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Management Science and Research December 2014, Volume 3, Issue 4, PP.118-129

An Empirical Study of Financial Distress

Prediction of Listed Companies in China ——Based on the Naïve DD Model of Bharath & Shumway (2008)

Yi Cui, Yulan Cai #

School of Business Management, South China University of Technology, Guangzhou, 510640, China

#Email: cylan1985@163.com

Abstract

The marked-based Merton DD model has become one of the main methods of financial distress prediction. As an important

improvement of the Merton DD model, the naïve DD model of Bharath & Shumway (2008) has been widely used abroad. However,

our researchers are more favorable of the KMV model. By analyzing three consecutive years of data about the ST companies in our

A-share market in 2014, we tested the applicability of the naïve DD in our country and concluded that the simply calculated naïve

DD can significantly identify the ST and non-ST companies. Besides, it is an important predictor of financial distress as well as the

Z-Score. Apart from that, there is an instable consistency between the naïve DD and the Z-Score, and the joint of them can

significantly improve the prediction performance. In addition, we also found a positive correlation between the naïve DD and the

asset volatility, which is contrary to the theoretical expectations.

Keywords: Financial Distress; Prediction; Naïve DD Model

我国上市公司财务困境预测的实证研究 ——基于 Bharath & Shumway (2008)的 naïve DD 模型

崔毅，蔡玉兰

华南理工大学工商管理学院 广州 510640

摘 要：基于市场信息的Merton DD模型已成为企业财务困境预测研究的主流方法之一。作为Merton DD模型的重要改

进，Bharath & Shumway (2008)的 naïve DD已被国际学者普遍采用，但国内学者却比较青睐于 KMV模型。通过我国 A股

市场 2014 年被 ST 的上市公司连续 3 年的数据分析，我们实证研究了 naïve DD 模型对中国上市公司财务困境预测的适

用性，结果发现：(1) 计算相对简单的 naïve DD能显著地识别出 ST与非 ST公司；(2) naïve DD与 Z-Score都是预测企业

财务困境的重要因子，二者间有着不稳定的一致性；(3) 联合利用这二者的信息能显著地提高预测效果。此外，还发现

naïve DD竟与资产波动性呈同向变动关系，这违背了其理论预期。

关键词：财务困境；预测；naïve DD模型

引言

财务困境 (Financial distress)又称“财务危机 (Financial crisis)”、“财务失败 (Financial failure)”，最严

重的财务困境是“企业破产(Bankruptcy)”。企业因财务困境导致破产实际上是一种违约行为，所以财务困境

又可称为“违约风险(Default risk)”（吴世农和卢先义, 2001）[1]。自 Beaver (1966)[2]使用财务比率预测企业失

败的研究以来，企业财务困境预测引起了财务会计界经济学家的极大兴趣(Altman, 2001)[3]。当前，预测和管

理企业财务困境越来越成为企业经营、投资决策和贷款决策的一个重要组成部分(Beaver et al., 2011)[4]，股东、

债权人以及企业员工都对财务困境或即将破产的风险给予高度的重视。

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目前，国际上关于企业财务困境预测的研究基本形成了以下 3 种主流的方法或模型(Bauer & Agarwal,

2014) [5]：(1) 基于会计信息的传统模型，以 Altman (1968) [6]的 Z-Score 模型为代表；(2) 基未市场信息的未

定权益模型(Contingent Claims-based model)，该模型视权益为公司资产价值的一项看涨期权，如 Vassalou &

Xing (2004) [7]的研究；(3) 风险模型 (Hazard model)，这类模型同时使用会计和市场数据来预测企业的财务困

境，以 Shumway(2001) [8]的研究为代表。而在国内，由于相关研究起步较晚，截至目前采用后两种方法尤其

是 Hazard 模型来预测企业财务困境的研究尚不多见。

未定权益模型起源于 Black & Scholes (1973) [9]和 Merton(1974) [10]对期权定价理论的开拓性研究，后经

Moody's KMV 进一步完善（宫晓琳, 2012）[11]。Bharath & Shumway(2008) [12]统称这类模型为 Merton DD 模型

(Merton default to distance model)。由于 Merton DD 模型比较容易被改进，多年来理论界作了很多尝试和努力

以检验这类模型的贡献。Bharath & Shumway(2008)[12] 开展了一项重要的实证研究，得出以下 3 个结论：(1)

