ampl ps bjt

J.J. García1

Lección

Amplificadores de pequeña señal a frecuencias medias con

transistores de unión bipolar.

J.J. García2

Programa de la asignatura.

Presentación.1. Repaso de conceptos fundamentales.2. Diodos semiconductores.3. Fuentes de alimentación, reguladores de tensión. 4. Circuitos con transistores de unión bipolar. 5. Circuitos con transistores de efecto de campo.6. Amplificadores de potencia. 7. Subsistemas integrados analógicos.8. Amplificadores Operacionales.9. Osciladores.10.Interfases analógico-digitales.

J.J. García3

Índice del tema.

4. Circuitos con transistores de unión bipolar.

4.1. Introducción al BJT.4.2. Circuitos de polarización.4.3. Aplicaciones digitales. 4.4. Amplificadores de pequeña señal a frecuencias medias. 4.5. Respuesta en frecuencia.

J.J. García4

4.1 Introducción al BJT.Estructura del transistor bipolar BJT. Modelo de gran señal.

Modelo de Ebers-Moll.

Estados del transistor.Características de las 4 regiones de funcionamiento.Circuitos equivalentes para cada región de funcionamiento.

Efectos de segundo orden.Tensión de Early y Resistencia de salida.Temperatura.Tensión de ruptura.Capacidades parásitas.Resistencias parásitas.

Parámetros SPICE.

)(mAIC

)(VVCE

)(mAIC

)(VVCE

Saturación

Corte

ActivaInversa

ActivaDirecta

DCF i⋅α

DER i⋅α

DCi

DEi

e

b

c

depEC

difCC

difEC

depCCCr0

er0

er

br

cr

J.J. García5

Recta de Carga.

Cálculo de puntos de polarización en circuitos típicos.

4.2 Circuitos de polarización.

J.J. García6

4.3 Aplicaciones digitales.Puerta lógica con transistor bipolar. Circuito Inversor.

Análisis del funcionamiento básicoCálculo del fan out.

Problema de la conmutación.Análisis de los estados intermedios en la conmutación.Efectos de los condensadores, retardos.

J.J. García7

4.4 Amplificadores de p.s. a frec.medias.

Parámetros del modelo π de pequeña señal: linealización alrededor del punto de polarización.Obtención de los parámetros del modelo de pequeña señal a partir de las curvas características del transistor y del punto de polarización. Modelo de parámetros híbridos del transistor BJT.

Configuración de emisor común.Configuración de base comúnConfiguración de colector común.

Amplificadores cascada. Amplificadores cascode.Amplificador Darlington.

4.4.1 Modelo de pequeña señal del BJT.

4.4.2 Parámetros importantes de un amplificador: AV,AI, Zi y Zo.4.4.3 Circuitos amplificadores de pequeña señal con BJT.

4.4.4 Amplificadores con varios Transistores.

J.J. García8

4.4.1 Modelo de pequeña señal del BJTParámetros del modelo π de pequeña señal

señalpequeñadetensidadiniQpuntoelentensidadinI

basedetensidadini

b

B

B

:::

T

BEVS

B eIiν

β=

Función característica de entrada del transistor

Linealización alrededor del punto de trabajo Q

T

BEBEV

VS

B eIiν

β

+

=

K+++= 2

!21

beT

Bbe

T

BBB V

IVIIi νν

distorsióndenostermiiIi bBB ++=

)()( tVIti beT

Bb ν=

)(1)( tr

ti beb νπ

= BITVr =π

Definición de rπ

T

BE

VV

SB eII

β=

J.J. García9

Parámetros del modelo π de pequeña señal

Función característica de salida del transistor

BC ii ⋅= β

( ))()( tiIti bBC +⋅= β

)()( titi bc ⋅= β

Relación entre corrientes de base y colector en la región activa directa.

Linealización alrededor del punto de trabajo Q

Relación de variables de pequeña señal

4.4.1 Modelo de pequeña señal del BJT

J.J. García10

Modelo π de pequeña señal

=

=

π

π

π

VgtirVti

mc

B

)(

)(

π

βr

gm =

T

Cm V

Ig =B

T

IVr =π

Relación entre la transconductancia y beta.

Relación entre los parámetros del modelo se pequeña señal y el punto de polarización Q.

