universidade federal de mato grosso campus...
Post on 02-Dec-2018
214 Views
Preview:
TRANSCRIPT
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA
MESTRADO NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE
FÍSICA
PRODUTO EDUCACIONAL
O EMPREGO DE UM SENSOR ULTRASSÔNICO PARA MEDIDAS
POSIÇÃO VERSUS TEMPO DE UM SISTEMA MASSA-MOLA
ROBERTA VIEIRA CARVALHO
BARRA DO GARÇAS-MT 2017
2
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO...........................................................................................................3
2. PRODUTO EDUCACIONAL GERADO.................................................................4
2.1 Funcionamento da placa Arduino-UNO e sensor ultrassônico........................4
2.2 Aplicação do produto educacional em sala de aula.........................................7
2.2.1 Placa Arduino e sensor ultrassônico ................................................8
2.2.1.1 Componentes necessários...................................................8
2.2.1.2 Conectando os componentes ...........................................10
2.2.1.3 O código...........................................................................10
2.3 Programa Python............................................................................................13
2.3.1 Programa MHS.py..........................................................................13
2.4 Sugestão de sequência didática......................................................................15
3. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................21
APÊNDICE A: CÓDIGO DO PROGRAMA EM C PARA CONTROLAR O
SENSOR NO ARDUÍNO .............................................................................................23
APÊNDICE B: LINGUAGEM PYTHON...................................................................25
APÊNDICE C: SEQUÊNCIA DIDÁTICA.................................................................26
APÊNDICE D: AVALIÇÃO DIAGNÓSTICA...........................................................42
APÊNDICE E: QUESTIONÁRIO DE OPINIÃO......................................................44
APÊNDICE F: LISTA DE EXERCÍCIO AULA 1 E 2..............................................46
APÊNDICE G: LISTA DE EXERCÍCIO AULA 4, 5 E 6.........................................48
3
1. INTRODUÇÃO
Trabalhar com a disciplina de física em escola da rede pública e com pouca
infraestrutura não é fácil para nenhum professor. Na maioria das vezes as aulas se
tornam monótonas, pois é reduzida a mera teoria dos livros básicos. As causas desta
falta de atratividade são muitas, incluindo principalmente o despreparo e desmotivação
dos professores, a carência de recursos de infraestrutura para as escolas, a ausência de
renovação das práticas pedagógicas, falta de currículos mais atualizados e a escassa
elaboração de materiais educacionais consistentes com novas formas de aprender e
ensinar compatíveis com a tecnologia atual (BRASIL, 2000). Mesmo havendo
laboratórios de informática e de ciências, estes, são pouco explorados. O uso dos
computadores se limita a pesquisas, digitação de textos e uso de tabelas para construção
de gráficos. (SOARES e BORGES, 2010). Nesse sentido, é premente desenvolver
propostas didáticas que proporcionem dinamismo e o emprego de novas tecnologias, as
quais favoreçam o processo de ensino e aprendizagem, relacionando a teoria e a prática
em contextos específicos.
Esse trabalho tem a finalidade de investigação do uso de tecnologias
computacionais em conjunto com experimentos como recurso instrucional à
aprendizagem de Física. Um dos objetivos dessa linha é apresentar propostas de
atividades que, levando em conta as dificuldades dos alunos em áreas específicas de
Física, possam auxiliá-los a superá-las (DORNELLES, 2010).
Com projetos deste tipo, deseja-se promover maior acessibilidade às tecnologias
disponíveis atualmente e suprir parte da demanda de renovação do instrumental de
coleta de dados de laboratórios didáticos (ROCHA, F.S. et al, 2014, p.101)
Segundo Dornelles (2010), tais propostas abarcam tanto o conteúdo específico
quanto à metodologia de trabalho, de modo a propiciar condições favoráveis à
aprendizagem significativa, ou seja, favorecem a interação entre as ideias prévias dos
alunos e os significados dos conceitos físicos envolvidos nas atividades.
Tendo esse contexto recorrente na maior parte das escolas, apresentamos no
presente trabalho uma proposta de ensino voltada para o ensino de Movimento
Harmônico Simples a partir de experimentos didáticos de baixo custo com aquisição
automática de dados em tempo real. O equipamento utilizado em nossas atividades de
4
ensino é constituído de um sensor ultrassônico HC-SR04 que, conectados a um circuito
(shield), enviam dados para a placa Arduino Uno e, por meio de uma interface gráfica
desenvolvida na linguagem Python, permitem a visualização dos gráficos da posição em
função do tempo. Tanto a placa Arduino Uno, quanto o Python, fazem parte dos
Recursos Educacionais Abertos (REA), Fetzner Filho (2015). Facilitando assim a
correlação entre os pressupostos teóricos e experimentais que são estabelecidos do
tópico de movimento harmônico simples.
Como desdobramento desse trabalho, foi elaborado um kit didático para
disponibilizar aos professores de Física da rede pública instrumentos que possam
auxiliá-los na abordagem do conteúdo de movimento harmônico simples, o qual
contém: circuito (shield) e interface para aquisão de dados, software livre para a
utilização de experimento de Movimento Harmônico Simples no Ensino Médio usando
a placa Arduino UNO, juntamente com o sensor ultrassônico HC-SR04 e uma sequência
didática para o professor.
Este texto sobre o projeto está dividido em 3 capítulos e 7 apêndices. O capítulo
1 se refere a esta introdução, no capítulo 2 falamos sobre o produto educacional gerado
e as referências bibliográficas compõem o capítulo 3.
2. PRODUTO EDUCACIONAL GERADO
A Física ainda está muito ligada ao método tradicional de ensino, priorizando os
cálculos e as fórmulas matemáticas, “quadro-verde e livro didático, com ênfase na
linguagem matemática desprovida de um embasamento experimental, desvinculando os
conteúdos de suas possíveis relações com os fatos do cotidiano, deixando de lado os
aspectos fenomenológicos.” (HEINECK, et al, 2007, p.1)
Para dinamizar o ensino de física, foi desenvolvido o produto educacional que
será apresentado nesse capítulo.
3.1. Funcionamento da placa Arduino-UNO e sensor ultrassônico
Este produto utiliza a plataforma Arduino-UNO que possui fonte para o IDE e a
biblioteca de funções da placa disponibilizados sob a licença GPL v2 (ARDUINO,
2016), e o software Python, que possui uma licença livre aprovada pela OSI (Open
Source Iniciative) e compatível com a GPL (General Public Licence)
5
A placa Arduino consiste em uma plataforma de micro-controlador de código
aberto e linguagem padrão baseada em C/C++ e em softwares e hardwares livres,
permitindo seu uso como gerenciador automatizado de dispositivos de aquisição de
dados de sensores de entrada e de saída (ARDUINO, 2016). A IDE (Ambiente
Integrado de Desenvolvimento, em português) do Arduino é uma aplicação cross-
plataform escrita em Java, o que significa que ela é portável para diversos sistemas
operacionais, e é derivada da IDE para a linguagem de programação Processing, que
possibilita a visualização gráfica em tempo real, e do projeto Wiring. Inclui um editor de
código fonte livre, com identificação automática que é capaz de compilar e fazer o
upload para a placa com apenas um clique (MARTINAZZO, et. al, 2014)
Ainda segundo MARTINAZZO, et. al (2014) a placa Arduino UNO (Figura 1) é
uma placa básica, com 6 portas analógicas e 14 portas digitais, sendo 6 através de
modulação por largura de pulso, ou Pulse-Width Modulation (PWN). O sistema
Arduino permite a leitura simultânea de dezenas de sensores, tanto digitais quanto
analógicos e, dependendo do conhecimento em eletrônica e programação, é possível
agregar dezenas de sensores através do que se chama de multiplexação. Utiliza uma
linguagem de programação baseada em Wiring e pode ser associado ao software
Processing para apresentação de resultados na forma gráfica e em tempo real. O sistema
Arduino, sozinho, não permite o processamento de dados para apresentação gráfica,
neste caso utilizaremos o Python, para tal fim. No que diz respeito ao Ensino de Física,
tem grande aplicabilidade, pois é possível ler dados de qualquer fenômeno físico
detectável por sensores, ou seja, basicamente é um sistema que lê sinais elétricos em
sensores expostos ao ambiente a partir de suas portas digitais e analógicas.
