study on the inelastic seismic of lateral strengthening and energy...
Post on 19-Apr-2021
1 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Συγκριτική αξιολόγηση της ανελαστικής συμπεριφοράς διατάξεων πλευρικής ενίσχυσης και απόσβεσης σεισμικής ενέργειας σε πλαισιακούς φορεiς.
Α comparatiνe study on the inelastic seismic behaνiour of lateral strengthening and energy-absorbing infill fabrications in frame structures
ΔΟΥΔΟΥΜΗΣ I.N., δρ. πολ. μηχ., ανaπλ. καθηγητής Τμήμ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. ΤΕΡΖΗ Β. , διπλ . πολιτικός μηχανικός Α.Π .Θ. τzΟΒΑΡΑ Γ. , διπλ. πολιτικός μηχανικός Α. Π . Θ.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται μια συγκριτική αναλυτική αξιολόγηση της ανελαcπικής συμπεριφοράς ορισμένων διατάξεων πλήρωσης-πλευρικής ενiσχυσης του φατνώματος των
πλαισiων, οι οποiες μπορούν να βελτιώσουν την αντισεισμική συμπεριφορά των πλαισιακών φορέων οπλισμένου σκυροδέματος. Εξετάζονται τρείς εναλλακτικές διατάξεις πλήρωσης: α) η συμβατική τοιχοπλήρωση, β) το μεταλλικό πλαίσιο με διαγώνια δικτύωση και γ) το μεταλλικό καμπτόμενο πλαlσιο ενίσχυσης. Από την μελέτη προκύπτει ότι οι εξετασθεiσες διατάξεις συμπεριφέρονται εξ ίσου καλό cπην φάση της ελαστικής aπόκρισης, ενώ cπην φάση της ανελαστικής aπόκρισης οι δια
τάξεις της τοιχοπλήρωσης και του πλαισίου με διαγώνια δικτύωση χαλαρώνουν προοδευτικά.
ABSTRACT: ln this ρaper a comρaratiνe analytical stυdy on the inelastic seismic behaνiour of certain Ιateral strengthening infill fabrications is presented, which can improνe the seismic response of the reinforced concrete building frames. Three altematiνe types of such fabrications are examined: a) a conνentional infill wall, b) a steel frame with diagonai bracing and, c) a steel flexural frame. From the analytical study it follows that all the examined infill fabrications behaνe as well during the elastic stage of the seismic resρonse , while during the inelastic stage the infill walls and the steel braced frames are relaxed significantly.
1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Τα συνήθη αμιγή πλαίσια οπλισμένου σκυροδέματος είναι ένα σχετικό ευέλικτο δομικό σύ
στημα που εφαρμόζεται ευρέως για την παραλαβή τόσο των κατακόρυφων όσο και των οριζόντιων φορτίων ενός κτιρίου . Στα πλεονεκτήματά τους συγκαταλέγονται η ευκολία λειτουργικής ένταξής τους cπην αρχιτεκτονική μορφή των κτιρiων, η δυνατότητα γεφύρωσης μεγάλων ανοιγμάτων και παραλαβής των φορτίων που τα αντίστοιχα πατώματα μεταφέρουν σε αυτό καθώς και η δυνατότητα επίτευξης μεγάλων αντοχών και πλαστιμοτήτων ύστερα από κατάλληλο σχεδιασμό τους. Στα ευαίσθητα σημεία τους συγκαταλέγονται οι μεγάλες (σε σχέση με άλλα δομικό συcπήματα) σχετικές μετακινήσεις των ορόφων τους υπό την επίδραση ισχυρών σεισμικών διεγέρσεων, γεγονός που αυξάνει την πιθανότητα εμφάνισης λειτουργι-
κών βλαβών cπα μη φέροντα ψαθυρό οικοδο
μικά cποιχεία του κτιρίου , καθώς επίσης και οι
αυξημένες κατασκευαστικές τους απαιτήσεις στις ιδιαίτερα ευαiσθητες περιοχές των κόμβων τους. Οι απαιτήσεις αυτές έχουν αυξηθεί σημαντικά τα τελευταiα χρόνια, με αφορμή τις νεότερες επί του θέματος της διαcπασιολόγησής τους επιστημονικές απόψεις, όπως αυτές εκφράζονται μέσω των διατάξεων των σύγχρονων αντισεισμικών κανονισμών και κανονισμών έργων από οπλισμένο σκυρόδεμα. Δεν εiνα ι λοιπόν καθόλου ασύνηθες, υφιστάμενα κτiρια με πλαισιακό συστήματα από οπλισμένο σκυρόδεμα που έχουν σχεδιασθεί σύμφωνα με κανονισμούς του παρελθόντος, να θεωρούνται σήμερα ανεπαρκή και να εμφανίζουν επιτακτική την ανάγκη ενiσχuσης της πλευρικής δυσκαμψίας, της πλαcπιμότητας ή και της αντο
χής τους σε οριζόντιες δράσεις .
