surf: speeded up robust features

SURF: Speeded Up Robust Features

中部大学　藤吉研究室

はじめに

SIFT スケール、画像の回転に不変な特徴点と特徴量 処理コストが高い

SURF 性能を犠牲にしないで高速化

SURFの処理の流れ

１．検出子 キーポイント（特徴点）の検出 スケール探索

２．記述子 オリエンテーション 特徴量の記述

　　　　　　　　　　　　１．検出子

処理の流れ

Integral Imageの利用 Hessian行列算出に box filtersの利用

Integral Image

矩形領域の輝度値の和を高速に算出可能 利点

領域の数が多い場合 領域が重なり合う場合

特徴点とは

輝度差が大きい (エッジ） テスクチャが多い その場所の固有の情報が多い

　 →特徴点に向いている

エッジの種類

xy方向の両方の輝度差が大きい xy方向の両方の輝度差が大きいが極性が違う

xｙ方向の片方が輝度差が大きい

Hessian行列

Hessian-based

L ｙｙはｙ軸の 2次微分

判別式：

Lｙｙ

Hessian行列による特徴点検出

正の場合のみの極大値

判別式

box filtersによる近似

Hessian-based

L ｙｙはｙ軸の 2次微分

判別式：

Lｙｙ Dｙｙ

0.9倍：近似誤差修正

スケールスペース

フィルタサイズを拡大： 9 x 9, 15 x 15, 21 x 21, 27 x 27それぞれスケール 1.2, 2.0, 2.8, 3.6に対応

極値探索

26近傍で極値ならキーポイント　　

キーポイント検出例

　　　　　　　　　　　　２．記述子

オリエンテーション

　ｘ　　　　　　　　ｙ

オリエンテーションの向きに正規化を行うことで回転に不変な特徴量を算出 範囲は 6sの大きさ Haar-Wavelet(4sの大きさ )を利用 SIFTと同様に勾配強度算出 分解能は 60度 勾配強度の和が最も大きい角度

　　　→オリエンテーション

特徴量記述

16分割 ×4次元＝ 64次元

速度とマッチングの比較

プログラムの違い（ 1/2）

OpenCV1.1 別のプログラム

マッチング： 72点 マッチング： 63点

プログラムの違い（ 2/2）

OpenCV1.1 別のプログラム

マッチング： 13点 マッチング： 32点

おわりに

SIFTの精度を維持したまま高速マッチングが可能 Integral Imageの利用 Hessian行列算出に box filtersの利用

Integral Image

矩形領域の輝度値の和を高速に算出可能

積分画像の算出法 画像 I(x, y) 積分画像 ii(x, y)

領域内の輝度和の算出

積分画像を算出することで領域内の輝度値の合計を高速に算出

利点 領域の数が多い場合 領域が重なり合う場合