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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Simulação de Ensaio de Indentação para filmes finos
de CrAlN utilizando o Método dos Elementos Finitos
Caio Acciole Pessoa Pereira
NATAL- RN, 2019
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Pereira, Caio Acciole Pessoa.
Simulação de Ensaio de Indentação para filmes finos de CrAlN
utilizando o método dos Elementos Finitos / Caio Acciole Pessoa Pereira. - 2019.
48f.: il.
Monografia (Graduação)-Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro De Tecnologia, Departamento de Engenharia
Mecânica, Natal, 2019. Orientador: Dr. Avelino Manuel da Silva Dias.
1. Filmes Finos - Monografia. 2. Elementos Finitos -
Monografia. 3. Ensaio de Indentação - Monografia. 4. Trinca Difusa - Monografia. I. Dias, Avelino Manuel da Silva. II.
Título.
RN/UF/BCZM CDU 621
Elaborado por Raimundo Muniz de Oliveira - CRB-15/429
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Simulação de Ensaio de Indentação para filmes finos
de CrAlN utilizando o Método dos Elementos Finitos
Caio Acciole Pessoa Pereira
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado ao curso de Engenharia
Mecânica da Universidade Federal do
Rio Grande do Norte como parte dos
requisitos para a obtenção do título de
Engenheiro Mecânico, orientado pelo
Prof. Dr. Avelino Manuel Da Silva Dias
NATAL - RN
2019
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Simulação de Ensaio de Indentação para filmes finos
de CrAlN utilizando o Método dos Elementos Finitos
Caio Acciole Pessoa Pereira
Banca Examinadora do Trabalho de Conclusão de Curso
Prof. Dr. Avelino Manuel da Silva Dias ___________________________
Universidade Federal do Rio Grande do Norte – Orientador
Prof. Dr. Raphael Araújo Cardoso ___________________________
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Avaliador Interno
Prof. Dr. Giórgio André Brito de Oliveira ___________________________
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Avaliador Interno
NATAL, 10 de dezembro de 2019.
i
Dedicatória
Dedico este trabalho à minha família; Aos amigos sempre presentes, em
especial aqueles que fizeram parte da trajetória ao longo deste curso; Ao professor e
Orientador Dr. Avelino Manuel da Silva Dias; e a Deus por ser minha rocha em todos
os momentos.
ii
Agradecimentos
Este trabalho não poderia ser concluído sem a ajuda de diversas pessoas as
quais presto minha homenagem: meus pais, que sempre me apoiaram e confiaram
em mim sempre, aos meus amigos que me apoiaram nos momentos mais difíceis e
em especial ao meu orientador o Professor e Dr. Avelino Manuel da Silva Dias, o qual
sem a sua ajuda e apoio este trabalho não ter sido realizado.
iii
Pessoa Pereira, C. A. Simulação de Ensaio de Indentação para filmes finos de
CrAlN utilizando o método dos elementos finitos. 2019. 48 p. Trabalho de
Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal
do Rio Grande do Norte, Natal-RN, 2019.
Resumo
Recentemente, uns dos artifícios utilizados para melhorar propriedades
tribológicas dos mais variados materiais tem sido a utilização de filmes finos
aplicados na superfície a fim de obter melhorias na dureza superficial ou na
resistência ao desgaste. Contudo, avaliar as características desses filmes é de
suma importância para avaliar as vantagens e desvantagens da utilização dos
mesmos. Atualmente, uma das técnicas experimentais para avaliar estes filmes
tem sido o ensaio de indentação instrumentada. Todavia realizar estes ensaios em
filmes finos pode ser um desafio pelas dificuldades em mensurar as solicitações,
as tensões e as deformações em um recobrimento de pequenas dimensões,
exigindo, para isso, equipamentos sofisticados e caros. Logo, uma alternativa que
surge para avaliar o comportamento não só do filme, mas também do conjugado
formado pelo filme e o substrato, tem sido a simulação numérica, mais
especificamente Método de Elementos Finitos (MEF). O objeto de estudo foi
simular o ensaio de indentação com penetrador esférico num conjugado composto
por um filme fino de Nitreto de Cromo Alumínio (CrAlN) depositado em um substrato
de aço carbono (AISI4140) a fim de avaliar o comportamento de seu campo de
tensões e de deformações. Por fim, também foram avaliados os processos de
fratura que ocorrem nesses conjugados. Os resultados obtidos foram comparados
com valores experimentais e numéricos existentes na literatura especializada.
Palavras – Chave: Filmes finos, Elementos Finitos, Ensaio de Indentação,
Trinca Difusa.
iv
Pessoa Pereira, C.A. Simulation of Indentation Test for CrAlN thin films using
the finite elements method. 2019. 48 p. Final Paper (Graduation in Mechanical
Engineering) - Federal University of Rio Grande do Norte, Natal-RN, 2019.
Abstract
Recently, one of the devices used to improve tribological properties of
various materials has been the use of thin films applied to their surface in order to
achieve improvements in surface hardness or wear resistance. Therefore, to assess
the characteristics of these films, it is very important to evaluate the advantages and
disadvantages of their use and one of the experimental techniques has been the
instrumented indentation test. However, performing these tests on thin films can be
a challenge because of the difficulties in measuring stresses and deformations in
such a small layer, requiring sophisticated and expensive equipment. Thus, an
alternative that emerges to evaluate the behaviour of not only the film, but also the
conjugate formed by the film and the substrate, has been numerical simulation,
more specifically Finite Element Method (FEM). The main of this study was to
simulate the spherical indentation test in a conjugate composed of a thin film of
Aluminium Chromium Nitride (CrAlN) deposited on a carbon steel substrate
(AISI4140) in order to evaluate the behaviour of its stress field deformations. Finally,
the fracture processes that occur in these conjugates were also evaluated. The
obtained results were compared with experimental and numerical values existing in
the specialized literature.
.
Keywords: Thin films, Finite elements, Indentation test, Cracking strain.
