tema7 desintegracion alfa 2004
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7/30/2019 Tema7 Desintegracion Alfa 2004
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 1
Desintegracin alfa
Introduccin
Sistemtica de la desintegracin alfa
Teora de la emisin alfa
Momento angular y paridad
Espectroscopia de la desintegracin
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 2
Introduccin
En 1909 Rutherford demuestra que las partculas alfa son ncleos de 4He Desde entonces ha proporcionado valiosa informacin sobre
espectroscopa nuclear por:
su carcter monoenergtico (al igual que la radiacin ) su naturaleza de partcula cargada (como la radiacin )poblar todos los estados ms bajos del ncleo con intensidad
detectable: las transiciones son poco inhibidas por los cambios demomento angular
Sin embargo tiene dos restricciones:
Se limita a ciertas regiones de ncleos La probabilidad de transicin presenta dependencia exponencial
muy sensible con la energa de excitacin:
slo excita los estados ms bajos de energa ( < 1 MeV)
Adems proporciona informacin sobre el tamao y la forma nucleares atravs del factor de penetracin de la barrera coulombiana
Por qu ocurre la desintegracin ?
Es consecuencia de la repulsincoulombiana
En general, es la nica emisin departculas ligeras que es energtica-
mente posible.
Para ncleos ms pesados, aunqueenergticamente posible, la constante dedesintegracin parcial es despreciable en
comparacin con la de la emisin
Q(232UX+?)Partcula
emitida
(?)
Energa
liberada
(MeV)
n -7.261H -6.12
2H -10.70
3
H -10.243He -9.924He +5.41
5He -2.59
6He -6.19
6Li -3.79
7Li -1.94
8Be 10.8
12
C 24.0
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 3
Sistemtica desintegracin : Ley Geiger-Nuttall Los emisores con energas de desintegracin grandes presentan
vidas medias cortas y viceversa:24
12
12
10
232 10
218 7
2
4.08 1.4 10
9.85 1.0 10
Factor
Factor
Th Q MeV T aos
Th Q MeV T segundos
= = = =
Para ncleospar-par hay
una relacin
bien definida:12
log ( )T f Q=
Para ncleos par-impar, impar-par e impar-impar la tendencia essimilar pero sus perodos son 2-1000 veces mayores
La energaliberada Q
presenta una
relacin
sistemtica con
A paradiferentes
istopos de un
mismo
elemento
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 4
Sistemtica de la desintegracin alfa
La frmula semiemprica de la masa predice razonablemente bien la
relacin entre Q y A
4
21 1 7
8 3 3 43
( ) ( 2, 4) ( , )
228.3 4 4 1 4 1 3
3v s c sim p
Q B He B Z A B Z A
Z Za a A a ZA a a A
A A
= + =
= + + +
Para220
teo exp
232teo exp
exp
Th Q 7.77 8.95
Th Q 5.71 Q 4,08
0.179 0.40teo
MeV Q MeV
MeV MeV
Q Q
A A
= =
= = = =
predice el decrecimiento de Q con el nmero msico, pero experimental-
mente decrece de forma ms rpida que la predicha
Istopos de Th
Predicciones de la F.S.M.
Q = -0,179 A + 47,3
0
2
4
6
8
10
210 220 230 240 250 260
A
Q(M
eV)
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7/30/2019 Tema7 Desintegracion Alfa 2004
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 5
Teora de la emisin alfa
Fue desarrollada en 1928 por Gamow y por Condon y Gurneyindependientemente.
