analiza statystyczna wskaźników sieci alarmowej oraz użycie

Informatyczny System Zarządzania Budżetami Jednostek Samorządu Terytorialnego

(BeSTi@)

System powstał w ramach projektu PHARE 2002/000-580.01.09

Zarządzanie Finansami Publicznymi

Analiza statystyczna wskaźników sieci alarmowej

oraz użycie pakietu Statistica

(do oprogramowania w wersji 3.01.022)

Zamawiający:

Ministerstwo Finansów

Analiza statystyczna wskaźni-ków sieci alarmowej oraz uży-

cie pakietu Statistica

Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Spis treści 1.1. Analiza wskaźników do sieci alarmowej .............................................................................. 2

1.1.1. Sieć Alarmowa – zasady funkcjonowania ............................................................................. 3 1.1.2. Proponowane wskaźniki ....................................................................................................... 3 1.1.3. Ocena możliwości wyliczenia wskaźników na podstawie aktualnych (i dostępnych) sprawozdań finansowych JST ......................................................................................................................... 5 1.1.4. Ocena wybranych wskaźników za pomocą metod statystycznych ....................................... 7 1.1.5. Statystyki opisowe dla wskaźników w roku 2001 ................................................................ 10 1.1.6. Statystyki opisowe dla wskaźników w roku 2002 ................................................................ 11 1.1.7. Statystyki opisowe dla wskaźników w roku 2003 ................................................................ 12 1.1.8. Korelacje 2001 .................................................................................................................... 14 1.1.9. Korelacje 2002 .................................................................................................................... 16 1.1.10. Korelacje 2003 .................................................................................................................... 18 1.1.11. Wskaźniki które powinny wejść do sieci alarmowej ............................................................ 20 1.1.12. Wyznaczanie wartości progowych ...................................................................................... 22 1.1.13. Propozycja scoringu............................................................................................................ 25

1.2. Proponowane przypadki użycia programu Statistica .........................................................26 1.2.1. Przygotowanie i ocena wskaźnika ...................................................................................... 26 1.2.2. Wyszukiwanie i analiza zależności między zmiennymi ....................................................... 30 1.2.3. Szacowanie prostych modeli ekonometrycznych ................................................................ 36 1.2.4. Analiza skupień ................................................................................................................... 38 1.2.5. Szybkie przygotowanie prostego raportu ............................................................................ 45

1.3. Proponowane przypadki wykorzystania programu Statistica do prognozowania. .............46 1.3.1. Wyznaczanie prognoz z wykorzystaniem modułu Regresja Wieloraka .............................. 46 1.3.2. Wyznaczanie prognoz z wykorzystaniem modułu Szeregi czasowe i prognozowanie ........ 52 1.3.3. Wyznaczanie prognoz przy użyciu menu Wykresów. ......................................................... 56 1.3.4. Podsumowanie ................................................................................................................... 63

.

1.1. Analiza wskaźników do sieci alarmowej

Sieć Alarmowa ma za zadanie w skuteczny i obiektywny sposób wykrywać JST znajdujące się w złej sytuacji finansowej lub mogące się w niej znaleźć. Należy podkreślić, że Sieć Alarmowa ma pozostać instrumentem wewnętrznym, przeznaczonym na użytek administracji. Podejście to w żadnym przy-padku nie może być utożsamiane z powrotem do nadzoru nad finansami samorządów terytorialnych. Uprawnienia przedstawiciela administracji państwowej do wpływania na decyzje podejmowane przez samorządy terytorialne pozostają pod tym względem określone w procedurze kontroli budżetowej, która uwzględnia ścisły udział Regionalnej Izby Obrachunkowej, mający zapewnić ochronę praw i swobód gmin.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Jeżeli chodzi o jednostki samorządu terytorialnego, których sytuacja po przeanalizowaniu okaże się rzeczywiście bardzo zła, należy podjąć wspólne działania adresowane do ich przedstawicieli, biorąc pod uwagę lokalne uwarunkowania i rodzaj JST. Należy dostosować sposób sformułowania ostrzeże-nia do powagi sytuacji wynikającej z przeprowadzonej analizy, jednocześnie czuwając nad zachowa-niem absolutnej poufności, w trosce o ochronę środków przyznanych samorządom lokalnym przez instytucje bankowe i finansowe.

1.1.1. Sieć Alarmowa – zasady funkcjonowania

Wyliczenie (automatyczne) wskaźników, które weszły do Sieci Alarmowej – poniżej został w szczegółowy sposób omówiony sposób oceny propozycji wskaźników przedstawionej przez zamawiającego i jej wynik;

Wyliczenie (automatyczne) scoringu – sposób jego konstrukcji został omówiony w dalszej części;

Na podstawie wartości krytycznych wskaźników oraz odpowiednich pozycji scoringu – zapale-nie „czerwonych światełek” wskazujących gminy potencjalnie znajdujące się w złej sytuacji f i-nansowej, propozycje wartości krytycznych znajdują się w dalszej części;

Poddanie pogłębionej analizie wskazanych JST – w zależności od potrzeby na szczeblu MF lub RIO.

Ocenie zostały poddane wskaźniki przekazane wykonawcy przez zamawiającego w fazie analizy (opracowanie Król, Bąk, Głębski)

1.

Procedura oceny była dwustopniowa:

1. Ocena możliwości wyliczenia wskaźników na podstawie aktualnych (i dostępnych) sprawoz-dań finansowych JST.

2. Ocenę wybranych wskaźników za pomocą metod statystycznych – eliminacja zbędnych wy-miarów.

1.1.2. Proponowane wskaźniki

1. Wskaźniki ustawowe (zdefiniowane w ustawie o finansach publicznych):

a. (R +O - Rp - Op) / Dplan ≤ 15%

b. (Dł - Dł pref / DwykR ) ≤ 60% (za IV kw.)

c. (Dł - Dł pref / Dplan) ≤ 60% (za kwartały I, II i III)

2. Wskaźniki stabilności źródeł dochodów własnych:

1 Oznaczenia kategorii ekonomicznych oraz wskaźników zgodnie z „Propozycje wskaźnikówi konstrukcji

systemu sieci ostrzegawczej w Polsce” przekazanej wykonawcy w trakcie fazy analizy – opracowanie Król, Bąk,

Głębski.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

a. Wszd= (DG1 x WG1 + DG2 x WG2 + DG3 x WG3) / Do

b. Wszdw= (DG1 x WG1 + DG2 x WG2 + DG3 x WG3) / Dw

3. Wskaźniki “bieżącego finansowania wydatków”:

a. Wbf = (Db -Wb) / Db

b. Wbf_2 = (Db_2 -Wb) / Db_2

c. Db_2B= Do – Ddci – Dm,

d. Db_2N= Do – Ddci – Dm –S,

4. Wskaźniki obciążenia dochodów bieżących wydatkami bieżącymi i spłatami rat długu:

a. Wno = (Wb + S) / Db

b. Wno_UE = (Wb + S – Spref) / (Db – DUE)

c. Wno_UE_dcb = (Wb + (S – Spref) - Ddcb)/ (Do - Ddci – Ddcb – DUE)

5. Wskaźniki obciążenia dochodów bieżących długiem:

a. Wz = Z / Db

b. Wz _UE = (Z - Zpref) / (Db – DUE)

6. Wskaźniki zobowiązań wymagalnych wobec podmiotów z grupy III:

a. ZIII,a = ZIII / (Ww + Wp),

b. ZIII,b= ZIII / Db, [lub ZIII,bUE= ZIII / (Db – DUE)]

c. ZIII,c = ZIII / Z, [lub ZIII,cUE= ZIII / (Z – Zpref)]

d. ZIII,d = ZIII / Zw,

a. Wszdw= (ZIII,1 x WIII,1 + ZIII,2 x WIII,2 + ZIII,3 x WIII,3 + ZIII,4 x WIII,4 ) / Zw

7. Wskaźniki obciążenia wydatków bieżących wydatkami wynagrodzeniowymi:

a. WWSWP = (Ww + Wp) / Wb,

8. Wskaźnik obciążenia wydatków bieżących gmin wydatkami na oświatę, opiekę społeczną i administrację:

a. WWSD = (WbAdm + WbOśw + WbOS) / Wb

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

9. Wskaźniki finansowania wydatków majątkowych dochodami bieżącymi:

a. Wfmdb1 = (Wm - Wmdci - WmUE ) / (Do - DUE - Ddci)

b. Wfmdb2 = (Wm - Wmdci - WmUE) / (Wo - Wmdci - WmUE)

10. Wskaźniki wykorzystania bazy podatkowej :

a. BP1 = DPOSw / (DPOSw + DPOSSO + DPOSSU)

b. BP2 = DPOSw / (DPOSw + DPOSSU)

1.1.3. Ocena możliwości wyliczenia wskaźników na podstawie aktualnych (i dostępnych) sprawozdań finansowych JST

Na podstawie obecnej klasyfikacji budżetowej nie można wyznaczyć następujących kategorii ekono-micznych:

Dł pref (kwota długu JST wynikająca z faktu wyemitowania papierów wartościowych, zacią-gnięcia kredytów i pożyczek zaciąganych w związku ze środkami określonymi w umowie za-wartej z podmiotem dysponującym funduszami strukturalnymi lub Funduszem Spójności Unii Europejskiej) wynika to z faktu, że brak jest:

o możliwości identyfikacji części długu związanej z „prefinansowaniem” (uwzględniając nawet najnowsze zmiany w formularzu NDS) - kredytów i pożyczek oraz wyemitowa-nych papierów wartościowych w związku ze środkami określonymi w umowie zawartej z podmiotem dysponującym funduszami strukturalnymi lub Funduszem Spójności UE,

o możliwości identyfikacji rozchodów (spłat długu) związanych z „prefinansowaniem” (uwzględniając nawet najnowsze zmiany w formularzu NDS) – spłat kredytów i poży-czek oraz wykupu wyemitowanych papierów wartościowych w związku ze środkami określonymi w umowie zawartej z podmiotem dysponującym funduszami struktural-nymi lub Funduszem Spójności UE,

o możliwości identyfikacji kosztów obsługi długu związanego z „prefinansowaniem” - na-leżnych w danym roku odsetek od zaciągniętych kredytów i pożyczek oraz odsetek i dyskonta od wyemitowanych papierów wartościowych w związku ze środkami okre-ślonymi w umowie zawartej z podmiotem dysponującym funduszami strukturalnymi lub Funduszem Spójności UE,

o możliwości poprawnej identyfikacji odsetek od pożyczek i kredytów z uwagi na niejed-noznaczność podziałek klasyfikacyjnych oraz ich wadliwe stosowanie w JST

Rp przypadające do spłaty w danym roku budżetowym raty kredytów i pożyczek zacią-gniętych w związku ze środkami określonymi w umowie zawartej z podmiotem dysponującym funduszami strukturalnymi lub Funduszem Spójności UE, wykup obligacji wyemitowanych na ten cel;

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Op należne w danym roku odsetki od zaciągniętych kredytów i pożyczek oraz odsetki i dyskonta od wyemitowanych papierów wartościowych w związku ze środkami określonymi w umowie zawartej z podmiotem dysponującym funduszami strukturalnymi lub Funduszem Spójności UE;

W związku z powyższym nie można wyznaczyć proponowanych wskaźników : 1a, 1b i 1c.