⋅=

=

)()(

)(1)(

titi

tr

ti

bc

beB

β

νπ


J.J. García11

Modelo π de pequeña señal. Efectos de segundo orden.

rµ: representa la realimentación interna debido a la modulación del ancho de base. Provoca que la característica de entrada varíe ligeramente con la tensión de salida. rµ=10βro

rb: resistencia de base, es pequeña, y difícil de medir debido a la gran dispersión. Sólo resulta importante a altas frecuencias.

ro: es un efecto directo de la modulación del ancho de banda ro=VA/IC.


J.J. García12

Obtención de los parámetros del modelo de pequeña señal a partirde las curvas características del transistor y del punto de polarización.

QBE

B

QBE

B iir ννπ ∆

∆=

∂∂

=1

QB

C

QB

CAC i

iii

∆∆=

∂∂=β

QBE

C

QBE

Cm V

iVig

∆∆=

∂∂=


J.J. García13

Modelo de parámetros híbridos del transistor.


iI oI

oViV

iI oI

oViV++

Cuadripolo

==

),(),(

oio

oii

VIgIVIfV

∂∂

+∂∂

=

∂∂

+∂∂

=

oo

oi

i

oo

oo

ii

i

ii

VVII

III

VVVI

IVV

δδδ

δδδ

⋅+⋅=⋅+⋅=

ooifo

oriii

vhihivhihv

J.J. García14

⋅+⋅=⋅+⋅=

oocifco

orciici

vhihivhihv

Modelo de parámetros híbridos del transistor.


iI oI

oViV

iI oI

oViV++

e c

b

iI oI

oViV

iI oI

oViV++

e

cb

⋅+⋅=⋅+⋅=

ooeifeo

oreiiei

vhihivhihv

⋅+⋅=⋅+⋅=

oobifbo

orbiibi

vhihivhihv

iI oI

oViV

iI oI

oViV++

e

c

b

oeoe

fcfe

rcre

icie

hh

hhhh

hh

=

−−=−=

=

)1(1

oeiefefe

fereoeierb

oeiefefe

ieib

hhhhhhhh

h

hhhhhh

+−++−

=

+−+=

)1)(1()1(

)1)(1(

oeiefefe

oeob

oeiefefe

oeierefefb

hhhhhh

hhhhhhhh

h

+−+=

+−+−−−

=

)1)(1(

)1)(1()1(

J.J. García15

Definiciones.

4.4.2 Parámetros : AV,AI, Zi y Zo.

Impedancia de entrada Zi iI

iV

iI

iV +

oV

oI

+oV

oIImpedancia de salida Zo

i

ii IVZ =

o

oo IVZ =

Impedancia de entrada del bipuerto dejando la salida en circuito abierto

Impedancia vista desde el puerto de salida al cortocircuitar la entrada

J.J. García16

4.4.2 Parámetros : AV,AI, Zi y Zo.Definiciones.

Ganancia en tensión AViI

iV oV

+iI

iV +oV

Distinguiremos entre la ganancia en tensión con y sin carga (AV y AVNL). i

oVNL V

VA =

Con los valores AVNL, Zi y Zo podemos caracterizar las propiedades internas del cuadripolo. iV

oZ

iZiVNL VA

+

oV+

J.J. García17

Efectos de la resistencia de salida de la fuente de entrada y de la resistencia de carga


La ganancia AV se ve afectada por la resistencia de salida de la fuente de entrada

VNLis

iVS A

ZRZA

NL +=

Ganancia en tensión AV

iVNL VA ⋅

oZ

iZsR +

-sV

iV+

-oV

si

sis

si

isi

VZRZV

RZZVV

+=

+=

iVNLo VAV =

En la medida en que la resistencia de salida de la fuente sea muy pequeña, la ganancia desde la fuente será igual que la ganancia en tensión sin carga.

J.J. García18


Las ganancias AV y AI dependen de la resistencia de carga

VNLoL

LV A

ZRRA+

=

L

iVI RZAA −=

Ganancia en tensión AV

Ganancia en corriente AIiVNL VA ⋅

iZ

oZ

LR oV+

-iV+

-

oIiI

i

ii ZVI =

L

oo R

VI −=

Efectos de la resistencia de salida de la fuente de entrada y de la resistencia de carga

Efecto combinado Rs y RL

VNLoL

L

is

iVS A

ZRR

ZRZA

++=

J.J. García19

Configuración de emisor común

4.4.3 Circuitos amplificadores.

BRcR BR cRπr orπV

+

- πVgm

πrRZ Bi = oco rRZ =

)( oCmVNL rRgA −=

βππ

π =≅++

= mBCo

oBmI gr

rRRrrRgrA

))((

≥≥

πrRRr

B

Co

1010

iV

oV

CCV

1R

2R

*CR

ERiV

oV

CCV 21 RRRB =

J.J. García20

Emisor común con resistencia de emisor.


