untref ingenieria en sonido-materia: acústica- acústica en los instrumentos de música
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CAPITULO 6: Acstica de los instrumentos de msica
Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica
1. Generalidades sobre la msica 2. Los instrumentos de cuerda 3. Los instrumentos de viento 4. Las percusiones 5. La voz humana
Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 1. Generalidades sobre la msica
1. Generalidades sobre la msica1.1 Los instrumentos de msica La orquestra armnicaLas percusiones La tuba Los trombones El fagot
Las trompas Las trompetas Las flautas El oboe Los clarinetes
Los saxofones
Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 1. Generalidades sobre la msica
Lo orquestra sinfnica
Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 1. Generalidades sobre la msica
Extensiones musicales de los instrumentos
Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 1. Generalidades sobre la msica
Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 1. Generalidades sobre la msica
1.2 La acstica para los msicos La octava: En acstica, ella corresponde a la duplicacin de una frecuencia En msica, corresponde a la misma nota que se escucha mas aguda
La gama musical: Dividida en 12 semitonos (escala cromtica): do, do#, re, re# mi, fa, fa#, sol, sol#, la, la#, si, do do, si, sib, la, lab, sol, solb, fa, mi, mib, re, reb, do Cambio de un semitono aumento de 21/12 la frecuencia de base f2 = 1,059f1Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I 7
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 1. Generalidades sobre la msica
1.3 Psicoacstica y msica Percepcin de los intervalos: depende de la altura tonal.ejemplo de un sonido a 200, 400, ,1600Hz
Nota de un instrumento: tiene un espectro en frecuencias muy rico, compuesto de una nota fundamental y de armnicos. Timbre del instrumento La nota fundamental no es la nica responsable de la percepcin de la altura tonal.ejemplo de algunas notas de un violn sin la fundamental
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 1. Generalidades sobre la msica
Aspecto temporal tiene mucha importancia en el caso de un sonido no continuo:ejemplo de distintos instrumentos sin el ataque ejemplo de una msica tocada al revs
Listado de criterios psicoacsticos utilizados en la msica: La sonoridad (loudness) La altura tonal (pitch) El timbre La rugosidad (roughness):pito piano La4 y Sib4
La fuerza de fluctuacin (fluctuation strength)
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
2. Los instrumentos de cuerda2.1 Modelo fsico de un instrumento de cuerdaExcitacin mecnica:Cuerda pellizcada Cuerda frotada Cuerda golpeada
Irradiacin dbil: Vibracin de la cuerdaDiferencia de impedancia importante
Transmisin mecnica a travs puente
Vibracin del cuerpo del instrumento
Irradiacin vibroacstica
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
2.2 La excitacin mecnica La cuerda pellizcada Se impone un desplazamiento inicial a la cuerda con una velocidad nula en una sola direccin. Generalmente generado por las uas o una pa Caso de la guitarra, el bajo, el banjo, el clavecn, el arpa,
Ciclo de una cuerda pellizcada
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
La cuerda golpeada Se impone una velocidad inicial con un desplazamiento nulo. generado por un macillo Caso del piano, del cimbalom
Cimbalom
Ciclo de una cuerda golpeada
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
La cuerda frotada Condiciones iniciales sobre la velocidad y el desplazamiento generado por un arco Funcionamiento del arco complicado, pero debe generar fricciones para poder excitar la cuerda Caso del violn, del violoncelo, del contrabajo,
Arco de violn Ciclo de una cuerda frotada
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
2.3 Vibraciones de las cuerdas Dominancia de las ondas transversales de flexin Parmetros principales de la cuerda: su masa linica y su tensin
Ecuacin de las cuerdas, f(x,t)=0:Cuerda al reposo
con w(x,t) el desplazamiento transversal y c la velocidad definida por c =
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Para el caso de una cuerda, de largo l, con las extremidades fijadas el desplazamiento libre, solucin de la ecuacin de las cuerdas, se escribe:
Wn(x,t) representa la contribucin de cada modo de la cuerda con n su pulsacin propia definida por y n la deformada modal definida por
n
n
=
n l
n = sin x l
nodoFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 15
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Aplicacin: tcnica para tocar las armnicas en el violn o la guitarraCuando la cuerda es pellizcada al tercio de su largo se escucha la nota a la frecuencia:
En cambio, cuando se roza la cuerda, el fundamental y el armnico 2 son amortiguados. No es el caso del armnico 3 que presenta un nodo: se escucha una octava mas arriba.