Spref – spłaty rat długu powstałego w związku z prefinansowaniem – brak odpowiedniej pozycji w sprawozdaniu NDS

W związku z powyższym nie można wyznaczyć proponowanych wskaźników: 4b i 4c. Dodatkowym problem przy wyliczaniu tych wskaźników jest wyznacznie DUE – środki z Unii Europejskiej (§2701 i §6291) – które są często błędnie klasyfikowane (zgodnie z informacjami RIO)

Zpref - dług powstały w związku z prefinansowaniem - brak możliwości identyfikacji części dłu-gu związanej z „prefinansowaniem” - kredytów i pożyczek oraz wyemitowanych papierów war-tościowych w związku ze środkami określonymi w umowie zawartej z podmiotem dysponują-cym funduszami strukturalnymi lub Funduszem Spójności UE

W związku z powyższym nie można wyznaczyć proponowanych wskaźników: 5b, 6b i 6c. Również w tym przypadku dodatkowym problem przy wyliczaniu tych wskaźników jest wyznacznie DUE – środki z Unii Europejskiej (§2701 i §6291) – które są często błędnie klasyfikowane (zgodnie z informacjami RIO).

Po pierwszym etapie analizy pozostały następujące propozycje wskaźników (zachowując oryginalną numerację):

Wskaźniki stabilności źródeł dochodów własnych:

a. Wszd= (DG1 x WG1 + DG2 x WG2 + DG3 x WG3) / Do

b. Wszdw= (DG1 x WG1 + DG2 x WG2 + DG3 x WG3) / Dw

Wskaźniki “bieżącego finansowania wydatków”:

Wbf = (Db -Wb) / Db

a. Wbf_2 = (Db_2 -Wb) / Db_2

b. Db_2B= Do – Ddci – Dm,

c. Db_2N= Do – Ddci – Dm –S,

2. Wskaźniki obciążenia dochodów bieżących wydatkami bieżącymi i spłatami rat długu:

a. Wno = (Wb + S) / Db

3. Wskaźniki obciążenia dochodów bieżących długiem:

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

a. Wz = Z / Db

4. Wskaźniki zobowiązań wymagalnych wobec podmiotów z grupy III:

a. ZIII,a = ZIII / (Ww + Wp),

5. Wskaźniki obciążenia wydatków bieżących wydatkami wynagrodzeniowymi:

a. WWSWP = (Ww + Wp) / Wb,

6. Wskaźnik obciążenia wydatków bieżących gmin wydatkami na oświatę, opiekę społeczną i administrację:

a. WWSD = (WbAdm + WbOśw + WbOS) / Wb

7. Wskaźniki finansowania wydatków majątkowych dochodami bieżącymi:

a. Wfmdb1 = (Wm - Wmdci - WmUE ) / (Do - DUE - Ddci)

b. Wfmdb2 = (Wm - Wmdci - WmUE) / (Wo - Wmdci - WmUE)

8. Wskaźniki wykorzystania bazy podatkowej :

a. BP1 = DPOSw / (DPOSw + DPOSSO + DPOSSU)

b. BP2 = DPOSw / (DPOSw + DPOSSU)

1.1.4. Ocena wybranych wskaźników za pomocą metod statystycznych

Wskaźniki te (wymienione powyżej) zostały wyliczone i poddane analizie statystycznej, której celem w pierwszym etapie była redukcja liczby wymiarów. Dokonano tego na podstawie analizy wartości staty-styk opisowych, macierzy korelacji oraz analizy czynnikowej, której wyniki zamieszczono poniżej:

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Wskaźniki 2001

Średnia Średnia±Odch.std Średnia±1,96*Odch.std 0

1_

Wszd

01

_W

szd

w

01

_W

bf

01

_W

bf2

01

_W

no

01

_W

z

01

_Z

3a

01

_W

wsw

p

01

_W

wsd

01

_W

fmd

b1

01

_W

fmd

b2

01

_B

p1

01

_B

p2

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Wskaźniki 2002


2_

Wszd

02

_W

szd

w

02

_W

bf

02

_W

bf2

02

_W

no

02

_W

z

02

_Z

3a

02

_W

wsw

p

02

_W

wsd

02

_W

fmd

b1

02

_W

fmd

b2

02

_B

p1

02

_B

p2

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Wskaźniki 2003


3_

Wszd

03

_W

szd

w

03

_W

bf

03

_W

bf2

03

_W

no

03

_W

z

03

_Z

3a

03

_W

wsw

p

03

_W

wsd

03

_W

fmd

b1

03

_W

fmd

b2

03

_B

p1

03

_B

p2

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

1.1.5. Statystyki opisowe dla wskaźników w roku 2001

Statystyki opisowe (wskazniczki z pdp)

Śred-nia

Mediana Minimum Maksimum Dolny Górny Percentyl Percentyl Rozstęp Rozstęp Odch.Std.

01_Wszd 0,13 0,13 0,01 0,41 0,10 0,18 0,02 0,21 0,40 0,08 0,07

01_Wszdw 0,37 0,39 0,11 0,54 0,35 0,42 0,23 0,44 0,43 0,07 0,08

01_Wbf -0,64 -0,74 -1,53 0,57 -0,84 -0,61 -0,92 0,07 2,09 0,23 0,33

01_Wbf2 -0,70 -0,80 -1,61 0,56 -0,90 -0,66 -0,98 0,03 2,16 0,24 0,34

01_Db2b 3,3E+07

1,1E+07 2,0E+06 3,7E+09 6,6E+06 2,4E+07 4,8E+06 5,1E+07 3,7E+09 1,7E+07 1,4E+08

01_Db2n 3,2E+0 1,0E+07 2,0E+06 3,7E+09 6,4E+06 2,3E+07 4,7E+06 5,0E+07 3,7E+09 1,7E+07 1,3E+08

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

7

01_Wno 1,67 1,77 0,43 2,53 1,63 1,87 0,96 1,94 2,09 0,24 0,33

01_Wz 0,14 0,09 0,00 1,67 0,03 0,20 0,00 0,34 1,67 0,17 0,16

01_Z3a 0,00 0,00 0,00 0,42 0,00 0,00 0,00 0,00 0,42 0,00 0,02

01_Wwswp 0,57 0,58 0,09 0,75 0,53 0,62 0,48 0,67 0,66 0,09 0,08

01_Wwsd 0,74 0,76 0,03 0,94 0,68 0,82 0,58 0,86 0,90 0,14 0,11

01_Wfmdb1 0,29 0,25 -0,08 1,93 0,14 0,39 0,07 0,55 2,01 0,25 0,20

01_Wfmdb2 0,15 0,13 -0,15 0,60 0,08 0,20 0,04 0,27 0,75 0,12 0,09

01_Bp1 0,86 0,87 0,54 1,00 0,81 0,92 0,76 0,96 0,46 0,11 0,08

01_Bp2 0,96 0,97 0,61 1,00 0,95 0,99 0,91 0,99 0,39 0,04 0,04



Średnia Mediana Minimum Maksimum Dolny Górny Percentyl Percentyl Rozstęp Rozstęp Odch.Std.

02_Wszd 0,14 0,14 0,01 0,44 0,10 0,18 0,03 0,22 4,28E-01 0,09 0,07

02_Wszdw 0,39 0,40 0,12 0,60 0,36 0,43 0,24 0,46 4,89E-01 0,07 0,08

02_Wbf -0,59 -0,70 -1,32 0,58 -0,81 -0,54 -0,91 0,12 1,90E+00 0,28 0,36

02_Wbf2 -0,64 -0,75 -1,58 0,56 -0,88 -0,59 -0,97 0,08 2,15E+00 0,29 0,37

02_Db2b 3,5E+07 1,2E+07 2,3E+06 3,2E+09 7,5E+06 2,6E+07 5,4E+06 5,1E+07 3,2E+09 1,8E+07 1,3E+08

02_Db2n 3,4E+07 1,2E+07 2,3E+06 3,2E+09 7,2E+06 2,5E+07 5,2E+06 5,0E+07 3,2E+09 1,8E+07 1,3E+08

02_Wno 1,62 1,73 0,45 2,34 1,56 1,85 0,90 1,94 1,89E+00 0,29 0,37

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

02_Wz 0,15 0,10 0,00 1,57 0,04 0,21 0,00 0,35 1,57E+00 0,17 0,16

02_Z3a 0,00 0,00 0,00 0,43 0,00 0,00 0,00 0,00 4,26E-01 0,00 0,02

02_Wwswp 0,55 0,56 0,11 0,73 0,52 0,60 0,47 0,64 6,26E-01 0,08 0,07

02_Wwsd 0,74 0,76 0,04 0,93 0,68 0,81 0,60 0,85 8,90E-01 0,13 0,10

02_Wfmdb1 0,28 0,24 -0,04 1,60 0,13 0,39 0,07 0,55 1,64E+00 0,26 0,20

02_Wfmdb2 0,15 0,14 -0,02 0,55 0,08 0,20 0,04 0,27 5,65E-01 0,12 0,09

02_Bp1 0,85 0,86 0,53 1,00 0,81 0,91 0,74 0,95 4,70E-01 0,10 0,08

02_Bp2 0,95 0,96 0,61 1,00 0,93 0,98 0,89 0,99 3,93E-01 0,05 0,05



Średnia Mediana Mini-mum

Maksi-mum

Dolny Górny Percen-tyl

Percen-tyl

Rozstęp Rozstęp Od-ch.Std.

