ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS PROSES PRODUKSI PEREKAT (LEM)

DI PT. ARJUNA UTAMA KIMIAOLEH:

Eka Rahmadina Widiyantoro (13 13 030 009)

DOSEN PEMBIMBING:Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, MT

DOSEN PENGUJI:Dr. Muhammad Mashuri, MT

Dr. I Nyoman Latra, MS

PROGRAM STUDI DIPLOMA III JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

OUTLINEPENDAHULUAN | TINJAUAN PUSTAKA | METODOLOGI PENELITIAN

ANALISIS DAN PEMBAHASAN | KESIMPULAN DAN SARAN

2

1.PENDAHULUAN

3

LATAR BELAKANGPLYWOOD(Formalin)

FURNITURE(Polivinil

Alkohol-PVA)BARECORE

(Polivinil Asetat-PVAc)

PAPER RESIN(Acrylamide)

TIPE170/172

4

LATAR BELAKANG

UL 170/172Specific Gravity

Non Volatile Content

SALING BERKAITAN

PENGENDALIAN

KUALITAS

STATISTIKA

5

LATAR BELAKANG PENELITIAN SEBELUMNYA

Supriyono, 2006

Optimasi proses produksi plywood di PT Arjuna Utama Kimia menggunakanpendekatan Taguchi Multirespon dengan kombinasi level terbaik untuk kualitas

plywood adalah Uloid Resin level kedua (195 kg), Melamine Resin level pertama (90 kg),

Catcher level pertama (30 kg), Melamin Powder level pertama (1,8 kg) dan tepung

industri level pertama (50 kg).

6

RUMUSAN MASALAH

Specific

Gravity

Non

Volatile

Content

HANYA SECARA DESKRIPTIF SAJA DENGAN MELIHAT BSA

DAN BSB

Peta Kendali M

Peta Kendali T² Hotelling

Kapabilitas Proses

PENGENDALIAN

KUALITAS

STATISTIKA

7

TUJUAN & MANFAAT PENELITIAN

mengetahui apakah proses produksi perekat (lem) jenis UL 170/172 telah kapabel

atau belum

8

Memberikan informasi berdasarkan indeks kapabilitas terhadap proses

produksi perekat (lem) jenis UL 170/172

BATASAN MASALAH

Data yang digunakan adalah hasil proses produksi perekat(lem) jenis UL 170/172 di PT. Arjuna Utama Kimia padabulan April 2015 dan Mei 2015 dengan variabel SpecificGravity dan Non Volatile Content

Data berasal dari departmen Quality Assurance

9

2.TINJAUAN PUSTAKA

10

”

PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA

Pengendalian kualitas statistika merupakan suatu metode untuk mengevaluasi kualitas produkhasil produksi dengan menggunakan metode-metode statistik, salah satu metode statistik yang akandigunakan adalah peta kendali (Montgomery, 2009).

Peta kendali yang digunakan apabila karakteristik kualitas lebih dari satu dengan ukuransubgrup sama dengan satu maka digunakan peta kendali T2 Hotelling Individu untukmengendalikan vektor rata-rata dan peta kendali M untuk mengendalikan varian proses

Dalam membuat peta kendali T2 Hotelling Individu terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi,yakni berdistribusi multivariat normal dan variabel yang digunakan saling berhubungan(dependen).

11

”

MULTIVARIAT NORMALPemeriksaan distribusi normal multivariat dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot sebagaiberikut (Johnson dan Wichern, 2007)

Keterangan:= nilai statistik uji untuk pengamatan ke-i= vektor objek pengamatan ke-i= merupakan vektor rata-rata= invers matrik varian kovarian Spxp

2d i

1S

12

xxSxx i

'ii

12d

ix

x

2

2

1

23

2322

131221

s

s

s

s

ss

sss

p

p

p

S

m

1i

jk)x)(xx(x

1m

1s

kikjij

”

MULTIVARIAT NORMALSuatu pengamatan yang berdistribusi multivariat normal, dapat dilihat menggunakan grafik dari q-qplot dengan langkah-langkah pembuatan sebagai berikut.1. Menghitung jarak tergeneralisasi yang dikuadratkan (jarak mahalanobis) atau disebut dimana

berukuran p x p2. Mengurutkan dari terkecil hingga terbesar3. Mengurutkan nilai q, dimana nilai q diperoleh dari persamaan sebagai berikut.