485
Σε τέτοιες περιπτώσεις, ένας σχετικά απλός (και χωρίς ιδιαίτερη όχληση κατά την εφαρμογή του) τρόπος ενίσχυσής τους είνα ι μέσω της τροποποίησης του στατικού συστήματος παραλαβής των οριζόντιων σεισμικών δυνάμεων,
που μπορεί να επιτευχθεί με την προσθήκη κατάλληλων διατάξεων πλήρωσης σε επιλεγμένα φατνώματα του πλαισιακού φορέα. Στις διατάξεις αυτές περιλαμβάνονται και οι συμβατικές τοιχοπληρώσεις με πλινθοδομές (άοπλες ή οπλισμένες) , οι τοίχοι πλήρωσης από ελαφρώς οπλισμένο σκυρόδεμα, καθώς και διάφορες μεταλλικές κατασκευές που τοποθετούνται σε επαφή με το εσωτερικό περίγραμμα ενός φατνώματος του πλαισίου με την μορφή σφηνωμένου νάρθηκα. Οι προαναφερθείσες διατάξεις, επειδή ευρίσκονται σε απλή επαφή
με το πλαίσιο οπλισμένου σκυροδέματος που τις περιβάλλει, δεν απαιτούν ιδιαίτερη κατασκευαστική φροντίδα στις θέσεις σύνδεσής τους με το πλαίσιο και προκαλούν μικρότερη εν γένει διατάραξη στην ευαίσθητη περιοχή
των κόμβων του πλαισίου σε σχέση με αντίστοιχες διατάξεις αμφίπλευρης σύνδεσης.
Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η
ορθή αναλυτική προσομοίωση και η συγκριτική αξιολόγηση της ανελαστικής συμπεριφοράς μιας σειράς διατάξεων πλήρωσης και πλευρι-
1---- 0,87 L -----i 1-------- L----~
(α)
κής ενίσχυσης φατνώματος πλαιαιακών φορέων οπλισμένου σκυροδέματος, οι οποίες μπορούν να τοποθετηθούν σε επιλεγμένα φατνώματα των εν γένει πολυώροφων και πολύστυλων πλαισιακών συστημάτων ενός κτιρίου, αλληλεπιδρώντας με το περιβάλλον πλαίσιο με συνοριακές συνθήκες απλής επαφής.
2 ΜΕΘΟΔΟΣΑΝΑΛΥΣΗΣ
Εξετάζεται και διερευνάται αναλυτικά, με την βοήθεια συγκριτικής παραμετρικής μελέτης, το βασικό δομικό σύστημα του δίστυλου μονώροφου πλαισίου οπλισμένου σκυροδέματος (από την επανάληψη του οποίου παράγονται τα πολύστυλα και πολυώροφα πλαίσια), ενισχυμένου με τις υπό μελέτη διατάξεις πλήρωσης και πλευρικής ενίσχυσης φατνώματος (σχήμα 1). Το σύστημα αυτό υποβάλλεται σε ανακυκλιζόμενη οριζόντια φόρτιση στατικής υφής, ικανή να προκαλέσει προχωρημένη διαρροή του υλικού της διάταξης πλήρωσης. Στην παραμετρική μελέτη εξετάζονται 3 εναλλακτικές διατάξεις πλήρωσης φατνώματος (σχήμα 1): α) η τοιχοπλήρωση με συμβατική πλινθοδομή ή ελαφρώς οπλισμένο σκυρόδεμα, β) το μεταλλικό πλαίσιο διαγώνιας δικτύωσης με δεσπόζουσα την αξονική του επιπόνηση και , γ) το μεταλλι-
(β)
-·······--------------........... . r---- ---- ----- ---------- - -~
Υnριmιλιjιμιπα :
~~;:::::::~;;~ !
1 ! (γ)
ΕΑ-3360χ10' kN EJ-4-4x10' kN·m• /ιι:Jιt.d. : EJ•75x10' J<N·m•
(δ)
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
Σχήμα 1 (α) Γυμνό πλαίσιο, (β) ενίσχυση με τοιχοπλήρωση (μικρομοντέλο), (γ) ενίσχυση με μεταλλικό πλαίσιο διαγώνιας δικτύωσης, (δ) ενίσχυση με μεταλλικό καμπτόμενο πλαίσιο
Figure 1 (α) Bare frame, (β) strengthening with infill wall, (γ) strengthening with steel frame with diagonal bracing, (δ) strengthening with steel flexural frame
486
κό πλαίσιο με δεσπόζουσα την καμmική του επιπόνηση. Τα ελαστικά χαρακτηριστικά των διατάξεων πλήρωσης έχουν εκλεγεί με τρόπο που να προκύπτει ίδια τιμή για την οριζόντια ελαστική δυσκαμψία του συστήματος και στις 3 περιmώσεις. Ειδικότερα:
• η δυσκαμψία της τοιχοπλήρωσης χαρακτηρίζεται από την τιμή E1·t=200.000 kN/m, όπου Ει είναι το μέτρο ελαστικότητας και t το πάχος της τοιχοπλήρωσης,
• η δυσκαμψία του μεταλλικού πλαισίου διαγώνιας δικτύωσης αντιστοιχεί σε διατομή κοιλοδοκού 150χ150χ10 mm στην περίμετρο, διαγώνιους ελκυστήρες 0 37,5 mm και
μέτρο ελαστικότητας Ε=2,1χ108 kN/m2,
• η δυσκαμψία του μεταλλικού καμπτόμενου πλαισίου αντιστοιχεί σε διατομή διπλού Τ (πλάτος 150 mm, ύψος 200 mm, ενιαίο πάχος 20 mm) και μέτρο ελαστικότητας Ε=2, 1 χ108 kN/m2
.
