simulacion series tiempo y conceptos.r
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Tarea No. 1. Curso de Análisis de Series de Tiempo.
ContenidoINSTRUCCIONES DEL PROFESOR.........................................................................1
EJERCICIO 1.........................................................................................................
EJERCICIO ......................................................................................................... !
EJERCICIO !......................................................................................................... "
EJERCICIO "....................................................................................................... #$
EJERCICIO $..................................................................................................... #$%
Respues&a usando el pro'eso del pun&o !....................................................#$%
Respues&a usando el pro'eso del pun&o "..................................................1($)
INSTRUCCIONES DEL PROFESOR
Anexo en este correo la tarea por desarrollar. Realizar el punto 1, el 2completo. Del punto 3 y 4 realizan el primer inciso. En el punto 5 deben
graicar las unciones de autocorrelaci!n y autocorrelaci!n parcial asociadasa los procesos deinidos en los puntos 3 y 4.
EJERCICIO 11. Traduzca e interprete el comando armaTrueacf de R !u!
ar"umento! # !alida!.El c$di"o R para tal %n e! el !i"uiente*+Se re,uieren las &res si-uien&es lneas de 'omando an&es de la 'uar&apor,ue+as lo es&a/a soli'i&ando el sis&ema
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Tarea No. 1. Curso de Análisis de Series de Tiempo.
ins&all.pa'0a-es 2&imeDa&e23ins&all.pa'0a-es2&imeSeries23ins&all.pa'0a-es 245asi's23
+Comandos suminis&rados por el pro4esorins&all.pa'0a-es 24Arma23
li/rar64Arma37armaTruea'4
Respuesta*
armaTrueac&
es la función de autocorrelación verdadera de un proceso ARMA
Uso:
armaTruea'4model8 la-.ma9 : (8 &6pe : '2'orrela&ion28 2par&ial28 2/o&;238doplo& : TRUE3
Descripción de los argumentos de la función:
lag.max Número entero cuyo valor predeterminado es 20 y es el númeromáximo de rezagos con los cuales se calcula el acf o el pacf
Modelcorresponde a una especificación del modelo ARMA con doselementos: modelar! "ue es un vector de coeficientes AR! ymodelma! "ue es un vector de coeficientes MA#
Type
$s una cadena de caracteres "ue contiene una de las tres pala%ras:&correlation&! &partial& o &%ot'&! las cuales se descri%en a continuación:
( )se &correlation& para calcular la función de autocorrelaciónverdadera#
( )se &partial& para calcular la función de autocorrelación parcialverdadera#( )se &%ot'& si las dos funciones anterior son las "ue se deseancalcular#
*am%i+n se puede usar el comienzo de cada pala%ra#
Doplot $s un valor lógico ,*R)$ - verdadero! .A/$ - false1 "ue le indica alsistema si se de%e mostrar algún gráfico#
SalidaUn mar'o de dos 'ampos 'on el re<a-o 6 la 4un'i=n de'orrela'i=n
EJERCICIO ''. Traduzca e interprete el comando arima.!im de R !u!
ar"umento! # !alida!. El c$di"o R para tal %n e! el !i"uiente(
7arima.sim
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Tarea No. 1. Curso de Análisis de Series de Tiempo.
Respuesta*
Simulación de un modelo ARIMA
Descripción
Realiza una simulación desde un modelo ARMA
Uso
arima.simmodel8 n8 rand.-en : rnorm8 inno> : rand.-enn8 ...38 n.s&ar& : NA8s&ar&.inno> : rand.-enn.s&ar&8 ...38 ...3
Argumentos
model
$s una lista con componentes ar y3o magenerando los coeficientes AR y MArespectivamente# e puede usar de formaopcional un orden espec4fico para cadacomponente# )na lista vac4a genera unmodelo ARMA,0! 0! 01! "ue corresponde al
ruido %lanco#
n$s un número entero positivo "ue representala longitud de las series generadas antes dela des(diferenciación#
rand.genop'ional* una 4un'i=n ,ue -enere lasinno>a'iones
innov eries de innovaciones opcionales# i estasno se proveen! se usará la función pararand#gen mencionada arri%a#
n.start /ongitud del per4odo de gra%ado o &%urn(in&#i se o%tiene un valor N#A#! se calculará unvalor razona%le como predeterminado
start.innov
op'ional* Series de &iempo deinno>a'iones para ser usado en elperodo de -ra/ado o 2/urn?in2. Se @s&asse pro>een de/en e9is&ir n >aloresini'iales 6 un >alor ini'ial8 n.s&ar&8 es'al'ulado 'omo >alor prede&erminadoden&ro de la 4un'i=n3.
...
ar-umen&os adi'ionales para2rand.-en2. Como por eemplo8 por suu&ilidad8 la des>ian'i=n es&ándar de lasinno>a'iones -eneradas por 2rnorm2puede ser espe'iB'ada por 2sd2.
