análisis termico paneles de aislamiento

Durn, Ecuador Abril, 2015

1

Anlisis de la Transferencia de Calor y Rendimiento

Trmico de Paneles Metlicos con Aislamiento Trmico

de Poliuretano.

Msc. Vicente Adum Gilbert

Master of Science in Mechanical Engineering, [email protected].

Gabriel Agila Surez

CAD Certified Professional, [email protected]

Durn, Ecuador,

RESUMEN

De acuerdo al Cool Roof Rating Council, que analiza sistemas de aislamiento para edificaciones y

construcciones, un elemento puede ser categorizado como Cool Roof si presenta una reflectividad solar de al

menos 0.70 y una emisividad infrarroja de al menos 0.75. Esto es, un panel que refleja la mayor parte de la

irradiacin solar que recibe y emite altas cantidades de radiacin en el espectro infrarrojo.

El presente trabajo apunta al desarrollo de dos modelos detallados para los elementos comerciales definidos

como (1) Master Green Wall y (2) Master Green Roof. Se investiga el efecto de emplear diferentes niveles de

aislamiento (30 mm, 40 mm, 50 mm, 60 mm, 80 mm) en la transferencia de energa resultante, as como en la

distribucin de temperatura que se desarrolla en los paneles. Para esto se consideran las transferencias de

calor por conduccin, conveccin y radiacin.

Una simulacin trmica se lleva a cabo para estudiar el comportamiento de los modelos propuestos para

condiciones de estado estable. El propsito primario de la simulacin es evaluar el rendimiento trmico,

transferencia de calor neta, temperatura del elemento y revelar los principales parmetros que afectan la

eficiencia para los dos tipos de paneles metlicos estudiados.

1. INTRODUCCIN

Las necesidades de calefaccin y refrigeracin de una edificacin se ven afectadas por las caractersticas

trmicas de su cubierta. De estas caractersticas trmicas, normalmente las propiedades superficiales

(aquellas relacionas con la radiacin) son a menudo consideradas como poco significativas en comparacin al

aislamiento trmico. Sin embargo, para instalaciones comerciales de gran escala, la irradiacin solar puede

contribuir de manera considerable a la ganancia de calor total del edificio o zona trmica; y la reflectividad y

emisividad trmica se vuelven relevantes en la determinacin de las necesidades de refrigeracin y

calefaccin de una instalacin.

La presente investigacin pretende resaltar la efectividad en la reduccin de la ganancia trmica cuando se

tienen diferentes niveles de aislamiento. El funcionamiento de los paneles para aislamiento se sustenta

mediante los resultados arrojados por simulaciones numricas que determinan el comportamiento trmico de

los modelos en cuestin. En la primera parte del estudio, se exponen de manera general los casos de estudio

analizados. Se definen los supuestos, ecuaciones y relaciones aplicables, as como las condiciones climticas

del estudio.


2

En este contexto, el enfoque de esta investigacin es analizar el comportamiento trmico de los diferentes

paneles comerciales desarrollados por ROOFTEC, as como su eficiencia y limitaciones tecnolgicas para

proveer servicios de aislamiento trmico.

2. ENFOQUE

El principal objetivo del presente trabajo es determinar los niveles de prdida o ganancia de calor para cada

panel, lo que se relaciona directamente con el potencial de aplicacin prctica del mismo. Para esto, se realiza

un anlisis comparativo basado en los diferentes espesores de aislamiento que se construyen. Se examinan

tres alternativas para el modelo Master Green - Roof: (1) 30 mm; (2) 40 mm; (3) 50 mm. Mientras que para el

Master Green - Wall se estudian: (1) 60 mm y (2) 80 mm.

Se investigan los efectos de las propiedades radiativas (reflectividad y emisividad) de la superficie metlica

que interacciona con el ambiente exterior en la transferencia de calor a travs del panel. Para esto se

consideran dos escenarios: (1) cubierta metlica nueva sin pintar; (2) cubierta metlica pintada.

Finalmente, con los resultados que arrojan las simulaciones trmicas se procede con el desarrollo de tablas

tipo resumen, en ellas se exponen las principales condiciones para la simulacin y, principalmente, los

valores de transferencia de calor neta para cada configuracin de los dos tipos de paneles analizados.

3. DESARROLLO DEL MODELO

Los elementos Master Green Wall (Pared) y Master Green Roof (Techo) son construidos a partir de una capa

de aislamiento soportada por dos cubiertas metlicas que pueden ser pintadas o a partir de galvalume. El flujo

de calor que entra o sale del panel es impulsado por la por la temperatura exterior del elemento, la cual a su

vez es afectada por las propiedades superficiales de reflectancia solar y emisividad trmica, as como por la

cantidad de aislamiento, y el rea de exposicin al ambiente.

Para el anlisis trmico de los modelos desarrollados se ha utilizado COMSOL Multiphysics 4.4 y Solidworks

2013, los cuales emplean la metodologa de elementos finitos para la resolucin de las ecuaciones

diferenciales que describen el comportamiento trmico del elemento. El cdigo contenido en estos programas

emplea una tcnica de discretizacin para modelar el flujo de calor en estado estable a travs de la cubierta

inferior, las diferentes capas de aislamiento, y a travs de la cubierta superior. Para el estudio no se toma en

consideracin el efecto de variacin de la temperatura en las propiedades termofsicas de los elementos

constituyentes. Las ilustraciones 1 y 2 muestran la geometra general de los paneles aislantes que se

analizaron.

