turbomÁquinas cl p á ticlases...

TURBOMÁQUINASCl P á tiClases Prácticas

Curso 4º B

Juan Manuel Tizón Pulido(jm.tizon@upm.es)

CONTENIDOCONTENIDO

•INTRODUCCIÓN Y NOMENCLATURAoMétodo de las características

•FLUJO SUPERSÓNICO DE ENTRADAFLUJO SUPERSÓNICO DE ENTRADAoRegímenes de entrada de cascadas de

álabes planospoLínea de incidencia únicaoEfecto de la curvaturaoEfecto del espesor

•CALCULO DE LA LÍNEA DE INCIDENCIA ÚNICACALCULO DE LA LÍNEA DE INCIDENCIA ÚNICAoMétodo de LevineoComparación con otrosoComparación con otros

CASCADA DE ALABES: Nomenclatura

Mé d d l C í i MOCMétodo de las Características MOC• ANDERSON, J. D., “Modern Comprenssible Flow: With Historical Prespective”, 2nd ed., Mcgraw-Hill Publishing Co., 1990• PIRUMOV U G y ROSLYAKOV G S “Gas Flow in Nozzles” Springer-Verlag 1986

HIPÓTESIS• Movimiento a alto número de Reynolds

PIRUMOV, U. G. y ROSLYAKOV, G. S., Gas Flow in Nozzles , Springer Verlag, 1986• LICHTFUSS, H. –J. and STARKEN, H., Supersonic Cascade Flow in Progress in Aerospace Sciences, vol. 15, 1974

( )coordenada cteη ξ = 1arcsenM

μ =

Movimiento a alto número de Reynolds• Bidimensional (axilsimétrico).• Flujo adherido y sin discontinuidades.• Fluido homogéneo y sin cambio de

i ióy V

M

μcomposición.

• Movimiento supersónico.• Gas ideal.

)(tg μθξ +=→=dxdycte

θ( )coordenada cteξ η =

μdx

)(tg μθη −=→=dxdycte xdx

Mé d d l C í i MOCMétodo de las Características MOC

∂∂∂ θθ

( )coordenada cteη ξ =

yVμ

Ecuaciones (4)

0)(sen

sensen=

∂∂

+−

∂∂

−∂∂

ημθθμσ

ηθ

ηυ y

y θ( )coordenada cteξ η =

μ

μ

0)(sen

sensen=

∂∂

−−

∂∂

+∂∂

ξμθθμσ

ξθ

ξυ y

y x

Temperatura y presión de remanso ctes.

1tg)1(11tg

11)( 22 −−−

+−

−+

= MarcMarcMγγ

γγυ

Mé d d l C í i MOCMétodo de las Características MOCFlujos tipo “Onda Simple” ( ) 0

υ θ∂ −⎧⎪

j p p ( )

( )

00

0

ησ

υ θ

⎧=⎪ ∂⎪= ⎨

∂ +⎪ =⎪CONDICIONESUNIFORMES

ξ⎪ ∂⎩

22 2υ θ υ θ∞ ∞+ = +2

1

2 2

1 1υ θ υ θ

υ θ υ θ

∞ ∞

∞ ∞

−+ = +

+ = + 2 1υ υ=2 2 1 1

2 2 1 1

υ θ υ θυ θ υ θ

+ = ++

− = −

2 1

2 1θ θ=

2 12 2υ υ=

REGÍMENES DE ENTRADA/SALIDAREGÍMENES DE ENTRADA/SALIDA

REGIMENES DE ENTRADAREGIMENES DE ENTRADA

LICHTFUSS, H. –J. and STARKEN, H., Supersonic Cascade Flow in Progress in Aerospace Sciences, vol. 15, 1974

REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)

M1

α1

( )cos 1M α =NÚMERO DE MACH AXIAL UNIDAD

( )1 1cos 1M α =

REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)BLOQUEO SUBSÓNICO

α1 = 25º

M 1

κ = 60º

M1 < 1 M1=1

CASCADA INFINITA DE ÁLABES PLANOSCASCADA INFINITA DE ÁLABES PLANOS

REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)

α1 = 65º

M =1 4

κ = 60º

M1=1.25M1=1.4

1er álabe

CASCADA SEMI-INFINITA DE ÁLABES PLANOSCASCADA SEMI INFINITA DE ÁLABES PLANOS

REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)

α1 = 55º

M =1 4

κ = 60º

M1=1.6

M1=1.4

1er álabe

CASCADA SEMI-INFINITA DE ÁLABES PLANOSCASCADA SEMI INFINITA DE ÁLABES PLANOS

REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)REGÍMENES DE ENTRADA (ÁLABES PLANOS)

α1 = 48º

κ = 60º

M1=2.6M1=2.08

1er álabe

CASCADA SEMI-INFINITA DE ÁLABES PLANOSCASCADA SEMI INFINITA DE ÁLABES PLANOS

DIAGRAMA DE LOS REGIMENES DE ENTRADADIAGRAMA DE LOS REGIMENES DE ENTRADA

α1

NTR

AD

A α

=

LO D

E EN

INCIDENCIA UNICA

α1= κ

ÁN

GU

L

SCF

NÚMERO DE MACH DE ENTRADA M1

M1=1

INCIDENCIA ÚNICA (LÍNEA NEUTRA)INCIDENCIA ÚNICA (LÍNEA NEUTRA)

ALABES DE EXTRADÓS CIRCULARALABES DE EXTRADÓS CIRCULAR

INFLUENCIA DE LA CURVATURA DEL EXTRADÓSINFLUENCIA DE LA CURVATURA DEL EXTRADÓS

INFLUENCIA DEL ESPESORINFLUENCIA DEL ESPESOR

M<1M>1

INCIDENCIA ÚNICA LÍNEA NEUTRAINCIDENCIA ÚNICA: LÍNEA NEUTRA

CITA - TURBOMÁQUINAS (jm.tizon@upm.es)

REGÍMENES DE ENTRADAREGÍMENES DE ENTRADA

MÉTODO DE LEVINE

HIPÓTESIS

MÉTODO DE LEVINE

HIPÓTESIS

Fluido ideal

Ondas de choque débiles

1MEs

EM

μEα

E1αEμ

LEVINE, P. The two-dimensional inflow conditions for a supersonic compressor with curved blades. J. Appl. Mech. 24 (1957)

MÉTODO DE LEVINEMÉTODO DE LEVINE

1 1 1cos cosE E E EV s V sρ α ρ α=M

EMEα

1 1 E Eν α ν α+ = + E1M

1αEs

EμE

( )E Egeomμ α=

1E

E

arcsenM

μ = ( )E Es geom α=

( )

INCIDENCIA ÚNICAANÁLISIS

Número de ecuaciones: 5

1 1( , ) 0uF Mα =Número de variables: 6( )1 1, , , , ,E E E EM M sα α μ

ÓCOMPARACIÓN DE DIFERENTES METODOS

PERDIDAS DE PRESIÓNPERDIDAS DE PRESIÓN