sie auf überschaubare Datensätze zu reduzieren und nach

meteorologischen Aspekten auszuwerten.

Nach einer Einleitung zu Eishöhlen und deren Erforschung werden die verschiedenen

Typen und die wichtigsten Prozesse erläutert. Ferner werden für die Auswertung

relevante Hintergrundinformationen zur Eisriesenwelt-Höhle angegeben. Darunter

zählen die allgemeinen Erkenntnisse der Eishöhlenforschung und die Einteilung in

verschiedene Klassen. Außerdem wird ein einfaches Strömungsschema speziell für den

Eisbereich in der Eisriesenwelt erstellt und dessen spezielle meteorologische Effekte in

der Höhle, wie z.B. jener der „kritischen Temperatur“, beschrieben. Dabei strömt

warme Außenluft direkt in den Eisbereich der Höhle und bewirkt eine kräftige

Temperatursteigerung.

Anschließend wird auf die erhobenen Datensätze und die nötige Synchronisation

aufgrund verschiedener Abtastraten aus der Höhle mit den Referenzdatensätzen aus der

SYNOP- und Klimabeobachtung eingegangen. Dieser synchronisierte und einheitlich

formatierte Datensatz wird weiters einer Qualitätskontrolle unterzogen. Im Weiteren

wird der Datensatz mit möglichst wenig Informationsverlust auf Tagesmittel reduziert

und der somit erhaltene Datenbestand genau aufgezeigt. Dieser Tagesmitteldatensatz

bildet die Grundlage für die weiteren Untersuchungen.

Ferner wird der Zusammenhang zwischen dem inneren Temperaturgradienten entlang

des Haupthöhlenastes, welcher ein Maß für die Höhlenwindrichtung darstellen soll, und

der Außentemperatur untersucht. Es lässt sich bei Gradienten unter -1°C eine sehr gute

Korrelation mit der Station beim Feuerkogel erkennen, welche die thermodynamische

Steuerung der Höhlenwindrichtung unterstreicht. Nachfolgend werden die langjährigen

Temperaturmittelwerte für bestimmte Stationen in der Eishöhle und der jahreszeitlichen

Änderung über die gesamte Messperiode dargestellt. Weiters wird der Jahreslauf (auf

Monatsmittel-Basis) von besonders relevanten Stationen über bis zu 12 Jahre gemittelt

und visualisiert.


Beim Höhleneingang wird dabei das Minimum des Monatmittels von -3.6°C im

Februar und das Maximum des Monatmittels im August mit einem Wert von 1.0°C

erreicht. Die Monatsmittel beim Sturmsee folgen mit deutlicher

Amplitudenabschwächung bei Temperaturwerten von -2,7°C bis 0,2°C und einen

Zeitversatz von etwa einem halben Monat. Das mittlere Monatsmittel der Station beim

Ausgang3 weist die stärkste Zeitverzögerung und die höchsten Temperaturen mit 4,2°C

im März und 6,0°C im Oktober und November auf.

Ferner wird die Jahrestemperaturwelle in verschiedenen Tiefen von der Oberfläche und

die zusammenhängende Phasenverschiebung und Amplitudenabschwächung in Form

von Jahreszeitenmittel dargestellt. Weiters wurden Untersuchungen zur Strömung in

der Eisriesenwelt-Höhle durchgeführt. Dabei wurde die Temperaturdifferenz längs der

Höhle (sollte als Maß für die Strömungsrichtung in der Höhle fungieren), über mehrere

Jahre gemittelt, bestimmt. Aus dem Verlauf der Differenz können die

Temperaturverhältnisse eindeutig in 3 Perioden eingeteilt werden: Die „kalte Periode“

vom 19. Oktober bis zum 19. Mai. Die folgende „Übergangsperiode“ von der kalten auf

die warme Periode dauert vom 19. Mai bis zum 12. Juni. In dieser Zeit sind die

thermischen Differenzen nur sehr gering. Anschließend stellt sich bis zum 19. Oktober

eine „warme Periode“ ein. Diese „warme Periode“ tritt im Vergleich mit dem Klima

außerhalb der Höhle um 1-2 Monate später ein. Im Herbst ist eine „Übergangsperiode“

kaum vorhanden.

