analisis sismico estatico y dinamico de un edificio de 6 pisos

ANLISIS SSMICO ESTTICO Y DINMICO DE UN EDIFICIO DE 6 PISOS

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ANALISIS SISMICO ESTATICO Y DINAMICO DE UN EDIFICIO DE 6 PISOS

NOMBRE: JOSE LUIS REQUE QUESQUNDOCENTE: ING. RAMOS CHIMPEN CARLOSCURSO: INGENIERA ANTISSMICACODIGO: 065602-FCICLO: 2010 II

LAMBAYEQUE, 14 DE MAYO DEL 2011

P R E S E N T A C I O N

El presente trabajo ha sido diseado, para estudiar el comportamiento de las estructuras, en efecto, es necesaria la aplicacin de metodologas modernas de la ingeniera estructural como los poderosos mtodos matriciales, los que son capaces de resolver cualquier tipo de estructura. Este mtodo se define como mtodo de concepcin y de clculo y determina esfuerzos y deformaciones de cada elemento estructural de tal manera que el profesional en formacin logre conocimientos fundamentales para iniciar el diseo con criterios de economa y de mxima seguridad estructural; por lo tanto, es necesario que los estudiantes de Ingeniera Antissmica, adquieran habilidades y destrezas en la aplicacin de metodologas simples, verstiles y modernas del anlisis estructural que les permita entender la filosofa del comportamiento de las estructuras sujetas a cargas de diferente naturaleza y pueda realizar las verificaciones que exige la normatividad vigente. Finalmente, el estudiante no debe perder de vista que la finalidad del anlisis estructural es el diseo confiable de cualquier estructura.

I N T R O D U C C I N

El Mtodo Matricial o Mtodo de Elementos Finitos permite obtener una solucin numrica aproximada sobre un cuerpo, estructura o dominio (medio continuo) dividindolo en un nmero elevado de subdominios no-intersectantes entre s denominados elementos finitos. El conjunto de elementos finitos forma una particin del dominio tambin denominada discretizacin. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos representativos llamados nodos. Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito; adems, un nodo sobre la frontera de un elemento finito puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos considerando sus relaciones de adyacencia se llama malla.Los clculos se realizan sobre una malla de puntos (llamados nodos), que sirven a su vez de base para discretizacin del dominio en elementos finitos. La generacin de la malla se realiza usualmente con programas especiales llamados generadores de mallas, en una etapa previa a los clculos que se denomina pre-proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables incgnitas definidas en cada nodo y denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales (o linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones se llama matriz de rigidez del sistema. El nmero de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al nmero de nodos.Tpicamente el mtodo de los elementos finitos se programa computacionalmente para calcular el campo de desplazamientos y, posteriormente, a travs de relaciones cinemticas y constitutivas las deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de mecnica de slidos deformables o ms generalmente un problema de mecnica de medios continuos. El mtodo de los elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de clculo complejos (en dos o tres dimensiones). Una importante propiedad del mtodo es la convergencia; si se consideran particiones de elementos finitos sucesivamente ms finas, la solucin numrica calculada converge rpidamente hacia la solucin exacta del sistema de ecuaciones.

INDICE

I. INTRODUCCIN1. ENTORNO URBANO2. ARQUITECTURA3. CONSIDERACIONES GENERALES DEL DISEO

II. ESTRUCTURACIN Y PREDIMENSIONAMIENTO1. ESTRUCTURACIN2. PREDIMENSIONAMIENTO2.1. LOSAS MACIZA2.2. VIGAS2.2.1. VIGAS PRINCIPALES2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS2.3. COLUMNAS

III. ANLISIS SSMICO ESTTICO1. PARAMETROS SISMORESISTENTES DEL EDIFICIO2. CALCULO DE LA FUERZA SISMICA Y SU DISTRIBUCION EN ALTURA3. DETERMINACION DE LA RIGIDEZ LATERAL: FORMULA DE WILBUR

IV. ANLISIS SSMICO DINMICO

ANALISIS SISMICO ESTATICO Y DINAMICO DE UN EDIFICIO DE 6 PISOS

I. INTRODUCCION1.1. ENTORNO URBANOEl edificio se ubicara en la Urb. PRO LIMA. Mz. H LOTE 22. Av. Alfredo Mendiola. Distrito Los Olivos.

1.2. ARQUITECTURA: El edificio de 6 niveles est destinado para un HOSTAL con un departamento por nivel, tiene azotea con parapetos en todo el permetro.

1.3. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEOA. DATOS GEOMETRICOS:PESO POR METRO CUADRADO

S/C :200 Kg/m

S/C Azotea :100 Kg/m

Espesor de Losa :0.15 m

Espesor de Piso :0.075 m

Esp. de Tabiqueria :0.15 m

Esp.de Muros Perim :0.15 m

Tab. Equiv. 2 piso :344 Kg/m

Tab. Equiv. 3 y 4 piso :328 Kg/m


DATOS GEOMTRICOS

Largo :25.00 m

Ancho :12.00 m

N Porticos X-X :7

N Porticos Y-Y :4

N Pisos :6 Pisos

Altura de 2, 3 ,4 y 5 piso2.70 m

Muro Bajo :2.20 m

Parapeto Azotea :1.15 m

B. CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES:a) CONCRETO Peso Especfico del Concreto Armado: = 2400 Kg./ cm3 Peso Especfico del Concreto Simple: = 2000 kg./ cm3 Resistencia a la Compresin del Concreto: fc = 280 kg./ cm2 Modulo De Elasticidad: Ec = 15000 (fc)1/2 Kg./ cm2 Modulo de Poison: = 0.15 Deformacin Unitaria del Concreto: c = 0.003

b) ACERO DE REFUERZO Corrugado, Grado 60, Esfuerzo De Fluencia: fy = 2400 Kg./ cm3 Modulo De Elasticidad: Es = 2*106 Kg./ cm2 Peso Especfico Del Muro De Albailera: = 1800 Kg./ cm3

C. CARACTERISTICAS DE LA ZONA: USO: Edificaciones comunes SUELO: Suelos Rocoso

D. NORMATIVIDAD:En todo el proceso de anlisis y diseo se utilizaran las normas comprendidas en el reglamento nacional de edificaciones (R.N.E):INGENIERA ANTISSMICAANLISIS SSMICO ESTTICO Y DINMICO DE UN EDIFICIO DE 6 PISOS

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INGENIERA ANTISSMICA86 | JOSE LUIS REQUE QUESQUN

Metrado de cargas norma E- 020 Diseo Sismo resistente E-030 Suelos y Cimentaciones E- 050 Concreto Armado E- 060 Norma de Albailera E- 070

II. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTOEl proceso de estructuracin consiste en definir la ubicacin y caractersticas de los diferentes elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas) de tal forma que se logre dotar a la estructura de buena rigidez.Mediante el predimensionamiento se brindara las dimensiones mnimas a las secciones de los elementos estructurales para que tengan una buena respuesta ante solicitaciones por carga de gravedad y sismo.

1. ESTRUCTURACINLas vigas fueron ubicadas en zonas donde existen tabiques que dividen los ambientes, de tal forma que sirva tambin como dintel para los vanos, logrando de esta forma conservar la arquitectura.

2. PRE- DIMENCIONAMIENTO2.1. LOSAS MACIZATIPO DE LOSA

Luz Mayor (A) :5.05 mLOSA MACIZA (Con vigas)

Luz Menor (B) :2.60 m

A/B :1.94< 2

Para pre-dimensionar el espesor (h) de las losas armadas en dos sentidos se utilizo la formula de pre-dimensionamiento comn que es igual a Luz Libre a ejes dividido entre 40. Tambin el Permetro dividido entre 180.PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA

Luz Libre mayor (Ln) :5.41 m

Permetro :20.90 m

Espesor de Losa :h Ln/40 =h = 0.14 m

h Permetro/180=h = 0.12 m

Peso de Aligerado:360 Kg/mEspesor de Losah = 0.15 m

USAMOS: Losa Maciza: h = 0.15 mPeso de Losa Maciza por m2: 360 Kg/m2

2.2. VIGASEl peralte (h) y ancho mnimo (b) de la viga se obtendr de las siguientes relaciones: Vigas Hiperestticas o continas: h = l/14 Vigas Estticas o simplemente apoyadas: h = l/12 b 0.25 m, para vigas sismo resistentes.

