analisi critica prove di trazione controllata · torsionali? analisi critica delle prove di...
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Parco di San Rossore - 7 settembre 2012
Analisi critica delle prove di trazione controllatacon particolare riferimento al Pino domestico
Luigi Sani - Studio Tecnico GIFOR - Via del Parione, 1 – 50123 – FIRENZE
Tel 055 292813 – Fax 055 2302298 - Cell 347 4195878 - [email protected] -www.giforperglialberi.it
LASA
Laboratorio
di Studi sull’Albero
Introduzione
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 2
Introduzione
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 3
Introduzione
Il cedimento degli alberi, sia inforesta che in città, è un problema digrande interesse per il rischio didanni che comporta se il cedimentoinfluisce su persone, cose o attività
La valutazione di stabilità deglialberi è la pratica che si è sviluppataper studiare, prevedere e contenereil fenomeno del cedimento deglialberialberi
Oltre l’analisi visuale, basata suassunti fisiomorfologici, strutturali ofitopatologici, si sono sviluppatetecniche di indagine che usanostrumentazioni complesse efinalizzate a stimare, direttamente oindirettamente, la capacità diresistenza di un albero sulla base dialcune proprietà dei tessuti legnosi
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 4
I diversi tipi di prova di sollecitazione
Le prove di sollecitazione sono unsettore di grande interesse, perònon ancora chiaramente codificatonella sua procedura.
Nonostante il costo, le informazioniottenute non sono soddisfacenti.
Le prove di sollecitazione possonoessere suddivise in:
Le prove di trazione controllata,statiche, non distruttive, finalizzatea determinare la relazione frasollecitazioni indotte con carichimodesti e una variabile diresistenza oltre la quale si hannodeformazioni permanenti o ilcedimento. Si vuole cioè ottenereun valore di carico critico.
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Le verifiche di cedimento atrazione, distruttive, statiche o quasistatiche, determinano lasollecitazione nel momento delcedimento, per porla in relazione convariabili dendrometriche. Si studia lapropensione al cedimento di unalbero o di un popolamento mediantevariabili descrittive semplici, perusarle in modelli auxometrici
I diversi tipi di prova di sollecitazione
Le prove di sollecitazionedinamica, ancora in fase embrionale,consistono nello studio dellainterazione fra forzante eolica,naturale o indotta, e comportamentodell’albero o di sue parti che, pereffetto di tale sollecitazione, vibra,oscillando con modalità complesse edipendenti dalla sua struttura earchitettura
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La prova di trazione controllata: schema generale
Ma questa affermazione è
un po’ vaga!
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La prova di trazione controllata: strumentazione
I cedimenti dell’apparato radicale
• cedimento per rottura delle radici
• cedimento per ribaltamento della zolla intera
I cedimenti del fusto
• cedimento per rottura del fusto in quota in sezione “sana”
• cedimento per rottura del fusto in alberi con sezione degradata
• cedimento per rottura del fusto in alberi cavi a parete spessa
• cedimento per rottura del fusto in alberi
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• cedimento per scivolamento della zolla intera su un piano inclinato
• cedimento per sfilamento delle radici dovuto a perdita di coesione nell’interfaccia terreno - radici
• cedimento per rottura del fusto in alberi cavi a parete sottile
• cedimenti per rottura longitudinale del fusto dovuta a slittamento delle fibre
• cedimento per rottura del fusto in prossimità di anomalie superficiali
• cedimento per rottura elicoidale del fusto n torsione delle fibre
L’inclinometro misura l’inclinazionedella zolla. Poiché deve misurareinclinazioni fra 0 e 0,25°, ènecessaria una precisione per lomeno intorno al centesimo di grado.
La prova di trazione controllata: strumentazione
L’inclinometro può esseremonoassiale o biassiale
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monoassiale o biassiale
La prova di trazione controllata: strumentazione
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 10
Permette di verificare se e quanto siinclina la zolla radicale in funzione diun carico statico applicato medianteun tirfor.
La prova di trazione controllata: strumentazione
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L’estensimetro o trasduttore diposizione, misura l’allungamentodelle fibre superficiali del legno
La precisione dipende dalledimensioni. Poiché il limite elasticodel legno è intorno a 0,15-0,40%, con un estensimetro dilunghezza 20 cm, il campo che deve
La prova di trazione controllata: strumentazione
lunghezza 20 cm, il campo che deveessere misurato spazia fra 0 e 0,02mm, per cui è necessaria unaprecisione per lo meno delcentesimo di millimetro.
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La prova di trazione controllata: strumentazione
Permette di verificare se e quanto siallungano le fibre esterne del troncoin funzione di un carico staticoapplicato mediante un tirfor.
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La prova di trazione controllata: strumentazione
La cella di carico misural’entità in N della forza disollecitazione indotta sull’alberodal tirfor.
La precisione della cella di caricopuò essere intorno a 10 daN.
Il campo di lavoro dipende dallaforzante massima che si ritieneopportuno applicare, anchequalora non si raggiungano ivalori di sollecitazione limitedefiniti dalla procedura
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Il tirfor è lo strumentoutilizzato per provocare latrazione dell’albero.
Esso induce unaoscillazione a scatti benvisibile se si utilizza undatalogger e si campionacon una frequenza
La prova di trazione controllata: strumentazione
con una frequenzasuperiore a 2Hz
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Qual è il corretto modo dieseguire la prova (tirare)e di acquisire (registrare) idati?
l’albero viene trazionato da terra, ancorandosi alla base di un altro alberopresente nelle vicinanze o in un punto di una PLE o di un trattore.
La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
L’asse ditrazione formacon il punto diapplicazione delcarico un angoloe una distanza
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e una distanzafra albero epunto diancoraggio, chedevono esseremisurati
Questa prassi comporta un certo errore in quanto se non si esercita unatrazione orizzontale, la deflessione elastica del fusto non è una funzionelineare della tensione esercitata sulla corda
Posizionamento della traente sull’albero eall’ancoraggio
- la posizione della traente deve simulare lasollecitazione indotta dalla spinta del vento?
- si posiziona nel baricentro geometrico dellachioma o nel baricentro di massa?
- nel centro di pressione o nel baricentro dei
La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
Pino a chioma asimmetrica ebranche codominanti. Non èpossibile posizionare la traente nelbaricentro della chioma
- nel centro di pressione o nel baricentro deipunti di inserzione dei rami?
- qual è il ruolo delle biforcazioni a valle delpunto di trazione?
- si possono trazionare fusti codominanti ?
- si può indurre sollecitazioni torsionali? Come simisurano?
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 17
La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
Posizionamento dei sensori
- Qual è la posizione degli strumenti chemisura la massima deformazione?
- È davvero quella il più probabile puntocritico?
- Come si valutano alberi a fibraturaspiralata o soggetti a sensibili carichitorsionali?
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La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
Modellazione dell’albero
Sarebbe opportunomodellizzareaccuratamente l’albero!
Le variabili minime sono:
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- superficie della chioma
- altezza di riferimentoper il posizionamento delcarico
- forma della sezione incui si collocal’estensimetro
Stima della superficie investita dal vento …..
Qual è il criterio di misura corretto?!
- la “superficie” di riferimento è la proiezione su un pianoortogonale al piano campagna della silhouette dell’albero(superficie di massima esposizione della chioma o quellain cui la direzione del vento è intensa)
- superfici geometriche
La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
- superfici geometriche
- scontornamento di una foto scattata da terra, …..…ortorettificata?
- simulazione analitica della forma della chioma
- inclusione della superficie del tronco
Quanto metodi diversi condizionano i calcoli successivi?
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….. Ma qual è la superficie investita dal vento?
si distinguono 4 tipologie di “superficie di riferimento”: - superficie “frontale”, misurata su un piano normale alla direzione del flusso,- superficie “bagnata” e cioè tutta la superficie fogliare esposta al flusso del vento,
La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
vento,- “area di proiezione planimetrica”, usata in particolare per lo studio del lift,- superficie basata sul “volume elevato a 2/3”
Quanto metodi diversi condizionano icalcoli successivi?
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….. Come influisce la porosità della chioma?....
La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
a parità di superficie diriferimento, un diradamento deirami può modificare la superficieinvestita, lasciando dei vuoti in cuiil vento passa senza interessare lachioma
la superficie dei “pori” si modifica
MA NON PER IL PINO DOMESTICO
Fig. 9: Correction factor of the Cdin relation to the porosity of the
crown
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la superficie dei “pori” si modificasia per i processi diriconfigurazione, sia perl’oscillazione dei rami e delle foglie
Nell’Eurocodice i manufattipermeabili al vento sono valutaticon una riduzione % dellasuperficie in funzione del % disuperficie della struttura non“coperta”
la superficie in calma di vento si modifica infunzione della velocità del flusso
La variazione della superficie di riferimentodipende dal vento (velocità, direzione) edalle altre variabili che incidono sul numerodi Reynolds (densità del fluido, viscositàcinematica), ma anche dai processi diriconfigurazione
….. Come influiscono i processi di riconfigurazione della chioma? ....
La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 23
La riconfigurazione può modificare la superficie anche del 45%
per basse velocità del vento, il drag è proporzionale al quadratodella velocità mentre, ad alte velocità, la relazione è linearmenteproporzionale
µρlV=Re
ACVD d2
2
1 ρ=
si stima la variazione del Cd in funzionedella velocità del vento (includendo lemodifiche di superficie della chioma) perpoi utilizzare un valore univoco di Cdscelto per velocità prossime a quellecritiche
….. Come influiscono i processi di riconfigurazione della chioma? ....
La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
Come riconfigurano gli alberi?
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 24
E il pino domestico in che modoriconfigura? …… dipende dalla formadella chioma!
Come riconfigurano gli alberi?
Stima del baricentro o meglio del punto di applicazione della forzante eolica
-stima dell’altezza del baricentrodella figura di scontornamentodella chioma,
- il baricentro di massa dipendedalla distribuzione dei carichisulla chioma e quindi dalla suaarchitettura
La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
In quale punto di questa chioma si dovrebbe applicare la spinta del
vento?
architettura
- il punto di applicazione dellaforzante è posto a 0,635 voltel’altezza per alberi a chiomatabulare
- sarebbe opportuno usaremetodi di simulazione delledimensioni e forma più articolati
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 25
xammx WM ⋅= σ
D
IW
⋅= 2
Stima della forma della sezione
La stima del momento critico di rottura dell’albero dipende da carico applicato, materiale costituente, geometria e forma della sezione. Il modulo di resistenza è calcolabile con la:
La forma della sezioneresistente viene spessoapprossimata ad uncerchio o ad unaellisse, misurando duediametri in croce nel
La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
diametri in croce nelpunto di misura eortogonalmente adesso
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 26
32
2 baW
⋅⋅= π
Il problema dell’inclinazione dell’albero
L’inclinazione determina un momento flettente aggiuntivo se il baricentro non si trova più all’interno della sezione del tronco o della zolla
il carico gravitativo può agire sia a favore che a sfavore del ribaltamento
che relazione c’è fra massa dell’albero e
La prova di trazione controllata: aspetti geometrici
anche la pendenza del terreno è rilevante
non ci sono differenze nella capacità di ancoraggio di alberi vegetanti in pendenza rispetto a quelli in piano, però gli alberi trazionati da monte hanno una maggiore resistenza al ribaltamento rispetto a quelli trazionati da valle
che relazione c’è fra massa dell’albero e contributo al ribaltamento o alla rottura al variare della deflessione del fusto con l’aumentare del carico?
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 27
L’informazione disponibile sulle
proprietà meccaniche del legno
- non ci sono per tutte lespecie, nei diversi ambienti- sono desunte da campioniin laboratorio- solo raramente siriferiscono al legno fresco- non tengono conto di
La prova di trazione controllata: tipo di informazione ottenuta
- non tengono conto dinodi, anomalie e difetti
- devono essere consideraticome valori di riferimento
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la variabilità delle proprietà meccaniche è assorbita nella incertezza della prova. Siimpone un fattore di sicurezza più elevato per “coprirla”
è giustificato ricorrere ad una misura precisa dell’allungamento delle fibre abasso carico, per confrontarla con un valore delle proprietà meccaniche sceltoin modo arbitrario???
L’informazione ottenuta con l’estensimetro
- sotto l’inserzione della chiomala sollecitazione è uniforme equindi è lecito misurare il valorealla base ???!!!
- si suppone che si possaindividuare il punto più debolesul tronco ma effetti diplasticizzazione o strainhardening
La prova di trazione controllata: tipo di informazione ottenuta
hardening
i valori di deformazione a bassocarico sono utilizzati percostruire la retta sforzo –deformazione
dato il valore di deformazione allimite di elasticità, è possibileinferire il valore di sollecitazionecritica e, da tale valore di carico,si desume la forzante eolicacritica
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 29
Ma l’estensimetro è posizionato in superficie e non
lungo l’asse neutro del tronco
La prova di trazione controllata: tipo di informazione ottenuta
L’informazione ottenuta con l’inclinometro
La stima della propensione alribaltamento si fonda su una curvagenerica che stima il carico alribaltamento
basata su un set di verificheincompleto
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Le curve sforzo – deformazioneculminano in punti diversi eseguono un percorso variabile
Come influiscono le condizionipedoidrauliche del terreno nelmomento della prova? Qualievidenze dalla meccanica deicedimenti reali?
La prova di trazione individua un momento o una forza di trazione
Questa è trasformata nella forzante eolica equivalente mediante la
La prova di trazione controllata: la forzante eolica
Fw è la spinta del vento in N
ρρρρ è la densità dell’aria = 1.226 kg/m3
L’equazione è valida per
strutture rigide in flusso laminare!
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 31
ρρρρ è la densità dell’aria = 1.226 kg/m3
V è la velocità del vento in m/s
A è la superficie esposta in m2
Cd è il coefficiente aerodinamico
Infine il risultato è confrontato con un carico critico,
individuando un fattore di sicurezza…. ma non in percentuale!
Varia in funzione di:
•Velocità del vento
•Turbolenza
•Forma della chioma
•Superficie della chioma
•Porosità della chioma
•Processi di “riconfigurazione”
La prova di trazione controllata: la forzante eolica
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 32
Superficie della chioma
Forma della chioma = f(indice di asimmetria)
0.9
1.0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 1 2 3 4 5 6 7 8
indice di asimmetria
Cd
1.00
La prova di trazione controllata: la forzante eolica
33Porosità della chioma
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 20 40 60 80 100
porositàC
oef
f di r
iduz
ione
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0 10 20 30 40 50
velocità vento
Co
eff r
idu
z
bassa
media
notevole
elevata
elasticità dei rami fini
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Pulling test pino 1: condizioni “naturali”
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
Cel
la d
i car
ico
(daN
)
Incl
inom
etro
(°)
Time
PdT Pino n° 1 condiz. "naturale" - Riccione
Abbiamo trazionato un pino domestico
Quando abbiamo raggiunto una inclinazione della zolla pari a 0,25°
il valore registrato sulla cella di carico è stato di 800 kg
inclinometro cella di carico
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Cel
la d
i car
ico
(daN
)
Inclinometro (°)
PdT Pino n° 1 condiz. naturale - Riccione
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0
50
100
150
200
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350
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0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
Cel
la d
i car
ico
(daN
)
Incl
inom
etro
(°)
Time
PdT Pino n° 1 taglio radici a trazione - Riccione
Pulling test pino 1: taglio delle radici di trazione
Dopo aver tagliato le radici nella zona a
trazione della zolla a 1 m di distanza dal
colletto, la prova di trazione ha fatto
registrare una sensibile riduzione della
resistenza della zolla: il valore della cella di
carico nel momento in cui la zolla ha
raggiunto una inclinazione di 0,25° è
diminuito da 800 a350 kg
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Cel
la d
i car
ico
(daN
)
Inclinometro (°)
PdT Pino n° 1 taglio radici a trazione - Riccione inclinometro cella di carico
Con la prova di trazione eseguita
dopo il taglio delle radici abbiamo
superato il limite elastico!: l’albero
infatti non è tornato nella
posizione iniziale per cui si è avuta
una deformazione permanente
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0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0,000
0,050
0,100
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0,400
0,450
0,500
Cel
la d
i car
ico
(daN
)
Incl
inom
etro
(°)
Time
PdT Pino n° 1 taglio radici a traz e compr - Riccione
Pulling test pino 1: taglio anche delle radici nella zona compressa
Dopo aver tagliato le radici anche
nella zona compressa, sempre a 1 m
di distanza dal colletto, la forza
necessaria per inclinare la zolla di
0.25° è stata di soli 300 kg
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Cel
la d
i car
ico
(daN
)
Inclinometro (°)
PdT Pino n° 1 taglio radici a traz e compr - Riccione inclinometro cella di carico
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 36
Analisi modellistica del pino 1: la velocità critica è molto elevata
Tree Structure Static - Models for tree risk assessment - 37Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 37
Pulling test pino 1: determinazione della velocità critica del vento dopo il taglio delle radici nella zona di trazione
La velocità critica è diminuita da 266 kmh a180 kmh
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 38
Pulling test Pino 1 – dopo il taglio delle radici sia a trazione che a compressione
La velocità critica del vento è scesa a 165 km/h, un valore coerente con quanto evidenziato
dall’analisi modellistica per zolle di ridotte dimensioni
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 39
Pulling test pino 3: dati assemblati
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
Cel
la d
i car
ico
(daN
)
Incl
inom
etro
(°)
Time
PdT n° 3 - Riccione
L’asportazione del terreno superficiale
fino alle radici ha comportato una
discreta diminuzione della resistenza
alla sollecitazione
y = 13936xR² = 0,982
y = 14749xR² = 0,982
y = 19608xR² = 0,994
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Cel
la d
i car
ico
(daN
)
Inclinometro (°)
PdT n° 3 - Riccione
traz perpend dopo scavo naturale
Poli. (traz perpend) Poli. (dopo scavo) Poli. (naturale)
traz perpend dopo scavo naturale
La trazione
perpendicolare alle radici
principali non ha
determinato una
significativa riduzione
della capacità di
resistenza!
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 40
Non è tanto importante QUANTO è grande la
forzante eolica
Ma piuttosto
Il vento – Interazione vento - pino
Ma piuttosto COME l’albero reagisce alla
forzante eolica (riducendola, assorbendola, di
ssipandola)
Analisi critica delle prove di trazione su Pino domestico – L. Sani - 41