Merton DD 模型所给出的违约概率并不是违约预测的一个充分的统计量；(2) Merton DD 模型所使用的函数形

式是预测违约的一个重要构念；(3) Merton 模型的求解方法对于预测违约而言并不十分重要。他们创造性地

提出了一个同 Merton DD 模型有着相同的函数形式计算却较为简单的 naïve DD 模型，并证明了 naïve 概率

捕获了同 KMV 模型近似的信息，且明显优于 Merton DD 概率。

鉴于上述现状，我们很想知道，这种计算更为简单的 naïve DD 是否也适用于中国上市公司的财务困境预

测；同经典的 Z-Score 模型相比，哪个指标的预测能力更好；或者这二者之间是否存在着一致性？本文即利

用最新的数据通过实证研究来回答上述问题。

1 文献综述

自 Beaver 和 Altman 开创性的研究以来，财务困境预测备受学者们的关注。不断发展概念上更丰富预测

上更精确的模型对监管者、实践者以及学者都至关重要(Shumway, 2001) [8]，致使相关的模型和方法层出不穷。

学术界普遍认为 Beaver (1966) [2]是最早使用单变量分析来预测企业失败的研究者，实际上，早在 1932

年，Fitzpartrick[13]就在《注册会计师》杂志上发表了“A Comparison of Ratios of Successful Industrial Enterprises

with Those of Failed Firms”一文，该文运用单个财务指标对 19 家上市公司的财务状况进行预测，并发现净利

润/股东权益、股东权益/负债这两个财务指标的判别能力最高。这是最早使用单变量分析法的文献，只是该文

的学术性不及 Beaver(1966) [2]和 Altman(1968) [6]的研究。在 Beaver 研究的基础上，Altman(1968) [6]将多元判

别分析（Multiple Discriminant Analysis，简称 MDA）方法引入到财务困境预测领域，建立了著名的 Z-Score

模型，并成为传统统计方法研究成果的经典代表。多年来，很多有关企业财务困境的研究都是基于 Altman

(1968) [6]的 Z-Score 模型进行的，直到 80 年代，MDA 技术的使用率才有所下降 (Dimitras et al.,1996) [14]，但

它仍是一个被普遍接受的标准方法，从而在学术研究中作为一种基准方法(baseline method)被频繁使用(Altman

& Narayanan,1997) [15]。80 年代， MDA 开始被一些定性响应模型(Qualitative-response model)所替代，如

Ohlson(1980) [16]开创了 logit 方法在企业失败预测应用中的先河，Zmijewski (1984) [17]则最早将 Probit 分析方

法用在破产预测上。Duffie et al. (2007) [18]称这是第二代实证研究。Balcaen & Ooghe (2006) [19]都对这些研究

作了很好的综述和归纳。Boritz et al. (2007) [20]的综述也发现，理论界和实务界往往比较偏爱 Altman (1968) [6]

的 Z-Score 模型和 Ohlson (1980) [16]的 Logit 模型，这不只是因为他们被广泛地使用，也源于他们概况一系列

会计比率的能力 (Hillegeist et al., 2004) [21]。

尽管传统统计模型被广泛使用，却由于其缺乏理论基础而备受批评。Hillegeist et al. (2004) [21]指出由于会

计报表本质上是历史性的，是基于持续经营假设制定的，用他们来预测未来，尤其是当涉及违反持续经营假

设时，存在着根本性的缺陷，其实用性是有限的。Agarwal & Taffler (2008) [22]指出，由于比率及其权重都是通

过样本分析所得的，这类模型会视样本情况而有所不同。财务报表的一些固有特性也使得这类模型的有效性

受到质疑：(1) 会计报表表达的是一个公司过去的业绩，可能无法及时地预测失败；(2) 稳健性原则和历史成

本会计意味着企业真实的资产价值可能不同于所记录的账面价值；(3) 会计数据易遭受盈余管理。此外，还

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有一些与建模有关的方法论问题。如 Zmijewski (1984) [17]指出，这类模型是有偏的，因为在建模的过程中失