Η ανελαστική συμπεριφορά του ενισχυμένου πλαισίου δεχόμαστε ότι οφείλεται σττοκλειστικά και μόνο στον ανελαστικό καταστατικό νόμο του υλικού της διάταξης πλήρωσης και στις συνθήκες μονόπλευρης επαφής της με το περιβάλλον πλαίσιο σκυροδέματος, ενώ για το υλικό του πλαισίου σκυροδέματος δεχόμαστε ότι παραμένει συνεχώς στην ελαστική περιοχή. Η παραδοχή αυτή αφ' ενός μεν μειώνει σημαντι
κό τον αριθμό των μεταβλητών παραμέτρων που υπεισέρχονται στην συγκριτική μελέτη , αφ' ετέρου δε έχει σαν aποτέλεσμα ότι τα συμπεράσματα που προκύπτουν είναι ανεξάρτητα από τις παραμέτρους που καθορίζουν την ανελαστική συμπεριφοράς του πλαισίου από σκυρόδεμα και κατά συνέπεια αφορούν αποκλειστικό και μόνο την αξιοπιστία του μοντέλου
1000
500
~ ο a..
·500
ο 20 40 δΟ
της ενισχυτικής διάταξης πλήρωσης.
2.1 Προσομοίωση
Για την ενίσχυση με τοιχοπλήρωση διαμορφώνεται και εττιλύεται ένα μικρομοντέλο πυκνής διακριτοποίησης (σχήμα 1β), το οποίο σττοδίδει με πολύ καλή ακρίβεια (Δουδούμης Ι.Ν . 1991 , Doudoumίs I.N. and Mitsopoulou Ε.Ν. 1998) την μηχανική συμπεριφορό του δομικού συστήματος ("ακριβής" λύση του προβλήματος). Στο μικρομοντέλο αυτό, το στοιχείο πλήρωσης διακριτοποιείται με 36 τετράκομβα στοιχεία επίπεδης έντασης, το περιβάλλον πλαίσιο με 32 γραμμικό στοιχεία χωρικού πλαισίου, ενώ στα διακριτό σημεία επαφής πλαισίου - τοιχοπλήρωσης τοποθετούνται 28 σύνδεσμοι μονόπλευρης επαφής (gap eίements) πεπερασμένου μήκους.
Στην ενισχυτική διάταξη με μεταλλικό πλαίσιο διαγώνιας δικτύωσης (σχήμα 1β), το περιμετρικό πλαίσιο προσομοιώνεται με γραμμικό στοιχεία δοκού με σττεριόριστα ελαστική συμπεριφορό, ενώ οι διαγώνιοι ελκυστήρες προσομοιώνονται με εν σειρά σύνδεση ενός στοιχείου ελαστοπλαστικής ράβδου και ενός "hook element• (βλ . SAP2000, 2000), που εξασφαλίζει την λειτουργία τους μόνο σε εφελκυσμό. Επίσης στις 4 γωνίες επαφής της διάταξης πλήρωσης με το περιβάλλον πλαίσιο σκυροδέμα
τος τοποθετούνται β σύνδεσμοι μονόπλευρης επαφής (gap eίements) πεπερασμένου μήκους.
Στην ενισχυτική διάταξη του καμπτόμενου πλαισίου η προσομοίωση του μεταλλικού πλαισίου γίνεται με χρήση γραμμικών στοιχεί
ων ελαστοπλαστικής δοκού, ενώ στις 4 γωνίες
80 100 120 140 160
Load step
Σχήμα 2 Figure 2
Ορι~όντια ψευδ?δυ~αμική _ανακυ~ιζόμ_εν~ φόρτιση με αυξανόμενη ένταση ανά κύκλο Horιzontal qυasιstatιc cyclιc loadιng wιth ιncreasing amplitude per cycle
487
επαφής της διάταξης με το περιβάλλον πλαίσιο σκυροδέματος τοποθετούνται 8 σύνδεσμοι μονόπλευρης επαφής (gap elements).
2.2 Νόμοι υλικού
Η ανελαστική συμπεριφορά του υλικού των ενισχυτικών διατάξεων πλήρωσης δεχόμαστε ότι εκδηλώνεται με την μορφή πλαστικής διαρροής. Ειδικότερα:
Στην τοιχοπλήρωση η πλαστικοπο!ηση πραγματοποιείται σε επιλεγμένα σημεία των πεπερασμένων στοιχείων (4 σημεία αριθμητικής ολοκλήρωσης κατά Gauss ανά στοιχείο) σύμφωνα με το κριτήριο διαρροής Von Mises, ενώ ο αντίστοιχος μοναοξονικός καταστατικός νόμος είναι διγραμμικός ελαστοπλαστικός με
μέτρο κράτυνσης ΕΗ=Ο,Ο5·Ει . όπου Ει είναι το μέτρο ελαστικότητας του υλικού.