Figura 1 - Imagem da placa Arduino UNO, placa que faz parte do nosso produto.
Fonte: foto do autor
6
Tanto o IDE do Arduino como o programa Python são recursos educacionais
abertos (REA). De acordo com a Organização das Nações Unidas para a Educação,
Ciência e Cultura (UNESCO, 2012), a REA é definida como materiais de ensino,
aprendizagem e investigação em quaisquer suportes, digitais ou outros, de domínio
público ou que tenha licença aberta, que permite o acesso, uso, adaptação e
redistribuição gratuitas para terceiros.
O REA é focado em dois princípios: licença de uso e abertura técnica no sentido
de utilizar formatos e recurso que são fáceis de abrir e modificar qualquer software.
Assim, o REA, tem a capacidade de se comunicar de forma transparente com outro
sistema semelhante ou não, técnica legal para facilitar o seu uso e reuso (EDUCAÇÃO
ABERTA, 2013).
O sensor ultrassônico é outro sensor importante para experimentos didáticos de
Física, pois permite a medição de distâncias. Opera por transmissão de energia não
sujeita à interferência eletromagnética e totalmente limpa. Atua de modo eficiente
detectando objetos em distâncias que variam entre milímetros até vários metros e pode
ser empregado para detectar os mais variados tipos de objetos e substâncias. A Figura 2
mostra a imagem de um sensor ultrassônico modelo HC-SR04.
Figura 2 – Imagem de um Sensor Ultrassônico (modelo HC – SR04)
Fonte: foto do autor
7
O Sensor ultrassônico HC-SR04 é capaz de medir distâncias de 2 cm a 4 m com
ótima precisão. Este módulo possui um circuito pronto com emissor e receptor
acoplados e 4 pinos (VCC, Trigger, ECHO, GND) para medição.
Para começar a medição é necessário alimentar o módulo e colocar o pino
Trigger em nível alto por mais de 10us. Assim o sensor emitirá uma onda sonora que ao
encontrar um obstáculo rebaterá de volta em direção ao módulo, sendo que o neste
tempo de emissão e recebimento do sinal o pino ECHO ficará em nível alto (Figura 3).
Logo o calcula da distância pode ser feito de acordo com o tempo em que o pino ECHO
permaneceu em nível alto após o pino Trigger ter sido colocado em nível alto.
Distância = [Tempo ECHO em nível alto * Velocidade do Som] / 2
A velocidade do som pode ser considerada idealmente igual a 340 m/s, logo o resultado
é obtido em metros se considerado o tempo em segundos. Na fórmula a divisão por 2
deve-se ao foto que a onda é enviada e rebatida, logo ela percorre 2 vezes a distância
procurada.
Figura 3 – Princípio do funcionamento do sensor ultrassônico HC-SR04
Fonte: FILIPEFLOP, 2014
3.2. Aplicação do produto educacional em sala de aula
O produto educacional é composto por:
Circuito (shield) e interface para aquisição de dados (APÊNDICE A)
8
Software livre para a utilização de experimento de Movimento Harmônico
Simples no Ensino Médio usando a placa Arduino UNO e o sensor ultrassônico
HC-SR04 (APÊNDICE B)
E como sugestão, uma Sequência didática para o professor (APÊNDICE C), a
fim de facilitar a aplicação do produto em sala de aula.
Para tornar o produto mais atrativo aos professores, sugiro a eles que utilizem o
experimento no estudo específico do Movimento Harmônico Simples. De acordo
com a maioria dos livros didáticos disponíveis, esse conteúdo está disponível no
segundo ano do Ensino Médio.
3.2.1. Placa Arduino e sensor ultrassônico
A placa Arduino é vendida juntamente com um kit, disponível principalmente
em lojas virtuais, como o site Mercado Livre, com custo baixo, em torno de 170,00
(cento e setenta reais). Sendo assim, é de fácil acesso por parte das escolas e
professores, desde que conste no Projeto Político Pedagógico (PPP) da escola.
Para esse produto educacional o objetivo principal é a medida do deslocamento
da mola em função do tempo. A placa Arduino e o sensor ultrassônico são utilizados
para a captação dos dados de posição e tempo, enquanto o programa Python produz
o gráfico do movimento através dos dados obtidos pela placa e pelo sensor.
3.2.1.1. Componentes necessários
Protoboard (FIGURA 4)
Figura 4 – Imagem da protoboard utilizada no projeto
Fonte: foto do autor
Sensor ultrassônico HC-SR04 (FIGURA 5)
9
Figura 5 – Imagem do sensor ultrassônico HC-SR04 utilizado no projeto
Fonte: foto do autor
Fios jumper (FIGURA 6)
Figura 6 – Imagem dos fios jumper utilizados no projeto
Fonte: foto do autor
O protoboard costuma ser de um tamanho padrão, medindo
aproximadamente 16,5 cm por 5,5 cm e apresentando 840 furos (ou pontos) na
placa. Essas placas têm pequenos encaixes nas laterais que permitem conectar
diversas placas, umas às outras, para criar protoboard maiores, importante para
projetos mais complexos que não é o nosso caso. Para esse projeto, a protoboard
de tamanho menor que o normal já foi suficiente. O protoboard tem 8,3 cm por
5,5 cm e apresentando 350 furos.
O sensor ultrassônico HC-SR04 necessita de uma voltagem de 5 V e uma
corrente menor que 2 mA (miliampere). Tem um funcionamento melhor se
posicionada com um ângulo menor que 15º entre o sensor e o obstáculo.
Consegue medir distancias entre 2 cm a 5 m. (ITEAD STUDIO, 2010)
Os fios jumper que utilizamos que já vieram no kit do Arduino, eles têm
pontas moldadas para facilitar a inserção na protoboard ou pode-se criar os
próprios, cortando tiras curtas de fios rígidos de núcleo único e retirando cerca
de 6 mm da ponta. (ARDUINO, 2016)
10
3.2.1.2. Conectando os componentes
Primeiramente, é necessário se certificar que o Arduino esteja desligado,
desconectando-o do cabo USB. Agora, pegue sua protoboard, o sensor e os fios,
e conecte tudo como mostra a figura 7.
Figura 7 - Circuito para o produto – Medida da posição versus tempo do MHS.
Fonte: foto do autor
Não importa utilizar fios de cores diferentes ou furos diferentes na
protoboard, desde que os componentes e os fios estejam conectados na mesma
ordem da figura.
Se certifique que o sensor esteja conectado corretamente, o terminal VCC
deve sempre ir para a alimentação de +5 V. O terminal TRIG deve estar
conectado ao pino 12. O terminal ECHO deve estar conectado ao pino 13 e o
pino GND deve ir para o pino terra (GND).
Quando tudo for conectado corretamente, ligue o Arduino e conecte o
cabo USB ao computador.
3.2.1.3. O código
No IDE do Arduino é necessário digitar o seguinte código abaixo.
// Projeto 2 - ultrassom
#define echoPin 13
#define trigPin 12
float tempo = 1.2f;
float distancia = 1.2f;
11
void setup() {
Serial.begin(9600);
pinMode(echoPin, INPUT);
pinMode(trigPin, OUTPUT);
}
void loop() {
//seta o pino 12 com um pulso baixo "LOW" ou desligado ou ainda 0
digitalWrite(trigPin, LOW);
//delay de 2 microssegundos
delayMicroseconds(2);
//seta o pino 12 com pulso alto "HIGH"ou ligado ou ainda 1
digitalWrite(trigPin, HIGH);
//delay de 10 microssegundos
delayMicroseconds(10);
//seta o pino 12 com pulso baixo novamente
digitalWrite(trigPin, LOW);
//pulseInt le o tempo entre a chamada e o pino entrar em high
float duration = pulseIn(echoPin, HIGH);
//Esse calculo é baseado em s = v. t, lembrando que o tempo vem dobrado
//porque é o tempo de ida e volta
distancia = duration/70.0;
//Serial.print("Distancia em CM:");
tempo = millis()/1000.00;
Serial.print(tempo, 2);
Serial.print("\t");
Serial.print(distancia);
Serial.print("\n");
delay(100); //espera 0.1 segundo para fazer a leitura novamente
12
}
Para se certificar se não há erros no código, pressionar o botão Verificar
(FIGURA 8) no topo do IDE para certificar que não há erros no código. Se não
houver erros, clique no botão Carregar (FIGURA 9) para fazer o upload do seu
código ao seu Arduino. Caso tudo tenha sido feito corretamente, agora você
coloca a o sistema massa-mola para oscilar, para que os dados sejam obtidos.