Ilustracin 1. Master Green - Wall


3

Ilustracin 2. Master Green - Roof

En la ilustracin 3 se describen el modelo desarrollado y las diferentes interacciones que tiene el sistema

(Master Green - Roof) con su entorno, y que dictan los procesos de transferencia de calor que se generan. Se

observa que el modelo experimenta conveccin natural en sus cubiertas inferior y superior, definida por los

coeficientes de calor convectivos hi, h0 y las temperaturas ambientales Tint y Text respectivamente. De manera

paralela parte de la radiacin solar ISS es absorbida por el panel en forma de un flujo de calor constante,

adems del intercambio de calor en forma de radiacin electromagntica que ocurre entre el panel y los

alrededores. Finalmente el modelo experimenta transferencia de calor en forma de conduccin a lo largo de

los espesores de las cubiertas metlicas y del material aislante. Las mismas interacciones son aplicables para

el modelo Master Green Wall.

Ilustracin 3. Descripcin del Problema

Las Tablas 1 y 2 presentan las diferentes configuraciones bajo las que fueron analizadas los modelos

Master Green - Roof y Master Green Wall. Aunque las cubiertas metlicas se fabrican en espesores de 0.35 mm y 0.40 mm, se puede inferir con muy alta certeza que el efecto de los espesores de las cubiertas metlicas

inferior y superior sobre el calor de conduccin es despreciable, en comparacin con el de la espuma aislante.

Esto se explica por la alta conductividad trmica de estos materiales, por tal motivo, las cubiertas se modelan

con un solo espesor igual a 0.40 mm.


4

El resultado es un conjunto de diez escenarios o combinaciones posibles de espesores (seis para Master

Green Roof y cuatro para Master Green Wall), estas constituyen la base sobre la que se fundamenta el presente anlisis trmico.

4. PROPIEDADES TERMOFSICAS

El aislamiento trmico que se aplica en los paneles Master Green corresponde a un espuma rgida de

poliuretano conformada por dos constituyentes: (1) el polio polioxipropolnico RUBITHERM LP 18470 y (2)

un disocianato difenilmetano polimrico, RUBINATE 5005. Se asume que la espuma empacada presenta una

densidad y coeficiente de conductividad trmica constante; la densidad es igual a 37 kg/m3 mientras que la

conductividad trmica equivale a 0.019 W/mK. El valor de conductividad trmica para el RUBITHERM LP 18470 fue extrado de la MSDS proporcionada por ROOFTEC (HUNTSMAN, HPR-22 VER. 1); obtenido

mediante procedimiento de evaluacin ASTM C518-98.

Tabla 1.

ESPECIFICACIN MASTER GREEN - ROOF

DESCRIPCIN ESPESOR

(mm)

ANCHO

TIL

(mm)

ESPESOR

POLIURETANO

(mm)

Panel

Interior

Galvalume

0.40 1005 30 mm

40 mm

50 mm Panel

Superior

Galvalume

0.40 1005

Panel

Interior

Galvalume

0.40 1005 30 mm

40 mm

50 mm Panel

Superior

Prepintado

0.40 1005

Tabla 2.

ESPECIFICACIN MASTER GREEN - WALL

DESCRIPCIN ESPESOR

(mm)

ANCHO

TIL

(mm)

ESPESOR

POLIURETANO

(mm)

Panel

Interior

Galvalume

0.40 1005

60 mm

80 mm Panel

Superior

Galvalume

0.40 1005

Panel

Interior

Galvalume

0.40 1005

60 mm

80 mm Panel

Superior

prepintado

0.40 1005

Para las cubiertas metlicas de galvalume, se considera un valor nico de conductividad trmica equivalente a

50 W/mK recomendado por Kern D. en su publicacin Procesos de Transferencia de Calor. Por otro lado, Modest M. en su texto Radiative Heat Transfer publica una serie de propiedades radiativas para diferentes materiales, entre ellas se encuentra la emisividad normal del acero galvanizado con un valor igual a 0.28,

dicho valor se asume para el galvalume y se considera para la ejecucin de la simulacin trmica.

En lo concerniente al recubrimiento aplicado a los paneles, en su mayora se emplea el componente aluzinc,

recubrimiento por inmersin en caliente, el mismo de acuerdo a sus especificaciones tcnicas presenta las

siguientes propiedades:

Tabla 3.

ESPECIFICACIN RECUBRIMIENTO ALUZINC

Reflexin del calor solar Nuevo 81%

Envejecido 39%


5

5. FUNDAMENTO TERICO

En esta seccin se revisa el marco terico y la literatura pertinente. Posteriormente, se exhiben las ecuaciones

que rigen la transferencia de calor a travs del panel y las condiciones de frontera asumidas para los modelos.

Los modelos son desarrollados en Solidworks y COMSOL Multiphsycis, los cuales permiten llevar a cabo un

estudio paramtrico a escala completa del elemento.

Elementos Slidos

Para los elementos slidos (cubiertas metlicas y aislamiento), la transferencia de calor queda definida por la

conduccin, es decir se puede considerar la siguiente forma de la ecuacin de difusin de calor:

(

)

Donde es la temperatura y la difusividad trmica del slido. Para condiciones de estado estable, no existe variacin en la cantidad de energa almacenada y el trmino izquierdo de la ecuacin ser reduce a cero.

Superficies

Para la superficie expuesta al ambiente exterior, se toma en consideracin la radiacin solar y conveccin

natural:

( ) (

)

Donde , es la conductividad trmica de la cubierta superior; es la temperatura exterior en la

cubierta metlica; es la temperatura ambiente exterior y la temperatura de recinto. La emisividad superficial se define a partir de la suposicin que los alrededores funcionan como un cuerpo negro con

un factor de 1. El trmino hace referencia a la reflectividad del material y est relacionado directamente

con la fraccin de irradiacin que es absorbida por elemento.

Se asume que todas las superficies son opacas, , donde la ley de Krichoff para cuerpos grises dice

que le absortividad es igual a la emisividad, en este caso .