03_Wszd 0,14 0,13 0,01 0,43 0,09 0,18 0,02 0,22 0,42 0,09094 0,06925

03_Wszdw 0,38 0,40 0,12 0,57 0,36 0,43 0,24 0,46 0,45 0,07426 0,08008

03_Wbf -0,60 -0,74 -1,31 0,74 -0,84 -0,58 -0,92 0,12 2,06 0,25701 0,37562

03_Wbf2 -0,66 -0,79 -1,47 0,72 -0,90 -0,63 -0,98 0,09 2,20 0,26532 0,38722

03_Db2b 35734670,80

12822980,00

2,3E+06

1,4E+10 7,8E+06

2,4E+07

5,5E+06 4,9E+07 1,4E+10

1,7E+07

2,8E+08

03_Db2n 34530537,13

12386739,50

2,2E+06

1,4E+10 7,5E+06

2,3E+07

5,3E+06 4,7E+07 1,4E+10

1,6E+07

2,8E+08

03_Wno 1,64 1,78 0,27 2,36 1,62 1,88 0,91 1,96 2,09 0,26273 0,38147

03_Wz 0,16 0,12 0,00 1,94 0,04 0,23 0,01 0,37 1,94 0,18746 0,16545

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

03_Z3a 0,00 0,00 0,00 0,72 0,00 0,00 0,00 0,00 0,72 0,00000 0,02861

03_Wwswp 0,57 0,58 0,12 0,73 0,53 0,61 0,49 0,65 0,61 0,08108 0,07177

03_Wwsd 0,76 0,77 0,17 0,93 0,71 0,82 0,65 0,85 0,76 0,10418 0,08777

03_Wfmdb1

0,27 0,23 -13,37 1,40 0,12 0,37 0,06 0,54 14,77 0,24811 0,32701

03_Wfmdb2

0,14 0,13 -0,06 0,54 0,07 0,19 0,04 0,26 0,59 0,11563 0,08603

03_Bp1 0,85 0,86 0,55 1,00 0,80 0,90 0,75 0,94 0,45 0,09926 0,07457

03_Bp2 0,95 0,97 0,62 1,00 0,93 0,98 0,90 0,99 0,38 0,05055 0,04365

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

1.1.8. Korelacje 2001

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Ko

rela

cje

(w

ska

zn

iczki

z p

dp

)

Ozn

aczo

ne

wsp

. ko

rela

cji

są i

sto

tne

z p

< ,

05

00

0

N=

24

90

(B

raki

da

nych

usu

wa

no

prz

ypa

dka

mi)

Zm

ien

na

01

_W

szd

01

_W

szd

w0

1_

Wb

f0

1_

Wb

f20

1_

Db

2b

01

_D

b2

n0

1_

Wn

o0

1_

Wz

01

_Z

3a

01

_W

wsw

p0

1_

Ww

sd0

1_

Wfm

db

10

1_

Wfm

db

20

1_

Bp

10

1_

Bp

2

01

_W

szd

01

_W

szd

w

01

_W

bf

01

_W

bf2

01

_D

b2

b

01

_D

b2

n

01

_W

no

01

_W

z

01

_Z

3a

01

_W

wsw

p

01

_W

wsd

01

_W

fmd

b1

01

_W

fmd

b2

01

_B

p1

01

_B

p2

1,0

00

0,1

89

5,1

50

9,0

97

7,0

76

1,0

75

6-,

14

26

,06

98

-,0

18

1-,

46

31

-,5

26

8,0

68

0,1

29

0,5

19

6,2

06

6

p=

---

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,3

67

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

1p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

,18

95

1,0

00

0-,

15

79

-,0

62

8-,

19

09

-,1

89

9,1

53

1-,

07

30

,02

34

,20

27

,38

23

-,0

53

4-,

11

38

-,1

40

7-,

03

55

p=

0,0

0p

= -

--p

=,0

00

p=

,00

2p

=0

,00

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,2

43

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

8p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

77

,15

09

-,1

57

91

,00

00

,97

96

,14

52

,14

57

-,9

96

4-,

13

31

,00

26

-,1

07

9-,

13

48

-,0

09

4,2

90

7,1

77

9,0

90

2

p=

,00

0p

=,0

00

p=

---

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,8

95

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,64

0p

=0

,00

p=

0,0

0p

=,0

00

,09

77

-,0

62

8,9

79

61

,00

00

,13

26

,13

32

-,9

78

2-,

17

26

,00

12

-,0

28

7-,

06

20

-,0

21

3,2

73

1,1

34

9,0

93

1

p=

,00

0p

=,0

02

p=

0,0

0p

= -

--p

=,0

00

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,9

51

p=

,15

3p

=,0

02

p=

,28

9p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

,07

61

-,1

90

9,1

45

2,1

32

61

,00

00

,99

99

-,1

45

3,0

16

5-,

01

58

-,2

12

7-,

36

75

-,0

12

9,0

45

5,1

81

7,0

77

1

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

---

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,41

0p

=,4

31

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,52

0p

=,0

23

p=

0,0

0p

=,0

00

,07

56

-,1

89

9,1

45

7,1

33

2,9

99

91

,00

00

-,1

46

1,0

14

5-,

01

59

-,2

11

5-,

36

47

-,0

13

0,0

45

5,1

80

0,0

76

5

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

= -

--p

=,0

00

p=

,46

8p

=,4

28

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,51

6p

=,0

23

p=

0,0

0p

=,0

00

-,1

42

6,1

53

1-,

99

64

-,9

78

2-,

14

53

-,1

46

11

,00

00

,16

79

,00

58

,10

05

,12

29

,00

88

-,2

89

8-,

16

89

-,0

87

2

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

---

p=

,00

0p

=,7

72

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,66

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

,06

98

-,0

73

0-,

13

31

-,1

72

6,0

16

5,0

14

5,1

67

91

,00

00

,18

01

-,1

38

8-,

17

09

,33

71

,25

39

,12

48

,01

02

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,41

0p

=,4

68

p=

,00

0p

= -

--p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,6

13

-,0

18

1,0

23

4,0

02

6,0

01

2-,

01

58

-,0

15

9,0

05

8,1

80

11

,00

00

-,0

20

3,0

10

1-,

01

18

-,0

13

3-,

00

00

,00

33

p=

,36

7p

=,2

43

p=

,89

5p

=,9

51

p=

,43

1p

=,4

28

p=

,77

2p

=0

,00

p=

---

p=

,31

2p

=,6

14

p=

,55

7p

=,5

07

p=

1,0

0p

=,8

71

-,4

63

1,2

02

7-,

10

79

-,0

28

7-,

21

27

-,2

11

5,1

00

5-,

13

88

-,0

20

31

,00

00

,60

88

-,0

32

3-,

08

32

-,3

03

7-,

04

48

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,1

53

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,31

2p

= -

--p

=0

,00

p=

,10

8p

=,0

00

p=

0,0

0p

=,0

25

-,5

26

8,3

82

3-,

13

48

-,0

62

0-,

36

75

-,3

64

7,1

22

9-,

17

09

,01

01

,60

88

1,0

00

0-,

02

52

-,0

82

8-,

47

50

-,1

78

0

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

02

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,61

4p

=0

,00

p=

---

p=

,20

8p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

,06

80

-,0

53

4-,

00

94

-,0

21

3-,

01

29

-,0

13

0,0

08

8,3

37

1-,

01

18

-,0

32

3-,

02

52

1,0

00

0,9

24

9,1

02

7,0

53

8

p=

,00

1p

=,0

08

p=

,64

0p

=,2

89

p=

,52

0p

=,5

16

p=

,66

0p

=0

,00

p=

,55

7p

=,1

08

p=

,20

8p

= -

--p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

07

,12

90

-,1

13

8,2

90

7,2

73

1,0

45

5,0

45

5-,

28

98

,25

39

-,0

13

3-,

08

32

-,0

82

8,9

24

91

,00

00

,15

36

,08

37

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,02

3p

=,0

23

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,50

7p

=,0

00

p=

,00

0p

=0

,00

p=

---

p=

,00

0p

=,0

00

,51

96

-,1

40

7,1

77

9,1

34

9,1

81

7,1

80

0-,

16

89

,12

48

-,0

00

0-,

30

37

-,4

75

0,1

02

7,1

53

61

,00

00

,56

99

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

1,0

0p

=0

,00

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

= -

--p

=0

,00

,20

66

-,0

35

5,0

90

2,0

93

1,0

77

1,0

76

5-,

08

72

,01

02

,00

33

-,0

44

8-,

17

80

,05

38

,08

37

,56

99

1,0

00

0

p=

0,0

0p

=,0

77

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,6

13

p=

,87

1p

=,0

25

p=

0,0

0p

=,0

07

p=

,00

0p

=0

,00

p=

---

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Ko

rela

cje

(w

ska

zn

iczki

z p

dp

)

Ozn

aczo

ne

wsp

. ko

rela

cji

są i

sto

tne

z p

< ,

05

00

0

N=

24

91

(B

raki

da

nych

usu

wa

no

prz

ypa

dka

mi)

