*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezBioestadstica MHUSAT Anlisis de VarianzaANOVA

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez Introduccin:Decidir si las diferencias observadas entre mas de dos medias muestrales se pueden atribuir a la casualidad o si existen diferencias reales entre las medias de las poblaciones muestrales:

Si el grado de ansiedad es el mismo en tres tipo de enfermedades.Compara la eficacia de diversas tcnicas en el tratamiento del dolor producido por una intervencin quirrgica superficial

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez Es aplicable en aquellas situaciones en las que el nmero de medias que deseamos comparar sea superior a dos.

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez Que las tenemos tres muestras de diferentes tamaos que suponemos de tres poblaciones normales con la misma varianza. Tendramos que contrastar las siguientes hiptesis:

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezEntonces tendramos un nivel de significacin de: 1 (1-)3 Si = 0.10, tendramos un nivel de significacin igual a 0.27 que sera una cantidad muy alta.

En consecuencia , no es adecuado realizar el contraste de igualdad de varias muestras mediante una multitud de contrastes de igualdad de medias muestrales.

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezEl elemento bsico del anlisis estadstico ser precisamente el estudio de la variabilidad. Tericamente es posible dividir la variabilidad de la variable en: Intravariacin: Variacin total dentro de cada grupo o nivel. Intervariacin: Variacin entre los distintos grupos o niveles

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez ANOVA con un factor: Se le denomina al modelo en el que la variable analizada la hacemos depender de un solo factor .

Modelo no equilibrado: Cuando los tamaos de muestra no son iguales.

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez Condiciones a ser verificadas:Las observaciones proceden de poblaciones normales.Las muestras son aleatorias e independientes.Las variables tienen la misma varianza Hiptesis de homocedasticidad. cualquier situacin de heterogeneidad de las varianzas invalida las inferencias realizadasSi el ANOVA resultase en el rechazo de la hiptesis nula de igualdad de medias, se debe proseguir al anlisis con la realizacin de los contrastes a posteriori (Post hoc...).

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezEjercicio:Se desea saber si el grado de ansiedad es el mismo, por termino medio, en tres enfermedades distintas. Para ello se tomaron tres muestras de 5 personas para cada una, pasndoles a cada una de ellas un test que mide el grado de ansiedad del individuo.

Enfermedad Grado de ansiedad A62417 B87726 C32541

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezPaso 1 Ho: 1 = 2 = 3 H1: Al menos una diferente

Paso 2 = 0.05

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezRegla de decisin Fexp < 3.89 No rechazo Ho Fexp 3.89 Rechazo H0Paso 3k = categoras, n=Datos. Grados de libertad entre grupos: k-1=3-1=2 Grados de libertar intra-grupos: k(n-1)=3(5-1)=12

3..89

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez(N

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezPaso 4X = (4+6+3)/3=4.33Sd2= (S2)/k = (6.5+5.5+2.5)/3 = 4.83 (Dentro grupos)Se2= (n(X - X)2 )/(k-1)= 23.333/2 = 11.67 (Entre grupos)S2= X2 nX2 n-1K

Mtodo AMtodo BMtodo C16832272347541245761X203015X463X210620255S26.55.52.5

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez Fexp = Se2 / Sd2 = 11.67/4.83 = 2.42

Paso 5Fexp = 2.44

*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezSe2= n(X - X)2 Sd2= (n-1) S2Suma de cuadrados entre gruposSuma de cuadrados dentro de cada grupos

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezAnlisis de un factor:

RESUMENGruposCuentaSumaPromedioVarianzaMtodo A52046.5Mtodo B53065.5Mtodo C51532.5

ANLISIS DE VARIANZAH0 : 1 = 2 = 3Origen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosFProbabilidadValor crtico para FEntre grupos23.33211.672.410.133.89Dentro de los grupos58.00124.83Total81.3314

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezEjercicio:En una experiencia para comparar la eficacia de diversas tcnicas en el tratamiento del dolor producido por una intervencin quirrgica superficial. Se agruparon en 3 grupos de 5 pacientes, tratando el primero como placebo y dos con analgsicos A y B (min).=0.01

6.93

TATBP192018152512222216171917192315

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

ANLISIS DE VARIANZAH0 : 1 = 2 = 3Origen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosFEntre grupos96.40248.208.13Dentro de los grupos71.20125.93Total167.614

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezEjercicio:El peso al nacer difiere de acuerdo a la localidad de origenPaso 1 Ho: 1 = 2 = 3 (El peso al nacer no difiere de ..) H1: Al menos una diferente (El peso al nacer difiere de ..)

Paso 2 = 0.05

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver RodriguezPaso 3k = categoras, n=Datos. Grados de libertad entre grupos: k-1=4-1=3 Grados de libertar intra-grupos: k(n-1)=4(1146+.-1)= Si el ANOVA resultase en el rechazo de la hiptesis nula de igualdad de medias, se debe proseguir al anlisis con la realizacin de los contrastes a posteriori (Post hoc...).

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez

*Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguezp Rechaza H0

Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez