sistem bilangan komputer...biner ke bilangan lainnya konversi biner ke bilangan oktal ke bilangan...
Post on 22-Sep-2020
75 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Sistem BilanganKomputer
1Dasar Komputer MKB2122
Bongga Arifwidodobongga@ittelkom-pwt.ac.id
SATUAN DATA
Dasar Komputer
MKB21222
Satuan Data
• Bit merupakan satuan data terkecil dalam sistemkomputer
• Satuan terkecil dari representasi informasi dalam sistem komputer disebut dengan bit (binary digit).
Satuan Ekuivalen
Byte (B) 8 bit (b)
kilobyte (KB) 1024 byte
Megabyte (MB) 1024 kilobyte
Gigabyte (GB) 1024 megabyte
Terabyte (TB) 1024 gigabyte
Petabyte (PB) 1024 terabyte
Satuan Data
Sistem Bilangan
Mengapa harus menggunakanrepresentasi bit?
Mengapa tidak menggunakan 10
nomor desimal yang biasa
digunakan?
Sistem Bilangan
• Sulit untuk disimpan
ENIAC, komputer elektronik pertamamenggunakan 10 tabung vacuum (10 digits)
• Sulit untuk ditransmisikan/dikirim
Membutuhkan presisi yang tinggi untuk
meng-encode 10 level sinyal dalam satu kabel
• Implementasi fungsi logika tidak rapi
Latihan
• Suatu Harddisk keluaran Toshiba memilikikapasitas 1 TB. Tentukanlah kapasitasharddisk tersebut dalam satuan bit.
Dasar Komputer (MKB2122) 7
SISTEM BILANGAN KOMPUTER
Dasar Komputer
MKB21228
Sistem Bilangan
Sistem bilangan adalah cara mudah untuk menghitung sesuatu.
Manusia berhitung
menggunakan bilangan desimal
karena hanya memiliki sepuluh
jari tangan.
Basis 10 Bilangan Desimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
9
Sistem Bilangan
Bagaimana kita menyebut : 3576 ?
Tiga ribu lima ratus tujuh puluh enam
(3x103)+(5x102)+(7x101)+(6x100)
Notasi Posisional menjadi
bagian yang sangat penting pada sistem
bilangan
Warisan kebudayaan barat menggunakan
bilangan Romawi untuk berhitung.
Contoh:
MCMXCVI = 1996, namun MM = 2000
III = 3, sedangkan IV = 4
Bayangkan !
10
Sistem Bilangan
• Notasi posisional adalah sistem dimana nilai angka didefinisikan tidak
hanya oleh simbol namun juga dengan posisi.
• Notasi posisional terdiri dari radix point, basis dan eksponen.
11
Sistem Bilangan
• Bit dan Byte • Satuan terkecil dari representasi informasi dalam sistem komputer
disebut dengan bit (binary digit).• 1 Byte = 8 bit.
• Most Significant Digit (MSD) bilangan yang memiliki bobot nilaiterbesar.
• Least Significant Digit (LSD) bilangan yang memiliki bobot nilaiterkecil.
• Contoh:
3576
MSD
LSD
12
Sistem Bilangan
Sistem Bilangan
Sistem Bilangan Biner
Sistem Bilangan Oktal
Sistem Bilangan Desimal
Sistem Bilangan HeksaDesimal
13
Sistem Bilangan
• Biner• Basis 2 “0” dan “1”
• Oktal• Basis 8 “0”, “1”, “2”, “3”, “4”, “5”, “6”, “7”
• Desimal• Basis 10 “0”, “1”, “2”, “3”, “4”, “5”, “6”, “7”, “8”, “9”
• Heksadesimal• Basis 16 “0”, “1”, “2”, “3”, “4”, “5”, “6”, “7”, “8”, “9”,
“A”, “B”, “C”, “D”, “E”, “F”
14
Sistem Bilangan
Saklar sederhana merepresentasikan
bilangan komputer (biner)
Representasi biner
dalam format sinyal
digital
Notasi IPv4 menggunakan bilangan desimal
Notasi IPv6 menggunakan bilangan heksadesimal
15
Konversi sistembilangan(unsigned integer)
16
Biner ke bilangan lainnya
Konversi Biner
Ke Bilangan Oktal
Ke Bilangan Desimal
Ke Bilangan Heksadesimal
17
Biner Oktal
• membatasi panjang string
• mempermudah pengguna membaca representasi bilanganbiner melalui bilangan oktal (shorthand representation for octal)
Bilangan OktalBilangan Biner
Q2 = 22 Q1 = 21 Q0 = 20
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
Tabel 1.