v
Lista de Figuras
Figura 1 - Ilustração representativa de um ensaio Brinell ____________________ 5
Figura 2 - Ilustração representativa de um ensaio de indentação instrumentada ___ 6
Figura 3 - Ilustração esquemática de uma curva de carga do indentador em função da
profundidade de penetração____________________________________________ 7
Figura 4 - Ilustração de uma malha construída e subdividade em elementos finitos,
com destaque para os nós que interligam os elementos e elementos na forma
triangular ________________________________________________________ 10
Figura 5 - Malha dividida pelo MEF – representando a tensão de Von mises _____ 10
Figura 6 - Modelo constitutivo de um material com um comportamento de
bimodularidade, demonstrando a diferença de comportamento quanto a tração e
compessão – representando a tensão de Von mises ________________________ 12
Figura 7 - (a) esquema de um indentador esférico e sua amostra; (b) malha utilizada
nas simulações, representando a área destacada em vermelho; (c) ampliação da
malha onde o indentador entra em contato com a amostra. __________________ 17
Figura 8 - localização das regiões selecionados para apresentar graficamente os
valores de deformação de trincamento. __________________________________ 18
Figura 9 - Ilustração da máxima tensão principal em um filme de 2 µm ao final da fase
de carregamento, a profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura
relativa do filme ____________________________________________________ 20
Figura 10 - Ilustração da máxima tensão principal do filme de 1 µm ao final do teste
carregamento, a profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura do
filme _____________________________________________________________ 21
Figura 11 - Gráfico do comportamento da deformação de trincamento para filme de
1,0 µm com profundidade de penetração relativa a 37,5% da espessura do filme _ 22
Figura 12 - Gráfico da deformação de trincamento para filme de 1,0 µm com
profundidade de penetração relativa a 75% da espessura do filme _____________ 22
vi
Figura 13 - Ilustração da máxima tensão principal no filme de 2,0 µm ao final do ensaio
com profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura do filme ___ 23
Figura 14 - Gráfico da deformação de trincamento para filme de 2,0 µm com
profundidade de penetração relativa a 37,5% da espessura do filme ___________ 23
Figura 15 - Gráfico da deformação de trincamento para filme de 2,0 µm com
profundidade de penetração relativa a 50% da espessura do filme ____________ 24
Figura 16 - Gráfico da deformação de trincamento para filme de 3,0 µm com
profundidade de penetração relativa a 50% da espessura do filme _____________ 25
Figura 17 - Gráfico da deformação de trincamento para filme de 3,0 µm com
profundidade de penetração relativa a 75% da espessura do filme _____________ 25
Figura 18 - Gráfico da deformação de trincamento para filme de 4,0 µm com
profundidade de penetração relativa a 50% da espessura do filme _____________ 26
Figura 19 - Gráfico da deformação de trincamento para filme de 4,0 µm com
profundidade de penetração relativa a 75% da espessura do filme _____________ 27
vii
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Aplicações e exemplos de filmes finos ....................................................... 8
Tabela 2 – Propriedades do materiais utilizados na simulação ................................. 15
Tabela 3 - Cargas aplicadas pelo indentador em cada um dos conjugados estudados
.................................................................................................................................. 19
Tabela 4 - Descrição do surgimento de trincas em função da profundidade de
penetração ................................................................................................................ 20
Tabela A1 - Cargas aplicadas em função da profundidade de penetração em um teste
realizado com filme fino de CrAlN por Chaves Filho (2017) com espessura de 2,0 µm
.................................................................................................................................. 33
viii
Lista de símbolos
(E) módulo de Elasticidade [MPa]
() Coeficiente de Poisson -
(KIC) Tenacidade à Fratura [MPa √𝑚]
(F) Força aplicada pelo identador [N]
(D) Diâmetro do indentador [mm]
(d) Diâmetro da impressão do indentador [mm]
(HB) Dureza Brinell [HB]
(Fmáx) Força máxima aplicada pelo identador [N]
(Es) Parâmetro de Bimodularidade [MPa]
(𝑢) Abertura de trinca máxima [mm]
(𝑒) Comprimento característico para o elemento finito [mm]
() Deformação total -
(e) Deformação elástica do material analisado -
(cr) Deformação de trincamento máxima -
(𝜎𝑌) Limite de Escoamento [MPa]
(𝜎𝑐𝑟) Tensão última ou crítica [MPa]
(e ) Tensão efetiva de Von Misses [MPa]
(n) Coeficiente de Encruamento -
(o) Limite ou Tensão de Escoamento [MPa]
(ℎ) Profundidade de penetração do indentador [µm]
(hmax) Profundidade máxima de penetração do indentador [µm]
ix
Sumário
Dedicatória........................................................................................................i
Agradecimentos .............................................................................................. ii
Resumo ......................................................................................................... iii
Abstract ......................................................................................................... iv
Lista de Figuras .............................................................................................. v
Lista de Tabelas ...........................................................................................viii
Lista de símbolos ......................................................................................... viiii
Sumário ......................................................................................................... ix
1 Introdução .................................................................................................... 1
2 Revisão Bibliográfica ................................................................................... 4
2.1 Ensaio de dureza .................................................................................. 4
2.1.2 Ensaio de dureza Brinell .................................................................... 5
2.1.3 Ensaio de nanoindentação ................................................................. 6
2.2 Filmes Finos .......................................................................................... 7
2.3 Método de Elementos Finitos ................................................................ 9
2.4 Modelo de Trinca Difusa ..................................................................... 11
3 Metodologia ............................................................................................... 15
3.1 Coleta de dados para plotagem dos gráficos do teste.........................18
4 Resultados e Discussões .......................................................................... 19
4.1 Filme com espessura 1,0 µm................................................................21
4.2 Filme com espessura 2,0 µm................................................................23
4.3 Filme com espessura 3,0 µm................................................................24
4.4 Filme com espessura 4,0 µm................................................................26
5 Conclusão .................................................................................................. 28
6 Referências ............................................................................................... 30
7 Anexos ....................................................................................................... 38
1
1 Introdução
Um campo de contínuo interesse da indústria e consequentemente da
engenharia mecânica tem sido o melhoramento das propriedades superficiais dos
materiais afim do aprimoramento de processos de produção, aumento na durabilidade
e na confiabilidade. Só que mesmo com inúmeros processos e tratamentos
superficiais que aperfeiçoam as propriedades mecânicas dos materiais, acaba-se por
esbarrar em limitações tecnológicas para avaliar estas propriedades tribológicas. Uma
alternativa que surgiu e tem sido capaz de trazer melhorias a cada material é o uso
de filmes superficiais finos de materiais cerâmicos os quais incorporam suas
características à superfície do material, dentre elas vale destacar o aumento da
dureza. Contudo, para aplicação desses filmes se faz necessário determinar estas
novas propriedades adquiridas pelo conjugado, assim como, conhecer suas limitações
a fim de melhor utilizá-los. Em virtude disso, uma das maneiras de avaliá-las tem sido
através do uso de um ensaio instrumentado de dureza e, mais especificamente para
filmes finos, o ensaio de nanoindentação (Zeng et al., 2001; Lee et al., 2005).
Atualmente, os ensaios instrumentados de dureza permitem a mensuração da
resistência do material, resistência à penetração, de deformação plástica e a
resistência ao risco, etc (Zeng et al., 2001; Lee et al., 2005). Um procedimento
bastante utilizado para obter-se a dureza é o ensaio Brinell. Este ensaio consiste na
compressão de uma esfera rígida contra uma superfície plana e polida da amostra,
por um determinado tempo. Após esta indentação uma marca fica impressa na
superfície do corpo de prova e a partir de relações entre a carga causadora da
impressão e o tamanho da impressão avalia-se a dureza do material. Em geral, esse
é um ensaio simples, pois necessita apenas de um equipamento geralmente
encontrado em laboratórios, além de ser um ensaio não destrutivo. Nas últimas
décadas, com o surgimento dos ensaios de indentação instrumentada, esses
equipamentos são capazes de avaliar além da dureza outras características dos
materiais como o coeficiente de Poisson (), à tenacidade à Fratura (KIC) e o módulo
de Elasticidade (E), principalmente em filmes finos (Zeng et al., 2001; Lee et al., 2005;
Araujo e Dias, 2014).
Os filmes finos cerâmicos tem sido importante objeto de estudo da indústria
pois a sua implementação nos mais variados substratos, principalmente nos metálicos
2
são capazes de grandes melhorias nas propriedades tribológicas do material. Suas
aplicações vão desde a indústria de biotecnologia, aeroespacial, até a indústria
automotiva, comprovando a importância desses tipos de conjugados.