败的企业常被过度抽样。因此，随着时间的推移，为了保持模型的实用性，定期重建模型是很必要的 (Mensah,

1984[23]; Hillegeist et al., 2004[21])。

鉴于上述缺陷，近年来一些学者开始采用基于未定权益分析的 Merton DD 模型来预测企业的财务困境。

这类模型基于 Black & Scholes (1973)[9]和 Merton (1974)[10]的期权定价理论，将权益视为公司资产价值的一种

或有要求权，企业即将失败或破产的可能性是期权在到期日公司资产价值小于负债账面价值的概率，模型所

需要的数据从资本市场获取。Agarwal & Taffler (2008) [22]和 Bauer & Agarwal (2014) [5]指出，这类模型克服了

基于会计信息的传统模型的一些根本缺陷：(1) 它为公司破产提供了一个可靠的理论模型，因为他们是基于

BSM 模型而建立的；(2) 在有效市场上，证券价格不仅能反映所有包含在会计报表中的信息，而且还能显示

会计报表以外的信息；(3) 市场变量不大可能受会计政策的影响；(4) 市场价格反映了未来期望的现金流，因

此更适用于预测的目的；(5) 这类模型输出的结果不依赖时间和具体的样本。正因为如此，Merton DD 模型得

到一些学者的大力推崇。如 Vassalou & Xing (2004) [7] 便采用这类模型来计算单个公司每月的违约概率，发

现这种违约风险的度量确实能够预测企业实际的违约，模型中的资产波动性指标提供了有关公司违约可能性

的重要信息。Hillegeist et al. (2004) [21] 也发现相比各种基于会计信息的传统模型，基于市场的 BSM 模型提供

了明显较多的关于破产概率的信息。他们建议后续的研究应该使用 BSM 模型来预测企业的破产可能性，因

为它是破产概率强有力的代表指标。Reisz & Perlich(2004) [24]的实证研究也发现，从长远来看基于未定权益的

模型比 Z-Score 模型要更好一些。Duffie et al. (2007) [18] 指出，在一段时间内的违约概率模型中，Merton DD

概率有重要的预测能力，它能产生一系列期限结构违约概率。

由于 Merton DD 模型很容易被改进 (Falkenstein & Boral, 2001[25])，理论界便作了不断的尝试和努力来检

验 Merton DD 模型的贡献。其中最有影响力的当属 Moody’s KMV 模型。Kealhofer & Kurbat (2001) [26]指出

KMV 模型捕获了所有传统的机构评级和著名的会计变量所携带的信息。Kurbat & Korablew (2002) [27]使用水

平确认(level validation) 和校准(calibration) 的方法再次证明了 KMV 模型的有效性。Crodbie & Bohn (2003) [28]

将 KMV 模型应用于金融类公司，发现模型的 EDF 值在这些公司发生信用事件时或破产前能够提供准确、灵

敏地检测到信用质量的变化。《巴塞尔新资本协议》 (2004) 也推荐使用 KMV 模型进行内部评级，可见 KMV

模型在国外得到广泛的认可和使用（都红雯和杨威, 2004）[29]。近年来，理论界还有一重要的改进就是 Bharath

& Shumway (2008) [12] 的 naïve DD 模型。Bharath & Shumway (2008) 通过实证研究发现 Merton DD 模型中的

违约距离及概率并不是一个预测违约的充分统计量，Merton DD 模型的重要性在于其函数形式而不是求解方

法， naive DD 模型计算相对简单却有着 Merton DD 模型同样甚至更优的预测能力。我们将在第 2 节对这一

模型加以详述。naive DD 模型自提出后曾被许多学者所采用，如 Campbell et al.(2008) [30]、Taffler & Agarwal

(2008) [22]、Charitou et al. (2013) [31]、Bauer & Agarwal (2014) [5]等。

在国外研究的基础上，我国学者自 90 年代初开始对国内企业财务困境预测展开了持续不断地研究，涌

现出大量的理论和实证研究成果。孙晓琳 (2013) [32]对此作了较好的综述和归纳，本文不再详述。只是，相比

国外研究的成熟性，国内的研究基本还处于探索阶段。马若微 (2006) [33] 是将 KMV 模型首次运用到财务困

境预警研究的少数学者之一。他经过实证研究后发现，KMV 模型运用到中国上市公司财务困境预警中是完

全可行的，而且相对 Logistic、Fisher 等模型，其优势是明显的。有鉴于此，我们在国外最近研究成果的基础

上，依据国内上市公司最新的数据来作进一步的研究和探讨，以期丰富国内的研究。

2 Naïve DD 模型

Bharath & Shumway (2008) 的 naïve DD 模型是在 Merton DD 模型的基础上发展而来的。Bharath &

Shumway (2008) 指出，Merton DD 模型是经典金融理论的一个巧妙应用，在某种程度上，它是个程式化的结

构性模型，需要一系列的假设，模型的预测效果如何取决于假设条件的现实程度。如果模型严格的假设条件

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被违背，就有可能构造出一个更准确的简化式 (reduced-form) 模型。基于此，他们构造了一个同 Merton DD

