analisis kestabilan lereng metode spencer dan …library.usu.ac.id/download/ft/sipil-sofian2.pdf ·...

ANALISIS KESTABILAN LERENG METODE SPENCER DAN CASAGRANDE

Ir. MOH. SOFIAN ASMIRZA S, MSc

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara

ANALISIS KESTABILAN LERENG METODE SPENCER DAN CASAGRANDE Pengenalan

Analisis Spencre (1967) menerangkan kaedah penentuan faktor keselamatan tembok melalui kegagalan pada satah gelinciran selinder. Analisis yang dibuat adalah berdasarkan kepada ketegasan berkesan dan melibatkan dua persamaan keseimbangan, satunya melibatkan keseimbangan daya-daya yang bertindak dan keduanya melibatkan kesimbangan momen. Melalui kaedah analisisnya, Spencer mengenal pasti, kegagalan dianggap berlaku mengikuti langkung berbentuk silinder dan jisim tanah didalam lengkung ini dibahagikan kepada beberapa kepingan menegak. Pada setiap kepingan, kedua duanya itu daya hasil dan jumlah momen adalah sifar. Dengan lain perkataan, sebarang daya atau momen dalaman yang wujud mesti seimbang dengan daya atau momen luaran yang bertindak kepada tembok dan selalunya hasil daripada kedua – duanya sifair. Ketetapan keputusan yang didapati melalui kebanyak kaedah analisis, bergantung kepada cara bagaimana faktor keselamatan ditentukan dan juga kepada anggapan yang dibuat terhadap daya-daya yang bertindak pada sempadan menegak antara kepingan. Skop penyiasatan spencer kemudiannya diperluaskan lagi bagi mendapatkan metode yang berguna untuk analisis dalam bentuk tegasan yang berkesan yang juga dapat menentukan tempat satah gelinciran genting. Dalam membina metode kestabilan, tanah yang membentuk tembok tersebut dan yang terletak dibawahnya adalah diangap homogen seluruhnya (yaitu seragam dan mempunyai ciri- ciri yang sama ). Tempat satah gelinciran genting ditentukan berdasarkan kepada ketinggian dan kecondongan cerun serta ciri–ciri tanah dan bukannya berdasarkan kepada kewujudan lapisan kukuh. Bulatan Gelinciran Genting

Kontor yang menunjukan perubahan dalam faktor keselamatan pada pusat – pusat bulatan yang berbeda telah dikemukakan oleh Sevaldon (1957) serta Bishop dan Morgensten (1960). Kontor–kontor berbentuk elip dengan paksi majornya hampir bersudut tepat dengan satah cerun dan paksi minornya hampir sehari dengan satah tersebut. Dalam analisis yang melibatkan tegasan berkesan, pusat bulatan gelinciran genting biasanya terletak berdektan dengan garis serenjang pembagian dua sama satah cerun dan lebih mungkin disebelah bagian menaik satah perkenaan. Dalam langkah menentukan kedudukan bulatan gelinciran genting ini, satu graf frid segi empat tepat dibentuk seperti yang ditunjukan dalam gambar 2. Satu dari pada sisi grid adalah bertepatan dengan garis serenjang yang membagi dua satah cerun.

© 2004 Digitized by USU digital library 1

Kedudukan bulatan gelinciran genting Faktor – faktor yang mempengaruhi kedudukan bulatan gelinciran genting adalah :

i. Kecerunan tembok ii. Ciri- ciri tanah ϕ’ dan tabel 4 – 1 C ‘ /γH iii. Nisbah tekanan liang, r iv. Kedalaman lapisan kukuh

Dalam kajian Spencer, lapisan kukuh adalah dianggap terletak terlalu jauh ke bawah. Oleh itu kedudukan bulatan gelinciran genting ditentukan olehtiga faktor selbinya yaitu : kecerunan, nisbah tekanan liang (ru ) dan parameter γH tan ϕ’/C’. Dengan kedudukan pusat bulatan gelinciran genting yang ditentukan melalui sudut A dan B seperti yang ditunjukan dalam gambar 2, maka adalah mudah untuk membentuk satu siri metode kestabilan bagi keadaan nisbah tekanan liang ru yang berlainan. Kedudukan pusat bulatan gelinciran genting tersebut pada asasnya detentukan daipada nilai- nilai kecerunan dan γH tan ϕ’/C’.