Qualquer texto que se inicie com // é ignorado pelo compilador, servem para
ajudar a compreender como o código funciona.
Figura 8 – botão Verificar do IDE do Arduino.
Fonte: autor
Figura 9 – botão Carregar do IDE do Arduino.
Fonte: autor
Para que se possa fazer a análise gráfica do movimento do sistema
massa-mola em um dado intervalo de tempo é necessário interromper a leitura
do sensor. Isto pode ser feito pressionando o botão disponível sobre o shield.
Parte dos dados obtidos por esse projetos são copiados em um arquivo, no nosso
caso, para um bloco de notas, Windows, (FIGURA 10) para que através deste o
programa Python consiga apresentar o gráfico do sistema massa mola.
Figura 10 – dados copiados para o bloco de notas, onde a primeira coluna é os valores de tempo
e na segunda coluna os valores das posições.
Fonte: autor
3.3. Programa Python
13
Com os dados capturados é o momento da apresentação gráfica do
movimento do sistema massa-mola. Para isso pode-se utilizar o programa
MHS.py.
3.3.1. Programa MHS.py
No IDLE do Python pode-se utilizar o código abaixo.
from pylab import scatter, plot, show, xlim, ylim, xlabel, ylabel
from numpy import loadtxt, linspace, sin
# Dados experimentais
FileName = 'dados.txt.txt'
t, X = loadtxt(FileName, unpack=True)
# Definindo os parametros do grafico
xlim(0.0, 10.0)
ylim(20, 60)
xlabel("tempo(seg)")
ylabel("deslocamento (cm)")
# Colocando os dados no grafico
scatter(t, X)
# Parametros que devem ser ajustados
omega = 7.9
A = 43.0
B = 6.0
phase = 1.8
# Colocando a linha simulada no grafico
x = linspace(0, 10, 300)
14
plot(x, A + B*sin(omega*x + phase), "r")
# Mostrando o grafico
show()
Para gerar o gráfico é necessário clicar no botão Run que se encontra no IDLE
do Python e o gráfico é gerado em tempo real. Caso os pontos não estejam ajustados, os
parâmetros amplitude, fase e frequência podem ser modificados através de tentativa e
erro até que os pontos fiquem ajustados a linha do gráfico representado em tempo real
pelo Python.
O kit pedagógico é constituído pelos instrumentos de medida: O shield na placa
Arduino e o software foram criados para obtenção de dados experimentais em tempo
real e elaboração do gráfico da posição em função do tempo de um sistema massa-mola
na vertical. Para elaborar uma atividade experimental em conjunto com uma atividade
computacional utilize os seguintes materiais (FIGURA 11):
Tripé standart com sapatas niveladoras amortecedoras;
Haste metálica de 55 cm de altura;
Retenção multiuso;
Balança de precisão;
Quatro molas com constantes elásticas diferentes;
Quatro massas calibradas (74,9g, 93,5g, 121,6g, 186g);
Protoboard;
Sensor ultrassônico HC-SR04;
Cabo USB;
Placa Arduino;
Régua
Computador;
15
Figura 11 – Alguns materiais utilizados para a execução do trabalho.
Fonte: foto do autor
4.1. Sugestão de Sequência didática
A sequência didática foi elaborada para dar suporte aos professores e facilitar a
aplicação do produto em sala de aula. A sequência é composta por sete etapas e em cada
uma delas está descrito o tempo previsto para cada etapa (aula), os objetivos, o material
utilizado, a metodologia, exercícios e instruções para o uso dos experimentos.
Em sala de aula, podem ser utilizados os seguintes roteiros:
I. Aulas expositivas com a utilização de Power-Point, simuladores e realização
de pequenas experiências com uso do aparato experimental;
II. Resolução de exercícios no quadro como exemplos e a introdução e
aplicação de fórmulas dentro do conteúdo de movimento harmônico simples;
III. Resolução de listas de exercícios pelos alunos; (APÊNDICES F e G)
IV. Utilização do sensor ultrassônico, interface Arduino e linguagem Python
para aquisição automática de dados e geração de gráfico da posição em
função do tempo do movimento harmônico simples.
V. Aplicação de uma avaliação diagnóstica (APÊNDICE D) e de um
questionário de opinião (APÊNDICE E)
De forma a propiciar uma visão geral da implementação de nossa sequência
didática contendo a utilização do sensor ultrassônico, segue abaixo a tabela 1.
Tabela 1: Visão geral da implementação da sequência didática
Data Número
de horas
aulas
Tópicos Recursos
16
02/03 Parte 1
Duas (2)
Apresentação de
diferentes tipos de
materiais relacionados
com diferentes
elasticidades;
Identificação por parte
dos alunos do tipo de
movimento executado
pelos materiais;
Levantamento dos
conhecimentos prévios
a cerca do movimento
oscilatório;
Experimento que mostra
a associação entre a
elongação da mola com
a força aplicada, nesse
momento, apenas
através da massa
pendurada.
Materiais com constantes elásticas diferentes,
como: mola de brinquedos, ligas elásticas, elásticos
de roupas, alça de sutiã, espiral de cadernos,
amortecedor de moto;
Questões orais para o levantamento do
conhecimento prévio;
Experiência utilizando a haste metálica, régua,
molas diferentes, massa de 93,5g.
03/03 Parte 2
Três (3)
Retomada dos conceitos
apresentados na aula
anterior;
Explicação das forças
que atuam no sistema
massa-mola na vertical;
Relação entre a força
com o deslocamento da
mola;
Experimento para
caracterizar as quatro
molas.
Construção do gráfico:
força em função da
elongação para cada
mola.
Aula expositiva sobre as forças: peso e elástica;
Experiência utilizando a haste metálica, régua, 4
molas diferentes, 4 massas diferentes, papel
milimetrado, balança de precisão;
Lista de exercícios;
Coleta dos dados para a construção do gráfico;
Inicio da construção do gráfico.
06/03 Parte 2 e
parte 3
Três (2)
Retomada da construção
do gráfico: força em
função da elongação
para cada mola.
Cálculos do valor da
constante da mola para
cada uma das quatro
molas estudadas.
Colocação das etiquetas
com o valor da
constante da mola para
cada uma delas.
Papel milimetrado para a construção do gráfico:
força em função da elongação;
Lista de exercícios;
Resolução de exemplo no quadro negro de como
calcular a constante da mola;
Resolução dos cálculos da constante da mola pelos
alunos.
07/03 Parte 4
Três (3)
Experimento para
analisar o movimento
de um sistema massa-
mola;
Identificação que as
molas mais rígidas
apresentam um tempo
de oscilação menor
(período)
Definição de período e
frequência no sistema
massa-mola e a relação
Como atividade inicial, uma experiência para
analisar o movimento do sistema massa-mola com
apenas uma massa e diferentes molas;;
Experiência utilizando a haste metálica, régua, 4
molas diferentes, 4 massas diferentes, papel
milimetrado;
Lista de exercícios;
Coleta dos dados para a construção do gráfico;
17
entre eles.
Experimento para
determinar o período de
oscilação de diferentes
molas.
Inicio da construção do gráfico.
09/03 Parte 5
Duas (2)
Retomada dos conceitos
de frequência e período;
Revisar os conceitos de
seno e cosseno;
Representação gráfica
das forças que atuam no
sistema massa-mola;
Relação de o
movimento circular com
o movimento oscilatório
do sistema massa-mola;
Elongação da mola, na
vertical;
Velocidade no sistema
massa-mola;
Aceleração no sistema
massa-mola;
Equação do período e
frequência no MHS.
Apresentação dos conceitos usando o Power-Point;
Mostrar o objeto de aprendizagem: Oscilações e
movimento circular (Portal do Professor) que faz a
projeção do movimento circular no eixo-x como
sendo um movimento de oscilação e do applet:
Ondas em uma corda (Phet colorado), identificando
a relação do movimento circular e movimento
harmônico simples, além do estudo de amplitude,
frequência e período nesse tipo de movimento.