有相同函数形式和基本的输入变量，却更容易计算的违约距离预测变量 naïve DD，并证明了它的优越性。为

了说明 naïve DD 模型，我们直接给出 Merton DD 模型的表达式，不再对其另作详述。

21ln( / ) ( )

2

V

V

V B T

MertonDDT

(1)

其中，V 为公司资产价值， 为预期资产收益率；V为公司资产价值的波动性；B 为债务面值。据此，

在 Merton 模型的正态分布假定下，预期违约概率（expected default frequency，也简称为 EDF）即为：

21ln( / ) ( )

2( )

V

def

V

V B T

P N DD NT

(2)

按照会计恒等式，公司资产价值等于风险债务的市场价值(D)与股权价值(E)之和，Bharath & Shumway

(2008) 将债务的市场价值粗略地估计为其债务的面值，即：naïve D=F，如此一来，则有：

V=E+F (3)

并指出，由于那些接近违约的公司有很高的风险债务，他们的债务风险跟权益风险紧密相关，因此，粗

略估计每个公司的债务波动性为：

0.05 0.25 D E

naive (4)

其中，0.05 代表期限结构波动性(term structure volatility)，25%的权益波动性使得波动性跟违约风险相关

联。于是，公司资产价值的波动性就可以通过以下的加权算法近似地估计出来，即

(0.05 0.25 )

V E D

E E

E naiveDnaive naive

E naiveD E naiveD

E F

E F E F

(5)

紧接着，让期望的公司资产收益率 等于公司上年的股票收益率，即：

1

itnaive r (6)

则 DD 为：

2

1ln ( 0.5 )

it V

V

E Fr naive T

FnaiveDDnaive T

(7)

( ) def

naiveP N naiveDD (8)

naïve DD 计算简易且保留了 Merton DD 模型的结构，def

naiveP 也包含了同def

P 近似相同的信息。

3 实证过程

3.1 样本选择

按照国内学者实证研究的惯例，本文也将因“财务状况异常”而被特殊处理(ST) 的上市公司视为财务困境

公司。样本的选择过程如下：

（1）以 2014 年被 ST 的上市公司为初始样本。截止 2014 年 6 月 30 日，聚源数据库中统计的“被实施

ST”的公司共有 35 家，其中 3 家公司同时发行 B 股（B 股也被 ST，故而 ST 股共有 38 只）、1 家公司因信息

违规披露而被 ST，剔除这 4 家公司，剩余样本 31 家公司。

（2）以会计年度、行业类别严格相等，资产规模相差在 15%以内为标准，挑选非 ST 公司为配对样本。

非 ST 公司要求在 2010 年以前上市以保证有 3 整年的财务数据可得。当有多个符合要求的配对样本时，选择

只发行 A 股（以排除同时发行 B 股的公司）、尽量属于同一板块、规模最相近的公司。结果发现，有 5 家公

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司找不到配对样本，特予以剔除。

如此，最终样本为 26 对 ST 与非 ST 公司。其中，资产规模相差 10%-15%之间的有 5 对；5%-10%之间

的有 5 对；0-5%之间的有 16 对。样本数据选至 ST 前 3 年，所有数据皆来自于国泰安经济金融研究数据库。

3.2 关键参数的确定

（1）权益价值的波动率 E

Bharath & Shumway (2008) 从上年股票收益数据中获取E，我们也从我国股票市场上的历史数据中估算

E。

假设某股票在第 i 天和 i+1 天的价格（不复权）分别为 Si、Si+1，则股票日收益率 i和日波动率为 分别

为：

1

i i

i

i

S S

S (9)

2

1

1( )

1

n

iin

(10)

设个股年交易天数为i

D ，则年收益率标准差E为：

E i

D (11)