Para poder definir la magnitud de , es necesario primero introducir el concepto de constante solar. Esta constante es un valor determinado experimentalmente y representa la intensidad de radiacin solar recibida

en una superficie normal a los rayos del sol en el lmite externo de la atmsfera, cuando la tierra se encuentra

a la distancia media del sol en su rbita. El valor aceptado segn la norma NASA/ASTM para la constante

solar es 1353 W/m2. En la Tabla 4 se presenta el valor de la constante solar, as como el valor de la radiacin

a nivel del mar para un rea desrtica y para la atmsfera estndar. Aunque existe informacin histrica

publicada por el Consejo Nacional de Electricidad (CONELEC) en el Atlas Solar del Ecuador, esta corresponde a la energa solar promedio mensual y anual de los valores de insolacin total (directa y difusa),

no existen registro de los valores de irradiacin mximos por da, por lo que para propsitos conservadores se

emplean el valor estndar mostrado en la Tabla 4.


6

Tabla 41.

EXTRATERRESTRE DESIERTO ESTNDAR

1353 W/m2 970 W/m

2 903 W/m

2

La temperatura de recinto usada en la ecuacin (1) se define como la temperatura de una cavidad isotrmica de cuerpo negro, es decir una en la cual la irradiacin sobre una superficie cualquiera sea igual a la

emisin de un cuerpo negro. Se asumen condiciones relativamente nubladas de cielo lo que corresponde a:

Esta suposicin se la efecta nicamente para efectos de estimar el valor de , asociada con la radiacin del aire y otros gases en la atmsfera, y no afecta o se relaciona de forma alguna con los supuestos bajo los

cuales se estructur el valor de irradiacin solar

Para la cubierta inferior de los paneles, se desprecian los efectos de radiacin dentro de la zona trmica o

habitacin. Esta aproximacin se puede realizar debido a que la cantidad del aire en el interior es

generalmente pequea, haciendo que su contribucin en la radiacin sea despreciable. Es as que podemos

expresar:

( )

Donde es la conductividad trmica de la cubierta inferior; el coeficiente convectivo de la zona

trmica interior; la temperatura superficial de la cubierta inferior del panel y la temperatura de la zona trmica interior.

6. DISEO DE SIMULACIN

Un estudio numrico de la transferencia de calor a travs del sistema de paneles fue realizado empleando un

volumen finito bidimensional. Varias configuraciones de paneles se modelaron modificando los niveles de

aislamiento y propiedades radiativas para determinar la magnitud de transferencia de calor de dicha

configuracin. Adems, se examinan los efectos de las variaciones en las temperaturas y en el comportamiento trmico de los paneles. Se determina entonces la transferencia de calor neta y la distribucin

de temperatura para valores de 15C, 20C, 25 C; 30 C; 35 C y = -40 C; -30 C; -20 C; 0 C; 10 C y 20 C.

7. RESULTADOS Y DISCUSIN

El modelo desarrollado fue usado para determinar la distribucin de temperatura y flujo de calor a travs de la

seccin de los dos tipos de paneles disponibles por ROOFTEC. Diferentes combinaciones de aislamiento y

propiedades de superficiales radiativas fueron usadas para comparar el performance de diferentes sistemas de

paneles. Un resumen de los casos simulados y sus resultados se describen en las Tabla 5 a 10.

1 Meinel, A.B. y M.P. Meinel. Applied Solar Energy: A Introduction. Boston: Addison Wesley, 1996.


7

MASTER GREEN - WALL

La ilustracin 4 muestra la distribucin de temperatura resultante para el modelo Master Green - Wall resuelto

para un espesor de espuma de poliuretano igual a 80 mm, con 25 C y - 40 C. Como era de esperarse, la distribucin se ajusta al perfil que se genera en una pared plana con conduccin unidimiensional

de estado estable sin generacin interna de calor. Patrones similares se obtienen para el resto de

configuraciones analizadas.

Ilustracin 4. Distribucin de Temperatura Master Green Wall.

H= 80 mm; Text = 25C; Tint = -40C

(a) (b)

Ilustracin 5. (a) Temperatura vs Espesor. (b) Flujo de Calor Neto.

H= 80 mm; Text = 25C; Tint = -40C

De manera complementaria, la ilustracin 5 (a) muestra el perfil de temperatura a lo largo del espesor del

panel. Se observa que en el panel se presenta un diferencial de temperatura aproximadamente igual a 80C

equivalente a una flujo de calor neto de -25.06 W/m2. La ilustracin 5 (b) por otra parte muestra la direccin

de flujo de calor neto a travs del panel, la cual se ajusta a un flujo unidireccional que va desde la cubierta

superior a la interior. Las Tablas 5 y 6 exhiben un sumario de los resultados obtenidos para el modelo Master

Green Wall cuando tanto su cubierta inferior como superior son ensambladas a partir de Galvalume.


8

Tabla 5. Master Green Wall

Cubierta Inferior Galvalume Cubierta Superior Galvalume

MASTER GREEN WALL2 H = 60 mm

TEXT [C]

TINT

[C]

TSURF,O [C]

TSURF,I [C]

T [C]

q''

[W/m2]