Zm

ien

na

02

_W

szd

02

_W

szd

w0

2_

Wb

f0

2_

Wb

f20

2_

Db

2b

02

_D

b2

n0

2_

Wn

o0

2_

Wz

02

_Z

3a

02

_W

wsw

p0

2_

Ww

sd0

2_

Wfm

db

10

2_

Wfm

db

20

2_

Bp

10

2_

Bp

2

02

_W

szd

02

_W

szd

w

02

_W

bf

02

_W

bf2

02

_D

b2

b

02

_D

b2

n

02

_W

no

02

_W

z

02

_Z

3a

02

_W

wsw

p

02

_W

wsd

02

_W

fmd

b1

02

_W

fmd

b2

02

_B

p1

02

_B

p2

1,0

00

0,2

13

2,1

03

3,0

60

2,0

96

9,0

97

3-,

09

66

,06

25

-,0

24

8-,

41

89

-,5

05

4,0

16

6,0

74

7,5

21

7,2

03

6

p=

---

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

3p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

2p

=,2

16

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,40

9p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

,21

32

1,0

00

0-,

11

65

-,0

33

0-,

19

03

-,1

89

6,1

07

0-,

11

06

,02

29

,17

62

,40

02

-,0

53

6-,

09

32

-,1

17

2-,

03

65

p=

0,0

0p

= -

--p

=,0

00

p=

,10

0p

=0

,00

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,2

53

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,00

7p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

69

,10

33

-,1

16

51

,00

00

,98

33

,14

55

,14

75

-,9

96

6-,

16

63

,00

18

-,0

58

1-,

08

70

-,0

69

2,2

58

7,0

84

5,0

58

4

p=

,00

0p

=,0

00

p=

---

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,9

28

p=

,00

4p

=,0

00

p=

,00

1p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

04

,06

02

-,0

33

0,9

83

31

,00

00

,13

37

,13

57

-,9

82

2-,

18

96

,00

19

,00

77

-,0

23

2-,

06

94

,25

39

,04

57

,05

89

p=

,00

3p

=,1

00

p=

0,0

0p

= -

--p

=,0

00

p=

,00

0p

=0

,00

p=

0,0

0p

=,9

23

p=

,69

9p

=,2

47

p=

,00

1p

=0

,00

p=

,02

3p

=,0

03

,09

69

-,1

90

3,1

45

5,1

33

71

,00

00

,99

83

-,1

41

9,1

16

2-,

01

08

-,1

81

1-,

34

72

-,0

38

0,0

32

6,1

81

8,0

74

3

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

---

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,5

91

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,05

8p

=,1

04

p=

0,0

0p

=,0

00

,09

73

-,1

89

6,1

47

5,1

35

7,9

98

31

,00

00

-,1

44

7,1

06

2-,

01

16

-,1

78

9-,

34

69

-,0

38

7,0

31

5,1

82

1,0

74

3

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

= -

--p

=,0

00

p=

,00

0p

=,5

64

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,05

3p

=,1

16

p=

0,0

0p

=,0

00

-,0

96

6,1

07

0-,

99

66

-,9

82

2-,

14

19

-,1

44

71

,00

00

,20

30

,00

87

,05

25

,07

56

,06

91

-,2

57

9-,

07

41

-,0

55

8

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

---

p=

0,0

0p

=,6

65

p=

,00

9p

=,0

00

p=

,00

1p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

05

,06

25

-,1

10

6-,

16

63

-,1

89

6,1

16

2,1

06

2,2

03

01

,00

00

,22

75

-,1

31

5-,

16

93

,31

57

,22

41

,12

17

,01

58

p=

,00

2p

=,0

00

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

= -

--p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,4

32

-,0

24

8,0

22

9,0

01

8,0

01

9-,

01

08

-,0

11

6,0

08

7,2

27

51

,00

00

-,0

31

2,0

11

7-,

00

60

-,0

24

9-,

02

17

-,0

20

1

p=

,21

6p

=,2

53

p=

,92

8p

=,9

23

p=

,59

1p

=,5

64

p=

,66

5p

=0

,00

p=

---

p=

,11

9p

=,5

60

p=

,76

4p

=,2

15

p=

,27

9p

=,3

15

-,4

18

9,1

76

2-,

05

81

,00

77

-,1

81

1-,

17

89

,05

25

-,1

31

5-,

03

12

1,0

00

0,5

79

1,0

10

7-,

02

84

-,2

48

4-,

03

50

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

4p

=,6

99

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

9p

=,0

00

p=

,11

9p

= -

--p

=0

,00

p=

,59

2p

=,1

57

p=

0,0

0p

=,0

80

-,5

05

4,4

00

2-,

08

70

-,0

23

2-,

34

72

-,3

46

9,0

75

6-,

16

93

,01

17

,57

91

1,0

00

0,0

31

4-,

01

37

-,4

49

6-,

18

22

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,2

47

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,56

0p

=0

,00

p=

---

p=

,11

7p

=,4

93

p=

0,0

0p

=0

,00

,01

66

-,0

53

6-,

06

92

-,0

69

4-,

03

80

-,0

38

7,0

69

1,3

15

7-,

00

60

,01

07

,03

14

1,0

00

0,9

15

0,0

71

9,0

82

7

p=

,40

9p

=,0

07

p=

,00

1p

=,0

01

p=

,05

8p

=,0

53

p=

,00

1p

=0

,00

p=

,76

4p

=,5

92

p=

,11

7p

= -

--p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

,07

47

-,0

93

2,2

58

7,2

53

9,0

32

6,0

31

5-,

25

79

,22

41

-,0

24

9-,

02

84

-,0

13

7,9

15

01

,00

00

,10

62

,10

68

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,10

4p

=,1

16

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,21

5p

=,1

57

p=

,49

3p

=0

,00

p=

---

p=

,00

0p

=,0

00

,52

17

-,1

17

2,0

84

5,0

45

7,1

81

8,1

82

1-,

07

41

,12

17

-,0

21

7-,

24

84

-,4

49

6,0

71

9,1

06

21

,00

00

,61

13

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

23

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,27

9p

=0

,00

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

= -

--p

=0

,00

,20

36

-,0

36

5,0

58

4,0

58

9,0

74

3,0

74

3-,

05

58

,01

58

-,0

20

1-,

03

50

-,1

82

2,0

82

7,1

06

8,6

11

31

,00

00

p=

0,0

0p

=,0

69

p=

,00

4p

=,0

03

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

5p

=,4

32

p=

,31

5p

=,0

80

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=0

,00

p=

---

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Ko

rela

cje

(w

ska

zn

iczki

z p

dp

)

Ozn

aczo

ne

wsp

. ko

rela

cji

są i

sto

tne

z p

< ,

05

00

0

N=

24

78

(B

raki

da

nych

usu

wa

no

prz

ypa

dka

mi)

Zm

ien

na

03

_W

szd

03

_W

szd

w0

3_

Wb

f0

3_

Wb

f20

3_

Db

2b

03

_D

b2

n0

3_

Wn

o0

3_

Wz

03

_Z

3a

03

_W

wsw

p0

3_

Ww

sd0

3_

Wfm

db

10

3_

Wfm

db

20

3_

Bp

10

3_

Bp

2

03

_W

szd

03

_W

szd

w

03

_W

bf

03

_W

bf2

03

_D

b2

b

03

_D

b2

n

03

_W

no

03

_W

z

03

_Z

3a

03

_W

wsw

p

03

_W

wsd

03

_W

fmd

b1

03

_W

fmd

b2

03

_B

p1

03

_B

p2

1,0

00

0,2

73

4,0

87

9,0

46

4,0

61

7,0

61

5-,

08

94

,04

51

-,0

07

0-,

45

25

-,5

45

1-,

00

13

,02

06

,37

97

,19

72

p=

---

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,02

1p

=,0

02

p=

,00

2p

=,0

00

p=

,02

5p

=,7

27

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,94

8p

=,3

05

p=

0,0

0p

=0

,00

,27

34

1,0

00

0-,

09

23

-,0

16

1-,

09

17

-,0

90

9,0

84

7-,

10

90

,02

12

,12

01

,34

68

-,0

26

1-,

08

83

-,0

50

6-,

03

99

p=

0,0

0p

= -

--p

=,0

00

p=

,42

2p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,2

93

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,19

5p

=,0

00

p=

,01

2p

=,0

47

,08

79

-,0

92

31

,00

00

,98

54

,09

14

,09

23

-,9

94

3-,

17

57

,02

06

-,0

88

3-,

07

88

-,1

12

7,1

58

3,0

47

2,0

33

5

p=

,00

0p

=,0

00

p=

---

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,3

06

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,01

9p

=,0

95

,04

64

-,0

16

1,9

85

41

,00

00

,08

51

,08

61

-,9

81

3-,

19

91

,01

71

-,0

21

1-,

01

24

-,1

02

6,1

56

8,0

31

4,0

31

1

p=

,02

1p

=,4

22

p=

0,0

0p

= -

--p

=,0

00

p=

,00

0p

=0

,00

p=

0,0

0p

=,3

94

p=

,29

4p

=,5

38

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,11

8p

=,1

21

,06

17

-,0

91

7,0

91

4,0

85

11

,00

00

1,0

00

0-,

09

12

,03

22

-,0

06

2-,

10

96

-,1

73

1-,

02

24

-,0

07

7,0

85

0,0

35

9

p=

,00

2p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

---

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,10

9p

=,7

57

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,26

5p

=,7

03

p=

,00

0p

=,0

74

,06

15

-,0

90

9,0

92

3,0

86

11

,00

00

1,0

00

0-,

09

23

,03

06

-,0

06

4-,

10

89

-,1

72

1-,

02

25

-,0

07

6,0

84

4,0

35

6

p=

,00

2p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

= -

--p

=,0

00

p=

,12

7p

=,7

52

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,26

3p

=,7

07

p=

,00

0p

=,0

76

-,0

89

4,0

84

7-,

99

43

-,9

81

3-,

09

12

-,0

92

31

,00

00

,21

54

-,0

11

9,0

85

1,0

75

5,1

17

8-,

15

10

-,0

43

7-,

03

50

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

---

p=

0,0

0p

=,5

54

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,02

9p

=,0

81

,04

51

-,1

09

0-,

17

57

-,1

99

1,0

32

2,0

30

6,2

15

41

,00

00

,17

52

-,0

83

6-,

12

62

,18

47

,19

87

,06

99

-,0

14

4

p=

,02

5p

=,0

00

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,10

9p

=,1

27

p=

0,0

0p

= -

--p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,4

73

-,0

07

0,0

21

2,0

20

6,0

17

1-,

00

62

-,0

06

4-,

01

19

,17

52

1,0

00

0-,

03

84

-,0

00

7-,

01

63

-,0

31

6,0

06

5,0

19

3

p=

,72

7p

=,2

93

p=

,30

6p

=,3

94

p=

,75

7p

=,7

52

p=

,55

4p

=,0

00

p=

---

p=

,05

6p

=,9

73

p=

,41

7p

=,1

16

p=

,74

5p

=,3

38

-,4

52

5,1

20

1-,

08

83

-,0

21

1-,

10

96

-,1

08

9,0

85

1-,

08

36

-,0

38

41

,00

00

,58

63

,02

42

-,0

29

9-,

16

11

-,0

66

0

p=

0,0

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,2

94

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,05

6p

= -

--p

=0

,00

p=

,22

8p

=,1

37

p=

,00

0p

=,0

01

-,5

45

1,3

46

8-,

07

88

-,0

12

4-,

17

31

-,1

72

1,0

75

5-,

12

62

-,0

00

7,5

86

31

,00

00

,04

20

-,0

18

5-,

34

50

-,1

83

6

p=

0,0

0p

=0

,00

p=

,00

0p

=,5

38

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,97

3p

=0

,00

p=

---

p=

,03

7p

=,3

58

p=

0,0

0p

=0

,00

-,0

01

3-,

02

61

-,1

12

7-,

10

26

-,0

22

4-,

02

25

,11

78

,18

47

-,0

16

3,0

24

2,0

42

01

,00

00

,47

88

,01

14

-,0

08

4

p=

,94

8p

=,1

95

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,26

5p

=,2

63

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,41

7p

=,2

28

p=

,03

7p

= -

--p

=0

,00

p=

,57

0p

=,6

77

,02

06

-,0

88

3,1

58

3,1

56

8-,

00

77

-,0

07

6-,

15

10

,19

87

-,0

31

6-,

02

99

-,0

18

5,4

78

81

,00

00

,05

57

,03

35

p=

,30

5p

=,0

00

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,70

3p

=,7

07

p=

,00

0p

=0

,00

p=

,11

6p

=,1

37

p=

,35

8p

=0

,00

p=

---

p=

,00

6p

=,0

96

,37

97

-,0

50

6,0

47

2,0

31

4,0

85

0,0

84

4-,

04

37

,06

99

,00

65

-,1

61

1-,

34

50

,01

14

,05

57

1,0

00

0,5

76

5

p=

0,0

0p

=,0

12

p=

,01

9p

=,1

18

p=

,00

0p

=,0

00

p=

,02

9p

=,0

00

p=

,74

5p

=,0

00

p=

0,0

0p

=,5

70

p=

,00

6p

= -

--p

=0

,00

,19

72

-,0

39

9,0

33

5,0

31

1,0

35

9,0

35

6-,

03

50

-,0

14

4,0

19

3-,

06

60

-,1

83

6-,

00

84

,03

35

,57

65

1,0

00

0

p=

0,0

0p

=,0

47

p=

,09

5p

=,1

21

p=

,07

4p

=,0

76

p=

,08

1p

=,4

73

p=

,33

8p

=,0

01

p=

0,0

0p

=,6

77

p=

,09

6p

=0

,00

p=

---

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Na podstawie analizy przedstawionych statystyk z sieci alarmowej należało usunąć następujące wskaźniki: WSZDW, WBF2, DB2B, DB2N, WZ oraz WFMBD1.