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
2.4 Transmisin a travs del puente Permite transmitir las vibraciones de las cuerdas al cuerpo del instrumento Excita la tabla armnica
Distintos puentes de guitarra Puente de violn
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Modelo real de la cuerda montada:
En el caso de los instrumentos como el violn la forma particular del puente tiene por funcin optimizar la excitacin de la tabla armnica
Algunos modos de los puentes de violn y violoncelo RossingFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 18
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
2.5 Vibraciones del cuerpo del instrumento Modelo de vibracin de placas finas (modelo de Kirchoff-Love): Modelo complejo basado en: La rigidez en flexin de la placa (que depende de su espesura,su modulo de Young, su modulo de Poisson)
Su masa volumtrica Se considera que la placa es isotrpica No existen soluciones analticas para todas las condiciones de borde.Deformada para el modo (2,3) de una placa simplemente suportada
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Ejemplo de los modos de placas de Chladni (extremidades libres):
http://www.dailymotion.com/video/k3VsPyG649nohPNscy
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
2.6 Ejemplo de la guitarra Componentes de la guitarra
Instrumento de 6 cuerdas (E2, A2, D3, G3, B3, E4 82Hz, 110Hz, 147Hz, 196Hz, 247Hz, 330Hz): Cuerdas de nylon: guitarras clsicas, de flamenco Cuerdas de acero: guitarras folkFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 21
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Ejemplos de guitarras
Guitarra Clsica
Guitarra Gitana
Guitarra Folk22
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Cuerpo del instrumento hecho de madera noble de ms o menos 2,5mm de espesura para permitir una buena irradiacin del sonido: parte superior de secoya o pcea y parte inferior de palo de rosa, caoba, arce
Refuerzos, varetas, para que la tabla armnica (soundboard) aguante la tensin de las cuerdas:
Ejemplos de refuerzos de la guitarra sobre la parte superior
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Modelizacin de los modos de vibraciones muy compleja porque la forma, las condiciones de borde, el hecho que la madera sea ortotrpica Irradiacin un poco dbil en bajas frecuencias: Necesidad de una abertura para crear un efecto de amplificacin por resonador de Helmholtz Abertura ajustada alrededor de los 100Hz
Importancia de la excitacin cerca de una extremidad de la cuerda: excitar un mximo de modos posibles para dar mas riqueza al sonido.
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Anlisis modal de la tabla armnica de una guitarra por holografa acstica (Richardson y Roberts, 1985):
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Modos de una guitarra Martin D-28 (Rossing, 1985)
Modos de la parte superior (a), de la parte inferior (b) y de la cavidad (c)Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I 26
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Irradiacin en bajas frecuencias por las partes superiores e inferiores de la guitarra y por la abertura. Irradiacin en frecuencias ms altas principalmente por la parte superior.