Στην μεταλλική ενισχυτική διάταξη καμmόμενοu πλαισίου η πλαστικοποίηση μπορεί να πραγματοποιηθεί στα άκρα όλων των μεσαίων τμημάτων των δοκών και υποστυλωμάτων, στις θέσεις συνάντησής τους με τις διαγώνιες δοκούς ενίσχυσης (κρίσιμες διατομές). Στην ενισχυτική διάταξη με διαγώνια δικτύωση η πλαστικοποίηση μπορεί να εκδηλωθεί μόνο στις εφελκυόμενες ράβδους, στις οποίες η κρίσιμη διατομή τοποθετείται στο τυχόν σημείο της ράβδου. Τόσο για την διαρροή σε κάμψη, όσο και για την διαρροή σε εφελκυσμό, ισχύει διγραμμικός ελαστοπλαστικός μονοαξονικός
νόμος με μέτρο κράτυνσης ΕΗ=Ο,Ο5·Ε1, όπου Ε, είναι το μέτρο ελαστικότητας του χάλυβα.
Για το υλικό της τοιχοπλήρωσης δεχόμαστε ότι η οριακή αντοχή του είναι σv =150,05 kN/m και η τιμή αυτή αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη μικρή πρόοδο της πλαστικοποίησης της τοιχοπλήρωσης όταν η οριζόντια εξωτερική φόρτιση λαμβάνει την τιμή Ρ=250 kN (Δουδούμης I.N. και άλλοι , 1997).
Για το υλικό των μεταλλικών ενισχυτικών διατάξεων δεχόμαστε έναρξη της διαρροής όταν η οριζόντια εξωτερική φόρτιση λάβει την τιμή Ρ=250 kN (αποκλειστικά και μόνο για λόγους σύγκρισης με το μοντέλο της τοιχοπλήρωσης), Η φυσική σημασία αυτής της παραδοχής είναι ότι δεχόμαστε την τάση διαρροής του χάλυβα αλλά με ταυτόχρονη κατάλληλη aπομείωση των κρίσιμων διατομών των μεταλλικών ενισχυτικών διατάξεων ώστε οι κρίσιμες διατομές να διαρρέουν στο επιθυμητό επίπεδο έντασης που αντιστοιχεί στην προαναφερθείσα τιμή (Ρ=250 kN) της φόρτισης.
488
2.3 Φόρτιση
Στο άνω ζύγωμα του ενισχυμένου με τις προαναφερθείσες διατάξεις πλήρωσης πλαισίου , εφαρμόζεται ονοκυκλιζόμενη ψευδοδuνομική οριζόντια φόρτιση, που συντίθεται από 4 επί μέρους "κύκλους" φόρτισης, με προοδευτικά aυ
ξανόμενη μέγιστη ένταση ανά κύκλο (βλ. σχήμα 2). Η ακραία τιμή της φόρτισης είναι :
• στον πρώτο κύκλο: Ρ= 375 kN, • στον δεύτερο κύκλο: Ρ= 500 kN, • στον τρίτο κύκλο: Ρ= 625 kN, • στον τέταρτο κύκλο: Ρ= 750kN.
Τα φορτία κάθε κύκλου συντίθενται οπό 4 διαστήματα αναλογικής μεταβολής της οριζόντιος φόρτισης (load increments) και όπως μπορεί εύκολο να διαπιστωθεί, η μέγιστη τιμή
των φορτίων κατά τον πρώτο κύκλο φόρτισης ξεπερνά τουλάχιστον κατά 50% το φορτίο πρώτης διαρροής της ενισχυτικής διάταξης πλήρωσης, ενώ η μέγιστη τιμή των φορτίων
κατά τον τέταρτο κύκλο φόρτισης ξεπερνά τουλάχιστον κατά 300% το φορτίο πρώτης διαρροής, πρόκειται δηλαδή για πολύ προχωρημένη μετελοστική επιπόνηση της ενισχυτικής διάταξης πλήρωσης.
Για την αριθμητική επίλυση των μοντέλων που εξετάσθηκαν χρησιμοποιήθηκαν τα προγράμματα Η/Υ LUSAS (1999) και SAP2000 (2000).
3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ
Για κάθε ένα από τα εξετασθέντα μοντέλο υπολογίσθηκαν τα μεγέθη έντασης και μετακίνησης στο τέλος καθενός από τα 160 βήματα αναλογικής μεταβολής στα οποία υποδιαιρέθηκε η ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Στην συνέχεια παρουσιάζονται ορισμένα χαρακτηριστικά αποτελέσματα αυτής της μελέτης:
Στο σχήμα 3 φαίνονται οι τιμές της οριζόντιας μετακίνησης υ,. του ζυγώματος συναρτήσει των αντίστοιχων τιμών της μεταβαλλόμενης οριζόντιας φόρτισης για την περίmωση της ενίσχυσης με τοιχοπλήρωση. Στο σχήμα 4 φαίνονται οι αντίστοιχες τιμές για την περίmωση ενίσχυσης με πλαίσιο διαγώνιας δικτύωσης. Παρατηρούμε την πολύ μεγάλη ομοιότητα των δύο αυτών σχημάτων τόσο ως προς την μορφή των βρόχων όσο και ως προς τις ακρότατες τιμές τους. Ειδικότερα διακρίνουμε (και στα δύο σχήματα αντιστοίχως): α) Κατά τον πρώτο κύκλο φόρτισης:
1ος κίικλος φόρτισης: 1118ΧΡ=1 ,5Ρο=375 kN
~ -r----------τ----------,
~
400
~2~ ~--------~~--------~ 0..