2.2.1. VIGAS PRINCIPALES (EJE 2-3-4-5-6-7) PORTICOS X-XVIGAS EN LA DIRECCION X-X


Ancho de Viga (b):0.25 mDimension minima (Norma E-060)

Altura de Viga (h):h = L/120.48 m

1, 2, 3, 4 Y 5 PISO

Seccion de Viga:b:b = 0.25 mAproximacion por defecto

h:h = 0.50 m

6 PISO

Seccion de Viga:b:b = 0.25 m

h:h = 0.40 m

USAMOS: PARA 1, 2, 3, 4 Y 5 PISOAltura de viga: h = 0.50 mBase de viga: b = 0.25 mUSAMOS: PARA 6 PISOAltura de viga: h = 0.40 mBase de viga: b = 0.25 m

2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS (EJE A-B-C-D) PORTICOS Y-YVIGAS EN LA DIRECCION Y-Y


Ancho de viga (b):0.25 mDimension minima (Norma E-060)

Altura de Viga (h):h = L/140.39 m

Seccion de viga:b:b = 0.25 m

h:h = 0.40 m

USAMOS: Altura de viga: h = 0.40 mBase de viga: b = 0.25 m

2.3. COLUMNAS

Donde:Pu = Carga Axial ultima = 0.70fc = Resistencia a la Compresin del Concreto = 280 kg./ cm2 = Cuanta de Acero (1% 2%), Tomaremos 1% = 0.01

C = Factor que depende de la ubicacin de las columnas.C 1 = 1.3 Columnas Interiores (Momentos se anulan)C 2 = 1.7 Columnas Exteriores (Pisos Altos)C 3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)C 4 = 2.0 Columnas en Esquina.

La dimensin mnima para columnas es de 25 cm. NOTA: En columnas aproximar al exceso, en vigas aproximar al defecto; Ejemplo: h = 32: Columna: h = 35cm: Vigas: h = 30 cm

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMA EJE 5 AEl predimensionamiento se llevara a cabo para las columnas que se encuentren en el primer piso, estas dimensiones se mantendrn uniformes en los pisos siguientes hasta el piso ltimo de la edificacin, aproximando de esta manera que el centro de rigideces en el centro de la estructura. A continuacin se muestra los clculos que se llevaron a cabo para el predimensionamiento de una columna.

COLUMNA EJES 5 - A: (PRIMER PISO) rea Tributaria (Fig. N01) = 6.806 m2 Tipo de columna: C3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos) Calculo de Pu = 1.4. Pm + 1. Pv

PESO POR METRO CUADRADO

S/C :200 Kg/m

S/C Azotea :100 Kg/m

Espesor de Losa :0.15 m

Espesor de Piso :0.075 m

Esp. de Tabiqueria :0.15 m

Esp.de Muros Perim :0.15 m


Tab. Equiv. 3 y 4 piso :328 Kg/m


DETALLES PARA EL CLCULO DE Pu

Fig. N02: Peso de vigas Sobre Columna Eje 5 - AFig. N01: rea tributaria Columna Eje 5 - A

Fig. N03: Detalle del peso muerto Columna Eje 5 - A

TABIQUERA EQUIVALENTE: La tabiquera Equivalente se calcul para cada piso debido a que la distribucin de la tabiquera en cada piso no son iguales; A continuacin se muestra la forma en que se determin.

Fig. N05: Area LibreFig. N04: Longitudes de Tabiqueria Equivalente

Lm: Longitud de Muros = Tabla Inferiorem : Espesor de Muros = 0.15 mTAB. EQUIV. 3, 4 Y 5 PISO

LongitudesAreas

2.52 m5.60 m2.75 m26.26 m

6.00 m0.94 m24.99 m

2.40 m1.10 m26.28 m

7.60 m6.94 m12.08 m

5.76 m9.75 m26.21 m

2.52 m12.42 m12.09 m

10.16 m0.65 m12.35 m

77.11 m30.98 m

328 m171.23 m

hm : Altura de Muros = 2.60 mPem : Peso Especifico de muro de albailera = 1800 Kg/mTAB. EQUIV. 2 PISO

LongitudesAreas

2.52 m5.86 m6.08 m26.26 m

6.00 m5.60 m4.25 m24.99 m

7.60 m2.04 m5.80 m26.28 m

1.26 m6.94 m12.08 m

2.40 m2.40 m26.21 m

5.76 m11.15 m12.09 m

4.30 m0.85 m12.35 m

80.81 m30.98 m

344 m171.23 m

TAB. EQUIV. 6 PISO

LongitudesAreas

4.10 m6.65 m3.12 m26.26 m

1.50 m16.32 m4.85 m24.99 m

1.90 m2.70 m2.30 m26.28 m

7.50 m4.08 m0.56 m12.08 m

0.69 m12.09 m

2.40 m17.66 m

2.34 m12.35 m

46.01 m25.65+5.33

288 m131.70 m

PESO MUERTO Peso de Aligerado (0.10 m): 3.5407 m2 x 360 Kg/m2 x 3 = 1274.652 Kg. Peso de Vigas (Fig. N02): V. P.: 0.25 x 0.50 x 1.30 x 2400 x 6 = 2340.00 Kg.V. S.: 0.25 x 0.40 x 2.72 x 2400 x 6= 3916.80 Kg.= 5790.00 Kg Peso de Muerto (0.075 m, Fig. 02): 0.075 x 3.5407 x 2000 x 6= 3186.63 Kg. Peso Muro= 1758.00 Kg. Peso Tabiquera Equivalente: 2 piso: 344Kg/m2 x 3.541 m2 = 1218.10 Kg.3,4 y 5 piso: 328Kg/m2 x 3.541 m2= 1161.45 Kg.6 piso: 388Kg/m2 x 3.541 m2= 1373.91 Kg.= 3405.43 Kg Peso Columna (Asumir: 0.25 x 0.25): 0.25 x 0.25 x 2.70 x 2400 x 6= 2430.00 Kg.PESO MUERTO= 33670.00 Kg.PESO VIVO Sobrecarga (Uso Vivienda): (200 x 5 + 100) x 3.5407= 3894.77 Kg.PESO VIVO= 3894.77 Kg.PESO LTIMO

Remplazando en la frmula de clculo de rea mnima:

Considerando una columna cuadrada D x b, donde D = b

Entonces dimensiones de la columna de Eje 3 A: D = b = 30 cm.El cuadro que se presenta en la pgina siguiente resume las dimensiones para todas las columnas del primer piso, que sern las mismas para el resto de pisos (Uniformizando).

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS DEL PRIMER PISO EDIFICIO DE 6 NIVELES

EJESAREA TRIBUTARIAP. ALIGERADOP. VIGASP. MUERTOP. MUROP. TABIQUERIAP. COLUMNACMCVPUAREA MIN.SECC. CUADRADAUSAMOS

2 - A3.088 m1.11 Tn5.88 Tn2.78 Tn17.85 Tn2.97 Tn2.43 Tn33.01 Tn3.40 Tn51.98 Tn673.594 cm25.95 cm0.30 m

2 - B10.463 m3.77 Tn9.78 Tn9.42 Tn29.70 Tn10.05 Tn2.43 Tn65.14 Tn11.51 Tn110.77 Tn1076.468 cm32.81 cm0.40 m

2 - C9.899 m3.56 Tn9.29 Tn8.91 Tn28.21 Tn9.51 Tn2.43 Tn61.91 Tn10.89 Tn105.19 Tn1022.278 cm31.97 cm0.40 m

2 - D2.655 m0.96 Tn5.39 Tn2.39 Tn16.36 Tn2.55 Tn2.43 Tn30.07 Tn2.92 Tn47.06 Tn609.799 cm24.69 cm0.30 m

























ELEMENTOS ESTRUCTURALES - PORTICO PRINCIPAL 2, 3, 5, 7 y 8

ELEMENTOS ESTRUCTURALES - PORTICO PRINCIPAL 4 y 6

III. ANALISIS SISMICO ESTATICO DEL EDIFICIO.1. PARAMETROS SISMORESISTENTES DEL EDIFICIO.1.1. ZONAS SISMICAS: son 3 zonas ssmicas. ZONA 3z = 0.4 Alta Intensidad ZONA 2z = 0.3 Mediana Intensidad ZONA 1z = 0.15Baja Intensidad

El edificio se encuentra ubicado en el Distrito de Los Olivos, en la Ciudad de Lima; Por lo tanto la Zona de anlisis ssmico ser ZONA 3 (Z = 0.4

Lima: ZONA 3ZONAS SISMICAS ESTABLECIDAD POR LA NORMA TCNICA E.030 - DISEO SISMO RESISTENTE

1.2. FACTORES DE SUELO (S)FACTOR DE SUELO (S)

TIPO DE SUELOSTp

Suelo rocoso1.000.40

Suelo Intermedio (Arena: material predominante)1.200.60

Suelo Flexible (Arcilla - limoso)1.400.90

Sueloi Excepcional (No est definido)**

S: Factor de amplificacion

Tp: Periodo de Vibracion del Suelo

El edificio se encuentra ubicado en el Distrito de Los Olivos, en la Ciudad de Lima; Por lo tanto el tipo de suelo ser SUELO ROCOSO (S = 1.00, Tp = 0.40)

1.3. FACTOR DE USO ( U )FACTOR DE USO (U)

AEdificaciones Esenciales (hospital, local de bomberos, comisarias, telefnica)1.50

BEdificaciones Importantes (cine, teatro, museo, crcel)1.30

CEdificaciones Comunes (oficinas, vivienda )1.00

DEdificaciones Menores (cerco)*

El uso del edificio es destinado a hotel, Por lo tanto El factor de Uso ser EDIFICACIONES COMUNES (U = 1.00)

1.4. FACTOR DE AMPLIFICACIN SSMICA:

Donde:T: Periodo de Vibracin de la estructura.hn: Altura de la edificacin medida a partir del terreno natural.CT: Factor que depende del sistema estructural.