15

-40 34.52 -37.70 55 22.23

-30 34.77 -26.28 45 19.33

-20 35.00 -16.84 35 16.42

-10 35.25 -7.44 25 13.52

0 35.50 1.97 15 10.62

10 35.74 11.39 5 7.71

20 35.98 20.81 -5 4.81

24 36.08 24.58 -9 3.64

20

-40 39.26 -35.42 60 23.65

-30 39.50 -26.00 50 20.74

-20 39.74 -16.58 40 17.83

-10 39.99 -7.16 30 14.93

0 40.22 2.25 20 12.02

10 40.47 11.67 10 9.11

20 40.71 21.09 0 6.21

24 40.81 24.86 -4 5.05

25

-40 44.00 -35.14 65 25.06

-30 44.24 -25.71 55 22.15

-20 44.73 -16.30 45 19.24

-10 44.71 -6.88 35 16.33

0 44.96 2.53 25 13.43

10 45.20 11.96 15 10.50

20 45.46 21.37 5 7.61

24 45.53 25.14 1 6.45

30

-40 48.47 -34.86 70 26.47

-30 48.98 -25.44 60 23.56

-20 49.22 -16.02 50 20.65

-10 49.46 -6.60 40 17.75

0 49.70 2.82 30 14.85

10 49.94 12.24 20 11.93

20 50.17 21.66 10 9.03

24 50.27 25.42 6 7.87

35

-40 53.48 -34.57 75 27.88

-30 53.72 -25.16 65 24.98

-20 53.95 -15.74 55 22.06

-10 54.19 -6.32 45 19.16

0 54.43 3.10 35 16.25

10 54.67 12.52 25 13.34

20 54.91 21.94 15 10.43

24 55.00 25.70 11 9.27

2 Los resultados se obtienen considerando valores

de ho=5 W/m2K; hi=10 W/m

2K; Iss = 903 W/m

2 y


TEXT [C]

TINT

[C]

TSURF,O [C]

TSURF,I [C]

T [C]

q''

[W/m2]

15

-40 34.96 -36.74 55 17.03

-30 35.15 -27.19 45 14.81

-20 35.33 -17.63 35 12.58

-10 35.52 -8.08 25 10.35

0 35.71 1.48 15 8.13

10 35.90 11.03 5 5.90

20 36.08 20.59 -5 3.68

24 36.16 24.41 -9 2.79

20

-40 39.73 -36.53 60 18.11

-30 39.91 -26.97 50 15.89

-20 40.09 -17.42 40 13.66

-10 40.28 -7.86 30 11.43

0 40.46 1.69 20 9.21

10 40.65 11.25 10 6.98

20 40.84 20.80 0 4.76

24 40.91 24.62 -4 3.87

25

-40 44.49 -36.31 65 19.19

-30 44.67 -26.76 55 16.96

-20 44.85 -17.20 45 14.74

-10 45.03 -7.65 35 12.51

0 45.22 1.91 25 10.29

10 45.40 11.46 15 8.06

20 45.58 21.01 5 5.83

24 45.66 24.83 1 4.94

30

-40 49.25 -36.10 70 20.27

-30 49.43 -26.54 60 18.04

-20 49.62 -16.99 50 15.81

-10 49.80 -7.43 40 13.59

0 49.99 2.12 30 11.36

10 50.17 11.68 20 9.14

20 50.35 21.23 10 6.92

24 50.43 25.06 6 6.02

35

-40 54.01 -35.88 75 21.35

-30 54.20 -26.33 65 19.12

-20 54.38 -16.77 55 16.90

-10 54.56 -7.22 45 14.67

0 54.74 2.34 35 12.44

10 54.92 11.89 25 10.21

20 54.10 21.45 15 7.99

24 55.18 21.44 11 7.10


9

Tabla 6. Master Green Wall

Cubierta Inferior Galvalume Cubierta Superior Aluzinc


TEXT [C]

TINT

[C]

TSURF,O [C]

TSURF,I [C]

T [C]

q''

[W/m2]

15

-40 28.50 -36.06 55 20.44

-30 28.76 -26.64 45 17.54

-20 29.01 -17.22 35 14.64

-10 29.28 -7.80 25 11.74

0 29.53 1.62 15 8.84

10 29.79 11.03 5 5.94

20 30.05 20.46 -5 3.04

24 30.16 24.23 -9 1.88

20

-40 33.30 -35.78 60 21.87

-30 33.56 -26.36 50 18.97

-20 33.82 -16.94 40 16.07

-10 34.07 -7.52 30 13.17

0 34.33 1.90 20 10.27

10 34.59 11.32 10 7.37

20 34.85 20.74 0 4.47

24 34.95 24.51 -4 3.31

25

-40 38.10 -35.49 65 23.30

-30 38.36 -26.07 55 20.11

-20 38.62 -16.65 45 17.50

-10 38.87 -7.23 35 14.60

0 39.13 2.19 25 11.70

10 39.38 11.61 15 8.79

20 39.64 21.03 5 5.89

24 39.74 24.80 1 4.72

30

-40 42.91 -35.20 70 24.73

-30 43.16 -25.78 60 21.81

-20 43.41 -16.36 50 18.89

-10 43.67 -6.94 40 15.96

0 43.92 2.48 30 13.04

10 44.18 11.89 20 10.12

20 44.43 21.31 10 7.19

24 44.53 25.08 6 6.02

35

-40 47.71 -34.92 75 26.17

-30 47.96 -25.50 65 23.25

-20 48.21 -16.08 55 20.35

-10 48.46 -6.66 45 17.43

0 48.72 2.76 35 14.51

10 48.97 12.18 25 11.59

20 49.22 21.60 15 8.66

24 49.32 25.37 9 7.49



2K; Iss = 903 W/m

2 y


TEXT [C]

TINT

[C]

TSURF,O [C]

TSURF,I [C]

T [C]

q''

[W/m2]