1R

2R

CR

ERiV

oV

CCV 21 RRRB =

BRπV πr πVgm

cR

ER

iV oV

+ +

- -

CRZ =0

BR

ER

cR

oViV

-

+

J.J. García21



BRπV

πr πVgm

cR

ER

iV oV

+ +

- -

)())1(()1(

))1((EBEB

EB

EBi RrRRrR

RrRRrRZ ββ

ββ

πππ

π +≅++=+++

++=

ii bi bi⋅β

bi)(β ⋅+1

bB

ii iRVi +=

))1(( Ebi RriV ++= βπ

E

ib Rr

Vi)1( ++

=βπ

E

i

B

ii Rr

VRVi

)1( +++=

βπ

J.J. García22


E

cVNL R

RA −≅

E

LC

oL

LVNLV R

RRZR

RAA −=+

=

BRπV

πr πVgm

cR

ER

iV oV

+ +

- -

ii oibi⋅β

bi)(β ⋅+1

bi

Cbo RiV ⋅−= β

bEbi irRiV πβ ++= )1(

πββ

rRR

VVA

E

C

i

oVNL ++

⋅−==)1(

L

iVI RZAA −=

L

i

E

LCI R

ZRRR

A =


J.J. García23

Configuración de seguidor de emisor.


1R

2R ER

iV

oV

CCV

BR

ER

iV

oV

CCV

21 RRRB =bi⋅β

πVgm

biπr

iV

oVER

BR

))1(( EBi RrRZ ++= βπββππ rrRZ Eo ≅=

1≅+⋅

⋅=

πββ

rRRAE

EVNL

1.1 ≅+⋅

⋅=+

=πβ

βrR

RZR

RAAL

L

oL

LVNLV

L

EB

L

iVI R

RrRRZAA

))1(( ++=−=

βπ

J.J. García24

Configuración Zi Zo Av Medio (1kΩ) Medio(1kΩ) Alto (-200)

Alto (100kΩ) Medio (1kΩ) Bajo (-5)

Alto (100kΩ) Bajo (20 Ω) Bajo (1)

Bajo (20 Ω) Medio (1kΩ) Alto (200)

Medio (1kΩ) Medio (1kΩ) Alto (-200)

*CR

1R

2RER

iVoV

CCV21 RRRB =

πrRZ Bi =oco rRZ = )( oCmVNL rRgA −=

1R

2R

CR

ERiV

oV

CCV

21 RRRB =

)( EB RrRZi βπ +≅CRZ =0

E

cVNL R

RA −≅

BR

ER

iVoV

CCV

βπrRZ Eo =))1(( EBi RrRZ ++= βπ 1≅

+⋅⋅=

πββ

rRRAE

EVNL

iV oVER CR

CCV EEV

E

Ci

RR

rZβ

π

+=

1

FCo RRZ =

βπrRZ Ei = Co RZ =

π

βrRA C

VNL =

CR

FR

iV oV

CCV

π

βrR

A CVNL −=

iV oVER CR

CCV EEV

CR

FR

iV oV

CCV

J.J. García25

4.4.3 Circuitos amplificadores con varios transistores

La combinación de varios transistores nos permite combinar las características de los circuitos de la tabla anterior. Existen diferentes métodos para combinar aquí presentaremos tres:

Configuración en Cascada.

Configuración tipo cascode.

Configuración tipo Darlington.

J.J. García26

4.4.3 Circuitos amplificadores con varios transistores

Configuración en Cascada.

j

jj

j

j

N

VNLio

iV

VVVV

AZZ

ZA

AAAA

1

1

21

+

+

+=

= K

NoZ

NiZ

NN iVNL VA ⋅ oViV

1oZ

1iZ

11 iVNL VA ⋅ ( )L

NoZ

NiZ

NN iVNL VA

+

oViV

1oZ

1iZ

11 iVNL VA

+

L

J.J. García27

4.4.3 Circuitos amplificadores con varios transistoresConfiguración en Cascode.

oI

oV

iI

iV

oI

oV+

c

b

iI

iV+

e

b

Base comúnEmisor común

oo

comúnemisorii

CVNL

rZ

ZZrRA

)1( +=

=

=

β

β

π

Consigue una ganancia en tensión grande con una impedancia de entrada media y una impedancia de salida elevada.