1.1.11. Wskaźniki które powinny wejść do sieci alarmowej

Wskaźnik stabilności źródeł dochodów własnych:

Wszd= (DG1 x WG1 + DG2 x WG2 + DG3 x WG3) / Do

gdzie:

G1 , G2 , G3 – grupy dochodów własnych

DG1 , DG2 , DG3 – wielkość dochodów własnych uzyskanych w poszczególnych grupach

WG1 , WG2 ,WG3 – wagi przyznane poszczególnym grupą dochodów własnych

Do – dochody ogółem

Przyjęta waga: WG1= 0,6

Przyjęta waga: WG2= 0.3

Przyjęta waga: WG3= 0.1

Wskaźnik „bieżącego finansowania wydatków”:

Wbf = (Db -Wb) / Db

gdzie:

Db - dochody bieżące

Wb – wydatki bieżące

[ Db = Do – Ddci , gdzie Ddci – dotacje celowe na zadania inwestycje, Do – dochody ogółem]

Wskaźniki obciążenia dochodów bieżących wydatkami bieżącymi i spłatami rat długu:

Wno = (Wb + S) / Db

gdzie:

Db - dochody bieżące [ Db = Do – Ddci , gdzie Ddci – dotacje celowe na zadania inwestycje]

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Do –dochody ogółem

Wb – wydatki bieżące [ Wb = Wo – Wm , gdzie Wm – wydatki majątkowe]

S - spłaty rat długu (pamiętamy przy tym, że odsetki znajdują się w Wb)

[Wydatki majątkowe = Wydatki inwestycyjne + Wydatki majątkowe nie inwestycyjne]

Wskaźniki obciążenia wydatków bieżących wydatkami wynagrodzeniowymi:

WWSWP = (Ww + Wp) / Wb,

gdzie:

Ww - wydatki na wynagrodzenia

Wp - wydatki na pochodne

Wb – wydatki bieżące [ Wb = Wo – Wm , gdzie Wm – wydatki majątkowe]

Wskaźnik zobowiązań wymagalnych wobec podmiotów z grupy III

ZIII,a = ZIII / (Ww + Wp),

gdzie:

Ww - wydatki na wynagrodzenia

Wp - wydatki na pochodne do wynagrodzeń

ZIII – zobowiązania wymagalne wobec podmiotów zaliczanych do gr. III

Wskaźnik obciążenia wydatków bieżących gmin wydatkami na oświatę, opiekę społeczną i ad-ministrację:

WWSD = (WbAdm + WbOśw + WbOS) / Wb

gdzie:

WbAdm - wydatki bieżące na administrację (wydatki działu/działów klasyfikacji budżetowej)

WbOśw - wydatki bieżące na oświatę (wydatki działu/działów klasyfikacji budżetowej)

WbOS - wydatki bieżące na opiekę społeczną (wydatki działu/działów klasyfikacji budżetowej)

Wb - wydatki bieżące [ Wb = Wo – Wm , gdzie Wm – wydatki majątkowe]

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Wskaźnik udziału wydatków majątkowych w wydatkach ogółem:

Wfmdb2 = (Wm - Wmdci - WmUE) / (Wo - Wmdci - WmUE),

gdzie:

Wm – wydatki majątkowe

Wmdci – wydatki majątkowe sfinansowane przez Ddci

WmUE – wydatki majątkowe, na które JST otrzymała lub otrzyma środki z UE

Do – dochody ogółem

Wo – dochody ogółem

DUE – bezzwrotne środki z UE

Ddci – dotacje celowe na zadania inwestycje

UWAGA: zakładamy, że Ddci –= Wmdci

ORAZ ze WmUE = DUE – w dostarczonych bazach dochodów brak 4 cyfry paragrafu dla wszystkich lat

Wskaźniki wykorzystania bazy podatkowej :

a) BP1 = DPOSw / (DPOSw + DPOSSO + DPOSSU)

b) BP2 = DPOSw / (DPOSw + DPOSSU)

gdzie:

DPOSw – dochody z podatków i opłat samorządowych – wykonanie

DPOSSO – skutki obniżenia górnych stawek

DPOSSU – skutki ulg, odroczeń, zwolnień, zaniechań poboru

1.1.12. Wyznaczanie wartości progowych

Wyznaczenie wartości progowych powinno odbyć się na zasadzie zderzenia wartości proponowanych przez ekspertów z wartościami wynikającymi z analiz statystycznych opartych na statystykach opiso-

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

wych oraz analizie listy JST w złej sytuacji finansowej w latach poprzednich. W związku z brakiem takiej listy (w momencie skalowania Sieci Alarmowej) proponowane wartości progowe opierają się na wiedzy eksperckiej oraz statystykach opisowych (na decylach lub kwartynach w zależności od wskaź-nika, górnych lub dolnych – w zależności czy wskaźniki są stymulantami czy destymulantami). Lista JST w złej sytuacji finansowej została dostarczona przez zamawiającego w związku z tym będzie można sprawdzić czy przyjęte wartości progowe są poprawne oraz wyznaczyć również różne wartości progowe dla różnych typów gmin (jeśli wskaże na to przeprowadzona analiza statystyczna).

W Sieci Alarmowej przyjęto następujące wartości progowe:

Wskaźnik stabilności źródeł dochodów własnych:

Wszd= (DG1 x WG1 + DG2 x WG2 + DG3 x WG3) / Do

PROPONOWANA WARTOŚĆ PROGOWA: 0,08 – oparta na pierwszym decylu

STYMULANTA

Wskaźnik “bieżącego finansowania wydatków”:

Wbf = (Db -Wb) / Db

PROPONOWANA WARTOŚĆ PROGOWA: 0,08 – oparta na pierwszym decylu

STYMULANTA

Wskaźniki obciążenia dochodów bieżących wydatkami bieżącymi i spłatami rat długu:

Wno = (Wb + S) / Db

PROPONOWANA WARTOŚĆ PROGOWA: 0,95 oparta na dziewiątym decylu

DESTYMULANTA

Wskaźniki obciążenia wydatków bieżących wydatkami wynagrodzeniowymi:

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

WWSWP = (Ww + Wp) / Wb,

PROPONOWANA WARTOŚĆ PROGOWA: 0,6 – oparta na trzecim kwartylu

DESTYMULANTA

Wskaźnik zobowiązań wymagalnych wobec podmiotów z grupy III

ZIII,a = ZIII / (Ww + Wp),

PROPONOWANA WARTOŚĆ PROGOWA: każda inna niż 0 to alarm – oparta na wiedzy eks-perckiej

DESTYMULANTA

Wskaźnik obciążenia wydatków bieżących gmin wydatkami na oświatę, opiekę społeczną i admini-strację:

WWSD = (WbAdm + WbOśw + WbOS) / Wb

PROPONOWANA WARTOŚĆ PROGOWA: 0,85 – oparta na 9 decylu

DESTYMULANTA

Wskaźnik udziału wydatków majątkowych w wydatkach ogółem:

Wfmdb2 = (Wm - Wmdci - WmUE) / (Wo - Wmdci - WmUE),

PROPONOWANA WARTOŚĆ PROGOWA: 0,25 - oparta na 9 decylu

STYMULANTA

Należy dodać, że interpretacja tego wskaźnika jest niejednoznaczna i po dostarczeniu listy JST w złej sytuacji finansowej prowadzone są analizy mające na celu ustalenie czy nie jest to nominanta – co spowodowałoby wyznaczanie dwóch wartości progowych (przedziału nominalnego).

Wskaźniki wykorzystania bazy podatkowej :

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

a) BP1 = DPOSw / (DPOSw + DPOSSO + DPOSSU)


STYMULANTA

b) BP2 = DPOSw / (DPOSw + DPOSSU)


STYMULANTA

1.1.13. Propozycja scoringu

Propozycja scoringu oparta jest na klasycznych metodach stosowanych w porządkowaniu liniowym. Można wyróżnić następujące kroki w jego konstrukcji:

1. Standaryzacja wartości wskaźników które weszły do modelu (formuła standaryzacji zmiennych - wskaźników które weszły do modelu: Zij=(Xij - Xsrednie)/sj gdzie: Zij - wartość standaryzowana dla i-tego obiektu (JST) oraz j-otej zmiennej (odpowied-niego wskaźnika); Xij analogicznie wartość przed standaryzacją

2. Zamiana zmiennych na stymulanty - sprowadza się to zamiany znaku destymulantom (tzn Wno, Z3a, Wwsd) do scoringu nie wchodzi W fmdb2 z powodu braku co do zgody interpretacyj-nej

3. Wynik (Scoring) – polega na zsumowaniu wartości standaryzowanych dla poszczególnych obiektów (JST) (możliwe jest nadanie wag – aktualnie wszystkie wagi równe)

W momencie konstruowania Scoringu niemożliwe było zweryfikowanie (zgodnie z przyjętą w fazie analizy metodologią) czy zaproponowany Scoring dobrze modeluje rzeczywistości tzn. umieszcza gminy o złej sytuacji finansowej w końcowej części listy – wynika to również z braku listy JST w złej sytuacji finansowej. Należy dodać, że niestety nie można było próbować wyskalować zaproponowa-nego scoringu na podstawie innych zestawień dotyczących JST sporządzanych przez różne instytucje – żadne z dostępnych opracowań nie miało na celu oceny sytuacji finansowej jako takiej.