Resolução de exemplo no quadro;
Lista de exercícios
10/03 Parte 6
Duas (2)
Retomada dos conceitos
estudados na aula
anterior;
Apresentação da
interface Arduino e suas
aplicações;
Apresentação do sensor
utltrassônico e seu
funcionamento;
Apresentação do código
C do sistema Arduino;
Apresentação da
linguagem Python e do
programa para gerar o
gráfico posição em
função do tempo do
MHS.
Aula expositiva;
Instrumentos de medidas:
Mola 1;
Massa de 93,5g;
Interface Arduino;
“ultrasson_ino” (programa que roda na
plataforma Arduíno e serve para a
aquisição de dados do experimento)
“MHS.py” (programa em Python que
representa o gráfico de posição em função
do tempo;
Sensor ultrassônico HC-SR04;
Para apresentação dos programas, como a
utilização de computador e Datashow.
13/03 Parte 6
Duas (2)
Experimento para a
coleta de dados
automática em tempo
real da posição e tempo
de uma massa
oscilando;
Montagem do experimento que alia atividade
experimental com atividade computacional com a
utilização de todos os materiais descritos na aula
anterior e execução do mesmo. Em seguida, os
coletaram os dados e ajustaram a função cosseno
aos dados obtidos.
Lista de exercícios.
14/03 Parte 6 e
parte 7
Resolução dos
exercícios relacionados
Retomada da resolução dos exercícios dados na
18
Três (3) a equação horário de
espaço em função do
tempo do MHS;
Avaliação diagnóstica;
Questionário de opinião
aula anterior;
Resolução da avaliação diagnóstica sobre os
conceitos vistos durante toda a sequência didática;
Resolução do questionário de opinião para avaliar a
proposta pedagógica aplicada nesse conteúdo.
O quadro 1 sintetiza os momentos em que a sequência didática foi utilizada em
sala de aula e os objetivos de cada parte desenvolvida.
Quadro 1: Objetivos do uso das atividades teóricas e experimentais em cada
etapa da sequência didática.
Com o uso do experimento o aluno deverá
ser capaz de:
Ao final de cada etapa o aluno deverá ser
capaz de:
Parte 1 – Movimento oscilatório – 2 aulas
Caracterizar uma mola;
Determinar a flexibilidade da
mola;
Relacionar a constante da mola a
constante elástica
Compreender conceitos básicos
do movimento oscilatório, como
sistema massa-mola, constante da
mola, elongação e peso.
Parte 2 – Lei de Hooke – 4 aulas
Determinar a constante da mola;
Relacionar a força elástica e a
força elástica quando a mola está
em equilíbrio;
Coletar dados para o cálculo da
constante da mola.
Caracterizar uma mola através da
constante da mola;
Compreender os conceitos da Lei
de Hooke
Relacionar a força elástica e a
força elástica quando a mola está
em equilíbrio;
Parte 3 – Determinação da constante elásticas de diferentes molas – 1 aula
Caracterizar diferentes molas e
identificá-las.
Parte 4 – Introdução ao movimento harmônico simples – 2 aulas
Constatar que as molas mais
rígidas apresentam um período de
oscilação menor.
Compreender a relação entre
frequência, período, massa e
constante da mola, no sistema
massa-mola.
Parte 5 – Cinemática do sistema massa-mola na vertical – 2 aulas
Revisar os conceitos da função
seno e cosseno;
19
Trabalhar gráficos, identificando
as funções seno ou cosseno com
x(t);
Compreender os conceitos de
amplitude, de deslocamento e
frequência angular.
Parte 6 – Medindo o movimento oscilatório – 4 aulas
Coletar dados da posição e tempo
de um sistema massa-mola ao
oscilar;
Gerar gráfico da posição em
função do tempo do MHS do
sistema massa-mola na vertical.
Capacitar os alunos a
interpretarem gráficos de posição
em função do tempo para o
movimento harmônico simples,
associando-os movimento real de
um objeto em oscilação.
Parte 7 – Avaliação diagnóstica e questionário de opinião – 2 aulas
Avaliar a aprendizagem dos
conceitos sobre MHS
Avaliar a aplicação do produto
educacional.
O objetivo principal do projeto era a utilização do sensor ultrassônico no estudo
da posição versus o tempo do sistema massa-mola. Isto pode acontecer na parte final da
sequência didática.
Inicialmente pode ser feita a caracterização da interface Arduino, do sensor
ultrassônico e da linguagem Python. O programa Python serve para ajustar uma função
cosseno aos dados experimentais e mostrar o resultado deste ajuste. Isso é realizado
alterando ad hoc os parâmetros amplitude, frequência angular e fase.
Em seguida, pegue o protobord e encaixe o sensor ultrassônico, ligamos os
pinos com a placa Arduino (FIGURA 12), verifique o shield, faça o upload do
programa. Monte o experimento, verifique se tudo está montado corretamente. por fim
coloque a mola oscilar sobre o sensor (FIGURA 13).
20
Figura 11: O sensor ultrassônico montado em conjunto com a placa Arduino.
Fonte: foto do autor
O sensor ultrassônico HC-SR04 é composto por 4 pinos, sendo eles:
VCC : alimentação de 5V
TRIG : pino de gatilho – pino 12
ECHO : pino de eco – pino 13
GND : terra
O pino 13 recebe o pulso do echo, enquanto o pino 12 envia o pulso para gerar o
echo.
(a) (b)
Figura 12: (a) experimento montado em sala de aula com a mola oscilando. (b) execução do programa
em sala de aula. Fonte: fotos do autor.
21
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ARDUINO. Products, 2016. Disponível em: < https://www.arduino.cc/en/Main/ArduinoBoardUno>. Acesso em: 15 ago. 2016
BRASIL, MEC. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros
Curriculares Nacionais: Ensino Médio. Parte III. Ciências da Natureza, Matemática e
suas Tecnologias. Brasília: MEC/SEMTEC, 2000.
DORNELES, P. F. T. Integração entre atividades computacionais e experimentais
como recurso instrucional no ensino de eletromagnetismo em física geral. 2010. 367
f. Tese (Doutorado em Ciências) - Instituto de Física, Universidade Federal do Rio
Grande do Sul, Porto Alegre, 2010. Disponível em:
<http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/60658/000737932.pdf?sequence=1>
.Acesso em: 17 jul. 2016
EDUCAÇÃO ABERTA. Recursos Educacionais Abertos (REA): Um caderno para
professores. Campinas, 2013. Disponível em: <http://educacaoaberta.org/cadernorea>.
Acesso em: 15 ago.2016
FETZNER FILHO, G. Experimentos de baixo custo para o ensino de Física em
Nível Médio usando a placa Arduino-UNO. 2015. 207 f. Dissertação (Mestrado
Profissional em Ensino de Física) – Instituto de Física, Universidade Federal do Rio
Grande do Sul, Porto Alegre, 2015.
FILIPEFLOP. Lista de componentes. Disponível em:< http://www.filipeflop.com/pd-
6b8a2-sensor-de-distancia-ultrassonico-hc-sr04.html?ct=41d97&p=1&s=1> . Acesso
em: 10 jul. 2016.
ITEAD STUDIO. Ultrasonic Ranging Module HC-SR04. Disponível em:
<https://www.itead.cc/wiki/Ultrasonic_Ranging_Module_HC-SR04>. Acesso em: 14
maio 2017.
MARTINAZZO, C. A.; TRENTIN, D. S.; FERRARI, D.; PIAIA, M.M. Arduino: Uma
Tecnologia no Ensino de Física. PERSPECTIVA, Erechim. v. 38, n.143, p. 21-30,
setembro/2014.
NEVES, J. H. M.; Uso de Experimentos, Confeccionados Com Materiais
Alternativos, no Processo de Ensino e Aprendizagem De Física: Lei De Hooke.
2015, 65 f. Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação
Universidade Estadual Paulista no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física
Disponível em:
<http://www2.fct.unesp.br/pos/ensino_fisica/dissertacoes/2015/joao.pdf.> Acesso em:
26 maio 2016.
