analisa masalah-kruskal

22
Penentuan rute distribusi produk yang optimal dengan menggunakan algoritma kruskal pada PT. Banyu Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar Oleh : 1. Putu Riantini [090010311] 2. Tika Permana Sari [090010773] 3. Septian Ardhi Nugraha [090010574] 4. Chindra Dewi [090010288] 5. Komang Astita [090010000]

Upload: ryantiniweda-sajiz-familly

Post on 24-Jul-2015

139 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

menganalisa sebuah masalah

TRANSCRIPT

Page 1: Analisa Masalah-kruskal

Penentuan rute distribusi produk yang optimal dengan menggunakan algoritma kruskal pada

PT. Banyu Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar

Oleh :

1. Putu Riantini [090010311]

2. Tika Permana Sari [090010773]

3. Septian Ardhi Nugraha [090010574]

4. Chindra Dewi [090010288]

5. Komang Astita [090010000]

Stimik stikom bali

Abstrak

Page 2: Analisa Masalah-kruskal

Makalah ini membahas tentang persoalan lintasan terpendek suatu graf dengan algoritma Kruskal. Lintasan terpendek merupakan bagian dari teori graf. Jika diberikan sebuah graf berbobot, masalah jarak terpendek adalah bagaimana kita mencari sebuah jalur pada graf yang meminimalkan jumlah bobot sisi pembentuk jalur tersebut. Persoalan ini adalah persoalan optimasi, dimana kita akan mencari solusi penyelesaian yang paling efektif dari masalah penentuan lintasan terpendek pada suatu graf. Jika menggunakan solusi shortest path ini sangat berguna untuk mengefisiensikan bahan bakar kendaraan dan lebih menghemat waktu untuk mencapai tempat yang dituju.Kata kunci : jarak, graf, jalur, waktu

Abstract

This paper discusses a graph shortest path problem with Kruskal algorithm. Shortest path is part of graph theory. Given a weighted graph, the shortest distance problem is how do we find a path in a graph that minimizes the amount of weight to the side of the line is forming. This issue is a question of optimization, where we will find solutions to the most effective solution of the problem of determining the shortest path in a graph. If using the shortest path solution is particularly useful for vehicle fuel efficiently and save time to reach the destination.Key words: distance, graph, line, time

A. Analisa Masalah

PT. Banyu Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar adalah salah satu

perusahaan yang memproduksi minuman ringan (Softdrink) di Kota Denpasar. PT. Banyu

Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar memproduksi 4 jenis minuman yang

diminati oleh konsumen yaitu Coca – Cola, Sprite, Fanta, Frestea. Pendistribusian di PT.

Banyu Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar menggunakan 9 armada pada setiap

armada memiliki jalur tempuh yang berbeda – beda dan penyaluran distribusi yang

berbeda – beda dilakukan dengan cara memenuhi permintaan pada setiap lokasi outlet

tanpa mempertimbangkan jarak tempuh untuk mencapai lokaisi tersebut. Sehingga waktu

distrisbusi dapat melebihi waktu yang tersedia dan terdapat outlet yang tidak terlayani

atau keterlambatan pengiriman Produk. PT. Banyu Agung Sejahtera Bottling Company

Denpasar belum memiliki rute penyusunan rute yang optimal dan tetap, sehingga dapat

berubah sewaktu waktu yang berdampak pada ketidak pastian waktu dalam

pendistribusian produk.

Page 3: Analisa Masalah-kruskal

Permasalahan yang terjadi di PT. Banyu Agung Sejahtera Bottling Company

Denpasar yang bergerak dalam produksi minuman ringan (Coca Cola) selama ini adalah

keterlambatan pengiriman produk (ketidak tepatan waktu pengiriman produk). Rute

pendistribusian Produk . Banyu Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar masih

kurang efektif dan efisien dikarenakan kurangnya pertimbangan jarak tempuh untuk

mencapai likasi outlite. Banyak hal yang mempengaruhi dalam pendistribusian produk

dari gudang kepada konsumennya antara lain kepadatan lalu-lintas. Di kota Denpasar

kepadatan lalu lintas sangat tinggi sekali. Rute Distribusi Produk adalah urutan

pemberhentian berturut – turut terhadap depot dan proses perencanaan dari titik awal

(Perusahaan ) ke titik konsumsi (Konsumen ) untuk memenuhi kebutuhan konsumen.

B. Solusi Permasalahan

Dari analisa diatas maka solusi optimal adalah pencarian atau penyelesaian

masalah yang baik dalam penentuan rute dan penjadwalan rute yang paling efektif/tepat

untuk sebuah armada dan jalur distribusinya. Urutan masalah penyusunan rute yang

paling mudah ketika kita melihat sebuah rute tunggal yang mengunjungi semua

pelanggan dan meminimalisasi waktu total perjalanan hal ini dapat disolusikan dengan

menggunakan algoritma Kruskal.

Algoritma Kruskal berasal dari analogi growing forest. Growing forest

maksudnya adalah untuk membentuk pohon merentang minimum T dari graf G adalah

dengan cara mengambil satu per satu sisi dari graf G dan memasukkannya ke dalam

pohon yang telah terbentuk sebelumnya. Seiring dengan berjalannya iterasi untuk setiap

sisi, maka forest akan memiliki pohon yang semakin sedikit. Oleh sebab itu, maka

analogi ini disebut dengan growing forest. Algoritma Kruskal akan terus menambahkan

sisi – sisi ke dalam hutan yang sesuai hingga akhirnya tidak akan ada lagi forest dengan,

melainkan hanyalah sebuah pohon yang merentang minimum.

Penyelesian Masalah

Page 4: Analisa Masalah-kruskal

Graph awal :

3.0 km

3.5 km

2.6 km

3.6 km 1.2 km

0.10 km

2.7 km

1.0 km

3.4 km

3.4 km

Ini adalah graf bebrbobot awal. Nilai dari graf diatas adalah : 24, 5

Keterangan ;

A

E

B

H

C

I D

G

F

A

Page 5: Analisa Masalah-kruskal

= PT. Banyu Agung Sejahtera Bottling Company Denpasar

B = Tiara Grosir – Denpasar

C = Pasar Kumbasari – Denpasar

D = Tiara Dewata – Denpasar

E = Stok Penyimpanan Barang CK - Denpasar

F = Matahari Mall- Denpasar

G = Hardys Sesetan - Denpasar

H = Ramayana Mall – Denpasar

I = Tiara Monang – Maning – Denpasar

Langkah Penyelesaian :

ALGORITMA KRUSKAL

Page 6: Analisa Masalah-kruskal

1. Mula – mula membuat Graf hanya terdiri dari simpul saja :

2. Mengurutkan Graf menurut bobotnya dari bobot yang terkecil ke bobot yang terbesar.

A

E

B

H

C

I D

G

F

Page 7: Analisa Masalah-kruskal

Ruas dari bobot terkecil ke bobot terbesar (DE, EF, CD, BC, HI, AB, FG, GH, CA, CI)

3. Berdasarkan urutan diatas, kita menmbahkan ruas dengan mencegah terbenuknya sirkuit.

0,10 km

Gambar 1 : penambahan Ruas D,E

A

E

B

H

C

I

D

G

F

Page 8: Analisa Masalah-kruskal

0.10 km

1.0 km

Gambar 2 : penambahan Ruas E, F

A

E

B

H

C

I D

G

F

Page 9: Analisa Masalah-kruskal

1.2 km

0.10 km

1.0 km

Gambar 3 : penambahan Ruas C,D

A

E

B

H

C

I D

G

F

Page 10: Analisa Masalah-kruskal

2.6 km

1.2 km

0.10 km

1.0 km

Gambar 4 : penambahan Ruas B,C

A

E

B

H

C

I D

G

F

Page 11: Analisa Masalah-kruskal

2.6 km

1.2 km

2.7 km 0.10 km

1.0 km

Gambar 5 : penambahan Ruas H,I

A

G

A

E

B

H

C

I D

F

Page 12: Analisa Masalah-kruskal

3.0 km

2.6 km

1.2 km

2.7 km 0.10 km

1.0 km

Gambar 6 : penambahan Ruas A,B

G

A

E

B

H

C

I D

F

Page 13: Analisa Masalah-kruskal

3.0 km

2.6 km

1.2 km

2.7 km 0.10 km

1.0 km

3.4 km

Gambar 7 : penambahan Ruas F,G

A

G

E

B

H

C

I D

F

Page 14: Analisa Masalah-kruskal

3.0 km

2.6 km

1.2 km

2.7 km 0.10 km

1.0 km

3.4 km

3.4 km

Gambar 8 : Penambahan Ruas G,H

G

E

B

H

C

I D

F

Page 15: Analisa Masalah-kruskal

3.0 km

X

2.6 km

1.2 km

2.7 km 0.10 km

1.0 km

3.4 km 3.4 km

Gambar 9 : Tidak dilakukan penambahan ruas AC, karena membentuk Sirkuit

A

E

B

H

C

I D

G

F

Page 16: Analisa Masalah-kruskal

3.0 km

2.6 km

X 1.2 km

2.7 km 0.10 km

1.0 km

3.4 km

3.4 km

Gambar 10 : Tidak dilakukan penambahan ruas C,I, karena membentuk Sirkuit

Hasil dari Solusi menggunakan algoritma Kruskal

A

E

B

H

C

I D

G

F

Page 17: Analisa Masalah-kruskal

3.0 km

2.6 km

1.2 km

2.7 km 0.10 km

1.0 km

3.4 km

3.4 km

Gambar 11 : SELESAI dengan Graf bernilai bobot : 17.4

A

G

E

B

H

C

I D

F

Page 18: Analisa Masalah-kruskal

Kesimpulan

Persoalan mencari jalur terpendek di dalam graf dan dengan menggunakan algoritma

kruskal merupakan persoalan salah satu optimasi. Mencari shortest path (jalur terpendek) untuk

mencapai suatu tempat merupakan cara effektif bagi siapa saja agar lebih menghemat waktu,

serta biaya dalam mencapai suatu tujuan. Ada berbagai cara untuk mencari jalur terpendek

melalui berbagai algoritma, tiap algoritma tersebut memiliki kelebihan dan kekurangannya

masing-masing, tinggal bagaimana menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari sesuai dengan

kebutuhan.

Page 19: Analisa Masalah-kruskal

Daftar Pustaka

1. http://informatika.stei.itb.ac.id/

2. www.coca-cola.co.id