Należy jednak podkreślić, że analizy przeprowadzone po dostarczeniu listy JST wskazują na trafne przyjęcie zmiennych do Scoringu – lista otwierana jest w większości przez JST wskazane jako „dobre” i zamykana przez „złe”.

Podsumowując należy stwierdzić, że niezbędne są dalsze prace nad ewaluacją Sieci Alarmowej doty-czące wyskalowania systemu polegającego na weryfikacji wartości progowych oraz konstrukcji sco-ringu. Na podstawie wspominanej wielokrotnie listy JST oraz w latach następnych na podstawie oceny skuteczności Sieci Alarmowej w wykrywaniu zagrożeń dla finansów JST.

W pracach nad dalszym rozwojem Sieci Alarmowej celowe wydaje się uwzględnienie dynamiki po-szczególnych wskaźników oraz miejsca zajętego przez JST w Scoringu. W szczególności rozważyć należy analizę trwałych trendów następujących mierników:

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

malejąca „nadwyżka operacyjna”,

przyrost zobowiązań wymagalnych,

rosnący udział wydatków na wynagrodzenia w wydatkach bieżących,

malejący potencjał podatkowy JST.

Pozostaje także istotna do rozważenia kwestia uwzględnienia w Sieci Alarmowej zagrożeń wpływają-cych na sytuację finansową jednostki samorządu terytorialnego a wynikających z:

wpływu działalności zakładów budżetowych, gospodarstw pomocnicznych, funduszy celowych oraz rachunków dochodów własnych,

funkcjonowania związków JST, zwłaszcza w zakresie generowanych zobowiązań potencjalnie obciążających budżety członków związku, długu generowanego przez jednostki z osobowo-ścią prawną, dla których organem założycielskim jest JST.

1.2. Proponowane przypadki użycia programu Statistica

Wykorzystanie programu Statistica do analizy sytuacji finansowej JST.

1.2.1. Przygotowanie i ocena wskaźnika

Przygotowanie i ocena wskaźnika – procedura ma na celu przetestowanie koncepcji nowych wskaźni-ków (modyfikacji dotychczasowych) przed wprowadzeniem ich do systemu Besti@. Proponowany sposób postępowania:

Wprowadzenie formuły wskaźnika

Dodanie zmiennej (zmiennych) – Zmienne / Dodaj zmienną

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Rysunek 1. Okno programu Statistica.

W powyższym oknie (rys. 1) można określić:

a. Umiejscowienie nowych zmiennych

b. Ilość nowych zmiennych

c. Nazwę (nazwy)

d. Format wyświetlania

1. Formuły przekształcania wielu zmiennych lub edycja wybranej zmiennej (można to zrobić w momencie dodania nowej zmiennej)

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


W powyższym oknie (rys. 2) należy określić formułę nowej zmiennej – przykładowo został wyliczony wskaźnik obciążenia dochodów bieżących wydatkami bieżącymi.

2. Ocena wyliczonego wskaźnika za pomocą statystyk opisowych / Statystyka – statystyki podstawowe i tabele / statystyki opisowe.

W poniższym oknie (rys. 3) należy określić statystyki opisowe, które interesują nas przy ocenie wskaźnika. Szczególną uwagę należy zwrócić na: średnią, medianę, odchylenie standardowe, rozstęp oraz rozstęp kwartylny. Pomocne w prowadzonej analizie są tabela liczebności oraz wizualizacja przeprowadzonych wyliczeń. Proponowane wskaźniki (poza najważniejszym – wartością merytorycz-ną) powinny cechować się wystarczającą zmiennością i rozkładem umożliwiającym kategoryzację, bardzo ważne jest sprawdzenie korelacji pomiędzy proponowanym wskaźnikiem a wskaźnikami uwzględnionymi w systemie (następny proponowany przypadek użycia).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


3. Ocena wyliczonego wskaźnika za pomocą statyk opisowych w wybranych grupach - Staty-styka / statystyki podstawowe i tabele / przekroje uproszczone (lub przekroje, prosta ANOVA)

W pierwszej kolejności należy wskazać zmienną (zmienne) dla których będą wyliczane statystyki opi-sowe oraz zmienną grupującą (np. typ JST) następnie należy określić statystyki opisowe, które intere-sują nas przy ocenie wskaźnika. Szczególną uwagę należy zwrócić na: średnią, medianę, odchylenie standardowe, rozstęp oraz rozstęp kwartylny. Wynikiem tak przeprowadzonej analizy jest następujący ekran (rys. 4).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


4. Zaproponowanie wartości progowych wskaźnika na podstawie przeprowadzonej analizy – je-żeli wskaźnik spełnia omówione kryteria należy zaproponować wartość progową. Jest to pro-ces w którym niezbędne jest połączenie wiedzy eksperckiej dotyczącej finansów JST z wyni-kami wykonanej analizy. Jeżeli wiedza ekspercka nie wyklucza takiej możliwości jako wartości progowe sugeruje się przyjąć odpowiedni decyl lub kwartyl w związku z tym niezbędne jest ustalenie czy jest on stymulantą czy destymulantą.

1.2.2. Wyszukiwanie i analiza zależności między zmiennymi

Wyszukiwanie i analiza zależności między zmiennymi – z założenia jest to zestaw procedur pozwala-jący na eliminację „zbędnych” wymiarów z przeprowadzanych analiz oraz określenia siły i kierunku powiązania pomiędzy zmiennymi. Przeprowadzenie tego typu analiz celowe jest praktycznie przed każdym zaproponowanym przypadkiem użycia (przed zaproponowaniem lub modyfikacją formuły

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

wskaźnika, budową scoringu, szacowaniem modelu ekonometrycznego oraz stosowaniem metod taksonomicznych).

Techniki proponowane do stosowania oceny zależności pomiędzy zmiennymi:

1. Wyznaczenie i interpretacja macierzy korelacji - Statystyka / statystyki podstawowe i tabele / macierze korelacji


W powyższym oknie (rys. 5) należy przede wszystkim określić listę zmiennych pomiędzy którymi będą wyznaczone współczynniki korelacji. W zakładce opcje warto jest zaznaczyć wartość r poziomy p oraz N. Wynikiem przeprowadzonej analizy korelacji jest następujące okno (rys. 6).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


Z jego analizy wynika, ze wszystkie czynniki poddane analizie są ze sobą skorelowane z zadanym poziomem istotności (Domyślny poziom p dla podświetlania wynosi 0,05. Współczynniki korelacji, dla których p testu t jest mniejsze od tej wartości są wyróżniane czerwonym kolorem w arkuszu.). W na-stępnym kroku należy poddać analizie siłę korelacji pomiędzy zmiennymi - przyjmuje się, że jeżeli współczynnik korelacji jest większy od 0,8 to korelacja jest wysoka i należy się zdecydować na wybór określonego zestawu zmiennych. Należy podkreślić, że nie jest to proces mechaniczny i wymaga po-łączenia wiedzy z zakresu finansów JST jak i statystyki.

Dobrym sposobem na ocenę zależności pomiędzy zmiennymi jest sporządzenie odpowiednich wykre-sów rozrzutów (rys. 7).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Wykr. rozrzutu 3W: Dww wzg Dbw wzg Dposw

(Braki danych usuwano przypadkami)

Rysunek 7. Diagram.

a. Przeprowadzenie analizy czynnikowej – Statystyka / wielowymiarowe techniki eksploracyjne / analiza czynnikowa

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


W powyższym oknie (rys. 8) należy przede wszystkim określić (we wcześniejszym określa się listę zmiennych do przeprowadzenia analizy) metodę wyodrębniania czynników (najczęściej stosowana jest metoda głównych składowych), maksymalną liczbę czynników oraz minimalną wartość własną. (Minimalna wartość własna - Określa minimalną wartość własną dla wyodrębniania czynników. Pro-gram wyodrębni tyle czynników, ile będzie miało wartości własne większe niż liczba wprowadzona w tym polu, pod warunkiem, że nie zostanie przekroczona maksymalna liczba czynników wpisana w polu powyżej. Należy zauważyć, że kryterium to działa w połączeniu z ograniczeniem na maksymalną liczbę czynników).

Podstawowe pytanie brzmi, ile czynników chcemy wyodrębnić? Zauważmy, że kolejne wyodrębniane czynniki wyjaśniają coraz mniej zmienności. Decyzja o tym, kiedy przerwać wyodrębnianie czynników zależy zasadniczo od tego, czy pozostała tylko niewielka losowa zmienność. Jest to decyzja z natury arbitralna (rys. 9).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


Na podstawie przeprowadzonej analizy czynnikowej (należy podkreślić, że zamieszczono tu tylko przykładowe okna z wynikami) można stwierdzić, że w procesie dalszej analizy powinny zostać uwzględnione dwie zmienne (rys. 10).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Ładunki czyn., czynnik 1 wz. czynn. 2

Rotacja: Bez rot.

Wyodrębn. : Składowe główne

Dww

Ddciw

Dbw

Dmw

Db2w

Ddcbw

DposwDpitcitw

-1,1 -1,0 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1

Czynn. 1

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

Czyn

n. 2

Rysunek 10. Diagram.

1.2.3. Szacowanie prostych modeli ekonometrycznych

Szacowanie prostych modeli ekonometrycznych – procedura pozwala na oszacowanie parametrów funkcji regresji oraz przetestowanie otrzymanych wyników (Statystyka / Regresja wieloraka). Propo-nowany sposób postępowania:

1. Wybór zmiennej objaśnianej i zmiennych objaśniających (rys. 11).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


Należy podkreślić, że wybór zmiennej objaśnianej (zależnej) i zmiennych objaśniających (niezależ-nych) powinno być uzasadnione wiedzą ekspercką z zakresu finansów JST.

2. Oszacowanie parametrów modelu,

3. Weryfikacja (rys. 12).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


Przy analizie okna z wynikami regresji należy zwrócić uwagę na wyniki oszacowania parametrów strukturalnych modelu oraz podstawowe mierniki pozwalające na jego weryfikację (współczynnik de-terminacji R^2, statystykę F oraz poziom istotności. W przedstawionym przykładzie można uznać, że zaproponowany model w zadawalającym stopniu odwzorowuje rzeczywistość. Należy podkreślić, że bezwzględnie należy pamiętać o założeniach KMNK (Klasycznej Metody Najmniejszych Kwadratów).

1.2.4. Analiza skupień

Analiza skupień – procedura pozwalająca na podział populacji ze względu na wybrane zmienne – Statystyka / wielowymiarowe techniki eksploracyjne / analiza skupień. Proponowane sposoby postępowania:

1. Aglomeracja – Statystyka / wielowymiarowe techniki eksploracyjne / analiza skupień / aglomeracja – służy do określenia liczby skupień (grup)

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Pierwszym krokiem jest określenie zmiennych, które zostaną uwzględnione w aglomeracji (docelowo w grupowaniu metodą k-średnich), określenie metody aglomeracji (najczęściej stosowana jest metoda Warda) oraz miary odległości (najczęściej stosowana jest odległość euklidesowa) (rys. 13).