Os ensaios de indentação instrumentada, por requererem uma alta precisão,
uma vez que trabalham nas escalas nano e micrométrica, são muito caros além de
necessitarem de maquinário complexo (Huang e Pelegri, 2007), entretanto têm
apresentado resultados confiáveis quando o substrato em questão é suficientemente
duro (Fischer-Cripps, 2006). Portanto buscam-se alternativas para entender seus
resultados de uma maneira mais simples e barata, nesse sentido um recurso que pode
ser utilizado é o Método de Elementos Finitos (MEF). O MEF tem sido empregado
para resolução de inúmeros problemas desde a análise estrutural, com conceitos da
Mecânica de Fratura, até qualificar as propriedades do material, a partir da
mensuração dos danos em uma estrutura até o estudo de mecânica dos fluidos, entre
outros (Lotti et al., 2006). Entretanto, na simulação dos ensaios de indentação em
filmes finos, a principal dificuldade está associada a um grande esforço
computacional, bem como para a implementação dos critérios de falha para estudo
dos conjugados compostos por filme fino depositado em substratos metálicos (Araújo
e Dias, 2014).
O objetivo do presente trabalho foi avaliar o comportamento de um filme fino
composto de Nitreto de Cromo e Alumínio a um substrato metálico, no caso formado
por Aço AISI 4140. A escolha desses materiais está inerente a suas propriedades, o
Nitreto é reconhecido pela sua boa adesão, característica essencial para um bom
revestimento superficial além de boa resistência ao desgaste e oxidação, e por fim
elevada dureza superficial. Por outro lado o alumínio é um material que quando
adicionado ao Nitreto de Cromo é capaz de maximizar todas estas características já
mencionadas, portanto resulta disto a escolha em adicioná-lo ao sistema (Benlatreche
et al., 2009). Já o aço 4140 foi escolhido por ser um aço largamente utilizado na
indústria para a fabricação dos mais diferentes componentes mecânicos como eixos,
bielas, pinos, vibrabequins, etc.
Neste trabalho também será incorporado um modelo de dano (trinca difusa)
para a análise do comportamento do filme quando submetida a grandes cargas ou
profundidades de indentação. Tal modelo leva em conta o comportamento do material
3
frágil do filme em questão. No caso em estudo, no qual o filme será submetido a
compressão, o sistema tem um comportamento elasto-plástico, enquanto que para
tração ele tem um comportamento linear-frágil até o limiar de sua ruptura permitindo
a partir da avaliação da deformação de trincamento (cracking Strain) estimar a falha
do filme (Oller, 2001; Chaves Filho et al., 2015).
A simulação proposta utilizou o método de elementos finitos através do
software comercial MARCTM, que foi escolhido por ser capaz de simular processos
não lineares, juntamente com a utilização do modelo de trinca difusa na análise do
dano neste ensaio. Além disto, o Marc é um software comercial capaz de trabalhar
conjuntamente com softwares de modelagem gráfica 3D como o AutoCad ou
SolidWorks. Isto facilita a modelagem de geometrias complexas
4
2 Revisão Bibliográfica
Neste tópico serão abordados todos os conceitos que terão relevância para o
desenvolvimento e compreensão desse estudo e sua abordagem, dentre todos os
conceitos relevantes serão destacados os seguintes: ensaio de dureza, ensaio de
dureza Brinell, Ensaio de nanoindentação, filmes finos, método dos Elementos Finitos
e o modelo de trinca difusa.
2.1 Ensaio de Dureza
Um campo de suma importância para o meio científico é o conhecimento das
características e propriedades dos materiais a fim de saber quais são os mais
adequados para as mais diferentes aplicações. Uma das formas de mensurar essas
propriedades é através de ensaios mecânicos. Por exemplo, para se determinar a
dureza superficial do material usa-se um ensaio de indentação. Recentemente, com
o advento da dureza instrumentada, tornou-se possível obter inúmeras outras
propriedades do material a partir de ensaios de indentação como, por exemplo, o
coeficiente de Poisson (), à tenacidade à Fratura (KIC) e o módulo de Elasticidade (E)
(Zeng et al., 2001; Lee et al., 2005).
Os tradicionais ensaios de dureza foram amplamente utilizados por possuírem
uma fácil aplicação, pois não necessitam de instrumentos muito sofisticados,
permitindo uma rápida e fácil execução do procedimento. Além disso, estes ensaios
não são destrutivos, ou seja, a amostra não é destruída durante o procedimento e
ainda pode ser reutilizada. A medida da dureza do material se dá a partir das
características da impressão no corpo de prova em função da carga a qual ele foi
submetido. (Araújo e Dias, 2014):
Na literatura especializada, existem três tipos de ensaio de dureza:
Dureza por Risco;
Dureza por Choque ou Ressalto;
Dureza por Penetração.
A mais utilizada pelo ambiente científico, atualmente, é o método por
penetração, que deixam uma deformação definitiva na amostra em estudo, a partir da
aplicação de um carregamento durante um tempo pré-estabelecido. Dentre os ensaios
5
de dureza por penetração, o que vai ser utilizado nesta pesquisa é o Brinell, que já foi
previamente utilizado em estudos anteriores (Rodrigues, 2019).
2.1.2 Ensaio de Dureza Brinell
Este ensaio acontece a partir da compressão de uma esfera de diâmetro D, a
partir da execução de uma carga F, por um determinado tempo T, contra o corpo de
prova, Figura 1. Esta compressão será capaz de produzir uma impressão na superfície
da amostra do material que sofre a compressão. A partir de uma relação entre a carga
aplicada, juntamente com a superfície da calota esférica impressa na amostra do
material e com o diâmetro da esfera do indentador é possível calcular a dureza Brinell.
A Equação (1) é utilizada para o cálculo da dureza Brinell, onde F é a carga
aplicada pelo indentador, D é o diâmetro do indentador e d é o diâmetro da diagonal
da impressão do indentador:
𝐻𝐵 = 2𝐹
𝜋𝐷 (𝐷− √𝐷2−𝑑2) (1)
Figura 1 – Ilustração representativa de um ensaio Brinell. Fonte: (Rodrigues, 2019).
6
2.1.3 Ensaio de nanoindentação
Entretanto o tradicional ensaio de dureza Brinell, possui algumas limitações
como, por exemplo, ele não é capaz de medir a dureza para corpos de prova de
pequenas dimensões. Recentemente, novos equipamentos foram desenvolvidos para
melhorar a precisão e o controle das variáveis durante o ensaio de dureza. A partir
disto surgiu o ensaio de indentação instrumentada, que utiliza um equipamento capaz
de fazer medidas em escalas muito pequenas (micro ou nano). O desenvolvimento
deste equipamento o tornou muito mais robusto, Figura 2, e mais sofisticado, pois no
equipamento existem atuadores e detectores de deslocamento para garantir a
precisão do teste (Hay e Pharr, 2000). Devido a sua capacidade de medição em
materiais muito pequenos, este equipamento necessita sempre estar calibrado,
porque até mesmo a própria flexibilidade do equipamento pode gerar erros na leitura
dos resultados (compliance) (Oliver e Pharr, 1992; Zheng et al., 1999; Van Vliet et al.,
2004).
Figura 2 – Ilustração representativa de um ensaio de indentação instrumentada. Fonte: Pulecio
et al., 2010.
O nanodurômetro é um equipamento moderno, que teve os seus primeiros
protótipos sendo usados a partir da década de 80 (Pethica et al., 1983; Zeng et al.,
2001). Uma de suas grandes inovações foi a determinação de uma curva da carga
aplicada em função do deslocamento do indentador (Zeng e Chiu, 2001; Fischer-
Cripps, 2006). Este gráfico tem se mostrado importantíssimo, Figura 3, pois, permite
7
além do cálculo da dureza real, o monitoramento de outras grandezas associadas ao
material do corpo de prova, como o módulo de Elasticidade (E), por exemplo.