-200
-"100
-600
-600 ~rτ~,~rrrτ~,~rr~
-20 -10 ο 10 20 U1x (mm)
3ος κίικλος φόρτισης 1118ΧΡ=2 ,5Ρο=625 kN
800 -r----------τ----------,
~
400
-"100
~
-600 ~~~,-~rτ~"~rrrτ~
-20 -10 ο 10 U1x (mm)
μικρομοντtλο με 36 4κομβα στοιχεία Uh=(3.013.0)=1.0
20
εύκσμmο στοιχεfο πλ~ρωσης (Et=200.000 kN/m) δισρροιΊ κατό Von Mises
2ος κύκλος φόρτισης: maxP=2Po=500 kN
~
600
400
~2~ -r--------~~---------1 0..
-200
-400
~
-600 -Γτo~"rrrrt..,-rrrrrτ1
-20 -10 ο 10 20 U1x(mm)
4ος κίικλος φόρτισης: 111δχΡ=3Ρο=750 kN
-20 - 10 ο 10 20 U1x (mm)
Φόρτιση
Αποφόρτιση
Σχήμα 3 Βρόχοι υστέρησης οριζόντιας μετακίνησης υ ,. για ενίσχυση με τοιχοπλήρωση Figure 3 Hysteretic Ιοορs of horizontal disρlacement υ,. for the case of infill wall
• την περιοχή (ab) "ελαστικής φόρτισης" όπου η δυσκαμψία του συστήματος (κλίση της εφαπτομένης) ισούται με το όθροισμα της ελαστικής δυσκαμψίας του
πλαισίου και της ενισχυτικής διόταξης,
• την περιοχή (bc) "πλαστικής φόρτισης• όπου η δυσκαμψία μειώνεται λόγω πλαστικοποίησης της ενισχυτικής διόταξης,
• την περιοχή (cd) "ελαστικής aποφόρτισης" όπου η δυσκαμψία του συστήματος ισούται με το όθροισμα της ελαστικής δυσκαμψίας του πλαισίου και της ενισχυτικής διόταξης
• την περιοχή (da) όπου η δυσκαμψία του συστήματος ισούται με την δυσκαμψία του πλαισίου (μόνο) λόγω χαλόρωσης της ενισχυτικής διόταξης.
β) Κατό τον δεύτερο κύκλο φόρτισης διακρίνουμε:
• την περιοχή (ab) αρχικής χαλόρωσης • την περιοχή (bc) "ελαστικής φόρτισης• , • την περιοχή (cd) "πλαστικής φόρτισης" , • την περιοχή (de) "ελαστικής aποφόρτι
σης" • την περιοχή (ea) χαλόρωσης της ενισχυ
τικής διόταξης. γ) Κατό τους επόμενους δύο κύκλους επα
ναλαμβόνεται η εικόνα του 2'"' κύκλου, αλλό η περιοχή της χαλόρωσης της ενισχυτικής διόταξης καταλαμβόνει προοδευτικό μεγαλύτερη έκταση καθώς αυξόνεται το εύρος της ανακυκλιζόμενης φόρτισης.
Στο σχήμα 5 φαίνονται οι τιμές της οριζόντιας μετακίνησης υ,. του ζυγώματος συναρτήσει των αντίστοιχων τιμών της μεταβαλλόμενης οριζόντιας φόρτισης για την περίπτωση της ενι-
489
..
1ος κύκλος φόρτισης: maxP=1,5Poz375 kN
800 -r---------.--------~
600
400
-400
-δ()()
~οο ~nrnrrrrrτ+ττττττττ.;
-20 -10 ο 10 20 U1x (mm)
3ος κύκλος φόρτισης: rmxP=2,5Po=625 kN
800 -.---------.---------,
800
400
-20 -10 ο 10 U1x (mm)
πλαίσιο μι διαγώνια δικτύωση Uh=(3.0/3.0)=1 .0
20
2ος κύκλος φόρτισης: mexP=2Po=SOO kN
800 -.---------τ---------,
600
400
~~ 1-------~------~ α..
-200
-400
-800
-800 +nrrrrrτ-rτ+-τ-τττ-τ-τ-τ-τ...,....ι
-20 -10 ο 10 20 U1x (mm)
40ς κύκλος φόρτισης: mexP=3Po=750 kN
200
~ ο -+--------..,ιc-------j α..
· 200
· oiOO
· 600
·20 · 10 ο 10 20 U1x (mm)
--- Φόρτιση
--- Αποφόρτιση
Σχήμα 4 Βρόχοι υστέρησης οριζόντιας μετακίνησης υ,,, ενίσχυση με πλαίσιο διαγώνιας δικτύωσης Figure 4 Hysteretic loops of horizontal displacement υ,, for the diagonally braced infilling frame
σχυτικής διάταξης με καμπτόμενο πλαίσιο. Η μορφή των βρόχων αυτών είναι τελείως διαφορετική από τους βρόχους των προηγούμενων περιπτώσεων δεδομένου ότι απουσιάζει τελείως η περιοχή που αντιστοιχεί στην χαλόρωση της ενισχυτικής διάταξης. Επίσης και οι μέγιστες μετακινήσεις κάθε κύκλου φόρτισης προοδευτικό γίνονται αισθητό μικρότερες από τις αντίστοιχες μετακινήσεις των δύο προηγούμενων μοντέλων, παρά το γεγονός ότι η αρχική δυσκαμψία όλων των μοντέλων ήταν ακριβώς ίδια . Συμπερασματικό , η στατική και ενεργειακή συμπεριφορά της ενισχυτικής διάταξης του καμπτόμενου πλαισίου εμφανίζει περισσότερα επιθυμητό χαρακτηριστικό για την περίπτωση που χρησιμοποιηθεί σαν αντισεισμική ενίσχυση υπαρχόντων πλαισίων σε σύγκριση με τις άλλες δύο διατάξεις .
