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Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018. . Juan de Mata DONADO CAMPOS 1 ANÁLISIS EPIDEMIOLÓGICO MÉTODO DE LOS CINCO DATOS INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Introducción La situación a la que un epidemiólogo se enfrenta constantemente es la de sacar deducciones, consecuencias o conclusiones de un estudio para escribir un informe, publicar los resultados o divulgarlos a la población. La epidemiología dispone de numerosas herramientas para cumplir sus objetivos: la estadística, las matemáticas, la sociología, la microbiología, ... Sin embargo, el epidemiólogo ha tomado una actitud de subordinación con la estadística. Es incapaz de deducir o concluir nada sin su apoyo. Por ejemplo, en una tabla 2 por dos aparecen 9 datos crudos y 18 porcentajes. Sin embargo, obvia (en algunos casos desconoce y en otros no les da importancia) el análisis descriptivo de los datos y va directamente al resultado puntual y sus intervalos de los parámetros: riesgo relativo y odds ratio. Es más, a muchos epidemiólogos no les interesa lo más mínimo lo que pueda decirnos la estructura interna de una tabla 2 por 2. ¿Sabe que conociendo cinco porcentajes se pueden conocer la estructura interna de nuestros resultados? ¿Sabe que conociendo cinco porcentajes sería capaz de explicar de forma clara y concisa los resultados del estudio a la población general? ¿Sabe que conociendo el significado de cinco porcentajes puede simular el comportamiento de una exposición de una exposición y una enfermedad en una comunidad? El desconocimiento de la estructura interna de los datos plantea otra dificultad, la de expresar correctamente de manera oral o escrita los resultados de una manera comprensible y entendible por la audiencia. A veces, expresamos los resultados de tal manera que damos a entender lo contrario de lo que queremos decir. Otras veces, ni nosotros mismos entendemos lo que decimos y en otras ocasiones no sabemos interpretar los resultados y solo describimos los datos de una tabla o gráfico que todos ven sin necesidad de que haya que decir nada. Por ejemplo, es los mismo decir que ¿“Todos los enfermos están expuestos” que “Todos los expuestos están enfermos”? Y, es lo mismo decir ¿“Algunos de los enfermos están expuestos” que “Algunos de los expuestos están enfermos”? La siguiente expresión “En nuestro estudio hemos encontrado que algunos enfermos están expuestos por lo tanto descartamos que algunos enfermos no están expuestos”, ¿Es cierta? En este documento abordamos estos dos aspectos cómo mejorar el conocimiento interno de nuestros datos y cómo comprender y difundir mejor nuestros resultados. En primer lugar, vamos a describir la tabla 2 por 2 y veremos cómo utilizando cinco porcentajes (cinco datos) podemos realizar un análisis simple. También veremos cómo aplicar el teorema de Bayes para completar nuestro análisis. En segundo lugar, vamos a utilizar diversas herramientas para mejorar la forma en la cual podemos difundir los resultados de nuestros estudios. Para ello vamos a utilizar 1 : 1. Cuadro de oposición de juicios. Para Aristóteles (384322 a.C.) existen tres tipos de oraciones: singulares, universales y particulares. Las relaciones que mantienen las oraciones

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Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

ANÁLISIS EPIDEMIOLÓGICO 

MÉTODO DE LOS CINCO DATOS 

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 

 

Introducción 

La situación a la que un epidemiólogo se enfrenta constantemente es la de sacar deducciones, 

consecuencias o conclusiones de un estudio para escribir un informe, publicar los resultados o 

divulgarlos a la población. 

La  epidemiología  dispone  de  numerosas  herramientas  para  cumplir  sus  objetivos:  la 

estadística, las matemáticas, la sociología, la microbiología, ... Sin embargo, el epidemiólogo ha 

tomado una actitud de subordinación con la estadística. Es incapaz de deducir o concluir nada 

sin su apoyo. Por ejemplo, en una tabla 2 por dos aparecen 9 datos crudos y 18 porcentajes. 

Sin embargo, obvia (en algunos casos desconoce y en otros no  les da  importancia) el análisis 

descriptivo  de  los  datos  y  va  directamente  al  resultado  puntual  y  sus  intervalos  de  los 

parámetros:  riesgo  relativo y odds  ratio. Es más, a muchos epidemiólogos no  les  interesa  lo 

más mínimo  lo  que  pueda  decirnos  la  estructura  interna  de  una  tabla  2  por  2.  ¿Sabe  que 

conociendo cinco porcentajes se pueden conocer la estructura interna de nuestros resultados? 

¿Sabe que conociendo cinco porcentajes sería capaz de explicar de  forma clara y concisa  los 

resultados del estudio a  la población general? ¿Sabe que conociendo el  significado de cinco 

porcentajes  puede  simular  el  comportamiento  de  una  exposición  de  una  exposición  y  una 

enfermedad en una comunidad? 

El desconocimiento de la estructura interna de los datos plantea otra dificultad, la de expresar 

correctamente  de  manera  oral  o  escrita  los  resultados  de  una  manera  comprensible  y 

entendible por  la audiencia. A veces, expresamos  los  resultados de  tal manera que damos a 

entender lo contrario de lo que queremos decir. Otras veces, ni nosotros mismos entendemos 

lo que decimos y en otras ocasiones no sabemos interpretar los resultados y solo describimos 

los datos de una tabla o gráfico que todos ven sin necesidad de que haya que decir nada. Por 

ejemplo,  es  los mismo  decir  que  ¿“Todos  los  enfermos  están  expuestos”  que  “Todos  los 

expuestos están enfermos”? Y, es lo mismo decir ¿“Algunos de los enfermos están expuestos” 

que “Algunos de  los expuestos están enfermos”? La siguiente expresión “En nuestro estudio 

hemos  encontrado  que  algunos  enfermos  están  expuestos  por  lo  tanto  descartamos  que 

algunos enfermos no están expuestos”, ¿Es cierta?  

En este documento abordamos estos dos aspectos cómo mejorar el conocimiento interno de 

nuestros datos y cómo comprender y difundir mejor nuestros resultados.  

En primer lugar, vamos a describir la tabla 2 por 2 y veremos cómo utilizando cinco 

porcentajes (cinco datos) podemos realizar un análisis simple. También veremos cómo aplicar 

el teorema de Bayes para completar nuestro análisis.  

En segundo lugar, vamos a utilizar diversas herramientas para mejorar la forma en la cual 

podemos difundir los resultados de nuestros estudios. Para ello vamos a utilizar1: 

1.  Cuadro  de  oposición  de  juicios.  Para  Aristóteles  (384‐322  a.C.)  existen  tres  tipos  de 

oraciones:  singulares, universales y particulares.  Las  relaciones que mantienen  las oraciones 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

entre sí es lo que se denomina cuadro de oposición de juicios. Este cuadro de oposiciones nos 

va a servir para argumentar de manera convincente.

2. Conectores lógicos. Desarrollados por Crisipo de Soli (aprox. 280‐aprox. 206 a. C.) 

 

Negación  no  No está expuesto. No está enfermo 

Conjunción  y  Está expuesto y está enfermo 

Disyunción  o  Está enfermo o está enfermo 

Condicional material  si... entonces Si está expuesto, entonces está enfermo. 

Bicondicional  si y solo si  Está enfermo si y solo si está expuesto. 

 

3. Ecuaciones algebraicas. Gottfried Leibniz  (1646‐1716) desarrollo un método para manejar 

las  proposiciones  de  Aristóteles  como  si  fueran  ecuaciones  algebraicas.  Por  ejemplo,  la 

expresión  “Si  una  persona  está  expuesta  (a)  entonces  no  está  no  expuesta  (no‐a)”  se 

representaría como a = no  (no a). Posteriormente este  tipo de ecuaciones  fueron ampliadas 

por George Boole (1815‐1864) que desarrolló un sistema de reglas que le permitían expresar, 

manipular y simplificar problemas cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) 

por  procedimientos  matemáticos.  Gracias  a  su  álgebra  hoy  en  día  es  posible  operar 

simbólicamente para realizar operaciones lógicas2. 

 

4. Representación gráfica de  las proposiciones. Utilizaremos  la teoría de conjuntos de Georg 

Cantor  (1845‐1918),  y  el  método de representación gráfica de proposiciones (según su

cualidad y cantidad) y silogismos desarrollados por John Venn (1834-1923). También utilizaremos el método desarrollado por Lewis  Carroll,  pseudónimo  de  Charles  Lutwidge 

Dodgson (1832‐1898), para interpretar y representar gráficamente las proposiciones.  

 

5. Tablas de verdad. Es un método para representar  los conectores  lógicos  (ver punto 2) en 

una  tabla. Fue desarrollada por Charles  Sanders Peirce  (1839‐1914)  y  Ludwig Wittgenstein 

(1889‐1951) 

 

 

 

 

 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

Estructura de una tabla 2 por 2 

El  principal  objetivo  de  los  estudios  epidemiológicos  es  el  de  estudiar  si  existe  una 

asociación entre una determinada exposición y  la aparición de una enfermedad. Esta 

asociación puede ser tres tipos: 1. Riesgo, las personas expuestas tienen mayor riesgo 

de  desarrollar  la  enfermedad.  2.  Protección,  las  personas  expuestas  tienen menos 

riesgo de desarrollar  la enfermedad. 3. Nula, no existe asociación entre exposición y 

enfermedad. 

La exposición también se podría tomar como una prueba de cribado. En este caso si la 

exposición  está  presente,  la  probabilidad  de  estar  enfermo  puede  aumentar  o 

disminuir.  Es decir, podríamos utilizar  la exposición  como prueba para detectar una 

enfermedad en una población. Por lo tanto, la palabra expuesto que utilizaremos en 

este  documento  sería  sinónimo  de  prueba  positiva  y  la  palabra  no  expuesto  sería 

sinónimo de prueba negativa 

Por esta  razón, en este documento vamos a utilizar  términos utilizados  tanto en un 

análisis epidemiológico clásico cómo en un estudio de cribado. 

La estructura de la tabla 2 por 2 en la que nos vamos a basar es la siguiente 

Figura 1 

Esquema general de una tabla 2 por 2 

 

 

 

 

 

 

 

Donde: 

  X =   Variable independiente. Expuestos 

  No‐X =  Variable independiente. No expuestos 

  Y =  Variable dependiente. Enfermos 

  No‐Y =  Variable dependiente. No enfermos 

En la figura 2 observamos un circulo en la celdilla “a” (podría estar en cualquier otra). Significa 

que para el caso que estemos estudiando es obligatorio que en la celdilla ocupada por el 

círculo haya un número entero mayor de 0. Como en este ejemplo, el círculo está en la celda 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

“A” pondremos A = 1. Los valores de las celdillas restantes serían irrelevantes. Este formato 

gráfico es el que utilizó Lewis Carroll en su obra “El juego de la lógica”3. 