Entretanto, esse tipo de ensaio é complexo e requer uma mão de obra especializada.
Por isso, a simulação numérica para o ensaio de indentação instrumentada tem sido
uma alternativa eficaz para auxiliar na interpretação dos resultados obtidos por esses
ensaios.
Figura 3 - Ilustração esquemática de uma curva de carga do indentador em função da profundidade
de penetração. Fonte: adaptado de Oliver e Pharr, 2004.
2.2 Filmes Finos
Um filme fino nada mais é que uma camada formada por um material de
pequenas dimensões se comparadas as dimensões do material ao qual ele vai
revestir. Esta área de desenvolvimento tem demonstrado ser cada vez mais
importante no meio científico, pois a aplicação de filmes finos no revestimento de
superfícies possibilita melhorias nas propriedades tribológicas de um sistema
mecânico, garantindo assim um comportamento mais confiável e eficaz dos mais
variados equipamentos nas mais diferentes aplicações (Araújo, 2011).
A aplicação destes filmes, mais especificamente os cerâmicos permite
melhorias desde áreas como a biotecnologia até a indústria automotiva, os ganhos
mais relevantes da implementação desses filmes do ponto de vista da engenharia
mecânica podem ser listados como um aumento da dureza, da resistência ao
desgaste e à abrasão e diminuição do coeficiente de atrito (Araújo, 2011).
Os filmes finos podem ter infinitas possibilidades de espessura, a escolha da
espessura adequada vai depender do tipo de filme, do tipo de substrato, de seu
8
processo de obtenção, a finalidade do conjugado (filme e substrato), além das
condições de uso ao qual o conjugado será submetido, Tabela 1.
O estudo do comportamento do filme quando submetido ao teste de indentação
é essencial para compreender não só os ganhos do conjugado, mas também os
problemas inerentes a sua utilização, a fim de serem determinadas as condições
limites ao qual esse conjugado pode ser submetido. Recentes estudos mostraram a
relação entre o crescimento de trincas e o processo de fratura a partir de solicitações
que alguns tipos de filmes com diferentes espessuras podem vir a ter, além disso,
foram estudados problemas relativos a adesão dos filmes com os seus respectivos
substratos e qual a sua relevância para uma possível falha no sistema.
Tabela 1 - aplicações e exemplos de filmes finos. Fonte: Silva, 2011.
9
2.3 Método dos Elementos Finitos
O Método de Elementos Finitos (MEF) é um método que foi criado para ajudar
a solucionar problemas em geometrias complexas, a partir da determinação do estado
de tensão e deformação ao qual a geometria está submetida (Azevedo, 2003).
Modelos analíticos de engenharia se baseiam em modelos de vigas, barras, etc. Os
mais diversos componentes estruturais são representados de maneira simplificada,
ou seja, componentes com formas mais complexas acabavam por ter os seus valores
de esforços e solicitações modelados através de modelos mais simples, podendo
gerar um erro nos cálculos dos projetistas (Antunes et al., 2006;).
O MEF não é novo, seu desenvolvimento inicial é anterior a década de 60.
Porém ele só passou a ser amplamente utilizado a partir dos devidos avanços nos
computadores e processadores, que permitiram realizar cálculos mais complexos,
matrizes de rigidez (malhas) cada vez mais complexas (Budynas, 2011). Atualmente,
os projetistas passaram a utilizar do MEF para a solução de problemas de engenharia
em diferentes áreas do conhecimento (Azevedo, 2003).
Basicamente, o MEF discretiza um problema (ou estrutura) em inúmeras partes
menores (elementos), que serão conectados através de nós, modelando o
comportamento da estrutura através do somatório da contribuição destes elementos
(Figura 4). Os nós servem para garantir a continuidade entre os elementos e também
é neles que ocorre a aplicação das condições de contorno do problema, como, por
exemplo, restrições de deslocamento e forças (Antunes et al., 2006).
No momento em que os elementos são caracterizados, as informações são
guardadas na forma de matriz, eles ficam conectados pelos seus nós comuns numa
matriz relacionada a um sistema global (Budynas, 2011). Isto posto, o comportamento
de cada elemento passa a ser desenvolvido conforme as propriedades geométricas e
do material, tudo isto será descrito na forma de operações matriciais e funções
polinomiais (Budynas, 2011). A Malha gerada pode ter diferentes formatos ou
elementos (triângulos, quadriláteros, etc) capazes de reproduzir as mais variadas
formas geométricas (Figura 4), variando de acordo com a complexidade do problema
e da capacidade de processamento do software em questão.
Atualmente o MEF passou a ser utilizado nos mais diversos tipos de problemas
estruturais, calculando os campos deslocamentos para, em seguida, determinar as
10
deformações e as tensões (Figura 5), aplicando critérios de falhas, de fadiga e de
dano para avaliar a integridade estrutural do componente mecânico avaliado. O MEF
também permite análises, térmica, dinâmicas, eletromagnéticas, de fluídos e acústicas
tanto para problemas lineares como não-lineares. (Dias et al., 2010; Araújo e Dias,
2014).
Figura 4 – Ilustração de uma malha construída e subdividida em elementos finitos, com destaque para
os nós que interligam os elementos e elementos na forma triangular. Fonte: Esss, 2019.
Inúmeros softwares utilizam o MEF em suas análises, dentre eles destacam-
se: Algor, NASTRAN, ABAQUS, MSC Marc, ANSYS. Estes são capazes de trabalhar
em conjunto com outros softwares de modelagem gráfica (Figura 5), fato que facilita
muito no desenho das estruturas a serem avaliadas.
Figura 5 – Malha dividida pelo MEF – representando a tensão final de Von mises. Fonte:
(LAMEF,2019).
11
2.4 Modelo de Trinca Difusa
Este modelo baseia-se em uma relação constitutiva dos modelos clássicos da
mecânica dos meios contínuos, que é incorporada aos modelos numéricos afim de
que estes sejam capazes de analisar processos de fratura (Oller, 2001). Tal considera
que o material frágil tem um comportamento quando solicitado à tração diferente
daquele quando for solicitado a compressão, Figura 6.
Até atingir o limite de ruptura o material adotará um comportamento elástico à
tração. Após este limite, que está demonstrado por (𝜎𝑐𝑟) na figura 6, ser atingido
estabelece-se que o material sofrerá ruptura, o dano ocorrido após essa ruptura será
então determinado pela deformação de trincamento (cracking strain) do material na
direção normal à tensão principal máxima (Teoria de Rankine) e o material passará a
ter um comportamento ortotrópico. A partir disto sempre que surgir uma trinca no
material o valor para a sua deformação de trincamento, no local da ruptura, deixará
de ser 0, informando o surgimento de uma trinca. Após o surgimento das primeiras
trincas ocorrerá uma diminuição da resistência do material, e este comportamento
será descrito pelo parâmetro de bimodularidade (Es). Tal parâmetro pode ser
estimado analisando as características dos materiais em estudo (MarcTM, 2015).
Este modelo admite que sejam formadas, no máximo, três trincas
perpendiculares entre si, após o limite de ruptura (𝜎𝑐𝑟) do material for atingido para
todas as três tensões principais (Oller, 2001). Após o surgimento da primeira trinca,
uma segunda pode surgir em um plano perpendicular a esta. Por fim, uma terceira
trinca pode aparecer em um plano ortogonal aos dois anteriores.