SISTEMA ESTRUCTURALCT

Aporticados35

Duales45

Muros de Corte60

1.5. FACTOR DE REDUCCION DE LA FUERZA SISMICA (R)FACTOR DE REDUCCION R

ACERORegular RIregular (3/4R)

Porticos ductiles con uniones resistentes a momentos9.57.13

OTRAS ESTRUCTURAS DE ACERORegular RIregular (3/4R)

Arriostres excentricos6.54.88

Arriostres en Cruz6.04.50

CONCRETO ARMADORegular RIregular (3/4R)

Porticos8.06.00

Dual7.05.25

Muros Estructurales6.04.50

Muros de ductibilidad Limitada4.03.00

Muros de Albaileria3.02.25

La forma en planta y elevacin de la estructura es una figura regular; Por tanto se tiene que R = 8.01.6. LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISOLIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

MATERIAL PREDOMINANTEi/hei

Concreto Armado0.007

Acero0.01

Albaileria0.005

Madera0.01

2. CALCULO DE LA FUERZA SISMICA Y SU DISTRIBUCION EN ALTURA2.1. PARAMETROS SISMORESISTENTESPARAMETROS SISMORESISENTES DEL EDIFICIO

FACTOR DE ZONA (ZONA 3)Z0.40

FAACTOR DE USO (HOTEL)U1.00

FACTOR DE SUELO (ROCOSO)S1.00

Tp0.40

SISTEMA ESTRUTURAL (APORTICADO)CT35

FACTOR DE REDUCCION (REGULAR)R8.0

DISTORSION MAXIMA DE ENTREPISODi 0.007

2.2. FUERZA CORTANTE BASAL

Donde:Z: Factor de ZonaU: Factor de UsoC: Factor de Amplificacin SsmicaS: Factor de SueloR: Factor de Reduccin

a) EVALUACIN DE LOS PARMETROS

Como C 2.5, entonces tomamos C = 2.05 Como C/R > 0.125, entonces tomamos C/R = 0.256

b) PESO DE LA ESTRUCTURAPRIMER PISOArea:171.23 m

CARGA MUERTA

ELEMENTOSPeso (Kg/m3)Area (m2)Longitud (m)N de elementosPeso (Kg)

P.losa macisa2400 Kg/m171.23 m0.1501.0061644.49 Kg.

P. Muerto2000 Kg/m171.23 m0.0751.0025685.21 Kg.

P. Vigas Principales2400 Kg/m0.125010.6007.0022260.00 Kg.

P. Vigas Secundarias2400 Kg/m0.100018.8504.0018096.00 Kg.

P. de columnasC-12400 Kg/m0.09002.70010.0064800.00 Kg.

C-22400 Kg/m0.16002.70018.00116640.00 Kg.

P. de Tabiqueria344 Kg/m171.23 m58910.49 Kg.

P. Muerto 1 PISO368036.19 Kg.

CARGA VIVA (S/C)

S/CPeso (Kg/m2)PorcentajeArea (m2)N de elementosPeso (Kg)

Sobrecarga344 Kg/m50.00%171.23471.0029455.25 Kg.

P. Vivo 1 PISO29455.25 Kg.

P. TOTAL 1 PISO397.49 Tn

SEGUNDO PISOArea:171.23 m

CARGA MUERTA



P. Muerto2000 Kg/m171.23 m0.0751.0025685.21 Kg.




C-22400 Kg/m0.16002.70018.00116640.00 Kg.



CARGA VIVA (S/C)





TERCER PISOArea:171.23 m

CARGA MUERTA



P. Muerto2000 Kg/m171.23 m0.0751.0025685.21 Kg.




C-22400 Kg/m0.16002.70018.00116640.00 Kg.



CARGA VIVA (S/C)





CUARTO PISOArea:171.23 m

CARGA MUERTA



P. Muerto2000 Kg/m171.23 m0.0751.0025685.21 Kg.




C-22400 Kg/m0.16002.70018.00116640.00 Kg.



CARGA VIVA (S/C)





QUINTO PISOArea:171.23 m

CARGA MUERTA



P. Muerto2000 Kg/m171.23 m0.0751.0025685.21 Kg.




C-22400 Kg/m0.16002.70018.00116640.00 Kg.



CARGA VIVA (S/C)





SEXTO PISOArea:171.23 m

CARGA MUERTA



P. Muerto2000 Kg/m171.23 m0.0751.0025685.21 Kg.




C-22400 Kg/m0.16002.70018.00116640.00 Kg.



CARGA VIVA (S/C)




P. TOTAL6 PISO313.41 Tn

c) FUERZA CORTANTE BASAL

PESO DE LA ESTRUCTURA: 1 Nivelw1: 397.49 Tn 2 Nivelw2: 382.46 Tn 3 Nivelw3: 382.46 Tn 4 Nivelw4: 382.46 Tn 5 Nivelw5: 382.46 Tn 6 Nivelw6: 313.41 TnPESO TOTALwi: 2240.75 Tn

d) DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EN ALTURA

Periodo de vibracin T:

Por consiguiente Fa = 0; Osea

NivelWihiWi.hiWi. hi/(Wi.hi)Fi (ton)Qi(ton)

6313.41 Tn17.10 m5359.250.246456.50 Tn56.50 Tn

5382.46 Tn14.25 m5450.090.250657.46 Tn113.95 Tn

4382.46 Tn11.40 m4360.070.200445.96 Tn159.92 Tn

3382.46 Tn8.55 m3270.050.150334.47 Tn194.39 Tn

2382.46 Tn5.70 m2180.040.100222.98 Tn217.37 Tn

1397.49 Tn2.85 m1132.850.052111.94 Tn229.32 Tn

(Wi.hi)21752.35229.32 Tn

e) DIAGRAMA DE CORTE

3. DETERMINACIN DE LA RIGUIDEZ LATERAL: FORMULAS DE WILBUR3.1. INERCIA DE LAS SECCIONES INERCIA DE LAS VIGASIv xx 25 x 50 =260416.67 cm4

Iv yy 25 x 40 =133333.33 cm4

INERCIA DE LA COLUMNASIc 30 x 30 =67500.00 cm4

Ic 40 x 40 =213333.33 cm4

3.2. RIGIDECES RIGIDEZ DE COLUMNAh=2.70mKc 30 x 30 =250.00

Kc 40 x 40 =790.12

RIGIDEZ DE VIGAL 2-3=4.75mtramo 2 - 3Kv2 =280.70cm

PORTICOL 3-4=2.20mtramo 3 - 4Kv3 =606.06cm

A,B,C Y DL 4-5=2.33mtramo 4 - 5Kv4 =572.25cm

DIRECCION Y-YL 5-6=2.32mtramo 5 - 6Kv5 =574.71cm

L 6-7=2.20mtramo 6 - 7Kv6 =606.06cm

L 7-8=5.05mtramo 7 - 8Kv7 =264.03cm

PORTICOL A-B=2.60mtramo A-BKvA =1001.60cm

1,2,3,4,5,6,7 y 8L B-C=5.40mtramo B-CKvB =482.25cm

DIRECCION X-XL C-D=2.60mtramo C-DKvC =1001.60cm

PORTICOL A-B=2.60mtramo A-BKvA =512.82cm

1,2,3,4,5,6,7 y 8L B-C=5.40mtramo B-CKvB =246.91cm

DIRECCION X-XL C-D=2.60mtramo C-DKvC =512.82cm

ULTIMO PISO

3.3. RIGUIDECES DE LOS PORTICOSA. PORTICO 2, 3, 5, 7, 8512.82246.91512.82Kt6 =1272.55

250.00790.12790.12250.00Kc6 =2080.25

1001.60482.251001.60Kt5 =2485.46

250.00790.12790.12250.00Kc5 =2080.25

1001.60482.251001.60Kt4 =2485.46

250.00790.12790.12250.00Kc4 =2080.25

1001.60482.251001.60Kt3 =2485.46

250.00790.12790.12250.00Kc3 =2080.25

1001.60482.251001.60Kt2 =2485.46

250.00790.12790.12250.00Kc2 =2080.25

1001.60482.251001.60Kt1 =2485.46

250.00790.12790.12250.00Kc1 =2080.25

B. PORTICO 4 y 6512.82246.91512.82Kt6 =1272.55

250.00250.00250.00250.00Kc6 =1000.00

1001.60482.251001.60Kt5 =2485.46

250.00250.00250.00250.00Kc5 =1000.00

1001.60482.251001.60Kt4 =2485.46

250.00250.00250.00250.00Kc4 =1000.00

1001.60482.251001.60Kt3 =2485.46

250.00250.00250.00250.00Kc3 =1000.00

1001.60482.251001.60Kt2 =2485.46

250.00250.00250.00250.00Kc2 =1000.00

1001.60482.251001.60Kt1 =2485.46

250.00250.00250.00250.00Kc1 =1000.00

C. PORTICO A Y D280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt6 =2903.81

250.00250.00250.00250.00250.00250.00250.00Kc6 =1750.00

280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt5 =2903.81

250.00250.00250.00250.00250.00250.00250.00Kc5 =1750.00

280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt4 =2903.81

250.00250.00250.00250.00250.00250.00250.00Kc4 =1750.00

280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt3 =2903.81

250.00250.00250.00250.00250.00250.00250.00Kc3 =1750.00

280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt2 =2903.81

250.00250.00250.00250.00250.00250.00250.00Kc2 =1750.00

280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt1 =2903.81

250.00250.00250.00250.00250.00250.00250.00Kc1 =1750.00

D. PORTICO B Y C280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt6 =2903.81

790.12790.12790.12790.12790.12790.12790.12Kc6 =5530.86

280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt5 =2903.81

790.12790.12790.12790.12790.12790.12790.12Kc5 =5530.86

280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt4 =2903.81

790.12790.12790.12790.12790.12790.12790.12Kc4 =5530.86

280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt3 =2903.81

790.12790.12790.12790.12790.12790.12790.12Kc3 =5530.86

280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt2 =2903.81

790.12790.12790.12790.12790.12790.12790.12Kc2 =5530.86

280.70606.06572.25574.71606.06264.03Kt1 =2903.81

790.12790.12790.12790.12790.12790.12790.12Kc1 =5530.86

3.4. FORMULAS DE WILLBUR PARA LA DETERMINACION DE LA RIGIDEZ LATERALAplicable solo a sistemas aporticados con secciones de inercia constante.