15

-40 28.93 -37.02 55 15.66

-30 29.12 -27.46 45 13.44

-20 29.32 -17.91 35 11.22

-10 29.52 -8.35 25 8.99

0 29.72 1.20 15 6.77

10 29.92 10.76 5 4.55

20 30.12 20.32 -5 2.33

24 30.20 24.13 -9 1.44

20

-40 33.76 -36.80 60 16.76

-30 33.95 -27.24 50 14.53

-20 34.15 -17.69 40 12.31

-10 34.34 -8.13 30 10.09

0 34.55 1.42 20 7.87

10 34.74 10.98 10 5.64

20 34.94 20.53 0 3.42

24 35.01 24.36 -4 2.53

25

-40 38.59 -36.58 65 17.85

-30 38.78 -27.02 55 15.62

-20 38.98 -17.47 45 13.38

-10 39.17 -7.91 35 11.14

0 39.37 1.64 25 8.91

10 39.57 11.20 15 6.67

20 39.76 20.75 5 4.46

24 39.84 24.58 1 3.56

30

-40 43.42 -36.36 70 18.95

-30 43.61 -26.81 60 16.49

-20 43.80 -17.25 50 14.48

-10 44.00 -7.69 40 12.25

0 44.19 1.86 30 10.01

10 44.39 11.42 20 7.78

20 44.58 20.97 10 5.54

24 44.66 24.79 6 4.65

35

-40 48.25 -36.14 75 20.04

-30 48.44 -26.59 65 17.81

-20 48.63 -17.03 55 15.57

-10 48.82 -7.48 45 13.34

0 49.01 2.08 35 11.10

10 49.21 11.63 25 8.91

20 49.10 21.19 15 6.63

24 49.48 9 6.63


10

Ilustracin 6. Transferencia de Calor Master Green Wall. Text = 15C


0

5

10

15

20

25

-40 -30 -20 -10 0 10 20 24

Flu

jo d

e C

alo

r N

eto

(W

/m^

2)

Temperatura Ambiente Interior (C)

H = 60 mm, Galvalum

H = 80 mm, Galvalum

H = 60 mm, Aluzinc

H = 80 mm, Aluzinc

0

5

10

15

20

25

-40 -30 -20 -10 0 10 20 24

Flu

jo d

e C

alo

r N

eto

(W

/m^

2)


H = 60 mm, Galvalum

H = 80 mm, Galvalum

H = 60 mm, Aluzinc

H = 80 mm, Aluzinc


11



Las Ilustraciones 6 a 10 muestran los valores de transferencia de calor total para las diferentes

configuraciones de espesor y emisividad superficial previamente descritas; la grfica toma en consideracin

diferentes valores de temperatura ambiente interior (rango entre -40 C hasta 24 C). Cada ilustracin

corresponde a un valor de temperatura ambiente exterior igual a 15C, 20 C, 25 C, 30 C y 35 C.

0

5

10

15

20

25

30

-40 -30 -20 -10 0 10 20 24

Flu

jo d

e C

alo

r N

eto

(W

/m^

2)


H = 60 mm, Galvalum

H = 80 mm, Galvalum

H = 60 mm, Aluzinc

H = 80 mm, Aluzinc

0

5

10

15

20

25

30

-40 -30 -20 -10 0 10 20 24

Flu

jo d

e C

alo

r N

eto

(W

/m^2

)


H = 60 mm, Galvalum

H = 80 mm, Galvalum

H = 60 mm, Aluzinc

H = 80 mm, Aluzinc


12


Para estos escenarios, el flujo de calor mnimo corresponde a la configuracin con aislamiento de 80 mm y

recubrimiento exterior de aluzinc, los resultados sealan que un incremento en el espesor del aislamiento (de

60 mm a 80 mm) produce una reduccin en el flujo de calor ms o menos independiente de la temperatura y

equivalente a un 23% en comparacin con un espesor igual a 60 mm.

En lo concerniente a la aplicacin del recubrimiento Aluzinc, los resultados muestran que su contribucin en

la reduccin de la transferencia de calor es significativa, aunque en menor proporcin en comparacin con el

espesor del aislamiento (apenas un 5% para una temperatura interior igual a -40 C), sin embargo conforme el

valor de T se reduce, lo valores indican una mayor reduccin del flujo de calor (hasta un 20% para una Tint=24C).

Ilustracin 11. Distribucin de Temperatura Master Green Roof.

H= 50 mm; Text = 25C; Tint = -40C

0

5

10

15

20

25

30

-40 -30 -20 -10 0 10 20 24

Flu

jo d

e C

alo

r N

eto

(W

/m^

2)


H = 60 mm, Galvalum

H = 80 mm, Galvalum

H = 60 mm, Aluzinc

H = 80 mm, Aluzinc


13

MASTER GREEN ROOF

Las ilustraciones 11 y 12 exponen la distribucin de temperatura y el flujo de calor respectivamente, a travs

del panel Master Green Roof para un espesor de aislamiento igual a 50 mm. Desde un punto de vista global, puede apreciarse que el perfil de temperatura se asemeja bastante al que se obtuvo para el

Master Green Wall, salvo para las cercanas a las crestas del panel donde el perfil se ve influenciado por la geometra del panel. El mismo resultado puede observarse para el flujo de calor en la ilustracin 13, aqu la

geometra de la cubierta superior (relacionada con la irradiacin que recibe) altera la trayectoria del flujo de

calor haciendo que los efectos en la direccin X sean significativos. Conforme el flujo se aleja de las crestas,

las lneas de flujo se estabilizan, volvindose prcticamente unidimensional.

Ilustracin 12. Flujo de Calor Master Green Roof.

H= 50 mm; Text = 25C; Tint = -40C

Ilustracin 13. Lneas de Flujo de Calor Master Green Roof.

H= 50 mm; Text = 25C; Tint = -40C

Las ilustracin 15 muestra la variacin de temperatura a lo largo de los espesores definidos por las lneas de

corte que se observan en la ilustracin 14. Estas grficas sirven para comprender de forma cuantitativa la


14

naturaleza y magnitud del efecto que genera la geometra de las crestas en la temperatura (y por ende en la

transferencia de calor) a lo largo del panel. La figura (a) corresponde a la lnea de corte ubicada en el centro

del panel, mientras que (b) corresponde a la lnea a lo largo de la cresta. Tal y como lo indican la ilustracin

12 y 13, para regiones alejadas a la superficie de las crestas, el perfil de temperatura se asemeja al esperado

para una pared plana sin generacin de energa.

Ilustracin 14. Lneas de corte Master Green Roof.