O avanço das trincas na estrutura torna necessária uma redistribuição do
campo de tensões para as regiões onde não ocorreram falhas, pois elas geram uma
diminuição na capacidade de resistência à carga do material. Este modelo apresenta
bons resultados quando o local de fissura está restringido a dimensões muito menores
que as dimensões totais da estrutura (Oller, 2001; MarcTM, 2015). Uma das vantagens
desse modelo é que ele é capaz de indicar o aparecimento de trincas, apesar de não
ser capaz de identificar a direção do crescimento das mesmas.
O parâmetro da bimodularidade deve ser compreendido como uma
propriedade mecânica do material, contudo não há nenhum tipo de teste que possa
12
ser realizado para calcular seu valor. Seguindo a metodologia proposta por Zhang e
Subhash (2001), estima-se que o máximo tamanho que uma trinca pode assumir para
um material frágil é de 5 m. A partir deste valor de abertura de trinca e levando em
consideração o comprimento específico do elemento finito (e), que é a maior distância
em linha reta entre dois nós de um mesmo elemento, torna-se possível calcular a
deformação total () no referido elemento, antes que ele entre em colapso, segundo a
Equação (2) (Zhang e Subhash, 2001).
𝑢 = 𝑒 (2)
Figura 6 - Modelo constitutivo de um material com um comportamento de bimodularidade,
demonstrando a diferença de comportamento quanto a tração e compessão. Fonte: MARC™ (2013).
Encontrado o valor da deformação total e da deformação elástica do material
analisado (e), é possível estimar a deformação de trincamento máxima (cr) de acordo
com a Equação (3).
cre (3)
Enfim, é possível estimar o parâmetro de bimodularidade (ES), depois de
calculado o valor a tensão última ou crítica (cr), pela Equação (4).
crScr E (4)
13
O parâmetro de bimodularidade também pode ser estimado a partir da geometria
da malha e das características dos materiais utilizados, tal fato é importante pois
impede que a tensão tenda rapidamente a zero em um ponto trincado após a tensão
normal máxima ter atingido o seu limite máximo de ruptura. Dias, et al (2010a e
2010b), fazem uma descrição conceitual do entendimento deste parâmetro de
decréscimo do Módulo de Elasticidade do Material e verificou-se que tal parâmetro
pode ser estimado como 10% do módulo de elasticidade do filme CrAlN (Dias et al,
2010a).
Como dito anteriormente, o avanço das trincas na estrutura torna necessário
uma redistribuição do campo de tensões para as regiões onde não ocorreram falhas,
pois elas geram uma diminuição na capacidade de resistência a carga. Por isso, a
simulação numérica para estes casos torna-se não linear, tornando necessária a
utilização de análise interativa na simulação do ensaio com modelo de bimodularidade
(Oller, 2001).
No presente estudo o foco estará na análise do comportamento numérico das
deformações de trincamento (cracking strain) a partir de diferentes profundidades de
penetração em um ensaio Brinell, e a relação destas deformações com o possível
colapso do conjugado. Além disso, foi avaliado a partir de quais profundidades de
penetração houve uma mudança no comportamento do filme e das tensões atuantes
nele. Passando primeiramente pela etapa onde ocorrem apenas as tensões de
contato entre o indentador e o filme. Em seguida, o filme passa a ter um
comportamento de flexão e por fim, o filme passa a ter um comportamento de
membrana (Vanimisetti e Narasimhan, 2006).
As simulações do ensaio de dureza Brinell foram feitas em um conjugado
composto por um filme de Nitreto de Cromo e Alumínio (CrAlN) depositado em um
substrato metálico de Aço AISI 4140. O Nitreto de cromo é reconhecido pelas ótimas
propriedades mecânicas, dentre eles estão a boa adesão, fato importante para um
bom revestimento superficial, a boa resistência ao desgaste e oxidação, excelente
dureza superficial, tornando este composto um bom material para ferramentas de
corte usadas em processos de fabricação mecânica. O alumínio é capaz de maximizar
estas características do Nitreto, portanto resulta disto a escolha em adicioná-lo ao
sistema. Já o substrato metálico formado por aço liga de alta resistência foi escolhido
14
por ser largamente utilizado na indústria e por possuir uma elevada resistência aliada
a uma boa ductilidade.
15
3 Metodologia
Para o presente estudo, o software escolhido para a simulação dos ensaios de
indentação foi o MARC™. As simulações foram feitas em filmes finos de Nitreto de
Cromo e Alumínio (CrAlN) com quatro diferentes espessuras (1,0 µm, 2,0 µm, 3,0 µm
e 4,0 µm). Para todos os filmes e diferentes espessuras, além do substrato metálico
todas as propriedades mecânicas dos materiais foram mantidas as mesmas.
Os ensaios de indentação foram realizados partindo da premissa que o CrAlN
é um material que possui características distintas quando submetido aos
carregamentos de tração e compressão. Quando sob tração ele possui um
comportamento frágil, no entanto ao ser comprimido esse material possui uma boa
tenacidade, inclusive podendo ocorrer deformações plásticas (Dias et al., 2015).
Todos os conjugados simulados foram considerados como isotrópicos e
homogêneos. Para a implementação do comportamento elasto-plástico do material
adotou-se uma curva de fluxo de acordo com a seguinte Equação (5).
o
n
eeK ,max: (5)
Onde e, e, n e o representam, na devida ordem, a tensão de escoamento
efetiva, a deformação plástica efetiva, o coeficiente de encruamento e o limite de
escoamento inicial do material. Os valores experimentais das propriedades mecânicas
dos materiais componentes deste conjugado, quando submetido à compressão,
seguem expostos na Tabela 2, tais valores foram obtidos a partir da união entre o
procedimento experimental e o numérico para definir a curva de fluxo (Dias e Godoy,
2010).
Tabela 2 - Propriedades dos materiais utilizados na simulação. Fonte: Godoy e Dias, 2016.
Material Módulo de
Elasticidade, E (GPa)
Coeficiente de
Poisson ()
Tensão de Escoamento,
o (MPa)
K (Mpa)
Coeficiente
de encruamento
(n)
AISI 4140 238 0,29 565 0.230 0,228
CrAlN 350 0,22 3790 0.615 0,229
16
Elaborou-se uma malha inicial para modelar o filme com espessura de 4µm. A
partir desta malha, foram feitas as devidas alterações para que o filme passasse a ter
as demais espessuras analisadas. Nos casos estudados, não se alterou a malha do
substrato, nem o diâmetro indentador. O indentador foi modelado como uma casca
esférica rígida com um raio de 200 µm, que irá penetrar nas amostras analisadas pelo
estudo, Figura 7, conforme indicado por estudos semelhantes com este tipo de filme
para espessuras similares (Chaves Filho, 2017). A Figura 7 mostra esquematicamente
o procedimento usado para modelar o ensaio de indentação com indentador esférico
A malha foi construída a partir de elementos axissimétricos bidimensionais os
quais possuíam quatro nós para conexão com os demais elementos. O Indentador
penetrou cada um dos quatro conjugados com diferentes profundidades. Estas
profundidades variaram entre 25% a 75% da espessura do filme. Como condições de
contorno do problema foram feitas restrições de deslocamento na sua base e também
nos nós posicionados no eixo de axissimetria.