A. PORTICO 2, 3, 5, 7, 8a) Para el 1 Entrepiso:

b) Para el 2 Entrepiso:

c) Para Entrepisos Intermedios:

d) Para el ultimo nivel:

R =8

E =250.998ton/cm2

DEZ. RELATIVOSTOTALES TEORICOSRELATIVOS REALESTOTALES REALESDISTORCION DE PISO

NIVELhi (cm)Qi (ton)Ri (ton/cm)i (cm)ti (cm)ri (cm)ri (cm)Di < 0.007

627056.498042.20611.338619.63548.0317117.81260.0297

5270113.953546.78832.435518.296814.6131109.78080.0541

4270159.918046.78833.417915.861320.507495.16780.0760

3270194.391446.78834.154712.443424.928274.66030.0923

2270217.373647.49384.57698.288727.461349.73210.1017

1270229.316361.78033.71183.711822.270822.27080.0825

B. PORTICO 4 y 6R =0

E =358.825ton/cm2



627056.498027.57732.048731.916412.2923191.49820.0455

5270113.953529.46263.867729.867723.2064179.20590.0859

4270159.918029.46265.427825.999932.5670155.99950.1206

3270194.391429.46266.597920.572139.5875123.43250.1466

2270217.373629.60037.343613.974244.061783.84500.1632

1270229.316334.58486.63056.630539.783339.78330.1473

C. PORTICO A Y DR =0

E =358.825ton/cm2



627056.498045.11511.252320.48807.5139122.92820.0278

5270113.953545.11512.525819.235715.1551115.41440.0561

4270159.918045.11513.544716.709921.2680100.25930.0788

3270194.391445.11514.308813.165225.852778.99130.0958

2270217.373645.52444.77498.856428.649353.13850.1061

1270229.316356.18384.08154.081524.489224.48920.0907

D. PORTICO B Y CR =0

E =358.825ton/cm2



627056.498078.67140.718211.13754.308966.82520.0160

5270113.953578.67141.448510.41948.690962.51630.0322

4270159.918078.67142.03278.970912.196453.82540.0452

3270194.391478.67142.47096.938214.825641.62900.0549

2270217.373682.37082.63904.467215.833826.80340.0586

1270229.3163125.42791.82831.828310.969610.96960.0406

Vemos que la distorsin por piso es para todos los prticos mayor a 0.007, que es la mayor distorsin que admite la norma E-030 para edificaciones de concreto armado.Para disminuir la distorsin por piso, debemos disminuir los desplazamientos por piso; Por lo que debemos aumentar la rigidez siendo esta ms eficiente en las placas que en las columnas.

3.5. APLICANDO EL PERIODO DE RAYLEIGHDIRECCION X-X

NIVELPiFiDi PiDi FiDi

6313.41 Tn56.5019.646153.871109.36

5382.46 Tn57.4618.306997.841051.25

4382.46 Tn45.9615.866066.35729.06

3382.46 Tn34.4712.444759.13428.97

2382.46 Tn22.988.293170.11190.49

1397.49 Tn11.943.711475.4144.33

=28622.713553.46

0.569segundos

0.489segundos

DIRECCION Y-Y

NIVELPiFiDi PiDi FiDi

6313.41 Tn56.5020.496421.091157.53

5382.46 Tn57.4619.247356.941105.20

4382.46 Tn45.9616.716390.90768.06

3382.46 Tn34.4713.175035.20453.85

2382.46 Tn22.988.863387.25203.54

1397.49 Tn11.944.081622.3848.74

=30213.763736.93

0.570segundos

0.489segundos

4. PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS4.1. AREA NECESARIA DE PLACA

Siendo:

vc = 6 a 10 Kg/cm2

NUEVOS PARAMETROS SISMORESISTENTES

Factor de ZonaZ0.40

Faactor de UsoU1.0

Factor de SueloS1.00

Tp0.40

Factor de ReduccionR7

Sistema EstruturalCt45

Donde :

T0.380T < 0.7Fa =0

C2.632C 2.5C =2.5

V BASAL =320.106775

Vc(ton/cm2):0.01DireccinEspesor (m)Longitud (m)

X - X0.252.750.68751.375

Area necesaria:44814.9485Y - Y0.252.750.68752.75

Area (cm2)2750055000CUMPLE

Areas de columnas:350002.75

NivelAlturas (m)

Area de muros:0.98m21,2,3,4,5,62.70

4.2. DIMENSIONAMIENTO DE PLACALas placas se colocaran 2 en en el eje de los prticos principales y 4 en el eje de los prticos secundarios, todos de una longitud de 2.75 m.

V. ANALISIS MATRICIAL PARA MODELOS PSEUDOTRIDIMENSIONAL1. PORTICO 11.1. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL PRTICO 2, 3, 5, 7 Y 8fc =280Kg/cm^2