Figura 2 

 

 

 

 

 

 

 

En la figura 3 observamos un circulo entre dos celdas, podrían ser entre cualesquiera dos 

celdas. Significa que al menos unas de las celdas tienen un número mayor de 0, aunque 

podrían ser ambas. El valor del resto de las celdas nos sería indiferente. 

Figura 3 

 

 

 

 

 

 

 

 

En la figura 4 observamos un rectángulo en la celdilla “d” (podría estar en cualquier otra). 

Significa que para el caso que estemos estudiando es obligatorio que en la celdilla ocupada por 

el rectángulo tenga valor 0. Como en este ejemplo, el círculo está en la celda “D” pondríamos 

D = 1. Los valores de las celdillas restantes serían irrelevantes. 

Figura 4 

 

 

 

 

 

 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

 

La siguiente tabla es la que vamos a utilizar como ejemplo numérico. Observe los 9 datos 

crudos y los 18 porcentajes que la componen. 

Figura 5 

 

 

 

 

 

 

 

 

A continuación, vamos a introducir el concepto de proposición 

Introducción a las proposiciones3‐8.   

En este apartado vamos a  introducir el concepto de proposición, más adelante haremos una 

descripción detallada de cada una de ella y de las relaciones entre ellas.  

Cuando  obtenemos  consecuencias  o  deducciones  de  los  resultados  de  un  estudio  lo  que 

hacemos es INFERIR y al proceso por lo cual lo hacemos se le denomina INFERENCIA. 

El escribir un informe o preparar una presentación tiene dos fases:  

1.  En  la  primera  fase  utilizamos  el  pensamiento  para  ordenar  las  ideas  para  conocer  y 

determinar sus relaciones y plantear posibles alternativas o procedimiento. No escribimos ni 

utilizamos  ninguna  herramienta.  Solamente  pensamos  en  el  problema.  Este  proceso  se 

denomina JUICIO. 

2.  En  la  segunda  fase  ponemos  por  escrito  o  verbalizamos  nuestro  pensamiento,  nuestros 

juicios. Para ello utilizamos oraciones gramaticales con sujeto y predicado.  

La mejor forma de describir y dar publicidad los resultados de un estudio es el de utilizar frases 

cortas en la que solo expresemos una idea. Una vez escritas las ideas podemos utilizar distintos 

recursos gramaticales para adornar nuestro discurso.  

A cada una de las ideas que expresamos en una frase corta se le denomina PROPOSICIÓN. 

Ejemplo de proposiciones 

  Algunos hombres expuestos están enfermos 

El 25 por ciento (=algunas) de  las personas mayores que ven  la televisión y no hacen 

ejercicio están enfermas 

  Ningún expuesto está enfermo 

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  Todos los enfermos están expuestos 

Una proposición en forma normal consta de cuatro partes:   

1.  La palabra «algunos» o «ningún» o «todos». (Esta palabra se  llama “Signo de 

cantidad”). También puede utilizar expresiones que tengan ese significado sin 

explicitar  estas  palabras.  «Algunos»  significa  «uno  o más». Normalmente  la 

palabra algunos se expresa en forma de porcentajes: 5%, 17,5%, … 

2.   Nombre del sujeto. El sujeto es la persona, animal o cosa de la que se dice algo 

en  la oración. El sujeto puede ser una o varias palabras. En este documento, 

por comodidad, vamos a utilizar el sujeto de una sola palabra. 

3.   El verbo “ser y estar” en sus formas de presente del indicativo singular o plural 

(«es», «está», «están» o «son») A esto se le llama la “Cópula”. 

4.   Nombre del predicado. El predicado es lo que se dice (afirma, niega, pregunta, 

…) del sujeto 

Dos proposiciones que comunican la misma información se dice que son “equivalentes”. 

Las proposiciones se clasifican de forma cuantitativa y cualitativa. Desde el punto de vista de la 

cantidad  las proposiciones  se  clasifican en universales,  cuando el  sujeto está  tomado en  su 

extensión universal  ("Todos  los enfermos están expuestos") y particulares, cuando el sujeto 

está tomado en su extensión particular ("Algún expuesto está enfermo"). 

Desde el punto de vista de la cualidad las proposiciones se clasifican en afirmativas, cuando el 

verbo  está  tomado  en  su  extensión  particular  ("Algunos  enfermos  están  expuestos")  y 

negativas, cuando el verbo está  tomado en su extensión universal  ("Algún expuesto no está 

enfermo" o "Algún expuesto está no‐enfermo") Los “no‐enfermos” significa “ningún enfermo”, 

es decir,  incluye a TODOS  los “no enfermos”. Por esta razón  los predicados negativos  tienen 

extensión universal. 

Hay  diversas  formas  de  expresar  las  proposiciones.  En  este  documento  utilizaremos  las 

proposiciones de  la  lógica tradicional o aristotélica. En cursiva aparecen otras  formas de que 

pueden utilizarse para  expresarnos.  En  interés de  la  claridad del  texto no  las  volveremos  a 

utilizar 5,9 

1.  Universal afirmativa o proposición en A.  

     a)  "Todos los enfermos están expuestos” 

       “Es imprescindible que los enfermos estén expuestos” 

       “Es imposible que los enfermos no estén expuestos” 

       “No es posible que los enfermos  no estén  expuestos” 

     b)  “Todos los expuestos están enfermos”  

       “Es imprescindible que los expuestos estén enfermos” 

       “Es imposible que los expuestos no estén enfermos” 

       “No es posible que los expuestos no estén enfermos” 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

 

2.  Universal negativa o proposición en E.  

    a)  “Todos los expuestos están No‐enfermos/Ningún expuesto está  

      enfermo" 

      “Es imposible que los expuestos estén enfermos” 

      “Es imprescindible que lo expuestos no estén enfermos” 

      “No es posible que los expuestos estén enfermos”      

    b)  “Todos los enfermos están No‐expuestos/Ningún enfermo está  

      expuesto” 

      “Es imposible que los enfermos estén expuestos” 

      “Es imprescindible que lo enfermos no estén expuestos” 

      “No es posible que los enfermos estén expuestos” 

3.  Particular afirmativo o proposición en I.  

    a)  "Algunos enfermos están expuestos" 

       “No es imprescindible que los enfermos estén expuestos” 

       “No es imposible que los enfermos estén expuestos” 

       “Es posible que los enfermos estén expuestos” 

    b)  “Algunos expuestos están enfermos” 

       “No es imprescindible que los expuestos estén enfermos” 

       “No es imposible que los expuestos estén enfermos” 

       “Es posible que los expuestos estén enfermos” 

4.  Particular negativo o proposición en O  

     a)  "Algunos expuestos no están enfermos" 

       “Es posible que los expuestos no estén enfermos” 

       “No es imposible que los expuestos no estén enfermos” 

       “No es imprescindible que los expuestos no estén enfermos” 

     b)  “Algunos enfermos no están expuestos” 

       “Es posible que los enfermos no estén expuestos” 

       “No es imposible que los enfermos no estén expuestos” 

       “No es imprescindible que los enfermos no estén expuestos” 

5.  Existencial afirmativa ("La incidencia es alta") 

6.  Existencial negativa ("La incidencia no es alta") 

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Las proposiciones son los elementos a partir de los cuales se construyen los razonamientos. 

El razonamiento es la facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y 

aprender de manera consciente de los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas 

necesarias entre ellos10. 

Método de los 5 datos 

A continuación, vamos a utilizar cincos datos en forma de porcentajes de una tabla 2 

por 2 para realizar un análisis completo. Además, vamos a expresar estos porcentajes 

en  formas  de  proposiciones  para  poder  expresarlos  de  forma  más  coloquial  y 

comprensible. 

Las proposiciones que vamos a utilizar son 

1. Algunas personas expuestas están enfermas. Proposición particular afirmativa (I). 

2. Algunas personas no expuestas están enfermas. Proposición particular negativa (O) 

3. Algunas personas enfermas están expuestas. Proposición particular afirmativa (I) 

4.  a) Algunos miembros de  la población  (enfermos  y no  enfermos)  están  expuestos      

Proposición existencial afirmativa   

     b) Algunos miembros de  la población  (expuestos y no expuestos) están enfermos    

Proposición existencial afirmativa   

5.  Algunos  expuestos  no  están  enfermos.  Particular  negativa  (O)  Observe  que  la 

estructura de esta proposición es la misma que la utilizada en el dato 2.   

 

Además, con el teorema de Bayes podemos estimar algunos de estos datos. 

A continuación, desarrollamos ambos métodos. Posteriormente describiremos los 

libros de Excel que nos servirán de apoyo. 

1. Algunas personas expuestas están enfermas. Proposición particular afirmativa (I). 

¿Dónde buscar? Porcentaje de personas expuestas que desarrolla la enfermedad. Es el porcentaje de filas de la celda “a” 

Dato obtenido: 59,21% 

¿Qué información nos da este dato? 

  Riesgo en expuestos.  

  Incidencia acumulada en expuestos (IAe).  

  Tasa de ataque en expuestos (si estudiamos enfermedades infecciosas).  

  Valor predictivo de una exposición positiva.  

  Probabilidad de que una persona esté expuesta y enferma al mismo tiempo. 

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  Porcentaje de causa suficiente que tiene la exposición*.  

  *Causa  suficiente.  "Si una persona está expuesta entonces esta persona está 

  enferma" Esta afirmación es cierta en el % de la población estudiada.    

 

2. Algunas personas no  expuestas  están  enfermas. Proposición particular negativa 

(O) 

¿Dónde buscar? Porcentaje de personas NO expuestas que desarrolla  la enfermedad. 

Es el porcentaje de filas de la celda “c”

Dato obtenido: 40, 91%

¿Qué información nos da este dato?

  Riesgo en NO expuestos. 

  Incidencia acumulada en NO expuestos (IAne) 

  Tasa de ataque en NO expuestos (si estudiamos enfermedades infecciosas) 

 

3. Algunas personas enfermas están expuestas. Proposición particular afirmativa (I) 

¿Dónde  buscar?  Porcentaje  de  personas  enfermas  que  están  expuestas. Observe  la 

diferencia que existe con el dato 1. Es el porcentaje de columnas de la celda “a”.