Salida* Un 'onun&o de da&os 'on &a/ula'i=n unidimensional8 indi'ando elini'io8 Bn 6 las 4re'uen'ia.
EJERCICIO )
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Tarea No. 1. Curso de Análisis de Series de Tiempo.
!. Simule series de ((8 $((8 1((( 6 ((( o/ser>a'iones para el si-uien&epro'eso. raB,ue la serie simulada8 su 4un'i=n de au&o'orrela'i=n 6au&o'orrela'i=n par'ial*
AR138 'on ф : (.8(."8(.% (.#
RespuestasUsando mis truquillos adi'ionales 'on R3
+Pro-ramase&.seed1!"$%39 ? '((8 $((8 1(((8 (((3i: 14or num in 93 4orp;i in se,?(.#8 (.#8/6 : (.33 i4 p;i G: (3 +simula'i=n de la serie
6?arima.simlis&ar:p;i38 n:num8 n.s&ar& : num3 &e9&o?sprin&42Pro'eso AR13 simulado* p;i : Hs 6 n : Hs28 p;i8num3
Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de Tiempo&area 1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3
pe-Ar';i>o3 plo&.&s68 main : &e9&o3 de>.oK3
i:i1
+Fun'ion de au&o'orrela'ion &e9&o1?sprin&42Fun'ion de au&o'orrela'i=n* p;i : Hs 6 n : Hs28p;i8num3 Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de
Tiempo&area 1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3 pe-Ar';i>o3
a'468main:&e9&o18 la-.ma9:%(3 de>.oK3
i:i1
+Fun'ion de au&o'orrela'ion pari'al &e9&o?sprin&42Fun'i=n de au&o'orrela'i=n par'ial* p;i: Hs 6 n :Hs28p;i8 num3
Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de Tiempo&area 1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3
pe-Ar';i>o3 pa'468main:&e9&o8 la-.ma9:%(3 de>.oK3
i:i1 M MM
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La salida se o/&iene 'opiando &odos los ar';i>os ordenados por nom/reen nues&ro 'aso un nmero en&ero 'on e9&ensi=n p-3
El '=di-o de arri/a es mu6 &il si el e,uipo 'uen&a 'on -randes re'ursospor eemplo &amao suB'ien&e del dis'o duro para los ar';i>os 6 /uena
memoria RA para op&imi<ar el &iempo de respues&a38 6a ,ue losresul&ados mues&rean &odos los 'asos posi/les 6 no ;a6 ,ue es'ri/ir 'adauna de las 4un'iones de simula'i=n de serie8 la de au&o'orrela'i=n 6 la deau&o'orrela'i=n par'ial &odas las >e'es en la >en&ana de 'omandos de R.
Resultado en la consola*
se&.seed1!"$%3 9 ? '((8 $((8 1(((8 (((3
i: 1 4or num in 93 4orp;i in se,?(.#8 (.#8/6 : (.33 i4 p;i G: (3 +simula'i=n de la serie 6?arima.simlis&ar:p;i38 n:num8 n.s&ar& : num3 &e9&o?sprin&42Pro'eso AR13 simulado* p;i : Hs 6 n : Hs28 p;i8 num3 Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de Tiempo&area1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3 pe-Ar';i>o3 plo&.&s68 main : &e9&o3 de>.oK3 i:i1
+Fun'ion de au&o'orrela'ion &e9&o1?sprin&42Fun'ion de au&o'orrela'i=n* p;i : Hs 6 n : Hs28p;i8 num3 Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de Tiempo&area1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3 pe-Ar';i>o3 a'468main:&e9&o18 la-.ma9:%(3 de>.oK3 i:i1 +Fun'ion de au&o'orrela'ion pari'al &e9&o?sprin&42Fun'i=n de au&o'orrela'i=n par'ial* p;i: Hs 6 n : Hs28p;i8num3
Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de Tiempo&area1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3 pe-Ar';i>o3 pa'468main:&e9&o8 la-.ma9:%(3 de>.oK3 i:i1 M M
M
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IMÁGENES PARA LAS SERIES SIMULADAS, SU FUNI!N DE AUT!!RRELAI"N # AUT!!RRELAI"N PARIAL
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Tarea No. 1. Curso de Análisis de Series de Tiempo.
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Tarea No. 1. Curso de Análisis de Series de Tiempo.
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Tarea No. 1. Curso de Análisis de Series de Tiempo.
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Tarea No. 1. Curso de Análisis de Series de Tiempo.