由于 CSMAR 中国股票市场交易数据库中收录了日个股回报率收据，我们直接下载使用。再经计算，得

到样本公司的日回报率标准差 。我们没有采用学者们常用的年平均交易天数 250 天，而是从数据库中下载

了个股实际交易天数数据。再由上述公式 (11) 计算得到样本公司的年波动率E。

(2) 股票年收益率

Bharath & Shumway (2008) 的采用的是上年实际的收益率。我们直接采用 CSMAR 中国股票市场交易数

据库中的“不考虑现金股利再投资的年个股回报率”数据。

(3) 权益市值 E

自 2005 年起，我国 A 股市场便开始实施股权分置改革，截至 2014 年 7 月 15 日，深市全部股票完成股

改，进入全流通时代，而沪市还有 2 家公司（S 佳通和 S 前锋）的最终股改日程不确定。随着股改的陆续到

位，我们视流通股和非流通股有同样的市场价值。则权益市值为：

E=总股本×年收盘价（不复权）

股本和年收盘价数据直接从 CSMAR 中国股票市场交易数据库中提取。

(4) 债务面值 F

按照 Bharath & Shumway (2008) 和多数学者的作法，设定 F 为流动负债与长期负债的一半之和，即：

F=流动负债+0.5 长期负债

流动负债和长期负债从 CSMAR 中国上市公司财务报表数据库中获取。

(5) 到期时间 T

按照学者们研究的惯例，我们设定 T=1。

3.3 结果分析

3.3.1 图形比较

下图 1 是 3 年间 ST 公司与非 ST 公司的 naïve DD①（以下实证过程统简称为 DD）雷达图。从图中可以

看出，ST 公司的 DD 几乎都被包括在非 ST 公司中，二者之间的区别还是很明显的。

① 考虑到样本的分布情况，我们没有计算 naïve 概率，而是直接使用了 naïve DD，这样也便于同 Z-Score 作比较分析。

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（a） T-3 年 （b） T-2 年 （c） T-1 年

