spracovanie signálov zo senzorov

Spracovanie signálov zo senzorov

Milan Mišeje

2

Úlohy

Naštudujte metódy spracovania signálov zo senzorového poľa Naštudujte metódy umelej inteligencieVyužitia študovaných metód pri spracovaní signálov ISS

3

Metódy spracovania signálov zo senzorového poľa SP

Korelačná metódaVektorová metódaMetóda čiastočne najmenších štvorcovTransformovaná metóda najmenších štvorcov

4

Korelačná metóda KM

Fáza učenia Zadávanie vzorov

Fáza vybavovanie Vstupný signál zo senzorového poľa Výpočet korelačného koeficientu

5

Fáza učenia v KM

Priemerná hodnota N1jK1iE ij ,,;,,;

m

1kijkij E

m

1E

Eijk – výstup i-teho senzora v prostredí v j-tom stave pri k-tom meraním – počet meraní E pri jednom stave

6

Fáza vybavovania v KM

Predpätie hodnôt zložiek vzoru N1jE j ,,;

K

1iijj E

K

1E

Eij – hodnota zložky vzoru senzora i pri stave prostredia j

Predpätie signálu SP N1jU j ,,;

K

1iijj U

K

1U

Uij – hodnoty senzorov i SP pri stave prostredia j

7

Korelačný koeficient

Výpočet korelačného koeficientu

K

1i

K

1i

2jij

2jij

K

1ijijjij

EEUU

EEUU

1. Hodnota korelačného koeficientu je v intervale <-1;1>

2. Vzťah neplatí pre SP tvorené dvomi senzorovými elementmi

8

Neurónové siete

vhodné pre rozpoznávanie vzorov Hopfieldova sieť Rosenblattova perceprtonova sieť Kohonenova sieť RBF sieť

vhodné pre realizáciu charakteristík

Viacvrstvová perceptronová sieť RBF sieť

9

Kohonenova sieť

Princíp

2i

ii wxd

Vzdialenosť medzi vzormi

xi – zložky predloženého vzoruwi – zložky vzoru zakódovaného vo váhach neurónu

10

Kohonenova sieť

Štruktúra

11

Kohonenova sieť

Učenie

1. Nastavia sa váhy wij na malé náhodné počiatočné hodnoty

2. Predloží sa trénovací vzor na vstup N1 xx ,x

3. Každý neurón vypočíta vzdialenosť dj od predloženého vzoru

1N

0i

2ijij wxd

4. Výber neurónu s najmenšou vzdialenosťou od vzoru

jj

v dd min

5. Prispôsobia sa váhy víťaznému neurónu v a jeho okoliu

kwxt1kwkw ijiijij

12

Kohonenova sieť

Vybavovanie

1. Predloží sa neznámi vzor na vstup

N1 xx ,x

2. Výpočet najbližšieho vzoru

1N

0i

2ijij wxd

3. Výber neurónu s najmenšou vzdialenosťou od vzoru

jj

v dd min

4. Neurón s indexom v určuje triedu predloženého vzoru

13

Viacvrstvová perceprtonova sieť

Štruktúra

xx

x

ww

w

y

1

2

1

2

NN

f(.)...

xi – vstupywi – váhy vstupov – prahf(.) – aktivačná funkcia y – výstup

14

Viacvrstvová perceprtonova sieť

Princíp

N

1iii xwfy

Výstup z neurónu

e1

1f )(

Aktivačná funkcia (sigmoid)

15

Viacvrstvová perceprtonova sieť

Učenie

1. Nastavia sa váhy wij na náhodné hodnoty

2. Predloží sa trénovací vzor na vstup N1 xx ,x

3. Vypočíta sa hodnota energetickej funkcie

N

1i

2ii dy

2

1E

Vypočíta sa chyba pre výstupnú vrstvu

oi

oi

oii

oi y1yyd

Vypočítajú sa výstupy jednotlivých neurónov po vrstvách smerom od vstupu k výstupom

16

Viacvrstvová perceprtonova sieť

Učenie

4. Vypočíta sa pre zmena váh a prahov neurónov vo vrstve

5. Spätne sa vypočíta chyba pre všetky vrstvy v sieti až po vstup

6. Vypočíta sa hodnota energetickej funkcie

1kkk

1kwkykkwli

li

li

lij

1lj

li

lij

x

1k

lk

lki

1li

1li

1li wy1y

kk1k

kwkw1kwli

li

li

lij

lij

lij

17

Viacvrstvová perceprtonova sieť

Vybavovanie

;f

;f

;

o

h

o

T

θ ky

Nkx1kx

ho

hhh

yW

θxWy

x

x – vstupný vektorWh – matica váh v skrytej vrstveh – vektor prahov v skrytej vrstveWo – matica váh vo výstupnej vrstveo – vektor prahov vo výstupnej vrstvefh – aktivačná funkcia v skrytej vrstvefo – aktivačná funkcia vo výstupnej vrstvey – výstup

18

Hopfieldova sieť

Princíp

vzor 1 vzor 2 vzor 3

i

iii j

iij xxjxw2

1E

Minimalizovanie energetickej funkcie

19

Hopfieldova sieť

0 1 N-1

n n nw w w

w w w

w w w

y y y

x x x

n n n

n n n

1 0 001 10 N-1,0

0N-1 1N-1 N-1,N-2

02 12 N-1,1

0 1 N-1

N-10 1

2 2 1

N-1 N-1 N-2

f(.) f(.) f(.). . .. . .. . ....

Štruktúra

20

RBF sieť

Princíp

Jednoosová bázová funkcia

xcxf exp

Výstup zo siete

N

1iiijj xcwy exp

xc1

1xf

exp

21

RBF sieť

Štruktúra

RBF

RBF

xw

c

c

wx

1

11

1

N

NK

1 1

K

N

M

. . .. . .. . .

y

y

x1 - xM – vstupyc1 - cN – centráw11 -wNK – váhové koeficientyy1 - yK – výstupyRBFi – jednoosové bázové funkcie

22

Linearizácia prevodovej charakteristiky

Prevodová charakteristika snímača x201y .exp

0 20 40 60 80 1000

2

4

6

8

10

ys

u

23

Linearizácia prevodovej charakteristiky

0 2 4 6 8 100

20

40

60

80

100

u

yvInverzná prevodová charakteristika

24

Korekcia dynamickej chyby

Prenosová funkcia snímača v „s“ oblasti

1

1

1

sTs

K

sX

sYsF

Prenosová funkcia snímača v „z“ oblasti

1

2

11

1

1

1

11

1exp1

exp1

zK

zK

zTT

zTT

zX

zYzF

v

v

11

11

2

1

kyK

Kky

Kkx

Inverzný dynamický model

25

Korekcia dynamickej chyby

Simulačná schéma

y(k)

y(k-1)

x

sin(wt)

x

kt

1/z

ys

t

x

yv

1

s+1Senzor

p{1} y{1}

Neural Network

Clock

x

1

26

Korekcia dynamickej chyby

0 5 10 150

2

4

6

8

10

12

14x - proces, ys - snímač, yv - korekcia

čas [s]

x, y

s, y

v

x ysyv

27

Korekcia dynamickej chyby

0 5 10 15-6

-4

-2

0

2

4

čas [s]

yv-x

, ys-

xodchýlky od procesnej veličiny

yv-xys-x

Koniec

Ďakujem za pozornosť