H= 50 mm; Text = 25C; Tint = -40C

Ilustracin 15. Temperatura vs Espesor. Lnea de corte (a) Y (b)

H= 50 mm; Text = 25C; Tint = -40C


15

Tabla 7. Master Green Roof


MASTER GREEN ROOF4 H = 30 mm

TEXT [C]

TINT

[C]

TSURF,O [C]

TSURF,I [C]

T [C]

q''

[W/m2]

15

-40 32.50 -33.81 55 38.49

-30 32.94 -24.69 45 33.38

-20 33.38 -15.57 35 28.27

-10 33.81 -6.45 25 23.15

0 34.25 2.67 15 18.04

10 34.68 11.79 5 12.93

20 35.12 20.91 -5 7.82

24 35.34 25.46 -9 5.77

20

-40 37.17 -33.38 60 40.98

-30 37.60 -24.26 50 35.87

-20 38.04 -15.14 40 30.76

-10 38.47 -6.02 30 25.64

0 38.90 3.10 20 20.53

10 39.33 12.22 10 15.42

20 39.76 21.34 0 10.30

24 39.94 24.98 -4 8.26

25

-40 41.84 -32.95 65 45.82

-30 42.26 -23.83 55 40.51

-20 42.69 -14.71 45 35.07

-10 43.12 -5.59 35 29.68

0 43.55 3.53 25 24.40

10 43.98 12.65 15 19.01

20 44.41 21.76 5 13.64

24 44.58 25.41 1 11.56

30

-40 46.50 -32.52 70 48.35

-30 46.92 -23.40 60 43.01

-20 47.34 -14.28 50 37.56

-10 47.77 -5.16 40 32.22

0 48.21 3.96 30 26.88

10 48.64 13.08 20 21.52

20 49.06 22.20 10 16.27

24 49.23 25.84 6 14.18

35

-40 51.17 -32.09 75 50.75

-30 51.59 -22.97 65 45.70

-20 52.02 -13.85 55 40.17

-10 52.44 -4.73 45 34.98

0 52.86 4.38 35 29.48

10 53.29 13.51 25 24.13

20 53.71 22.63 15 18.85

24 53.88 26.27 11 16.77



2K; Iss = 903 W/m

2 y


TEXT [C]

TINT

[C]

TSURF,O [C]

TSURF,I [C]

T [C]

q''

[W/m2]

15

-40 33.22 -35.00 55 30.25

-30 33.56 -25.71 45 26.24

-20 33.89 -16.42 35 22.21

-10 34.24 -7.14 25 18.19

0 34.58 2.14 15 14.17

10 34.92 11.42 5 10.15

20 35.26 20.71 -5 6.13

24 35.40 24.42 -9 4.52

20

-40 37.92 -34.64 60 32.22

-30 38.26 -25.36 50 28.19

-20 38.60 -16.08 40 24.17

-10 38.93 -6.79 30 20.15

0 39.27 2.49 20 16.13

10 39.61 11.77 10 12.10

20 39.95 21.06 0 8.08

24 40.09 24.77 -4 6.47

25

-40 42.62 -34.30 65 35.31

-30 42.96 -25.01 55 31.19

-20 43.29 -15.72 45 27.14

-10 43.63 -6.44 35 23.04

0 43.96 2.84 25 18.83

10 44.30 12.13 15 14.69

20 44.63 21.41 5 10.59

24 44.77 25.12 1 8.94

30

-40 47.33 -33.95 70 37.34

-30 47.66 -24.66 60 33.33

-20 48.00 -15.38 50 29.19

-10 48.33 -6.09 40 25.06

0 48.67 3.19 30 20.88

10 49.00 12.47 20 16.75

20 49.34 21.76 10 12.60

24 49.47 25.47 6 10.94

35

-40 52.03 -33.60 75 39.48

-30 52.37 -24.31 65 35.36

-20 52.70 -15.03 55 31.10

-10 53.03 -5.74 45 27.02

0 53.37 3.54 35 22.90

10 53.70 12.82 25 18.73

20 54.03 22.11 15 14.57

24 54.16 25.82 11 12.85


16




TEXT [C] TINT [C] TSURF,O [C] TSURF,I [C] T [C] q'' [W/m

2]

15

-40 33.98 -36.38 55 21.19

-30 34.23 -26.90 45 18.37

-20 34.47 -17.43 35 15.55

-10 34.71 -7.94 25 12.73

0 34.94 1.53 15 9.92

10 35.18 11.00 5 7.10

20 35.42 20.49 -5 4.28

24 35.52 24.28 -9 3.15

20

-40 38.74 -36.13 60 22.57

-30 38.97 -26.65 50 19.75

-20 39.21 -17.17 40 16.92

-10 39.45 -7.69 30 14.10

0 39.68 1.78 20 11.29

10 39.92 11.26 10 8.47

20 40.16 20.74 0 5.65

24 40.25 24.53 -4 4.52

25

-40 43.48 -35.87 65 24.68

-30 43.72 -26.39 55 21.62

-20 43.95 -16.92 45 18.27

-10 44.18 -7.44 35 15.48

0 44.42 2.04 25 12.74

10 44.65 11.52 15 9.81

20 44.89 21.00 5 7.09

24 44.99 24.79 1 6.12

30

-40 48.23 -35.62 70 25.47

-30 48.47 -26.14 60 22.90

-20 48.70 -16.66 50 20.13

-10 48.94 -7.18 40 17.26

0 49.17 2.29 30 14.25

10 49.41 11.77 20 11.52

20 49.64 21.25 10 8.64

24 49.73 25.04 6 7.52

35

-40 52.98 -35.36 75 26.51

-30 53.21 -25.88 65 24.20

-20 53.44 -16.41 55 21.27

-10 53.68 -6.92 45 18.29

0 53.92 2.54 35 15.48

10 54.14 12.03 25 12.75

20 54.38 21.50 15 10.0

24 54.47 25.29 11 8.92


17




TEXT [C]

TINT

[C]

TSURF,O [C]