图 1 3 年间 ST 公司与非 ST 公司 DD 的比较

3.3.2 描述统计量分析

下表 1 给出了 3 年间 ST 公司与非 ST 公司 DD 值的描述性统计结果，表中显示，ST 公司的各统计量明

显都要小于非 ST 公司，只有第 T-1 年的极小值例外。极小值-1.0602 为安阳钢铁 (600569) 2013 年的 DD。进

一步分析数据发现，作为*ST 南钢 (600282) 的配对公司，安阳钢铁各年的 DD 都要小于*ST 南钢。为了找出

原因，我们从理论上分析了 DD 的 3 个决定因素与 DD 之间的变动关系①：(1) 债权结构指标(E+F)/F；(2) 股

票回报率；(3) 资产价值波动率 V 。前两个指标都是正向指标，即指标值越大，DD 越大，则企业陷入财务

困境的可能性越小；后一个指标是反向指标，即指标值越大，DD 越小，则企业陷入财务困境的可能性越大。

我们发现，安阳钢铁的这 3 个指标都比*ST 南钢要小，理论上，应该是安阳钢铁较小的 V 所带来的 DD 大

于*ST 南钢 DD 的幅度无法抵消前 2 个较小指标所带来的 DD 下降的幅度，从而使得 3 年间安阳钢铁的 DD

都小于*ST 南钢。然而，我们进行因素分析发现，只在第 T-3 和 T-2 年与理论预期相符；而在 T-1 年，安阳钢

铁较小的 V 竟也致使其 DD 下降了 0.0471（与理论预期相悖），再加上前 2 个因素也分别使 DD 下降了 0.1243

和 0.3097，最终使得安阳钢铁第 T-1 年的 DD 比*ST 南钢小 0.4811。石晓军和陈殿左(2004) [34]在研究债权结

构、波动率与信用风险的关系时，发现资产波动率却与信用风险的变化是反向的，这与 Merton DD 模型的理

论预测结果恰好相反。按照他们的研究，安阳钢铁的资产波动率较小，则 DD 也是较小的，如此一来，在 T-

1 年安阳钢铁的 DD 之所以比*ST 南钢要小，不仅是因为安阳钢铁的杠杆率(F/(E+F))太高，个股回报率又太

低，也源于其资产波动率比较小。鉴于此，我们特别分析了 3 年间 ST 公司的 DD 值大于其配对的非 ST 公司

的情况，发现共有 17 个这种样本，而其中就有 15 个公司的资产波动率大于其配对非 ST 公司。我们分别对

这 15 家公司及其配对公司进行因素分析，发现一半以上的公司出现了同安阳钢铁第 T-1 年类似的情况，这在

一定程度上证实了石晓军和陈殿左(2004)的研究。

表 1 描述统计量

年份 公司 中值 极小值 极大值 均值 标准差

T-3 年 ST 公司 2.2179 -.9538 5.3625 2.2909 1.4884

非 ST 公司 3.7770 .4312 19.1917 5.3865 4.5948

T-2 年 ST 公司 2.1174 -.0906 8.6380 2.5542 1.9827

非 ST 公司 4.2644 .2368 13.9984 5.0803 2.8928

T-1 年 ST 公司 2.2811 -.9213 8.0772 2.3133 2.0965

非 ST 公司 4.7458 -1.0602 9.6779 4.5639 2.5573

① 在 T=1 的情况下，将 naïve DD 改写成如下形式1

ln( )1

2

it

v

V

E Fr

F naive Tnaive

：即可看出 DD 与债权结构指标(E+F)/F 和股

票回报率成同向变化关系，而与资产价值波动率V呈反向变化关系。

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3.3.3 配对样本 T检验

为了比较 ST 公司与非 ST 公司之间 DD 差异的显著性，我们对两样本组进行了配对样本 T 检验。如下表

2 所示。从中可以看出，3 年间 ST 公司与非 ST 公司的均值差在 1%的显著性水平下都是高度显著的。可见，

在上市公司被 ST 的前 3 年内，DD 能够显著地识别出两类公司间的差异，且二者之间的均差在 ST 公司陷入

亏损前 1 年（即第 T-3）就明显地表现出来了。这说明在上市公司有被 ST 的苗头时，DD 就能区分出二者的

差别了。只是，我们也发现，两类公司在 3 年间的均值差在逐渐缩小，这与一些学者的研究（如张玲等, 2004）[35]正好相反。ST 公司在被特别处理的前 2 年内，DD 的均值都大于第 T-3 年，而非 ST 公司的 DD 均值有逐

渐下降的趋势。这意味着也许 DD 并不是衡量企业陷入财务困境的一个稳定指标。

表 2 样本均差 T 检验

公司 T-3 年 T-2 年 T-1 年

均值 ST 公司 2.2909 2.5542 2.3133

非 ST 公司 5.3866 5.0803 4.5639

T 检验

均值差 -3.0956 -2.5261 -2.2506

t-值 -3.753 -4.423 -4.473

Sig.(双侧) .001 .000 .000

3.3.4 logistic 回归分析

鉴于（3）的结果，我们以 DD 为自变量，以上市公司 ST 与否为因变量（ST 公司取值为 1，非 ST 公司

取值为 0）进行简单的二元 logistic 回归分析。回归的结果总结在下表 3 和 4 中。表中显示，ST 前 3 年内，

DD 的系数都为负值，与预期相符合，且都在 1%的水平下显著。可见，DD 确实是企业发生财务困境与否的

重要预测因子。

表 3 回归方程中的变量

B S.E, Wals df Sig. Exp (B)

T-3 年

模型 1 DD -.416 .158 6.952 1 .008 .660

常量 1.395 .561 6.182 1 .013 4.033

模型 2

DD -.237 .245 .932 1 .334 .789

Z-Score -.136 .216 .395 1 .530 .873

常量 1.347 .565 5.683 1 .017 3.846

模型 3 Z-Score -.334 .158 4.504 1 .034 .716

常量 1.269 .574 4.883 1 .027 3.557

T-2 年

模型 1 DD -.514 .175 8.592 1 .003 .598

常量 1.834 .665 7.606 1 .006 6.256

模型 2

DD -.355 .180 3.900 1 .048 .701

Z-Score -.499 .280 3.179 1 .075 .607

常量 2.311 .753 9.413 1 .002 10.086

模型 3 Z-Score -.768 .277 7.699 1 .006 .464

常量 1.515 .581 6.804 1 .009 4.550

T-1 年

模型 1 DD -.425 .147 8.322 1 .004 .654

常量 1.435 .576 6.206 1 .013 4.200

模型 2

DD -.458 .171 7.182 1 .007 .632

Z-Score -.212 .127 2.782 1 .095 .809

常量 2.242 .830 7.302 1 .007 9.411

模型 3 Z-Score -.147 .088 2.778 1 .096 .864

常量 .577 .398 2.102 1 .147 1.780

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表 4 回归模型拟合指标

年份 模型 模型汇总 Hosmer 和 Lemeshow 检验

-2 对数似然值 Cox & Snell R 方 Nagelkerke R 方 卡方 df Sig.

