secuencia del sistema portante
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ESTRUCTURAS BÁSICASESTRUCTURAS BÁSICAS
SECUENCIA DESECUENCIA DE
LA FUNCIÓNLA FUNCIÓN
PORTANTEPORTANTE
FUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNAS
ACCIONES REACCIONESACCIONES REACCIONES
SECUENCIASECUENCIASECUENCIASECUENCIA
ACCIÓNACCIÓN
REACCIÓNREACCIÓN
FUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNAS
FUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNAS
PRODUCENPRODUCEN
FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS
FUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNAS
PRODUCENPRODUCEN
FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS
FUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNASFUERZAS EXTERNAS
FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS
DivergentesDivergentes
LongitudinalesLongitudinales ConvergentesConvergentes
TransversalesTransversales
FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS
DivergentesDivergentes
LongitudinalesLongitudinales ConvergentesConvergentes
TransversalesTransversales
FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS
FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS
GENERANGENERAN
ESFUERZOSESFUERZOS
FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS
GENERANGENERAN
ESFUERZOSESFUERZOS
FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS
ESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOS
FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS
DivergentesDivergentes
LongitudinalesLongitudinalesConvergentesConvergentes
TransversalesTransversales
FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS
DivergentesDivergentes
LongitudinalesLongitudinalesConvergentesConvergentes
TransversalesTransversales
ESFUERZOSESFUERZOS
TRACCIONTRACCION
COMPRESIÓNCOMPRESIÓN
CORTECORTE
FLEXIÓNFLEXIÓN
ESFUERZOSESFUERZOS
TRACCIONTRACCION
COMPRESIÓNCOMPRESIÓN
CORTECORTE
FLEXIÓNFLEXIÓN
ESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOS
LOS ESFUERZOSLOS ESFUERZOS
SE MANIFIESTAN A TRAVÉS DESE MANIFIESTAN A TRAVÉS DE
DEFORMACIONESDEFORMACIONES
LOS ESFUERZOSLOS ESFUERZOS
SE MANIFIESTAN A TRAVÉS DESE MANIFIESTAN A TRAVÉS DE
DEFORMACIONESDEFORMACIONES
ESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOSESFUERZOS
DEFORMACIONESDEFORMACIONESDEFORMACIONESDEFORMACIONES
ESFUERZOSESFUERZOS
TRACCIONTRACCION
COMPRESIÓNCOMPRESIÓN
CORTECORTE
FLEXIÓNFLEXIÓN
ESFUERZOSESFUERZOS
TRACCIONTRACCION
COMPRESIÓNCOMPRESIÓN
CORTECORTE
FLEXIÓNFLEXIÓN
DEFORMACIONESDEFORMACIONES
AlargamientoAlargamientoAdelgazamientoAdelgazamiento
AcortamientoAcortamientoEnsanchamientoEnsanchamientoPandeoPandeo
CizallamientoCizallamientoDeform. por corteDeform. por corte
DeflexiónDeflexión
DEFORMACIONESDEFORMACIONES
AlargamientoAlargamientoAdelgazamientoAdelgazamiento
AcortamientoAcortamientoEnsanchamientoEnsanchamientoPandeoPandeo
CizallamientoCizallamientoDeform. por corteDeform. por corte
DeflexiónDeflexión
DEFORMACIONESDEFORMACIONESDEFORMACIONESDEFORMACIONES
SECUENCIA DE LA FUNCIÓN PORTANTESECUENCIA DE LA FUNCIÓN PORTANTE
FUERZAS FUERZAS ESFUERZOS DEFORMACIONESFUERZAS FUERZAS ESFUERZOS DEFORMACIONES
EXTERNAS INTERNASEXTERNAS INTERNAS
LongitudinalesLongitudinales Divergentes Divergentes TRACCION TRACCION Alargamiento Alargamiento
AdelgazamientoAdelgazamiento
AccionesAcciones Convergentes Convergentes COMPRESIÓNCOMPRESIÓN Acortamiento Acortamiento yy Pandeo Pandeo ReaccionesReacciones
CORTECORTE Cizallamiento Cizallamiento TransversalesTransversales
FLEXIÓNFLEXIÓN Deflexión Deflexión
FUERZAS FUERZAS ESFUERZOS DEFORMACIONESFUERZAS FUERZAS ESFUERZOS DEFORMACIONES
EXTERNAS INTERNASEXTERNAS INTERNAS
LongitudinalesLongitudinales Divergentes Divergentes TRACCION TRACCION Alargamiento Alargamiento
AdelgazamientoAdelgazamiento