Dato obtenido: 62,50%

¿Qué información nos da este dato? 

  Sensibilidad de la exposición para detectar enfermos. 

  Probabilidad de que una persona esté enferma y expuesta al mismo tiempo.

  Porcentaje de causa necesaria que tiene la exposición*. 

  *Causa  necesaria.  "Si  una  persona  está  enferma  entonces  esta  persona  está 

  expuesta" Esta afirmación es cierta en el % de la población estudiada. 

 

4. a) Algunos miembros de  la población  (enfermos y no enfermos) están expuestos      

Proposición existencial afirmativa   

¿Dónde buscar?   Porcentaje de expuestos en el total de  la población  (enfermos y no 

enfermos)

Dato obtenido: 53,52%

¿Qué información nos da este dato?

  Prevalencia de la exposición en la población general. 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

10 

  Prevalencia aparente de la enfermedad.  

  Prevalencia post‐prueba (en los estudios de cribado)

     b) Algunos miembros de la población (expuestos y no expuestos) están enfermos    

Proposición existencial afirmativa   

¿Dónde buscar?   Porcentaje de enfermos en el total de  la población  (expuestos y no 

expuestos)

Dato obtenido: 50,70%

¿Qué información nos da este dato?

  Prevalencia de la enfermedad en la población general. 

  Prevalencia real de la enfermedad.  

  Prevalencia pre‐prueba (en los estudios de cribado)

 

5.  Algunos  expuestos  no  están  enfermos.  Particular  negativa  (O)  Observe  que  la 

estructura de esta proposición es la misma que la utilizada en el dato 2.   

¿Dónde buscar?  Porcentaje de expuestos en el grupo de sanos. Es el porcentaje de columna de la celda “b”  

Dato obtenido: 44,29% 

¿Qué información nos da este dato?  

  Es el complementario de la especificidad.La especificidad es el porcentaje de   personas NO expuestas en el grupo de sanos. 

Aspectos sobre la interpretación de los resultados5, 9 

Antes  de  pasar  a  estimar  los  parámetros  de  la  tabla  2  por  2  a  partir  de  estos 

porcentajes vamos a centrarnos en la interpretación de estos. 

En los datos 1 y 3 hemos utilizado dos proposiciones del tipo “(I) Particular afirmativa” 

  Algunos expuestos (el 59,21%) están enfermos. Dato 1. 

  Algunos enfermos (el 62.50%) están expuestos. Dato 3. 

En los datos 2 y 5 hemos utilizado dos proposiciones del tipo “(O) Particular negativa” 

  Algunos NO expuestos (el 40,91%) están enfermos. Dato 2. 

  Algunos expuestos (el 44,29%) NO están enfermos. Dato 5. 

Ambas  proposiciones  son  iguales  en  cantidad  (ambas  son  particulares)  pero  son 

distintas en  cualidad  (una es afirmativa y otra negativa).  Las proposiciones que  solo 

difieren en cualidad se denominan subcontrarias. 

Veamos el tipo de relaciones podemos deducir entre ambas. 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

11 

1. Si  las expresiones “Algunos expuestos están enfermos” o “Algunos enfermos están 

expuestos” son verdaderas, las expresiones “Algunos No expuestos están enfermos” o 

“Algunos expuestos NO están enfermos” pueden ser verdaderas o falsas. 

Por ejemplo,  

“A partir de  los  resultados de nuestro estudio podemos  afirmar que  algunos 

enfermos  estén  expuestos,  sin  embargo,  no  podemos  afirmar  que  algunos 

enfermos no estén expuestos”    

“A partir de  los  resultados de nuestro estudio podemos  afirmar que  algunos 

expuestos  estén  enfermos,  sin  embargo,  no  podemos  afirmar  que  algunos 

expuestos no están enfermos”    

2. Si  las expresiones “Algunos expuestos están enfermos” o “Algunos enfermos están 

expuestos”  son  falsas,  las  expresiones  “Algunos  No  expuestos  están  enfermos”  o 

“Algunos expuestos NO están enfermos” son verdaderas. 

Por ejemplo,  

“A partir de los resultados de nuestro estudio no podemos afirmar que algunos 

enfermos estén expuestos, por lo que podemos afirmar que algunos enfermos 

no están expuestos”    

“A partir de los resultados de nuestro estudio no podemos afirmar que algunos 

expuestos estén enfermos, por lo que podemos afirmar que algunos expuestos 

no están enfermos”    

3. Si las expresiones “Algunos expuestos NO están enfermos” o “Algunos enfermos NO 

están expuestos” son verdaderas, las expresiones “Algunos expuestos están enfermos” 

o “Algunos expuestos están enfermos” pueden ser verdaderas o falsas. 

Por ejemplo,  

“A partir de  los  resultados de nuestro estudio podemos  afirmar que  algunos 

enfermos NO están expuestos, sin embargo, no podemos afirmar que algunos 

enfermos estén expuestos”    

“A partir de  los  resultados de nuestro estudio podemos  afirmar que  algunos 

expuestos NO están enfermos, sin embargo, no afirmar que algunos expuestos 

no están enfermos”    

4. Si las expresiones “Algunos expuestos NO están enfermos” o “Algunos enfermos NO 

están  expuestos”  son  falsas,  las  expresiones  “Algunos  expuestos  están  enfermos”  o 

“Algunos expuestos están enfermos” son verdaderas. 

Por ejemplo,  

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

12 

“A partir de los resultados de nuestro estudio no podemos afirmar que algunos 

enfermos  NO  estén  expuestos,  por  lo  que  podemos  afirmar  que  algunos 

enfermos están expuestos”    

“A partir de los resultados de nuestro estudio no podemos afirmar que algunos 

expuestos  NO  estén  enfermos,  por  lo  que  podemos  afirmar  que  algunos 

expuestos están enfermos”    

A continuación, vamos a estimar  los parámetros de una  tabla 2 por 2 a partir de  los 

cinco datos descritos anteriormente. 

 

Estrategia que seguir en el análisis de una tabla 2 por 211  

Las estrategias que seguir son: 

  1.  Medidas de efecto 

    1.1  Medidas absolutas 

      1.1.1   Riesgo atribuible o Diferencias de riesgos 

    1.2  Medidas relativas 

      1.2.1   Razón de riesgos o riesgo relativo 

      1.2.2   Odds ratio 

  2.  Medidas de impacto potencial 

    2.1   Si las Medidas relativas son mayores de 1 

      2.1.1   Proporción atribuible en expuestos o fracción    

    etiológica en expuestos 

      2.1.2  Proporción atribuible en la población o fracción    

    etiológica en la población 

    2.2  Si las Medidas relativas son menores de 1 

      2.2.1  Proporción prevenida en expuestos o fracción    

    prevenida en los expuestos 

      2.2.2  Proporción prevenida en la población o fracción    

    prevenida en la población. 

  3.  Porcentaje de causa suficiente y necesaria de la exposición. O en qué  

    porcentaje de veces se cumple la afirmación de que “Si hay    

    exposición hay enfermedad y si hay enfermedad es que hay    

    exposición” 

 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

13 

1.  Medidas de efecto 

1.1  Medidas absolutas 

1.1.1   Riesgo atribuible o Diferencias de riesgos.  Datos necesarios: 1 y 2 

Estas medidas solo pueden ser estimada en los estudios de cohorte. Es una estimación 

del efecto absoluto atribuible al factor de riesgo o de protección.  

RA o DR = IAe ‐ IAne 

El rango está entre –1 y +1 si se expresa como proporciones o entre ‐100 y +100 si se 

expresa en porcentajes. No tiene unidades ya que es una diferencia de proporciones. 

El  valor  que  expresa  la  ausencia  de  efecto,  el  llamado  valor  nulo,  es  0.  Un  valor 

negativo  significa  que  la  exposición  es  un  factor  de  protección.  Un  valor  positivo 

significa que la exposición es un factor de riesgo. 

En nuestro caso 

RA o DR = 59,21% – 40,91% = 18,3% 

La exposición incrementa el riesgo o probabilidad de enfermar en un 18,3% 

 

1.2  Medidas relativas 

1.2.1   Razón de riesgos o riesgo relativo. Datos necesarios: 1 y 2 

RR = IAe / IAne 

El  rango está entre 0 e  infinito. El  valor nulo es 1 que  significa que no hay  relación 

entre exposición y enfermedad. Si RR>1  indica que  la exposición  incrementa el riesgo 

de  desarrollar  el  evento.  Si  RR<1  indica  que  la  exposición  disminuye  el  riesgo  de 

desarrollar el evento. 

En nuestro caso 

RR = 59,21% / 40,91% = 1,45 

El  riesgo  o  probabilidad  de  enfermar  es  1,45  veces mayor  en  expuestos  que  en  no 

expuestos. 

 

1.2.2   Odds ratio. Datos necesarios: 1 y 2 

Mide el efecto relativo de  la exposición respecto a  la aparición de  la enfermedad. Se 

utiliza en los estudios de casos y controles. Tiene dos componentes: 

a) Odds de enfermedad entre  los expuestos. Por  cada persona que está expuesta  y 

tiene un  resultado positivo, ¿cuántas hay que están expuestas y  tienen un  resultado 

negativo? 

Estimación 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

14 

 IAe / 1‐ IAe 

En nuestro caso 

59,21% / 40,79% = 1,45  

¿Qué significa? Entre los expuestos, por cada persona que tiene el resultado negativo 

(está sana) hay 1,45 personas que lo tienen positivo (está enferma) 

b)  Odds  de  enfermedad  entre  los  NO  expuestos.  Por  cada  persona  que  NO  está 

expuesta y tiene un resultado positivo, ¿cuántas hay que NO están expuestas y tienen 

un resultado negativo? 

Respuesta:  

IAne / 1‐ IAne 

En nuestro ejemplo la respuesta 

 40,91% / 59,09% = 0,69  

¿Qué  significa?  Entre  los  NO  expuestos,  por  cada  persona  que  tiene  el  resultado 

positivo  (está enferma) hay 1,44  (1/0,69) personas que  lo  tienen negativo  (que está 

sana). En este caso estamos interpretando el inverso por eso se hace de forma inversa 

al anterior.  

c) Odds ratio. ¿Cuál es efecto relativo en los estudios de casos y controles? 