490
Για να γίνει καλύτερα κατανοητή η λειτουργία του μηχανισμού χαλόρωσης, εφαρμόζεταιστην συνέχεια στα δύο μοντέλα των μεταλλικών ενισχύσεων ανακυκλιζόμενη φόρτιση σταθερού εύρους ίσου με 500 kN.
Στο σχήμα 6 φαίνεται η μεταβολή της οριζόντιας αντίστασης ν. της ενισχυτικής διάταξης, κατά την διάρκεια της ανακυκλιζόμενης φόρτισης σταθερού εύρους. Η μέγιστη τιμή αυτής της αντίστασης μειώνεται προοδευτικό σε κάθε νέο κύκλο φόρτισης και, όπως φαίνεται από το σχήμα 6, μετά από 3 κύκλους έχει μειωθεί κατά 14% περίπου, ενώ μετά από 10 κύκλους μειώνεται κατά 25% περίπου. Η μείωση δηλαδή της τιμής της ν. είναι συνεχής, εφ' όσον συνεχίζεται η ανακυκλιζόμενη φόρτιση ίσου εύρους. Αντιθέτως, από το σχήμα 6 φαίνεται ότι η μέγιστη τιμή της αντίστασης ν, του μοντέλου με ε-
νισχυτική διάταξη καμπτόμενου πλαισίου είναι σταθερή σε κάθε κύκλο φόρτισης.
Στο σχήμα 7 φαίνεται η μεταβολή της συνο-
1ος κύκλος φόρτισης: maxP=1,5Po=375 kN
800 -r----------τ----------,
600
400
~~ +-----ι------1 a..
-200
-400
-800
-800
-20 -10 ο 10 20 U1x (mm)
3ος κύκλος φόρτισης: maxP•2,5Po•625 kN
600 -r----------r---------, 600
400
~~ 4-------~~----~ a..
-200
-400
-600
-800 +τ-rτ-τ-τ-1-τ-r-τ-!-τ-τ-τ-τ-τ-τ-1r-r-rl
-20 -10 ο 10 U1x(mm)
καμmόμενο πλαiσιο ενΙσχuσης Uh=(3 0/3 0)•1 .0
20
λικής ενέργειας των 2 συγκρινόμενων διατάξεων λόγω της ανακυκλιζόμενης φόρτισης σταθερού εύρους. Οι εμφαινόμενες στο σχήμα
2ος κύκλος φόρτισης: maxP=2Po=SOO kN
800 -r----------τ----------,
600
400
-400
-800
-800
-20 -10 ο 10 20 U1x (mm)
40ς κύκλος φόρτισης: maxP• 3Po=750 kN
-20 -10 ο 10 20 U1x(mm)
Φόρηση ι ----- Αποφόρηση .
Σχήμα 5 Βρόχοι υστέρησης οριζόντιας μετακίνησης υ,,, ενίσχυση με μεταλλικό καμmόμενο πλαίσιο Figure 5 Hysteretic loops of horizontal displacement υ,,, model with steel flexurallnfιlfing frame
-40
-80
-120
-160
-200
Σχήμα 6 Figure 6
-1δ
ο 40 80 120 160 ο 40 80 120 160 Load step Load step
Μεταβολή οριζόντιας αντίστασης ν, της ενισχυτικής διάταξης (4 fσοι κύκλοι φόρτισης). νarίation of horizontal reaction ν, of the i nfιlling fabrication (4 equalloading cycles)
491
4
5 Ειnρ (kN•m) Ειnρ (kN•m)
4
3
2 229
ο
ο 40 80 120 160 ο 40 80 120 160 load step Load step
Σχήμα 7 Figυre 7
Μεταβολή της συνολικής ενέργειας του συστήματος (4 ίσοι κύκλοι φόρτισης). Variation of the total inpυt energy of the system (4 eqυalloading cycles).
τιμές που αντιστοιχούν στα τοπικά ελάχιστα της συνολικής ενέργειας του συστήματος (σημεία μηδενισμού της οριζόντιας φόρτισης) , δηλώνουν συγχρόνως το συνολικό έργο που καταναλώθηκε για την πλαστικοποίηση της ενισχυτικής διάταξης κατά τις αντίστοιχες χρονικές στιγμές. Είναι φανερή η υπεροχή της διάταξης του καμπτόμενου πλαισίου σε σχέση με την διάταξη διαγώνιας δικτύωσης ως προς την ικανότητα απορρόφησης μεγαλύτερης ενέργειας πλαστικοποίησης, όπως άλλωστε αναμενόταν από όσα προαναφέρθηκαν.