Modos de respiracin 103Hz
Primero modo de placa 188Hz
Modos (1,0) 315Hz
Modos (1,2) superior y (1,3) inferior 749Hz
http://www.kettering.edu/~drussell/guitars/hummingbird.htmlFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 27
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
2.7 Ejemplo del violn Instrumento de 4 cuerdas (G3, D4, A3, E5) de nylon o acero Cuerpo del instrumento generalmente de pcea en la parte superior y de arce en la parte inferior Arco de pernambucoComponentes del violnFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 28
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Ejemplos de violines
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Instrumento mas complejo que la guitarra: Hecho de cascos mas que de placas La forma de hacer el arco tiene mucha importancia Efecto del sound post: transmitir la energa vibratoria hasta la placa trasera(a) (b) Propagacin de la energa despus de una impulsin de tipo golpe de arco: (a) 100s (c) (d) (b) 125s (c) 250s (d) 450s
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
La abertura tiene el mismo efecto que para la guitarra: dar mas potencia en bajas frecuencias (resonador de Helmholtz): Frecuencia mnima del cuerpo del instrumento de 450Hz Frecuencia mnima que puede tocar el instrumento de 196Hz
La directividad del instrumento depende de la frecuencia tocada
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Figuras de directividad (patrones polares) del violn por algunas frecuencias, Rossing
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
2.8 Ejemplo del piano Instrumento de mayor capacidad (7 octavas) adaptado a casi todos los estilos de msica Funcionamiento similar a los otros instrumentos de cuerda, con la diferencia que la cuerda es golpeada
Diagrama simplificado del funcionamiento del piano, Flecher y Rossing
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Tipo de pianos
Piano vertical
Piano de cola
Piano de media colaFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 34
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Vista en corte de un piano
La tabla armnica es generalmente hecha de pcea de una espesura de 10 a 15 mm En un piano de cola por cada nota hay 3 cuerdas
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Golpe generado por el macillo muy complejo, permite tener una gran sensibilidadCuerda Apagador Cabeza del macillo
Tecla Mecanismo de palanca Un mecanismo asociado a cada tecla
Mecanismo del macillo para un piano derecho
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Grfico del mecanismo de percusin de un piano de cola:(1) Tecla, (2) Pilotn, (3) Puente, (4) Pilotn del escape, (5) Palanca de escape, (6) Tornillo de reborde del macillo, (7) Rodillo, (8) Brazo del macillo, (9) Palanca de repeticin, (10) Cabeza de macillo, (11) Empujador, (12) Palanca del apagador, (13) Apagadores, (14) Cuchara de apagador, (15) Apagador, (16) Cuerda, (17) Marco, (18) Grapa, (19) Enganche de la cuerda (20) Somier.
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
De igual modo que a la guitarra, a la tabla armnica del piano se le agregan barras armnicas para soportar las fuertes presiones debido a las cuerdas(fuerza de casi 20 toneladas para un piano de cola!)
Se agregan dos puentes: uno para las frecuencias bajas y otro para las mas altas (la forma del puente tiene un efectosobre la calidad del sonido, su amplitud sonora y su duracin)
Directividad casi omnidireccional en cada banda de frecuencias
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
El piano tiene 3 pedales, cuyas funciones: El pedal de izquierdo, pedal una corda El pedal central, pedal tonal o de sostenuto El pedal de derecha, pedal de resonancia
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
2.9 Ejemplo de mediciones acsticas sobre el arpa Instrumento de 47 cuerdas (acero, tripas de oveja, nylon) para cubrir 6 octavas y media: 31 2960 Hz Tabla armnica de arce (con refuerzos en la parte central) Puede estar compuesta por pedales en su forma compleja
Diagrama simplificado de una arpa de concierto
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Ilustracin de distintas tcnicas de mediciones sobre el arpa: Mediciones de vibraciones por vibrometria lser Mediciones acsticas por intensimetria y micrfonos de presin
Mediciones vibroacsticas de la arpa, Le CarrouFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 41
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Resultado de la medicin de vibraciones
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Resultado de la medicin acstica
Principio de la medicinFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 43
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 2. Los instrumentos de cuerda
Resultado de la medicin acstica
Directividad de algunas frecuencias seleccionadas
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
3. Los instrumentos de viento3.1 Modelo fsico de un instrumento de vientoExcitacin:Flujo de aire que pasa por una abertura Excitacin de una lengeta simple o doble Excitacin por los labios
!?Modos acsticos del tubo
!?