Durch eine einfache Modellierung der dynamischen Eishöhle für typische Sommer-

und Winterverhältnisse wird eine Sensivitätsstudie der „Gleichgewichtstemperatur“

GGT (Die Außen-Temperatur vor dem Höhleneingang, bei der die Druckdifferenz

zwischen dem hydrostatischen Außen- und Innendruck nahe 0hPa ist und ein Wechsel

der Strömungsrichtung stattfindet) in Abhängigkeit verschiedener Variablen wie der

Außenlufttemperatur, Luftfeuchte innen oder außen, vertikale Ausdehnung und dem

äußeren vertikalen Temperaturgradienten durchgeführt. Es lässt sich dabei feststellen,

dass die GGT auf den äußeren, vertikalen Temperaturgradienten besonders empfindlich

reagiert. Bei einer Änderung des vertikalen Temperaturgradienten im Winter von -

1°C/100hm(z.B. Föhn) auf +1°C/100hm(z.B. Inversion) sinkt die

Gleichgewichtstemperatur kontinuierlich von 3,2°C auf -1,2°C ab. Unter „normalen“

Bedingungen wurde aus dem Modell eine GGT für den Winter von 1,9°C und im

Sommer von 5,1°C berechnet und mit früheren Beobachtungen validiert. Zudem wird


aufgezeigt, dass dieses Modell nicht nur für Sommer- und Winterperioden sondern

auch auf Tagesbasis durchaus realistische Druckdifferenz-Werte liefert.

In einer spektralen Varianzanalyse werden die Temperatursignale mit Hilfe der

Fouriertransformation vom Zeitbereich in den Frequenzbereich transformiert. Dabei

wird die Darstellung als Periodogramm hergeleitet und kurz auf die typischen

Eigenschaften der Fouriertransformation eingegangen. Die berechneten Ergebnisse

geben Hinweise auf die spektrale Verteilung der Temperaturvarianz durch natürliche

und anthropogene Einflüsse.

Man kann bei der Station am Höhleneingang Peaks der spektralen Varianz bei einer

Periode von 8h, 12h und 24h mit einer spektralen Unschärfe von nur etwa 0,001h

erkennen. Außerdem weist der Höhleneingang eine langsame Schwankung bei einer

Periode von 7652h = 318,8d auf. Diese Station weist im Bereich zwischen 96h = 4d

und 960h = 40d die höchste Variabilität auf, was eventuell auf Schwankungen

synoptischer Natur zurückzuführen ist.

Den Abschluss bildet das Literaturverzeichnis und der Anhang, in dem das Matlab

Programm für die Spektralanalyse zu finden ist.

7 Literatur 87

7 Literatur

Behm, M., Hausmann, H., 2007: Eisdickenmessungen in alpinen Höhlen mit Georadar.

Die Höhle-Fachzeitschrift für Karst- und Höhlenkunde, Heft 1-4, 58.Jg., S.3-11

Hauser, E., Oedl, R., 1923: Die große Eishöhle im Tennengebirge (Salzburg).

(Eisriesenwelt). V. Eisbildungen und meteorologische Beobachtungen. Speläologische

Monogr., Wien, 6: S. 77-105.

Ehrendorfer, M., 2004: Einführung in die Meteorologie. VO, WS03/04, Institut für

Meteorologie und Geophysik Innsbruck, Universität Innsbruck

Ehrendorfer, M., 2007: Statistische Bearbeitungsmethoden in der Meteorologie. VO

und UE, WS06/07, Institut für Meteorologie und Geophysik Innsbruck, Universität

Innsbruck,

http://imgi.uibk.ac.at/MEhrendorfer/classes/statistik_ws2006_2007/periodogram_st1_v

o.pdf (24.06.2008)

http://imgi.uibk.ac.at/MEhrendorfer/classes/statistik_ws2006_2007/statistik_projekt_ml

.pdf (24.06.2008)

Ehrendorfer, M., 2008: Persönliche Mitteilungen. Re: Periodogramm Berechnung.

email: [email protected] (08.05.2008)



Kraus, H., 2000: Die Atmosphäre der Erde. Springer, 422 S.