Wynikiem jest okno przedstawione poniżej, następnie należy sporządzić wykres przebiegu aglomera-cji (na podstawie którego zostanie określona odległość wiązania, służąca do określenia ilości skupień na wykresie drzewa) oraz wykres drzewa (rys. 14).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


Na podstawie analizy poniższych wykresów można stwierdzić, że odległość graniczna to około 2E9 w związku z czym badaną populację należy podzielić na 6 skupień.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Wykres odległości wiązania względem etapów wiązania

Odległ. euklidesowa

WiązaniaOdległ.

2187,92210,0

2232,12254,2

2276,32298,4

2320,52342,6

2364,72386,8

2408,9

Krok

-4E8

0

4E8

8E8

1,2E9

1,6E9

2E9

2,4E9

2,8E9

3,2E9

Od

legło

ść w

iąz.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Diagram drzewa

Metoda Warda

Odległ. euklidesowa

0 2E9 4E9 6E9 8E9 1E10 1,2E10 1,4E10 1,6E10

Odległość wiąz.

2490,000000

2175,000000

1354,000000

776,000000

2362,000000

248,000000

1126,000000

1923,000000

863,000000

242,000000

769,000000

1586,000000

2241,000000

273,000000

962,000000

Następnym krokiem analizy jest przeprowadzenie grupowania metodą k-średnich

2. Grupowanie metodą k-średnich – Statystyka / wielowymiarowe techniki eksploracyjne / ana-liza skupień / grupowanie metodą k-średnich

Ponownie należy wybrać zmienne do grupowania, określić liczbę skupień (na podstawie aglomeracji) oraz wybrać wstępne centra skupień (najlepsze efekty daje przyjęcie opcji maksymalizacji odległości skupień) (rys. 15).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


W następnym oknie dialogowym można uzyskać następujące informacje dotyczące poszczególnych skupień: analizę wariancji, wykresy średnich, statystyki opisowe każdego skupienia oraz elementy każdego skupienia i odległości od środka skupienia. Należy zauważyć, że istnieje możliwość zapisa-nia klasyfikacji wraz z odległościami co posłużyć może do dodatkowej wizualizacji wyników analizy (rys. 16).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Wykr. średnich każd. skupienia

Skupien. 1 Skupien. 2 Skupien. 3 Skupien. 4 Skupien. 5 Skupien. 6 Skupien. 7 Skupien. 8 Skupien. 9DOw Ow

Zmienne

-2E9

-1E9

0

1E9

2E9

3E9

4E9

5E9

6E9

1.2.5. Szybkie przygotowanie prostego raportu

Szybkie przygotowanie prostego raportu dotyczącego zadanej wielkości (np. nowego wskaźnika). Proponowany sposób postępowania:

a. Zdefiniowanie zmiennej – jak w punkcie Przygotowanie i ocena wskaźnika,

b. Wyznaczenie statystyk opisowych i ich interpretacja – jak punkcie Przygotowanie i ocena wskaźnika,

c. Wyznaczenie statystyk opisowych dla zadanych grup i ich interpretacja – jak punkcie Przygotowanie i ocena wskaźnika,

d. Wizualizacja – możliwość wykorzystania bardzo dużych możliwości pakietu Statistica w zakresie tworzenia wykresów

Należy podkreślić, że do przygotowania takiego raportu nie jest konieczny żaden inny program, wszystko uzyskuje się dzięki odpowiednio ustawionym opcjom wyjścia (włączenie raportu) w którym umieszczane są wyniki następujących po sobie analiz. Raport tan można następnie edytować – doda-jąc komentarze merytoryczne oraz formatując odpowiednio tabele i wykresy (jeśli jest to konieczne).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

1.3. Proponowane przypadki wykorzystania programu Statistica do prognozowania.

1.3.1. Wyznaczanie prognoz z wykorzystaniem modułu Regresja Wieloraka

Procedura pozwala na oszacowanie parametrów trendu oraz przetestowanie otrzymanych wyników (Statystyka – Regresja wieloraka). Proponowany sposób postępowania:

1. Wybór zmiennej objaśnianej i objaśniającej (rys. 17)


Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Jako zmienną niezależną (objaśniającą) należy wybrać czas, a jako zmienną objaśnianą (zależną) wielkość dla której chcemy wyznaczyć trend.

W przykładach zawartych w opracowaniu wykorzystano dane finansowe dotyczące gmin z Dolnego Śląska w podziale na Miasta (powiaty grodzkie), gminy miejskie, miejsko-wiejskie i wiejskie z lat 1991 – 2001. W przykładzie pierwszym analizowane są DO (dochody ogółem) dla Miast.

Po wciśnięciu przycisku OK dostajemy następujący ekran (rys. 18). Już w tym momencie można stwierdzić czy oszacowany trend w sposób zadawalający odwzorowuje rzeczywistość oraz czy spełnia podstawowe wymogi statystyczne, najważniejsze z nich to:

a. R2 współczynnik determinacji określa w jakim stopniu zmienność zmiennej objaśnia-nej (w analizowanym przykładzie dochody ogółem miast na prawach powiatu) przez zmienną objaśniającą (w tym przypadku czas) można przyjąć, że jeżeli R2<0,8 to model słabo odwzorowuje rzeczywistość i jego wartość prognostyczna jest w związku z tym znikoma,

b. Poziom istotności p – informuje nas o poziomie ufności dla której hipoteza o istotnym wpływie zmiennej niezależnej (czasu) zostałaby odrzucona, standardowo przyjmowa-ną wartością p jest 0,05 jeśli jest ona większa można przyjąć, że zmienna niezależna nie ma istotnego wpływu na zmienną zależną.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


2. Oszacowanie parametrów trendu – po wciśnięciu klawisza Podsumowanie Wyniki regresji otrzymujemy następujący ekran (rys. 19). Otrzymujemy na nim dane dotyczące oszacowa-nych parametrów trendu (B) ich błędów standardowych (Błąd ST. B) poziomów p dla po-szczególnych oszacowań oraz podstawowe dane z ekranu wcześniejszego.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


W związku z tym oszacowany trend ma postać (DO - dochody ogółem):

DO Miasta = 1,56E08t – 3,09E11

Ponieważ R2 jest większe od 0,8 a p<0,05 można na podstawie wyliczonego trendu wyciągać wnioski poprawne formalnie

W przedstawionym przykładzie można uznać, że zaproponowany model w zadawalającym stopniu odwzorowuje rzeczywistość. Należy podkreślić, że bezwzględnie należy pamiętać o pozostałych zało-żeniach KMNK (Klasycznej Metody Najmniejszych Kwadratów).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Przykład został dobrany celowo w ten sposób, że wyników nie można odrzucić ze względu na nie-istotność statystyczną, poniżej zostanie zaprezentowane co stanie się jeśli pod uwagę zostaną wzięte tylko cztery ostatnie obserwacje – jak wpłynie to na możliwość formalnie poprawnego wnioskowania statystycznego.

Po wprowadzeniu odpowiednich warunków selekcji (ROK>1997) wynik oszacowania trendu za pomo-cą Regresji Wielorakiej jest następujący (rys. 20).


Pomimo oszacowanego trendu wnioskowanie na jego podstawie nie jest poprawne z punktu widzenia statystyka. Bardzo mała wartość R2 (0,25) i bardzo wysoka p (prawie 0,75) praktycznie je uniemożli-wiają.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Należy więc podkreślić, że liczba obserwacji musi być wystarczająco duża (w praktyce od ok. 10) aby parametry statystyczne pozwoliły na nie odrzucenie oszacowanego modelu. Trzeba dodać, że sama liczba obserwacji nie gwarantuje braku konieczności odrzucenia oszacowanego modelu.

3. Predykcja – w module Regresja wieloraka znajduje się również możliwość predykcji (pro-gnozowania) zmiennej zależnej. W tym celu po wybraniu zmiennych i zaakceptowaniu wyboru (klawisz ok.) należy przejść do zakładki Reszty założenia predykcja (rys. 21).


Następnie należy uruchomić przycisk Predykcja zmiennej zależnej i zaznaczyć Oblicz granice pre-dykcji lub granice ufności w zależności jaki miernik nas interesuje. Program zapyta się o wartość zmiennej niezależnej (w naszym przypadku czasu), ponieważ przykładowy szereg kończy się w roku 2001 jako wartość do predykcji należy wpisać np 2002 (wynik takiego działania przedstawia następny zamieszczony ekran).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Na jego podstawie można stwierdzić, że w roku 2002 dochody ogółem miast na Dolnym Śląsku po-winny wynieść 2,708E09 przy granicach ufności od 2,399E09 do 3,016E09 (rys. 22).


Na jego podstawie można stwierdzić, że w roku 2002 dochody ogółem miast na Dolnym Śląsku po-winny wynieść 2,708E09 przy granicach ufności od 2,399E09 do 3,016E09.

1.3.2. Wyznaczanie prognoz z wykorzystaniem modułu Szeregi czasowe i prognozowanie

W tym module pakiet Statistica pozwala na bardzo wszechstronne operowanie na szeregach czaso-wych jednakże:

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

a. zawarte tam techniki nie dają zadawalających wyników dla szeregów wyznaczanych nawet na 10 – 15 obserwacjach (oczywiście również dla mniejszej ilości obserwacji),

b. Są skomplikowane interpretacyjnie,

c. nie dają zadawalających wyników dla danych finansowych analizowanych w ujęciu rocznym,

dlatego w niniejszym opracowaniu zostanie zaprezentowana najczęściej stosowana metoda wygła-dzania szeregów finansowych.

Najczęściej używaną opcją programu jest Wyrównywanie wykładnicze i prognozowanie. Aby wy-wołać omawianą funkcję należy wywołać: Statystyka – Zaawansowane modele liniowe i nieliniowe – Szeregi czasowe i prognozowanie – Wyrównywanie wykładnicze i prognozowanie.