E=2509980.08ton/m^2

vigas0.250.50

columnas0.300.30

placa2.700.25

Ivig =0.0013m^4

Icol =0.0006m^4

Iplaca=0.4100m^4

MATRIZ EN VIGAS1234

2324142995-23241174301

K (1-3)4299582330-42995294572

-23241-4299523241-174303

1743029457-17430158624

5678

2324142995-23241174305

K (5-7)4299582330-42995294576

-23241-4299523241-174307

1743029457-17430158628

9101112

2324142995-23241174309

K (9-11)4299582330-429952945710

-23241-4299523241-1743011

1743029457-174301586212

13141516

2324142995-232411743013

K (13-15)4299582330-429952945714

-23241-4299523241-1743015

1743029457-174301586216

341718

255689-2556893

K (3-17)6892479-68912394

-255-689255-68917

6891239-689247918

781920

255689-2556897

K (7-19)6892479-68912398

-255-689255-68919

6891239-689247920

11122122

255689-25568911

K (11-21)6892479-689123912

-255-689255-68921

6891239-689247922

15162324

255689-25568915

K (15-23)6892479-689123916

-255-689255-68923

6891239-689247924

MATRIZ RIGIDES EN COLUMNASPRIMER PISO=0.037037037

2512

6050840-816864-6050840-816864

K (a-1)062749500-6274950

-816864014839708168640721563

-6050840816864605084081686425

0-6274950062749501

-8168640721563816864014839702

=0.037037037

25122656

6050840-816864-6050840-81686425

K (1-5)062749500-62749501

-8168640148397081686407215632

-6050840816864605084081686426

0-6274950062749505

-8168640721563816864014839706

=0.037037037

265627910

6050840-816864-6050840-81686426

K (5-9)062749500-62749505

-8168640148397081686407215636

-6050840816864605084081686427

0-6274950062749509

-81686407215638168640148397010

=0.037037037

27910281314

6050840-816864-6050840-81686427

K (9-13)062749500-62749509

-81686401483970816864072156310

-6050840816864605084081686428

0-62749500627495013

-81686407215638168640148397014

=3

2534

1568740-211780-1568740-211780

K (b-3)062749500-6274950

-21178006671062117800-95301

-1568740211780156874021178025

0-6274950062749503

-2117800-9530121178006671064

=3

25342678

1568740-211780-1568740-21178025

K (3-7)062749500-62749503

-21178006671062117800-953014

-1568740211780156874021178026

0-6274950062749507

-2117800-9530121178006671068

=3

2678271112

1568740-211780-1568740-21178026

K (7-11)062749500-62749507

-21178006671062117800-953018

-1568740211780156874021178027

0-62749500627495011

-2117800-95301211780066710612

=3

271112281516

1568740-211780-1568740-21178027

K (11-15)062749500-627495011

-21178006671062117800-9530112

-1568740211780156874021178028

0-62749500627495015

-2117800-95301211780066710616

251718

10330-139410330-1394

K (c-17)08366600-836660

-139402510139401255

-10330139410330139425

0-836660083666017

-13940125513940251018

251718261920

10330-1394-10330-139425

K (17-19)08366600-83666017

-13940251013940125518

-10330139410330139426

0-836660083666019

-13940125513940251020

261920272122

10330-1394-10330-139426

K (19-21)08366600-83666019

-13940251013940125520

-10330139410330139427

0-836660083666021

-13940125513940251022

272122282324

10330-1394-10330-139427

K (21-23)08366600-83666021

-13940251013940125522

-10330139410330139428

0-836660083666023

-13940125513940251024

10000

2081686400

30000

4021178000

50000

6008168640

70000

800-2117800

90000

1000-816864816864

110000

1200-211780211780

130000

1400-816864816864

150000

1600-211780211780

170000

180000

190000

20-1394013940

210000

220-139401394

230000

2400-13941394

1525982-76299100

Kuu =-7629911525982-7629910

0-7629911525982-762991

00-762991762991

12-3-2412

-3-26415270055-8751

-2470302-966154643813

13-9001647088-609611

1525995-762994-2412

KL 1-1-7629941261830-692936-8751

-24-692936559828-119179

12-8751-119179153380

1.2. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PRTICO 4 fc =280Kg/cm^2

E=2509980.08ton/m^2

vigas0.250.50

columnas0.300.30

Ivig =0.00260m^4

Icol =0.00067m^4

MATRIZ EN VIGAS1234

206809-567468091

K (1-3)680910894-680954472

-5674-68095674-68093

68095447-6809108944

5678

56746809-567468095

K (5-7)680910894-680954476

-5674-68095674-68097

68095447-6809108948

9101112

56746809-567468099

K (9-11)680910894-6809544710

-5674-68095674-680911

68095447-68091089412

13141516

56746809-5674680913

K (13-15)680910894-6809544714

-5674-68095674-680915

68095447-68091089416

13141516

56746809-5674680913

K (13-15)680910894-6809544714

-5674-68095674-680915

68095447-68091089416

68095447-68091089417

341718

8611937-86119373

K (3-17)19375810-193729054

-861-1937861-193717

19372905-1937581018

781920

8611937-86119377

K (7-19)19375810-193729058

-861-1937861-193719

19372905-1937581020

11122122

8611937-861193711

K (11-21)19375810-1937290512

-861-1937861-193721

19372905-1937581022

15162324

8611937-861193715

K (15-23)19375810-1937290516

-861-1937861-193723

19372905-1937581024

15162324

8611937-861193715

K (15-23)19375810-1937290516

-861-1937861-193723

19372905-1937581024

17182526

29054358-2905435817

K (17-25)43588715-4358435818

-2905-43582905-435825

43584358-4358871526

19202728

29054358-2905435819

K (19-27)43588715-4358435820

-2905-43582905-435827

43584358-4358871528

21222930

29054358-2905435821

K (21-29)43588715-4358435822

-2905-43582905-435829

43584358-4358871530

23243132

29054358-2905435823

K (23-31)43588715-4358435824

-2905-43582905-435831

43584358-4358871532

23243132

29054358-2905435823

K (23-31)43588715-4358435824

-2905-43582905-435831

43584358-4358871532

MATRIZ RIGIDES EN COLUMNAS3312

6200-993-6200-993

07059300-705930

K (a-1)-9930211899301059

-6200993620099333

0-70593007059301

-99301059993021182

33123456

9260-1297-9260-129733

08067800-8067801

K (1-5)-1297024201297012102

-926012979260129734

0-80678008067805

-1297012101297024206

345635910

9260-1297-9260-129734

08067800-8067805

K (5-9)-1297024201297012106

-926012979260129735

35910361314

9260-1297-9260-129735

08067800-8067809

K (9-13)-12970242012970121010

-926012979260129736

0-806780080678013

-12970121012970242014

3334

6200-993-6200-993

07059300-705930

K (b-3)-9930211899301059

-6200993620099333

0-70593007059303

-99301059993021184

33343478

9260-1297-9260-129733

08067800-8067803

K (3-7)-1297024201297012104

-926012979260129734

0-80678008067807

-1297012101297024208

3478351112

9260-1297-9260-129734

08067800-8067807

K (7-11)-1297024201297012108

-926012979260129735

351112361516

9260-1297-9260-129735

08067800-80678011

K (11-15)-12970242012970121012

-926012979260129736

0-806780080678015

-12970121012970242016

331718

6200-993-6200-993

07059300-705930

K (c-17)-9930211899301059

-6200993620099333

0-705930070593017

-993010599930211818

331718341920

9260-1297-9260-129733

08067800-80678017

K (17-19)-12970242012970121018

-926012979260129734

0-806780080678019

-12970121012970242020

341920352122

9260-1297-9260-129734

08067800-80678019

K (19-21)-12970242012970121020

-926012979260129735

352122362324

9260-1297-9260-129735

08067800-80678021

K (21-23)-12970242012970121022

-926012979260129736

0-806780080678023

-12970121012970242024

332526

6200-993-6200-993

07059300-705930

K (d-25)-9930211899301059

-6200993620099333

0-705930070593025

-993010599930211826

332526342728

9260-1297-9260-129733

08067800-80678025

K (25-27)-12970242012970121026

-926012979260129734

0-806780080678027

-12970121012970242028

342728352930

9260-1297-9260-129734

08067800-80678027

K (27-29)-12970242012970121028

-926012979260129735

352930363132

9260-1297-9260-129735

08067800-80678029

K (29-31)-12970242012970121030

-926012979260129736

0-806780080678031

-12970121012970242032

1.3. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PRTICO 6fc =280Kg/cm^2

E=2509980.08ton/m^2

vigas0.250.50

columnas0.400.40

placa2.50.25

Ivig =0.001898438m^4

Icol =0.000675m^4

Iplaca=0.325520833m^4

MATRIZ RIGIDES EN VIGAS1234

20563114-205631141

K (1-3)31146290-311431452

-2056-31142056-31143

31143145-311462904

5678

20563114-205631145

K (5-7)31146290-311431456

-2056-31142056-31147

31143145-311462908

9101112

20563114-205631149

K (9-11)31146290-3114314510

-2056-31142056-311411

31143145-3114629012

13141516

20563114-2056311413

K (13-15)31146290-3114314514

-2056-31142056-311415

31143145-3114629016

341718

19573014-195730143

K (3-17)30146188-301430944

-1957-30141957-301417

30143094-3014618818

781920

19573014-195730147

K (7-19)30146188-301430948

-1957-30141957-301419

30143094-3014618820

11122122

19573014-1957301411

K (11-21)30146188-3014309412

-1957-30141957-301421

30143094-3014618822

15162324

19573014-1957301415

K (15-23)30146188-3014309416

-1957-30141957-301423

30143094-3014618824

17182526

111681184273-1116816142417

K (17-25)184273310007-1842739539418

-111681-184273111681-6142425

6142495394-614243974026

19202728

111681184273-1116816142419

K (19-27)184273310007-1842739539420

-111681-184273111681-6142427

6142495394-614243974028

21222930

111681184273-1116816142421

K (21-29)184273310007-1842739539422

-111681-184273111681-6142429

6142495394-614243974030

23243132

111681184273-1116816142423

K (23-31)184273310007-1842739539424

-111681-184273111681-6142431

6142495394-614243974032

MATRIZ RIGIDES EN COLUMNAS6200-9936200-993

07059300-705930

K (a-1)-9930211899301059

-6200993620099333

0-70593007059301

-99301059993021182

33123456

9260-1297-9260-129733

08067800-8067801

K (1-5)-1297024201297012102

-926012979260129734

0-80678008067805

-1297012101297024206

345635910

