ana cristina stocco metodologia do...
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ANA CRISTINA STOCCO
METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMATICA VIVENClADA POR
ALGUNS PROFESSORES DO ENSINO FUNDAMENTAL DA REDE
PUBLICA E PARTICULAR DE ENSINO
MOllografia aprcsenhlda como rcquisito para :lobtenc;iio de certific~,do de espccialisla no cursode Espccializac;i'io em EducaC;iio matcnuiticll,da Universidade Tuiuti do Pnran{t.Oricntadora: Prof" Mestre Maria Eugenia de
Carv~tlho c Silvll Sampaio
CURITIBA2002
SUMARIO
RESUMO ....
1 INTRODU<;:Ao .
..............ii
. 01
2 REVISAo DE LITERATURA .02
2.1 Profissao Professor.
2.2-Defini,ao de Metodologia ..
................................. 02
. 02
2.2.1-Apresenta~aodealguns Metodos e Tecnica existentcs ............... 03
2.2.2 Melodos e Tecnicas Tradicionais . .......................................... 04
2.2.3- Tccnicas c Metodos Novos... ...... 05
2.2.4- Metodo de Solu,ao de Problemas.. . 06
2.2.5-Melodo de Projetos.. . 06
2.2.6- Tecnica do Estudo Dirigido .
2.2.7- Fichas DidMicas ..
. 07
. 08
2.2.8-Modelagem Matcmatica . 09
3-CARATER EVOCATIVO DA MATEMATICA E SUAS POSSIBILIDADES
EDUCATIVAS ........ 10
4-0 CONHECIMENTO DO PROFESSOR DE MATEMATICA EM SITUA<;:AO
DIDATICA .
8-BIBLIOGRAFIA
. 13
. 15
....... 17
20
....21
5-METODOLOGIA E PROCEDIMENTOS ..
6-RESULTADOS E D1SCUSSOES
7CONCLUsAo
9-APENDICE . . 22
RESUMO
Com a grande di ficuldade no aprcndizado da Matematica e 0 desinteressecomum na maiaria dos atunos, e de fundamental importancia que as professores dcstadisciplina atucm junto aos alunos para melhorar seu interesse pcla mesma, de modoque eles passam desenvolver a logica, 0 calculo e a memoria.
o objetivo deSlc cstudo foi identificar quais metodologias as professores de 5a a83 series do ensino fundamental utilizavam para trabalhar a disciplina de Malematica, eo que levaram as professores de Matematica a utilizarem l3is mctodoiogias.
Para iSla, aplicou-se uma entrevista aos professores de Matemil.tica, observandoa compreensao do lema mctodoiogia e quais as mais aplicadas.
I-INTRODU<;:AO
Dc acordo com NOVOA (200 I ,p.28) 0 conhecimento nilo pode ser reduzido
unicarncnte ao racional. Conhecer significa comprecnder tadas as dimens6es da
realidade, captar e expressar essa totalidadc de fanna cada vez mais ampla e integraL
A cducac;:ao e urn processo de desenvolvimento global da conscicncia e da
comunicac;:ao (do educador e do educando), integrando, dentro de uma visao de
totalidadc, os varios niveis de conhecimento e de exprcssao: 0 sensorial, 0 intuitivo, 0
afetivo, 0 racional eo transcendental.
Segundo FONSECA (1995,p.51) ,defende-se a necessidade de conlextualizar 0
conhecimento mate matico a ser transmitido, buscar as suas origens, acompanhar a sua
evolu.;ao, explicar a sua finalidade ou 0 seu papel na realidade do aluno. E claro que
nao se quer negar a importancia da compreensao, nern tampouco desprezar a aquisic;ao
de tecnicas, mas ampliar a repercussao que 0 aprendizado daquele conhecimento possa
ter na vida social daquele que 0 aprende. Quase todo mundo sabe muito mais
Matematica do que pensa que sabe. Poderiamos ate afirmar que em geral as pessoas
sao otimas matematicas, pois a propria sobrevivencia exige a resolw;ao de varios
problemas male maticos e a maioria das pessoas se sai muito bern. Os nossos alunos
possuem, naturaimenle, noc;oes de caiculo, localizac;ao espacial e conhecimento de
formas geometricas. Por que 0 desgosto pela Matematica se a matematicidade e parte
integranle do ser humano?
A presenle pesquisa cxplorou as mctodologias mais adotadas pelos professores
de matematica do ensino fundamental de 511 it sa serie e 0 resultado obtido, na visao do
proprio professor que as implementava.
Buscou-se saber se cxiste criatividade nas salas de aula no uso do senso
comum dos alunos para resgatar a matematicidade inerente a todos e quebrar csta
cultura de aversao pela matematica.
2-REVISAO DA LlTERATURA
2.1-PROFISSAO PROFESSOR
Manter-se atualizado sabre as novas mctodologias de ensino e desenvolver
pniticas pedag6gicas rnais eficientcs sao alguns dos principais desafios da profissao de
educador. Concluir 0 magisterio OU a licenciatura e apenas uma das etapas do lango
proccsso de capacita~ao que nao pode ser intcrrompido enquanto hOllver jovens
querendo aprcnder, e 0 melhor lugar para aprender a lecionar melhor e a propria
escola. Segundo NOVOA (200 I ,p.25) a produ,iio de pnilicas educalivas eficazes s6
surge de uma reflexao das cxperiencias pessoal partilhada entre os colegas.
o aprcnder continuo e essencial na profissao. Ele deve se concentrar em dais
pilares: a propria pessoa do professor, como agentc, e a escoia, como lugar de
crescimenlo pro fissional permanente . Sem perder de vista que estamos passando de
uma 16gica que separava os diferentes tempos de formac;ao, privilegiando claramente 8
inicial, para outra que percebe esse desenvolvimento como urn processo. A formar;ao
e um cicio que abrange a experh::ncia do docente como aluno (eduC8r;ao de base),
como aluno-mestre (graduayao), como estagieirio (prciticas de supervisao). como
iniciante (nos primeiros anos da profissao) c como titula9ao (formay30 continuada).
Esses momentos 56 serao fonnadores se forern objeto de urn eSfOfyO de reflexao
pennanente.
2.2-DEFlN](;:AO DE METODOLOGIA
Tanto a Didatica como a Melodoiogia eSludam os metodos de ensino. !-leino
enlanlo, direren,a quanlo ao ponlo de visla de cada urna. Segundo PILETTI
(1990,p.43); a Melodologia eSluda os mclodos de ensino, classificando-os e
descrcvcndo-os sem fazcr juizo de valor.
A didatica. por sua vez, faz urn julgamento ou uma critica do valor dos
metodos de ensino. Podemos dizer que a rnetodologia nos da juizos de realidade, e a
didatica nos da juizos de valor.
A diferencra e que podemos ser metodologistas sem ser didaticos, mas nao
podemos ser didMicos scm ser metodologistas, pois nao podemos julgar sem conhecer.
o estudo da Mctodologia c importante para conhecer 0 metoda mais adequado de
ensino.
2.2.1 Apresenta\=3o de alguns mctodos e tccnicas cxistcntes
Segundo PILETTl (1990,p.1 04), do ponlo de vista da concep,ao tradicional de
ensino, os procedimentos referem-se it maneira pela qual os alunos podem assimilar a
carga de informacroes adequadas. Isto porque a conccpcrao tradicional, ou escola
tradicional, considera 0 educando apenas como urn reposit6rio de informayoes que
devem ser absorvidos sem contestacrao. Por isso, os metodos mais valorizados na
escola tradicional sao aqueles que proporcionam maior eficiencia na assimilacr30 de
conteudos e informacroes.
Na medida em que os metodos da eseola tradieional se revelaram
inadequados, as caracteristicas da sociedadc em transformacrao e obsoletos em reiacrao
aos estudos da Psieologia desenvolvida nos fins do seeulo passado c comecro deste,
surgiram os mctodos novos que procuram apoiar-se na estrutura psicologica do aluno.
Com 0 desenvolvimento cada vez maior das cicncias da educacrao, e natural
que os melodos tambcm passem a ser afetados pelos novos conhecimentos que se
adquirem dia a dia a respeito da aprendizagem.
E esses metodos ganham cada vez maior sofisticacrao, a medida que passam a
ser equacionados em termos de tecnologias que perseguem fins viaveis, onde 0
plancjamcnto do que fazer e colocado em tennos de estTategias .
2.2.2 Metodos e Tecnicas Tradicionais
Sao mctodos e lccnicas que exigem urn comportamenlo passiv~ do aluno.
Segundo esses mclodos e tccnicas. cabe ao professor transmitir os conhecimentos e.
aos alunos, apenas receber. Aquilo que 0 professor lransmile e 0 mais importanle e nao
aquilo que 0 aluno descobrc. Aos alunos somente e permitido ouvir, memorizar e
repetir.
A lccnica mais tradicional de ensino e a tecnica expositiva ou aula exposit iva,
que consiste na apresenta~ao de um tema logicamentc estruturado. Essa h~cnica c a
mais antiga no campo do ensino, assim como a copia, 0 ditado e a leitura.
Ao ulilizar essa tccnica 0 professor pode assumir duas posi'Yoes:
Posiyao dogmcitica: e uma posiyao em que a mensagem transmitida nao pode
ser contcslada, devendo ser aceita sem discussoes e com obriga~ao de repeti-Ia
Posiyao de dia!ogo: a mensagem apresentada c simples pretexto para 0
desencadeador a participa~ao dos a.iunos, podendo haver contesta~ao, pesquisa e
discussao, sempre que oportuno e necessario.
A aula exposiliva pode ser enriquecida atraves da ulilizay30 da tecnica de
perguntas aos alunos sobre algo que estudaram ou sobre sua cxperiencia. Ao fazer
perguntas, 0 profcssor nao deve tcr 0 objctivo de julgar ou atribuir notas, mas
cstimular a participayao a tim de:
-Fazer com que 0 aluno estude por conta propria, para ganhar confianya em sua
capacidade de intcrpretar fontes de inronna~oes, scm a assistencia do professor.
-Facilitar 0 desenvolvimento da capacidade de cxpressao do aluno
-Possibilitar melhor conhecimento do aluno, seu tipo de pcrsonalidade, sua
inslru<;iloe forma<;ao, 0 que racililani a alividade didatica (PILETTl, 1990,p.l06).
2.2.3 Tecnicas e Metodos novos
Ao constatarem que as tecnicas tradicionais nao atenderiam plenamente as
cxigencias da educaC;ao, alguns cducadores criaram novos metodos e novas tecnicas.
As principais causas que influenciaram 0 surgimento de novas tccnicas e novos
metodos. ou da escola nova foram os seguintes:
- Mudanc;a rapida nas condic;Ocs de vida. decorrentes das descobertas
cientificas e conseqUente progresso tecnol6gico.
- Transfonllac;5es econornicas e sociais que trouxerarn novas necessidades e
novos tipos de ensino.
- Mudanc;as na vida familiar com repcrcussao na vida escolar.
- lnflucncia das revolUl;5es politicas.
- Contribuic;ao das cicncias do homem (Psicologia e Sociologia).
- Contribuic;,ao da Psicologia da crianc;a.
Os novos Metodos sao tambern denominados metodos ativos por se oporem
radicalmente a tudo quanto e passivo nos metodos tradicionais. Baseiam-se no
principio de que a crianc;a e urn ser em desenvolvimento. cuja atividade. espontiinea e
natural, e condiC;aopara 0 seu crescimento fisico e intelectual. A participac;ao ativa do
aluno consubslancia-se primordialmenle no espac;o que 0 professor reserva para as
descobcrtas do educando.
Os novos metodos dao grande destaque a vida social da crianc;a como rator
fundamental para 0 seu desenvolvimento inteleclll3l e moral. Nesse senlido, adquire
tambem grande importancia 0 relacionamento dos alunos entre si e dos alunos com 0
professor. A disciplina nao se fundamenta mais na autoridade, mas sim na
responsabilidade (PTLETTI, 1990,p.1 07).
2.2.4 Metodo de solu~ao de problemas
Esse metoda considera que cnsinar e apresentar problemas e que aprendcr eresolver problemas. Assim. 0 metoda de solUl;ao de problema consiste em apresentar
ao aluno problemas que estimulem 0 pensamento reOexivo oa busca de uma soiU(;:ao
satisfat6ria. Esse metoda fundamenta-se nos seguintes principios:
Os htabitos 56 resolvcm as situa~oes rotineiras; por isso. a escola deve
descllvolver 0 pensamento rel1exivo. pais 56 estc resolve as situa~5es novas.
Explicando a crianfYa0 pOTqUt! das caisas e de seu comportamento, fazemos
com que cia adquira habitos de reflexao que a preparem para ulna
"civiliz3yaO em mudanya", plena de situ3'roes novas as quais cia lera que se
adaplar.
Para descnvolvcr 0 pensamento reflexivo, 0 professor deve apresentar ao
aluno problemas que exijam so1u9'0 reflexiva (PILETII,1990,p.116).
2.2.5 Metodo de projetos
o metodo de projetos se propoe a transfonnar as atitudes dos alunos durante 0
ensino. 0 aluno deve converter-se em urn ser alivo que concebe, prepara e executa 0
proprio trabalho. A tarera do professor consiste em dirigi-Io, sugerir-Ihe ideias uteis e
auxilia-Io quando necessario.
o metodo de projetos surgiu dos rnesrnos principios do metoda de solw;ao de
problemas. Por isso os dois metodos se assemelham. A diferen~a entre ambos consiste
no seguinte: 0 metoda de solw;ao de problemas tern principalmcnte urn caniter
intelectual, enquanto que 0 metodo de projclo e mais amplo e vital, po is nelc inlervem
todo tipo de atividades ( manuais, intelectuais, esteticas, socia is, cte.). Todo projeto e
urn problema, mas nern todo problema e urn projeto. Esse metoda fundarnenta-se nos
seguintcs principios:
Estimular 0 pensamento criativo.
Desenvolver a capacidade de observac;ao para rnelhor utilizar informac;oes e
instrumcntos.
Valorizar a necessidade de cooperac;ao.
Dar oportunidadc ao aluno para que comprove suas ideias por meio de
aplicac;ao das mesmas.
Estimular a iniciativa, a autoconfianc;a e 0 senso de responsabilidade.
(PILETfI,1990,p.117).
2.2.6 Tccnica do esludo dirigido
A tecnica de estudo dirigido se fundamenta no princfpio didatico de que 0
professor nao ensina, ajuda 0 aluno a aprender. A tccnica consiste na solicita9ao de
uma tarefa ao aluno mediante 0 fomecimento de instruc;oes de como realiri-Ia. Essas
instru90es, principalmente nas series iniciais do 10 grau, dcvem ser c1aras e simples.
A aplicac;ao desta tecnica parte de urn estimulo cornum a utilizaC;ao do texlo.
Os objetivos do estudo dirigido sao:
Criar, corrigir e aperfeiyoar habi10s de estudo.
Servir como tecnica de fixa9ao, intcgrac;ao e ampliac;ao da aprendizagem.
Proporcionar condi90es para 0 aluno aprender atraves de sua propria
atividade, dando-Ihe condic;6es de progredir em seu proprio ritmo.
Favorecer a atendimento das diferenc;as individuais.
Dcsenvolver a habilidade de adquirir informaC;6es pela leilura de tex10.
Favorecer 0 sentimento de independencia de seguranc;a
(P1LETTl,1990,P.120).
2.2.7 Fichas Didaticas
Esta tecnica cons isle em colocar a disposi.;:ao do aluno, na sala de aula, as
fichas didaticas necessarias ao esludo de urn detenninado conleudo. A tecnica de
ensino atravcs de fichas didaticas inclui:
Fichas de n090es: Contem os conceitos a serem ensinados quando
necessarios, as fichas sao ilustradas com graficos e desenhos que faciJitam a
compreensao dos conceitos.
Ficha de corre~ao: Contem as respostas correspondentes as quesloes
formuladas na ficha de exercicios.
No desenvolvimento da tccnica de fichas didalicas, os procedimentos do professor e
do aluno sao os scguintes:
Do professor: - Organizar as fichas didaticas.
- Explicar 0 funcionamento da tecnica.
- Controlar 0 desenvolvimento do trabalho.
Do aluno: - Estudar 0 conteudo apresentado na ficha de no.;:oes.
- Responder as questoes da ficha de exercicios.
- Cornparar suas respostas com as da ficha de corrc.;:ao
Todos os metodos c as tecnicas sugeridas incluem a presen~a do professor.
Sabemos, no enlanlo. que urn dos grandes obstaculos encontrados pcla maioria de
nossos alunos e a falta de condi.;:oes para realizarcm sozinhos urn estudo cficiente
(PILETTI,1990,P.121).
2.2.8 Modelagem Matematica
De acordo com CARVALHO (I994,p.95), a Modelagem Maternatica e a arte de
exprcssar, atraves da linguagcm matematica, situac;5es-problerna de nossa meio. A
mesma vem ganhando acspaC;o" em diversos paises, nas discuss5es sabre ensino e
aprendizagem, com posicionamentos contra e favor sua utilizac;ao como estralegia de
ensino.
Modelagem e 0 processo que envolve a obtenc;ao de um modelo. E urn meio de
fazer matematica e realidade se interagirem. Permite representar uma situac;ao real
com ferramcntai malematico.
Modelo e urn conjunto de sfmbolos e relaC;6esmatematicas que procura traduzir, de
alguma forma urn fen6meno em quesHio au problema de situac;ao real.
Quais os proccdimentos para elaborar urn modelo?
a) lntera<;ao
Reconhecimento da situ3ryao-problema
Familiarizayiio com 0 assunto a ser modelado - pesquisa
b) Maternatiza<;iio
Fonnula<;iio do problema - hip6tese
Resoluyao do problema em termos do modele
Etapa mais complexa e "desafiante". E: aqui que se da a traduyao da situayiio -
problema para linguagem matematica. 0 objetivo principal deste momenta do
processo de modelar e chegar a urn conjunto de expressocs aritmeticas e formulas, Oll
equayoes algebricas. ou grMicos. que levem a solw;iio ou penni tam a dedu.;ao de uma
soluyao.
Formulada a situa~ilo - problema, passa-se it resolll~ao ou analise com ferramental
matematico que se dispoc.
c) Modelo Matematico
Para concluir 0 modelo, torna-se necessaria uma checagcm para vcrificar
10
em que nivel etc se aproxima da situ3yaO - problema representado e a partir dai
verifica-se tambem 0 grau de confiabilidade na sua utiliz3yao.
- E feita a verific3yao de sua adequabilidade, rctornando it Situ3';80
problema investigada e avaliando se e relevante a soluyao - validay3o.
3-CARATER EVOCATIVO DA MATEMATICA E SUAS POSSIBILIDADES
EDUCATIVAS
Espayo, quantidades, fonnas e grandezas; simbolos, abstrayoes, J6gica e
precisao: estao ligados aquila que se pcrcebe como 0 sentido mate matico.
Espacializar-se, contar, definir e identificar fonnas, avaliar grandezas sao habilidades
proprias do homem, scm 0 que a sua sobrevivencia e a sua vida de rclac;;ao ficariam
prejudicadas, sc nao irnpossibilitadas. Ainda, a uliliz3yao de simbolos e a capacidadc
de abstrair, 0 estabelecimento de critcrios de raciocinio e procedimento, e a busca
incansavel de definir precisamente a realidade sao alguns dos constitutivos do ser
humano.
Assim, podemos considerar uma matematicidade inercnte ao ser humano. "A
matematicidade seria a disponibilidadc, a possibilidade de a pessoa abrir-se e deixar
emergir seu senso matematico e traduzi-Io em sentimento, raciocinio, a~ao ou
representa~ao. Esta matematicidade csta presentc nas rna is diversas situa~6es enos
orienla considera,oes, julgamentos e decisoes" (FONSECA, 1995,p.50).
Entretanto, 0 incremento das demandas de utiliza~ao, comunica~ao e
especulayao pede que as ideias se funnalizem, sejam representadas, organizadas,
sistcmatizadas, cornunicadas, reproduzidas. Gerarn-se novas perguntas, outras ideias.
Constitui-se urn corpo de conhecimentos que, como tal, se integra a cultura de uma
comunidade: criou-se Matematica.
Sendo a matematicidade propria do homem, "dificilmente existirao culturas, por
mais primitivas que sejam, que nao exibam algum tipo de Matematica rudimentar."
II
(DAVIS & HERSH, 1985, p.34). Essa universalidade da inquieta,ilo sabre a
espac;o, as fannas, as quantidades e as relac;oes, c a busca da abstrac;ao, representac;ao e
sistematizac;ao desse conhecimento e de sua produc;ao ilumina. sob novo focD, a nossa
indaga.:;:aosabre 0 sentido de ensinar Matematica, sabre suas possibilidades educativas
(FONSECA,1991,p.I03).
A escola pretcnde educar de maneira proposital. Entre aulras 3c;oes, cia
cscolheu 0 "cnsinar Matematica" como uma atividade relevante para a realizac;ao de
seu proposito. au seja, a escola esta assumindo que, para a promoc;ao do
deseDvolvimento (= tirar 0 involucro, descnrolar, desembrulhar, desamarrar) do
sujeito, dcve-se amp liar sua capacidade de acionar ( = transfonnar em m;:ao) sua
matemalicidade (FONSECA,1991,p.I04). A lila requisilada em sua sobrevivencia e
sua vida de rela9ao e de ° fazer de fonna cada vez rna is claborada. ( 0 mesmo devcria
ser assumido em rela9aO a sua musicalidadc, sua religiosidadc, ou sua politicidadc.
Constitucm 0 jcito de scr do ser humano. Alraves delas, 0 homem se abre as suas
possibilidades; em seu seio e em suas interse90es as possibilidades se realizam).
Porlanto, 0 ensino de Matematica identificado com a educa~ao da
matematicidade deveria ajudar 0 aluno a ser '-disponivel a busca, ao questionamento, a
verbalizar suas pcrguntas, a respeitar as interroga90es e respostas dos outros, a
compreendcr a linguagem, a vivenciar os simbolos, a localizar-se e. melhor, a
familiarizar-se com a mundo matematico" (FONSECA, I995,p.5 I).
Assumir a "eduCa9aO da matematicidade" na escola. por isso, nao supoe 0
abandono do "ensino da Matematica" ou a exclusao de todos os conteudos de
Matemalica dos curriculos vigentes. E com 0 enfoque dado aos diversos temas que se
pede especial cuidado. E e, principaimente, sobre a nossa propria visao do
conhecimento matematico ainda tao cheia de preconceitos e mitifica90es e de sua
rela.;ao com a realidade, e sobre 0 papel deste conhecimento na educa.;ao e na vida do
homem, que clamamos por uma zelosa e honcsta reflexao.
Nao podemos pretender praticar uma "doutrinal'ao Matematica"; au seja,
12
entregar ao aluno uma pon;ao de "verdades etemas" e "regras de conduta" as
quais elc devera jurar fidelidade e obediencia. Ha que se respcitar suas aptidoes, sua
op~ao au inclinac;;aopor esta au aqucJa rnaneira de procurar compreendcr 0 mundo e
exprcssar essa compreensao; que cle seja ajudado a amadurecer a sua capacidadc de
estabelecer rciac;oes, lidar com grandezas, abstrair, calcular, encaminhar raciocinios e
procedimentos 16gicos. Infelizmentc, pareee que acabamos por nos convenccr de que
insistencia em exigir tao radical "adesao" faz parte do nosso "papel de professor de
Matcmalica".
Quando nos aventuramos a resgatar possibilidades "evocativas" que a
Matcmatica carrega, percebemos que a nossa compreensao do universo mate matico
anseia par algo mais do que 0 conhecimento meramente intelectual, fundado na razao
e na logica apenas. Sendo evocativa, e nao apenas descritiva, a expericncia matematica
da qual participamos nos envolve e nao permite que tiquemos ncutros, porque nos toca
por dentro, nos desestabiliza. Por isso dizemos que 0 evocativo e tambem provocativo.
Ele quer desinstalar, chamar ao desafio de uma rela<raomais intima e, par isso mesmo,
mais arriscada e reveladora. Intimidade e envoivimento, por sua vez, trazem uma
convoca~ao: perceber. sentir e compreender, de maneira diferente, 0 mundo, as
pessoas que nele vivem e que conosco convjvem, e a nos mesmos, enfim; buscar
altemativas; comprometermo-nos com a transforma<rao; abrirmo-nos para acolher com
sinceridade as possibilidades de modificar a praxis humana .
Resumindo, de fonna restritiva, claro, os trabaLhos centrados no professor de
Matemalica, podcriamos dizer que alguns se interessam pelo professor "fora da
situac;:aodidatica" e que outros se preocupam com 0 estudo da situac;:aodidatica "scm 0
professor", em que seu papel se resume ao de simples seguidor de iostruc;:oes de uma
sequencia preparada, geralrncnle, por outras pessoas. (SANTOS,1997)
o professor de matematica, deve ser vista como seodo aquele que chamamos
de "sujeito didcitico, au seja, participando, ao mesmo tempo, do jogo didatico e do jogo
da subjclividade"(SANTOS, I997,p.45 ).Isso significa que se por urn I.do 0 professor
esta constantemente sujeito a Iimitac;:oesde ordem didatica, institucional, social, etc.,
por Dutro lado ele sotre, pennanentemente, limitac;:oesde ordem pessoal, as quais estao
em estreita liga.;ao com os mecanismos de sua propria subjetividade. Essa dupla
submissao se manifesla de maneira bastante marcante na sua postura didatica, em
situa.;oes que classificamos de aulas ordinarias, ou seja, situa.;oes de aprendizagem
nao preparadas com fins de pesquisa, como as que podemos encontrar no dia-a-dia da
maioria das classes de matematic3. Nesse tipo de situa.;ao, 0 professor se configura
como 0 mediador obrigatorio da rela~ao que se estabelece entre 0 aluno e 0
conhecimento matematico, em que a quaJidade da rela.;ao que resulta desta media~ao
no senlido seguinte: 0 aluno tem rnais ou menos dificuldade em praticar a atividadc
matcmatica que Ihe c solicitada - e fun~ao da rcla.;ao de ida-e-volta que se estabelece
com 0 professor, a qual nao e independente da relac;:aoque esse professor mantcm com
o conhecimento matematico. Partindo dessa concep9ao, escolhcmos a no~ao de
"relac;:ao ao conhecimento como entrada priviJegiada na nossa problcmatica,
acreditando que cia possa fomecer um modelo explicativo para certos fenomenos que
aparecem na classe de matematica e que se siluam na inlercecc;:ao de diferentes campos
teoricos.
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Se tomarmos como prototipo urna aula de matematica ordinaria, podemos
pensar em urn momento em que 0 professor representa para urn grupo de alunos urn
certo conhecimento, com 0 objetivo de leva-los it aquisi<;ao desse conhecimento. Esse
momento particular representa 0 pcnultimo ato da transposiy30 didatica, C 0 momento
em que 0 professor vai transformar 0 conhecimento malcmatico em palavras e, a partir
dai, iniciar 0 ultimo ato de transposiy30: aproprim;ao desse conhecimento pelo alune.
A aprendizagem. em urna aula ordinaria, naD se realiza scm que 0 professor
"verbalize" as elementos de conhecimento aos alunos. Atraves do sell discurso 0
professor constroi, nesse momento particular. urn modelo que os alunos deverao
decoditicar para ter acesso a esse conhecimento espccifico. 0 ate didatico pode entao
ser considerado como urn '''ato de palavras" no scntido descrito por AUSTIN
(1970,p.20), no qual se "faz" alguma coisa "dizendo" alguma coisa ou pelo fato de
""dizer" alguma coisa. Em outras palavras. '''a palavra do professor de matematiea em
situayao didMiea nao e nem an6dina, nem submissa somente a exatidao da matematiea.
Pelo contnirio, no momento de colocar em cena 0 conhecimento, 0 professor coloea
em cena muitas outras coisas alem do conhecimento matematico"
(SANTOS,1996,p.25).
15
5-METODOLOGIA E PROCEDIMENTO
A abordagcm metodol6gica utilizada foi a pesquisa descritiva do tipo
levantamento. Segundo TRIVINOS (1987,p.III), "esse estudo reside em conhecer
tra~os caracteristicos, exigindo do pcsquisador urna serie de afinna~6cs sabre 0 que
deseja pesquisar, pais 0 estudo descritivo pretcnde descrcver com exatidao as fatas e
fen6menos de dctcnninada rcalidade".
A tecnica de coleta de dados utilizada foi 0 questionario misto que, de acordo
com CHIZZOTTI (1991,p.55)," consiste em urn conjunto de questoes pre-elaboradas,
sistematica e scqilcncialmente dispostas em itens que constituem 0 lema da pesquisa,
com 0 objetivo de suscilar dos infonnantes respostas por escrito ou verbal mente sabre
o assunto que os infonnantes saibam opinar au infonnar. E uma interlocuyao
plancjada". Os modclos utilizados na pesquisa encontram-se no apendice.
as participantcs do estudo foram vinte e dois professores de matematica da
redc cstadual c particular do cnsino fundamental de sa it 8't series, selecionados
intencionalmcnle par se tratar de urn estudo exploratorio, sendo nove do sexo
masculino e treze do sexo feminino. A media de idade destes professores e de vinte a
trinta anos (20-30) , sendo dez nesta faixa etaria, oito entre tTinta e urn e quarenta
anos (31-40anos), urn enlre quarenta e urn e cinqUenta an05 (41-50an05), urn entre
cinqUenta e urn e sessenta anos (51-60anos) e dois profcssores entre sessenta e urn e
setenta anos (61-70anos).
Dezesseis professores tinham fonna-;ao em matematica e seis em outras
areas, quatorze com p6s-gradua'tao e oito sem p6s-gradua'tao. Quatro professores tern
entre zero e cinco anos (0-5) de magisterio, sete entre seis e dez anos ( 6-10), sete
entre ooze e quinze anos( t 1-15), dois tem entre viniC e seis e trinta anos (26-30) de
rnagisterio, urn professor entre trinta e quarenta anos (30-40) de magisterio e um
professor nao respondeu a esla questao.
A carga media de aulas dos profcssores cntrcvistados foi de trinta e uma a
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quarcnta horas/aula, com media de trczcntos a quatrocentos alunos. Dos vinle e
dais entrevistados quinze lecionam em apenas uma escola, cinco em duas escolas e
dais em tres escolas. Sendo que tres professores tern de dez a vinle horas/aula, sete de
vinle e uma a trinta horas/aula, onze de trinta e uma a quarenta horas/aulas e apenas
um professor tern entre quarenta e uma e cinquenta horas/aula. Destes, dais
profcssores tern de urn a cem alunos, seis tem de eenla e urn a duzentos alunos, cinco
de duzcntos e urn a lrezcntos alunos c qualro professores tem de trczcntos e urn a
quatroccntos alunos.
A maioria dos professores entrevistados tTabalha em escola publica, senda
vintc e UJll professores em cscolas publicas e apenas urn em escola particular. Destcs ,
quinze trabalham em regime de CLT (consolida~iio das leis do trabalho) , seis sao
concursados (padrao) e apenas urn professor c pelo regime Parana educ39ao ( contratos
temporarios).
6- RESULTADOS E DISCUSSOES
17
'\.(-_:.,>
Com relac;:ao it Metodoiogia do Ensino oa Matematica, as vinle e dais
entrevistados respondcram que metodoiogia sao metodos que se utilizam para a
transmissao dos conteudos, isso cOITobora com a literatura, pais segundo
PILETTI,(I990,p.56), a metodologia estuda os metodos de ensino, classificando-os e
descrevendo-os scm fazer juizo de valor.
Quando se pcrguntou aos professores quais cram as metodologias mais
utilizadas por eles em sala de aula, obscrvou-se que eles confundiram metodoiogia
com recursos de ensino. Na concep9ilo de PILETTI (I990,p.60), 0 significado
etimol6gico da palavra metoda e: caminho a seguir para a1cam;ar urn 11m.au scja um
rOleiro geral para a atividadc. 0 metoda indica as grandes linhas de ac;:ao,scm se deter
em operacionaliza-Ias. Podemos dizer que 0 metoda e urn caminho que leva ate cerlO
ponto, scm ser 0 veiculo de chegada. E os recursos de ensino sao "componentes do
ambiente aprendizagem que dao origem a estimuia~ao para 0 aluno", (como: livros,
mapas, objelos fisicos, gravuras, filmes, etc.).
Dos vinte e dois enlrevistados, oito nao responderam qual metodoiogia
utilizavam c sim citaram as materiais utilizados para exposi~ao dos conteudos
(dobraduras, giz, quadro, material ludico, maquetes, etc.),quatorze professores
responderam que a metodologia utilizada e 0 desafio de raciocinio (dinamicas em
grupos, conslru~ao dc gnHicos, leitura.)
Quando perguntamos de que maneira a institui~ao na qual 0 professor
trabalhava colaborava na aplica~ao de suas metodologias (cursos, palcstras, material, e
outros), doze professorcs responderam que a institui~ao fomecia os materiais
necessarios para 0 dcsenvolvimento das aulas, sendo que destes ainda cinco tambem
citaram 0 incentivo a palestras e cinco a disponibilidade de cursos, setc professores
nao oblem nenhuma colabora~ao por parte da institui~ao na aplica~ao de sua
metodoiogia, justificando que as escolas nao disp6em de verbas para tal.
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Com relac;ao aDs recursos didaticos lodos os professores responderam que
utilizam 0 quadro de giz, quatorzc tambem utilizam material Iudice e apenas urn
utilizava software, justificando que a escola nao dispoc de tal recurso, mas que 0
proprio 0 possui. E ainda sele professores rcsponderam que fazem uso, tambem, de
Qutr05 recursos didalicos, mas nao especificaram quais.
Quando perguntamos se os resultados cram satisfat6rios, quinze profcssores
responderam que sim, apresentando a justi ficativa de que os alunos demons tram tercm
adquirido aprendizagem, cinco responderam que as resultados obtidos nao sao
satisfat6rios, porque os alunos nao dernonstram interesse pelas atividades propostas, e
dais responderarn que os resultados obtidos sao parcialmente satisfatorio, alegando
que "e muito dificil ensinar quem nao quer aprcnder". Estes resultados cstffo
rcprescnlados no grafteo 1.
GRAFlco 1-RESULTADOS OBTIDOS COM usa DE RECURSOS
mDATICOS - OUTUBRO - 2001
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Com rela~ao ao envolvimento dos alunos com a disciplina de
Matcmatica, quinze professores respondcram que os alunos se envolvem com a
disciplina, porque desenvolvem tadas as atividades proposlas, quatro professores
responderam que os atunos naD se envolvem com a disciplina de matcmatica,
justificando que os alunos demonsLram total dcsinteresse pela mcsma, e ainda que naD
gostam de matematica, e tres respondcrarn que os alunos se envolvem parcialmente
com a discipiina, alcgando que a mesma e urna das disciplinas mais dificeis, que Falta
acompanhamento dos pais e que os alunos se interessam mais pela TV e pela
videogame pcr serem mais atrativos que a escola. 0 gnifico 2 apresenta a opinHio dos
professores a este respeito.
oRAFlco 2 - ENVOLVIMENTO DOS ALUNOS COM A D1SCIPLlNA DE
MATEMATICA- OUTUBRO - 2001
12%
ALVES (2000,p.S6), argumenta que "infelizmente, a matematic. nao e •disciplina de maior popularidade entre os educandos, !TIuito pelo contnirio eles nao
gostam de matematica", as alunos argumentam que esta possui conteudos
complicados, dificeis de entender. Em contrapartida, alguns professores que ministram
a disciplina de Matematica dizem que os alunos nao qucrem raciocinar.
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7- CONCLUSOES
Considcrando-se a problematica de enfrenlar 0 dia-a-dia e a aversao dos
alunos pela discipiina de Matematica, foi extremamente valida, ouvir colcgas de
profissao, atraves dest3 pesquisa. Foram identificadas as Mctodoiogias de Ensino da
Matematica rnais utilizadas e a avalia~ao que os profcssores que as utilizarn fazem
del as.
Com a explorac;ao da pesquisa nota-se que !TIuitos professores desconhcccm
a diferenc;a entre melodoiogia de ensino e recurso de material didatico. Inexistc 0 usa
de criatividade, pois a maiaria dos professores ministra aulas expositivas. Nao foi
citado 0 usa de laboratories de Matematica, ofieina de leitura em Matematica, pesquisa
em campo au aulas contextualizadas, cnfim, farmas diversas de resgatar a
matematicidadc dos alunos. Mesmo trabalhando com uma faixa grande, tanto etaria
como de tempo de magistcrio, 0 resultado obtido nao se moditicou, donde se conelui
que as forma diversificadas de ensinar matematiea sao poueo utilizadas pelos
professores, sejam veteranos ou novalos na profissao.
As evidencias eneontradas nas respostas mostram que os professores, na sua
maioria, ficam presos apenas a urn unico recurso de ensino, °quadro de giz.
Para justificar varios aspectos obtidos nesta explora~ao necessitariamos
invcstigar se os professores leem sobre Matematica, DidMica, Pcdagogia e outros
assuntos inerentes. 0 estudo destes aspectos fica como sugestao para trabalhos futuros.
A realiza~ao deste tipo de trabalho mostrou a importancia de se valorizar 0
empenho de cada urn para a fonna~ao do todo.
Muito ainda se pode vislumbrar com a pesquisa no meio edueacional tanto
em respostas como em questionamentos, basta para iSlO apenas engajar as muitas
cabe.;as pensantes com os muitos operarios do ensino.
8- BIBLIOGRAFIA
ALVES, Eva Maria Siqueira. Regras: 0 limite do pode nilo pode em alividades ludicasMalcmaticas. 20° Reuniiio da ANPED. Caxambu, 2000.
CARVALHO, Dione Lucchesi de. Metodologia do Ensino da Matematica. 2'edi9aO. Sao Paulo: Corlez, 1994.
CHIZZOTTI, Anlonio. Pesquisa em Ciencias Humanas e Sociais. Sao Paulo: Corlez,1991.
DAVIS, Philip & HERSH, Reuben. A experioncia matematica. Tradu9aO de JoaoBosco Pitombeira. Rio de Janeiro: Franscisco Alves,1985.
FONSECA, Maria da Conceilr:ao Ferreira Reis. 0 caniter evocativo da Matcmalica csuas possibilidades educalivas. 20' Reuniao da ANPED, Caxambu, 2000.
FONSECA, Maria C.F.R. Por que cnsinar Malematica.Presen9a Pedagogica, BeloHorizonle, vol I, n.6, p. 46-54 mar90/abril, 1995.
NOVOA, Antonio. Porfissao Professor:Sao Paulo,n.142,p.13-1 5 maio,200 I.
PILETTI, Claudino. Didatica Gera!. II'edi9aO. Sao Paulo: Atica, 1990.
SANTOS, Marcelo Camara dos. A rela9ao ao conhecimento do professor dematcmatica em situac;ao didiitic3. Uma abordagcm pcla amllise de seu discurso. 200
Rcuniao da ANPED, Caxambu, 2000.
TRIVlNOS, Augusto N.S Introdu~iio it pesquisa em Ciencias Sociais: A pesquisaqualilaliva em educa9ao. Sao Paulo. Atlas,1987.
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APENDICE
Questionario misto apresentado aos professores.
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I-Dados pessoais
1.1 Sexo: Feminino ( ) Masculino ( )
1.2Idade:. _
2-Fonna~ao:
2.1 Gradua~ao: _
2.2 P6s-Gradua~ao:. _
2.30ulros: _
3-lnstituit;ao:
3.1 Em qual tipo de escola que voce trabalha 8tualmente?
( ) Escola Publica ( ) Escola Particular
3.2 Em quantas escolas voce leciona? _
3.3 Numero de aulas semanais: _
3.4 Numero aproximado de aluo05: _
3.5 Tempo de magislerio: _
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3.6 Regime de traballto:
( ) CLT ) Paranaeduea,ao ( ) Padrao
4 - Metodologia:
4.1 0 que e metodologia de ensino para voce?
4.2 De que maneira a institui~ao na qual voce trabalha colabora na aplic31t3o de suas
metodologias? ( Cursos, palestras, material, outros).
4.3 Quais os recursos didiiticos que voce mais utiliza em sala de aula?
) Quadro de Oiz ) Multimidia ( ) Qutros
) Material Ludico ) Software didatieos
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Por que?
4.4 as resultados obtidos com os materiais didaticos sao satisfatorio na sua opinifio?
( )Sim ( ) Nao
Juslifiquc:
4.5 Na sua opinHio os alunos se envolvem com a Matematica?
( )Sim A que voce credita isso?
( ) Nao Por que?