analisis porbabilistico de estabilidad de taludes- alejandro kerguelen

Mecanismos de falla Compuestos Metodolog desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos a

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Anlisis probabil a stico de estabilidad de taludes con mecanismos de falla compuestosAlejandro Kerguelen ArgumedoGrupo de Investigacin en Geotecnia o Universidad de Los Andes-Bogot, Colombia a Centro de Estudios Interdisciplinarios Bsicos y Aplicados en Complejidad a -CeiBAvspace1

3 de abril de 2009Alejandro Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires 1 / 29


Motivacin o

Thompson River Valley, B.C., Canada Eshraghian et al. 2008

Mina La Francia, ColombiaAlejandro Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires 2 / 29


Motivacin o

State Elastic At yield in shear At yield in tension

Chugh et al. 2007

Alejandro Kerguelen Argumedo

Seminario Universidad de Buenos Aires

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Motivacin o

State Elastic At yield in shear At yield in tension

Chugh et al. 2007

Mecanismos de falla compuestos

Gudehus, 1970



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Motivacin o

Descripcin determin o stica de los parmetros del suelo: a

Descripcin probabil o Descripcin probabilstica stica de los parmetros del suelo: suelo: de los parmetros del aFDP

Constante

fFDP

c Constantec



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Contenido1

Mecanismos de falla Compuestos Introduccin o Cinemtica a Esttica a Grado de indeterminacin o Programacin del mtodo o e Metodolog desarrollada a Resultados Conclusiones Agradecimientos

2 3 4 5



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Mecanismos de falla Compuestos Metodolog desarrollada Resultados Conclusiones aAgradecimientos a Introduccin Cinemtica Esttica Grado de indeterm o a

Mecanismos de falla CompuestosIntroduccin o

(1)

(2) (3)Figura: Mecanismos de falla Compuestos para anlisis de estabilidad a de taludes con supercie de falla plana [Gudehus,1970].



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Mecanismos de falla CompuestosCinemtica del mecanismo a

vi = vi + vij

(1)

v (3) v v30 32

v

v (2) v

v

(0)

10

12

21

20

23

Figura: Cinemtica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos aAlejandro Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires 7 / 29


Mecanismos de falla CompuestosCinemtica del mecanismo a

vi = vi + vijHodograph o Plan de velocidades

v

v

30

32

v

v v20

(1)

10

21

v (3) v v30 32

v

v (2) v

v

(0)

10

12

21

20

23

Figura: Cinemtica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos aAlejandro Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires 8 / 29


Mecanismos de falla CompuestosEsttica del mecanismo a

c w w cN

w

cN

c

cN

Figura: Esttica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos a



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Mecanismos de falla CompuestosGrado de indeterminacin o

DTQ12 C12 Q20

W2 C20 C32 Q32Seminario Universidad de Buenos Aires 10 / 29



Mecanismos de falla CompuestosGrado de indeterminacin o

DTQ12 C12 Q20

W2 C20 C32 Q32Seminario Universidad de Buenos Aires 11 / 29



Mecanismos de falla CompuestosProgramacin del mtodo o e

Wi = Ai i gz Ci = ci li (vi ) qi = qij = ni + (vi ) tan i 1 + tan2 i nij + (vij ) tan ij 1 + tan2 ij Qi = Qi qi Qij = Qij qi jAlejandro Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires

(1) (2) (3) (4) (5) (6)12 / 29


Mecanismos de falla CompuestosProgramacin del mtodo o e

nij vij = 1

(7)

n

(1)

v

(0)

10

n

1

(nij x.vij y nij y.vij x)k = 1 nij x2 + nij y 2 = 1 nij y = vij xAlejandro Kerguelen Argumedo

(8) (9) (10)13 / 29



Metodolog desarrollada a1

El-Ramly, Morgenstern, & Cruden, (2002, 2003)

Nmero aleatorio

CDF

100 0

f aleatorio1 CDF

Mtodo de estabilidadFS1 , FS2 , . . . ,FSn

CDF(%) 0

f

POF

1,0

Nmero aleatorio

FS

0

c c aleatorio



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Validacin Monte-Carlo o TMGeoStudio [Slope/W]



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Validacin Monte-Carlo o TMGeoStudio [Slope/W]

Datos de Entrada c [kPa] c [kPa] Distribucin de c o [ ] [ ] Distribucin de o No. de Simulaciones de Monte-Carlo

Valor 5 0,5 N 35 3.5 N 2000

GeoStudioTM APET

Probabilidad de falla 1,30 % 1,25 %



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Resultados

Interfaz grca [Matlab R ] a



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Resultados

Interfaz grca [Matlab R ] a



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Resultados

Anlisis para talud seco a

Fuerzas actuantes en Cuerpo 3

Geometr del talud: a h = 10m = 40

Plan de Velocidades-Hodograph0.4

Parmetros geotcnicos: a e = 21 kN/m3 = 30Y0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6