9260-1297-9260-129734

08067800-8067805

K (5-9)-1297024201297012106

-926012979260129735

0-80678008067809

-12970121012970242010

35910361314

9260-1297-9260-129735

08067800-8067809

K (9-13)-12970242012970121010

-926012979260129736

0-806780080678013

-12970121012970242014

3334

6200-9936200-993

07059300-705930

-9930211899301059

-6200993620099333

0-70593007059303

-99301059993021184

33343478

9260-1297-9260-129733

08067800-8067803

-1297024201297012104

-926012979260129734

0-80678008067807

-1297012101297024208

3478351112

9260-1297-9260-129734

08067800-8067807

-1297024201297012108

-926012979260129735

0-806780080678011

-12970121012970242012

351112361516

9260-1297-9260-129735

08067800-80678011

-12970242012970121012

-926012979260129736

0-806780080678015

-12970121012970242016

PRIMER PISO=0.026367188

331718

2915260-466442-2915260-466442

049023000-4902300

K (c-17)-466442010016354664420490979

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0-49023000490230017

-46644204909794664420100163518

SEGUNDO PISO=0.034438776

331718341920

4317690-604477-4317690-60447733

056026300-490230017

K (17-19)-60447701138071604477055446318

-4317690604477431769060447734

0-56026300560263019

-60447705544636044770113807120

TERCER PISO=0.034438776

341920352122

4317690-604477-4317690-60447734

056026300-490230019

K (19-21)-60447701138071604477055446320

-4317690604477431769060447735

0-56026300560263021

-60447705544636044770113807122

CUARTO PISO=0.034438776

352122362324

4317690-604477-4317690-60447735

056026300-490230021

K (21-23)-60447701138071604477055446322

-4317690604477431769060447736

0-56026300560263023

-60447705544636044770113807124

PRIMER PISO=1.831054688

332526

1056900-169103-1056900-169103

049023000-4902300

K (d-25)-1691030525894169103015237

-1056900169103105690016910333

0-49023000490230025

-169103015237169103052589426

SEGUNDO PISO=2.391581633

332526342728

1316900-184366-1316900-18436633

056026300-490230025

K (25-27)-18436605499171843660-3369126

-1316900184366131690018436634

0-56026300560263027

-1843660-33691184366054991728

TERCER PISO=2.391581633

342728352930

1316900-184366-1316900-18436634

056026300-490230027

K (27-29)-18436605499171843660-3369128

-1316900184366131690018436635

0-56026300560263029

-1843660-33691184366054991730

CUARTO PISO=2.391581633

352930363132

1316900-184366-1316900-18436635

056026300-490230029

K (29-31)-18436605499171843660-3369130

-1316900184366131690018436636

0-56026300560263031

-1843660-33691184366054991732

000

129700

000

129700

000

012970

000

0-12970

000

0-12971297

000

0-12971297

000

0-12971297

000

0-12971297

000

000

000

06044770

000

-6044770604477

000

0-604477604477

000

18436600

000

01843660

000

-1843660184366

000

0-184366184366

726388-4336210033

Kuu =-433621867243-433621034

0-433621867243-43362135

00-43362143362136

727866-435262-1238896

KL 6-6-435262449017-1855515613778

-1238-1855515867245-433626

896613778-433626433621

1.4. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PRTICO A Luz libre 1 =4.75m

Luz libre 2 =2.20m

Luz libre 3 =2.33m

Luz libre 4 =2.2m

Luz libre 5 =5.05m

fc =280Kg/cm^2

E=2509980.08ton/m^2

vigas0.250.40

columnas0.400.40

placa00

Ivig =0.00089323m^4

Icol =0.00213333m^4

Iplaca=0m^4

MATRIZ RIGIDES EN VIGAS1234

29125097-291234951

K (1-3)50979890-509751452

-2912-50972912-34953

34955145-349551654

11121314

29125097-2912349511

K (11-13)50979890-5097514512

-2912-50972912-349513

34955145-3495516514

21222324

29125097-2912349521

K (21-23)50979890-5097514522

-2912-50972912-349523

34955145-3495516524

31323334

29125097-2912349531

K (31-33)50979890-5097514532

-2912-50972912-349533

34955145-3495516534

3456

8631942-86314673

K (3-5)19425016-194226544

-863-1942863-14675

14672654-146731416

13141516

8631942-863146713

K (13-15)19425016-1942265414

-863-1942863-146715

14672654-1467314116

23242526

8631942-863146723

K (23-25)19425016-1942265424

-863-1942863-146725

14672654-1467314126

33343536

8631942-863146733

K (33-35)19425016-1942265434

-863-1942863-146735

14672654-1467314136

5678

31753699-317536995

K (5-7)36995745-369928736

-3175-36993175-36997

36992873-369957458

15161718

31753699-3175369915

K (15-17)36995745-3699287316

-3175-36993175-369917

36992873-3699574518

25262728

31753699-3175369925

K (25-27)36995745-3699287326

-3175-36993175-369927

36992873-3699574528

35363738

31753699-3175369935

K (35-37)36995745-3699287336

-3175-36993175-369937

36992873-3699574538

78910

37724149-377241497

K (7-9)41496085-414930428

-3772-41493772-41499

41493042-4149608510

17181920

37724149-3772414917

K (17-19)41496085-4149304218

-3772-41493772-414919

41493042-4149608520

27282930

37724149-3772414927

K (27-29)41496085-4149304228

-3772-41493772-414929

41493042-4149608530

37383940

37724149-3772414937

K (37-39)41496085-4149304238

-3772-41493772-414939

41493042-4149608540

41424344

29125097-2912349541

K (41-43)50979890-5097514542

-2912-50972912-349543

34955145-3495516544

43444546

8631942-863146743

K (43-45)19425016-1942265444

-863-1942863-146745

14672654-1467314146

45464748

31753699-3175369945

K (45-47)36995745-3699287346

-3175-36993175-369947

36992873-3699574548

47484950

37724149-3772414947

K (47-49)41496085-4149304248

-3772-41493772-414949

41493042-4149608550


19900-527319900-5273

K (t-9)07218300-721830

-5273018633527309316

-19900527319900527351

0-72183007218309

-527309316527301863310

51910521920

94790-14929-94790-1492951

K (9-19)012145200-12145209

-149290313511492901567510

-9479014929947901492952

0-12145200121452019

-149290156751492903135120

521920532930

94790-14929-94790-1492952

K (19-29)012145200-121452019

-149290313511492901567520

-9479014929947901492953

0-12145200121452029

-149290156751492903135130

532930543940

94790-14929-94790-1492953

K (29-39)012145200-121452029

-149290313511492901567530

-9479014929947901492954

0-12145200121452039

-149290156751492903135140

543132554142

17800-2804-17800-280454

K (31-41)011041000-110410031

-28040588928040294432

-17800280417800280455

0-11041000110410041

-28040294428040588942

543334554344

279380-44002-279380-4400254

K (33-43)020702000-123040033

-4400201081204400203048734

-279380440022793804400255

0-20702000207020043

-4400203048744002010812044

543536554546

17800-2804-17800-280454

K (35-45)011041000-110410035

-28040588928040294436

-17800280417800280455

0-11041000110410045

-28040294428040588946

543738554748

17800-2804-17800-280454

K (37-47)011041000-110410037

-28040588928040294438

-17800280417800280455

0-11041000110410047

-28040294428040588948

5112

4320-11444320-1144

K (p-1)07577300-757730

-114404041114402021

-432011444320114451

0-75773007577301

-1144020211144040412

5112521112

20560-3238-20560-323851

K (1-11)012749100-12749101

-3238068003238034002

-20560323820560323852

0-12749100127491011

-32380340032380680012

521112532122

20560-3238-20560-323852

K (11-21)012749100-127491011

-32380680032380340012

-20560323820560323853

0-12749100127491021

-32380340032380680022

532122543132

20560-3238-20560-323853

K (21-31)012749100-127491021

-32380680032380340022

-20560323820560323854

0-12749100127491031

-32380340032380680032

5134

79460-21057-79460-21057

K (q-3)012304000-1230400

-2105707887121057032731

-7946021057794602105751

0-1230400012304003

-21057032731210570788714

5134521314

279380-44002-279380-4400251

K (3-13)020702000-12304003

-440020108120440020304874

-279380440022793804400252

0-20702000207020013

-4400203048744002010812014

521314532324

279380-44002-279380-4400252

K (13-23)020702000-123040013

-4400201081204400203048714

-279380440022793804400253

0-20702000207020023

-4400203048744002010812024

532324543334

279380-44002-279380-4400253

K (23-33)020702000-123040023

-4400201081204400203048724

-279380440022793804400254

0-20702000207020033

-4400203048744002010812034

5156

4320-11444320-1144

K (r-5)07577300-757730

-114404041114402021

-432011444320114451

0-75773007577305

-1144020211144040416

5156521516

20560-3238-20560-323851

K (5-15)012749100-12749105

-3238068003238034006

-20560323820560323852

0-12749100127491015

-32380340032380680016

521516532526

20560-3238-20560-323852

K (15-25)012749100-127491015

-32380680032380340016

-20560323820560323853

0-12749100127491025

-32380340032380680026

532526543536

20560-3238-20560-323853

K (25-35)012749100-127491025

-32380680032380340026

-20560323820560323854

0-12749100127491035

-32380340032380680036

5178

4320-11444320-1144

K (s-7)07577300-757730

-114404041114402021

-432011444320114451

0-75773007577307

-1144020211144040418

5178521718

20560-3238-20560-323851

K (7-17)012749100-12749107

-3238068003238034008

-20560323820560323852

0-12749100127491017

-32380340032380680018

521718532728

20560-3238-20560-323852

K (17-27)012749100-127491017

-32380680032380340018

-20560323820560323853

0-12749100127491027

-32380340032380680028

532728543738

20560-3238-20560-323853

K (27-37)012749100-127491027

-32380680032380340028

-20560323820560323854

0-12749100127491037

-32380340032380680038

543940554950

94790-14929-94790-1492954

K (39-49)012145200-121452039

-149290313511492901567540

-9479014929947901492955

0-12145200121452049

-149290156751492903135150

1.5. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PRTICO B Y Cfc =280Kg/cm^2