Program spyta się o zmienne do zaproponowanej analizy w naszym przypadku konsekwentnie będzie to szereg dotyczący dochodów ogółem dla miast z Dolnego Śląska w latach 1991 – 2002. Po wyborze odpowiedniej zmiennej uzyskamy poniższy ekran (rys. 23).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


W przypadku danych finansowych dotyczących JST sensowne wydaje się założenie o braku sezono-wości (jeśli analizowane są dane roczne). Na podstawie odpowiedniego wykresu rozrzutu (patrz punkt 3 poniżej) należy zaproponować odpowiedni model – w omawianym przypadku jest to model linowy (trend liniowy). Ważną kwestią jest również sposób poszukiwania parametrów Alfa i Gamma – moduł szeregów czasowych daje nam możliwość samodzielnego lub automatycznego poszukiwania wymie-nionych parametrów. Wyniki analizy prezentowane są przez program w następujący sposób (uzyska-ne po wykonaniu polecenia Podsumowanie Wyrównanie wykładnicze) (rys. 24).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


Powyżej przedstawione są wyrównane wartości analizowanego szeregu czasowego, reszty raz pro-gnozy na zadaną ilość okresów (domyślnie jest to 10). Wyniki przeprowadzonej analizy doskonale obrazuje również wykres domyślnie sporządzany przez program – przedstawiony poniżej.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Wyrówn. wykł.: S0=133E7 T0=946E5

Trend lin.bez sezon.; Alfa= ,100 Gamma=,100

DO Miasta

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

DO Miasta (L) Wyrówn. Szereg (L) Reszty (R)

5E8

1E9

1,5E9

2E9

2,5E9

3E9

3,5E9

DO

Mia

sta

:

-8E8

-6E8

-4E8

-2E8

0

2E8

4E8

6E8

Re

szty

1.3.3. Wyznaczanie prognoz przy użyciu menu Wykresów.

Jest to bardzo prosty i efektywny sposób budowania prognoz i jednocześnie wizualizacji analiz. Pro-ponowany sposób postępowania:

Z menu Wykresy należy wybrać zakładkę Wykresy rozrzutu 2W. Określić zmienne – jako zmienną X czas, jako zmienną Y – tą dla której chcemy sporządzić prognozę (rys. 25).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


Pozostawić rodzaj wykresu jako zwykły oraz zaznaczyć opcje dopasowanie liniowe. W statystykach nanieść wyświetlanie R2 (współczynnika determinacji). Dla pasa regresji zaznaczyć ufność lub pro-gnozę – w zależności od interesujących nas mierników.

Należy dodać, że dopasowanie liniowe jest najczęściej stosowane (jest to po prostu KMNK) jeżeli jednak nie daje ono zadawalających rezultatów można wypróbować pozostałe.

Wynikiem takiego działania jest poniższy wykres.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Wykres rozrzutu (DS 1991-2001 stat 21v*11c)

DO Miasta = -3,0896E11+1,5568E8*x; 0,95 Prz.Ufn.

1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002

ROK

8E8

1E9

1,2E9

1,4E9

1,6E9

1,8E9

2E9

2,2E9

2,4E9

2,6E9

DO

Mia

sta

ROK:DO Miasta: r2 = 0,8695

Jest na nim wyświetlone równanie trendu oraz współczynnik determinacji. Proszę zwrócić uwagę, że wyniki pokrywają się oczywiście z wynikami uzyskanymi przy pomocy modułu regresja wieloraka. Na podstawie równania można dokonać predykcji na kolejny okres (okresy).

Omawiany sposób jest bardzo dobry dla wykonania szybkiej analizy wstępnej dla wielu zmiennych dla których chcemy przeprowadzić prognozy. W tym celu należy wybrać opcje wykres wielokrotny oraz wybrać odpowiednio więcej zmiennych zależnych (Y) w oknie prezentowanym powyżej.

Poniżej przykładowo zaprezentowano wielokrotny wykres punktowy dla dochodów ogółem dla Miast (powiatów grodzkich) gmin miejskich, wiejskich i miejsko wiejskich z Dolnego Śląska w latach 1991 – 2001.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


DO Miasta = -3,0896E11+1,5568E8*x; 0,95 Prz.Ufn.DO G M = -3,94E10+2,0244E7*x; 0,95 Prz.Ufn.

DO G W = -5,4823E10+2,7857E7*x; 0,95 Prz.Ufn.DO G MW = -5,3995E10+2,7596E7*x; 0,95 Prz.Ufn.

DO Miasta DO G M DO G W DO G MW1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002

ROK

4E8

6E8

8E8

1E9

1,2E9

1,4E9

1,6E9

1,8E9

2E9

2,2E9

2,4E9

2,6E9

ROK:DO Miasta: r2 = 0,8695

ROK:DO G M: r2 = 0,2740

ROK:DO G W: r2 = 0,4403

ROK:DO G MW: r2 = 0,3391

Analiza współczynników R2 pozwala na szybkie stwierdzenie że z punktu widzenia statystyka można formułować poprawne formalnie wnioski (potencjalnie po przeprowadzeniu dalszych obliczeń w modu-le regresja wieloraka) tylko dla Miast.

Należy dodać, że pakiet umożliwia nam również wybór innych sposobów dopasowania – w praktyce najczęściej stosuje się dopasowanie logarytmiczne, wykładnicze oraz wielomianowe (poza dominują-cym dopasowaniem liniowym opartym na KMNK).

Dla zobrazowania jak metoda ta jest wygodna dla użytkownika zostanie przedstawiony jeszcze jeden przykład oparty na danych dotyczących subwencji dla poszczególnych typów gmin (Miast, GM, GW, GMW).

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


SUB Miasta = -1,2968E11+6,5122E7*x; 0,95 Prz.Ufn.SUB G M = -4,6472E10+2,3371E7*x; 0,95 Prz.Ufn.SUB G W = -4,4565E10+2,2418E7*x; 0,95 Prz.Ufn.

SUB G MW = -5,6236E10+2,8287E7*x; 0,95 Prz.Ufn.

SUB Miasta SUB G M SUB G W SUB G MW1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002

ROK

0

1E8

2E8

3E8

4E8

5E8

6E8

7E8

ROK:SUB Miasta: r2 = 0,8662

ROK:SUB G M: r2 = 0,7360

ROK:SUB G W: r2 = 0,7836

ROK:SUB G MW: r2 = 0,8762

Na powyższym wykresie przedstawiono wykres punktowy z naniesionym współczynnikiem determina-cji oraz równaniami trendu dla wymienionych typów gmin. W tym miejscu należy dodać, że granica R2 = 0,8 jest granicą umowną i wartość krytyczna współczynnika determinacji tak naprawdę ustalana jest przez badacza dla każdego przypadku osobno. Dlatego w tym przypadku warto sporządzić dodatkowe wykresy punktowe dla gmin miejskich (R2 = 0,74) i gmin wiejskich (R2 = 0,78). Dla Miast i gmin miej-sko wiejskich można przyjąć, że trend oparty na KMNK w sposób zadawalający opisuje rzeczywistość i przejść do dalszych badań – jak w punkcie 1.

Analiza poniższych wykresów wskazuje, że można przyjąć, że trend liniowy w latach 1991 – 2001 w sposób poprawny opisuje rzeczywistość, aczkolwiek jeszcze lepszym wnioskiem wydaje się być prze-prowadzenie analizy powtórnie dla danych od roku 1996.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


SUB G W = -4,4565E10+2,2418E7*x; 0,95 Prz.Ufn.

1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002

ROK

6E7

8E7

1E8

1,2E8

1,4E8

1,6E8

1,8E8

2E8

2,2E8

2,4E8

2,6E8

2,8E8

SU

B G

W

ROK:SUB G W: r2 = 0,7836

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


SUB G M = -4,6472E10+2,3371E7*x; 0,95 Prz.Ufn.

1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002

ROK

4E7

6E7

8E7

1E8

1,2E8

1,4E8

1,6E8

1,8E8

2E8

2,2E8

2,4E8

2,6E8

2,8E8

3E8

SU

B G

M

ROK:SUB G M: r2 = 0,7360

Aby analiza był spójna najlepiej przeprowadzić ją dla wszystkich typów omawianych gmin – dla nowo założonego okresu. Wyniki obrazuje poniższy wykres.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1


Warunek włączania: v1>1995

SUB Miasta = -2,0091E11+1,0076E8*x; 0,95 Prz.Ufn.SUB G M = -1,3213E10+6,7388E6*x; 0,95 Prz.Ufn.SUB G W = -1,5184E10+7,7243E6*x; 0,95 Prz.Ufn.

SUB G MW = -3,3139E10+1,6737E7*x; 0,95 Prz.Ufn.

SUB Miasta SUB G M SUB G W SUB G MW1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

ROK

2E8

3E8

4E8

5E8

6E8

7E8

ROK:SUB Miasta: r2 = 0,8352

ROK:SUB G M: r2 = 0,7327

ROK:SUB G W: r2 = 0,8322

ROK:SUB G MW: r2 = 0,9901

Płyną z niego ciekawe wnioski – oparcie się na krótszym szeregu pogarsza dopasowanie dla Miast nie zmienia praktycznie dla gmin miejskich, podnosi nieznacznie dla gmin wiejskich i w sposób diame-tralny zwiększa dopasowanie dla gmin miejsko – wiejskich (współczynnik determinacji jest bliski 1)

W związku z tym kolejnym krokiem analizy powinien być powrót do punktu 1 (Regresja wieloraka) i dokładne zbadanie odpowiednich wariantów pod względem możliwości poprawnego formalnie wnio-skowania statystycznego.

Jeżeli ten sposób analizy nie przyniesie zadawalających efektów można się zastanowić nad zastoso-waniem metod zawartych w module szeregi czasowe i prognozowanie

1.3.4. Podsumowanie

Podsumowując należy jeszcze raz podkreślić, że stawianie prognoz na podstawie danych finanso-wych dotyczących JST jest trudne, ponieważ:

regulacje prawne dotyczące finansów JST ulegają stosunkowo częstym modyfikacjom – cze-go skutkiem jest nieporównywalność danych dla poszczególnych okresów,

dostępne dane dotyczą krótkiego okresu,

dlatego też tylko eksperci z dużą wiedzą dotyczącą zarówno JST jak i statystyki mogą w sensowny sposób zinterpretować otrzymane wyniki dotyczące predykcji wybranych aspektów sytuacji finansowej JST.

Zamawiający:




Umowa: C/262/10/ST/B/536

Wykonawca:

Egzemplarz nr: 1

Należy również powiedzieć, że dane używane do budowy szeregów, na podstawie których dokonywa-na jest predykcja muszą być porównywalne pod względem rachunkowym. Przy budowie szeregów dotyczących danych finansowych należy sprowadzić je do założonego roku bazowego – czego oczy-wiście dokonano dla danych użytych w przedstawionych w opracowaniu przykładach. Nie należy za-pominać także o porównywalności wynikającej ze zmian formalno prawnych – w tym wypadku nie ma jednak prostej recepty jak przekształcić dane.

analiza statystyczna wskaźników sieci alarmowej oraz użycie

Documents