Vibracin del cuerpo del instrumento
Irradiacin acstica por las aberturas
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
3.1 Las excitacin acstica Lo ms difcil de modelizar: comportamiento muchas veces no lineal muy ligado a la mecnica de los fluidos
3 tipos de excitacin: La excitacin producida por un flujo de aire al pasar por una abertura caso de la flauta, del rgano, la quena, La excitacin producida por un flujo de aire por una lengeta simple: caso del clarinete, del saxo, de la armnica doble: caso del oboe, del fagot La excitacin producida por los labios caso de la trompeta, del trombn, de la tuba,Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I 46
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
La excitacin producida por un flujo de aire por una abertura Velocidad del flujo tiene que ser ajustada al rango de frecuencias que se desea tocar Flujo de aire muy perturbado por el campo acsticoFlujo perturbado por un campo acstico perpendicular
Flujo en un tubo de rgano
Modelo de la excitacin de la flauta
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Excitacin de tipo lengeta
Flujo en una boca de clarinete Descripcin de la excitacin del a) clarinete, b) oboe, c) armnica, d) trompeta
Movimiento de los labios, Murray Campbell
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Ilustracin del flujo en la boca de una flauta en dos fases distintas
De la velocidad del flujo se modifica la altura tonal: Con un flujo pequeo se escucha la primera frecuencia de resonancia del tubo Cuando se sopla un poco mas fuerte la frecuencia aumenta un poco (sin cambiar de nota) Cuando se sopla mucho mas fuerte se escucha una nota diferenteFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 49
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
3.3 Modos acsticos en los tubos En la primera aproximacin los instrumentos pueden estar modelizados por unos tubos con condiciones a las extremidades abiertos o cerrados. Cuando >> radio del tubo, hiptesis de ondas planas, las soluciones en presin de la ecuacin de ondas se escribe:
Condicin de tubo cerradoLa velocidad es nula a la extremidad
Condicin de tubo abiertola presin se puede considerar como nula a la extremidad
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Los tubos son de dos tipos: cilndricos o cnicosCondicin Tubo DescripcinL L fn = L fn = nc 0 2L
Abierto/Abierto cilndrico
Cerrado/Abierto cilndrico
Cerrado/Abierto cnico
Frecuencias de resonancia Instrumentos
fn =
nc 0 2L
( 2n + 1) c 04L
Flauta Ocarina rgano
Clarinete quena
Oboe Fagot Trompeta Trombn
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Los instrumentos cnicos pueden ser modelizados por porciones de cilindros Cada porcin se representa por una matriz entre presin y velocidad, en las dos extremidades:
Con
Q i = 0 Si u i
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Lo que no tomamos en cuenta en bajas frecuencias: Las perdidas por viscosidades y los intercambios de calor al nivel de las paredes La presin a la salida no es nula (por suerte, sino no se escuchara nada): Se considera la extremidad del tubo por su impedancia de irradiacin en el aire Esta impedancia vuelve a considerar que hay una masa de aire suplementaria excitada en salida del tubo. El tubo puede suponerse ms largo de 0,61a y la reflexin se acompaa de solo una pequea perdida de energa
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Lo que no tomamos en cuenta en altas frecuencias: Cuando radio del tubo el modelo de ondas planas no se puede aplicar aparicin de modos en el sentido perpendicular a la propagacin.
Otras consideraciones: Las velocidades importantes del flujo Ruidos de turbulencia generados por los flujos (torbellinos) Los niveles fuertes: ondas no lineales, aparicin de ondas de choque Ejemplo del sonido metlico del trombn Efecto de las paredes, acoplamiento vibroacstico!?Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I 54
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
3.4 La impedancia de entrada Mtodo muy utilizado para conocer las propiedades acsticas de un instrumento de viento Se mide o se calcula el valor:pe Ze = ue
Permite identificar los modos del instrumentoMedicin de la impedancia de entrada de un trombn
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Comparacin entre medicin y calculo de la impedancia de entrada: ejemplo de un trombn en su posicin la ms cortaModo 6 Modo 2 Modo 1 Amplitud relativa (dB)
Angulo (rad)
FrecuenciaFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 56
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Porque la impedancia de entrada? Por que el espectro no es siempre comparable:
Espectros de una flauta y de un clarinete tocando en la nota D5, Dickens y al, cual es cual?
