taller1 323 20092
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Un conjunto es una colección de elementos
bien determinada.
colección: Sinónimo de familia, clase, etc.
elemento: Sinónimo de objeto, miembro, etc.
bien determinada: significa que siempre es posible
determinar si un elemento pertenece o no al conjunto
Los conjuntos se representan usualmente
con letras mayúsculas: A,B,C,D,....
A los elementos que forman parte del
conjunto se les denota con letras minúsculas
a,b,c,m,s,...
La relación entre conjunto y elemento es la
de pertenencia
Escribimos y decimos: aA (el elemento a
pertenece al conjunto A)
……y en caso de que no pertenezca
escribimos: a A ( a no pertenece a A)
Por extensión o listado
◦ Cuando se listan o especifican sus elementos
Por comprensión
◦ Cuando se da la propiedad que verifican sus
elementos. Predicados
Ejemplo: El conjunto de los meses del año se nombra:
Por extensión: {enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto,
septiembre, octubre, noviembre, diciembre}
Por comprensión: {meses del año}, o bien, de esta otra forma: {x/x es un mes del año}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un mes del año.
Definimos la unión de dos conjuntos A y B a otro conjunto formado por los elementos que pertenecen a cualquiera de los dos conjuntos.
A B = { x / x A x B }
A = { a,b,c }
B = { b, c, d, e }
A B = { a,b,c,d,e }
Definimos la intersección de dosconjuntos A y B a otro conjunto formadopor los elementos que pertenecen a ambosconjuntos.
A B = { x / x A x B }
A = { a,b,c, d, e }
B = { d, e , f }
A B = {d, e }
AB
A B
Definimos la diferencia de dos conjuntosA y B a otro conjunto formado por loselementos que pertenecen a A y nopertenecen a B
A -B = { x / x A x B }
A = { a,b,c, d, e }
B = { d, e , f }
A - B = {a,b,c }
AB
AB
A - B
Dado un conjunto A, llamamos complemento de
A’ al conjunto formado por todos los elementos
que no pertenecen a A
A ‘ = { x / x A }
Ejemplo:
U={1,3,5,7,9,13,15}
A={1,3,5,7,9}
A’={13,15}
Dados U={1,2,3,4,5}, A={1,3,5}, B={4,5},
C={2,4,5}, D={2,3}
a) AB
b) BC
c) D-Bd) A B C
e) (A-D) (C-B)
f) B’
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