analisi sismica di edifici in muratura e misti

INDICE

Le ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistentiIl modello 3DI diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM

Frame by Macro ElementsAutori motore di calcolo:Prof. S. Lagomarsino, Ordinario Tecnica delle Costruzioni - Università di Genova Ing. A. Penna, Ricercatore presso Eucentre - Pavia Ing. A. Galasco, collaboratore Eucentre – Pavia

Caratteristiche meccaniche della muratura

1. Buona resistenza a compressione

2. Resistenza trascurabile a trazione(la resistenza a trazione di un giunto malta-blocco, è circa 1/30 della resistenza a compressione ).

3. Il materiale è fortemente disomogeneo ed il comportamento è schematizzabile secondo precisi meccanismi di rottura

Ipotesi di base

Concezione strutturale a “sistema scatolare” con cuciture dei solai

La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è molto maggiore rispetto a quella nel caso di forze agenti ortogonalmente al piano, e quindi è maggiore la loro efficacia come elementi di controventamento.

Ipotesi di baseModalità di resistenza

Resistenza massima per azioni nel piano

Resistenza trascurata per azioni fuori dal piano

(a) (b) (c)(a) (b) (c)

PressoflessionePressoflessione TaglioTaglio ScorrimentoScorrimento

Ipotesi di baseMeccanismi di collasso

INDICELe ipotesi di base

Il macroelementoLe pareti resistentiIl modello 3DI diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM

deformabilità assiale

Il macroelemento: definizione

deformabilità tangenziale

Analisi sismica di edifici in muratura e mistiLe ipotesi di baseIl macroelemento

Le pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM

a)

Ruolo dell’accoppiamento fornito dai cordoli e dalle “fasce murarie”

il grado di accoppiamento influenza notevolmente l’entità dei momenti flettenti nei maschi murari

Le pareti resistentiIl comportamento

b)

c)

Parete come insieme di macroelementi: MESH

Le pareti resistentiIl telaio equivalente

elemento rigido

elemento fascia

elemento maschio

aperture

Mesh delle pareti

DECRETO MINISTERO DEI LAVORI PUBBLICI, 2 LUGLIO 1981DECRETO MINISTERO DEI LAVORI PUBBLICI, 2 LUGLIO 1981

2.6. Edifici in muratura2.6.1. Schema strutturale… Nel caso di pareti poco snelle e quindi funzionanti prevalentemente a taglio, … edifici di limitata altezza (2 o 3 piani) e con fasce di piano fra file di aperture contigue e sovrapposte molto rigide e di sufficiente resistenza, … la verifica può essere condotta con il procedimento esaurientemente illustrato in appendice.

( METODO POR )

Quando invece le ipotesi precedenti non sono soddisfatte … per edifici relativamente alti (4 piani ed oltre), o per l'insufficiente rigidezza o resistenza delle fasce di piano, il collasso si realizza in genere con una preventiva rottura a taglio delle fasce di piano, …. La verifica dovrà allora condursi con metodi di calcolo che tengano opportunamente conto delle prevedibili modalità di collasso. A favore della sicurezza e rinunciando alla ridistribuzione delle forze in fase non lineare, le pareti possono essere verificate schematizzandole come telai elastici piani. … (( MODELLO A TELAIO )MODELLO A TELAIO )

INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti

Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM

Modello 3DInsieme di pareti piane - Solai ortotropi deformabiliNodi 3D a 5 gdl per il collegamento delle paretiElementi lineari (travi, pilastri, catene)

Definizione delle pareti – disegno diretto o da DXF

Modello 3D

Modello 3D

Modello 3DCreazione mesh (maschi, fasce, elementi rigidi)

INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D

I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM

Strutture miste – travi e pilastri in c.a. - acciaioModello 3D

Assemblaggio tridimensionale con inserimento diaframmi

Modello 3D

rigido flessibile

Solaio infinitamente rigidoIl solaio chiama a collaborare tutte le pareti

Solaio flessibileLe pareti sono indipendenti

Modello 3D

Definizione delle oggetti strutturali: solai e volte flessibili parametrici

INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmi

L’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM

Analisi statica non lineare: PUSHOVER

StaticaStatica Non LineareNon Lineare

Carico applicato staticamente

Carico applicato staticamente

Legge costitutiva non lineare dei materiali

Legge costitutiva non lineare dei materiali

2. Degrado degli elementi strutturali che costituiscono l’edificio:

Stato: elastico – plastico – collasso (eliminazione)

1. Applicare carichi sismici staticamente e far incrementare l’intensità

Nodo di controllo

Definizione del drift ultimo

( )j jTaglioe

u u

h

Pr ( )

2i jessoflessione

e

hp

p

hm

m

0.004 Taglio

0.008 PressoflessioneDL mm u

mh

OPCM 3274 - NTC

Eliminazione elementi al raggiungimento del drift ultimo:

Analisi statica non lineare: PUSHOVER

INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushover

La curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM

La risposta di un sistema a N gdl di libertà è correlata alla risposta di un sistema equivalente ad 1 gdl.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 10 20 30 40 50 60

Average displacement of 3th floor [mm]

Bas

e Sh

ear/

Wei

ght

Model AModel BModel EModel DModel C

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 10 20 30 40 50d/ [mm]

(Fy/

)/m*

[g]

Model A

Model B

Model C

Model D

Model E

La curva di capacità è convertita nel sistema bilineare equivalente

Analisi statica non lineare: PUSHOVER

CTT * )( *max,

*max TSdd Dee

CTT *

max,*

*

max,*max )1(1 e

Ce dT

Tq

q

dd

*

*** )(

y

Ae

F

mTSq

Analisi statica non lineare: PUSHOVER

Calcolo dello spostamento da normativa (SPOSTAMENTO RICHIESTO)

SLD e SLU : capacità di spostamento della struttura valutata sulla curva globale.

SLU: spostamento corrispondente ad una riduzione delle forza pari al 20% del massimo, (80% Fmax) per effetto della progressiva eliminazione dei contributi dei maschi murari che raggiungono lo spostamento ultimo.

SLU= 80% FmaxFmax

Definizione di SLU

SLD: spostamento minore tra 1) e 2)

La verifica è di tipo globale sulla curva di capacità e non suisingoli elementi!

Definizione di SLD

Spostamentoofferto

Spostamentorichiesto

1) Spostamento relativo fra 2 piani consecutivi d eccede i valori riportati in 4.11.2

2) Spostamento offerto relativo al raggiungimento della massima forza rispetto al richiesto

d

Asse X: spostamento orizzontale dell’edificio a livello del nodo di controlloAsse Y: forza orizzontale totale applicata.

Spostamento offertoSpostamento richiesto

Verifica struttura

LA STRUTTURA E’ VERIFICATA!

INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacità

Le fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM

Sequenza di calcoloDefinizioneGeometria

DXF/DWG

A - Curva dicapacità offerta

Analisinon lineare

B - Domanda dispostamento

Parametrisismici

A > B

NO

Fine analisi SI

Caratteristichestruttura

Oggettistrutturali

Definizione telaioequivalente

Definizioneautom. mesh

VE

RIF

ICA

INP

UT

AN

AL

ISI

INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcolo

I risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM

Presentazione dei risultati

Pianta

Curva capacità

Pareti

INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3Muri

Le verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM

La verifica sperimentale del metodo(Università di Pavia – Magenes & Calvi, 1997)

-150

-100

-50

0

50

100

150

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

-150

-100

-50

0

50

100

150

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Direzione X

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

-30 -20 -10 0 10 20 30

s (mm)

T (k

N)

Municipio di Castelnuovo BelboTerremoto Monferrato 2000

n1205n1206

n1207n1208

n1209

N13

N14

N15

N23 N71

N72

N73

N74

N91

N92

N93

N94

N95

N96

N97

N98

N1003

N1074N1097

207

208

209

210

211

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213

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217

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220 221

222

301

322330

336337

338

339

340

5

6 7

20

3738

39 40

41

Simulazione del danno

Simulazione numericaDanno osservato

La verifica sperimentale del metodo

INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del software

Confronto metodo FME con metodo POR e FEM

Solaio + Fascia deformabili sono assimilati ad un impalcato Rigido.

Solaio + Fascia deformabili sono assimilati ad un impalcato Rigido.

Elementi murari a rotazione impeditaElementi murari a rotazione impedita

Confronto FME con POR

1. Modello semplificato, di facile implementazione numerica

2. Ipotesi di solai infinitamente rigidi (non reale in edifici esistenti)

3. Non sono previsti meccanismi di danneggiamento delle fasce

4. Rigidezza strutturale sovrastimata

5. Duttilità strutturale fortemente sottostimata

Caratteristiche metodo POR

Confronto metodo FME con metodo elementi finiti

1. Dipendenza dell’analisi dalla mesh (mesh dependent)

2. Tempo di calcolo fortemente dipendente dalle dimensioni del modello

3. Definizione puntuale delle leggi costitutive del materiale di difficile reperimento

4. La normativa non contiene tutti i parametri necessari a definire il comportamento non lineare ed il degrado

Svantaggi del metodo ad elementi finiti

1. Per l’applicazione dei criteri di resistenza a taglio e pressoflessione alla muratura è necessario integrare gli effetti nodali sui singoli elementi murari

2. La normativa non presenta riferimenti espliciti a modellazione con elementi di superficie ma propone una modellazione a telaio equivalente con maschi, travi in muratura ed eventuali altri elementi strutturali in c.a. ed acciaio

Svantaggi del metodo ad elementi finiti

Per ogni ulteriore informazione consultare il sito www.stadata.com oppure telefonare aln. verde: 800 236 245