Estimación 

Odds de enfermedad entre los expuestos / Odds de enfermedad entre los NO 

expuestos 

 

En nuestro caso 

1,45 / 0,69 = 2,10 

Que  se  interpreta:  por  cada  1  persona  que  está  enferma  y  NO  expuesta  hay  2,10 

personas que está enferma y expuesta 

El rango está entre 0 e infinito. El valor nulo es 1 = no hay relación entre exposición y 

enfermedad. Si OR>1 indica que la exposición está asociada con el hecho de desarrollar 

el  evento.  Si  OR<1  indica  que  la  exposición  está  asociada  con  el  hecho  de  NO 

desarrollar el evento   

 

 

 

 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

15 

2. Medidas de impacto potencial 

2.1 Si las Medidas relativas son mayores de 1 

2.1.1 Proporción atribuible en expuestos o  fracción etiológica en expuestos. Datos 

necesarios 1 y 2 

Si  en  el  grupo  con  resultados  positivos  (enfermos)  y  expuestos  eliminamos  la 

exposición, ¿qué porcentaje de enfermedad eliminaríamos?  

En nuestro ejemplo la respuesta es: 

PAE = (RR‐1)/RR  (1, 45‐1)/1, 45  31, 03% 

 

PAE = (OR‐1)/OR (2, 10‐1)/2, 10  52, 38% 

 

2.1.2  Proporción  atribuible  en  la  población  (PAP)  o  fracción  etiológica  en  la 

población. Datos necesarios 1, 2 y 4b. 

Si  en  el  grupo  con  resultado  positivo  expuestos  y  no  expuestos  eliminamos  la 

exposición, ¿qué porcentaje de enfermedad eliminaríamos?  

 

PAP = PAE (cuestión anterior) * Probabilidad de que una persona esté enferma en 

toda la población (dato 4b) 

 

Con OR. 52, 38 % * 50,70%   26,56% 

 

Con RR. 31, 03% * 50,70%  15,73% 

 

2.2 Si las Medidas relativas son menores de 1 

2.2.1  Proporción  prevenida  en  expuestos  (PPE)  o  fracción  prevenida  en  los 

expuestos. Datos necesarios 1 y 2 

Con RR. PPE = 1 – RR  

Con OR. PPE = 1 – OR  

2.2.2  Proporción  prevenida  en  la  población,  PPP  (expuestos  y  no  expuestos)  o 

fracción prevenida en la población (expuestos y no expuestos) Datos necesarios 4 y 5 

a) En los estudios de cohortes 

PPP = PPE * Porcentaje de expuestos en el total de la población (dato 4) 

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16 

 

b) En los estudios de casos y controles 

PPP = PPE * Porcentaje de expuestos en el grupo de sanos (dato 5) 

 

3. Porcentaje de causa suficiente y necesaria de  la exposición. O en qué porcentaje 

de veces se cumple la afirmación de que “Si hay exposición hay enfermedad y si hay 

enfermedad hay exposición” Datos necesarios 1 y 3. 

Porcentaje de personas expuestas que desarrolla la enfermedad * Porcentaje de 

enfermos que están expuestos 

59,21% * 62,50%  37,01% 

 

“Si hay exposición hay enfermedad y si hay enfermedad es que hay exposición”, esta 

afirmación es cierta en el 37,01% de población estudiada. 

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17 

Resumen 

Cuando en un estudio afirmamos que … 

1. …el 59,21 por ciento de los expuestos está enfermo, estamos diciendo todo esto: 

  a)  Riesgo de que una persona expuesta desarrolle la enfermedad 

  b)  Incidencia acumulada en expuestos 

  c)   Tasa de ataque en expuestos 

  d)  Valor predictivo de una exposición positiva: Si una persona está expuesta la  

    probabilidad de que esté enferma es del porcentaje indicado. 

  e)  Causa suficiente. "Si una persona está expuesta entonces esta persona está  

    enferma" Esta afirmación es cierta en el este porcentaje de veces. 

  f)  Valor complementario: porcentaje de expuestos que no están enfermos 

2. …el 62,50 por ciento de los enfermos está expuesto, estamos diciendo todo esto: 

  a)  Sensibilidad que tiene la exposición para medir el estatus de enfermedad.  

    Probabilidad de estar enfermo y expuesto al mismo tiempo.  

  b)  Causa necesaria: "Si una persona está enferma entonces esta persona está  

    expuesta" Esta afirmación es cierta en este porcentaje de veces 

  c)  Valor complementario: porcentaje de no expuestos que están enfermos 

3. …el 40,91 de los enfermos no está expuesto, estamos diciendo todo esto: 

  a)  Riesgo de que una persona NO expuesta desarrolle la enfermedad 

  b)  Incidencia acumulada en NO expuestos 

  c)   Tasa de ataque en NO expuestos 

  d)  Valor complementario: valor predictivo de una exposición negativa. 

4. …el 55,71 por ciento de los No enfermos NO está expuesto, estamos diciendo todo esto: 

  a)  Especificidad. Probabilidad de NO estar enfermo y NO estar expuesto 

  b)  Valor complementario: porcentaje de no enfermos que están expuestos 

5. …el 59,09 de los NO expuesto NO está enfermo, estamos diciendo todo esto: 

  a)  Valor predictivo de una exposición negativa. Si la exposición es negativa ¿Cuál  

    es la probabilidad de NO tener el resultado de interés? 

  b)  Valor complementario: incidencia acumulada en NO expuestos. 

6. …el 50,70 por ciento de la población estudiada está enferma, estamos diciendo todo esto: 

  a)  Probabilidad de estar enfermo en esa población 

  b)  Riesgo total en estudios de cohortes 

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18 

  c)  Prevalencia real o prevalencia de la enfermedad 

  d)  Valor complementario: probabilidad de no tener la enfermedad en esa   

    población 

7. …el 53,52 por ciento de la población estudiada está expuesta, estamos diciendo todo esto: 

  a)  Probabilidad de estar expuesto en esa población 

  c)  Prevalencia aparente o prevalencia de la exposición 

  d)  Valor complementario: probabilidad de no tener la exposición en esa    

    población 

 

 A continuación, aparece un esquema con toda esta información.  

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

19 

                                     

POBLACIÓN ESTUDIADA

A. % enfermos B. % No enfermosC. % expuestos

D. % NOexpuestos

A

B C

D

1. % expuestos - enfermos

1

2. % enfermos - expuestos

2

3. % enfermos - NO expuestos

3

4. % NO enfermos - NO expuestos

4

5. % NO expuestos - NO enfermos

5

Riesgo de que una persona expuesta desarrolle laenfermedad

Incidencia acumulada en expuestos

Tasa de ataque en expuestos

Valor predictivo de una exposición positiva: Si unapersona está expuesta la probabilidad de que esté

enferma es del porcentaje indicado.

Causa suficiente. "Si una persona está expuestaentonces esta persona está enferma" Esta afirmación es

cierta en el este porcentaje de veces.

Valor complementario: porcentaje de expuestos queno están enfermos

Sensibilidad que tiene laexposición para medir el estatusde enfermedad. Probabilidad de

estar enfermo y expuesto al mismotiempo.

Causa necesaria: "Si una personaestá enferma entonces esta personaestá expuesta" Esta afirmación escierta en este porcentaje de veces

Valor complementario:porcentaje de no expuestos

que están enfermos

Riesgo de que una personaNO expuesta desarrolle la

enfermedad

Incidencia acumuladaen NO expuestos

Tasa de ataque enNO expuestos

Valor complementario: valorpredictivo de una exposición

negativa.

Especificidad. Probabilidad deNO estar enfermo y NO estar

expuesto

Valor complementario:porcentaje de no enfermos que

están expuestos

Valor predictivo de una exposiciónnegativa. Si la exposición es negativa

¿Cuál es la probabilidad de NO tener elresultado de interés?

Valor complementario: incidenciaacumulada en NO expuestos.

Valores complementarios

Probabilidad de estar enfermo

Riesgo total en estudios de cohortes

Prevalencia real o prevalencia de laenfermedad

Probabilidad de estar expuesto

Prevalencia aparente oprevalencia de la exposición

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

20 

Estimación de algunos de estos parámetros mediante el Teorema de 

Bayes12, 13  

 

1. Podemos estimar la prevalencia aparente o prevalencia de la exposición en la 

población a partir de los siguientes valores: 

 

1.1  Sensibilidad  (S)  de  la  exposición  para  detectar  enfermos.  Probabilidad 

(porcentajes de personas) de que una persona esté enferma y expuesta al mismo 

tiempo. Corresponde al dato 3. 

 

1.2 Especificidad  (E) Probabilidad  (porcentajes de personas) de que una persona 

esté no enferma y no expuesta al mismo tiempo. Corresponde al complementario 

del dato 5. 

 

1.3  Prevalencia  real  (Pr)  o  prevalencia  de  la  enfermedad  en  la  población. 

Porcentaje de enfermos en toda la población. Dato 4b.  

 

Mediante la siguiente fórmula 

 

 

 

2.  Podemos  estimar  la  prevalencia  real  o  prevalencia  de  la  enfermedad  en  la 

población a partir de los siguientes valores: 

 

22.1  Sensibilidad  (S)  de  la  exposición  para  detectar  enfermos.  Probabilidad 

(porcentajes de personas) de que una persona esté enferma y expuesta al mismo 

tiempo. Corresponde al dato 3. 

 

2.2 Especificidad  (E) Probabilidad  (porcentajes de personas) de que una persona 

esté no enferma y no expuesta al mismo tiempo. Corresponde al complementario 

del dato 5. 

 

2.3  Prevalencia  aparente  (Pa)  o  prevalencia  de  la  exposición  en  la  población. 

Corresponde al dato 4a. 

 

Mediante la siguiente fórmula 

 

 

 

Prevalencia aparente= Pr*S +(1‐Pr)*(1‐E)

1

1

ES

EPaPrevalencia real =

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21 

3. A partir de los siguientes valores: 

 

3.1  Sensibilidad  (S)  de  la  exposición  para  detectar  enfermos.  Probabilidad 

(porcentajes de personas) de que una persona esté enferma y expuesta al mismo 

tiempo. Corresponde al dato 3. 

 

3.2 Especificidad  (E) Probabilidad  (porcentajes de personas) de que una persona 

esté no enferma y no expuesta al mismo tiempo. Corresponde al complementario 

del dato 5.  

 

3.3  1‐Especificidad  (1‐E)  Porcentaje  de  expuestos  en  el  grupo  de  sanos. 

Corresponde al dato 5. 

 

3.4  Prevalencia  real  (Prv)  o  prevalencia  de  la  enfermedad  en  la  población. 

Porcentaje de enfermos en toda la población. Dato 4b. 