Kuhn, M. und Batlogg, N., 1999: Modellierung der Auswirkung von Klimaänderung

auf verschiedene Einzugsgebiete in Österreich. Schriftenreihe der Forschung im

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Kuhn, M. 2006: Allgemeine Meteorologie III. Grenzschicht, VO, WS06/07, Institut für

Meteorologie und Geophysik Innsbruck, Universität Innsbruck

Lütscher, M. 2005. Process in ice caves and their significance for paleoenvironmental

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51.

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Mietke, D., 2008: Elektroniktutor, http://www.elektroniktutor.de/mathe/komplex.html

#konjugiert (24.06.2008)

Oedl, R., 1922: Die Vermessung der grossen Eishöhle im Tennengebirge, Salzburg.

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http://imgi.uibk.ac.at/MEhrendorfer/classes/statistik_ws2006_2007/periodogram_st1_vo.pdf

http://imgi.uibk.ac.at/MEhrendorfer/classes/statistik_ws2006_2007/periodogram_st1_vo.pdf

http://imgi.uibk.ac.at/MEhrendorfer/classes/statistik_ws2006_2007/statistik_projekt_ml.pdf

http://imgi.uibk.ac.at/MEhrendorfer/classes/statistik_ws2006_2007/statistik_projekt_ml.pdf

http://www.elektroniktutor.de/mathe/komplex.html#konjugiert



7 Literatur 88

Ohata, T., Furukawa, T., and Higuchi, K., 1994: Glacioclimatological study of

perennial ice in the Fuji Ice Cave, Japan. Part 1: Seasonal variation and mechanism of

maintenance. Arctic and Alpine Research, 26: S. 227-237.

Obleitner F. , 2008a: Untersuchungen zu Eis und Klima in der Eisriesenwelt: Energie-

und Massenbilanzuntersuchungen. Präsentation zum Projekt

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Obleitner F. , 2008b: Persönliche Mitteilung, Institut für Meteorologie und Geophysik

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Pfarr, T. , Stummer, G. , 1988: Die längsten und tiefsten Höhlen Österreichs.

Sonderheft Nr. 35 "Die Höhle". Verband Österreichischer Höhlenforscher, Wien,

248S.

Saar R., 1956: Eishöhlen, ein meteorologisch-geophysikalisches Phänomen,

Untersuchungen an der Rieseneishöhle (R.E.H.) im Dachstein, Oberösterreich.

Geografiska Annaler, 38 (1): S. 1-63.

Saar R., 1957: Zur Frage des Einflusses der Großwetterlage auf die Dynamik der

Wetterhöhlen. Die Höhle (Wien), 8(2): S. 33-44.

Schönwiese, C.-D., 1969: Spektrale Varianzanalyse klimatologischer Reihen im

langperiodischen Bereich. Wissenschaftliche Mitteilung, Nr. 15, Universität München,

81 S.

Schönwiese, C.-D., 2006: Praktische Statistik für Meteorologen und

Geowissenschaftler. 4. Aufl. Verlag Borntraeger, Stuttgart, 302 S. (Druckfehler auf

S241: komplexe Faktor i fehlt bei Gleichung 14-34 und 14-36 – wurde von Prof.

Schönwiese bestätigt)

Schuster, R., 2005: Die Wetterführung der Salzgrabenhöhle bei Berchtesgaden.

http://www.speleologie.de/forschung/de/alpen/salzgraben/ (26.08.2008)

Silvestru, E., 1999. Perennial ice in caves in temperate cliamte and its significance.

Thor. Appl. Karstol ., 11-12 : 83-94

Spötl, C., 2007: Persönliche Mitteilung durch Prof. F. Obleitner von Prof. C. Spötl,

Institut für Geologie, Universität Innsbruck

Stull, R.B., 2000: Meteorology for Scientists and Engineers. Brooks/Cole, 502 S.

