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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Analisi sismica di edifici in muratura e misti
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Parte 1
Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
8-11 Meccanismi di resistenza delle strutture in muratura ed il calcolo con 3Muri
15-11 Analisi push-over, l’esame critico dei risultati e le strategie di intervento
22-11 Verifiche dei meccanismi locali, il calcolo delle cerchiature e le verifiche degli elementi secondari
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
OGGI 1.IL COMPORTAMENTO SISMICO
DELLE MURATURE
2.IL MODELLO DI CALCOLO NON LINEARE
3.ESEMPIO DI CALCOLO – PARTE 1
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
IL COMPORTAMENTO SISMICO DELLE MURATURE 1
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
L’Aquila terremoto del 6 aprile
2008 – Casentino
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Concezione strutturale a “sistema scatolare”
La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è molto maggiore rispetto a quella nel caso di forze agenti ortogonalmente al piano, e quindi è maggiore la loro efficacia come elementi di controventamento
da Touliatos, 1996
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Comportamento sismico edifici muratura
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Concezione strutturale del “sistema scatolare”
Comportamento sismico edifici muratura
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3 4
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Concezione strutturale del “sistema scatolare”
Comportamento sismico edifici muratura
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
I meccanismi di danno
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Requisito fondamentale è che muri portanti, muri di controvento e solai devono essere efficacemente collegati e ammorsati tra loro.
Il buon ammorsamento tra i muri consente la ridistribuzione dei carichi verticali fra i muri ortogonali, anche nel caso di solai ad orditura in una sola direzione
Concezione strutturale del “sistema scatolare”
Comportamento sismico edifici muratura
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1.a criticità: la muratura deve essere consistente
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Meccanismi di modo I
Comportamento sismico edifici muratura
Analisi per cinematismi locali
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
L’Aquila terremoto del 6 aprile 2009
Esempi di meccanismi di danno di I modo
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Analisi globale
Meccanismi di modo II
Comportamento sismico edifici muratura
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Branconio-Farinosi Palace, L’Aquila
Poggio Picenze
Esempi di meccanismi di danno di II modo
L’Aquila terremoto del 6 aprile 2009
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Parete come insieme di macroelementi Osservazione del danno e risultati sperimentali hanno evidenziato come la
concentrazione del danno si realizzi in porzioni ben definite
maschi fasce
Esempi di meccanismi di danno di II modo
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Vulnerabilità degli edifici in muratura
Elementi che aumentano la vulnerabilità:
• Dettagli costruttivi scadenti • Scarsa qualità dei materiali • Azioni spingenti fuori piano non adeguatamente
contrastate • Eccessiva snellezza delle pareti (problemi
d’instabilità fuori piano) • Mancanza di connessione tra le pareti • Mancanza di connessione tra le pareti e gli
orizzontamenti • Orizzontamenti che non assolvono alla funzione
d’irrigidimento e di trasferimento delle azioni • Irregolarità (altimetrica – planimetrica -
distribuzione delle rigidezze) 18
Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Vulnerabilità degli edifici in muratura
Elementi che riducono la vulnerabilità:
• Buona qualità dei singoli costituenti e della fattura (tessitura) dell’apparecchio murario
• Attenzione ai dettagli costruttivi • Limitata snellezza delle pareti • Adeguati elementi strutturali atti a contenere le
azioni fuori piano (catene, etc.) • Buon ammorsamento tra le pareti • Adeguata connessione tra le pareti e gli
orizzontamenti • Adeguata rigidezza degli orizzontamenti • Regolarità strutturale e delle aperture
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Comportamento non lineare dei materiali e delle strutture
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
NTC 08: oltre a resistenza controllo della duttilità
slv sld slc
Vecchie normative: verifica solo della resistenza
Ipotesi di base del calcolo sismico
slo
Il controllo avviene esaminando lo spostamento 21
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Duttilità = capacità di spostamento a forza costante
Rottura se F = Fu Modo fragile
de
du de = du
Rottura se d = du Duttilità = du /de
Fu
Ipotesi di base del calcolo sismico
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0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7
U [mm]
V [
kN
]
Du
Fy
Dy
Kfess
SPOSTAMENTO ULTIMO
RESISTENZA
RIGIDEZZA
Rigidezza, resistenza e duttilità
d = du/dy
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Metodi per l’analisi sismica delle strutture esistenti in muratura
LINEARE Assume la duttilità della
struttura indirettamente (q)
NON LINEARE Valuta direttamente la
duttilità della struttura
STATICA DINAMICA STATICA DINAMICA
Limitata a
strutture
regolari
Molto
cautelativa.
Prende in conto
strutture di sola
muratura
Di facile uso,
esamina
strutture miste
(muratura, c.a.,
acciaio, legno.)