T-3 年

模型 1 59.738a .211 .282 9.394 8 .310

模型 2 58.787a .226 .301 3.442 8 .904

模型 3 60.077a .206 .275 2.281 8 .971

T-2 年

模型 1 58.439a .231 .308 10.518 8 .231

模型 2 54.094a .292 .390 7.705 8 .463

模型 3 59.110a .221 .294 10.092 8 .259

T-1 年

模型 1 60.929a .193 .257 6.955 8 .541

模型 2 55.463a .274 .365 7.733 8 .460

模型 3 65.607a .117 .156 8.454 8 .390

为了说明 DD 的充分性，我们计算了样本公司 3 年间的 Z-Score 值，并将其与 DD 同作为预测因子纳入

回归模型中（模型 2）。检验发现（下表 3 和 4），在第 T-3 年，DD 和 Z-Score 都不显著，而当去掉 DD 时（模

型 3），Z-Score 又是显著的，说明 DD 和 Z-Score 之间可能存在着替代性。与第 T-3 年相反，在第 T-2 和 T-1

年，模型 2 中的 DD 和 Z-Score 分别在 5%和 10%的水平下显著，而当去掉 DD 时，Z-Score 变量也是显著的，

可见 Z-Score 也是预测企业财务困境的重要变量。总体上，logistic 回归显示，在上市公司被 ST 的前 3 年内，

DD 和 Z-Score 的参数值一直都是负数，符合理论预期；Z-Score 的加入也明显改善了模型的拟合优度；DD 和

Z-Score 之间存在着一定的一致性。

3.3.5 ROC曲线分析

ROC 曲线是一种评估预测参数适用性的方法，广泛应用于医疗领域，也是评估各种评级方法最受欢迎的

技术。Sobehart&Keenan（2001）[36]详细阐述了如何使用 ROC 曲线检验内部信贷评级模型，并得出一个重要

结论：ROC 曲线以下的区域（the area under the ROC curve，简称 AUC）是一个模型预测能力的决定性指标。

AUC 越大，则模型的效果越好。

（a） T-3 年 （b） T-2 年 （c） T-1 年

图 2 3 年间模型 1-3 的 ROC 曲线

注：（1）图中横轴为“1-特异性”，表示错误地预测为“1”的非 ST 公司的比例；纵轴为“敏感度”，表示正确地预测为“1”的 ST 公

司的比例。（2） 表示模型 1；━━━ 表示模型 2； 表示模型 3；

为了更直观地说明 DD 的预测能力以及证明 DD 和 Z-Score 之间的一致性，我们绘制了两种 ROC 曲线：

（1）在样本公司既定分类下，模型 1-3 的 ROC 曲线。具体做法是：以回归分析中因变量为状态变量（即 1

表示 ST 公司，0 表示非 ST 公司），以模型 1-3 的预测概率为检验变量，绘制出各模型的 ROC 曲线，然后分

析曲线下的面积 AUC 是否显著的大于 0.5，并比较各模型的 AUC，以说明各自的适用性。（2）遵循石晓军和

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任若恩（2005）[37]的方法，按照 Z-Score 将样本分成（好，差）两类，绘制 3 年间 DD 的 ROC 曲线。按照