AccionesAcciones Convergentes Convergentes COMPRESIÓNCOMPRESIÓN Acortamiento Acortamiento yy Pandeo Pandeo ReaccionesReacciones
CORTECORTE Cizallamiento Cizallamiento TransversalesTransversales
FLEXIÓNFLEXIÓN Deflexión Deflexión
P
CARGACARGA
ESFUERZO =ESFUERZO = AREAAREA
CARGACARGA
ESFUERZO =ESFUERZO = AREAAREA
Hallar esfuerzoHallar esfuerzo Hallar áreaHallar área Hallar carga máximaHallar carga máxima
Hallar esfuerzoHallar esfuerzo Hallar áreaHallar área Hallar carga máximaHallar carga máxima
TRACCIÓNTRACCIÓNTRACCIÓNTRACCIÓN
CARGACARGA AREAAREA ALTURAALTURA APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN
CARGACARGA AREAAREA ALTURAALTURA APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN
COMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓN
Mayor altura = Mayor deformaciónMayor altura = Mayor deformación Mayor altura = Mayor deformaciónMayor altura = Mayor deformación
ALTURAALTURAALTURAALTURA
COMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓN
2L2L2L2L
LLLL2L/32L/32L/32L/3
L/2L/2L/2L/2
Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )
COMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓN
Forma de la sección ( Momento de Inercia ¨I¨)Forma de la sección ( Momento de Inercia ¨I¨)Forma de la sección ( Momento de Inercia ¨I¨)Forma de la sección ( Momento de Inercia ¨I¨)
xx
AA BB CC DD
Igual cantidad de areaIgual cantidad de areaOposición a la deformación según distancia al ejeOposición a la deformación según distancia al eje
Igual cantidad de areaIgual cantidad de areaOposición a la deformación según distancia al ejeOposición a la deformación según distancia al eje
COMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓN
Forma de la sección (Momento de Inercia ¨I¨)Forma de la sección (Momento de Inercia ¨I¨)Forma de la sección (Momento de Inercia ¨I¨)Forma de la sección (Momento de Inercia ¨I¨)
AA BB CC DD
Igual cantidad de areaIgual cantidad de areaOposición a la deformación según distancia al ejeOposición a la deformación según distancia al eje
Igual cantidad de areaIgual cantidad de areaOposición a la deformación según distancia al ejeOposición a la deformación según distancia al eje
yy yy yy yy
COMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓN
EsbeltezEsbeltezEsbeltezEsbeltez
Relación entre altura , Relación entre altura , area y forma de la secciónarea y forma de la sección
Relación entre altura , Relación entre altura , area y forma de la secciónarea y forma de la sección
COMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓNCOMPRESIÓN
FLEXIÓN - CORTEFLEXIÓN - CORTEFLEXIÓN - CORTEFLEXIÓN - CORTE
CARGACARGA AREAAREA LUZLUZ APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN POSICIÓN DE LA SECCIÓNPOSICIÓN DE LA SECCIÓN
CARGACARGA AREAAREA LUZLUZ APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN POSICIÓN DE LA SECCIÓNPOSICIÓN DE LA SECCIÓN
FLEXIÓNFLEXIÓNFLEXIÓNFLEXIÓN
POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)
hh
hh
Deformación inversamente Deformación inversamente proporcional a ¨h¨proporcional a ¨h¨
Deformación inversamente Deformación inversamente proporcional a ¨h¨proporcional a ¨h¨
FLEXIÓNFLEXIÓNFLEXIÓNFLEXIÓN
ÁreaÁrea Momento de 1er. Orden o CentroideMomento de 1er. Orden o Centroide Momento de inerciaMomento de inercia Módulo de la secciónMódulo de la sección Radio de GiroRadio de Giro
ÁreaÁrea Momento de 1er. Orden o CentroideMomento de 1er. Orden o Centroide Momento de inerciaMomento de inercia Módulo de la secciónMódulo de la sección Radio de GiroRadio de Giro
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
CARGACARGA ÁREAÁREA ESFUERZOESFUERZO
CARGACARGA ÁREAÁREA ESFUERZOESFUERZO
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
TRACCIÓNTRACCIÓN
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