J.J. García28

4.4.3 Circuitos amplificadores con varios transistoresConfiguración Darlington.

21 QQQD βββ =

Para demostrarlo se analiza el circuito equivalente de pequeña señal.

El resultado de la configuración Darlington es un transistor con una β igual al producto de las βs de los transistores

J.J. García29

4.5 Respuesta en frecuencia.

Introducción.Comportamiento general de los amplificadores de pequeña señal en frecuencia.

4.5.1 Respuesta en frecuencia. Baja frecuencia.Métodos para evaluar la frecuencia de corte inferior.Ejemplos numéricos.

4.5.2 Respuesta en frecuencia. Alta frecuencia.Métodos para evaluar la frecuencia de corte superior.Ejemplos numéricos.

J.J. García30

4.5 Respuesta en frecuencia.

Frecuencia de corte inferior. Determinada por los condensadores da acopolo y desacoplo.

Frecuencia de corte superior. Determinada por los condensadores internos del transistor

Lω

Hω

J.J. García31

4.5.1 Respuesta en frecuencia. Baja frecuencia.

Tenemos dos métodos para evaluar su efecto en la frecuencia de corte inferior.

Cálculo de la función de transferencia. Aplicable en el caso de circuitos simples con ceros y polos que no interaccionen entre sí. Evaluación de la función de transferencia considerando los condensadores de acoplo y desacoplo y escogiendo el mayor de los polos como la frecuencia de corte inferior.

Método de las constantes de tiempo en cortocircuito. Consiste en evaluar la contribución de cada condensador mediante la expresión.

Donde la Ri es la resistencia que ofrece el circuito de pequeña señal vista desde el punto de conexión del condensador Ci. Se trata de un método aproximado que puede ser de gran utilidad para obtener estimaciones rápidas de la frecuencia de corte inferior y modificaciones de diseño en el caso de que exista interacción entre los polos o las funciones de transferencia resulten muy complicadas.

∑=

=N

iLiL

1ωω

iiLi CR

1=ω

Respuesta en frecuencia. Baja frecuencia.

J.J. García32


Ejemplo del Método de las constantes de tiempo

en cortocircuito

Modelo de pequeña señal considerando los condensadores de acoplo y desacoplo

Amplificador en emisor común con condensadores de acoplo y desacoplo.

πVgmπr

πV+ -


J.J. García33




en cortocircuito

πVgm

πVgm

πr

πr πV+

-

πV+ -

)(1 πrRRR pi +=

111

1CRL =ω

21 RRRP =

J.J. García34


πVgm

πr

πV+ -

πVgmπr πV

+

-

CL RRR +=2

222

1CRL =ω


en cortocircuito


J.J. García35


πVgm

πr

πV+ -

+

+=

1)(

3 βπrRR

RR PiE

πVgm

πr

πV+ -

R3

EL CR3

3·1

=ω


en cortocircuito


J.J. García36



en cortocircuito

100 101 102 103 104-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

20 lo

g A(

s)

(d

B)

Frecuencia (Hz)

mSg

kr

m 31.6138

8.21

==

Ω=βπ

Ω=

Ω=Ω=

8.1568912

3

2

1

RkRkR

sradsrad

CRCRCR

nLsimulació

L

L

/3041/31886.56.41

111

332211

=++=

++=

ωω

ω

4444444 34444444 21Hz

FCsradsrad

CRCRCR

Lsimulada

L

LL

L

39

28/8.35)/(5026.56.41

111

33

3

332211

=

=⇒==++=

++=

ω

µωπωω

ω


J.J. García37

4.5.2 Respuesta en frecuencia. Alta frecuencia.

rb:resistencia de difusión de la base. Valores pequeños (1-100Ω) y muy difícil de medir.

ro: resistencia debida a la modulación de ancho de base. Sólo se incluirá en algunos casos en los que su efecto es importante

Respuesta en frecuencia. Modelo de alta frecuencia.

J.J. García38


Cµ: capacidad de pequeña señal o incremental de la unión de base-colector inversamente polarizada definida como:

Cπ: incluye las capacidades de deplexión y difusión asociadas con la unión directamente polarizada base-emisor.

M

jo

BC

jo

BC

dep

Vv

CdvdQ

C

−

==

1µ

Cjo: capacidad a tensión 0

M: coeficiente de gradiente

Vjo: potencial de barrera

Respuesta en frecuencia. Modelo de alta frecuencia.