4 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΝτΙΣΕΙ ΣΜΙΚΗΣ ΕΝΙΣ.ΧΥΣΗΣ ΤΗΡΑΩΡΟΦΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ
Το τετραώροφο γυμνό πλαίσιο από οπλισμένο
σκυρόδεμα που φαίνεται στο σχήμα θα, έχει
-
διαστασιολογηθεί σύμφωνα με τον Ελληνικό
Αντισεισμικό Κανονισμό (ΕΑΚ95) για ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας 11 (Α=Ο, 16), τηρώντας και τις απαιτήσεις περί ικανοτικού ελέγχου των κόμβων του . Το πλαίσιο αυτό, καθώς και τα άλλα δύο που προκύmουν από την ενίσχυσή του μεσαίου φατνώματος σε όλους τους ορόφους με τους δύο τύπους μεταλλικών ενισχυτικών διατάξεων που προαναφέρθηκαν, φορτίζονται με ομοιόμορφο φορτίο σε κάθε ζύγωμα και διεγείρονται με επιταχυνσιογράφημα βάσης που αντιστοιχεί στον σεισμό της Αθήνας 1999 (L-συνιστώσα, καταγραφή ΚΕΔΕ). Σκοπός του παραδείγματος είναι να διερευνήσει το εφικτό
της εφαρμογής των εξετασθέντων μοντέλων ενίσχυσης φατνώματος (διαγώνιας δικτύωσης
και καμπτόμενου πλαισίου) σε δομικά συστή
ματα μεγέθους παρόμοιου με τα συνήθη πο-
τ
~~---~3f
~-----M~~----~ 3f t----fι!o!ι~---t τ
[)-----οο ---~ ®"-----~
VΠΟΣΝΛΩΜΑΤΑ όροφος αιφαΙα ~~""'*' 1·2·3-4 401040 40χ40
3m
----.,~, .. ~ ..... -------,-:-1 Ι-='-8 m--=-+-3m -+=-e m -=-ι ΔΟΚΟI:
... sοι (a) (b)
Σχήμα 8 Τετραώροφο πλαίσιο , (a) γυμνό, (b) ενισχυμένο με χαλύβδινες διατάξεις πλήρωσης. Figure 8 Four-storey frame, (a) bare, (b) strengthened with steeί infilling fabrication.
492
λυώροφα κτίρια και να αξιολογήσει την αποτελεσματικότητα του καθενός στην βελτίωση της αντισεισμικής συμπεριφοράς του υπό εξέταση πλαισίου .
Τα γεωμετρικά και ελαστικό χαρακτηριστικό του πλαισiου από σκυρόδεμα φαίνονται στο σχήμα 8, ενώ οι διατομές των μεταλλικών πλαισίων ενίσχυσης είναι ίδιες με αυτές που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση που προη
γήθηκε, ώστε να εξασφαλίζουν (για λόγους καλύτερης σύγκρισης των μοντέλων) την ίδια πλευρική δυσκαμψία και στις δύο ενισχυτικές διατάξεις . Επί πλέον, ύστερα από κατάλληλη aπομείωση των κρίσιμων διατομών των μεταλλικών πλαΙσίων, η ροπή διαρροής του καμmόμενου πλαισίου είναι 20 kN·m και η αξονική δύναμη διαρροής του διαγώνιου ελκυστήρα είναι 80 kN, ώστε η έναρξη της πλαστικής διαρροής και στις δύο ενισχυτικές διατάξεις να γίνεται για την ίδια περίπου τιμή της πλευρικής φόρτισής της.
Στο σχήμα 9 φαίνεται η χρονική μεταβολή της προσδιδόμενης στο σύστημα ενέργειας για επαναλαμβανόμενη (διπλή) δράση των 15 πρώτων sec του σεισμού της Αθήνας 1999 (καταγραφή ΚΕΔΕ) . Είναι φανερό ότι τα μοντέλα με τις ενισχυτικές διατάξεις απορροφούν μι
κρότερη συνολική ενέργεια πλαστικοποίησης και την κατανέμουν σε περισσότερες πλαστικές
Einp (kN•m) 40
30
ορθώσεις σε σχέση με το γυμνό πλαίσιο, επομένως στην περίmωση εφαρμογής των ενισχυτικών διατάξεων η μετελαστική επιπόνηση (άρα και η βλάβη) του πλαισίου από σκυρόδεμα είναι σημαντικά μικρότερη . Φαίνεται επίσης ότι , στην περίmωση της ενίσχυσης με μεταλλικό καμπτόμενο πλαίσιο, η αττορροφώμενη ενέργεια πλαστικοποίησης είναι μικρότερη από την ενέργεια που αντιστοιχεί στην περίπτωση
του πλαισίου διαγώνιας δικτύωσης και αυτό γίνεται περισσότερο σαφές κατά την διάρκεια της
δεύτερης δράσης του σεισμού όταν, λόγω μεγαλύτερης χαλάρωσης του διαγώνιου ελκυστήρα, αυξάνεται ακόμη περισσότερο η ενέργεια που απορροφά το σύστημα διαγώνιας δικτύωσης σε σχέση με το καμmόμενο πλαίσιο.
