Analizar el concepto de integral definida.

Conocer su significado matemático y físico.

La potencia del cálculo, tanto de derivadas como de

integrales, ya ha sido demostrada ampliamente. Aunque

sólo hemos empezado a tratar el problema de aplicaciones

potenciales. Para ahondar, necesitamos expandir la clase

de funciones con las que podemos trabajar. Ése es el

objetivo de la clase.

¿Existe una función cuya derivada

sea 𝟏

𝒙?

¿EXISTE UNA

ANTIDERIVADA 𝟏

𝒙ⅆ𝒙?

FUNCIÓN LOGARITMO

NATURAL (FUNCIÓN

ACUMULADA)

Significado geométrico de ln 𝒙

Derivada de ln 𝒙

Utilizando como base el Primer Teorema Fundamental

del Cálculo.

REGLA DE LA CADENA

Puede ser generalizado y aplicar la regla de la cadena

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3

PROCESO INVERSO

EJEMPLO 4

EJEMPLO 5

EJEMPLO 6

PROPIEDADES DEL

LOGARITMO NATURAL

DERIVACIÓN LOGARITMICA

INTEGRALES

TRIGONOMÉTRICAS

Existen métodos de integración para funciones

trigonométricas los cuales pueden ser deducidos

aplicando la regla del logaritmo natural.

EJEMPLO 7

EJEMPLO 8

¿CUÁNDO UNA FUNCIÓN

ES INVERSA?

COMPROBACIÓN DE INVERSA

PASOS PARA OBTENER LA

FUNCIÓN INVERSA

EJEMPLO 9

GRÁFICAMENTE

La gráfica inversa se

analiza trazando una

línea oblicua y

realizando la reflexión

tomado como eje

dicha línea.

FUNCIÓN EXPONENCIAL

NATURAL

ANÁLISIS

GRÁFICO

PROPIEDADES

Derivada de 𝒆𝒙

EJEMPLO 10

EJEMPLO 11

Integral de 𝒆𝒙

EJEMPLO 12

EJEMPLO 13

EJEMPLO 14

EJEMPLO 15