J.J. García39


Para evaluar las limitaciones intrínsecas del transistor calculamos la ganancia en corriente del transistor teniendo en cuenta las capacidades internas.

( ) πµω VCjgi mc −=

++= µπ

ππ ωω CjCjr

Vib1

( )µππ

µππ

µ

ωωω

ωωβ

CCjr

g

CjCjr

Cjgmm

++−≅

++

−= 11)(

βωω

βωβj+

=1

)(

Respuesta en frecuencia. Frecuencia de ganancia unidad.

J.J. García40


βωω

βωβj+

=1

)(

El BJT funciona satisfactoriamente en un amplio margen de frecuencias. Sin embargo, a partir de la frecuencia de corte de ß, la ganancia en corriente del transistor comienza a deteriorarse. A una frecuencia con ganancia unidad (fτ) se limita seriamente la utilidad del transistor como amplificador.

τ

βτ ω

βωωβ ≅= 1)(

πωττ 2

1=f

Respuesta en frecuencia. Frecuencia de ganancia unidad.

J.J. García41

Cálculo de la función de transferencia. Aplicable en el caso de circuitos simples con ceros y polos que no interaccionen entre sí.

Aproximación Miller. La utilización del Teorema de Miller permite simplificar el circuito y hallar una aproximación de la función de transferencia.

Método de las constantes de tiempo en circuito abierto. Resulta el más indicado en los casos de funciones de transferencia complicadas y cuando existe interacción entre polos y ceros. Consiste en evaluar las constantes de tiempo asociadas a cada condensador j.

donde Rj es la resistencia que ve Cj cuando los demás condensadores se reemplazan por circuitos abiertos. En este caso, una estimación de la frecuencia de corte superior viene dada por la expresión anterior.

Respuesta en frecuencia. Frecuencia de corte superior.


∑=

=M

j HjH 1

11ωωjj

Hj

CR=ω

1

J.J. García42

Respuesta en frecuencia. Cálculo de la función de transferencia.


Algunas configuraciones son suficientemente simples como para hacer abordable el cálculo de la función de transferencia exacta.

⋅

=

mEi

H

gRrRC

f12

11

πππ ( )LCH RRCf

µπ ⋅=

21

2

J.J. García43

4.5.2 Respuesta en frecuencia. Alta frecuencia.Estimación de la frecuencia superior de corte por la aprox. Miller.

mSg

kr

m 31.6138

8.21

=

=Ω=

βπ

Aproximación Miller

LCC RRR ='

πrRRRR ieq 21=

( )'1 1 CmRgCCC ++= µπ

+= '2

11CmRg

CC µ

Función de transferencia resultante con dos polos

HzRC

feq

H6

11 1028.2

21

⋅==π

kHzRC

fC

H 8912

1'

22 ==

π

πµVgIRRgA

mC

LCmM

<<⇒

−=

J.J. García44


Ω==⋅==

⋅==−

−

10107.3

101.811

12

RXrFCC

FCC

b

BE

BC

π

µ

mSg

kr

m 31.6138

8.21

==

Ω=

βπ

Constantes de tiempo en circuito abierto.

J.J. García45


( )ππµ RgRRRR mLC ++= 1

( )[ ] ππ rrRRRR bi += 21

µµµω

CRH

=1

πππω

CRH

=1

µπ ωωω HHH

111+=

kHzf HtiempoconstH 646

2. ==π

ω

Constantes de tiempo en circuito abierto.

J.J. García46


10-1 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 1010

-20

-10

0

10

20

30

40

50

640 kHz

20 lo

g A(

s)

(d

B)

Frecuencia (Hz)

Sustituyendo valores, obtenemos

kHzf simuladaH 640=

kHzf tiempoconstH 646. =

kHzf MillerAproxH 891. =

Comparación de resultados de los tres métodos.

J.J. García47

4.5.2 Respuesta en frecuencia. Alta frecuencia.La simulación del circuito de pequeño señal para alta frecuencia indica que a la frecuencia de corte, la condición para la aproximación de Miller

no es correcta.

1M 10M 100M

0.0

2.0m

4.0m

6.0m

ICµ

Igm

Inte

nsid

ad (A

)

Frecuencia (H z)

-100

1020304050

1M 10M 100M

680 kHz

AV (d

B)

πµVgI

mC <<

ampl ps bjt

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