SOUZA, N. Arduino. Disponível em:<http://www.nubiasouza.com.br/sensor-de-
distancia-ultra-sonico-e-arduino/>. Acesso em: mai. 2017
ROCHA, F. S.; MARRANGHELLO, G.F.; LUCCHESE, M.M. Acelerômetro
eletrônico e a placa Arduino para o ensino de Física em tempo real. Caderno Brasileiro
22
em Ensino de Física, v.31, n.1, p.98-123, 2014. Disponível em: < http://dx.doi.org/10.5007/2175-7941.2014v31n1p98>. Acesso em: 17 jul. 2016
SOARES, R.R; BORGES, P.F., O plano Inclinado de Galileu: uma medida manual e
uma medida com aquisição automática de dados. Revista Brasileira de Ensino de
Física, v. 32, n.2, 2501, 2010. Disponível em: < http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-
11172010000200012&lng=en&nrm=iso&tlng=pt>. Acesso em: 04 ago. 2016
UNESCO. DECLARAÇÃO REA DE PARIS EM 2012. Paris, mar. 2012. Disponível
em:
<http://www.unesco.org/new/fileadmin/MULTIMEDIA/HQ/CI/WPFD2009/Portuguese
_Declaration.html>. Acesso em: 15 ago. 2016
23
APÊNDICE A: CÓDIGO DO PROGRAMA EM C PARA CONTROLAR O
SENSOR NO ARDUÍNO
24
25
APÊNDICE B: LINGUAGEM PYTHON
26
APÊNDICE C: SEQUÊNCIA DIDÁTICA SOBRE O MOVIMENTO
HARMÔNICO SIMPLES.
SEQUÊNCIA DIDÁTICA – MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
PARTE 1 - MOVIMENTO OSCILATÓRIO
Esta aula apresenta uma proposta de atividade prática que o professor pode utilizar em
sala de aula para introduzir os conceitos de movimento oscilatório, através de um
experimento para determinar a flexibilidade da mola e relacioná-la com a constante da
mola.
Tempo previsto para a atividade: 2 períodos de 50 minutos
Objetivo de Ensino
Compreender conceitos básicos do movimento oscilatório, como: sistema
massa-mola, constante da mola, elongação e peso.
Material Utilizado:
- Molas com constantes elásticas diferentes, como: molas de brinquedo, liguinhas,
elásticos de roupa, alças de sutiã, espiral de cadernos, amortecedores de moto, etc.
- Régua;
- Uma massa calibrada de 93,5g;
- Tripé standart com sapatas niveladoras amortecedoras;
- Haste metálica de 55 cm de altura;
- Retenção multiuso;
Atividade inicial (1 aula de 50 minutos)
O professor inicialmente apresenta aos alunos diferentes molas que encontramos
no nosso dia a dia como: molas de brinquedo, liguinha de cabelo, elásticos de roupa,
alças de sutiã, espiral de cadernos, mola de amortecedor de moto, entre outras, para
mostrar que há no nosso cotidiano há várias molas diferentes. Umas são mais rígidas e
27
outras não. Através disso, explicar que há uma constante que determina essa
flexibilidade.
Em seguida, pergunta aos alunos se eles identificam as diferentes molas com o
tipo de movimento que elas executam, dessa forma, levantam-se os conhecimentos
prévios a cerca do movimento oscilatório.
Tendo por base as sondagens realizadas com os alunos, o professor deve
desenvolver algumas atividades que têm por objetivo caracterizar uma mola. Dessa
forma, são desfeitas concepções equivocadas e abre o
caminho para o aprendizado do assunto. Para isso, fará uma atividade prática, que
consiste em colocar a mola na vertical, pendurar uma massa, e associar a elongação da
mola com a força aplicada. É importante guardar todo este material para etapas futuras.
Atividade prática (1 aula de 50 minutos)
Inicialmente, o professor deve fazer o experimento, mostrando aos alunos os
procedimentos adotados a seguir.
a) Coloque a mola na vertical sem a massa acoplada na retenção multiuso que
está fixada na haste metálica e anote o comprimento da mola;
b) Introduza a massa e meça com a régua a elongação da mola e o quanto ela
foi esticada;
c) Peça aos alunos anotarem a elongação da mola após a introdução da massa;
d) Repita os procedimentos anteriores para as outras molas, a fim de verificar
qual mola teve maior ou menor elongação.
e) Peça aos alunos responderem as questões seguintes:
i. Qual a mola mais dura uma com k = 2 N/cm ou k = 10 N/cm?
Justifique sua resposta
ii. Quais as forças que atuam no sistema massa-mola na vertical?
f) Comente as possíveis divergências entre as predições teóricas e os conceitos
do problema massa-mola.
PARTE 2 – LEI DE HOOKE
28
Esta aula apresenta uma proposta de atividade prática que o professor pode utilizar em
sala de aula para conhecer a Lei de Hooke, através de um experimento para determinar a
constante da mola.
Tempo previsto para a atividade: 2 aulas de 50 minutos
Objetivo de Ensino
Caracterizar uma mola através da constante da mola;
Compreender os conceitos da Lei de Hooke;
Relacionar a força elástica e a força peso quando a mola está em equilíbrio.
Material Utilizado:
- 4 molas com constantes elásticas diferentes.
- Régua;
- Papel milimetrado;
- Quatro massas calibradas (74,9g, 93,5g, 121,6g, 186g);
- Tripé standart com sapatas niveladoras amortecedoras;
- Haste metálica de 55 cm de altura;
- Retenção multiuso;
Atividade inicial (1 aula de 50 minutos)
O professor inicialmente retoma os conceitos vistos na aula anterior sobre a
flexibilidade das molas que encontramos no nosso cotidiano. Em seguida, apresentam
aos alunos as quatro molas que serão utilizadas na aula. Umas são mais rígidas e outras
não. Através disso, explicar que há uma lei que caracteriza uma mola, conhecida como
Lei de Hooke. Nesse momento, o professor deve retomar os conceitos sobre a força
peso e identificar no sistema massa-mola as forças que atuam durante o equilíbrio da
mola com a massa acoplada. Relacionar ainda a força com o deslocamento da mola e o
significado do sinal negativo que há na lei.
Após a caracterização da mola de forma verbal, o professor deve desenvolver
algumas atividades que têm por objetivo caracterizar uma mola, através do encontro da
constante de quatro molas diferentes. Para isso, fará uma atividade prática, que consiste
em colocar a mola na vertical, pendurar uma massa, associar a elongação da mola com a
força aplicada e calcular o valor da constante da mola.
Atividade prática (2 aula de 50 minutos)
Inicialmente, o professor deve fazer o experimento, mostrando aos alunos os
procedimentos adotados a seguir.
a) Coloque a mola na vertical sem a massa acoplada na retenção multiuso que
está fixada na haste metálica e anote o comprimento da mola;
b) Introduza a massa e meça com a régua a elongação da mola e o quanto ela
foi esticada;
c) Peça aos alunos anotarem a elongação da mola após a introdução da massa;
d) Repita os passos b a c com massas diferentes;
e) Repita os passos a, b e c com molas diferentes;
f) Peça para os alunos construir uma tabela da elongação de cada mola em
função da massa. Como a tabela a seguir:
Tabela 1 - Dados obtidos através da elongação das diferentes massas e molas
Peso (N) Elongação (cm)
g) Construa o gráfico da força (F) versus deslocamento (Δy) no papel
milimetrado para todas as molas (o estudante deverá obter quatro retas com
inclinações (k) diferentes). Recomenda-se que os gráficos de molas
diferentes sejam realizados na mesma folha, pois isso facilita a comparação
de resultados. Sugira ao aluno usar símbolos diferentes para cada mola.
30
h) Ao analisar o gráfico, o aluno deverá perceber que o comportamento da
força peso em função da elongação é linear. Pode acontecer que se a
elongação for muito alta, a mola saiu do regime elástico.
i) Peça aos alunos para traçar uma reta que melhor representa os resultados
experimentais para cada conjunto de dados de uma mola.
j) Finalize a atividade prática mostrando que a inclinação da reta é a constante
elástica da mola.
k) Peça aos alunos para responderem as seguintes questões:
i. Se tivéssemos uma mola mais dura, a inclinação da RETA seria
MAIOR ou
MENOR? Por quê?
ii. Explique o porquê do sinal negativo na fórmula da Lei de Hooke.
l) Comente as possíveis divergências entre as predições teóricas e os conceitos
da Lei de Hooke.
