analisis regresi upload
TRANSCRIPT
ANALISIS REGRESI
Analisis regresi adalah analisis statistika yang bertujuan untuk menaksir atau meramalkan dengan terlebih dahulu mencari pola hubungan yang dapat digambarkan secara matematis antara dua variabel atau lebih.
- Model yang menggambarkan hubungan antara variabel independent (X) dengan variabel dependent (Y) adalah :
Y= f(X)
- Dalam persamaan regresi jika hanya mengandung satu variabel independent disebut Regresi Linier Sederhana dan jika dalam model regresi tersebut mengandung lebih dari satu variabel independent disebut Regresi Linier Berganda
Definisi Analisis Regresi
1. Merumuskan atau mendefinisikan hal-hal yang akan dimodelkan berdasarkan teori atau percobaan sebelumnya
2. Menetukan pola hubungan ( Linier atau Non-linier )
3. Mengestimasi model parameter regresi
4. Menguji signifikasi model regresi
5. Pemeriksaan asumsi residual
Korelasi LinearKoefisien korelasi. Ukuran hubungan linear antara dua variabel X dan Y diduga
dengan koefisien korelasi, yaitu
Langkah-langkah dalam Pemodelan Regresi
n
i
n
iii
n
ii
n
ii
n
ii
n
ii
n
iii
yynxxn
yxyxn
r
1
2
1
2
2
11
2
111
Suatu model regresi dasar yang hanya melibatkan satu variabel independen dan fungsi regresinya bersifat linier. Modelnya :
Dimana :
= Nilai variabel respons dalam pengamatan ke-i
dan = Parameter
= Konstanta yang diketahui yaitu variabel independen dari
pengamatan ke-i
= Error atau residual dari estimasi pada pengamatan ke-i
Model Regresi Linier Sederhana
iiX 10Yi
0 1
i
Yi
iX
Metode regresi linear berganda dapat digunakan untuk melihat pengaruh beberapa peubah penjelas atau peubah bebas (x) terhadap satu peubah tak bebas (y). Modelnya :
Asumsi-asumsi :
1.Normalitas, tiap εi mengikuti distribusi normal, εi ~ N(0,σ2).
2.Non autokorelasi antar sisaan, berarti cov (εi,εj) = 0.
3.Homoskedastisitas, var (εi) = σ2 untuk setiap i, i= 1,2,…,n yang artinya varians dari semua sisaan adalah konstan atau homoskedastik.
4.Tidak terjadi multikolinearitas. Tidak terdapat hubungan linear yang sempurna atau pasti di antara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan model regresi.
Analisis Regresi Linier Berganda
Yi nni XX ...10
Analisis varians merupakan suatu cara yang dapat digunakan dalam teknik pemisahan (dekomposisi) variasi yang terdapat dalam model.
Analisis Varians
Sumber variasi Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat(SS)
Kuadrat Tengah(MS)
Karena regresi 1 b1Sxy
Karena error n-2
Total n-1
xySbyiy 12)ˆ(
xyyyii SbSyy 12)ˆ(
2)( yyi
21
n
SbS xyyy
Pengujian Model
Uji Serentak Uji parsial
Hipotesis :
H0 :
H1 : Minimal ada satu yang tidak sama dengan nol
Statistik uji :
Fhit =
DP : Tolak H0 jika Fhit > Fa,p,n-p-1
Hipotesis:
H0 : βi = 0
H1 : βi ≠ 0
Statistik uji :
DP : Tolak H0 jika |t| > ta/2,n-p-1
sidualMS.
gresiMS.
Re
Rei
st i
ˆ
ˆ
0....21 k
i
Koefisien determinasi ini dikenal dengan besaran R2. Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui proporsi varians variabel tidak bebas yang dijelaskan oleh variabel bebas secara bersama-sama
atau secara verbal R2 mengukur proporsi (bagian) atau persentase total variasi dalam Y yang dijelaskan oleh model regresi (Gujarati, 1999). R2 diperoleh dengan rumus :
Koefisien Determinasi
SST
SSR
YY
YY
R n
ii
n
ii
1
2
1
2
2
ˆ
Untuk mengetahui apakah model persamaan yang digunakan sudah memenuhi asumsi-asumsi regresi tersebut maka perlu dilakukan pemeriksaan pada masing-masing asumsi
Analisis Residuals
AsumsiPemeriksaan
Plot Pengujian hipotesis
Identik ei terhadap ŷiUji gletser
Independen ei terhadap i Uji durbin Watson
Distribusi normal ρi terhadap eiKolmogorov smirnov
Uji Gletser Hipotesis: H0 : I
2 = 22 =…=
n (tidak ada heteroskedatisitas)
H1 : minimal ada 1 i ≠
j (terjadi heteroskedatisitas)
Statistik uji : Fhit =
sidualMS
gresiMS
Re.
Re.
Daerah Kritis : Tolak H0 jika |Fhit|>Fn-2
Uji Durbin-Watson
hipotesis : H0 : ρi = 0 (tidak ada otokorelasi)
H1 : ρi = 0 (terjadi otokorelasi)
Statistik uji :
n
tt
n
ttt
e
eed
1
2
2
21 )(
Daerah Kritis : •Jika du < dhit < 4 – du maka terima H0 tidak ada otokorelasi antar residualnya.
•Jika dhit < dL atau dhit > 4 – dL maka tolak H0 yang artinya terjadi otokorelasi pada
residualnya•Jika dL < dhit < du atau 4 – du < dhit < 4 – dL maka tidak dapat disimpulkan apakah terjadi
otokorelasi atau tidak pada residualnya.
Uji Kolmogorov-Smirnov
Hipotesis : H0 : Residual data berdistribusi normal
H1 : Residual data tidak berdistribusi normal
Statistik uji : D = sup |Fn(x)-F0(x)|Daerah kritis : Tolak H0 jika p-value < α
Terima Kasih