Rekahan tegangan

Dalam usaha mendapatkan maklumat berguna bagi membina bulatan gelinciran genting dan metode kestabilan, sebanyak 92 masalh telah dikaji oleh Spencer dan satu bulatan gelinciran genting didapati untuk setiap satunya. Tiga nilai nisbah tekanan lian, ru dipertimbangkan yaitu ru = 0,0.25 dan 0.5. Tembok dengan kecendrungan 1.5 : 1, 2 : 1, 3 : 1 dan 4 : 1 dengan nilai–nilai parameter ϕ’ dan γH tan ϕ’/C’. Dipilih supaya hubungandi antara sudut geseran tergerak ϕ’ m ( di mana tan ϕ’/F) dan nomor kestabilan ( Sn = C’/γH) boleh didapti.

Metode bulatan gelinciran genting

Berdasarkan kepada keputusan – keputusan yang diperoleh daripada 92 kes yang selidiki itu, satu siri metode telah diterbitkan untuk setiap nilai nisbah tekanan liang, ru di mana iyanya memberikan tempat pusat bulatan gelinciran genting dalam bentuk susut A dan B. Metode ini ditunjukan dalam gambar 3 (a), (b), dan (c). Dalam gambar berkenaan, garis terputus – putus di bagian bawah lengkung memberikan nilai sudut A dan B untuk semua kes bulatan gelinciran genting yang lain sama ada merentasi kaki cerun atau lebih bawah daripadanya. Jika bulatan gelinciran genting tidak mengangap merentasi kaki cerun, satu maklumat tambahan diperlukan untuk menentukan kedudukannya pusatnya. Maklumat ini diberikan dalam bentuk pekali Nx dan ditunjukan dalam Gambar 4 (a), (b) dan (c). Apabila nilai Nx ini didarabkan dengan tinggi tembok, ianya memberikan jarak di antara hujang bulatan gelinciran.


Genting dengan kaki cerun seperti yang ditunjukan dalam gambar 1. Sementara metode untuk faktor kedalam, Nd pula diberikan dalam gambar (a), (b), dan (c). Sekali lagi garis terputus – putus digunakan untuk bulatan gelinciran genting yang merentasi kaki cerun. Pada gambar 3. (a), (b) dan (c) dapat dilihat bahwa sudut B berkurangan bila keceruan berkurangan dua lengkung untuk keceruan 3 : 1 dan 4 : 1 sentiasa bertindih. Tetapi untuk keceruan yang lebih rata daripada 4 : 1 , didapati sudut B meningkat semula. Keadaan ini sebaliknya tidak berlaku pada sudut A dimanana sudutnya senantiasa bertambah apabila keceruan semakin rata. Metode Kestabilan Pada setiap satu tiga nilai nisbah tekanan liang ru hubungan di antara sudut geseran tergerak φm) dan nomro kestabilan ( Sn = C’/FγH) telah didapatkan bagi empat keceruan yang berbeza. Setelah lengkung – lengkung diperolehi, metode kestabilan sebagiaman dalam gambar . 6 (a), (b), (c) selanjutnya dibentuk menggunakan kaidah grafik. Suatu cerun dianggap genting bila faktor keselamtannya, F = 1 dan jika satu tembok dengan nilai faktor keselamatannya ditetapkan, maka penentuan kecerunannya hanya melibatkan proses pengiraanyang mudah seperti berikut :


Katakan untuk mendapatkan kecerunan dangan faktor keselamtan, F = 1. 5 bagi satu tembok tanah setinggi 30.5 m di mana ciri – cirinya adalah seperti berikut : C’ = 41.67 kN/m2; φ’ = 260 dan ru = 0.5 Nilai nombor kestabilan :

Dengan merujuk kepada gambar 6 ( C ) untuk ru = 0.5, kecerunan yang sepadan dengan nombor kestabilan 0.048 dan φ’m = 1800 ialah 3 : 1. Bagi nilai – bilai tekanan liang ru pertengahan diantara 0 dan 0.25 atau diantara 0.25 dan 0.5, kecerunannya boleh didapati dengan cara penentu antraan dan ianya memadai untuk tujuan praktik. Kaedah ini ditunjukan dalam gambar 7 yang memberikan hubungan diantara kecerunan dan nisbah tekanan liang ru bagi dua kes yang berlainan. Apabila satu kecerunan yang selamat diperlukan untuk satu kelompok tanah dengan ketinggian seta ciri – ciri tertentu, penggunaan metode tersebut dapat memberikan penyelesainanya yang cepat.