 

Podemos estimar 

 

Riesgo  en  expuestos.  Incidencia  acumulada  en  expuestos,  tasa  de  ataque  en 

expuestos  (si estudiamos enfermedades transmisibles) o valor predictivo de una 

exposición positiva 

 

 

 

 

 

Si la exposición es negativa ¿Cuál es la probabilidad de NO tener el resultado de 

interés? Valor predictivo de una exposición negativa.  

 

 

 

 

 

 

Riesgo en NO expuestos. Incidencia acumulada en NO expuestos, tasa de ataque 

en NO expuestos (si estudiamos enfermedades transmisibles) 

 

 

 

 

 

 

)Pr1(*)1(Pr*

Pr*

vEvS

vS

)Pr1(*Pr*)1(

)Pr1(*

vEvS

vE

)Pr1(*Pr*)1(

)1(*Pr

vEvS

Sv

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22 

Descripción del libro “Metodo_cincos_datos_total.xlsx”  

 

Este libro contiene las siguientes hojas: 

 

1.   Explicación. En esta hoja se explica la estructura de una plantilla que 

  nos servirá para recoger la información.  

 

2.  Plantilla.  En  esta  hoja mostramos  un  ejemplo  de  cómo  se  puede 

  recoger  la  información.  También  mostramos  cómo  se  calculan 

  automáticamente  las  respuestas  a  las  cinco  preguntas  que 

  mostramos en este documento. 

 

3.  Cinco datos. En esta hoja aparecen los resultados de la hoja descritas 

  anteriormente.  Nos  permites  introducir  una  variación  en  la 

  estimación de estos y se calculan las medidas de efecto y de impacto 

  descritas en este documento. 

 

4.  Cinco  datos  para  simular.  Esta  hoja  es  idéntica  a  la  anterior.  Sin 

  embargo,  podemos  introducir  toda  la  información  de  los  cincos 

  preguntas y sus variaciones de forma manual. Asimismo, se calculan 

  las medidas de efecto y de impacto descritas en este documento. 

 

 

Descripción del libro “Bayes_brotes.xlsx”  

 

Este libro contiene las siguientes hojas: 

 

1.   BAYES_1. En esta hoja se estiman la prevalencia de la enfermedad y 

  la  prevalencia  de  la  exposición  según  el método  descrito  en  este 

  documento. 

 

2.  BAYES_2.  En  esta  hoja  se  calcula  el  valor  predictivo  de  una 

  exposición  positiva y el valor predictivo de una exposición negativa 

  según el método descrito en este documento. 

 

 

 

 

 

 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

23 

Las proposiciones o cómo interpretar/describir/divulgar los resultados 

de un estudio epidemiológico5, 7, 9  

Anteriormente vimos que las proposiciones de la lógica tradicional o aristotélica que vamos a 

estudiar son: 

1.  Universal afirmativa o proposición en A.  

     "Todos los enfermos están expuestos" 

     “Todos los expuestos están enfermos” 

2.  Universal negativa o proposición en E.  

    “Todos los expuestos están No‐enfermos/Ningún expuesto está enfermo"    

    “Todos los enfermos están No‐expuestos/Ningún enfermo está expuesto”    

3.  Particular afirmativo o proposición en I.  

    "Algunos enfermos están expuestos" 

    “Algunos expuestos están enfermos” 

4.  Particular negativo o proposición en O  

     "Algunos expuestos no están enfermos" 

     “Algunos enfermos no están expuestos” 

5.  Existencial afirmativa ("La incidencia es alta") 

6.  Existencial negativa ("La incidencia no es alta") 

 

Ya hemos vistos someramente las proposiciones 3 y 4. En este apartado vamos a describir con 

detalle las cuatro primeras. Estas proposiciones son los elementos a partir de los cuales vamos 

a construir nuestros razonamientos. 

 

 

 

 

 

 

 

  

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

24 

Universal afirmativa o proposición en “A” (I). Todo Y es X. (A=1 ‐ C=0) 

Esquema3, 9:  

  Todo Y es X   

  Si Y entonces X. YX 

Notación. 

  Álgebra de Boole2  Y(1‐X) = 0  Y‐YX = 0.  

  Teoría de conjuntos14, 15  Diferencia  de conjuntos 

Ejemplos:  

  Todos los enfermos (Y) están expuestos (X) 

  Si todos los miembros de una población están enfermos entonces todos están 

  expuestos.  

  No hay enfermos que no estén expuestos, aunque puede haber expuestos que no 

  están enfermos 

Extensión de los términos4, 5, 6: 

  El sujeto (la variable dependiente o Y) está tomado en su extensión universal (Todos 

  los enfermos)     

  El predicado (la variable independiente o X) está tomado en su extensión particular ya 

  que en esta proposición no nos referimos a todos los expuestos. Solo nos referimos a 

  aquellos expuestos (algunos) que están enfermos. Podría haber expuestos y no 

  enfermos. 

Característica3 

Una  proposición  de  relación  que  empiece  por  «todos»  es  una  proposición  doble  y  es 

“equivalente” a:  

1.  Algunos miembros del sujeto son miembros del predicado. Es decir, Algunos Y son X. 

  Algunos enfermos están expuestos. 

2.   Ningún miembro del sujeto es miembro de la clase cuya diferencia es contradictoria de 

  la del predicado. Ningún No‐X es Y. Ningún no enfermo está expuesto. 

 

Así, la expresión “Todos los Y son X” significa que “Algunos Y son X y que ningún No‐X es Y al 

mismo  tiempo”  Ejemplo,  la  expresión  “Todos  los  enfermos  están  expuestos”  significa  que 

“Algunos enfermos están expuestos al mismo tiempo que ningún no expuesto está enfermo o 

que no hay ningún enfermo que no esté expuesto” 

 

 

 

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25 

Gráficos3, 4, 14, 15, 16  

Figura 5 

 

 

 

 

   

   

Para que la representación gráfica de esta proposición sea correcta la celda “a” o celda XY 

debe tener un valor mayor de 0, A=1. La celda “c” o celda No‐X, Y tiene que valer 0, C= 0. Las 

dos condiciones deben darse a la vez. El valor de las restantes celdillas es irrelevante. 

 

 

 

 

 

Todo Y es X 

Todos los enfermos están expuestos 

No hay enfermos que no estén expuestos, aunque puede haber expuestos que no están 

enfermos 

Este diagrama corresponde la diferencia de conjuntos X‐Y o Personas expuestas – Personas 

enfermas. Como resultado nos daría en número de personas enfermas que no están 

expuestas. En este caso es el conjunto vacío ya que no hay ninguna persona enferma que no 

esté expuesta (área en blanco). 

 

Significado3,  13,  17.  Corresponde  al  “Dato  3”  vistos  anteriormente,  salvo  que  en  este  caso  la 

celda “c” debe tener obligatoriamente el valor de 0. 

  1.  Las  expresiones  “Todo  Y  es  X”,  “Todos  los  enfermos  están  expuestos”  o  “Si  una 

  persona  está  enferma  entonces  está  expuesta  indica que  “La  exposición  (X)  es una 

  causa necesaria pero no suficiente” Esto significa que: 

  ‐  La exposición debe estar presente cuando la enfermedad está presente.  

  ‐   La enfermedad no siempre está presente cuando hay exposición ya que hay  

    expuestos no enfermos. Por lo tanto, algún otro factor debe estar presente  

    para que aparezca la enfermedad. 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

26 

  ‐  Todos los casos que aparecen han sido causados por la exposición (X) pero la  

    exposición no siempre produce la aparición de casos (Y).  

  ‐  No existen personas enfermas (Y) en las que no esté presente la exposición (X).  

  ‐   Ejemplo, el virus del VIH es necesario para que se desarrolle el SIDA pero no es  

    suficiente. Es necesario el papel de otros facores como la falta de medicación,  

    inmunodepresión, … 

  2.  Si  expresamos  como  porcentaje  el  circulo  nos  estaríamos  refiriendo  al  valor  del 

  porcentaje de columnas en  la celda “a”, de  los enfermos‐expuestos. Este porcentaje 

  indica el valor de  la  sensibilidad que en este caso  sería del 100 por cien. Ya que  los 

  verdaderos  positivos  serían  100  por  cien  y  los  falsos  negativos  serían  0  por  ciento. 

  La sensibilidad es  la probabilidad de clasificar correctamente a un  individuo enfermo, 

  en este caso lo clasificamos correctamente en el 100 por cien de las veces 

  3. Tambien podríamos decir que la probabilidad de estar expuesto y enfermo al mismo 

  tiempo es del 100 por cien. 

Falacias18 

La falacia es un argumento en el cual la conclusión no se deduce (no se sigue) de las premisas. 

En lógica se denomina, non sequitur (del latín «no se sigue»)  

Cuando  interpretamos  este  tipo  de  proposión  podemos  cometer  dos  falacias:  1.  Falacia  de 

afirmar el consecuente o error inverso. 2. Falacia de la negación del antecedente. 

1. Falacia de afirmar el consecuente o error inverso14, 19, 20.  

El tipo de proposición que estamos estudiando 

  Todos los enfermos (Y) están expuestos (X) 

  Si todos los miembros de una población están enfermos entonces todos están 

  expuestos.  

Está compuesta de tres partes, dos premisas: antecedente y consecuente y una conclusión 

El antecedente sería: 

  …los enfermos (Y)… 

  …población enferma… 

El consecuente sería: 

  …expuestos (X) 

  … están expuestas 

Las premisas están unidas por un conector: 

  Todos… están…  

  Si… entonces… 

Un razonamiento válido sería la afirmación del antecedente: 

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27 

Premisa 1.   Todos los enfermos (Y) están expuestos (X) 

    Si todos los miembros de una población están enfermos entonces todos están  

    expuestos.  

Premisa 2.  Tenemos a una población enferma 

Conclusión.  Esta población está expuesta 

Este razonamiento es válido porque cómo vimos anteriormente la primera premisa o el 

antecedente o sujeto (la variable dependiente o Y) está tomado en su extensión universal  

(Todos los enfermos) Es decir, no hay ningún enfermo que no esté expuesto. Por esta razón si 

encontramos una persona enferma esta persona está expuesta     

 

Veamos el siguiente caso: 

Premisa 1.   Todos los enfermos (Y) están expuestos (X) 

    Si todos los miembros de una población están enfermos entonces todos están  

    expuestos.  