Molto
complessa
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Riduzione azione sismica con fattore q
Fu
Ipotesi di base del calcolo sismico
du
Fy
dy
q=du / dy
q=Fu / Fy
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Materiali diversi: comportamento non-lineare che tiene conto delle ridistribuzioni delle sollecitazioni nelle varie fasi
Fu
Ipotesi di base del calcolo sismico
d
acciaio
c.a.
muratura
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La normativa: NTC 08 e Cir. 2-2-09 n. 617
Punto 7.3.4.1. Analisi statica non lineare
Punto C7.8.1.5.1 … le strutture in muratura … risultano, in ogni caso, più significativamente rappresentate attraverso un’analisi statica non lineare.
Punto C7.8.1.5.4 L’analisi statica non lineare … è il metodo di calcolo più rappresentativo del loro comportamento ultimo e, quindi, della risposta sismica globale dell’edificio.
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Superamento delle restrizioni all’uso dell’analisi statica non lineare per le strutture in muratura
Punto C7.8.1.5.1 il metodo risulta applicabile anche per T<TC e anche se ha una massa partecipante inferiore al 75%;
Punto C8.7.1.4: nel caso di edifici in muratura esistente, esso è applicabile indipendentemente dalla percentuale di massa attivata.
La normativa: NTC 08 e Cir. 2-2-09 n. 617
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(Frame by
Macro Elements)
Autori del motore di calcolo: Prof. S. Lagomarsino - Università di Genova Ing. A. Penna, Ricercatore presso Eucentre - Pavia Ing. A. Galasco, Collaboratore Eucentre – Pavia Ing. S. Cattari, Università di Genova 30
Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Il modello somma il contributo degli elementi strutturali
• Pareti
• Cordoli
• Catene
• Solai e volte
• Travi, pilastri, setti in c.a., acciaio, legno
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Il contributo delle pareti
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Meccanismi di collasso muratura: rottura localizzata - macroelementi
Pressoflessione Scorrimento Taglio
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Meccanismi di collasso: il comportamento delle pareti resistenti
Osservazione di eventi sismici e risultati sperimentali hanno evidenziato come la concentrazione del danno si realizzi in porzioni ben definite (maschi, fasce, blocchi rigidi).
FASCE
MASCHI
BLOCCHI RIGIDI
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Parete come insieme di macroelementi: MESH
Il telaio equivalente : le pareti resistenti
elemento rigido
elemento fascia
elemento maschio
elemento flessibile
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deformabilità
assiale
Il macroelemento: riduzione di superfici ad elemento lineare equivalente
deformabilità
tangenziale 36
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Il macroelemento: matrice di rigidezza
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Il macroelemento: eccentricità
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Elementi in c.a.
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La costruzione del telaio equivalente
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
La creazione della mesh
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
La creazione della mesh
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
La creazione della mesh: le pareti
•i maschi murari. L’altezza del maschio sarà la media delle altezze delle aperture che lo contornano; sul bordo esterno si considererà, nella media, l’altezza di interpiano
•le travi orizzontali in muratura (fasce) sono localizzate in corrispondenza delle sovrapposizione delle aperture
•i nodi , porzioni “indeformabili” (nodi rigidi). Vi si collegano gli elementi sino a formare un telaio. 43
Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08 100
170
210
170
180
170
180
150
280
350
350
380
Il telaio equivalente : le pareti resistenti
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Le pareti resistenti – irregolarità aperture
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Strutture non regolari
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Creazione automatica del telaio equivalente
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Creazione automatica del telaio equivalente per una parete complessa
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Gli oggetti strutturali disponibili in 3Muri
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Modello 3D – oggetti strutturali
pannello semplice 50
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pannelli con apertura
Modello 3D – oggetti strutturali
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cerchiature di porte e finestre
Modello 3D – oggetti strutturali
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pilastri isolati
Modello 3D – oggetti strutturali
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pannelli con cordolo in c.a. / acciaio
Modello 3D – oggetti strutturali
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pannelli con cordolo in legno - catena
Modello 3D – oggetti strutturali
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pannello con balcone
Modello 3D – oggetti strutturali
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pannelli con cordoli e pilastri
Modello 3D – oggetti strutturali
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parete mista
Modello 3D – oggetti strutturali
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parete rinforzata con nuova muratura
Modello 3D – oggetti strutturali
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parete rinforzata con setto in c.a.