Gambar 7. Hubungan di antara ru dan sudut cerun


Selain daripada itu, satu siri percubaan mungkin diperlukan untuk menentukan faktor keselamatan jika kecerunan diberikan.

Metode yang diberikan dalam gambar 6 (a), (b), (c) sebenarnya telah dibandingkan dengan metode Bishop dan Morgentern (1960) dan didapati ada kelebihan dan kekurangannya. Melaluimetode Bishop dan Morgensten, pemilihan kecerunan yang selamat berdasarkan kepada parameter parameter tanah yang diberi memerlukan kepada cubaan berulagnan. Namun begitu Pengiraan untuk faktor keselamtan bila keceruan diketahui adalah mudah dan dapat dilakukan secara terus menerus. Tetapi keadaan sebaliknya berlaku dalam metode Spencer. Walau bagaimanapun harus dicatatkan bahwa bagi kes di mana bulatan gelinciran genting yang memiliki faktoe kedalaman tertentu , faktor keselamatannya yang didapti metode Spencer adalah selalu lebih tinggi berbanding dengan nilai yang diperoleh menerusi metode Bishop dan Morgensten (1960). METODE CASAGRANDE Pengenalan Sampul rintangan Casagrande, CRE telah digunakan dalam mereka bentuk dan menganalisis kestabilan tambakan seperti empangan tanah (Casagrande 1950, Janbu 1977) dan juga untuk menganalisis kestabilan cerun potongan (Janbu 1977). Kaedah ini diperkenalkan oleh Casagrande pada tahun 1948 daD kemudiannya dibincang dengan terperinci oleh Varghese (1949, 1955) dan Baikie (1985, 1987). Melalui kaedah ini, kesan perubahan dalam parameter-parameter kekuatan ricih dan keadaan air -tanah ke atas faktor keselamatan dipertimbangkan dalam pengiraan.

Kaedah sampul rintangan Casagrande, CRE ditunjukkan dalam Gambar 2. yang diterbitkan melalui pertimbangan cerun mudah seperti dalam Gambar 1. faktor keselamatan separa sepertimana juga faktor keselamatan keseluruhan boleh digunakan dalam menganalisis atau merekabentuk sesuatu tambakan atau potongan. Sampul rintangan bagi sesuatu cerun dengan keadaan air tanah yang diketahui telah pun dibincang dan didapatkan oleh Casagrande (1950) dan Varghese ( 1949, 1955) dengan melakarkan tegasan ricih purata ( ) melawan tegasan normal berkesan purata ( ) yang bertindak pacta satah gelinciran tertentu seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3. (a), di mana:


Gambar 3. (a) Purata tegasan-tegasan normal dan ricih yang bertindak ke atas

satah gelinciran terpilih, (b) tatacara mendapatkan titik-titik diantara sampul rintangan.


τ = ∑Wn Sin∝n

---------------------

∑1n

dan σ = ∑P’ n

------------ ∑1n

dan nilai P’ n boleh didapati melalui sebarang kaedah analisis yang tersedia. Nilai – nilai dilakarkan bagi mendapatkan sampul – sampul rintangan. Prosedur ini ditunjukan dalam gambar 3 (b). Sampul rintangan Casagrande, CRE lazimnya diberikan dlam bentuk tanpa dimensi sebagimana yang ditunjukan dalam gamba 2. Sampul rintangan seperti ini juga diperkenalkan oleh Varghese (1949,1955) dan Janbu (1954, 1977) untuk berbagai kecondongan cerun. Selain dari pada itu, nisbah tekanan liang, ru juga dipertimbangkan dalam pengiraan. Sampul rintangan Casagrande, CRE dibentuk dengan nisbah cerun 1 : 1, 1.5 : 1, 2 : 1, 3 : 1 dan 4 : 1 seperti mana yang ditunjukan dalam gambar 4 – 8 untuk nisbah tekanan liang, ru = 0, 0.2, 0.3, 0.4 dan 0.5. Sampul – sampul rintangan biasanya dipergunakan untuk menganalisis cerun seragam yang mempunyai sebarang nilai C’/γH = 0.025 dan 0.05 . Penentuan antaraan digunakan bagi nilai – nilai φ’ dan pertengahan.


