7/29/2019 Anlisis de las relaciones pendiente

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Anlisis de las relaciones entre el valor

de la pendiente de una recta, el valordel ngulo que se forma con la abscisa y

el cociente del cateto opuesto sobre el

cateto adyacente.

Profe: Alejandro Lpez Reyes

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Interpretacin de una grfica de la

funcin lineal

Qu es una funcin lineal?

Es una funcin cuyo dominio son todos los

nmeros reales, y cuya expresin analtica es unpolinomio de primer grado.

Ejemplo

y = 2x+5

y = 4x

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Cmo se hace la grfica de una

funcin lineal?

y = 2x+5x y

-3 -1

-2 1

-1 3

0 5

1 7

2 9

3 11

Interpretacin de una grfica de la

funcin lineal

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Qu es la pendiente?

Denominamos (Pendiente) a la variacin o

crecimiento de una funcin al variar la x(Dominio).

Es el ngulo de inclinacin de la recta.

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Cmo encuentro la pendiente de

una recta?

Recordemos que la forma general de unaecuacin de primer grado o una funcin lineal

es:

+ + = , ,

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Entonces el valor de la pendiente es

=

Donde

A = a, B = b

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Pero como s, cuntos grados de

inclinacin equivale?

= (

)

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Ejemplo y = 2x+5

Solucin

Datos Procedimiento

B=1, A=2 m=-

=

=

= = . = . "

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Ejemplo

-10y 20 = 5x 10

Calcular la pendiente

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Geomtricamente como sabemos

cuando la pendiente es negativa?

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Ejemplo

f(x)=2x+4

h(x)=-2x+4Geogebra

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Lneas paralelas o perpendiculares

Cmo saber cuando dos funciones lineales son

paralelas o son perpendiculares?

Dos o ms grfica de funciones lineales son

paralelas si sus pendientes son iguales.

Dos grficas de funciones lineales son

perpendiculares si el producto de sus

pendientes es igual a -1

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Ejemplo

f(x) = 2x+5

g(x) = 4x

Son paralelas, perpendiculares?

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Cmo encuentro donde seintersecan dos graficas de funciones?

Igualamos las funciones y encontramos el valorde la variable.

EjemploEncontrar en que punto se intersecan lassiguientes funciones.

f(x) = 2x+5

g(x) = 4x

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Aplicaciones

Se ha determinado que para cierta calculadora lademanda semanal, D se relaciona con elprecio x (en dlares) de acuerdo a la siguiente

funciny = f(x) = 500-20x siendo.

Adems la oferta semanal S es tambin funcinlineal del precio x, la cual esta expresada por

y = S(x) = 10x + 200

Calcula el precio al cual la oferta es igual a lademanda. Traza las grficas en el mismo plano.

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Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, ydemora media hora preparndose todos losdas cuando inicia la jornada. La funcin lineal

que representa esta situacin es y = 30x 15donde y representa los Kg de algodnrecogido y x el tiempo transcurrido en horas.

Realiza una tabla para la anterior funcin y

grafcala.

Cuantos Kg de algodn se recogern en unajornada de 8 horas?

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Tarea para el da 5 de marzo

Por el alquiler de un coche cobran una cuota fija

de 20.000 pesos y adicionalmente 3.000 pesos

por kilmetro recorrido. Escribe la ecuacin

lineal que representa y grafcala.

cunto dinero hay que pagar para hacer un

recorrido de 125 Km?

Y si page un valor de 65.000 pesos cuantos

Kilmetros recorr?