El área solo define la cantidad de sección El área solo define la cantidad de sección y define la capacidad portante de la y define la capacidad portante de la sección ante esfuerzos puros de tracción sección ante esfuerzos puros de tracción y la compresión en elementos cortos y la compresión en elementos cortos
CARGACARGA
ESFUERZO =ESFUERZO = AREAAREA
CARGACARGA
ESFUERZO =ESFUERZO = AREAAREA
CARGACARGA
ESFUERZO =ESFUERZO = AREAAREA
CARGACARGA
ESFUERZO =ESFUERZO = AREAAREA
CARGACARGA
ESFUERZO =ESFUERZO = AREAAREA
CARGACARGA
ESFUERZO =ESFUERZO = AREAAREA
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
Momento de 1er. Orden o CentroideMomento de 1er. Orden o Centroide
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
Define además de la magnitud, la relación del Define además de la magnitud, la relación del área con un eje. Involucra las distancias lineales área con un eje. Involucra las distancias lineales de cada elemento del área y se define como la de cada elemento del área y se define como la sumatoria de las áreas por las distancias (sumatoria de las áreas por las distancias (ΣΣa*y)a*y)
AX = AX = ΣΣxa´ o AY = xa´ o AY = ΣΣya´ ya´
NO DEFINE FORMA DE LA SECCIÓNNO DEFINE FORMA DE LA SECCIÓN
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
aa11
aa22
aa33
a’a’11
a’a’22
a’a’33
yy11yy22
-y-y11-y-y22
Mxx= Mxx= ΣΣay = ay = 00
ΣΣ Mtos. = 0 Mtos. = 0
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
ΣΣMtos = 0Mtos = 0
Momento de 1 er. Orden permite la Momento de 1 er. Orden permite la localización del eje de simetría o localización del eje de simetría o
centroide.centroide.Centroide para secciones simétricasCentroide para secciones simétricas
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
ΣΣMtos = 0Mtos = 0
Centroide para secciones asimétricasCentroide para secciones asimétricasMomento = Fuerza x distanciaMomento = Fuerza x distancia
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
FormaForma DimensioneDimensioness
ÁreaÁrea Distancia YDistancia Y Distancia Distancia a*ya*y
11 a*ba*b abab YY11 ab Yab Y11
22 c*dc*d cdcd YY22 cd Ycd Y22
ΣΣ ΣΣAA ΣΣAYAY
Y= Y= ΣΣAY / AY / ΣΣA A X= X= ΣΣAX / AX / ΣΣA A
CARGACARGA AREAAREA ALTURAALTURA APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN
CARGACARGA AREAAREA ALTURAALTURA APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
COMPRESIÓNCOMPRESIÓN
Mayor altura = Mayor deformaciónMayor altura = Mayor deformación Mayor altura = Mayor deformaciónMayor altura = Mayor deformación
ALTURAALTURAALTURAALTURA
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
EsbeltezEsbeltezEsbeltezEsbeltez
Relación entre altura , Relación entre altura , área de la secciónárea de la sección
Relación entre altura , Relación entre altura , área de la secciónárea de la sección
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
2L2L2L2L
LLLL2L/32L/32L/32L/3
L/2L/2L/2L/2
Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )Casos de EULER ( Longitud de Pandeo )APOYOAPOYOAPOYOAPOYO
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
Momento de segundo orden se define como Momento de segundo orden se define como la sumatoria de las áreas por la distancia al la sumatoria de las áreas por la distancia al cuadrado. Se expresa en cmcuadrado. Se expresa en cm44 y cuantifica la y cuantifica la forma de la sección: Distribución del área forma de la sección: Distribución del área respecto a un eje e indica la capacidad de la respecto a un eje e indica la capacidad de la sección para absorber giros en una dirección.sección para absorber giros en una dirección.El momento de segundo orden con respecto El momento de segundo orden con respecto al eje neutro (eje de simetría) es denominado al eje neutro (eje de simetría) es denominado MOMENTO DE INERCIA.MOMENTO DE INERCIA.