Sampul rintangan untuk satu julat paras air tanah tanpa wujud air luaran struktur juga diberikan dalam Gambar 9 - 6.11 bagi kecondongan cerun 1:1, 1.5 : 1,2:1,3 :1 dan 4:1. Metode faktor keselamatannya juga disertakan untuk satu julat φ>' dan C'/γH. Sampul rintangan yang dibentuk menggunakan metode kestabilan Spencer (1967) dengan nisbah tekanan liang, ru = 0.25 dan kecondongan cerun 1.5 : 1, 2:1 dan 3:1 juga ditunjukkan seperti dalam Gambar 12. Kes-kes khas Penggunaan samDul rintan2an Casagrande Kaedah sampul rintangan Casagrande (CRE) boleh digunakan utnuk satu julat nisbah tekanan air liang, ru dan bagi menganalisa kestabilan cerun yang terlibat dengan penyusutan separa atau sepenuhnya. Kaedah ini juga boleh digunakan untuk menganalisis kestabilan cerun akibat daripada peningkatan paras air luaran struktur. Lain-lain keadaan yang harus dipertimbangkan adalah seperti samada dengan atau tanpa tekanan hidrostatik seperti yang disarankan oleh Janbu 91954, 1968).

Contoh sampul rintangan untuk kes-kes khas ditunjukkan dalam Gambar 13 - 6.15. Gambar 13 memberikan kes : (1) tertenggelam sepenuhnya (2) penyusutan mengejut


Bagi kecondongan cerun 1: 1 dan 2: 1. Bagi kes-kes ini, anggapan dibuat bahwa berat unit tanah adalah dua kali berat unit air.

Gambar 14 adalah untuk kes penyusutan mengejut kepada berbagai paras takungan daripada keadaan asal tertenggelam sepenuhnya bagi kecondongan cerun 2 :1. Manakala Gambar 15 pula menunjukkan kes penyusutan mengejut daripada satu paras takungan 0.8H. Metode faktor keselamatan masing-masing juga diberikan untuk satu julat nilai C' / γH dan φ’ seperti yang ditunjukkan. Contoh Penggunaan metode-metode sampul rintangan Casagrande Bila menggunakan sarnpul rintangan Casagrande, CRE sebagaimana dalam Gambar 2, faktor keselamatan didapati sebagai (Casagrande 1950) :

τ F = ____ …………………………………………….. (1.)

τm

C atau F = _____ …………………………………………….. (2)

Cm

tanφ atau pun F = _____ ……………………………………………….(3) tanφm Metode faktor keselamatan yang disertakan dalarn kaedah CRE ini adalah berdasarkan kepada persamaan (6.3) di atas.

Menggunakan pendekatan ini, carta faktor keselamatan yang sama boleh diterbitkan untuk sebarang cerun yang mempunyai keadaan air - tanah seragam dan sebarang gabungan parameter kekuatan ricih. Carta-carta faktor keselamatan tersebut tidak menghadkan penggunaan sarnpul-sampul rintangan.

Penggunaan kaedah CRE ini dapat difahami dengan lebih jelas lagi melalui contoh-contoh berikut. Katakan satu kecondongan cerun yang selamat dengan F 1.5 ingin didapatkan untuk satu tambakan yang mempunyai nisbah tekanan liang ru 0.2, parameter kekuatan ricih C'/YH 0.05 dan φ' = 3- o. Penyelesaiannya didapati dengan menggunakan garnbar 5. titik di mana nilai φ' = 30o dan C'/YH = 0.05 di sebelah kiri asalan disambungkan dengan satu garis lurus kepada titik F = 1.5 pada garisan φ' = 30o pada carta sebelah kanan asalan sebagaimana yang ditunjukkan. Didapati kecondongan cerun 1.8:1 (hampiran) memberikan faktor keselamatan yang diperlukan. Sebagai pemeriksaan, didapati bahawa untuk kecondongan 1.5:1, F= 1.33 dan untuk kecondongan 2:1, F = 1.6.

