ANALISIS KOMPLEKSTURUNAN DARI FUNGSI ANALITIK

Disusun oleh:Kelompok: 6Anggota: Mardi Harto(2011 121 161)Nelia Anggriani(2011 121 143)Evalina Ginting(2011 121 156)Eta Agustini(2011 121 148)Heni Nurlina (2011 121 179)Kelas: 4DDosen Pengasuh: Mariska Yusuf, M.PdMata Kuliah: Analisis kompleks

FAKULTAS KEGURUAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS PGRI PALEMBANGTAHUN AJARAN 2013TURUNAN DARI FUNGSI ANALITIK

Jika analitik dalam domain D,maka mempunyai turunan semua ordo di dalam D, yang semuanya juga analitik di dalam D,nilai turunan itu di titik dalam D,dinyatakan dalam rumus : Secara umum : Atau :

( n=1,2, . . .)

Dengan C adalah sembarang lintasan tertutup sederhana di dalam D yang melingkungi dan yang seluruh interiornya termasuk di dalam D;dilakukan integral berlawanan dengan arah jarum jam sepanjang C .

Contoh soal :Integralkan fungsi berikut ini dalam arah berlawanan arah jarum jam sepanjang lingkaran satuan .a. b. c. d. . e.

Penyelesaian a.

c. dan Jadi dz = = =

d. = = e. dz = dz =

LATIHAN SOAL

Integralkan fungsi berikut ini dalam arah berlawanan arah jarum jam sepanjang lingkaran satuan .1). = = = = = 2= 4

2) . = = . = = = 2

3) dz = =

= = = . 6 = = = =

LATIHAN SOAL

Integralkan fungsi berikut ini dalam arah berlawanan arah jarum jam sepanjang lingkaran satuan .1). 2) . 3)