TSURF,I [C]

T [C]

q''

[W/m2]

15

-40 26.67 -34.24 55 34.47

-30 27.14 -25.12 45 30.38

-20 27.60 -16.00 35 25.28

-10 28.05 -6.87 25 20.18

0 28.51 2.24 15 15.08

10 28.97 11.36 5 9.97

20 29.43 20.48 -5 4.87

24 29.61 24.13 -9 2.83

20

-40 31.40 -33.81 60 37.99

-30 31.85 -24.69 50 32.90

-20 32.30 -15.57 40 27.80

-10 32.76 -6.44 30 22.69

0 33.22 2.67 20 17.59

10 33.68 11.80 10 12.49

20 34.13 20.92 0 7.39

24 34.32 24.56 -4 5.35

25

-40 36.13 -33.37 65 42.59

-30 36.56 -24.25 55 37.29

-20 37.01 -15.13 45 31.93

-10 37.47 -6.01 35 26.60

0 37.92 3.11 25 21.27

10 38.38 12.23 15 15.92

20 38.83 21.35 5 10.61

24 39.01 24.99 1 8.47

30

-40 40.87 -32.94 70 45.27

-30 41.29 -23.82 60 39.92

-20 41.73 -14.70 50 34.60

-10 42.18 -5.58 40 29.25

0 42.63 3.54 30 23.91

10 43.08 12.66 20 18.59

20 43.53 21.78 10 13.23

24 43.72 25.43 4 11.11

35

-40 45.60 -32.50 75 47.84

-30 46.01 -23.38 65 42.50

-20 46.44 -14.26 55 37.22

-10 46.88 -5.14 45 32.35

0 47.34 3.98 35 26.53

10 47.79 13.10 25 21.20

20 48.23 22.22 15 15.87

24 48.42 25.87 9 13.72



2K; Iss = 903 W/m

2 y


TEXT [C]

TINT

[C]

TSURF,O [C]

TSURF,I [C]

T [C]

q''

[W/m2]

-40 27.36 -35.35 55 27.90

-30 27.72 -27.90 45 23.89

-20 28.08 -16.77 35 19.87

15 -10 28.44 -7.49 25 15.86

0 28.81 1.80 15 11.85

10 29.17 11.08 5 7.84

20 29.53 20.37 -5 3.82

24 29.67 24.08 -9 2.21

-40 32.12 -34.99 60 29.89

-30 32.48 -25.71 50 25.87

-20 32.84 -16.42 40 21.86

20 -10 33.20 -7.14 30 17.84

0 33.56 2.15 20 13.83

10 33.92 11.43 10 9.81

20 34.28 20.72 0 5.80

24 34.41 24.43 -4 4.20

25

-40 36.88 -34.64 65 33.02

-30 37.24 -25.35 55 28.88

-20 37.60 -16.07 45 24.74

-10 37.95 -6.78 35 20.60

0 38.31 2.50 25 16.48

10 38.67 11.79 15 12.96

20 39.02 21.07 5 8.20

24 39.17 24.79 1 6.53

30

-40 41.64 -34.28 70 35.07

-30 42.00 -25.00 60 30.90

-20 42.35 -15.72 50 26.68

-10 42.71 -6.43 40 22.65

0 43.06 2.85 30 18.51

10 43.42 12.14 20 14.37

20 43.77 21.43 10 10.23

24 43.91 25.13 4 8.59

35

-40 46.40 -33.93 75 37.06

-30 46.76 -24.65 65 32.95

-20 47.10 -15.36 55 28.82

-10 47.56 -6.08 45 24.48

0 47.81 3.20 35 20.48

10 48.16 12.50 25 16.41

20 48.52 21.78 15 12.26

24 48.65 25.50 9 10.66


18




TEXT [C] TINT [C] TSURF,O [C] TSURF,I [C] T [C] q'' [W/m

2]

15

-40 28.11 -36.63 55 19.56

-30 28.37 -27.16 45 16.74

-20 28.62 -17.68 35 13.93

-10 28.87 -8.20 25 11.11

0 29.12 1.28 15 8.30

10 29.37 10.75 5 5.48

20 29.63 20.23 -5 2.67

24 29.73 24.04 -9 1.54

20

-40 32.92 -36.38 60 20.95

-30 33.17 -26.90 50 18.13

-20 33.42 -17.42 40 15.32

-10 33.68 -7.95 30 12.50

0 33.93 1.53 20 9.69

10 34.18 11.01 10 6.87

20 34.43 20.49 0 4.05

24 34.53 24.28 -4 2.93

25

-40 37.73 -36.12 65 22.79

-30 37.98 -26.64 55 19.92

-20 38.23 -17.17 45 17.08

-10 38.48 -7.69 35 14.21

0 38.73 1.79 25 11.34

10 38.98 11.26 15 8.50

20 39.23 20.75 5 5.64

24 39.33 24.54 1 4.50

30

-40 42.54 -35.87 -70 24.18

-30 42.79 -26.38 -60 21.34

-20 43.03 -16.91 -50 18.48

-10 43.28 -7.43 -40 15.63

0 43.53 2.04 30 12.76

10 43.78 11.53 20 9.91

20 44.03 21.00 10 7.05

24 44.13 24.80 1 5.90

35

-40 47.35 -35.60 -75 25.61

-30 47.60 -26.13 -65 22.75

-20 47.83 -16.65 -55 19.87

-10 48.08 -7.17 -45 17.03

0 48.33 2.30 35 14.17

10 48.58 11.78 25 11.32

20 48.83 21.26 15 8.45

24 48.93 25.05 1 7.31


19

Ilustracin 16. Transferencia de Calor Master Green Roof. Text = 15C


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-40 -30 -20 -10 0 10 20 24

Flu

jo d

e C

alo

r N

eto

(W

/m^

2)