Foi aplicado um deslocamento prescrito no indentador até atingir as
profundidades desejadas no filme para simular o carregamento e, em seguida, o
descarregamento do ensaio. Por isso, a simulação foi dividida em duas fases distintas
uma de descida para simular o carregamento e outra de subida para simular o
descarregamento, isto permitiu um melhor controle numérico da simulação. O atrito
entre o indentador e o filme não foi considerado nestas simulações, pois estudos
anteriores mostraram que o atrito não altera significativamente os resultados para os
campos de tensões (Araújo, 2011; Pulecio, 2010). O modelo de trinca difusa foi o
escolhido para ser aplicado a todas as malhas, em todas as diferentes profundidades
de penetração para a obtenção de informações relevantes ao possível surgimento de
trincas no filme.
Como as malhas não foram iguais, elas exigiram esforços computacionais
diferentes, mesmo assim, inicialmente, foram usados 50 passos para a fase de
carregamento do ensaio e 50 para o seu descarregamento. Após uma análise
preliminar dos resultados, verificou-se que em algumas simulações aparecia um
problema no contato entre o indentador e a amostra ao final do ensaio. Tais falhas
acontecerem na simulação dos sistemas com filmes de 2,0 µm na profundidade de
penetração 37,5% em relação à espessura do filme e para o sistema com filme de
17
3,0µm com profundidade de penetração relativa a 75% da espessura do filme. Então
foi aumentado o número de passos (100) na fase de descarregamento do ensaio, ou
seja, para a subida do indentador para que este problema fosse solucionado.
Figura 7 - (a) esquema de um indentador esférico e sua amostra; (b) malha utilizada nas simulações,
representando a área destacada em vermelho; (c) ampliação da malha onde o indentador entra em
contato com a amostra. Fonte: Adaptado de Araújo e Dias, 2014.
As malhas foram todas modeladas com maiores refinamentos na região
próxima do contato entre o indentador e o filme, uma vez que estas eram regiões mais
críticas dos sistemas em estudo. Apesar de, um refinamento maior aumentar o custo
computacional, isto foi necessário nessas regiões para conseguir garantir um bom
contato entre o indentador e a mostra e também para melhor capturar os resultados
dos campos de tensões e de deformações. As malhas utilizadas foram semelhantes
a malha que aparece nas letras B e C da Figura 7, onde primeiramente utilizou-se uma
malha para representar o substrato e o filme de espessura 4µm e a partir desta as
outras malhas foram construídas a partir da eliminação de elementos presentes nela.
Para o sistema com filme de 3,0 µm, a malha foi semelhante a malha de espessura
de 4,0 µm, apenas diferenciada pela espessura. Porém, para os casos com filmes de
2,0 µm e 1,0 µm, foram usadas malhas mais refinadas, com duas subdivisões a mais
no eixo x. Além desta alteração a malha de 2,0 µm recebeu depois mais uma
subdivisão extra para cada elemento só que no eixo y, a alteração foi aplicada apenas
para os nós próximos a região de contato entre a borda do filme e o indentador
esférico.
18
Para identificar o aparecimento de possíveis trincas durante o teste foi
implementado o parâmetro da bimodularidade com um valor equivalente a 10% do
Módulo de elasticidade do Nitretro de Cromo e Alumínio. Finalmente, ficou
estabelecido que o limite de ruptura ou máxima tensão de tração crítica (𝜎𝑐𝑟) para este
filme foi de 3000 MPa (Dias et al, 2010).
3.1 Coleta de dados para plotagem dos gráficos do teste
Para todos os filmes e profundidades de penetração foram gerados gráficos
com os resultados dos campos de tensões e das deformações de trincamento
(Cracking strain), durante os processos de carregamento e descarregamento do
ensaio, pois esta é a variável que indica o surgimento de trincas, segundo o modelo
da bimodularidade.
Inicialmente foram retiradas as informações em dois nós para o surgimento
das trincas, um na região da borda de contato entre o indentador esférico e o filme, e
o outro um pouco mais afastado, dentro da região mais crítica de cada malha em
análise, as duas localizadas na parte superior da malha (Figura 8). No entanto, em
alguns resultados destas simulações, na região da borda do indentador não estavam
ocorrendo trincas. Quando isto acontecia, foram plotados os gráficos das deformações
de trincamento apenas para a segunda região.
Figura 8 - localização das regiões selecionados para apresentar graficamente os valores de
deformação de trincamento. Fonte: Adaptado de Chaves Filho, 2017.
19
4 Resultados e Discussões
Para cada um dos sistemas estudados com diferentes espessuras e para
cada uma das diferentes profundidades de penetração foram registrados os valores
das forças máximas de indentação em cada um dos casos do teste, para análise do
esforço realizado sobre o filme bem como a influência desses esforços nas tensões
existentes sobre o filme, Tabela 3. Estes resultados se mostram compatíveis com
outros resultados encontrados da literatura (Araújo e Dias, 2014; Chaves Filho e Dias,
2019), ver anexo A.
Tabela 3 - Cargas aplicadas pelo indentador em cada um dos conjugados estudados.
Espessura do filme Profundidade de penetração Força
1,0µm
25% 17,14N
37,50% 24,21N
50% 30,83N
75% 43,32N
2,0µm
25% 30,86N
37,50% 42,63N
50% 53,17N
75% 70,41N
3,0µm
25% 43,08N
37,50% 58,07N
50% 70,82N
75% 91,66N
4,0µm
25% 53,83N
37,50% 71,48N
50% 85,87N
75% 108,2N
Além disso, foram gerados gráficos que ilustram o comportamento da força
em função da posição do identador para uma melhor compreensão do processo, ver
Anexo B. Também foram analisados o comportamento da deformação de trincamento
(dano) para os sistemas estudados, Tabela 4. Esta tabela mostra qualitativamente
quais os sistemas onde apareceu dano no filme durante o ensaio de indentação.
20
Tabela 4 - descrição do surgimento de trincas em função da profundidade de penetração.
Espessura do filme 25%t 37,50%t 50%t 75%t
1,0 µm Sem Trincas Trinca
superficial Trinca
superficial Trinca
superficial
2,0 µm Sem Trincas Trinca
superficial Trinca
superficial Trinca
superficial
3,0 µm Sem Trincas Trinca
superficial Trinca
superficial Trinca
superficial
4,0 µm Sem Trincas Trinca
superficial Trinca
superficial Trinca
superficial
Também foram gerados gráficos que permitiram analisar as tensões principais
no sistema filme/substrato durante a simulação do ensaio. A Figura 9 ilustra o
comportamento deste campo de tensões para o sistema com filme de 2,0 µm e
profundidade de penetração de 75% da espessura deste filme. Este gráfico, mostra o
campo de tensões ao final do carregamento identificando como crítica a região da
superfície do filme próxima ao contato com o identador. As tensões principais nesta
região atingiu valores superiores acima de 3000 MPa, ou seja, maior que o limite de
resistência considerado para o filme CrAlN.
Figura 9 – Ilustração da máxima tensão principal em um filme de 2 µm ao final da fase de
carregamento, a profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura relativa do filme.
Na sequência são mostrados os gráficos das deformações de trincamento
para cada sistema estudado. Vale lembrar que não foram gerados estes gráficos para
21
as profundidades de penetração relativa a 25% da espessura do filme, uma vez que
em nenhum dos casos ocorreu o surgimento de trincas.
4.1 Filme com espessura de 1,0 µm
A partir da análise dos resultados numéricos do campo de tensões no filme,
percebe-se um aumento gradual dos valores destas tensões com o aumento da
profundidade de penetração, bem como o aumento das regiões críticas, Figura 10.