4. Membuat scatterplot antara dan5. Data akan mengikuti distribusi multivariat apabila pada q-q plot membentuk suatu garis lurus

dan nilai-nilai dari yang kurang dari sama dengan nilai sebanyak 50%

1S2d i

2d i

2)/)5,0((; njnpq

2d i

13

2d i

2;0,5p

”

UJI DEPENDENSI

Pada pengujian dependensi, salah satu uji yang dapat dilakukan adalah menggunakan korelasiPearson. Tingkat keeratan hubungan dengan suatu nilai koefisien korelasi antara dua variabeldilambangkan dengan r . Koefisien korelasi bernilai diantara -1 sampai dengan 1. (Setiawan & Kusrini,2010)Hipotesis :

H0 : (Variabel Saling Independen)H1 : (Variabel Saling Dependen)

Statistik Uji :

dimana m merupakan banyaknya pengamatan atau jumlah observasi

Daerah Penolakan : H0 ditolak, jika14

0

0

m

i

i

m

i

i

m m

i

ii

m

i

m

i

ii

m

i

ii

,

xxmxxm

xxxxm

r

1

2

2

1

2

2

1i 1

2

1

2

1

1 1

21

1

21

xx

)()(

))((

21

dfhitungrr

,

”

PETA KENDALI M

Peta kendali M dapat digunakan untuk mengontrol variabilitas dari proses secara multivariat untukdata individu yang didasarkan pada successive difference. Successive difference yaitu selisih antarvektor pengamatan secara berturut-turut dan digunakan dalam menghitung nilai statistiknya denganrumus dan diperoleh matriks W yang berdistribusi sebagai berikut. (Khoo danQuah, 2003),

, i=1, 2, 3, ..., m-1

Matriks W yang diperoleh jika dikalikan dengan maka akan menjadi yang berdistribusi

. Apabila diketahui bahwa dimana C adalah matriks nonsingular yang berukuran

p x p, dan misal 15

i1i xx )20(Np Σ,

)'(

)'(

)(

1mm

23

12

1m

2

1

xx

xx

xx

w

w

w

W

'

'

'

'

2

1W

2

1

)0(Np

Σ, ΣCC'

”

PETA KENDALI M

16

WCU1

2

1

)(2

11

1ii xxCU

Maka,

WCWCUU11

2

1

2

1'

'

WCCWUU )()(2

1 11 '''

WΣWUU1

2

1 ''

)()'(2

1i1i

1-i1i xxΣxxUU '

Dimana U’U merupakan jumlah kuadrat datasehingga oleh karena ituperhitungan nilai statistik dalam peta kendaliini adalah sebagai berikut

BKA=

BKB=

2i p

' ~ MUU

)()(2

1M i1i

10i1ii xxΣxx

'

2 ,p

21 ,p

”

PETA KENDALI T² HOTELLING INDIVIDU

Jika suatu produk mempunyai p karakteristik kualitas maka distribusi yang digunakan adalah p-variate. Pada peta kendali T2 Hotelling data yang digunakan akan dihitung rata-rata dan matrikskovariannya dengan menggunakan perhitungan kovarians sebagai berikut (Montgomery, 2009).

dan dimana,

Setelah menghitung nilai matriks kovarians, selanjutnya menghitung nilai statistik T2 HotellingIndividu dengan persamaan sebagai berikut.

, i=1,2,...,m

)')((1m

1

1

1 xxxx

i

m

i

iS1)(2

12

m

VV'S i1ii xxv

)'(

)'(

)(

1

23

12

1

2

1

mmmxx

xx

xx

v

v

v

'

'

'

'

V

)()'(T i

1

i

2

i xxxx S

17

”

PETA KENDALI T² HOTELLING INDIVIDU

Peta kendali T2 Hotelling Individu juga memiliki batasan kontrol fase I sebagai berikut.

Sedangkan batas kontrol untuk fase II adalah sebagai berikut.