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
MOMENTO DE INERCIAMOMENTO DE INERCIA
Relaciona la capacidad de la sección para Relaciona la capacidad de la sección para oponerse a la deformación o permanecer en oponerse a la deformación o permanecer en reposo.reposo.
== == ==
MOMENTOS DE INERCIA IGUALES EN TODOS MOMENTOS DE INERCIA IGUALES EN TODOS LOS SENTIDOSLOS SENTIDOS
Forma de la sección - Momento de Inercia ¨I¨Forma de la sección - Momento de Inercia ¨I¨Forma de la sección - Momento de Inercia ¨I¨Forma de la sección - Momento de Inercia ¨I¨
xx
AA BB CC DD
Igual cantidad de áreaIgual cantidad de áreaOposición a la deformación según distancia al ejeOposición a la deformación según distancia al eje
Igual cantidad de áreaIgual cantidad de áreaOposición a la deformación según distancia al ejeOposición a la deformación según distancia al eje
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
AA BB CC DD
Igual cantidad de áreaIgual cantidad de áreaOposición a la deformación según distancia al ejeOposición a la deformación según distancia al eje
Igual cantidad de áreaIgual cantidad de áreaOposición a la deformación según distancia al ejeOposición a la deformación según distancia al eje
yy yy yy yy
Forma de la sección - Momento de Inercia ¨I¨Forma de la sección - Momento de Inercia ¨I¨Forma de la sección - Momento de Inercia ¨I¨Forma de la sección - Momento de Inercia ¨I¨
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
FLEXIÓNFLEXIÓN
CORTECORTE
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
CORTECORTE
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
CorteCorteEs el estado tensional en cual las Es el estado tensional en cual las partículas del material se deslizan con partículas del material se deslizan con movimiento relativo entre unas y otras.movimiento relativo entre unas y otras.
FLEXIÓNFLEXIÓN
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
Flexión puraFlexión puraEs el estado tensional en el cual las fibras de un Es el estado tensional en el cual las fibras de un elemento varían linealmente desde una tracción elemento varían linealmente desde una tracción máxima hasta una compresión máxima.máxima hasta una compresión máxima.
PAR DE FUERZASPAR DE FUERZAS
CARGACARGA ÁREAÁREA LUZLUZ APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN POSICIÓN DE LA SECCIÓNPOSICIÓN DE LA SECCIÓN
CARGACARGA ÁREAÁREA LUZLUZ APOYOSAPOYOS FORMA DE LA SECCIÓNFORMA DE LA SECCIÓN POSICIÓN DE LA SECCIÓNPOSICIÓN DE LA SECCIÓN
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
FLEXIÓN - CORTEFLEXIÓN - CORTE
POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)
hh
hh
Deformación inversamente Deformación inversamente proporcional a ¨h¨proporcional a ¨h¨
Deformación inversamente Deformación inversamente proporcional a ¨h¨proporcional a ¨h¨
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)POSICIÓN DE LA SECCIÓN - (MÓDULO RESISTENTE)
hh
hh
Deformación inversamente Deformación inversamente proporcional a ¨h¨proporcional a ¨h¨
Deformación inversamente Deformación inversamente proporcional a ¨h¨proporcional a ¨h¨
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
δδ
δδ
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
MÓDULO RESISTENTEMÓDULO RESISTENTEDenominado también Módulo de la Denominado también Módulo de la Sección, e indica la capacidad portante Sección, e indica la capacidad portante de la sección para esfuerzos de flexión de la sección para esfuerzos de flexión y relaciona el Momento de Inercia y la y relaciona el Momento de Inercia y la distancia a uno de los dos bordes.distancia a uno de los dos bordes.
S = I/ cS = I/ c
Se expresa en cmSe expresa en cm33
PROPIEDADES DE LA SECCIÓNPROPIEDADES DE LA SECCIÓN
ÁREAÁREA AAMagnituMagnitudd
cmcm22
CENTROIDECENTROIDE cc SimetríaSimetría
MOMENTO DE MOMENTO DE INERCIAINERCIA II FormaForma cmcm44
MÓDULO RESISTENTEMÓDULO RESISTENTE SS PosiciónPosición cmcm33
RADIO DE GIRORADIO DE GIRO ii PandeoPandeo cmcm
RESUMÉNRESUMÉN
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