Thaler, K., 2006: Meteorologische Aspekte von Eishöhlen. Seminararbeit allgemeiner

Meteorologie, SS2006.

http://www.speleologie.de/forschung/de/alpen/salzgraben/

8 Anhang 89

8 Anhang

Die Ergebnisse der spektralen Analyse im Kapitel 5 wurden großteils mit folgendem

Matlab Programm berechnet:

%-------------------------------------------------------------------------%

% Datei: sva.m %

% Titel: spektrale Varianzanalyse und Darstellung im Periodogramm %

% Name: Kurt Thaler %

% Datum: 23.06.2008 %

% Version: 1.6 %

% verwendete Literatur: %

% - MATLAB Hilfe zur FFT %

% - Ehrendorfer 2007, 2008 %

%-------------------------------------------------------------------------%

% Der Datensatz muss den gleichen Pfad wie sva.m aufweisen und im %

% Unterordner sva_input liegen %

% die Anzahl n des Datensatzes muss immer ganzzahlig sein %

% es müssen immer Datenpaare vorhanden sein, d.h. zu jedem Zeitwert muss %

% auch ein zugehöriger Datenwert vorhanden sein %

% Lücken beider Datenwerte werden tolleriert %

close all, clear all; %

disp('spektrale Varianzanalyse und Darstellung im Periodogramm') %

disp('--------------------------------------------------------') %

disp('Figure 1-5:'), edatei='sva_input\Höhleneingang.txt' %

%Achtung! Für Zusatzprogramm in Zeile 207 Pfad extra eingeben! %

%-------------------------------------------------------------------------%

%%%%%% Zeitschritt der Zeitdaten in h %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

dt = 1;

fs=1/dt; % Sampling Frequenz

%%%%%% Zeitdaten aus Textdatei einlesen %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%zdaten = load( 'zeitdaten\he2400.txt' );

zdaten = load( edatei, 'v1' );

t = zdaten( :, 1 ); % Zeitpunkte

mw = zdaten( :, 2 ); % Messwerte

[ n, m ] = size( mw ); % n...Anzahl der Datenwerte (Zeilen)

n2 = n / 2 + 1; % Index bis zur Nyquist-Frequenz

if int8(n2)==n2

disp('Fehler: n ist nicht geradzahlig!')

end

%%%%%% Eingangssignal durch weisses Rauschen ersetzen %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%mw = randn(n,m)/4;

%%%%%% DC-Anteil vom Signal abziehen %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

y = mw - mean( mw, 1 );

%%%%%% Fast Fourier Transformation (Faktor 1/n Matlab spezifisch) %%%%%%%%%

GY = fft( y ) / n;

%%%%%% Periodogrammwerte berechnen %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

freq = fs/2*linspace(0,1,n2);

w1 = real( GY ); % Realteil

w2 = imag( GY ); % Imaginaerteil

p = zeros( n2, 1 );

p( 1 ) = w1(1)*w1(1) + w2(1)*w2(1) ;

p( n2 ) = w1(n2)*w1(n2) + w2(n2)*w2(n2);

for i=2:n2-1

j = n - i + 2;

p(i) = w1(i) * w1(i) + w2(i) * w2(i) + w1( j ) * w1( j ) + ...

w2( j ) * w2( j );

end

figure('Position', [10 80 730 700]);

% Plot1: Zeitreihe

subplot(2,2,1), plot(fs*t(1:n),y(1:n));

title( [ 'Zeitreihe ', 'N=', num2str( n ) ] );

xlabel('Zeit t in h'), ylabel( 'Temperatur y(t) in °C' );

axis([0 120000 ylim]), grid on; %axis([xmin xmax ymin ymax])

8 Anhang 90

% Plot2: single-sided amplitude spectrum

f4 = fs/2*linspace(0,1,n2);

subplot(2,2,2), plot(f4,2*abs(GY(1:n2)))

title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')

xlabel( 'Frequenz f in 1/h' ), ylabel('|Y(f)| in °C*h');

axis([0 0.01 0 1.0]), grid on %axis([xmin xmax ymin ymax])

set(gca,'ytick',0:0.25:1.0)

% Plot3: double-sided amplitude spectrum

f3 = fs*linspace(0,1,n);

subplot(2,2,3), plot(f3,abs(GY(1:n)))

title('double-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')


grid on;

% Plot4: Periodogramm

subplot(2,2,4), stairs( freq, p );

title( 'Periodogramm' );

xlabel( 'Frequenz in 1/h' );

ylabel( 'spektrale Varianz p(f) in °C^{2}*h' );


%Lösche die nächsten 6 Zeilen

h=figure('Position', [10 80 400 350]);