Representasi Bilangan Oktal
terhadap Biner dan sebaliknya
18
Biner Oktal
100111011 2100 111 011
4 7 3
Dipartisi per tiga bit mulai dari LSD
Sesuai tabel 1
1010001 21 010 001
1 2 1
Dipartisi per tiga bit mulai dari LSD
Sesuai tabel 1
LSD
LSD
Sehingga : 1001110112 = 4738
Sehingga : 10100012 = 1218
19
Biner Desimal
• Diselesaikan dengan menjumlahkan dariperkalian bilangan biner dengan eksponen daribasis terhadap bobot yang dihitung dari LSB ke MSB.
• Perhatikan notasi posisional masing-masingdigit.
20
Biner Desimal
100111011 21 0 0 1 1 1 0 1 1
28 27 26 25 24 23 22 21 20
= (1x28) + (0x27) + (0x26) + (1x25) + (1x24) + (1x23) + (0x22) + (1x21) + (1x20)
= 256 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1
= 315
Sehingga: 1001110112 = 31510
21
Biner Heksadesimal
• membatasipanjang string
• mempermudahpenggunamembacarepresentasibilangan binermelalui bilanganheksadesimal(shorthand representation for hexadecimal)
Bilangan
Heksadesimal
Bilangan biner
Q3 = 23 Q2 = 22 Q1 = 21 Q0 = 20
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
A 1 0 1 0
B 1 0 1 1
C 1 1 0 0
D 1 1 0 1
E 1 1 1 0
F 1 1 1 1
Tabel 2.
Representasi Bilangan Heksadesimal terhadap Biner dan sebaliknya
22
Biner Heksadesimal
100111011 20001 0011 1011
1 3 B
Dipartisi per tiga bit mulai dari LSD
Sesuai tabel 2
LSD
Sehingga : 1001110112 = 13B16
Penambahan “0”
Tidak mengubah arti
23
Oktal ke bilangan lainnya
Konversi Oktal
Ke Bilangan Biner
Ke Bilangan Desimal
Ke Bilangan Heksadesimal
24
Oktal Biner
• Penyelesaian konversi bilangan oktal kebilangan biner yaitu dengan memisahkansetiap satu digit bilangan oktal kemudiandikonversikan menjadi tiga bit sesuai dengantabel 1.
25
Oktal Biner
1576 81 5 7 6
1 101 111 110
Dipartisi per digit dimulai dari LSD
Sesuai tabel 1
LSD
Sehingga : 15768 = 11011111102
23 82 3
10 011
Dipartisi per digit dimulai dari LSD
Sesuai tabel 1
LSD
Sehingga : 238 = 100112
26
Oktal Desimal
• Konversi bilangan oktal ke bilangan desimaldiselesaikan dengan menjumlahkan dariperkalian bilangan biner dengan eksponen daribasis terhadap bobot yang dihitung dari LSD ke MSD.
27
Oktal Desimal
3751 83 7 5 1
83 82 81 80
= (3x83) + (7x82) + (5x81) + (1x80)
= 1536 + 448 + 40 + 1
= 2025
Sehingga: 37518 = 202510
28
Oktal Heksadesimal
• Konversi bilangan oktal ke bilanganheksadesimal tidak dapat diselesaikanlangsung
• Terdapat dua pilihan cara untukmengkonversikan bilangan oktal ke bilanganheksadesimal, yaitu:
• mengkonversikan terlebih dulu ke bilangan biner• mengkonversikan terlebih dahulu ke bilangan
desimalbaru kemudian dikonversikan ke bilangan
heksadesimal.
29
Oktal Heksadesimal
358 = … 16
3 5
- - - - - -
3 5
011 101
Satu digit oktal tiga digit biner (bit)
01 1101
1 D
Sehingga:
358 = 1D16
Oktal Biner Heksadesimal
30
Oktal Heksadesimal
358 = … 16
3 5
81 80 Sehingga:
358 = 1D16
Oktal Desimal Heksadesimal
= (3x81) + (5x80)
= 24 + 5
= 2910
29 / 16 = hasil bagi 1 sisa 13
31
Desimal ke Bilangan Lainnya
Konversi Desimal
Ke Bilangan Biner
Ke Bilangan Oktal
Ke Bilangan Heksadesimal
32
Desimal Biner
• Konversi bilangan desimal ke bilangan bineradalah dengan cara membagi nilai bilangandesimal dengan dua.
• Jika nilai hasil bagi > 2, maka hasil bagitersebut dilakukan pembagian kembali hingganilai hasil bagi < dua.
• Penulisan akhir dilakukan denganmengurutkan hasil bagi paling akhir diikutidengan sisa bagi paling akhir hingga paling awal.