V30 V 32 V 20 V 10 V 21-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

c = 5 kPa

-0.8

X



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Resultados0 -100 -200

Anlisis para talud seco aPolgono de fuerzas Cuerpo 150 0 -50

Polgono de fuerzas Cuerpo 3

kN / m

-300 -400 -500 -600 -700 -200 -100 0 C21 N21 W1 C10 N 10 Q 21 200 Q10

kN / m

-100 -150 -200 -250 -300 -350 0 Q30 N30 100 200 300 400 W3 C 30 C 23 500

Q23 N 23

kN / m

100

kN / m

Polgono de fuerzas Cuerpo 21000 800 600 400

DT

kN / m

200 0

-200 -400 -600 -800 -1000 -500 0 W2 N32 C32 Q32 C 20 Q12 N 12 C12

kN / m

500

1000

Q20 N20 1500



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Resultados0.08 Densidad de Probabilidad [-]

Anlisis probabil a stico para talud secoFuncin de Densidad de Probabilidad = 30 = 5 Frecuencia [-] 2000 1500 1000 500 0 Histograma de Frecuencias

0.06

0.04

0.02

No. de simulaciones de Monte-Carlo: 20000 1 Delta T [kN/m] 2 x 105

0 10

20

30 []

40

50

Funcin de Densidad de Probabilidad 0.8 Densidad de Probabilidad [-] =5 c = 0.5c

0.6

Prob. acumulada [-]

Funcin de Densidad Acumulada de Probabilidad, CFD. 1 No. Simulacines= 2e+003 0.8 POF= 0.7% 0.6 0.4 0.2 0

0.4

Probabilidad de falla del talud : 0.7 %

0.2

0

3

4

5 c[kPa]

6

7

-2

-1 0 1 Delta T [kN/m]

2 x 105



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Resultados

Anlisis probabil a stico para talud parcialmente sumergido



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Resultados

Anlisis probabil a stico para talud parcialmente sumergido

Funcin de Densidad Acumulada de Probabilidad, CFD.1 0.8

No. Simulaciones= 2e+003 POF= 0.95%

Prob. acumulada [-]

0.6 0.4 0.2 0

-1

-0.5

Delta T [kN/m]

0

0.5

1 x 104



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Resultados0 -50 -100 -150 -200

Anlisis probabil a stico para talud parcialmente sumergidoPolgono de fuerzas Cuerpo 150 0 -50 -100 -150 C 21 W1 C 10 Fs 1 Q10 200 N10 300 -200 -250 Q 30 -300 0 50 100 150 200 250 kN/m 300 C30N30

Polgono de fuerzas Cuerpo 3

kN/m

-250 -300 -350 -400 -450 -100 0 N 21 100 kN/m

kN/m

W3 C23 400

Fs 3

Q 2323

N

Q 21

350

450

Polgono de fuerzas Cuerpo 2400 200 0

kN/m

-200 -400 -600 N 32 C 32 -800 -600 -400 -200 0 200 kN/m 400 Q32 600 Fs2 W2 Q12 N12 C20 N20 C12

Q20 800 1000

1200



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Resultados

Anlisis de resultados aNo. Simulaciones= 2000 POF= 0 .70 %

No. Simulaciones= 2000 POF= 0.95 %



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Resultados

Anlisis de resultados a

En la literatura se pueden encontrar valores de probabilidades de falla aceptables:A o n 1977 1982 1983 1988 1991 1991 1993 1995 Autor Piteau Meyerhof Priest Hantz Hoek Genske Sandroni Wittlestone POF( %) 10 1-0,001 0,3-20 15-30 10-15 0,1-1 2 0,5 ...

En minas a cielo abierto en China, la P OF aceptable llega hasta 0,3 %, en Amrica se reportan casos de 3,9 %. e Wang et al., 2000.



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Conclusiones

Los anlisis de estabilidad de taludes con supercies de a falla plana y movimiento traslacional son aptos para tratamiento probabil stico.

Este tipo de enfoque proporciona mayor informacin sobre o el nivel de seguridad del diseo que los anlisis n a determin sticos.

El clculo de la probabilidad de falla de los taludes permite a la adopcin de anlisis de riesgo. o a



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Agradecimientos

Prof. Arcesio Lizcano

Universidad de Los Andes, Colombia

Grupo de Investigacin en Geotecnia-Uniandes o http://geotecnia.uniandes.edu.co

[email protected] Kerguelen Argumedo Seminario Universidad de Buenos Aires 28 / 29


Seminario Universidad de Buenos Aires3 de Abril de 2009, Argentina

Muchas Gracias !!!



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