Figura 10 – ilustração da máxima tensão principal do filme de 1,0 µm ao final do teste, a
profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura do filme.
A Figura 10 mostra os resultados para o campo da tensão principal máxima ao
final do ensaio no sistema com filme de 1,0 m de espessura e uma profundidade de
penetração de 75% dessa espessura. Há o surgimento de duas regiões críticas para
esta profundidade de penetração. Porém, os resultados da deformação de tricamento
mostraram que apenas na superfície do filme ocorreu o surgimento de trinca. Para
este sistema com filme de 1,0 m, as trincas começam a surgir a partir da
profundidade de penetração relativa a 37,5% da espessura do filme e elas se
intensificam à medida que se aumentou a profundidade de penetração do indentador.
A Figura 11 mostra o comportamento da deformação de trincamento na região II,
conforme a Figura 8, (nó 7771) para uma profundidade de penetração de 37,5% da
espessura do filme. Esta região, próxima à borda da impressão do ensaio, apresenta
trincas apenas durante a fase de descarregamento do ensaio, devido o surgimento de
tensões residuais de tração durante esta fase.
22
Figura 11 – Gráfico do comportamento da deformação de trincamento para filme de 1,0 µm com
profundidade de penetração relativa a 37,5% da espessura do filme.
A Figura 12 mostra o comportamento de deformação de trincamento na região II (nó
7768) para uma profundidade de penetração de 75% da espessura do filme. Com esta
profundidade de penetração, esta região apresenta trincas ao final da fase de
carregamento do ensaio e se propagam durante o descarregamento.
Figura 12 – Gráfico da deformação de trincamento para filme de 1,0 µm com profundidade de
penetração relativa a 75% da espessura do filme.
23
4.2 Filme com espessura de 2,0 µm
Para os filmes com esta espessura de 2,0 m nota-se que a magnitude dos
campos de tensão (Figura 13) são maiores quando comparados com o filme de menor
espessura. Este campo de tensão principal máxima 1 ilustra bem o comportamento
de flexão do filme após o ensaio, como citado por alguns autores (Vanimisetti e
Narasimhan, 2006). A Figura 14 mostra o comportamento de deformação de
trincamento nas regiões I e II (nós 8191 e 7845, respectivamente) para uma
profundidade de penetração de 37,5% da espessura do filme. Ambas as regiões
apresentam trincas apenas durante a fase de descarregamento do ensaio.
Figura 13 - Ilustração da máxima tensão principal no filme de 2,0 µm ao final do ensaio com
profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura do filme.
Figura 14 – Gráfico da deformação de trincamento para filme de 2,0 µm com profundidade de
penetração relativa a 37,5% da espessura do filme.
24
A Figura 15 mostra o comportamento de deformação de trincamento nas
regiões I e II (nós 7842 e 7843, respectivamente) para uma profundidade de
penetração de 50% da espessura do filme. Com esta profundidade de penetração,
estas duas regiões apresentam trincas ao final da fase de carregamento do ensaio e
se propagam durante o descarregamento. Este filme de 2,0 m de espessura
apresenta maiores regiões trincadas quando comparado com o filme de menor
espessura estudado, na seção 4.1.
Figura 15 – Gráfico da deformação de trincamento para filme de 2,0 µm com profundidade de
penetração relativa a 50% da espessura do filme.
4.3 Filme com espessura de 3,0 µm
Para os filmes com esta espessura de 3,0 m também se nota que a magnitude
do campo de tensões foi maiores que quando comparado com o filme de menor
espessura. Entretanto, como este filme é mais espesso que os anteriores, há uma
maior distribuição das tensões principais dentro do filme. Neste caso, o
comportamento de flexão do filme durante o ensaio apresenta uma transição para um
comportamento de tensões de membrana (Vanimisetti e Narasimhan, 2006). A Figura
16 mostra o comportamento de deformação de trincamento nas regiões I e II (nós
8069 e 8066, respectivamente) para uma profundidade de penetração de 50% da
25
espessura do filme. Ambas as regiões apresentam trincas durante a fase de
carregamento do ensaio e se propagam no descarregamento.
A Figura 17 mostra o comportamento de deformação de trincamento nas
regiões I e II (nós 8065 e 8063, respectivamente) para uma profundidade de
penetração de 75% da espessura do filme. Também nesta simulação, as duas regiões
apresentam trincas ao final da fase de carregamento do ensaio e se propagam durante
o descarregamento.
Figura 16 – Gráfico da deformação de trincamento para filme de 3,0 µm com profundidade de
penetração relativa a 50% da espessura do filme.
Figura 17 – Gráfico da deformação de trincamento para filme de 3,0 µm com profundidade de
penetração relativa a 75% da espessura do filme.
26
4.4 Filme com espessura 4,0 µm
Por fim, para os filmes com espessura de 4,0 m também se nota uma maior
distribuição das tensões dentro do filme. Neste último sistema estudado, o
comportamento de flexão do filme durante o ensaio apresenta uma maior transição
para um comportamento de tensões de membrana (Vanimisetti e Narasimhan, 2006).
A Figura 18 mostra o comportamento da deformação de trincamento nas regiões I e II
(nós 8222 e 8218, respectivamente) para uma profundidade de penetração de 50%
da espessura do filme. Ambas as regiões apresentam trincas durante a metade da
fase de carregamento do ensaio e se propagam no descarregamento. Neste sistema
simulado, o tamanho das regiões trincadas foram as maiores de todas as análises.
A Figura 19 mostra o comportamento da deformação de trincamento nas
regiões I e II (nós 8218 e 8213) para uma profundidade de penetração de 75% da
espessura do filme. Também nesta simulação, as duas regiões apresentam trincas ao
final da fase de carregamento do ensaio e se propagam durante o descarregamento.
Figura 18 – Gráfico da deformação de trincamento para filme de 4,0 µm com profundidade de
penetração relativa a 50% da espessura do filme.
Para estes filmes que possuíam a maior espessura entre todos os casos
estudados, percebe-se que há um grande aumento das tensões e consequentemente
27
o surgimento de trincas ocorre de maneira muito mais rápida e elas possuem valores
bem maiores quando comparados aos filmes de menores espessuras analisados pelo
estudo.
Figura 19 – Gráfico da deformação de trincamento para filme de 4,0 µm com profundidade de
penetração relativa a 75% do filme.
28
5 Conclusão
A partir dos resultados obtidos com as diferentes simulações do ensaio de
indentação no sistema filme fino (CrAlN) depositado num substrato metálico (aço
4140), através do método de elementos finitos, foi possível concluir que os modelos
conseguiram reproduzir com êxito este teste de dureza para o conjugado em análise,
pois quando comparam-se os resultados aqui encontrados com resultados
encontrados em trabalhos semelhantes (Chaves Filho, 2017). Percebe-se uma
convergência entre esses dados. Neste sentido, este método é uma boa opção para
melhor entender os resultados experimentais do ensaio de nanoindentação
instrumentada. Outro ponto importante fator é seu baixo custo associado a uma alta
versatilidade de se reproduzir este ensaio não só para os materiais em análise mais
para os mais diferentes tipos de filme com variados substratos.
Já o modelo de trinca difusa foi capaz de mostrar o surgimento de trincas e a
seu crescimento na superfície filme. Os resultados obtidos através deste modelo de
dano também apresentaram valores coerentes com os encontrados em trabalhos
similares anteriores (Chaves Filho, 2017; Dias et al., 2010a; Dias et al., 2010b).
