sifat-sifat fungsi keanggotaan, fuzzifikasi,...
Post on 12-May-2020
17 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
SIFAT-SIFAT FUNGSI KEANGGOTAAN,FUZZIFIKASI,
DEFUZZIFIKASIIndah Susilawati S.T.,M.Eng
Arita Witanti S.T., M.T
Fungsi keanggotaan
himpunan fuzzy:
Core (inti)
Support (pendukung)
Boundary (batas)
2
(a) Himp. Fuzzy normal
(b) Himp. Fuzzy subnormal
3
(a) Himp. Fuzzy konveks
utk x < y < z maka
(b) Himp. Fuzzy nonkonveks
Irisan 2 himp. fuzzy konveks
menghasilkan himp. fuzzy
konveks.
Crossover points fungsi keanggotaan di-
definisikan sbg elemen dalam semesta
pembicaraan yg mpy nilai keanggotaan
0,5 atau
Tinggi sebuah himp fuzzy A adl nilai maksimum dari
fungsi keanggotaannya, yaitu
Jika tinggi himp fuzzy kurang dari 1 maka disebut
himp fuzzy subnormal
4
Jenis fungsi keanggotaan yg diperlihatkan di atas mrpk jenis yg
sederhana atau ordinary membership function.
Fungsi keanggotaan yg lbh rumit misalnya generalized
membership function spt gambar berikut yg mrpk fungsi
keanggotaan dgn interval nilai (interval-valued membership
function).
5
Fuzzifikasi adl proses utk membuat kuantitas yg sifatnya tegas menjadi
fuzzy
Kuantitas yg terlihat tegas dan pasti sebenarnya tdk benar-benar pasti
atau mengandung ketidakpastian misalnya krn ketidak-telitian shg
variabel
tsb mpy kemungkinan fuzzy dan dpt di-
nyatakan dlm fungsi keanggotaan.
Misalnya hasil pembacaan tegangan
pd gambar berikut.
6
Himp fuzzy dan pembacaan tegas
7
Himp fuzzy dan pembacaan fuzzy
Irisan antara himp fuzzy “medium voltage”
dan pembacaan tegangan scr fuzzy
terjadi pd keanggotaan 0,4. Terlihat bhw
irisan kedua himp berupa segitiga kecil dgn
nilai keanggotaan tertinggi = 0,4
8
Misalkan sebuah himp fuzzy A
Didefinisikan himp lambda-cut yaitu A dengan 0≤≤1.
Himp A adl himp tegas yg disebut himp lambda-cut atau alpha-cut dari himp
fuzzy A, yaitu:
Suatu himp fuzzy tertentu dpt ditransformasi
ke tak-hingga himp lambda-cut, krn ada
tak-hingga nilai pd interval [0, 1]
Setiap elemen x A termasuk dlm himp fuzzy A
dg derajat keanggotaan yang ≥
9
Misalkan himp fuzzy dalam notasi Zadeh berikut
didefinisikan dlm semesta X = {a, b, c, d, e, f}
Atau digambarkan dlm btk skema sbb:
10
Dari himp fuzzy A dpt dibuat bbrp lambda-cut yg
semuanya mrpk himp tegas. Misalnya akan didefinisikan
himp lambda-cut utk nilai = 1; 0,9; 0,6; 0,3; 0+; 0.
Maka:
Catatan:
0+ artinya > 0
11
Secara skematik menjadi:
A1 = {a} A0,6 = {a, b, c}
A0,9= {a, b}
12
A0,3 = {a, b, c, d} A0 = {a, b, c, d, e, f}
A0+= {a, b, c, d, e}
13
Himp lambda-cut dpt dinyatakan dgn notasi Zadeh sbb:
Coba nyatakan semua himpunan
lambda-cut pada contoh di atas
menggunakan notasi Zadeh
14
Sifat-sifat himpunan lambda-cut pd himp fuzzy:
1.
2.
3. Kecuali untuk nilai = 0,5
4. Utk setiap ≤ dimana ≤ ≤ maka A A
dimana A0 = X. Perhatikan ilustrasi berikut.
15
Misalkan relasi fuzzy R sebagai berikut:
Maka lambda-cut untuk relasi fuzzy ditentu-
kan oleh definisi:
Relasi fuzzy diubah mjd relasi tegas
16
Misalkan relasi fuzzy R berikut ini:
Maka lambda-cut utk relasi fuzzy di atas:
17
Dan
Serta
PR: tentukan hasilnya jika:
= 0,8
= 0,2
= 0+
18
top related