Selanjutnya satu perubahan dalam faktor keselarnatan ingin ditentukan jika nisbah tekanan liang bagi satu cerun dengan kecondongan 2: 1 berkurangan daripada ru = 0.4 kepada ru = 0.3. penyelesaiannnya diperolehi dengan menggunakan Garnbar 6 dan , dan menerusi tatacara yang sarna sebagaimana di atas, maka faktor keselamatan didapati meningkat daripada 1.09 untuk ru = 0.4 kepada 1.21 untuk ru = 0.3.

Daripada contoh-contoh penggunaan kaedah CRE di atas, maka adalah jelas bahwa kaedah ini boleh digunakan untuk kedua-dua tujuan iaitu menganalisis dan Mereka bentuk. Walaupun begitu sarnpul rintangan yang diterbitkan oleh Varghese (1949) adalah berdasarkan kepada anggapan bahawa bullatan gelinciran genting merentasi kaki cerun. Namun demikian ralat dalam faktor keselamatan disebabkan


oleh anggapan ini selalunya kecil iaitu kurang daripada 2 % dan ini telah dibuktikan oleh Varghese (1949) melalui kes-kes yang sarna seperti yang dibuat oleh Spencer (1967).

KESIMPULAN DAN PENUTUP Kesimpulan

Spencer menerbitkan metode melalui analisis tegasan berkesan dengan keseimbangan daya dan momen. Taburan tekanan liang dianggap homogen dan nisbah tekanan (1960). Nilai faktor kedalam D dianggap besar sebab lapisan kukuh dikira terletak jauh ke bawah daripada permukaan cerun. Metode Spencer agak terhad penggunaannya gunaannya untuk sudut cerun sehingga 340 sahaja.

Sampul rintangan Casagrande, CRE pula menunjukkan perbandingan penggunaan faktor keselamatan keseluruhan dalam reka bentuk cerun bagi tanah ogen dengan penggunaan faktor keselamatan separa. Metode-metode faktor keselamatan disertakan bersama dengan sampul rintangan Casagrande untuk membantu dalam menganalisis dan mereka bentuk cerun mudah. Metode-metode faktor keselamatan yang serupa juga diberikan bagi cerun tak terhingga dan cerun dalam tanah tak jeleket.

Penutup Kajian terhadap metode kestabilan cerun yang terpilih dalam ini cuma melibatkan metode yang paling biasa digunakan dalam mereka bentuk menganalisis kestabulan cerun. Penggunaan metode-metode kestabilan menjadi amalan yang lazim terutamanya dalam membuat penilaian diperingkat awal. Selain daripada penggunaannya yang mudah dan cepat, metode-metode kestabilan juga memberikan keputusan yang meyakinkan. Ini adalah kerana anggapan-anggapan yang lebih daripada selamat (more conservative) telah digunakan dalam menerbitkan metode-metode kestabilan tersebut. Sebenarnya masih banyak lagi metode-metode kestabilan lain yang diterbitkan bagi menganalisis atau merekabentuk berbagai keadaan cerun Walau bagaimanapun bantuan komputer tetap tidak boleh diketepikan khususnya apabila terlibat dengan analisis cerun kompleks.


BIBLIOGRAFI BAIKLIE, L.D. 1985. Total and partial factors of safety in geotechnical engineering.

Canadian Gerotechnical Journal, 22: 477-482.

___________1987. Charts fot the design and evaluation of simple earth slopes

using total and partial factors of safety: A review of several available methods. Canadian Geotechnical Journal, 24: 216-231.

BISHOP, A.W. 1952. The stability of earth dams, Ph.D. Thesis, University of London. ___________1954. The use of pore pressure coefficients in practice Geotechnique,4:148-152. ___________1955. The use of the slip circle in the stability analysis of slopes, Geotechnique, 5:7-17. BISHOP, A.W. and BJERRUM, H. 1960. The relevance of the triaxial test to the solution of stability problems, ASCE Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soils, Boulder (Colorado): 437-50.1. BISHOP, A. W. and MORGENSTERN, N. 1960. Stability coefficient for earth slopes.

Geotechnique,101:129-150.


analisis kestabilan lereng metode spencer dan …library.usu.ac.id/download/ft/sipil-sofian2.pdf ·...

Documents