Premisa 2.  Tenemos a una población expuesta 

Conclusión  Todas las personas están enfermas 

Este razonamiento es inválido, hemos cometido la falacia de afirmar el consecuente o error 

inverso. Hemos cometido este error porque el consecuente o predicado (la variable 

independiente o X) está tomado en su extensión particular ya que en esta proposición no nos 

referimos a todos los expuestos. Solo nos referimos a aquellos expuestos (algunos) que están 

enfermos. Podría haber expuestos y no enfermos. Por esto, en este caso, afirmar que una 

persona expuesta está enferma es un razonamiento inválido. 

Este error de razonamiento ilógico se produce porque solemos pensar de forma bicondicional 

y no condicional.  En el razonamiento bicondicional pensamos que las expresiones 

Todos los enfermos están expuestos, y 

Todos los expuestos están enfermos,  

son equivalentes, cuando en realidad son expresiones muy distintas como veremos a 

continuación. 

Para conocer más sobre esta falacia consulte “La prueba de las 4 cartas” de Peter Wason 

2. Falacia de negación del antecedente14, 19, 21. 

Esta falacia se comete al razonar de la siguiente manera  

Premisa 1.   Todos los enfermos (Y) están expuestos (X) 

    Si todos los miembros de una población están enfermos entonces todos están  

    expuestos.  

Premisa 2.  Tenemos a una población NO enferma 

Conclusión  Esta población NO está expuesta 

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28 

Este razonamiento es inválido, hemos cometido la falacia de negar el antecedente. Fíjese que 

en la premisa 1 hablamos EXCLUSIVAMENTE de enfermos y expuestos. No nos interesa y no 

sabemos nada de lo relacionado con los no enfermos y no expuestos. De hecho, si se fija en la 

tabla 2 por 2, figura 5, la expresión no enfermo y no expuesto correspondería a la celda “d” 

que está en blanco lo que indica que el contenido de esta celda carece de interés para el 

análisis de la proposición que estamos estudiando. 

Tablas de verdad1, 16, 22, 23 

Para concluir vamos a revisar  la tabla de verdad de nuestra proposición. Una tabla de verdad 

es una una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta 

Proposición:   Si todos los miembros de una población están enfermos entonces todos están  

    expuestos.  

Primer caso 

  Premisa 1  Todos los miembros de una población están enfermos. VERDAD 

  Premisa 2.  Todos están expuestos. VERDAD 

  Conclusión.  Si todos los miembros de una población están enfermos entonces  

      todos están expuestos. VERDAD 

Segundo caso 

  Premisa 1  Todos los miembros de una población están enfermos. VERDAD 

  Premisa 2.  Todos están expuestos. FALSO 

  Conclusión.  Si todos los miembros de una población están enfermos entonces  

      todos están expuestos. FALSO. Si concluyéramos que es VERDAD  

      estamos cometiendo la falacia de afirmar el consecuente 

Tercer caso 

  Premisa 1  Todos los miembros de una población están enfermos. FALSO 

  Premisa 2.  Todos están expuestos. VERDAD 

  Conclusión.  Si todos los miembros de una población están enfermos entonces  

      todos están expuestos. VERDAD. Si concluyéramos que es FALSO 

      estamos cometiendo la falacia de negación del antecedente. 

Cuarto caso 

  Premisa 1  Todos los miembros de una población están enfermos. FALSO 

  Premisa 2.  Todos están expuestos. FALSO 

  Conclusión.  Si todos los miembros de una población están enfermos entonces  

      todos están expuestos. VERDAD. Fíjese que la falsedad de las premisas  

      no implica que la proposición sea falsa. La proposición que analizamos  

      no tiene nada que ver con los no enfermos y los no expuestos. 

 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

29 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y     Enfermos 

X    Expuestos

Si está enfermo entonces está expuesto                

Y ‐‐> X 

VERDAD VERDAD VERDAD

VERDAD FALSO FALSO

FALSO VERDAD VERDAD

FALSO FALSO VERDAD

Y ‐‐> X  Y Enfermos

No-Y No enfermos

X Expuestos

VERDAD VERDAD

No-X No

Expuestos FALSO VERDAD

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

30 

Universal afirmativa o proposición en “A” (II). A =1 – B = 0 

Esquema3,9:  

  Todo X es Y   

  Si X entonces Y. XY 

Notación.  

  Álgebra de Boole2:   (1‐Y)X = 0  X‐XY 

  Teoría de conjuntos14, 15:   Diferencia de conjuntos 

 Ejemplos:  

  Todos los expuestos (X) están enfermos (Y) 

  Si todos los miembros de una población están expuestos entonces todos están 

  enfermos.  

  No hay expuestos que no estén enfermos, aunque puede haber enfermos que no 

  estén expuestos 

Extensión de los términos4, 5, 6:  

  El sujeto (la variable independiente o X) está tomado en su extensión universal  (Todos 

  los expuestos)    

  El predicado (la variable dependiente o Y) está tomado en su extensión particular  ya 

  que en esta proposición no nos referimos a todos los enfermos. Solo nos referimos a 

  aquellos enfermos (algunos) que están expuestos. Podría haber enfermos y no 

  expuestos. 

Característica3 

Una  proposición  de  relación  que  empiece  por  «todos»  es  una  proposición  doble  y  es 

“equivalente” a:  

1.  Algunos miembros del sujeto son miembros del predicado. Es decir, Algunos X sonY. 

  Algunos expuestos están enfermos. 

2.   Ningún miembro del sujeto es miembro de la clase cuya diferencia es contradictoria de 

  la del predicado. Ningún No‐Y es X. Ningún no expuesto está enfermo 

 

Así, la expresión “Todos los X son Y” significa que “Algunos X son Y y que ningún No‐Y es X al 

mismo  tiempo”  Ejemplo,  la  expresión  “Todos  los  expuestos  están  enfermos”  significa  que 

“Algunos expuestos están enfermos al mismo tiempo que ningún no enfermo está expuesto o 

que no hay ningún expuesto que no esté enfermo” 

 

 

 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

31 

Gráficos3, 4, 14, 15, 16 

Figura  

 

 

 

   

   

  

 

Para que la representación gráfica de esta proposición sea correcta la celda “a” o celda XY 

debe tener un valor mayor de 0, VP=1.  La celda “b” o celda No‐Y, X tiene que valer 0, B = 0. Las 

dos condiciones deben darse a la vez. El valor de las restantes celdillas es irrelevante. 

 

 

 

 

 

 

 

Todo X es Y 

Todos los expuestos están enfermos 

No hay expuestos que no estén enfermos, aunque puede haber enfermos que no estén 

expuestos 

Este diagrama corresponde a la diferencia de conjuntos Y‐X o Personas enfermas – Personas 

expuestas. Como resultado nos daría en número de personas expuestas que no están 

enfermas. En este caso es el conjunto vacío ya que no hay ninguna persona expuesta que no 

esté enferma (área en blanco). 

 

Significado3,  13,  17.  Corresponde  al  “Dato  1”  vistos  anteriormente,  salvo  que  en  este  caso  la 

celda “b” debe tener obligatoriamente el valor de 0. 

  1.  Las  expresiones  “Todo  X  es  Y”,  “Todos  los  expuestos  están  enfermos”  o  “Si  una 

  persona está expuesta entonces está enferma”  indica que “La exposición  (X) es una 

  causa suficiente pero no necesaria” Esto significa que: 

  ‐  Todos los individuos expuestos se convierten en casos pero no todos los casos  

    son debidos a la exposición. 

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32 

  ‐  No existen personas sanas con la exposición presente.  

  ‐  La enfermedad (Y) está presente cuando la exposición (X) está presente.  

  ‐  La exposición puede estar presente o no cuando la enfermedad está presente. 

  Por ejemplo, el cáncer de pulmón puede ser causado por fumar cigarrilos, por las fibras 

  de asbestos, por el gas radón,… 

  2.  Si  expresamos  como  porcentaje  el  circulo  nos  estaríamos  refiriendo  al  valor  del 

  porcentaje de  filas de  la celda “a”,  los enfermos‐expuestos. Este porcentaje sería del 

  100 por cien e indica: 

    a)  Riesgo de que una persona expuesta desarrolle la enfermedad 

    b)  “Incidencia acumulada en expuestos” Es la probabilidad de enfermar  

      de las personas expuestas. En este caso 100 por cien 

    c)   “Tasa de ataque en expuestos” es sinónimo de la incidencia en   

      expuestos, se utiliza estudios de brotes y epidemias. 

    d)  Valor predictivo de una exposición positiva es la  probabilidad de tener la enfermedad si la exposición está presente. Ejemplo,  Si una        persona está enferma tienen una probabilidad del 100 por cien de que  

      esté expuesta. 

Falacias18 

Igual  que  vimos  anteriormente,  cuando  interpretamos  este  tipo  de  proposión  podemos 

cometer  dos  falacias:  1.  Falacia  de  afirmar  el  consecuente  o  error  inverso.  2.  Falacia  de  la 

negación del antecedente. 

1. Falacia de afirmar el consecuente o error inverso14, 19, 20 

Un razonamiento válido sería la afirmación del antecedente: 

Premisa 1.   Todos los expuestos (X) están enfermos (Y) 

    Si todos los miembros de una población están expuestos entonces todos están  

    enfermos.  

Premisa 2.  Tenemos a una población expuesta 

Conclusión  Esta población está enferma 

Este razonamiento es válido porque cómo vimos anteriormente la primera premisa o el 

antecedente o sujeto (la variable independiente o X) está tomado en su extensión universal  

(Todos los expuestos) Es decir, no hay ningún expuesto que no esté enfermo. Por esta razón si 

encontramos una persona expuesta esta persona está enferma.     

Veamos el siguiente caso: 

Premisa 1.   Todos los expuestos (X) están enfermos (Y) 

    Si todos los miembros de una población están expuestos  entonces todos están 

    enfermos. 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

33 

Premisa 2.  Tenemos a una población enferma 

Conclusión  Todas las personas están expuestas 

Este razonamiento es inválido, hemos cometido la falacia de afirmar el consecuente o error 

inverso. Hemos cometido este error porque el consecuente o predicado (la variable 

dependiente o Y) está tomado en su extensión particular  ya que en esta proposición no nos 

referimos a todos los enfermos. Solo nos referimos a aquellos enfermos (algunos) que están 

expuestos. Podría haber enfermos y no expuestos. Por esto, en este caso, afirmar que una 

persona enferma está expuesta es un razonamiento inválido. 