τtλος στο σχήμα 10 φαίνεται η χρονική μεταβολή της οριζόντιας αντίστασης της ενισχυτικής διάταξης του 1011 ορόφου, όπως αυτή εκδηλώνεται στην άνω αριστερή γωνία της διάταξης. Μετά την πρώτη έντονη πλαστική παρα
μόρφωση που συμβαίνει γύρω στο 4° δευτερόλεπτο της σεισμικής δράσης, γίνεται πλέον φανερή η μείωση του εύρους αντίστασης (χαλάρωση) της διάταξης με διαγώνια δικτύωση, σε σύγκριση με την ενισχυτική διάταξη του καμπτόμενου πλαισίου.
.., \,. _____________ .. ~=~,~_.-----···~-
20 ~~~~~~~~~~~1
10
ο 5
(a)
_.,..,........--.7' .. -τ.:-:-~.ιr.::.-..τ..~'Ι'UΙ"-Π~'na.J:.$/'
10 15 τιme (sec)
20
Γυμνό πλαίσιο σκυροδέματος
25
Ενίσχυση με μεταλλικό καμπτόμενο πλαίσιο
Ενίσχυση με μεταλλικό πλαlσιο διαγώνιας δικτύωσης
(b)
30
Σχήμα 9 Χρονική μεταβολή της προσδιδόμενης στο σύστημα ενέργειας για διπλή δράση του σεισμού της Αθήνας (1999, ΚΕΔΕ) .
Figure 9 System' s inρut energy during double action of Athens 1999 earthquake (KEDE record)
493
νχ(kΝ) ο
-50
-100
ο
(a)
4 8
τιme (sec)
12 16
νχ(kΝ)
ο
Καμπτόμενο πλαlσιο
4 8
τιme (sec)
(b)
12 16
Σχήμα 10 Χρονική μεταβολή της οριζόντιας άνω αριστερά αντίστασης ν. της ενισχυτικής διάταξης του 1ou ορόφου, σεισμός Αθήνας (1999, ΚΕΔΕ).
Figυre 1 Ο Uρper left horizontal reaction ν. of the infιlling fabrication of the1 11 storey, dυring Athens 1999 earthquake (KEDE record).
5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Στην φάση της ελαστικής aπόκρισης, όλες οι διατάξι;ις πλήρωσης φατνώματος που εξετάσθηκαν, ενισχύουν εξίσου καλά την πλευρική δυσκαμψία των πλαισίων οπλισμένου σκυροδέματος και ανακουφίζουν σχεδόν εξίσου καλά
την καμmική τους ένταση. Στην φάση όμως της ανελαστικής aπόκρι
σης, οι διατάξεις των τοίχων πλήρωσης και των μεταλλικών πλαισίων με διαγώνια δικτύωση "χαλαρώνουν" μετά τον πρώτο κύκλο φόρτισης και η αποτελεσματικότητά τους στην συνέχεια περιορίζεται σημαντικά.
Αντιθέτως, οι διατάξεις πλήρωσης με μεταλλικά πλαίσια δεσπόζουσας καμmικής επιπόνησης, χαλαρώνουν ελάχιστα και η αποτελεσματικότητά τους διατηρείται καθ' όλη την διάρκεια της ανακυκλιζόμενης φόρτισης ή της
σεισμικής διέγερσης. Αποσβένουν επίσης περισσότερη σεισμική ενέργεια (υστερητική απόσβεση) σε σχέση με τις δύο προαναφερθείσες διατάξεις, με αποτέλεσμα να περιορίζεται ακόμη περισσότερο η πλαστική ενέργεια που τελικά εκλύεται στο πλαίσιο από οπλισμένο σκυρόδεμα, το οποίο αποτελεί και το λιγότερο πλάστιμο (και περισσότερο ευαίσθητο) τμήμα του φέροντα οργανισμού.
Τα προαναφερθέντα συμπεράσματα ευρίσκονται σε πολύ καλή συμφωνία με αντίστοιχα συμπεράσματα εκτεταμένης πειραματικής έρευνας (Αναστασιάδης Κ., 1989).
494
6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Αναστασιάδης Κ. (1989): "Αντισεισμικές κατασκευές ι·, Εκδόσεις Π. ΖΗΤΗ, Θεσ/νίκη.
Δουδούμης Ι . Ν. (1991): "Μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων πλήρωσης με συνθήκες μονόπλευρης επαφής-τριβής και ελαστικό ή ανελαστικό καταστατικό νόμο•, διδακτορ. διατριβή, τμ. πολ. μηχ. ΑΠΘ.
Δουδούμης I.N., Μητσοπούλου Ε.Ν ., Νικολαίδης Γ. (1997): "Επιρροή των στοιχείων πλήρωσης και των κατακορύφων τοιχωμάτων στην σεισμική συμπεριφορά των κατασκευών", Ερευνητικό Πρόγραμμα του ΟΑΣΠ , Θεσ/νίκη.
Doυdoυmis Ι.Ν . and Mitsopoυloυ Ε.Ν. (1998). "Analytical modelling of infιll panels υsing inelastic macroelements with contact interface conditions". Proc. 11th E.C.E.E., Paris, France.
Eυrocode 6 (1996): "Design of masonry structures", Part 1-1 , ENV 1996-1-1 .
Eurocode ?? (1996): "Design of steel structures", Part 1-1 , ΕΝν 1993-1-1 .
LUSAS (1999): "Finite Element Analysis System" FEA Ltd, Surτey, UK.
SAP2000 (2000): "lntegrated Finite Element Anaίysis and Design of Structures', Computers and Structures, lnc., Berkeley, USA.
top related