% Plot1: Zeitreihe

plot(fs*t(1:n),y(1:n));



axis([0 120000 ylim]), grid on; %axis([xmin xmax ymin ymax])

%%%%%% Zeitreihe als Matlab Figure abspeichern %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

saveas(h,'sva_input\Zeitreihe','fig')

for i=1:n2

per( i ) = 1 / ( freq( i ) );

end

figure;

% Plot Periodogramm

loglog( per, p , 'b' ,'LineWidth', 2);

hold on

%Periodogramm-Mittelung

% arithm. Mittel mit potentieller Schrittweite (AMPSW) aus den Indizes:

[mm,nn] = size(per);

i=0;

j = 0;

while (1)

i=i+1; pot=30*2^(0.1*i)-32; % potentielle Schritte berechnen

if (j>=nn), break, end % Aussteigen, wenn der größte Wert erreicht

per3(i)=0; p3(i)=0; k=0;

while (1)

k=k+1; % Index für die Mittelwertbildung

j=j+1; % Hauptindex

per3(i)=per3(i)+per(j); % Summation der Periode

p3(i)=p3(i)+p(j); % Summation der Periodogrammwerte

if (j>=pot || j>=nn); % Aussteigen wenn Potenz oder der

% größte Wert erreicht

per3(i)=per3(i)/k; % Mittel der Periode

p3(i)=p3(i)/k; % Mittel der Periodogrammwerte

break

end

end

end

% Mittel plotten

loglog( per3, p3 , 'k', 'LineWidth', 2);

% FFT Smothing der gemittelten Periodogrammwerte

%b = fft(p3);

%[mm,nn] = size(b);

%b(70:nn) = 0; % hohe Frequenzen wegschneiden

%c = real( ifft(b) );

%loglog( per3, c , 'r', 'LineWidth', 2);

title( 'Periodogramm' );

xlabel( 'Periode in h' );

ylabel( 'spektrale Varianz p(f) in °C^{2}*h' );

axis([2*10^0 2*10^4 10^(-7) 10^2]), grid on; %axis([xmin xmax ymin ymax])

8 Anhang 91

h=figure;

% Plot Periodogramm2

p2 = p.*freq';

p4 = p3./per3;

h2=loglog( per, p2 , 'b' ,'LineWidth', 2);

hold on

h3=loglog( per3, p4 , 'k', 'LineWidth', 2);

% kubische Glättung von index i2 bis n2

% Erhöhung der Wertemenge von per3 auf per

% per(1) und per3(1) wegen unendl. auslassen

[m2,n2] = size(per);

[m3,n3] = size(per3);

i2=8; % Glättung erst ab diesem Index (wegen Probleme mit neg. Zahlen)

disp('Information zur Spline Berechnung in Figure 4:')

css = csaps(per3(2:n3),p4(2:n3),0.2)

values = fnval(css,per(2:n2));

%values = csaps(per3(2:n3),p4(2:n3),0.2,per(2:n2));

% neg. Werte auf NaN setzen

for i=1:n2-1

if values(i)<0

values(i)=NaN;

end

end

h4=loglog( per(i2:n2-1) , values(i2:n2-1), 'r', 'LineWidth', 2);

% FFT Smoothing der gemittelten Periodogrammwerte

%b = fft(p4);

%[mm,nn] = size(b);

%b(70:nn) = 0; % hohe Frequenzen wegschneiden

%c = real( ifft(b) );

%loglog( per3, c , 'r', 'LineWidth', 2);

legend([h2,h3,h4],'ungemittelt','AMPSW','Spline aus AMPSW');

title( 'Periodogramm2' );

xlabel( 'Periode in h' );

ylabel( 'spektrale Varianz f*p(f) in °C^{2}' );

axis([2*10^0 2*10^4 10^(-7) 10^-1]), grid on; %axis([xmin xmax ymin ymax])

%%%%%% Periodogramm als Matlab Figure abspeichern %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

saveas(h,'sva_input\Periodogramm2','fig')

%[C,I] = min(values) % gibt den Index des kleinsten Wertes zurück

%(Probleme bei neg. Zahlen in log Darstellung)

%%%%%% Periodogramm als farbige EPS Datei ausdrucken %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%print -depsc2 periodogram2

