unidad 3 algoritmo de control control e instrumentaciÓn de procesos tema 2 control de procesos
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UNIDAD 3
Algoritmo de Control
CONTROL E INSTRUMENTACIÓN DE PROCESOS
TEMA 2 Control de Procesos
Algoritmo de Control
El controlador, como su nombre lo indica, ejecuta el control y esto lo hace de acuerdo a un conjunto de instrucciones que resuelven una serie de relaciones y funciones matemáticas. Este conjunto se va a denominar el algoritmo de control.
El algoritmo de control
Algoritmo de Control
Los algoritmos de control obtienen el resultado, principalmente, de acuerdo a la emulación de los procesos humanos en la toma de acciones y decisiones.
El algoritmo de control
Algoritmo de Control
Salida de Control
Error o desviación
Algoritmo de Control
El efecto proporcional es la primera reacción de control y que tiene como objetivo principal estabilizar los cambios de la variable controlada, para evitar que esta variable se salga de control.
Efecto Proporcional
Algoritmo de Control
Este efecto, como su nombre lo indica, genera una salida de control que es proporcional al error o la desviación de la variable de proceso del punto de consigna.
Efecto Proporcional
KOUT
Donde es la salida de control, es la constante de proporcionalidad y es el error.
OUT K
Algoritmo de Control
El efecto proporcional por si solo no genera regulación, quiere decir que el efecto proporcional proporciona control más no un error cero.
Efecto Proporcional
Algoritmo de Control
En este sentido, el equilibrio se pierde ya que la ecuación de control es como se indica a continuación:
Efecto Proporcional
0bKOUT
Donde es un valor de polarización que garantiza que la salida de control se encuentre en un valor predeterminado cuando el error sea cero.
0b
Algoritmo de Control
Consideremos el siguiente proceso:
Ejemplo de efecto proporcional
Ahora bien procedamos a aplicarle poco efecto proporcional.
Algoritmo de Control
Aplicando efecto Proporcional
Se carga la ganancia proporcional.
Algoritmo de Control
Aplicando efecto Proporcional
Resultado obtenido.
Algoritmo de Control
Aplicando efecto Proporcional
Se carga una ganancia proporcional mayor.
Algoritmo de Control
Aplicando efecto Proporcional
Resultado obtenido.
Algoritmo de Control
El efecto integral permite regular la variable de proceso, ya que actuará continuamente mientras el error esté presente y cesará de actuar solamente cuando el error sea cero y el acumulado del error permita el equilibrio de control.
Efecto Integral
Algoritmo de Control
El efecto integral puede ser representado de la forma siguiente:
Efecto Integral
scaneAcumuladoAcumulado
bT
KAcumuladoscaneOUT
kkk
Ikkk
01)(
Donde es la constante proporcional, se define como el tiempo integral, es la salida de control y es el error en el instante k.
K IT
kOUT
ke
Algoritmo de Control
Se puede considerar el mismo proceso pero agregando efecto integral:
Efecto Integral
Algoritmo de Control
Aplicando efecto Integral
Se carga poco efecto integral.
Algoritmo de Control
Aplicando efecto Integral
Resultado obtenido.
Algoritmo de Control
Aplicando efecto Integral
Con un efecto integral mayor.
Algoritmo de Control
Aplicando efecto Integral
Resultado obtenido.
Algoritmo de Control
Uno de los aspectos a considerar en el efecto integral es cuando se haya manipulado el elemento de acción final y se hayan sobrepasado sus límites (0% o 100%).
Efecto Integral
Lo que se hace es que se anula el efecto integral una vez se haya alcanzado los límites de los elementos de acción final. Esto se conoce como el efecto “antiwindup”.
Algoritmo de Control
El efecto derivativo permite una actuación más violenta en función del cambio del error en el tiempo.
Efecto Derivativo
Este efecto debe ser tomado en cuenta de manera muy significativa, porque ya no depende de la magnitud del error sino del cambio del mismo en el tiempo.
Algoritmo de Control
El efecto derivativo puede ser representado de la siguiente forma:
Efecto Derivativo
01 b
scan
EETKkOUT kkd
Donde es el tiempo derivativo o constante derivativa.
dT
Algoritmo de Control
Efecto Derivativo
Se puede considerar el mismo proceso pero agregando efecto derivativo:
Algoritmo de Control
Aplicando efecto Derivativo
Con un efecto derivativo.
Algoritmo de Control
Aplicando efecto Derivativo
Resultado obtenido.
Algoritmo de Control
La acción de control está definida como el sentido o dirección en la cual se dirige la acción generada por la salida de control. La acción de control estará en función del sentido de variación de la variable de proceso con respecto al sentido de variación que la salida de control debe tener.
Acción de Control
Algoritmo de Control
La acción de control puede ser expresada de acuerdo a lo siguiente:
Acción de Control
kk OUTOUT Para acción directa:
.
%100
controldefunciónlaaacuerdodercontroladoel
porcalculadasalidalaesOUTdonde
OUTOUT
k
kk Para acción inversa:
Algoritmo de Control
Ejemplo de Acción de Control
En este caso, al aumentar la variable de control (PIT01) se debe quitar aire a la válvula (ATO) para que cierre, esto implica disminuir la salida de control y por lo tanto la acción de control es inversa.
Algoritmo de Control
Las respuestas de un controlador a cambios generados por las perturbaciones en los procesos estarán en función de la aplicación de control a ser desarrollada.
Respuestas de Control
De acuerdo a lo indicado anteriormente se tendrán respuestas sub amortiguadas y sobre amortiguadas dependiendo de la amplitud o sobre pico y de la duración para estabilizar al proceso.
Algoritmo de Control
Una respuesta sub amortiguada es cuando el valor de la variable no sobrepasa en ningún instante el valor en estado estacionario.
Respuestas de Control
Respuesta de la presión en el tiempo
1,150
1,160
1,170
1,180
1,190
1,200
1,210
1,220
1,230
1,240
1,250
Tiempo en minutos
Pre
sio
n y
SP
en
psia
Algoritmo de Control
La respuesta sobre amortiguada es cuando el la estabilización ocurre en menos de cuatro constantes de tiempo y se sobrepasa el valor de consigna.
Respuestas de Control
Algoritmo de Control
El controlador no es más que un sistema en si mismo y que mediante una solución mecánica, circuitos electrónicos o procesadores electrónicos resuelve las acciones naturales como lo haría el ser humano.
El Controlador PID
Algoritmo de Control
En diferentes aplicaciones los efectos PID se combinan y son presentados en forma de ecuaciones. La forma más usada se indica a continuación:
El Controlador PID
oD
I
bdt
dErrorTKdtError
T
KErrorKOUT
Algoritmo de Control
La ecuación anterior también puede ser representada en forma discreta:
El Controlador PID
1
1
i
kki
Iii scanErrorscanError
T
KErrorKOUT
o
iiD b
scan
ErrorErrorTK
1
1
1
i
kki
Iii scanErrorscanError
T
KErrorKOUT
o
iiD b
scan
ErrorErrorTK
1
y el término es considerado el valor acumulado del efecto integral.
1
1
i
kk scanError
Algoritmo de Control
El Controlador PID
Los parámetros , y definirán en conjunto una manera de controlar y determinarán la respuesta del controlador balanceando los efectos proporcional, integral y derivativo. Más adelante se verá que la determinación de estos parámetros se define como la entonación del lazo de control.
K IT
DT
Algoritmo de Control
Como resultado se busca una respuesta óptima minimizando el error total en el tiempo:
El Controlador PID
FIN UNIDAD 4
GRACIAS POR SU ATENCION
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