Keterangan:m = banyaknya pengamatan, i=1,2,3,...,mp = banyaknya karakteristik kualitas (variabel)

1)/2(/2,α,

2

β1)(

BKA

pmp

m

m

0BKB

pmpmpm

mmp

,α,2

F1)1)((

BKA

0BKB

18

”

KAPABILITAS PROSESKapabilitas proses bertujuan untuk menaksir kemampuan proses yang merupakan bagian yangsangat penting dalam keseluruhan peningkatan kualitas. Indeks kapabilitas proses dilihat dari nilaiMCp dan MCp k yang diperoleh dengan keterangan sebagai berikut. (Raissi, 2009)

Dimana,

Keterangan:= Bobot kepentingan sesuai keterangan perusahaan dimana,

19

p

iipip

CW1

MC

p

iikpikp

CW1

MC

6

BSABSBC

p

3

BSB

3

BSAminC

μ,

μpk

iW

p

i

iW

1

1

”

KAPABILITAS PROSES

Indeks MCp yang diperoleh memiliki definisi sebagai berikut.

- Jika MCp=1 maka proses dalam keadaan cukup baik- Jika MCp>1 maka proses dalam keadaan baik (presisi baik)- Jika MCp<1 maka sebaran data pengamatan berada diluar batas spesifikasi

20

”

PROSES PRODUKSI LEM & PENGAMBILAN SAMPELBahan- Bahan

Kimia

Proses 1 Formalin Plant

Proses 2

Adhesive Plant Lem Kayu Lapis

TangkiSimpan

Lem

Pengukuran Sampel Specific Gravity dan Non Volatile Content

Bahan- Bahan Kimia

UL 170/172- Berbahan dasar UL

(Urea Formalin)

- Polimer termosetting

- Storage Life = 30 Hari

PENGAMBILAN SAMPEL DILAKUKAN PADA SAAT LEM JADI PADA TANGKI MASAK,

SEBELUM MASUK TANGKI SIMPAN LEM

21

3.METODOLOGI PENELITIAN

22

SUMBER PENELITIAN

dataPRIMER

Proses Produksi UL 170/172 Bulan April 2015 sebanyak 131 batch pada

fase 1 dan 83 batch pada fase 2dengan 2 variabel

2VARIABEL Specific Gravity &

Non Volatile Content

subgroup“batch”

23

STRUKTUR DATA

24

2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT )1131(x )2131(x 2

131T1x 2x2

1s 2

2s 2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT )1131(x )2131(x 2

131T1x 2x2

1s 2

2s 2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT )1131(x )2131(x1x 2x2

1s 2

2s 2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT 1x 2x2

1s 2

2s

Pengamatan

pada batch

ke-(i)

Karakteristik Kualitas (j)

1

2

i

m

VARIABEL PENELITIANVariabel Keterangan Batas Spesifikasi Satuan

Specific Gravity

- Berat jenis suatu bahan yang dibandingkan

dengan berat jenis air

- Alat testing yang digunakan adalah hidrometer

dengan 2 jenis alat, yaitu dengan panjang alat 30

cm untuk volume cairan sampel 250 mL dan

panjang alat 16 cm untuk volume cairan sampel

100 mL

1,180-1,220 ppm

Non Volatile

Content

- Kadar padatan

- Proses testing dilakukan dengan

menggunakan oven pada temperatur 105ºC

selama 3 jam

49-51 %

25

3

LANGKAH ANALISIS

Mengumpulkan data variabel-variabel produksi perekat (lem) jenis UL 170/172

Melakukan pengujian dan pemeriksaan asumsi multivariat normal untuk mengetahui apakah variabel-variabel produksi perekat (lem)

jenis UL 170/172 telah memenuhi asumsi multivariat normal

1

2

Melakukan pengujian asumsi dependensi pada produksi perekat (lem) jenis UL 170/172 sebelum membuat peta kendali M dan T2

Hotelling

4Membuat peta kendali M untuk memonitoring variabilitas proses

pada fase 126

8

LANGKAH ANALISIS

Peta Kendali M yang telah terkendali, dapat dilanjutkan pada tahap membuat peta kendali T2 Hotelling terhadap variabel-variabel

produksi perekat (lem) jenis UL 170/172 fase 1

Menghitung indeks kapabilitas proses setelah prosesnya terkendali secara statistik

5

7

Menarik kesimpulan dan saran berdasarkan analisis

27

Melakukan langkah analisis 2-5 untuk data produksi perekat (lem) jenis UL 170/172 pada fase II6

DIAGRAM ALIRMulai

Mengumpulkan Data

Identifikasi Variabel

Apakah Multivariat Normal?

TransformasiTidak

Ya

A28

DIAGRAM ALIRA

Apakah Dependen?