% Zum Test wird die inverse FFT durchgeführt, um wieder das Ausgangssignal

% zu erhalten

%%%%%% Inverse Fast Fourier Transformation (Faktor 1/n Matlab spezifisch) %

z=ifft(GY*n);

figure

subplot(2,1,1), plot(fs*t(1:n),y);

xlabel('Zeit t in h'), ylabel( 'initial signal: Temperatur y(t) in °C' );

title('initial signal versus (real inverse FFT) smooth signal');

%axis([0 120000 -1.5 1.5]) %axis([xmin xmax ymin ymax])

grid on;

subplot(2,1,2), plot(fs*t(1:n),real(z),'r');

xlabel('Zeit t in h'), ylabel( 'real inverse FFT: Temperatur y(t) in °C' );

%axis([0 120000 -1.5 1.5]) %axis([xmin xmax ymin ymax])

grid on;

%-------------------------------------------------------------------------%

% zweite Variante: spektrale Analyse und Glättung nach %

% Mitchell et al. (1966) %

clear all; %

disp('Figure 6:'), edatei='sva_input\Höhleneingang.txt'

%-------------------------------------------------------------------------%

zdaten = load( edatei, 'v1' );

%%%%%% Zeitschritt der Zeitdaten in h %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

dt = 1;

fs=1/dt; % Sampling Frequenz

%%%%%% Zeitdaten aus Textdatei einlesen %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%zdaten = load( 'he2400.txt' );

t = zdaten( :, 1 ); % Zeitpunkte

mw = zdaten( :, 2 ); % Messwerte

8 Anhang 92

[ n, m ] = size( mw ); % n...Anzahl der Datenwerte (Zeilen)

if isinteger(n) ~= 0

disp('n ist nicht geradzahlig')

end

n2 = n / 2 + 1; % Index bis zur Nyquist-Frequenz

%%%%%% DC-Anteil vom Signal abziehen %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

y = mw - mean( mw, 1 );

%%%%%% Fourier Transformation %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

NFFT = 2^nextpow2(n); % naechste Potenz von 2 aus der Laenge von y

GY = fft(y,NFFT)/n; %Fourier Transformation

%%%%%% grafische Ausgabe %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Plot1: Zeitreihe

figure;

subplot(2,2,1), plot(fs*t(1:n),y(1:n));



axis([0 120000 -1.5 1.5]), grid on; %axis([xmin xmax ymin ymax])

% Plot2: single-sided amplitude spectrum

f = fs/2*linspace(0,1,NFFT/2);

subplot(2,2,2), plot(f,2*abs(GY(1:NFFT/2)))

title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')



% Plot3: double-sided amplitude spectrum

f2 = fs*linspace(0,1,NFFT);

subplot(2,2,3), plot(f2,abs(GY(1:NFFT)))

title('double-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')


grid on;

%%%%%% spektrale Glättung nach Mitchell et al. (1966) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

MY = zeros( NFFT, 1 );

MY(1) = 0.5 * ( GY(1) + GY(2) );

for i=2:NFFT-1

MY(i) = 0.25.*( GY(i-1) + 2*GY(i) + GY(i+1) );

end

MY(NFFT) = 0.5 * ( GY(NFFT-1) + GY(NFFT) );

%Plot4: spektrale Glättung nach Mitchell et al. (1966)

f2 = fs*linspace(0,1,NFFT);

subplot(2,2,4), plot(f2,abs(MY(1:NFFT)))

title('spektrale Glättung nach Mitchell et al. (1966)')


grid on;

8 Anhang 93

Danksagung

Zum Abschluss möchte ich mich bei Ass. - Prof. Dr. Friedrich Obleitner für die

ausgezeichnete Betreuung während der gesamten Arbeit und bei Prof. Ehrendorfer für

die außerordentliche Unterstützung zur spektralen Varianzanalyse bedanken. Die

Rohdaten aus der Höhle wurden freundlicherweise von Alois Rettenbacher

(Eisriesenwelt GmbH) über Prof. Dr. Christoph Spötl zur Verfügung gestellt. Die damit

verbundenen Gespräche und Diskussionen waren für diese Arbeit eine gute

Bereicherung.

analyse der temperaturverhältnisse in der eisriesenwelt-höhle im … · analyse der...

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