PARTE 3 – CÁLCULO DA CONSTANTE DA MOLA, ATRAVÉS DA LEI DE
HOOKE.
Esta parte apresenta uma proposta de atividade teórico/prática que o professor pode
utilizar em sala de aula para calcular a constante da mola através da Lei de Hooke,
utilizando os dados obtidos na parte 2.
Tempo previsto para a atividade: 1 aula de 50 minutos
Objetivo de Ensino
Calcular o valor da constante da mola, através da Lei de Hooke;
Material Utilizado:
- 4 molas com constantes elásticas diferentes;
- Etiquetas adesivas;
- Tabela 1 (construída na aula 2 – Lei de Hooke)
Atividade teórico/prática – 1 aula de 50 minutos
31
O professor de posse dos dados coletados na parte 2 (tabela), adotará os
seguintes procedimentos:
a) Peça aos alunos calcularem a constante k da mola;
b) Uma vez que o aluno encontrar a constante de uma mola, ele deverá colocar
uma etiqueta, ou alguma identificação da mola para usá-la futuramente;
c) Repita os passos a e b com as outras três molas estudadas;
d) Aponte a mola com maior constante da mola e calcule o desvio padrão.
e) Comente as possíveis divergências entre as predições teóricas e os conceitos
do cálculo da constante da mola através Lei de Hooke e os motivos para que
haja o desvio padrão.
PARTE 4 – INTRODUÇÃO AO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
Esta aula apresenta uma proposta de atividade prática que o professor pode utilizar em
sala de aula para introduzir os conceitos de movimento harmônico simples, através de
um experimento para verificar a frequência e período, relacionado com a massa e
constante da mola.
Tempo previsto para a atividade: (2 aulas de 50 minutos)
Objetivo de Ensino
Compreender a relação entre frequência, período, massa e constante da mola, no sistema
massa-mola na vertical.
Material Utilizado:
- Tripé standart com sapatas niveladoras amortecedoras;
- Haste metálica de 55 cm de altura;
- Retenção multiuso;
- Papel milimetrado;
- Quatro molas com constantes diferentes;
- Quatro massas calibradas (74,9g, 93,5g, 121,6g, 186g);
- Cronômetro.
32
Atividade inicial: 1 aula de 50 minutos
Nesse momento, o professor colocará uma mola na vertical, com uma massa,
acoplada na retenção multiuso que está fixada na haste metálica e analisará o
movimento de um sistema massa-mola. Nesta etapa o professor deverá utilizar somente
uma massa, mas diferentes molas. Os alunos deverão constatar que as molas mais
rígidas apresentam um período de oscilação menor. O contrário também é verdadeiro.
O professor deve trabalhar bem este conceito com perguntas e respostas, mas
não peça para aluno fazer cálculos. Um exemplo é trabalhar com as questões abaixo:
i. De acordo com o período do Movimento Harmônico Simples
(MHS) de um sistema massa-mola, julgue os itens em
verdadeiros ou falsos:
( ) depende da massa do ponto material em movimento.
( ) depende da amplitude de oscilação.
( ) independe da massa do ponto material.
( ) independe da constante elástica.
( ) independe da frequência de oscilação.
ii. Qualquer mola real tem massa. Se esta massa for levada em
conta, explique qualitativamente como isto afetara o período de
oscilação do sistema mola-massa.
Peça para o aluno escrever o que ele observou e verifique se ele utiliza os termos
frequência ou período. Tendo como base o que ele escreveu, aproveite o momento para
definir precisamente ambos os conceitos, frequência (número de oscilações por
segundo), período (tempo necessário para uma oscilação) e a relação entre os dois. A
única fórmula que você deverá colocar para ele ao final da discussão é f = 1/T. Em
seguida, trabalhe as unidades, segundo para período e Hz para frequência.
Atividade prática: 1 aula de 50 minutos
O professor pode realizar um experimento massa-mola. Este experimento visa à
construção de conceitos
33
importantes e necessários para o entendimento do MHS. Neste experimento o aluno
deve encontrar o período para diferentes molas e massas.
Etapa I: Inicialmente, o professor faz a mola oscilar utilizando apenas uma
massa.
a) Coloque a mola na haste metálica;
b) Introduza a massas e faça o sistema massa-mola oscilar.
c) Conte o número de 10 oscilações e marque o tempo correspondente utilizando o
cronômetro. Como o período é o tempo gasto para a mola fazer uma oscilação,
nesse caso, para descobrir o valor do período desse movimento basta dividir o
valor encontrado por 10.
d) Peça aos alunos anotarem o valor encontrado;
e) Repita os passos a, b, c e d para as outras três molas estudadas.
f) Peça aos alunos preparar um gráfico em papel milimetrado. Neste gráfico o
estudante irá colocar os pontos associados a período versus constante da mola
(valor encontrado na aula 3, com a mola devidamente etiquetada). O aluno
deverá constatar que o período de movimento não muda linearmente com a
constante da mola. Na verdade o período muda com a raiz quadrada do inverso
da constante da mola. Certifique-se de utilizar corretamente as unidades.
Nessa parte da atividade experimental, iremos medir o período do sistema utilizando
massas diferentes. Nesta etapa deve-se repetir o procedimento da etapa anterior, porém
com massas diferentes.
a) O aluno deverá constatar que massas maiores apresentam um período maior.
Porém, é importante verificar que esta relação também não é linear. O
período muda com a raiz quadrada da massa.
b) Peça para o aluno fazer outro gráfico do período em função da raiz quadrada
da massa. Neste caso, o gráfico deverá ser linear.
c) Encontre o coeficiente linear e interprete o resultado.
d) Comente as possíveis divergências entre as predições teóricas e os conceitos
de frequência e período no movimento harmônico simples.
PARTE 5 – CINEMÁTICA DO SISTEMA MASSA-MOLA NA VERTICAL
34
Esta aula apresenta uma proposta de atividade virtual que o professor pode utilizar em
sala de aula para estudar a cinemática do sistema massa-mola no vertical através de dois
objetos de aprendizagem.
Tempo previsto para a atividade: (2 aulas de 50 minutos)
Objetivo de Ensino
Revisar os conceitos da função seno e cosseno.
Trabalhar gráficos, identificando as funções seno ou cosseno com x(t).
Compreender os conceitos de amplitude de deslocamento e frequência angular.
Material Utilizado:
- Computador;
- Datashow.
Atividade virtual: 2 aulas de 50 minutos
O professor inicialmente fará uma explicação geral da relação entre a frequência,
período, massa e elongação da mola. Em seguida, o professor mostrará os objetos de
aprendizagem, a fim de melhorar a compreensão dos conceitos explicados através dos
slides.
Os tópicos devem contemplar os conteúdos de movimento oscilatório (constante da
mola, elongação, sistema massa-mola, amplitude, frequência, período, peso, etc.). A
apresentação destes tópicos pode ser feita através de slides (apenas uma sugestão, cada
professor pode trabalhar da maneira que achar mais adequada). Por exemplo:
Slide 1: Apresentação do conteúdo da aula;
Slide 2: Representação gráfica das forças que atuam no sistema massa-mola na
vertical.
Slide 3: Relação do movimento circular com o movimento oscilatório do sistema
massa-mola.
Slide 4: Determinação da elongação da mola, na vertical.
35
Slide 5: Relação do MCU e MHS para determinação da velocidade no sistema
massa-mola.
Slide 6: Equação da velocidade no MHS.
Slide 7: Relação entre o MHS e MCU para a determinação da aceleração do
sistema massa-mola.
Slide 8: Determinação da Lei de Hooke.
Slide 9: Equações do período e frequência em função da constante elástica da
mola e da massa do corpo no MHS.
Visualizando os movimentos com applets
Através do objeto de aprendizagem, Oscilações e movimento circular (Figura 1)
disponível no link
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10722/mhs.swf?sequence
=1, o professor poderá mostrar que a projeção do movimento circular no eixo-x como
sendo um movimento de oscilação. Mostre ainda que a projeção nada mais é que o
cosseno da velocidade angular vezes o tempo (cos (ωt)).