Tidak

Peta Kendali M

Bukan Peta Kendali T2

Hotelling

C

Ya

29

TerkendaliIdentifikasi Penyebab dengan Menghapus

Pengamatan diluar Batas Kendali

B

Tidak

Ya

DIAGRAM ALIR

30

C

Kesimpulan

Selesai

Identifikasi Penyebab dengan Menghapus Pengamatan diluar

Batas Kendali

Peta Kendali T2 Hotelling

Terkendali

Kapabilitas Proses

Tidak

Ya

B

4.ANALISIS DAN PEMBAHASAN

31

ANALISIS DESKRIPTIF

32

Variabel Bulan Mean Varians Min. Maks. Spec.

Specific

Gravity

(ppm)

April

20151,203 2,6 10-5 1,188 1,22

1,18-1,22Mei

20151,202 2,6 10-5 1,19 1,214

Non

Volatile

Content

(%)

April

201550,256 0,579 48,67 51,92

49-51Mei

201550,055 0,621 48,67 51,87

PEMERIKSAAN DISTRIBUSIMULTIVARIAT NORMAL DATA FASE 1

33

Pemeriksaan distribusi multivariat normal

dilakukan menggunakan macro Minitab.

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan

didapatkan jarak yang lebih kecil dari nilai

tabel sebesar 0,5267. Nilai tersebut

mendekati 50% , sehingga dapat disimpulkan

bahwa data proses produksi perekat (lem) jenis

UL 170/172 berdistribusi multivariat normal.

2d i

2;0,52

121086420

12

10

8

6

4

2

0

dd

q

PENGUJIAN DEPEDENSI DATA FASE 1

34

Hipotesis dan hasil pengujian menggunakan uji korelasi Pearson adalah sebagai berikut.Hipotesis :H0: (Variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content tidak berhubungan satu sama lain)H 1: (Variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content saling berhubungan)

Kesimpulan : kedua variabel, yakni Specific Gravity dan Non Volatile Content salingberhubungan.

0

0

Pearson Correlation 0,394

P-value 0,000

H0 ditolak karena

r hitung (0,394) > r tabel (0,173)

PETA KENDALI MULTIVARIAT FASE 1

35

130117104917865523926131

14

12

10

8

6

4

2

0

Sampel

M

BKB=0.002

BKA=13.22

131118105927966534027141

20

15

10

5

0

Sampel

Tsquared

Median=2.11

BKA=18.80

Peta M Peta T2 Hotelling Individu

PEMERIKSAAN DISTRIBUSIMULTIVARIAT NORMAL DATA FASE 2

36

Pemeriksaan distribusi multivariat normal

dilakukan menggunakan macro Minitab.

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan

didapatkan jarak yang lebih kecil dari nilai

tabel sebesar 0,457831. Nilai tersebut

mendekati 50% , sehingga dapat disimpulkan

bahwa data proses produksi perekat (lem) jenis

UL 170/172 berdistribusi multivariat normal.

2d i

2;0,52

9876543210

10

8

6

4

2

0

dd

q

PENGUJIAN DEPEDENSI DATA FASE 2

37

Hipotesis dan hasil pengujian menggunakan uji korelasi Pearson adalah sebagai berikut.Hipotesis :H0: (Variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content tidak berhubungan satu sama lain)H 1: (Variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content saling berhubungan)

Kesimpulan : kedua variabel, yakni Specific Gravity dan Non Volatile Content salingberhubungan.

0

0

Pearson Correlation 0,595

P-value 0,000

H0 ditolak karena

r hitung (0,595) > r tabel (0,218)

PETA KENDALI MULTIVARIAT FASE 1

38

Peta M Peta T2 Hotelling Individu

80726456484032241681

14

12

10

8

6

4

2

0

Sampel

M

BKB=0.002

BKA= 13.22

80726456484032241681

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Sampel

Tsquared

BKA=18.8

BKB=0

KAPABILITAS PROSES

39

Indeks Cp untuk variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content berturut-turut sebesar 1,24dan 0,46. Dimana nilai-nilai tersebut menjelaskan bahwa presisi yang dihasilkan oleh variabelSpecific Gravity telah baik, karena nilai yang diperoleh lebih dari satu. Namun sebaliknya, presisiuntuk variabel Non Volatile Content belum baik karena indeks yang diperoleh kurang dari 1.Bobot kepentingan yang digunakan pada masing masing variabel adalah sebesar 0,5. Sehinggaindeks MCp sebesar 0,85. Indeks MCp yang diperoleh masih kurang dari satu, sehingga presisinyamasih kurang baik atau variabilitas produknnya masih besar antar pengamatan.