33
Desimal Biner
1210 = … 2
12 : 2 = hasil bagi 6, sisa bagi 0 (6>2)
6 : 2 = hasil bagi 3, sisa bagi 0 (3>2)
3 : 2 = hasil bagi 1, sisa bagi 1 (1<2) selesai
Sehingga:
1210 = 11002
16910 = … 2169 : 2 = hasil bagi 84, sisa bagi 1 (84>2)
84 : 2 = hasil bagi 42, sisa bagi 0 (42>2)
42 : 2 = hasil bagi 21, sisa bagi 0 (21>2)
21 : 2 = hasil bagi 10, sisa bagi 1 (10>2)
10 : 2 = hasil bagi 5, sisa bagi 0 (5>2)
5 : 2 = hasil bagi 2, sisa bagi 1 (2>=2)
2 : 2 = hasil bagi 1, sisa bagi 0 (1<2) selesai
Sehingga:
16910 = 101010012
34
Desimal Oktal
• Konversi bilangan desimal ke bilangan oktaladalah dengan cara membagi nilai bilangandesimal dengan delapan.
• Jika nilai hasil bagi > 8, maka hasil bagitersebut dilakukan pembagian kembali hingganilai hasil bagi < 8.
• Penulisan akhir dilakukan denganmengurutkan hasil bagi paling akhir diikutidengan sisa bagi paling akhir hingga paling awal.
35
Desimal Oktal
1210 = … 8
12 : 8 = hasil bagi 1, sisa bagi 4 (1<8) selesaiSehingga:
1210 = 148
16910 = … 8
169 : 8 = hasil bagi 21, sisa bagi 1 (21>8)
21 : 8 = hasil bagi 2, sisa bagi 5 (2<8) selesai
Sehingga:
16910 = 2518
36
Desimal Heksadesimal
• Konversi bilangan desimal ke bilanganheksadesimal adalah dengan cara membaginilai bilangan desimal dengan enam belas.
• Jika nilai hasil bagi > 16, maka hasil bagitersebut dilakukan pembagian kembali hingganilai hasil bagi < 16.
• Penulisan akhir dilakukan denganmengurutkan hasil bagi paling akhir diikutidengan sisa bagi paling akhir hingga paling awal.
37
Desimal Heksadesimal
1910 = … 16
19 : 16 = hasil bagi 1, sisa bagi 3 (1<16) selesaiSehingga:
1910 = 1316
26910 = … 16
269 : 16 = hasil bagi 16, sisa bagi 13 (16>=16)
16 : 16 = hasil bagi 1, sisa bagi 0 (1<16) selesai
Sehingga:
26910 = 10D16
38
Desimal Heksadesimal
987110 = … 16
9871 : 16 = hasil bagi 616, sisa bagi 15 (616>16)
616 : 16 = hasil bagi 38, sisa bagi 8 (38>16)
38 : 16 = hasil bagi 2, sisa bagi 6 (2<16) selesai
Sehingga:
987110 = 268F16
39
Heksadesimal ke BilanganLainnya
Konversi Heksadesimal
Ke Bilangan Biner
Ke Bilangan Oktal
Ke Bilangan Desimal
40
Heksadesimal Biner
• Penyelesaian konversi bilangan heksadesimalke bilangan biner yaitu dengan caramemisahkan setiap bilangan heksadesimalkemudian dikonversikan sesuai dengan tabel2.
• Setiap satu digit heksadesimal menghasilkanempat digit biner (bit).
41
Heksadesimal Biner
76 167 6
0111 0110
Dipartisi per digit dimulai dari LSD
Sesuai tabel 2
LSD
Sehingga : 7616 = 11101102
523 165 2 3
010
1
001
0
001
1
Dipartisi per digit dimulai dari LSD
Sesuai tabel 2
LSD
Sehingga : 52316 = 101001000112
42
Heksadesimal Oktal
• Konversi bilangan heksadesimal ke bilanganoktal tidak dapat diselesaikan langsung.
• Terdapat dua pilihan cara untukmengkonversikan bilangan heksadesimal kebilangan oktal, yaitu:
• mengkonversikan terlebih dulu ke bilangan biner
• mengkonversikan terlebih dahulu ke bilangandesimal
baru kemudian dikonversikan ke bilangan oktal.
43
Heksadesimal Oktal
3516 = … 8
3 5
- - - - - - - -
3 5
0011 0101
Satu digit heksadesimal empat digit biner (bit)
00 11
0
10
1
0 6 5
Sehingga:
3516 = 658
Heksadesimal Biner Oktal
44
Heksadesimal Oktal
3516 = … 8
3 5
161 160 Sehingga:
3516 = 658
Heksadesimal Desimal Oktal
= (3x161) + (5x160)
= 48 + 5
= 5310
53 : 8 = hasil bagi 6 sisa 5
45
Heksadesimal Desimal
• Konversi bilangan heksadesimal ke bilangandesimal diselesaikan dengan menjumlahkandari perkalian bilangan heksadesimal denganeksponen dari basis terhadap bobot yang dihitung dari LSD ke MSD.
46
Heksadesimal Desimal
7016 = … 10
7 0
161 160
= (7x161) + (0x160)
= 112 + 0
= 112
Sehingga:
7016 = 11210
52416 = … 10
5 2 4
162
161
160
= (5x162) + (2x161) + (4x160)
= 1280 + 32 + 4
= 1316
Sehingga:
52416 = 131610
47
top related