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Para realizar el cambio de nota existen distintas tcnicas: Tener un tubo de tamao variable (trombn,) Tener distintos tubos (trompeta, rgano, quena,) Tener aberturas laterales (saxo, flauta, clarinete,)
Para cambiar de registro se necesita soplar mas fuerte para pasar a un modo superiorFrecuencia tocado
Frecuencia que se escucha en funcin de la velocidad del flujo FlautaVelocidad del flujo Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I 58
Clarinete
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
3.5 Efecto del pabelln Permite hacer una adaptacin de impedancia Ayuda a la proyeccin del sonido (aumentar la sonoridad) Correccin de la inarmonicidad del tubo simple
Forma utilizada para los vientos metlicos porque es el mejor compromiso Tipos de pabellnFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 59
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Ilustracin del efecto del pabelln en el clarinete
Facilita la proyeccin de las frecuencias mas altasFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 60
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Ilustracin del efecto del pabelln en la trompetaComparacin entre medicin y calculo en el caso de una trompeta, el dibujo en negro representa la trompeta desplegada Frecuencia Comparacin entre una trompeta sin pabelln y una trompeta con pabelln
FrecuenciaFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 61
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Efecto de la forma de la boquilla en un clarinete
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Efecto de la geometra interna en la firma acstica de un instrumento (impedancia de entrada), Chen y al El timbre de un instrumento depende principalmente de: La forma del instrumento El tipo de excitacin del instrumento
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
3.6 Ejemplo de la flauta Tubo abierto-abierto:
http://www.phys.unsw.edu.au/ jw/fluteacoustics.html Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I 64
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
El cambio de nota en funcin de las aberturas laterales:El instrumento paso de la nota C4 a C5 cuando se abri en el medio
El instrumento toca la nota D6 sobre una base equivalente a un G4
El instrumento toca la nota G6 sobre una base equivalente a un G4
http://www.phys.unsw.edu.au/music/flute/modernB/G5.html Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I 65
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
3.7 Ejemplo del clarinete Tubo cerrado-abierto:
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
El cambio de nota en funcin de las aberturas laterales:La abertura pequea de la clave de registro permite tocar sobre el segundo registro
www.phys.unsw.edu.au/music/clarinet/B3.htmlFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 67
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Efecto del cambio de registro sobre la impedancia de entrada:
Se modifica la curva en bajas frecuencias pero no en altas frecuencias (lo que caracteriza mas el timbre del instrumento)
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Efecto de la velocidad del flujo en la boquilla:
Cuando el sonido es fuerte, la seal aparece no linealFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 69
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
3.8 Ejemplo del saxo Tubo cerrado-abierto cnico:
Impedancia de entrada tpica de un saxo (no depende del tipo de saxo)
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Ilustracin del cambio de registro
Impedancia de entrada de un saxo por dos notas separadas por una octava
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
3.9 Ejemplo del los vientos metlicos La boquilla tiene mucha importancia en el sonido del instrumento:
Boquilla de trompeta (izquierda) y de tromba (derecha)
Pero, la embocadura tiene tambin mucha importancia! (mas que en elcaso de los instrumentos con lengeta) genera problemas para la comparacin entre distintos instrumentos: se desarrollaron bocas artificiales
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Impedancias de entrada tpicas:Trombn
Impedancias bastante similares Para los instrumentos metlicos el sonido depende principalmente del tamao del tubo
Trompeta
Tromba (con y sin la mano)
Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Efecto de la boquilla sobre la impedancia del instrumento:a) b) a) impedancia de un tubo de radio 10mm y de 2m de largo b) impedancia de una boquilla comn (5cm3)
0
1000 Hz 0
1000 Hz
c)
c) impedancia del tubo montado por la boquilla
0
1000 Hz
Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
3.10 Efecto de las vibraciones en el sonido del instrumento Todava incgnita sin respuesta, difcil evaluar la influencia de las vibraciones Modos de vibraciones de los cascosModo de respiracin Modo de flexin Modo ovalizacin
Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Las frecuencias de vibraciones para los cascos son muy altas: los nicos modos de vibraciones que pueden interactuar son los modos de ovalizacin. Comparacin entre los modos acsticos y vibratorios en el caso del clarinete de banoNumero de onda axial
Estructura. cascos
Fluido, onda plana Modos de ovalizacin
Frecuencia
Los modos acsticos y vibratorios no pueden coincidir ?!Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I 76
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Ilustracin de un caso particular de coincidencia con un tubo de rgano
Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Sin embargo las paredes de los instrumentos vibran
Modos del pabelln de una tuba, V. Anmarkrud
Modos del pabelln de una trompeta, T. MooreFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 78
Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 3. Los instrumentos de viento
Y el msico siente las vibraciones!
Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I
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Capitulo 6: Acstica de los instrumentos de msica 4. Los instrumentos de percusin
4. Los instrumentos de percusin4.1 Modelo fsico de un instrumento de percusinExcitacin mecnica:Golpe generado por una baqueta, un mazo o las manos
Vibracin de la estructura
Irradiacin directa de la estructura
Irradiacin vibroacsticaAmplificacin acstica generada por cavidades
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3 grandes familias de percusiones Las percusiones de pieles o membranas tensadas: ejemplo de los tambores, los timbales, los bombos, la caja, las tablas, el djumb, Las percusiones de lminas: el xilofn, el marimba, el vibrfono, Las percusiones metlicas: los platillos, los crtalos, el triangulo,
2 categoras de percusiones De altura definida: los que producen notas identificables. Ejemplo de los timbales, el xilfono, De altura indefinida: Aquellos cuyas notas no son identificables. Ejemplo de las bombos, los platillos,
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4.2 Los instrumentos de lminas Estn hechos: De madera (o fibra de vidrio) en el caso del xilfono o marimba De acero o de aluminio en el caso del glockenspiel o del vibrfono
Tocan sobre 2 octava (glockenspiel) a 4 octavas (marimba) Variedad de baquetas o mazos muy grande segn el sonido deseado
Marimba
Glockenspiel
Vibrfono82
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Modelo fsico de vibraciones de una viga Las condiciones a las extremidades se pueden considerar como las de un movimiento libre (no hay momento). Se considera que no hay disipacin generada por el aire ni por el material. En el caso que la seccin A de la barra es constante, las frecuencias de vibraciones en flexin son dadas por:
con
,
y los nL soluciones de
la ecuacin caracterstica:Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I 83
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Resolucin grafica de la ecuacin
La progresin de los parciales no es armnica! Para poder permitir la progresin armnica se va a modificar la seccin de las lamas (sacando un poco de materia en el centro)
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Comparacin de una lama a seccin constante con una lama con menos materia en el centro en el caso del marimba
segundo parcial ajustado sobre la misma notaFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 85
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Efecto de la cavidad de aire: Efecto de resonador de tipo de onda ajustado sobre la primera frecuencia propia de la lama
Respuesta temporal sin la cavidad
Respuesta temporal con la cavidad
En el caso del xilfono la progresin es elegida menos armnica (f1 = 3f0) para dar un sonido mas brillante En el caso del vibrfono un motor abre y cierra la cavidad para dar este efecto de vibratoFlorent MASSON Acstica y Psicoacstica I 86
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4.3 Los instrumentos de membranas Antiguamente hechas de pieles de animales, ahora hechas de Mylar. Muchas variedades de percusiones compuestas de membranas tensadas, principalmente 3 tipos de tambores: Una membrana acoplada a una cavidad de aire cerrada: caso de los timbales, 2 membranas acopladas por una cavidad de aire cerrada: los bombos, la caja, Una membrana acoplada a una cavidad de aire abierta: los timbales, las congas,
Se distinguen dos familias: los tambores que tienen una altura tonal y los que no la tienen.Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I 87
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Modos de vibraciones de una membrana: En el caso de una membrana circular la ecuacin de onda se escribe en la forma:
Con el laplaciano dado por
y
con Ms la masa por unidad de superficie y la tensin
La resolucin de esta ecuacin da una solucin combinada entre r y , con m un numero entero (a,b,c,d constantes):
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Jm y Ym son las funciones de Bessel de primero y segundo orden:
En nuestro caso, el problema es continuo en el centro y la membrana esta tensada en un marco fijo. La condicin de borde con a el radio del tambor vuelve a considerar las soluciones de:con m = 0,1,2,3,Florent MASSON Acstica y Psicoacstica I 89
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Eso corresponde a los ceros de las distintas funciones Jm:
Las frecuencias naturales de las membranas son dadas por
con
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Modos de membranas:
Los parciales no tienen una relacin armnica. El sonido de la membrana golpeada cerca de un borde donde todos los modos estn excitados no tiene una altura tonal.