Este error de razonamiento ilógico se produce porque solemos pensar de forma bicondicional 

y no condicional.  En el razonamiento bicondicional pensamos que las expresiones 

Todos los enfermos están expuestos, y 

Todos los expuestos están enfermos 

Son equivalentes, cuando en realidad son expresiones muy distintas como ya hemos visto 

Para conocer más sobre esta falacia consulte “La prueba de las 4 cartas” de Peter Wason 

2. Falacia de negación del antecedente14, 19, 21 

Esta falacia se comete al razonar de la siguiente manera  

Premisa 1.   Todos los expuestos (X) están enfermos (Y) 

    Si todos los miembros de una población están expuestos entonces todos están  

    enfermos.  

Premisa 2.  Tenemos a una población NO expuesta 

Conclusión  Esta población NO está enferma 

Este razonamiento es inválido, hemos cometido la falacia de negar el antecedente. Fíjese que 

en la premisa 1 hablamos EXCLUSIVAMENTE de expuestos y enfermos. No nos interesa y no 

sabemos nada de lo relacionado con los no enfermos y no expuestos. De hecho si se fija en la 

tabla 2 por 2, figura 6, la expresión no enfermo y no expuesto correspondería a la celda “d” 

que está en blanco lo que indica que el contenido de esta celda carece de interés para el 

análisis de la proposición que estamos estudiando. 

Tablas de verdad 

Para  concluir  vamos  a  revisar,  como  hicimos  anteriormente,  la  tabla  de  verdad  de  nuestra 

proposición.  

Proposición:   Si todos los miembros de una población están expuestos entonces todos están  

    enfermos.  

Primer caso 

  Premisa 1  Todos los miembros de una población están expuestos. VERDAD 

  Premisa 2.  Todos están enfermos. VERDAD 

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34 

  Conclusión.  Si todos los miembros de una población están enfermos entonces  

      todos están expuestos. VERDAD 

Segundo caso 

  Premisa 1  Todos los miembros de una población están expuestos. VERDAD 

  Premisa 2.  Todos están enfermos. FALSO 

  Conclusión.  Si todos los miembros de una población están expuesta entonces  

      todos están enfermos. FALSO. Si concluyéramos que es VERDAD  

      estamos cometiendo la falacia de afirmar el consecuente 

Tercer caso 

  Premisa 1  Todos los miembros de una población están expuestos. FALSO 

  Premisa 2.  Todos están enfermos. VERDAD 

  Conclusión.  Si todos los miembros de una población están expuestos entonces  

      todos están enfermos. VERDAD. Si concluyéramos que es FALSO 

      estamos cometiendo la falacia de negación del antecedente. 

Cuarto caso 

  Premisa 1  Todos los miembros de una población están expuestos. FALSO 

  Premisa 2.  Todos están enfermos. FALSO 

  Conclusión.  Si todos los miembros de una población están enfermos entonces  

      todos están expuestos. VERDAD. Fíjese que la falsedad de las premisas  

      no implica que la proposición sea falsa. La proposición que analizamos  

      no tiene nada que ver con los no enfermos y los no expuestos. 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

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35 

 

 

 

 

 

 

X     Expuestos 

Y    Enfermos

Si está expuesto entonces está enfermo             

X ‐‐> Y 

VERDAD VERDAD VERDAD

VERDAD FALSO FALSO

FALSO VERDAD VERDAD

FALSO FALSO VERDAD

X ‐‐> Y  Y Enfermos

No-Y No enfermos

X Expuestos

VERDAD FALSO

No-X No

Expuestos VERDAD VERDAD

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36 

Proposición bidireccional. Causa necesaria y suficiente al mismo tiempo. 

Todo X es Y y todo Y es X al mismo tiempo. VP=1 – FN= 0 y FP= 0 

Esquema3, 9:  

  Todo X es Y y todo Y es X   

  X si y solo si Y.  X↔Y 

Notación. 

  Álgebra de Boole2:  (1‐Y)*X*Y*(1‐X) = 0.  

Ejemplos:  

  Todos los expuestos (X) están enfermos (Y) y todos los enfermos (Y) están expuestos 

  (X) 

  Si todos los miembros de una población están expuestos entonces todos están 

  enfermos y si todos los miembros de una población están enfermos entonces todos 

  están expuestos 

  Están enfermos si y solo si están expuestos. 

  Están expuestos si y solo si están enfermos. 

Gráfico3 

Figura 7 

 

 

 

   

   

  

 

 

 

 

Para que la representación gráfica de esta proposición sea correcta la celda “a” o celda XY 

debe tener un valor mayor de 0,. Las celdas “b”, o celda No‐Y, X y la celda “c”,  o celda No‐X, Y 

tienen que valer 0. El valor de la celda “d” es irrelevante 

 

 

 

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37 

Tablas de verdad1, 16, 22, 23 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X     Expuestos 

Y    Enfermos

Si está expuesto entonces está enfermo y si está enfermo entonces está 

expuesto                    X<‐‐> Y 

VERDAD VERDAD VERDAD

VERDAD FALSO FALSO

FALSO VERDAD FALSO

FALSO FALSO VERDAD

X <‐‐> Y  Y Enfermos

No-Y No enfermos

X Expuestos

VERDAD FALSO

No-X No

Expuestos FALSO VERDAD

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38 

Causa necesaria y suficiente. Resumen3, 17 

 

¿Exposición (X) necesaria?

¿Exposición (X) suficiente?

Interpretación

1 Si Si

Esto es, la exposición siempre causa la enfermedad y la enfermedad siempre es causada por la exposición. Dicho 

de otra manera, si no hay exposición (X), no hay enfermedad (Y).

2 Si No Esto significa que todos los casos que aparecen han sido causados por la exposición (X) pero la exposición no 

siempre produce la aparición de casos (Y)

3 No Si  Esto significa que todos los individuos expuestos se 

convierten en casos pero no todos los casos son debidos a la exposición.

4 No No Esto significa que además de X deben actuar otras causas 

como W, Z, para que aparezca la enfermedad. 

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39 

Universal negativa o proposición en “E”. A = 0   

Esquema3, 9:   

  Todos los X no son Y 

  No existe ningún XY 

  Ningún X es Y 

  Ningún Y es X   

Notación. 

  Álgebra de Boole2:   XY = 0.   

  Teoría conjuntos14, 24:   Intersección de conjuntos 

Ejemplos: 

  Todos los expuestos no están enfermos 

  No existe ningún expuesto y enfermo 

  Todos los expuestos están No‐enfermos/Ningún expuesto está enfermo 

  Todos los enfermos están No‐expuestos/Ningún enfermo está expuesto 

  Ningún enfermo está expuesto 

Extensión de los términos4, 5, 6: 

  Sujeto (Y variable dependiente /enfermedad o X variable        

  independiente/exposición) está tomado en su extensión universal: Ningún    

  enfermo está expuesto / Ningún expuesto está enfermo. Hablamos de todos    

  los enfermos y de todos los expuestos 

  Predicado (Y variable dependiente /enfermedad o X variable        

  independiente/exposición) está tomado en su extensión universal: Ningún    

  enfermo está expuesto / Ningún expuesto está enfermo. Hablamos de todos    

  los enfermos y de todos los expuestos 

Gráficos3, 4, 14, 15, 16 

 

 

 

 

 

 

 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

40 

Para que la representación gráfica de esta proposición sea correcta la celda “a” o celda XY 

debe tener un valor de 0, A = 0. Los valores de las celdas restantes son irrelevantes. 

 

 

 

 

 

 

 

Ningún X es Y 

Ningún expuesto está enfermo 

Ningún Y es X 

Ningún enfermo está expuesto 

 

Este diagrama corresponde a la intersección de conjuntos X∩Y o Personas expuestas que están 

enfermas o viceversa. Como no hay ninguna, el resultado en este caso es el conjunto vacío 

(área en blanco). 

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Particular afirmativa o proposición en “I”. A = 1. 

Esquema3, 9:  Algún X es Y  

    Algún Y es X   

    Estas expresiones no son equivalentes 

Notación. 

  Algebra de Boole2:     XY  0.  

  Teoría de conjuntos14, 24:   Intersección de conjuntos 

 

Ejemplos:  

  Algunos expuestos están enfermos 

  Algunos enfermos están expuestos 

  Estas expresiones no son equivalentes. Aunque la representación gráfica sea la misma 

  el significado de ambas expresiones son distintos 

Extensión de los términos4, 5, 6: 

  Sujeto  (Y  variable dependiente  /enfermedad o X  variable  independiente/exposición) 

  está  tomado  en  su  extensión  particular:  Algún  enfermo  está  expuesto  /  Algún 

  expuesto está enfermo. No son todos los enfermos y   no  son  todos  los  expuestos, 

  solo algunos 

  Predicado  (Y  variable  dependiente  /enfermedad  o  X  variable 

  independiente/exposición)  está  tomado  en  su  extensión  particular:  Algún  enfermo 

  está expuesto  / Algún expuesto está  enfermo. No  son  todos  los enfermos  y no  son 

  todos los expuestos, solo algunos 

 

Gráficos3, 4, 14, 15, 16 

 

 

 

 

 

 

 

Para que la representación gráfica de esta proposición sea correcta la celda “a” o celda XY 

debe tener un valor mayor de 0; A =1. Los valores de las celdas restantes son irrelevantes.  

 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

42 

 

 

 

 

 

 

 

Algún X es Y 

Algunos expuestos están enfermos 

Algún Y es X 

Algunos enfermos están expuestos 

Este diagrama corresponde a la intersección de conjuntos X∩Y o Personas expuestas que están enfermas o viceversa. En este caso, el resultado NO es el conjunto vacío porque hay algunas personas expuestas y enfermas y viceversa.   

Significado3, 13, 17. Tiene dos significados 

1.  Corresponde al “Dato 1” que discutimos anteriormente. Si expresamos numéricamente la 

proposición “Algunos expuestos están enfermos”, por ejemplo, el  59,21 por ciento de los 

expuestos está enfermo, estamos diciendo todo esto: 

  a)  Riesgo de que una persona expuesta desarrolle la enfermedad 

  b)  Incidencia acumulada en expuestos 

  c)   Tasa de ataque en expuestos 

  d)  Valor predictivo de una exposición positiva: Si una persona está expuesta la  

    probabilidad de que esté enferma es del porcentaje indicado. 

  e)  Causa suficiente. "Si una persona está expuesta entonces esta persona está  

    enferma" Esta afirmación es cierta en el este porcentaje de veces. 

  f)  Porcentaje de filas de la celda “a” 

2.  Corresponde al “Dato 3” que discutimos anteriormente. Si expresamos numéricamente la 

proposición “Algunos expuestos están enfermos”, por ejemplo, el  62,50 por ciento de los 

enfermos está expuesto, estamos diciendo todo esto: 

  a)  Sensibilidad que tiene la exposición para medir el estatus de enfermedad.  