A análise do presente estudo permitiu entender que para todos os conjugados
simulados não ocorreu trincamento superficial apenas para baixas profundidades de
penetração (hmax < 25%t). Ou seja, quanto maior a profundidade de penetração em
um ensaio de dureza, maior o contato entre o indentador e o filme e,
consequentemente, maiores são os campos tensões gerados, potencializando o
surgimento de trincas.
Também com base no presente estudo, principalmente na análise do campo
de deformações de trincamento, foi possível notar que quanto mais espesso for o filme
maiores são os danos superficiais ao final do ensaio. Inclusive para as maiores
espessuras este dano se iniciou antes do final do carregamento. Tal fato indica que
quanto mais espesso for o filme mais problemático ele pode ser do ponto de vista da
distribuição do campo de tensões e deformações, pois as cargas aplicadas neles
serão maiores devido a uma maior penetração do indentador. Em contrapartida, o
sistema com o filme de 1,0 µm apresentou as menores deformações de trincamento
e uma menor região suscetível à tensões críticas, logo seria o ideal para uso em
serviço.
29
Contudo, ao fim desse estudo vale alertar que para a escolha de uma
espessura de um conjugado composto de um filme fino depositado em substrato
metálico outros fatores além do surgimento de trincas superficiais devem ser levados
em conta, como o aumento da dureza superficial, aumento da resistência ao desgaste,
diminuição do coeficiente de atrito e, principalmente, o custo relativo ao processo de
fabricação do revestimento.
Uma vez que todo este trabalho se deu apenas por simulações numéricas,
uma sugestão de trabalho futuro para comprovar tudo que aqui foi exposto seria a
realização de um ensaio experimental em laboratório afim de comparação dos
resultados e consequentemente comprovação da eficiência da simulação numérica na
previsão de falhas superficiais neste tipo de filme.
30
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32
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33
7 Anexos
ANEXO A
Tabela A1 - Cargas aplicadas em função da profundidade de penetração em um teste
realizado com filme fino de CrAlN por Chaves Filho (2017) com espessura de 2 µm.
Profundidade Carga Profundidade Carga Profundidade Carga Profundidade Carga Profundidade Carga
0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00
0,008 0,00 0,016 0,00 0,040 0,00 0,056 0,00 0,080 0,00
0,016 0,00 0,032 0,00 0,080 0,00 0,112 0,73 0,160 4,20
0,024 0,00 0,048 0,00 0,120 1,21 0,168 4,81 0,240 9,87
0,032 0,00 0,064 0,00 0,160 4,20 0,224 8,73 0,320 15,00
0,040 0,00 0,080 0,00 0,200 7,02 0,280 12,42 0,400 19,69
0,048 0,00 0,096 0,00 0,240 9,87 0,336 16,01 0,480 24,38
0,056 0,00 0,112 0,73 0,280 12,42 0,392 19,26 0,560 28,65
0,064 0,00 0,128 1,75 0,320 14,99 0,448 22,62 0,640 32,64
0,072 0,00 0,144 2,98 0,360 17,49 0,504 25,61 0,720 36,60
0,080 0,00 0,160 4,20 0,400 19,68 0,560 28,65 0,800 40,16
0,088 0,00 0,176 5,39 0,440 22,14 0,616 31,52 0,880 43,81
0,096 0,00 0,192 6,50 0,480 24,38 0,672 34,13 0,960 47,12
0,104 0,24 0,208 7,52 0,520 26,39 0,728 36,99 1,040 50,41
0,112 0,73 0,224 8,73 0,560 28,64 0,784 39,50 1,120 53,58
0,120 1,21 0,240 9,86 0,600 30,73 0,840 41,94 1,200 56,44
0,128 1,75 0,256 10,94 0,640 32,64 0,896 44,51 1,280 59,53
0,136 2,36 0,272 11,94 0,680 34,56 0,952 46,81 1,360 62,25
0,144 2,98 0,288 12,88 0,720 36,60 1,008 48,99 1,440 65,04
0,152 3,59 0,304 13,90 0,760 38,45 1,064 51,41 1,520 67,75
0,160 4,20 0,320 14,99 0,800 40,16 1,120 53,57 1,600 70,18
0,168 4,81 0,336 16,01 0,840 41,94 1,176 55,56 1,680 72,65
0,176 5,39 0,352 17,01 0,880 43,81 1,232 57,72 1,760 74,84
0,184 5,96 0,368 17,95 0,920 45,52 1,288 59,81 1,840 76,93
0,192 6,50 0,384 18,82 0,960 47,12 1,344 61,73 1,920 79,34
0,200 7,01 0,400 19,68 1,000 48,62 1,400 63,54 2,000 81,52
0,192 6,40 0,384 18,18 0,960 43,97 1,344 56,50 1,920 70,63
0,184 5,79 0,368 16,68 0,920 39,32 1,288 49,48 1,840 59,77
0,180 5,48 0,360 15,93 0,900 36,99 1,260 45,97 1,800 54,48
0,172 4,87 0,344 14,43 0,860 32,34 1,204 38,95 1,720 43,94
0,164 4,25 0,328 12,94 0,820 27,69 1,148 32,04 1,640 33,39
0,156 3,64 0,312 11,44 0,780 23,11 1,092 25,27 1,560 23,20
0,148 3,03 0,296 9,94 0,740 18,66 1,036 18,57 1,480 13,44
0,140 2,41 0,280 8,44 0,700 14,21 0,980 12,11 1,400 4,58
0,132 1,80 0,264 7,02 0,660 9,92 0,924 6,01 1,320 0,06
0,124 1,20 0,248 5,64 0,620 5,79 0,868 0,63 1,240 -0,56
0,116 0,71 0,232 4,26 0,580 1,96 0,812 0,00 1,160 0,00
0,108 0,23 0,216 2,88 0,540 0,00 0,756 0,00 1,080 0,00
0,100 0,00 0,200 1,60 0,500 0,00 0,700 0,00 1,000 0,00
0,092 0,00 0,184 0,37 0,460 0,00 0,644 0,00 0,920 0,00
0,080 0,00 0,160 0,00 0,400 0,00 0,560 0,00 0,800 0,00
0,072 0,00 0,144 0,00 0,360 0,00 0,504 0,00 0,720 0,00
0,064 0,00 0,128 0,00 0,320 0,00 0,448 0,00 0,640 0,00
0,056 0,00 0,112 0,00 0,280 0,00 0,392 0,00 0,560 0,00
0,048 0,00 0,096 0,00 0,240 0,00 0,336 0,00 0,480 0,00
0,040 0,00 0,080 0,00 0,200 0,00 0,280 0,00 0,400 0,00
0,032 0,00 0,064 0,00 0,160 0,00 0,224 0,00 0,320 0,00
0,024 0,00 0,048 0,00 0,120 0,00 0,168 0,00 0,240 0,00
0,016 0,00 0,032 0,00 0,080 0,00 0,112 0,00 0,160 0,00
0,008 0,00 0,016 0,00 0,040 0,00 0,056 0,00 0,080 0,00
0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00
10% 20% 50% 70% 100%
34
ANEXO B
Gráficos da obtenção da força exercida pelo indentador de acordo com a
profundidade do indentador.
Gráfico B1 – Força de identação para filme fino de espessura 4µm, para a profundidade de
penetração relativa a 25% da espessura do filme
Gráfico B2 – Força de indentação para filme fino de espessura 1µm, para a profundidade de
penetração relativa a 75% da espessura do filme
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