Modello 3D – oggetti strutturali
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parete rinforzata con elementi in accaio
Modello 3D – oggetti strutturali
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muratura armata - sistema CAM
Modello 3D – oggetti strutturali
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parete rinforzata con frp
Modello 3D – oggetti strutturali
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Il contributo dei cordoli
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Interazione dei cordoli con le pareti sollecitate ortogonalmente al piano
Parte di queste funzioni sono svolte dalle catene con capochiave, parallele ed adiacenti ai muri perimetrali.
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I cordoli continui in c.a. collegano muri complanari, ridistribuendo le azioni orizzontali fra di essi, conferendo maggiore iperstaticità e stabilità al sistema resistente.
Interazione dei cordoli con le pareti sollecitate nel piano
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il grado di accoppiamento
influenza notevolmente
l’entità dei momenti flettenti
nei maschi murari
c)
a) modello “a mensole”
1 m 1 m 2 m 1 m 1 m
3 m
3 m
3 m
1 m 1 m 2 m 1 m 1 m
3 m
3 m
3 m
b) modello “POR”
1 m 1 m 2 m 1 m 1 m
3 m
3 m
3 m
1 m 1 m 2 m 1 m 1 m
3 m
3 m
3 m
Interazione dei cordoli con pareti sollecitate nel piano
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Il contributo delle catene
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Senza catene: meccanismo di modo I
Con catene: meccanismo di modo II
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Funzione delle catene per la risposta ad azioni nel piano
della parete
Meccanismi di collasso: Il comportamento delle pareti resistenti
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Il contributo dei solai e delle volte
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Solai: sostegno per carichi verticali
Modello 3D
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Solai: distribuzione delle masse e collegamento delle pareti
Modello 3D
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Solaio rigido Solaio flessibile
Solai: irrigidimento di piano e trasporto delle azioni sismiche orizzontali alle pareti
Modello 3D
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Ipotesi solai rigidi flessibili
a) b)
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Sostituzione di solai in legno con solai in c.a.
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Definizione delle oggetti strutturali
Solai e volte parametrici
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Ggioo
k
ji
x
y
i
y
x
j
kl
ji
lk
j
lk
i
= ½ +
Ipotesi di solaio flessibile in 3Muri Modellazione dei solai come membrane ortotrope collegate alle pareti
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Definizione delle oggetti strutturali
Solai e volte parametrici
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Definizione rigidezze equivalenti solai
Rif. Allegato 2°.1-UR02-1 – Progetto RELUIS- “Interazione di solai lignei con gli elementi portanti in
muratura di edifici esistenti” M.Piazza- C.Baldessari
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Solai Lignei – influenza delle connessioni
Panels sheathing
L/2
Δ3
s
en
L/2
Δ3
s
en
1
141
nP
dkL
asm
GtG
Single straight Sheathing
Δ3
L/2
enl
b
en l
b
bl
ksG nail
d
2
2
( only the contribution of
nails is considered)
Panel
contribution
Nails
contribution
Documenti FEMA - Normativa Nuova Zelanda - Brignola et al. 2008
Definizione rigidezze equivalenti solai
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Cattari et al. 2008
Configurazione per lo studio della rigidezza
equivalente assiale:
Configurazione per lo studio della rigidezza
equivalente tangenziale:
Definizione rigidezze equivalenti volte
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Cattari et al. 2008
0.625 0
Freccia/Luce
0.25 0.375 0.5 0.125
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Gv
/G
Rigidezza Equivalente Tangenziale
Definizione rigidezze equivalenti volte
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Sequenza di calcolo
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LA CREAZIONE DEL MODELLO 2
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Sequenza di calcolo
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Insieme di pareti piane - Solai ortotropi deformabili
Nodi 3D a 5 gdl per il collegamento delle pareti
Elementi lineari (travi, pilastri, catene)
Modello 3D
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Definizione delle pareti – disegno diretto o da DXF
Modello 3D – Sequenza di Calcolo
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Modello 3D – Sequenza di Calcolo
Definizione delle pareti – disegno diretto o da DXF
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Calcolo strutture in muratura e miste secondo NTC 08
Modello 3D – Sequenza di Calcolo
Definizione delle pareti – disegno diretto o da DXF
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Modello 3D
Assemblaggio tridimensionale di pareti piane con creazione mesh (maschi, fasce, elementi rigidi)
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Nodo 2D
Nodo 3D
Nodo 3D
Nodi 3D: 5 g.d.l derivano
dall’assemblaggio di nodi 2D
Nodi 3D:nodi d’incidenza dei solai
Modello 3D – La modellazione
1 2 3
1 nodo 2D 2 nodo 3D 3 nodo 2D
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Modello 3d: nodi di collegamento tra le pareti
100
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Assemblaggio tridimensionale con inserimento diaframmi (analisi rigidezza effettiva).
Modello 3D
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ESEMPIO DI
CALCOLO
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FINE
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