    Probabilidad de estar enfermo y expuesto al mismo tiempo.  

  b)  Causa necesaria: "Si una persona está enferma entonces esta persona está  

    expuesta" Esta afirmación es cierta en este porcentaje de veces 

  c)  Porcentaje de columnas de la celda “a” 

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Particular negativa o proposición en “O” (I). C=1   

Esquema3, 9:  Algún Y no son No‐X 

    Existen algunos No‐XY 

    Algunos No‐X son Y 

Notación. 

  Álgebra de Boole2:     Y(1‐X)  0 

  Teoría de conjuntos14, 15:  Diferencia de conjuntos 

 Ejemplos:  

  Algunos no expuestos (no‐X) están enfermos (Y) 

  Existen algunos no expuestos (no‐X) enfermos (Y) 

  Algunos enfermos (Y)  están no expuestos (no‐X) 

Extensión de los términos4, 5, 6:  

  Sujeto enfermedad o Y variable está tomado en su extensión particular.  No    

  son todos los enfermos, son los enfermos‐No expuestos (algunos)  

  Predicado (X variable independiente/exposición) está tomado en su extensión   

  universal. ¿Por qué universal? Porque “No‐X” significa “Ningún expuesto”. Es    

  decir, incluye a “TODOS los No‐expuestos” por eso es universal.       

Gráficos3, 4, 14, 15, 16 

 

 

 

 

 

 

 

  Para que la representación gráfica de esta proposición sea correcta la celda “c” o celda 

  No‐XY debe tener un valor mayor de 0. Los valores de las celdas restantes son 

  irrelevantes.  

 

 

 

 

 

Análisis de datos: método de los cinco datos. Interpretación de resultados Borrador 28 de octubre de 2018.    .      Juan de Mata DONADO CAMPOS 

44 

 

 

 

 

 

 

Algún Y no es X Algunos enfermos no están expuestos

 Este diagrama corresponde a la diferencia de conjuntos X‐Y o Personas expuestas – Personas enfermas. Como resultado nos daría en número de personas enfermas que no están expuestas. En este caso NO es el conjunto vacío ya que hay algunas personas enfermas que no están expuestas (área sombreada).  

Significado. 

  Corresponde al “Dato 2” que discutimos anteriormente. Si expresamos  

  numéricamente la proposición “Algunos No‐expuestos están enfermos”, por ejemplo, 

  el 40,91 de los enfermos no está expuesto, estamos diciendo todo esto: 

  a)  Riesgo de que una persona NO expuesta desarrolle la enfermedad 

  b)  Incidencia acumulada en NO expuestos 

  c)   Tasa de ataque en NO expuestos 

  d)  Valor complementario: valor predictivo de una exposición negativa. 

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Particular negativa o proposición en “O” (II). B= 0   

Esquema3, 9:   

  Algún X no es No‐Y 

  Existen algunos X No‐Y 

  Algunos No‐Y son X 

Expresión numérica:  

  Álgebra de Boole2:    (1‐Y)X  0 

  Teoría de conjuntos14, 15:  Diferencia de conjunto 

 Ejemplos:  

  Algunos expuestos (X) no están enfermos (No‐Y) 

  Existen algunos expuestos (X) que no están enfermos (No‐Y) 

  Algunos no enfermos (Y) están expuestos (X) 

Extensión de los términos4, 5, 6:  

  Sujeto exposición o X variable independiente/exposición está tomado en su extensión 

  particular.  No  son  todos  los  expuestos,  son  los  No  enfermos  ‐  expuestos  (algunos 

  expuestos)  

  Predicado (Y variable dependiente/enfermedad) está tomado en su extensión    

  universal. ¿Por qué universal? Porque “No‐Y” significa “Ningún enfermo”. Es    

  decir, incluye a “TODOS los No‐enfermos” por eso es universal.    

 

Gráficos 

 

 

 

 

 

 

 

Para que la representación gráfica de esta proposición sea correcta la celda “b” o celda X, No‐Y 

debe tener un valor mayor de 0. Los valores de las celdas restantes son indiferentes.  

 

 

 

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Algún X no es Y Algunos expuestos no están enfermos

 

Este diagrama corresponde a  la diferencia de conjuntos Y‐X o Personas enfermas – Personas expuestas.  Como  resultado  nos  daría  en  número  de  personas  expuestas  que  no  están enfermas. En este caso NO es el conjunto vacío ya que existen algunas personas expuestas que no están enfermas (área sombreada).  

Significado. 

  Corresponde al “Dato 5” que discutimos anteriormente. Si expresamos  

  numéricamente  la proposición “Algunos No‐enfermos están expuestos”, por ejemplo, 

  el 44,29 de  los expuestos no está enfermo, estamos hablando del complementario 

  de  la  especificidad.  La  especificidad  es  el  porcentaje  de  personas  NO 

  expuestas en el grupo de sanos. 

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Relaciones entre las proposiciones1, 5, 6, 9 

Anteriormente estudiamos  la  relación que existía entre  la proposición  “(I) Particular 

afirmativa”  y    la  proposición  “(O)  Particular  negativa”.  Estas  proposiciones  son 

subcontrarias. 

En el siguiente gráfico se describen las relaciones entre las proposiciones 

 

Cuadro de oposición de juicios 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Contrarias. Son iguales en cantidad (ambas son universales) pero difieren en cualidad (una 

es afirmativa y la otra negativa) 

  Universal afirmativa o proposición en A.  

     "Todos los enfermos están expuestos" 

     “Todos los expuestos están enfermos”  

  Universal negativa o proposición en E.  

    “Todos los expuestos están No‐enfermos/Ningún expuesto está enfermo"    

    “Todos los enfermos están No‐expuestos/Ningún enfermo está expuesto” 

 

 

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2. Subcontrarias. Son iguales en cantidad (ambas son particulares) pero difieren en cualidad 

(una es afirmativa y la otra negativa) 

  Particular afirmativo o proposición en I.  

    "Algunos enfermos están expuestos"  

    “Algunos expuestos están enfermos”  

  Particular negativo o proposición en O  

     "Algunos expuestos no están enfermos"  

     “Algunos enfermos no están expuestos”  

3. Subalternas. Son diferentes en cantidad (una universal y otra particular) iguales en cualidad 

(ambas son afirmativas) Hay dos pares de este tipo. 

I. 

  Universal afirmativa o proposición en A.  

     "Todos los enfermos están expuestos"  

     “Todos los expuestos están enfermos”  

  Particular afirmativo o proposición en I.  

    "Algunos enfermos están expuestos"  

    “Algunos expuestos están enfermos”  

II. 

  Universal negativa o proposición en E.  

    “Todos los expuestos están No‐enfermos/Ningún expuesto está enfermo"   

    “Todos los enfermos están No‐expuestos/Ningún enfermo está expuesto” 

  Particular negativo o proposición en O  

     "Algunos expuestos no están enfermos" 

     “Algunos enfermos no están expuestos” 

4. Contradictorias. Difieren tanto en cantidad (una universal y otra particular) como en 

cualidad (una es afirmativa y otra negativa) Hay dos pares de este tipo. 

I. 

  Universal afirmativa o proposición en A.  

     "Todos los enfermos están expuestos"  

     “Todos los expuestos están enfermos”  

  Particular negativo o proposición en O  

     "Algunos expuestos no están enfermos" 

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     “Algunos enfermos no están expuestos” 

II. 

  Universal negativa o proposición en E.  

    “Todos los expuestos están No‐enfermos/Ningún expuesto está enfermo"   

    “Todos los enfermos están No‐expuestos/Ningún enfermo está expuesto” 

  Particular afirmativo o proposición en I.  

    "Algunos enfermos están expuestos"  

    “Algunos expuestos están enfermos”  

 

A continuación aparecen varios esquemas detallando este tipo de relaciones 

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Bibliografía  

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2.  Boole G. El análisis matemático de la lógica: Madrid: Ediciones Cátedra. 1979 

 

3.  Carroll  L.  El  juego de  la  lógica. Alianza  editorial.  El  libro de bolsillo nº  363. Madrid. 

  1990. 

 

4  https://es.wikipedia.org/wiki/Silogismo  

 

5.  Ferrater Mora J. Diccionario de Filosofía. Barcelona: Círculo de Lectores. 1991. 

 

6.  Garrido M. Lógica simbólica. Tecnos. Madrid. 2da edición 1991. 

 

7.  https://es.wikipedia.org/wiki/Proposición 

 

8.  VVAA. Enciclopedia básica de Humanidades. Editorial Verbum/El Galeón. Madrid 1992 

 

9.  https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadro_de_oposición_de_los_juicios 

 

10.  https://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento 

 

11.  Szklo M, NietoJ. Epidemiología  intermedia. Concepto y aplicaciones. Madrid: Díaz de 

Santos. 2000 

 

12  Kahl‐Martin Colimon. Fundamentos de Epidemiología. Madrid: Díaz de Santos. 1990 

 

13  Epidat. Análisis epidemiológico de datos.  

  https://www.sergas.es/Saude‐publica/EPIDAT?idioma=es  

 

14.  Salmon WC  Logic.  Prentice  Hall  foundations  of  philosophy  series.  Englewood  Cliffs. 

1984. 

 

15.  https://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_conjuntos 

 

16.  Garrido M. Lógica simbólica. Tecnos. Madrid. 2da edición 1991. 

 

17.  Rothman  KJ, Greenland  S,  Lash  TL. Modern  epidemiology.  3rd  edition.  Philadelphia: 

Lippincott Williams and Wilkins. 2008 

 

18.  https://es.wikipedia.org/wiki/Non_sequitur_(lógica)  

 

19.  https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Sesgos_cognitivos  

 

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20.  https://es.wikipedia.org/wiki/Afirmación_del_consecuente 

 

21.  https://es.wikipedia.org/wiki/Negación_del_antecedente 

 

22.  Sacristán M. Introducción a la lógica y al análisis formal. Círculos de   Lectores. 

  Madrid 1990. 

 

23.  Deaño A. Introducción a la lógica formal. Alianza Universidad Textos.   Madrid. 1989 

 

24.  https://es.wikipedia.org/wiki/Intersección_de_conjuntos