E=2509980ton/m^2

vigas0.250.40

columnas0.300.30

Ivig =0.001333m^4

Icol =0.000675m^4

MATRIZ RIGIDEZ DE VIGAS12310

375890-3758901

K (1-9)8902818-89014092

-375-890375-8909

8901409-890281810

341112

375890-3758903

K (3-11)8902818-89014094

-375-890375-89011

8901409-890281812

561314

375890-3758905

K (5-13)8902818-89014096

-375-890375-89013

8901409-890281814

781516

375890-3758907

K (7-15)8902818-89014098

-375-890375-89015

8901409-890281816

9101718

37724149-377241499

K (9-17)41496085-4149304210

-3772-41493772-414917

41493042-4149608518

11121920

37724149-3772414911

K (11-19)41496085-4149304212

-3772-41493772-414919

41493042-4149608520

13142122

37724149-3772414913

K (13-21)41496085-4149304214

-3772-41493772-414921

41493042-4149608522

15162324

37724149-3772414915

K (15-23)41496085-4149304216

-3772-41493772-414923

41493042-4149608524

17182526

31753699-31753699#

K (17-25)36995745-36992873#

-3175-36993175-3699#

36992873-36995745#

19202728

31753699-31753699#

K (19-27)36995745-36992873#

-3175-36993175-3699#

36992873-36995745#

21222930

31753699-31753699#

K (21-29)36995745-36992873#

-3175-36993175-3699#

36992873-36995745#

23243132

31753699-31753699#

K (23-31)36995745-36992873#

-3175-36993175-3699#

36992873-36995745#

25263334

37724149-3772414925

K (25-33)41496085-4149304226

-3772-41493772-414933

41493042-4149608534

27283536

37724149-3772414927

K (27-35)41496085-4149304228

-3772-41493772-414935

41493042-4149608536

29303738

37724149-3772414929

K (29-37)41496085-4149304230

-3772-41493772-414937

41493042-4149608538

31323940

37724149-3772414931

K (31-39)41496085-4149304232

-3772-41493772-414939

41493042-4149608540

33344142

37724149-3772414933

K (33-41)41496085-4149304234

-3772-41493772-414941

41493042-4149608542

35364344

37724149-3772414935

K (35-43)41496085-4149304236

-3772-41493772-414943

41493042-4149608544

37384546

37724149-3772414937

K (37-45)41496085-4149304238

-3772-41493772-414945

41493042-4149608546

39404748

37724149-3772414939

K (39-47)41496085-4149304240

-3772-41493772-414947

41493042-4149608548


1900-451-1900-451

K (a-1)04755800-475580

-451014274510713

-1900451190045149

0-47558004755801

-4510713451014272

49125034

19090-2100-19090-210049

K (1-3)010268100-10268101

-2100030802100015402

-19090210019090210050

0-1026810010268103

-2100015402100030804

50345156

16070-1872-16070-187250

K (3-5)09695200-9695203

-1872029091872014544

-16070187216070187251

0-96952009695205

-1872014541872029096

51565278

19090-2100-19090-210051

K (5-7)010268100-10268105

-2100030802100015406

-19090210019090210052

0-1026810010268107

-2100015402100030808

49910

1900-451-1900-451

K (b-9)04755800-475580

-451014274510713

-1900451190045149

0-47558004755809

-45107134510142710

49910501112

19090-2100-19090-210049

K (9-11)010268100-10268109

-21000308021000154010

-19090210019090210050

0####00102681011

-21000154021000308012

501112511314

16070-1872-16070-187250

K (11-13)09695200-96952011

-18720290918720145412

-16070187216070187251

0-969520096952013

-18720145418720290914

511314521516

19090-2100-19090-210051

K (13-15)010268100-102681013

-21000308021000154014

-19090210019090210052

0####00102681015

-21000154021000308016

491718

1900-4511900-451

K (c-17)04755800-475580

-451014274510713

-1900451190045149

0-475580047558017

-45107134510142718

491718501920

19090-2100-19090-210049

K (17-19)010268100-102681017

-21000308021000154018

-19090210019090210050

0-10268100102681019

-21000154021000308020

501920512122

16070-1872-16070-187250

K (19-21)09695200-96952019

-18720290918720145420

-16070187216070187251

0-969520096952021

-18720145418720290922

512122522324

19090-2100-19090-210051

K (21-23)010268100-102681021

-21000308021000154022

-19090210019090210052

0-10268100102681023

-21000154021000308024

492526

1900-4511900-451

K (d-25)04755800-475580

-451014274510713

-1900451190045149

0-475580047558025

-45107134510142726

492526502728

19090-2100-19090-210049

K (25-27)010268100-102681025

-21000308021000154026

-19090210019090210050

0-10268100102681027

-21000154021000308028

502728512930

16070-1872-16070-187250

K (27-29)09695200-96952027

-18720290918720145428

-16070187216070187251

0-969520096952029

-18720145418720290930

512930523132

19090-2100-19090-210051

K (29-31)010268100-102681029

-21000308021000154030

-19090210019090210052

0-10268100102681031

-21000154021000308032

493334

1900-4511900-451

K (e-33)04755800-475580

-451014274510713

-1900451190045149

0-475580047558033

-45107134510142734

493334503536

19090-2100-19090-210049

K (33-35)010268100-102681033

-21000308021000154034

-19090210019090210050

0-10268100102681035

-21000154021000308036

503536513738

16070-1872-16070-187250

K (35-37)09695200-96952035

-18720290918720145436

-16070187216070187251

0-969520096952037

-18720145418720290938

513738523940

19090-2100-19090-210051

K (37-39)010268100-102681037

-21000308021000154038

-19090210019090210052

0-10268100102681039

-21000154021000308040

1900-4511900-451

K (f-41)04755800-475580

-451014274510713

-1900451190045149

0-475580047558041

-45107134510142742

494142504344

19090-2100-19090-210049

K (41-43)010268100-102681041

-21000308021000154042

-19090210019090210050

0-10268100102681043

-21000154021000308044

504344514546

16070-1872-16070-187250

K (43-45)09695200-96952043

-18720290918720145444

-16070187216070187251

0-969520096952045

-18720145418720290946

514546524748

19090-2100-19090-210051

K (45-47)010268100-102681045

-21000308021000154046

-19090210019090210052

0-10268100102681047

-21000154021000308048

10000

2-1650210000

30000

4-210022818720

50000

60-1872-2282100

70000

800-21002100

90000

10-1650210000

110000

12-210022818720

130016070

140-1872-2282100

150000

1600-21002100

170000

18-1650210000

190000

#-210022818720

210000

#0-1872-2282100

#0000

#00-21002100

#0000

#-1650210000

#0000

#-210022818720

#0000

#0-1872-2282100

310000

#00-21002100

#0000

#-1650210000

#0000

#-210022818720

#0000

#0-1872-2282100

#0000

#00-21002100

410000

#-1650210000

#0000

#-210022818720

#0000

#0-1872-2282100

#0000

#00-21002100

12594-1145600

Kuu =-1145621100-96440

0-964421100-11456

00-1145611456

-17241437590154426-19990

37584-4E+0568174.31E+05

2E+0568160-4968913E+05

-199641E+05300173-4E+05

664912####154426-19990

-453588631011-423004109860

154426####485466-190954

-19990109860-19095496657

1.6. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PRTICO Dfc =280Kg/cm^2

E=2509980ton/m^2

vigas0.250.4

columnas0.30.3

placa2.50.25

Ivig =0.001333m^4

Icol =0.000675m^4

Iplaca=0.325521m^4

Luz libre 1 =4.75m

Luz libre 2 =2.20m

Luz libre 3 =2.33m

Luz libre 4 =2.20m

Luz libre 5 =5.05m

VI. ANALISIS SEUDO-TRIDIMENSIONAL1. UBICACIN DEL CENTRO DE MASAS Y FUERZASNivelXoYoFxMxFyMyh

14.859.8516.4916.24316.4907.9983.200

24.859.8532.5132.02232.51015.7672.800

34.859.8548.5447.81248.54023.5422.800

44.859.8556.7055.85056.70027.5002.800

2. UBICACIN DE PORTICOSPIMER NIVEL

EjeXiYiiXi- XoYi - YoCos( )Sen()Ri

A0090-4.85-9.850.001.00-4.850

B3.03090-1.82-9.850.001.00-1.820

