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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Journées d’Etude en Rayonnement Thermique
du 5 au 6 Février 2009
Transferts de chaleur couplés dans les paroiscomposites basées sur le matériau bois
I. Traoré, A. Kaemmerlen, D. Lacroix, B. Monod, G. Jeandel
Laboratoire d’Énergétique et de Mécanique Théorique et AppliquéeLEMTA , Nancy Université , CNRS
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
1 Objectifs
2 Modèle de paroi multicouche
3 Etude des cas test en régime permanent
4 Conclusion et perspectives
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Plan
1 Objectifs
2 Modèle de paroi multicouche
3 Etude des cas test en régime permanent
4 Conclusion et perspectives
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Programme de recherche et d’expérimentation de l’énergiedans le bâtiment (PREBAT - ANR)
Projet : TRANSferts dans les parois des BATIments BOIS(TRANSBATIBOIS)
Comprendre et caractériser les phénomènes physiques(thermodiffusion, transferts non-Fickien, transferts au sein de lalame d’air, etc.)
Intégrer ces phénomènes dans un outil d’aide à la conceptionpermettant de simuler :
→ les transferts dans une paroi multicouche→ la consommation énergétique de l’enveloppe en hiver→ la température intérieure de l’enveloppe en été
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Plan
1 Objectifs
2 Modèle de paroi multicouche
3 Etude des cas test en régime permanent
4 Conclusion et perspectives
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Modèle de paroi multicouche
• conduction dans le bois massif• conduction, convection et rayonnement dans l’air• conduction et rayonnement dans l’isolant fibreux
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Caractéristiques thermiques des isolants du bâtiment
Isolant en laine de verre ou de roche :ρ : 15 kg/m3 et Cp : 800 J/(kg K)Isolant en laine de bois :ρ : 150 kg/m3 et Cp : 2700 J/(kg K)Bois massif :ρ : 500 kg/m3 et Cp : 1500 J/(kg K)
Laine de verre Isolant à base de bois7 / 22
Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Equations gouvernant les phénomènes physiques
Équations de Navier-Stokes dans l’air (écoulementbidimensionnelle laminaire sans modèle de turbulence) :
∂ρ
∂t+
∂(ρu)
∂x+
∂(ρv)
∂y= 0 (1)
∂(ρu)
∂t+
∂(ρuu)
∂x+
∂(ρvu)
∂y=
∂
∂x(µ
∂u∂x
) +∂
∂y(µ
∂u∂y
) −∂P∂x
(2)
∂(ρv)
∂t+
∂(ρuv)
∂x+
∂(ρvv)
∂y=
∂
∂x(µ
∂v∂x
)+∂
∂y(µ
∂v∂y
)−∂P∂y
−ρg (3)
Équation de conservation d’énergie dans tout le domaine :
∂(ρCpT )
∂t+
∂(ρuCpT )
∂x+
∂(ρvCpT )
∂y=
∂
∂x(λx
∂T∂x
)+∂
∂y(λy
∂T∂y
)+S
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Couplage entre les modes de transferts
S = Sr + Sh (5)
Sr = −~∇ · ~qr (6)
Sv = −hv ~∇ · ~gv (7)
Couplage avec l’Équation de Transfert Radiatif (ETR) :
dLλ(~Ω)
ds= −(κλ+σλ)Lλ(~Ω)+n2
λκλL0λ(T )+
14π
∫Ω′=4π
σλPλ(Ω′
, Ω)Lλ(~Ω)dΩ′
(8)
Couplage avec l’équation bilan sur l’évaporation :
∂w∂t
= −~∇ · ( ~gw + ~gv ) + Sw (9)
~gw = −Dφ~∇φ (10)
w : teneur en eau φ : humidité relative9 / 22
Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Plan
1 Objectifs
2 Modèle de paroi multicouche
3 Etude des cas test en régime permanent
4 Conclusion et perspectives
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Lame d’air entre deux parois bois
Hauteur des parois : 2 m
Epaisseur lame d’air : 1 cm
Epaisseur bois : 2 cm
Parois grises : ǫw = ǫe = 0.5
Air : milieu gris non diffusant
Tint = 20˚C et Text = -5˚C
hint = hext = 10 W/(m2 K)
Géométrie 2D
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Maillage du domaine
Grandeurs scalaires (températures et pressions) : centre des mailles
Grandeurs vectorielles (vitesses) : faces des cellules
Hypothèse du contact parfait : continuité du flux aux interfaces12 / 22
Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Méthode de résolution des équations
Méthode des volumes finis (MVF) :
Discrétisation spatiale (x,y) : (20+20+20)×60
Discrétisation angulaire (θ,φ) : 4×8
Dynamique : schéma QUICK associé à l’algorithme SIMPLER
Radiatif : schéma STEP avec des conditions aux limitesradiatives de type diffuses aux parois
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Evolution de la température pour différents cas
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05−5
0
5
10
15
20
Epaisseur [m]
T [°
C]
sans rayonnementparois grisesparois noires
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Evolution du flux total (W/m2) pour différents cas
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.0520
25
30
35
40
45
Epaisseur [m]
Flu
x to
tal
sans rayonnementparois grisesparois noires
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Température pour différentes valeurs de κ (m−1)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05−5
0
5
10
15
20
Epaisseur [m]
T [°
C]
00.11
cas des parois grises (émissivité 0.5)
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Flux radiatif (W/m2) dans le fluide
0.018 0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.036
7
8
9
10
11
12
13
14
Epaisseur [m]
Qr
kappa = 0kappa = 0.1kappa = 1
Pour κ = 0 : Qr =σ(T 4
w − T 4e )
1ǫw
+ 1ǫe
− 1(analytique) (11)
A.N : Qr = 13.6 W/m2
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Flux conductif (W/m2) (parois grises)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.050
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Epaisseur [m]
Qc
kappa = 0kappa = 0.1kappa =1
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Champ de vitesse dans le fluide
0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.03−0.025
−0.02
−0.015
−0.01
−0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Epaisseur [m]
v [m
/s]
composante verticale de la vitesse
0 0.5 1 1.5 2−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
−3
Hauteur [m]
u [m
/s]
composante horizontale de la vitesse
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Plan
1 Objectifs
2 Modèle de paroi multicouche
3 Etude des cas test en régime permanent
4 Conclusion et perspectives
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Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives
Perpectives
Résolution des équations en régime instationnaire entenant compte de l’isolant fibreux dans la multicoucheCouplage avec le transfert de masse (via le code duLERMAB) en tenant compte de l’influence del’humidité sur les propriétés thermophysiquesComparaison des résultats avec le logiciel WUFIValidation des résultats de simulation de transfert dechaleur et de masse dans l’enveloppe avec lesmesuresÉtude de sensibilité des paramètres
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Merci pour votre attention
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