EJERCICIO *". Simule series de ((8 $((8 1((( 6 ((( o/ser>a'iones para pro'esos
AR3 es&a'ionarios*
Considere los pro'esos AR3. De los >alores presen&ados pre>iamen&e
(.8(."8(.% (.#3 iden&iB,ue &odas los posi/les 'om/ina'iones ,ue-eneren pro'esos es&a'ionarios e in>er&i/les. raB,ue la serie simulada8su 4un'i=n de au&o'orrela'i=n 6 au&o'orrela'i=n par'ial.
Respues&a*
C=di-o*
+Simula'i=n de un pro'eso AR3se&.seed1!"$%3
+Se ins&alan los pa,ue&es solo si no es&án ins&aladosins&all.pa'0a-es2&imeDa&e23ins&all.pa'0a-es2&imeSeries23ins&all.pa'0a-es245asi's23ins&all.pa'0a-es24Arma23
li/rar64Arma3
+simula'ion de >arios pro'esos AR3 usando Rse&.seed1!"$%39 ? '((8 $((8 1(((8 (((3
i: 14or num in 93 4orp;i1 in se,?(."8 (."8/6 : (.133 4orp;i in se,?(."8 (."8/6 : (.133 i4 p;i1 G: ( QQ p;i G: (3 +simula'i=n de la serie AR3 'on los >alores de p;i1 6 p;i 6?arima.simlis&ar:'p;i18 p;i338 n:num8 n.s&ar& : num3 &e9&o?sprin&42Pro'eso AR3 simulado* p;i1 : Hs8 p;i : Hs 6 n :Hs28 p;i18 p;i8 num3
Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de Tiempo&area 1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3
pe-Ar';i>o3
plo&.&s68 main : &e9&o3 de>.oK3
i:i1
+Fun'ion de au&o'orrela'ion &e9&o1?sprin&42Fun'ion de au&o'orrela'i=n* p;i1 : Hs8 p;i : Hs6 n : Hs28 p;i18 p;i8 num3 Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de
Tiempo&area 1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3
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Tarea No. 1. Curso de Análisis de Series de Tiempo.
pe-Ar';i>o3 a'468main:&e9&o18 la-.ma9:%(3 de>.oK3
i:i1
+Fun'ion de au&o'orrela'ion par'ial
&e9&o?sprin&42Fun'i=n de au&o'orrela'i=n par'ial* pp;i1 : Hs8p;i : Hs 6 n : Hs28 p;i18 p;i8 num3 Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de
Tiempo&area 1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3 pe-Ar';i>o3
pa'468main:&e9&o8 la-.ma9:%(3 de>.oK3
i:i1 M M MM
Salida Consola*
se&.seed1!"$%3 9 ? '((8 $((8 1(((8 (((3 i: 1 4or num in 93 4orp;i1 in se,?(."8 (."8/6 : (.133 4orp;i in se,?(."8 (."8/6 : (.133
i4 p;i1 G: ( QQ p;i G: (3 +simula'i=n de la serie AR3 'on los >alores de p;i1 6 p;i 6?arima.simlis&ar:'p;i18 p;i338 n:num8 n.s&ar& : num3 &e9&o?sprin&42Pro'eso AR3 simulado* p;i1 : Hs8 p;i : Hs 6 n : Hs28 p;i18p;i8 num3 Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de Tiempo&area1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3 pe-Ar';i>o3 plo&.&s68 main : &e9&o3 de>.oK3 i:i1 +Fun'ion de au&o'orrela'ion
&e9&o1?sprin&42Fun'ion de au&o'orrela'i=n* p;i1 : Hs8 p;i : Hs 6 n : Hs28p;i18 p;i8 num3 Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de Tiempo&area1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3 pe-Ar';i>o3 a'468main:&e9&o18 la-.ma9:%(3 de>.oK3 i:i1 +Fun'ion de au&o'orrela'ion par'ial
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Tarea No. 1. Curso de Análisis de Series de Tiempo.
&e9&o?sprin&42Fun'i=n de au&o'orrela'i=n par'ial* pp;i1 : Hs8 p;i : Hs 6 n: Hs28 p;i18 p;i8 num3 Ar';i>o?sprin&42C*isPr-Los Li/er&adoresSeries de Tiempo&area1ima-eneseer'i'io1Hs.p-28 i3 pe-Ar';i>o3 pa'468main:&e9&o8 la-.ma9:%(3 de>.oK3 i:i1 M M M M
Salida imá-enes*
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EJERCICIO +
$. Empleando la 4un'i=n armaTruea'4 -raB,ue la >erdadera 4un'i=n deau&o'orrela'i=n 6 de au&o'orrela'i=n par'ial de los pro'esos de lospun&os ! 6 ". Compare los resul&ados o/&enidos.
El 'omando para -raB'ar la >erdadera 4un'i=n de au&o'orrela'i=n de unpro'eso ARA18138 'on 'oeB'ien&es ? : (. 6 : (.$ es el si-uien&e*
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Re!pue!ta u!ando el proce!o del punto )
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