C6.100901.25-9.850.001.001.250

D9.700904.85-9.850.001.004.850

1000-4.85-9.851.000.009.850

204.580-4.85-5.271.000.005.270

308.330-4.85-1.521.000.001.520

4010.980-4.851.131.000.00-1.130

5014.740-4.854.891.000.00-4.890

6019.700-4.859.851.000.00-9.850

SEGUNDO NIVEL AL SEXTO NIVEL

EjeXiYiiXi- XoYi - Yocos ()Sen()Ri

A0090-4.85-9.850.001.00-4.850

B3.03090-1.82-9.850.001.00-1.820

C6.100901.25-9.850.001.001.250

D9.700904.85-9.850.001.004.850

1000-4.85-9.851.000.009.850

204.580-4.85-5.271.000.005.270

308.330-4.85-1.521.000.001.520

4010.980-4.851.131.000.00-1.130

5014.740-4.854.891.000.00-4.890

6019.700-4.859.851.000.00-9.850

3. RIGIDECES LATERALES664619-453922157245-19358

KL A-A-453922629762-417473109107

157245-417473492404-187686

-19358109107-18768693163

7441-4688562-29

KL B-B-46888527-4756493

562-47568388-4154

-29493-41543682

7441-4688562-29

KL C-C-46888527-4756493

562-47568388-4154

-29493-41543682

663208-453123155571-20226

KL D-D-453124627380-421048109826

155565-421054477945-186128

-20218109832-18614792050

824929-450698-107501345

KL 1-1-450698793511-441295-5716

-10750-441295346035-66296

1345-5716-6629688668

4282-341141914

KL 2-2-34114112-4379217

419-43794813-2409

14217-24092406

4282-341141914

KL 3-3-34114112-4379217

419-43794813-2409

14217-24092406

4282-341141914

KL 4-4-34114112-4379217

419-43794813-2409

14217-24092406

4282-341141914

KL 5-5-34114112-4379217

419-43794813-2409

14217-24092406

630351-376948-1072776

KL 6-6-376948388860-1606923531547

-1072-1606923751057-375532

776531547-375532375527

01-5000000000

GA00001-5000000

00000001-5000

00000000001-5

01-2000000000

GB00101-2000000

00500001-2000

001000000001-2

011000000000

GC000011000000

000000011000

000000000011

015000000000

GD000015000000

000000015000

000000000015

1010000000000

G10001010000000

0000001010000

0000000001010

105000000000

G2000105000000

000000105000

000000000105

102000000000

G3000102000000

000000102000

000000000102

10-1000000000

G400010-1000000

00000010-1000

00000000010-1

10-5000000000

G500010-5000000

00000010-5000

00000000010-5

10-10000000000

G600010-10000000

00000010-10000

00000000010-10

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-6.361E-08-7.560E-091.013E-10-9.839E-08-2.072E-08-1.095E-08-1.418E-07-3.429E-08-1.696E-08-1.229E-07-4.544E-08-1.410E-08

-1.101E-06-1.243E-07-9.839E-08-1.932E-06-3.344E-07-1.858E-07-2.988E-06-5.451E-07-2.655E-07-2.431E-06-7.111E-07-2.297E-07

-1.888E-074.119E-06-2.072E-08-3.345E-071.004E-05-3.909E-08-4.549E-071.381E-05-4.605E-08-4.169E-071.679E-05-3.619E-08

K^ -1-1.056E-07-1.452E-08-1.095E-08-1.858E-07-3.908E-08-2.074E-08-2.678E-07-6.375E-08-3.131E-08-2.340E-07-8.320E-08-2.612E-08

-1.696E-06-1.692E-07-1.418E-07-2.988E-06-4.548E-07-2.678E-07-3.275E-06-7.406E-07-3.569E-07-2.448E-06-9.658E-07-3.290E-07

-3.071E-074.726E-06-3.431E-08-5.453E-071.381E-05-6.378E-08-7.409E-072.434E-05-7.447E-08-6.746E-073.349E-05-5.751E-08

-1.492E-07-1.719E-08-1.696E-08-2.655E-07-4.604E-08-3.131E-08-3.569E-07-7.443E-08-3.466E-08-3.259E-07-9.626E-08-2.599E-08

-1.384E-06-1.550E-07-1.229E-07-2.431E-06-4.166E-07-2.341E-07-2.448E-06-6.740E-07-3.259E-071.299E-06-8.692E-07-1.124E-07

-3.998E-075.212E-06-4.548E-08-7.115E-071.680E-05-8.326E-08-9.664E-073.349E-05-9.633E-08-8.702E-075.355E-05-7.244E-08

-1.296E-07-1.354E-08-1.410E-08-2.297E-07-3.616E-08-2.612E-08-3.290E-07-5.743E-08-2.599E-08-1.124E-07-7.231E-081.170E-08

X-Xu

16.490-2.1436E-041

0.000-2.4378E-052

16.243-2.0046E-053

32.510-3.9695E-044

0.000-6.5515E-055

32.022-3.7849E-056

U =K-1 *48.540= -4.6916E-047

0.000-1.0638E-048

47.812-5.1282E-059

56.700-1.7838E-0410

0.000-1.3803E-0411

55.850-3.3602E-0512

0.000-5.410E-051

16.4907.007E-042

7.998-5.998E-063

0.000-9.598E-054

32.5102.014E-035

15.767-1.119E-056

U =K-1 * 0.000=-1.311E-04 7

48.5403.603E-038

23.542-1.301E-059

0.000-1.135E-0410

56.7005.288E-0311

27.500-9.101E-0612

DESPLAZAMIENTO DE LOS PORTICOSPorticosX-XY-Y

U * 10E-3 mFUERZASU * 10E-3 mFUERZAS

KL A-A

0.00016.7267.297E-0419.288

0.000-15.4232.068E-0322.822

0.00027.5803.666E-0355.454

0.000-12.9225.332E-0320.327

KL B-B

0.0000.1387.116E-04-2.341

0.0000.1472.027E-03-0.571

0.0000.3243.597E-03-0.854

0.000-0.5635.246E-035.352

KL C-C

0.0000.0716.932E-04-2.359

0.000-0.0082.000E-03-0.647

0.000-0.1733.586E-03-0.957

0.000-0.0095.277E-035.499

KL D-D

0.000-16.9356.716E-041.902

0.00015.2841.960E-0310.906

0.000-27.7313.540E-03-5.103

0.00013.4945.244E-0325.522

PorticosX-XY-Y

U * 10E-3 mFUERZASU * 10E-3 mFUERZAS

KL 1-1

-0.0004117.006-0.000112.088

-0.000777.646-0.000212.936

-0.0009740.748-0.0002615.985

-0.0005123.274-0.000200.198

KL 2-2

-0.000320.350-0.000090.076

-0.000601.800-0.000150.494

-0.00074-0.224-0.000200.071

-0.000360.792-0.000160.057

KL 3-3

-0.000240.270-0.000060.050

-0.000451.313-0.000110.384

-0.00055-0.193-0.000150.049

-0.000230.664-0.000130.031

KL 4-4

-0.000190.213-0.000050.031

-0.000350.968-0.000080.306

-0.00041-0.170-0.000120.034

-0.000140.573-0.000100.013

KL 5-5

-0.000120.133-0.000020.005

-0.000210.479-0.000040.195

-0.00022-0.138-0.000070.012

-0.000010.445-0.00007-0.013

KL 6-6

-0.00002-1.4810.00000-2.250

-0.0000220.3040.00001-4.316

0.000048.5170.00000-16.150

0.0001530.953-0.00002-0.287

DISTORCIONESPORTICOSDESPLAZAMIENTOSDISTORCIONESNORMA

KL A-A

10.00010.00010.000017< 0.007CUMPLE

20.00010.00000.000012< 0.007CUMPLE

30.00010.00000.000007< 0.007CUMPLE

40.0000-0.0001-0.000031< 0.007CUMPLE

KL B-B

10.00000.00000.000003< 0.007CUMPLE

20.00000.0000-0.000009< 0.007CUMPLE

3-0.0001-0.0001-0.000024< 0.007CUMPLE

4-0.0003-0.0002-0.000044< 0.007CUMPLE

KL C-C

10.00000.0000-0.000012< 0.007CUMPLE

2-0.0001-0.0001-0.000017< 0.007CUMPLE

3-0.0002-0.0001-0.000015< 0.007CUMPLE

4-0.00020.0000-0.000003< 0.007CUMPLE

KL D-D

1-0.0001-0.0001-0.000028< 0.007CUMPLE

2-0.0002-0.0001-0.000034< 0.007CUMPLE

3-0.0004-0.0001-0.000028< 0.007CUMPLE

4-0.00030.00010.000014< 0.007CUMPLE

PorticosDesplazamientosDistorcionesNORMA

KL 1-1

1-0.00041-0.00041-0.000097< 0.007CUMPLE

2-0.00077-0.00036-0.000096< 0.007CUMPLE

3-0.00097-0.00020-0.000055< 0.007CUMPLE

4-0.000510.000460.000125< 0.007CUMPLE

KL 2-2CUMPLE

1-0.00032-0.00032-0.000075< 0.007CUMPLE

2-0.00060-0.00028-0.000074< 0.007CUMPLE

3-0.00074-0.00014-0.000038< 0.007CUMPLE

4-0.000360.000380.000103< 0.007CUMPLE

KL 3-3CUMPLE

1-0.00024-0.00024-0.000057< 0.007CUMPLE

2-0.00045-0.00021-0.000056< 0.007CUMPLE

3-0.00055-0.00009-0.000025< 0.007CUMPLE

4-0.000230.000320.000085< 0.007CUMPLE

KL 4-4CUMPLE

1-0.00019-0.00019-0.000045< 0.007CUMPLE

2-0.00035-0.00016-0.000044< 0.007CUMPLE

3-0.00041-0.00006-0.000015< 0.007CUMPLE

4-0.000140.000270.000073< 0.007CUMPLE

KL 5-5CUMPLE

1-0.00012-0.00012-0.000027< 0.007CUMPLE

2-0.00021-0.00010-0.000026< 0.007CUMPLE

3-0.00022-0.00001-0.000002< 0.007CUMPLE

4-0.000010.000200.000055< 0.007CUMPLE

KL 6-6

1-0.00002-0.00002-0.000004< 0.007CUMPLE

2-0.00002-0.00001-0.000002< 0.007CUMPLE

30.000040.000060.000016< 0.007CUMPLE

40.000150.000120.000031< 0.007CUMPLE

PLANOS

analisis sismico estatico y dinamico de un edificio de 6 pisos

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