Supone que una partcula se mueve en una regin
esfrica determinada por el
ncleo hijo
La partcula estpreformada dentro del ncleo
padre
La emisin tiene lugar porefecto tnel a travs de la
barrera de potencial
La constante de desintegracin de un emisorf P =
f: frecuencia con la que la partcula golpea la barrera21 1
06 10 35 5v
f s para V MeV y Q MeVa
P: probabilidad de transmisin a travs de la barrera
Solucin aproximada:
La altura de la barrera coulombiana en r=a es
2
0
: carga particula1
: carga nucleo hijo4
zzZ eB
Z Z za
= =
El coeficiente de transmisin de una partcula de energa Ea travs
de una barrera de altura Vy anchura dviene dada por
22
2 ( )1
11 sinh4 ( )
m V EP k
V kdE V E
= =
+
-
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 6
Teora de la emisin alfa
Se puede tomar:
[ ] [ ]{ }( ) 1
3
2
1
0
1 6
2 2 34
1.25 7.52
421
1.6 14
r a r b
B Q Q MeV V B Q B MeV
m B Qb ad k a A fm
b fmzZ e
b k fm kd Q
= =
+ = + = = = =
=
Por tanto la probabilidad de transmisin a travs de la barrera se puede
aproximar por:2kdP e
Con esta aproximacin tan burda se obtienen resultados aceptables
12
1
2
25 3
30 8 8
6 2 10 10 700
5 1 10 10 10
Q MeV P s T s
Q MeV P s T s
se consigue explicar la gran variacin de T1/2 al variar Q tan slo en 1
MeV
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 7
Teora de la emisin alfa
Solucin exacta:
La altura de la barrera coulombiana es
2
0
1( )
4
zZ eV r
r
=
La probabilidad de transmisin a travs de una barrera infinitesimal
de anchura dry altura V(r) ser:
[ ]22exp 2 ( )mdP dr V r Q =
La probabilidad de penetrar la barrera completa ser:
2
2
2; ( )
bG
a
mP e G dr V r Q
= = donde G es el factor de Gamow que puede ser calculado teniendo en
cuenta que
2 2
0 0
( ) ( )4 4zZ e zZ eV r a B V r b Q
a b = = = = = =
y tomando2
10
2 2
0
4 2 11
4 ab
Q r mQ zZ ex r G dx
zZ e b Q x
= = =
resulta:
21
2
0
21
2
0
3
0
2 (1 ) cos
4
2 2
4 2
arccos( ) ...
2 3!
ab
Qab B
x
m zZ eG x x arc x
Q
m zZ e Q
Q B
ya que
= =
=
-
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 8
Teora de la emisin alfa
Por tanto para una partcula de energa cintica V0+Q
( )
2 2 2
1 2
0 02
2 0.693 exp 2 22( ) 4 2
a mc mc zZ e QT c V Q Bc Q
= +
Las predicciones reproducen
la tendencia, pero difieren en
1-2 rdenes de magnitud en
valores que varan en ms de20 rdenes de magnitud.
Aproximaciones realizadas:
No se han considerado i y f No se ha considerado el momento angular de la partcula
Se ha supuesto que el ncleo es esfrico (R=1.25 A1/3).Los ncleos con A 230 estn fuertemente deformadosUn pequeo cambio en R (R=1.2 A
1/3, 4%) provoca una variacin
de T1/2 de un factor 5.
A partir de T1/2 se suelen calcular los radios nucleares.
90Th T1/2(s)
A Q(MeV) Medido Calculado
220 8.95 10-5
3.310-7222 8.13 2.810-3 6.310-5
224 7.31 1.04 3.310-2
226 6.45 1.85103 6.0101228 5.52 6.0107 2.4106230 4.77 2.51012 1.01011232 4.08 4.41017 2.61016
Aunque esta teora simplificada no es estrictamentecorrecta, proporciona una buena estimacin de las
vidas medias de la desintegracin
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 9
Emisin de otras partculas o ncleos
Emisin de ncleos ms pesados: La teora de la desintegracin permiteinterpretar la posibilidad de otros tipos de desintegraciones
220 208 12 690 84 6 1/ 2
220 216 7
90 88 1/ 2
32.1 2.3 10
8.95 3.3 10
calc
calc
Th Po C Q MeV T s
Th Ra Q MeV T s + = = + = =
tendra una vida media 1013
veces mayor
La emisin de ncleos de 12C no sera fcilmente observable
Experimentalmente se ha observado:
223 219 5
988 86 1/ 2
223 209 14 14
88 82 6 1/ 2
11.2 9.7 1010
31.8 8.5 10
medido
medido
Ra Rn Q MeV T sveces mayor
Ra Pb C Q MeV T s
+ = =
+ = =
Sin embargo
14 310C
Gamow
Emisin de p: No se suele observar ya que los valores Q son generalmente
negativos
Se ha observado tras el bombardeo de ncleos pesados:
96 58 151 150
44 28 71 70Ru Ni Lu Yb p+ +
La teora de Gamow proporciona estimaciones de 1/ 2protonesT mucho menores
que los valores experimentales
Por tanto la probabilidad de preformacin de los clusters de14
C en el interior del ncleo es 10-6
veces la probabilidad de
que lo estn las partculas
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 10
Momento angular y paridad
El espn de la partcula es 0I+= , por tanto en el proceso
i fX X +
se cumplir:
( 1)
i f i f
l
f i
I I l I I
+
=
Si el ncleo inicial tiene espn 0iI += solamente se observarn las
transiciones:
0 0
1
2
3
4
+ +
+
+
No se observan lastransiciones
0 2
3
4
+
+
Las intensidades de las transiciones a los diferentes estados excitados
disminuyen
al ir aumentando la altura de la barrera del potencial centrfugo alaumentarl
al ir disminuyendo la energa de la partcula al aumentar laenerga de excitacin del ncleo residual
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 11
Momento angular y paridad
Si el ncleo inicial no tiene espn 0iI += a cada transicin pueden
contribuir diferentes valores de l
Las intensidades de las
contribuciones de cada valor de l
disminuirn de acuerdo a los
mismos criterios que en el caso
anterior:
conforme aumenta l conforme disminuye T
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 12
Espectroscopia alfa
Qu se puede aprender sobre los niveles nucleares estudiando la
desintegracin ?
