anÁlisis vectorial1

7/23/2019 ANÁLISIS VECTORIAL1

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ANÁLISIS VECTORIAL

MAGNITUD FÍSICA

Una magnitud física es toda aquella magnitud que es susceptible hacer medido.

Por ejemplo: el área, el volumen, la masa, etc.

CLASIFICACIÓN

1. Por su origen

Fun!"#en$"%es∗ A&so%u$"s Las distintas magnitudes se expresan en funcin a

la masa, longitud ! tiempo "#L$%&jemplo: P'()* +P' +() +* +P' #L$-)L

+P'#L-/

$-

∗ T'(ni("s Las distintas magnitudes se expresan en funcin a la

fuer0a, longitud ! tiempo "(L$%&jemplo: P'()* +P' +() +* +P' ()L

+P'(L-

• Deri)"!"s 1on las magnitudes que se derivan de las magnitudes

fundamentales.*. Por su n"$ur"%e+"

• Es("%"res para representar una magnitud escalar solo se necesita de

un valor num2rico ! una unidad.&jemplo: /34g "valor num2rico: /3 ! unidad: 4g%

• Ve($ori"% para representar una magnitud vectorial se necesita además

de un valor num2rico ! una unidad, de la direccin en la que se va

aplicar esta magnitud.&jemplo: 5m)s, 637 "valor num2rico: 5, unidad: m)s ! direccin: 637%

O,SERVACIÓN

8a! magnitudes físicas que act9an en m9ltiples direcciones a estas magnitudes se les

conoce como magnitudes tensoriales. &jemplo: La presin

VECTOR

&s un ente matemático que sirve para

representar magnitudes vectoriales. 1e

representa por una flecha. Un vector tiene

punto de origen, direccin, modulo ! sentido.

SUMA DE VECTORES

M-TODO DEL POLÍGONO



1V ,

2V

,3V

!4V

estos vectores deben de ser de la misma magnitud física para poder

ser sumados.

M-TODO DEL PARALELOGRAMO

&ste m2todo se cumple solo para dos vectores.

e este m2todo se deduce:

LE DE SENOS

❑

sinα 1

= ❑

sinα 2

= ❑

sin❑

DIFERENCIA DE VECTORES



1i el sentido del vector mira a A

la diferencia será A

- B

, ! si el sentido del vector

diferencia mira a B

la diferencia será B

- A

.Pero el mdulo de ambas diferencias son

iguales

; A

- B

;'; B

- A

;

VECTORES ORTOGONALES

&s aquel par de vectores que forman un ángulo de 637.

O,SER

VACIÓN



&l modulo del vector diferencia ! el vector suma son iguales, pero el sentido es

diferente.

VECTOR UNITARIO

&s aquel vector que tiene como modulo la unidad.

;

$u;'/

1e define:

$u'

vector

modulo

A

$u

*

$u

* '

¿∨¿❑

¿

La 9nica informacin que brinda el vector unitario es la direccin del vector.

PROPIEDAD

1i

A

))

B

se cumple que:

A

$u

* B

$u

* '

$u

<

$u

<

PLANO CARTESIANO



&n el plano cartesiano !a están establecidos los vectores unitarios .&n el eje = positivo

"i$

%, en el eje = negativo "-

i$

%, en el eje > positivo "

$ j

% ! en el eje > negativo "-

$ j

%.

E/EMPLO:

COSENOS DIRECTORES



E/EMPLO:

VECORES UNITARIOS EN EL ESPACIO



&n el plano cartesiano tridimensional al igual que en bidimensional !a están

establecidos los vectores unitarios. &n el eje = positivo "i$

%, en el eje = negativo "-i$

%,

en el eje > positivo "

$ j

%, en el eje > negativo "-

$ j

%, en el eje ? positivo "

$k

% ! en el eje ?

negativo "-

$k %.

anÁlisis vectorial1

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