Indeks Cpk untuk variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content berturut-turut sebesar 1,12dan 0,43, Dimana nilai-nilai tersebut menjelaskan bahwa presisi yang dihasilkan oleh variabelSpecific Gravity telah baik, karena nilai yang diperoleh lebih dari satu. Namun sebaliknya, presisiuntuk variabel Non Volatile Content belum baik karena indeks yang diperoleh kurang dari1.Dengan bobot yang sama diperoleh indeks MCp sebesar 0,77. Indeks MCp yang diperoleh masihkurang dari satu, sehingga presisinya masih kurang baik atau variabilitas produknnya masihbesar antar pengamatan.

5.KESIMPULAN DAN SARAN

40

KESIMPULAN DAN SARAN

41

2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT )1131(x )2131(x 2

131T1x 2x2

1s 2

2s 2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT )1131(x )2131(x 2

131T1x 2x2

1s 2

2s 2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT )1131(x )2131(x1x 2x2

1s 2

2s 2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT 1x 2x2

1s 2

2s

• Vektor rata-rata dan variabilitas proses produksi perekat (lem) jenis UL 170/172pada bulan Mei 2015 pada fase II telah terkendali secara statistik. Hal inimenunjukkan bahwa proses produksi pada bulan April 2015 yang digunakan padafase I sudah tepat digunakan untuk memonitoring proses produksi di waktu yanglain.

• Berdasarkan nilai MCp dan MCpk menunjukkan bahwa proses produksi perekat(lem) jenis UL 170/172 pada bulan Mei 2015 belum kapabel. Hal ini terlihat dariproduk yang berada di luar batas spesifikasi, variabilitas produksi cukup tinggi,serta produk memiliki presisi dan akurasi yang rendah.

KESIMPULAN DAN SARAN

42

2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT )1131(x )2131(x 2

131T1x 2x2

1s 2

2s 2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT )1131(x )2131(x 2

131T1x 2x2

1s 2

2s 2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT )1131(x )2131(x1x 2x2

1s 2

2s 2

iT1x 2x11x12x 2

1T21x22x 2

2T 1x i 2x i2

iT 1x 2x2

1s 2

2s

• PT. Arjuna Utama Kimia masih perlu melakukan adanya pemantauan secara terusmenerus terhadap keseluruhan proses produksi, terutama difokuskan pada prosespengukuran terhadap variabel yang diamati. Karena proses pengukuran yangberlangsung merupakan hal yang penting. Proses pengukuran yang kurang tepatakan menyebabkan proses produksi yang seharusnya baik, menjadi kurang baikketika variabel terkait diukur.

• Pengukuran yang dilakukan oleh petugas sebaiknya dilakukan secara teliti denganalat yang akurat. Alat yang digunakan untuk mengukur variabel terkait harus rutindilakukan kalibrasi.

• PT. Arjuna Utama Kimia hendaknya melakukan evaluasi terhadap teknikpengukuran serta cara pembacaan terkait dengan proses pengukuran variabelyang dilakukan para karyawan. Hal ini dapat dilakukan dengan cara memberikanpelatihan kepada karyawan.

DAFTAR PUSTAKA

Johnson, R. A., & Wichern, D. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey:Prentice Hall.

Khoo, M.B.C, & Quah, S.H. (2003). Multivariate Control Chart For Process Dispersion BasedOn Individual Observations. Quality Engineering, Vol. 15(4), pp. 639-642.

Montgomery, Douglas C. (2009). Statistical Quality Control: A Modern Introduction (SixthEdition). Unites States: John Wiley and Sons (Asia) Pte. Ltd.

Raissi, S. (2009). Multivariate Process Capability Indices on The Presence of Priority forQuality Characteristics. Journal of Industrial Engineering International June 2009,Vol. 5, No. 9, pp. 27-36

Supriyono, Eko. (2006). Analisis Optimasi Proses Produksi Plywood di PT. Arjuna Utama Kimia(ARUKI) Menggunakan Pendekatan Taguchi Multirespon. Surabaya: StatistikaFMIPA ITS

Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., & Ye, K. (2012). Probability & Statistics for Engineers &Scientists 9th Edition. United States of America: Prentice Hall.

43

”

TERIMAKASIH