251 247
100 985.3 hFm Cf +
Se observan hasta 13 picos diferentes correspondientes a otros tantos
grupos de partculas con diferentes energas, que correspondern adiferentes estados excitados del
247Cf
Los estados excitados del247
Cf se desexcitarn por emisin
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 13
Espectroscopia alfa
Grupo T(keV) Q(keV) Q(keV) Intensidad (%)1 7305 7423 1.5
2 7251 7368 55 0.933 7184 7300 123 0.294 7106 7221 202 0.057 6833 6944 479 87.0
Grupo Energa (keV) Intensidad (%)1 55.0 0.58
2 67.1 0.283 122.1 0.285 358.3 179 425.4 5111 480.4 21
La transicin 1 va al estado fundamental La transicin 2 va al 1
erestado excitado de energa 55 keV
La transicin 1 va del 1er
estado excitado al fundamental La transicin 3 va al 2
0estado excitado de energa 123 keV
La transicin 3 va del 20
estado excitado al fundamental
La transicin 2 va del 20
estado excitado a 1er
estado excitado
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 14
Espectroscopia alfa
Calculemos los espines de los estados del247
Cf.
Suponiendo que forman una banda rotacional:
[ ]2 2
1 1 ( 1)( 2) ( 1) 2( 1)2 2
fundE E E = = + + + = +
[ ]2 2
2 2 ( 2)( 3) ( 1) 2(2 3)2 2
fundE E E = = + + + = +
Tomando
1
22
73.5
55.0 2
122.16.11
2
E keV
E keVkeV
= = =
= =
Los tres primeros estados forman una banda rotacional con7 9 11
, ,2 2 2
I=
Se pueden predecir las energas de los otros estados excitados de la banda2
3 3
2
4 4
13 15 7 9 13201.6 ( )
2 2 2 2 2 2
15 17 7 9 15293.3 ( )
2 2 2 2 2 2
fund
fund
E E E keV I
E E E keV I
= = = =
= = = =
El 3erestado excitado (I=13/2) se puebla con la transicin 4, pero no seobserva ninguna transicin .No se observa la desintegracin al estadoI=15/2
-
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Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 15
Espectroscopia alfa
La interpretacin del resto de estados es ms complicada y se realiza
mediante tcnicas de coincidencia -.
La transicin 7 est en coincidencia con las transiciones 1, 2, 3,5, 9 y 11.
La transicin 7 va al estado excitado de energa 480.4 keV La transicin 11 va de dicho estado excitado al fundamental Las transiciones 9 + 1 (425.4 + 55.0 = 480.4 keV) van de dicho
estado excitado al fundamental, pasando por el 1er
estado excitado
Las transiciones 5 + 3 (358.3 + 122.1 = 480.4 keV) van de dichoestado excitado al fundamental, pasando por el 20 estado excitado
Las transiciones 5 + 2 + 1 (358.3 + 67.1 + 55.0 = 480.4 keV) vande dicho estado excitado al fundamental, pasando por el 1
ery 2
0
estados excitados
De la misma forma la asignacin de espn y paridad no resulta tan sencilla
como en el caso de la banda rotacional del estado fundamental.
No obstante se observa que la mayor parte de las transiciones se realizan adicho estado, por lo que debe estarfavorecido respecto del resto:
El estado final tiene el mismo espn y paridad que el estadoinicial, el estado fundamental del
251Fm.
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Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 16
Espectroscopia alfa: tcnicas de coincidencia -
Estudio de la
desintegracin
229 225
91 89Pa Ac
-
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Curso 2003-2004
Fsica Nuclear y de Partculas Desintegracin alfa 17
Espectroscopia alfa
Estudio de la desintegracin
229 225
91 89Pa Ac
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