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NOMBRE: ___________________________________________NOTA CURSO:

2º BACH (CCNN)

1.- Dada la función f ( x )=−x2+4 x , se pide:

a) (1 punto). Hallar las ecuaciones de las dos rectas tangentes a la función, en los puntos en los que ésta corta al eje OX. b) (1 punto). Representar gráficamente el recinto acotado por la función f (x) y las rectas tangentes halladas. c) (1 punto). Calcular el área del recinto representado en el apartado anterior. d) (1 punto). Hallar el volumen del cuerpo de revolución obtenido al hacer girar alrededor del eje OX el recinto acotado por la gráfica de la función f (x) y la rectas y=4 x y x=2.

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2.- Sea la función:

f ( x )= 1(x−2)2

+1

a) (1 punto). Representar gráficamente el recinto delimitado por la gráfica de la función f (x), los ejes de coordenadas y las rectas y=2 y x=3. b) (1 punto). Calcular el área del recinto representado en el apartado anterior.

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3.- Dadas las curvas de ecuaciones: f ( x )=ex y g ( x )=Lx, se pide:

a) (1 punto). Representar gráficamente la región del plano delimitada por las gráficas de ambas curvas y las rectas x=1 y x=e . b) (1 punto). Calcular el área del recinto representado en el apartado anterior.

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4.- Resolver las siguientes integrales:

a¿ (1 punto ) .∫ 2x2+1x2−6 x+9

dxb¿ (1 punto ) .∫ senx ·L (cos x )dx