Altman（1968）的研究，如果 Z 值处于 1.81 和 2.675 之间，则为不确定的“灰色地带”，而为了保守起见，我

们将 Z＞2.675 的样本归入“好”类；而将 Z＜2.675 的样本归入“差”类①。再以此分类为对照，绘制出 DD 的

ROC 曲线，然后再进行 AUC 的分析。两类 ROC 曲线如下图 2 和 3 以及表 5 和 6 所示。

图 2（a-c）及下表 5 显示，DD 和 Z-Score 的 ROC 曲线都在对角线以上，曲线下的面积都在 0.7 以上，

显著地大于 0.5，可见 DD 和 Z-Score 都是比较好的预测指标。所有模型皆在第 T-2 年表现最好，但在第 T-3

年，Z-Score 比 DD 的预测效果更好。在第 T-1 和 T-2 年，尽管 DD 的预测能力（模型 1）已比较客观，但 Z-

Score 的加入（模型 2）明显提高了模型的预测效果。可见合并利用 DD 和 Z-Score 的信息能有效地改善预测

结果。

表 5 ROC 曲线下的面积

年份 检验结果变量 面积 标准误 a 渐进 Sig.b 渐近 95% 置信区间

下限 上限

T-3 年

模型 1 .726 .073 .005 .584 .868

模型 2 .729 .071 .005 .590 .869

模型 3 .741 .068 .003 .607 .875

T-2 年

模型 1 .808 .063 .000 .683 .932

模型 2 .814 .060 .000 .695 .932

模型 3 .794 .065 .000 .668 .921

T-1 年

模型 1 .765 .068 .001 .632 .897

模型 2 .793 .062 .000 .672 .914

模型 3 .703 .072 .012 .562 .845

a.非参数检验下

b.零假设：实面积=0.5

（a） T-3 年 （b） T-2 年 （c） T-1 年

图 3 在 Z-Score 分类下 DD 的 ROC 曲线

注：图 3 中纵轴为“敏感度”，表示正确地判为“好”类的比例；横轴为“1-特异性”，表示正确地判为“差”类的比例

表 6 ROC 曲线下的面积

年份 面积 标准误 a 渐进 Sig.b 渐近 95% 置信区间

下限 上限

T-3年 .991 .008 .000 .000 1.000

T-2年 .735 .069 .010 .600 .870

① 我们也采用了石晓军和任若恩（2005）的做法，将处在灰色地带的样本予以剔除，结果发现同我们保守的处理结果极为相

似。

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T-1年 .485 .089 .859 .311 .659

a.非参数检验下

b.零假设：实面积=0.5

图 3(a-c) 及表 6 显示，在 T-2 和 T-3 年，DD 的 ROC 曲线都在对角线以上，曲线下的面积也都显著地大

于 0.5；而在第 T-1 年，ROC 曲线却在对角线左右波动，曲线下的面积只有 0.485，非常接近 0.5，渐进 95%

的置信区间上限也只有 0.659。总体上，从 T-3 至 T-1 年，ROC 曲线下的面积呈递减的趋势，说明 DD 和 Z-

Score 之间存在着一定的一致性，这与石晓军和任若恩(2005) 的研究发现“d2 与 Z 分值有一定的一致性”相符

合，但这种一致性并不稳定。

4 结论

本文以截至 2014 年 6 月 30 日我国 A 股市场被 ST 的上市公司为样本，选取了 ST 前 3 年的数据，利用

Bharath & Shumway(2008) 改进的 Merton DD 模型对样本公司的财务困境预测展开了研究，得出以下结论：

（1）Bharath & Shumway(2008) 的 naïve DD 能显著地区分出我国证券市场上财务困境公司和非财务困

境公司。两类公司间的差异在上市公司陷入财务困境的 2-3 年内就比较明显地呈现出来了。因而，不一定非

要采用计算相对复杂的 Merton DD 来度量企业的财务困境风险。

（2）比较分析非 ST 公司的 DD 小于 ST 公司的 DD 时发现，公司资产价值的波动率与 DD 之间呈显著

的同向变动关系。这与 Merton DD 的理论预期正好相反，却在一定程度上证实了石晓军和陈殿左（2004）的

研究。

（3）DD 和 Z-Score 都是企业发生财务困境与否的重要预测指标，二者之间有一定的一致性，只是这种

一致性并不稳定。在我们的样本期间，二者在 ST 前第 3 年一致性最高，而在 ST 前第 1 年一致程度最低，一

致性呈递减趋势。

（4）尽管 DD 预测能力已比较可观，但 Z-Score 的加入明显提高了模型的预测能力，可见合并利用市场

和会计信息能够改善模型的预测效果，从而为我们后续研究中 Hazard 模型的应用奠定了基础。

虽然本研究得出了上述比较有价值的结论，但也有一定的局限性：(1) 本研究的结论与我们的样本数据

密不可分。改变抽样方法或扩大样本规模时，是否还能得到同样的结论或还有其他更重要的发现，暂无法定

论；(2) 我们证明了 DD 对于中国证券市场的适用性，而对其与传统统计模型之间的优劣没有给出更充足的

证据，对于 DD 和 Z-Score 之间不稳定的一致性，我们也没有给出更多的解释；(3) 本文 DD 的计算是在 Bharath

& Shumway(2008) 的设定条件下进行的，对于其中的假定 ED 25.005.0 ，我们无法验证其是否也适合

于中国股票市场，不过，它也为我们提供了一些启示，也许在中国股票市场上，也能找到 E 与 D 之间的类

似关系。所有这些都将成为本文后续研究的方向。

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【作者简介】

1崔毅（1951- ），女，山西太原人，华南

理工大学工商管理学院教授、博士生导

师，华南理工大学风险投资研究中心主

任，研究方向为风险投资、财务管理。

Email: bmyicui@scut.edu.cn 2蔡玉兰（1985- ），女，河南信阳人，华

南理工大学工商管理学院博士研究生，研究方向为企业财务

与资本市场。

Email: cylan1985@163.com