Figura 1 – Objeto de aprendizagem: Oscilações e movimento circular. Fonte: Portal do Professor
E pelo applet Onda em corda (Figura 2), disponível no link:
https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-
string_pt_BR.html.
36
O professor poderá mostrar ainda mais a relação entre o MCU e o MHS, identificando a
amplitude, a frequência e o período em um Movimento Harmônico Simples.
Figura 2 – Applet: Ondas em Corda. Fonte: Phet Colorado
Para finalizar a atividade virtual o professor pedirá aos alunos para responderem
algumas questões para fixar o conteúdo e trabalhar os novos conceitos. Questões
sugeridas:
i. No esquema apresentado, a esfera ligada à mola oscila em condições ideais,
executando movimento harmônico simples. Sabendo-se que os pontos C e B são
os pontos de inversão do movimento, analise as proposições seguintes e julgue
em V para as verdadeiras e F para as falsas.
( ) A amplitude do movimento da esfera vale 4,0 m.
( ) No ponto 0, a velocidade da esfera tem módulo máximo e nos pontos C e B,
módulo nulo.
( ) No ponto 0, a aceleração da esfera tem módulo máximo e nos pontos C e B,
módulo nulo.
( ) No ponto C, a aceleração escalar da esfera é máxima.
37
ii. (Adaptado da questão da UFMS) O Bungee Jump é um esporte radical que
consiste na queda de grandes altitudes de uma pessoa amarrada numa corda
elástica. Considerando desprezível a resistência do ar, julgue os itens em
verdadeiros ou falsos. Justifique sua resposta.
( ) a velocidade da pessoa é máxima quando a força elástica da corda é igual à
força peso que atua na pessoa.
( ) a velocidade da pessoa é máxima quando o deslocamento da pessoa, em
relação ao ponto que saltou, é igual ao comprimento da corda sob tensão nula.
( ) o tempo de movimento de queda independe da massa da pessoa.
( ) a altura mínima que a pessoa atinge em relação ao solo depende da massa
dessa pessoa.
( ) a aceleração resultante da pessoa é nula quando ela atinge a posição mais
baixa.
iii. Um corpo de massa 3 kg está preso a uma mola de constante elástica 200 N/m.
Quando ele é deslocado da sua posição de equilíbrio, passa a deslocar-se,
executando o movimento harmônico simples e atingindo uma elongação máxima
na posição 0,5 m. Determine a frequência e a amplitude desse movimento.
iv. Um oscilador massa-mola, cuja massa é 1 kg, oscila a partir de sua posição de
equilíbrio. Sabendo que a constante elástica da mola é 60 N/m, calcule a
velocidade angular e a frequência desse oscilador.
v. O gráfico, a seguir, representa a elongação de um objeto, em movimento
harmônico simples, em função do tempo:
Determine o período, a amplitude e a frequência angular desse objeto.
38
Para finalizar o professor e os alunos irão comentar as possíveis divergências
entre as predições teóricas e os conceitos do experimento sistema massa-mola, tais
como, frequência, período, massa e constante e a relação entre eles.
PARTE 6 - MEDINDO O MOVIMENTO OSCILATÓRIO.
Esta aula apresenta uma proposta de atividade prática que o professor pode utilizar em
sua aula para aprofundar os conceitos de movimento harmônico simples, através da
aquisição automática de dados relacionados ao movimento de um objeto em frente a um
sensor ultrassônico de distância.
Tempo previsto para a atividade: (6 períodos de 50 minutos)
Objetivo de Ensino
Capacitar os alunos a interpretarem gráficos de posição em função do tempo
para o movimento harmônico simples, através da aquisição automática de dados
relacionados ao movimento do objeto em frente a um sensor ultrassônico de distância.
Material utilizado
- Tripé standart com sapatas niveladoras amortecedoras;
- Haste metálica de 55 cm de altura;
- Retenção multiuso;
- Mola com constante elástica pequena;
- Massa calibrada (93,5g);
- Interface Arduino;
- “ultrasson_ino” (programa que roda na plataforma Arduino e serve para fazer a
aquisição de dados do experimento);
- “MHS.py” (programa em Python que representa o gráfico de posição em função do
tempo)
- Sensor Ultrassônico HC-SR04;
- Computador;
39
- Datashow.
Atividade inicial (2 período de 50 minutos)
O professor inicialmente apresenta o sensor ultrassônico de distância aos alunos
e comenta sobre o princípio de funcionamento do mesmo, explicando que o som
emitido pelo alto-falante do sensor tem uma frequência de 40 kHz, e não pode ser
ouvido, pois está bem acima do limite de frequência detectado pelo ouvido humano, que
é da ordem de 20 kHz.
O pulso ultrassônico que é emitido pelo dispositivo desloca-se pelo ar e reflete
após colidir com algum anteparo para então ser recebido pelo sensor que mede o
intervalo de tempo entre a emissão e recepção do sinal. Conhecendo o valor da
velocidade de som e o tempo pode ser determinado a distância do objeto que reflete o
som.
É importante que o professor faça comentários sobre aplicação do ultrassom em
outras áreas, tais como: medicina, química, e até mesmo na natureza por parte de insetos
e morcegos, que utilizam o ultrassom para localizar alimentos e obstáculos.
Após a explicação geral sobre o equipamento, o professor inicia a atividade
prática monta-se o equipamento e demonstra aos alunos como obter um gráfico de
posição em função do tempo usando o sensor ultrassônico de distância.
Atividade experimental (3 períodos de 50 minutos)
Etapa I: neste experimento será usado: uma haste metálica de 55 cm de altura,
retenção multiuso, shield sensor ultrassônico, programa “ultrassom_ino” e “MHS.py”.
O professor deve inicialmente:
a) Conectar a placa Arduino-UNO com o cabo USB ao computador que
fará a leitura de dados de sensor ultrassônico. Após, deverá abrir e fazer
Upload na plataforma Arduino-UNO do programa “ultrassom_ino”.
b) Preparar o equipamento para os alunos colocando a mola e a massa na
retenção multiuso alinhadas ao sensor ultrassônico.
c) Colocar o sistema massa-mola para oscilar, sempre em frente ao sensor
ultrassônico.
40
d) Verificar que o sistema está coletando dados (posição da massa em
função do tempo).
e) Copiar esses dados em um arquivo (Bloco de notas do Windows).
f) Com os dados capturados se gera um gráfico da posição em função do
tempo com o programa MHS.py.
g) Pedir a um aluno ajustar a função cosseno aos dados obtidos com o
sensor ultrassônico.
h) Pedir para os alunos anotar os parâmetros encontrados, sobretudo a
frequência angular.
i) Pedir para o aluno verificar se a relação w = sqrt(k/m) é obedecida.
Obs.: Para que professor e alunos possam fazer a análise gráfica do movimento do
sistema massa-mola realizada em frente ao sensor ultrassônico em um dado intervalo de
tempo é necessário interromper a leitura do sensor após ser criado um gráfico de
posição. Isto pode ser feito pressionando o botão disponível sobre o shield, que
interrompe a leitura de dados e possibilita a visualização do gráfico de posição.
Os alunos terão a visualização de cada gráfico de posição em tempo real, desta
forma o professor poderá discutir com todos os alunos as grandezas amplitude, período,
frequência que foi produzido pelo sistema massa-mola, comentando as possíveis
divergências entre as predições teóricas e o que foi observado no experimento.
O professor pedirá aos alunos para responder as questões abaixo:
i. O diagrama representa a elongação de um corpo em movimento harmônico
simples (MHS) em função do tempo.
a) Determine a amplitude e o período para esse movimento.
b) Escreva a função elongação
41
Após, o professor e os alunos irão comentar as possíveis divergências entre as
predições teóricas e os conceitos do experimento sistema massa-mola, tais como,
frequência, período, massa e constante e a relação entre eles.
Atividade avaliativa (2 períodos de 50 minutos)
Em seguida, realiza a avaliação diagnóstica e o questionário de opinião.
42
APÊNDICE D: AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA.
Colégio Estadual Ariston Gomes da Silva
Disciplina: Física
Professora: Roberta Viera Carvalho
Aluno (a):_________________________________Turma:_________Data__/__/____
Avaliação diagnóstica
1- Qual das duas molas, mola 1 e mola 4, que você observou é mais difícil de esticar?