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4.4 Los timbales Instrumento que tiene una altura tonal perfectamente audible. Cambiando la tensin de la membrana se puede hacer hasta 5 notas distintas por un mismo timbal. La sensacin de altura tonal es principalmente obtenida por: El gran tamao de la membrana: hay que considerar la amortiguacin de las vibraciones debido al aire (lo que modifica las frecuencias de resonancias por valores inferiores) Las resonancias de la cavidad ayudan o no permiten algunas resonancias de la membrana
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Ejemplo de espectros medidos en funcin del punto de excitacin, Rossing:
a) golpeando en un punto normal, espectro al instante t = 0,03s b) golpeando en un punto normal, espectro al instante t = 1s c) golpeando en el centro, espectro al instante t = 0,03s d) golpeando en el centro, espectro al instante t = 1s
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Las frecuencias medidas siguen la relacin siguiente:
(m, n) 1, 1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1
fmn / f11 1 1.35 1.67 1.99 2.30 2.61
Frecuencia acstica medida f / f11 1 1.5 1.74 2 2.25 2.49 Octava + tercera mayor Octava Quinta Intervalo musical Fundamental
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Simulacin de la onda sonora en el timbal y irradiada, A. Chaigne:
Onda sonora en el interior del timbal despus excitacin
Onda sonora irradiada por el timbal despus excitacin
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4.5 Ejemplo de las tablas Instrumento que viene de india que tiene la particularidad de poder tocar tonos armnicos. Parciales armnicos obtenidos por una goma puesta en el centro de la membrana (arroz, agua y partculas pesadas tipohierro)
Distintos trabajos de investigacin (por ejemplo lo de Raman) mostraron que es sonido esta constituido de: El modo (0,1) por el fundamental EL modo (1,1) para el segundo armnico Los modos (2,1) y (0,2) para el tercero Los modos (3,1) y (1,2) para el cuarto
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Modos de la tabla responsable de los 5 primeros armnicos, Rossing:
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Figuras de Chladni de seis modos cerca del tercer armnico, a) y f) representan los modos (0,2) y (2,1), Rossing:
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Efecto de la goma:
Sin goma, parciales no armnicos
Con goma, parciales armnicos
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4.6 Otras percusiones En el caso de los bombos o de la caja, el sonido no es armnico a propsito: la cavidad acstica acopla las vibraciones de las membranas tensadas con presiones distintas.
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Los platillos generalmente no tienen un pitch. Fenmeno de irradiacin vibroacstica de los modos de vibraciones La forma (por ejemplo el gong) y el tipo de material ayuda a cambiar el timbre de cada platillo
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5. La voz humana5.1 Modelo fsico de la voz humanaExcitacin:Flujo de aire generado por los pulmones Controlado por: el diafragma, los msculos intercostales y los abdominales
Vibracin de las cuerdas vocales al nivel de la laringe
Resonancias acsticas en las cavidades faringo-bucales
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5.2 La gnesis del sonido El aire expulsado por los pulmones y los msculos tiene que tener una cierta velocidad para poder excitar las cuerdas vocales.http://catalogue.ircam.fr/sites/Voix/decrire/movies/seq07.html
El motor del sistema respiratorio es el diafragma. La reserva esta condicionada por los pulmones.
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5.2 El nacimiento del sonido Se produce al nivel de la laringe Vibraciones de las cuerdas vocales
Vista en corte del laringe
Vista de arriba de las cuerdas vocales
http://www.youtube.com/watch?v=ajbcJiYhFKY
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Mecanismo de fonacin (generacin de sonido) cuando las cuerdas vocales estn acercadas: glotis variable. Mecanismo de tipo lengeta doble. De la velocidad de vibracin de las cuerdas va a depender la altura tonal.
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5.3 La amplificacin del sonido A travs de las cavidades: Por atrs: la faringe, permite modificar la frecuencia y el timbre del sonido Por arriba: las cavidades nasales, funcin indirecta de amplificacin Por adelante: la boca (con la lengua y los dientes), permite generar las consonantesCorte esquemtico del aparato fonatorio humano, Miyara
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5.4 La produccin vocal De las distintas posiciones del aparato vocal se van a generar sonidos hablados o cantados: De la laringe De las mandbulas De la lengua De los dientes De los labios
Produccin de un i
Produccin de un e
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Ejemplo de las vocales suecas:
Especto de las vocales suecas Posiciones de aparato vocal por las vocales
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