H = 30 mm, Galvalum

H = 40 mm, Galvalum

H = 50 mm, Galvalum

H = 30 mm, Aluzinc

H = 40 mm, Aluzinc

H = 50 mm, Aluzinc

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-40 -30 -20 -10 0 10 20 24

Flu

jo d

e C

alo

r N

eto

(W

/m^

2)


H = 30 mm, Galvalum

H = 40 mm, Galvalum

H = 50 mm, Galvalum

H = 30 mm, Aluzinc

H = 40 mm, Aluzinc

H = 50 mm, Aluzinc


20



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-40 -30 -20 -10 0 10 20 24

Flu

jo d

e C

alo

r N

eto

(W

/m^

2)


H = 30 mm, Galvalum

H = 40 mm, Galvalum

H = 50 mm, Galvalum

H = 30 mm, Aluzinc

H = 40 mm, Aluzinc

H = 50 mm, Aluzinc

0

10

20

30

40

50

60

-40 -30 -20 -10 0 10 20 24

Flu

jo d

e C

alo

r N

eto

(W

/m^

2)


H = 30 mm, Galvalum

H = 40 mm, Galvalum

H = 50 mm, Galvalum

H = 30 mm, Aluzinc

H = 40 mm, Aluzinc

H = 50 mm, Aluzinc


21


Al igual que para el modelo Master Green Wall, las Ilustraciones 16 a 20 exponen el flujo de calor total para las diferentes configuraciones de espesor y emisividad superficial previamente descritas; se simulan las

mismas condiciones de temperatura ambiente interior (rango entre -40 C hasta 24 C) y temperatura

ambiente exterior (15 C, 20 C, 25 C, 30 C y 35 C).

Los resultados arrojan que para el Master Green Roof, el flujo de calor mnimo corresponde a la configuracin con aislamiento de 50 mm y recubrimiento exterior de aluzinc. Los valores de flujo de calor

sealan que por cada incremento de 10 mm en el espesor del aislamiento (40 mm y 50 mm) se produce una

reduccin en el flujo de calor equivalente a un 23% en comparacin con un espesor igual a 30 mm.

Los resultados para diferentes emisividades superficiales (aplicacin o no del recubrimiento Aluzinc)

confirman lo inferido para el modelo Master Green Wall; que si bien su influencia en la reduccin de la transferencia de calor no se encuentra en el mismo orden de magnitud que el incremento en el espesor del

aislamiento, esta sigue siendo importante. Si bien una menor emisividad (y por ende mayor reflectancia)

presenta temperaturas menores en comparacin a las configuraciones sin recubrimiento; es importante

destacar que el objetivo del panel no es mantener una baja temperatura, sino reducir las ganancias y prdidas

de calor para una zona trmica.

Resistencia Trmica

La resistencia trmica de un material aislante depende nicamente de la conductividad y su espesor. A

continuacin se exponen las resistencias trmicas de la espuma de poliuretano en funcin del espesor y del

tipo de producto (Master Green Wall y Master Green Roof), estas se obtuvieron a partir de los resultados del

flujo total de calor y las temperaturas superficiales del elemento.

0

10

20

30

40

50

60

-40 -30 -20 -10 0 10 20 24

Flu

jo d

e C

alo

r N

eto

(W

/m^

2)


H = 30 mm, Galvalum

H = 40 mm, Galvalum

H = 50 mm, Galvalum

H = 30 mm, Aluzinc

H = 40 mm, Aluzinc

H = 50 mm, Aluzinc


22

Tabla 11. Resistencia Trmica Espuma Rgida de Poliuretano

PRODUCTO ESPESOR

(mm)

ESPESOR

(pulg)

. TRMICA, R

m2C/W

R. TRMICA, R

ft2F/Btu

Master Green Wall 60 2.36 3.15 17.89

80 3.15 4.21 23.9

30 1.18 1.75 9.93

Master Green Roof 40 1.57 2.3 13.07

50 2 3.38 19.21

8. CONCLUSIONES

- Se estableci un modelo y sus respectivas ecuaciones gobernantes y condiciones de frontera para dos tipos de paneles (Master Green Wall y Master Green Roof). Posteriormente, un estudio

paramtrico se llev a cabo con el propsito de determinar los factores primordiales que afectan la

eficiencia de los paneles.

- La simulacin energtica muestra que el funcionamiento de los paneles se fundamenta en los siguientes parmetros por orden de importancia: (1) espesor del aislamiento, el cual debe ser tan alto

como sea posible y (2) la reflectividad de la cubierta metlica, que debe ser lo ms alta posible.

- Aunque la aplicacin del recubrimiento reduce la carga por enfriamiento durante la estacin caliente, este causa una penalidad en las pocas donde se presentan temperaturas bajas, dado que la ganancia

es ms pequea. El aislamiento, por otro lado, reduce tanto las cargas trmicas por calentamiento y

enfriamiento.

REFERENCIAS

Konopacki S.J., and Akbari H. Measured Energy Savings and Demand Reduction from a Reflective Roof Membrane on a Large Retail Store in Austin. Lawrence Berkeley National Laboratory Report No. LBNL-47149, Berkeley, CA. 2001.

Wilkes, K. E. Model for Roof Thermal performance. ORNL/CON-274. Oak Ridge, TN, Oak Ridge National Laboratory. 1989.

Klemens, P.G. and Kim, N., Radiative Heat Transfer in Inhomogeneous Media and Insulations, Thermal Conductivity 19, Plenum Press, New York London, 1985, p.453-458.

McKay, N.L., Timusk, T. and Farnaworth, B., Optical Properties and Radiative Heat Transport in Polyester Fiber Insulation, Thermal Conductivity 18, New York London, 1983, pp.393-402.

F.P. Incropera F.P., De WITT D. Fundamentals of Heat and Mass Transfers. Fourth Edition, Wiley & Sons. 1996, New-York, p.738.

análisis termico paneles de aislamiento

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