Que características elas têm?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2- Qual é a diferença de um corpo que cai livremente para outro que oscila?
Qual é a causa dessa oscilação?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
3- De acordo com a aula, dê alguns exemplos de sistemas
que se movimentam de forma semelhante.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
4- Quando aumentamos a amplitude, o período da oscilação: (Justifique sua resposta).
a) Aumenta
b) Diminui
c) Não muda
5- Quando aumentamos a massa, o período da oscilação: (Justifique sua resposta).
a) Aumenta
b) Diminui
c) Não muda
43
6- Quando aumentamos a constante da mola, o período da oscilação: (Justifique sua
resposta).
a) aumenta;
b) diminui;
c) não muda.
7- A relação T = 2.π √m/k está de acordo com as conclusões obtidas acima:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
8- Quando dobramos o valor da massa de uma determinada mola, a sua frequência
também dobra? Justifique sua resposta
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
9- Observe a figura abaixo. O corpo que está em movimento harmônico simples pode
ter uma posição acima de y = -A ou abaixo de y = A?
10 - Um corpo executa um movimento harmônico simples descrito pela equação
x=4.cos(4πt) (SI)
a) Identifique a amplitude, a frequência e o período do movimento.
b) Em que instante, após o início do movimento, o corpo passará pela posição x=0?
44
APÊNDICE E: QUESTIONÁRIO DE OPINIÃO
Questionário de opinião para a avaliação do produto
Olá estudante,
Este questionário tem a intenção de investigar a sua satisfação sobre a aula usando um
aparato experimental como apoio de ensino na escola. Portanto, não é necessário
colocar seu nome. Seja honesto com sua resposta para ajudar a melhorar o ensino de
Física. Desde já agradeço a sua colaboração.
1. Quando estudou no ensino fundamental, já havia estudado um conteúdo utilizando
experimentos?
( ) sim ( ) não
2. Se já havia feito experimentos alguma vez, consegue lembrar qual o assunto do
experimento ou descrever como foi realizado? Se não fez pule esta pergunta.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
_________________________________________________________________
3. A atividade experimental realizada em sala de aula investiga qual tipo de força?
Marque apenas uma opção
a) Força normal.
b) Força de atrito.
c) Força peso.
d) Força elástica.
4. A teoria estudada na atividade experimental refere-se a qual lei da Física?
a) Lei de Newton.
b) Lei de Hooke.
c) Lei de Stevin.
d) Lei de Snell.
45
5. Gostou de fazer uma atividade experimental para mudar a maneira de estudar na
escola?
( ) sim ( ) não ( ) indiferente
6. Quando estiver no 2º ano do ensino médio, gostaria de realizar mais atividades
experimentais para compreender melhor os conteúdos que serão estudados na Física?
( ) Sim ( ) Não ( ) Talvez
7. Durante a realização da atividade experimental qual foi a maior dificuldade? Escolha
apenas uma opção e justifique
a) Realizar as atividades para coletar os dados experimentais.
b) entender e manusear os Sitema Arduino.
c) fazer os gráficos.
Justifique:______________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
8. Qual tipo de aula gostaria de ter na escola que considera importante para seu
aprendizado em Física?
a) Teóricas: apenas utilizando os livros com as explicações do professor.
b) Experimentais: utilizar apenas os experimentos.
c) Teóricas com experimentos: Utilizar os dois métodos porque um complementa o
outro.
9. Ficou com vontade de fazer novos experimentos utilizando o Sistema Arduino?
( ) sim ( ) não ( ) talvez
10. Sobre o seu empenho em realizar a atividade experimental, qual foi a sua dedicação
em aprender utilizando o experimento? Marque uma nota de 0 a 5.
( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5
MUITO OBRIGADA!!!
Professora ROBERTA
46
APÊNDICE F: LISTA DE EXERCÍCIOS DAS AULAS 1 E 2
Colégio Estadual Ariston Gomes da Silva
Professora: Roberta Vieira Carvalho
Disciplina: Física
Aluno: ________________________________________________________________
Exercícios sobre movimento oscilatório e lei de Hooke
1) Qual a mola mais dura uma com k = 2 N/cm ou k = 10 N/cm? Justifique sua resposta
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2) Quais as forças que atuam no sistema massa-mola na vertical?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
3) Tabela 1 - Dados obtidos através da elongação das diferentes massas e molas
Mola 1
Peso (N) Elongação (cm)
Mola 2
Peso (N) Elongação (cm)
Mola 3
47
Peso (N) Elongação (cm)
Mola 4
Peso (N) Elongação (cm)
m) Construa o gráfico da força (F) versus deslocamento (Δy) no papel milimetrado
para todas as molas (o estudante deverá obter quatro retas com inclinações (k)
diferentes). Recomenda-se que os gráficos de molas diferentes sejam realizados na
mesma folha, pois isso facilita a comparação de resultados. Sugira ao aluno usar
símbolos diferentes para cada mola.
4) Se tivéssemos uma mola mais dura, a inclinação da RETA seria MAIOR ou
MENOR? Por quê?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
5) Explique o porquê do sinal negativo na fórmula da Lei de Hooke.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
48
APÊNDICE G: LISTA DE EXERCÍCIOS DAS AULAS 5 E 6
Colégio Estadual Ariston Gomes da Silva
Professora: Roberta Vieira Carvalho
Disciplina: Física
Aluno: ________________________________________________________________
Exercícios sobre MHS
1. De acordo com o período do Movimento Harmônico Simples (MHS) de um sistema
massa-mola, julgue os itens em verdadeiros ou falsos: O período de oscilação ...
( ) depende da massa do ponto material em movimento.
( ) depende da amplitude de oscilação.
( ) depende da constante elástica.
( ) muda após várias oscilações.
2. Qualquer mola real tem massa. Se esta massa for levada em conta, explique
qualitativamente como isto afetara o período de oscilação do sistema mola-massa.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
3. No esquema apresentado, a esfera ligada à mola oscila em condições ideais,
executando movimento harmônico simples. Sabendo-se que os pontos A e -A são os
pontos de inversão do movimento, analise as proposições seguintes e julgue em V para
as verdadeiras e F para as falsas.
( ) A amplitude do movimento da esfera vale 4,0 m.
( ) No ponto 0, a velocidade da esfera tem módulo máximo e nos pontos A e -
A, módulo nulo.
( ) No ponto 0, a aceleração da esfera tem módulo máximo e nos pontos A e -
A, módulo nulo.
( ) No ponto A, a aceleração escalar da esfera é máxima.
49
4. (Adaptado da questão da UFMS) O bungee jumping é um esporte radical que consiste
na queda de grandes altitudes de uma pessoa amarrada numa corda elástica.
Considerando desprezível a resistência do ar, julgue os itens em verdadeiros ou falsos.
Justifique sua resposta.
( ) a velocidade da pessoa é máxima quando a força elástica da corda é igual à
força peso que atua na pessoa.
( ) a velocidade da pessoa é máxima quando o deslocamento da pessoa, em
relação ao ponto que saltou, é igual ao comprimento da corda sob tensão nula.
( ) o tempo de movimento de queda independe da massa da pessoa.
( ) a altura mínima que a pessoa atinge em relação ao solo depende da massa
dessa pessoa.
( ) a aceleração resultante da pessoa é nula quando ela atinge a posição mais
baixa.
5. Um corpo de massa 3 kg está preso a uma mola de constante elástica 200 N/m.
Quando ele é deslocado da sua posição de equilíbrio, passa a deslocar-se, executando o
movimento harmônico simples e atingindo uma elongação máxima na posição 0,5 m.
Determine a frequência e a amplitude desse movimento.
6. Um oscilador massa-mola, cuja massa é 1,0 kg, oscila a partir de sua posição de
equilíbrio. Sabendo que a constante elástica da mola é 60 N/m, calcule a velocidade
angular e a frequência desse oscilador.
7. O gráfico, a seguir, representa a elongação de um objeto, em movimento harmônico
simples, em função do tempo:
50
Determine o período, a amplitude e a frequência angular desse objeto.
8. O diagrama representa a elongação de um corpo em movimento harmônico simples
(MHS) em função do tempo.
Determine a amplitude e o período para esse movimento.
Escreva a função elongação
top related